本发明提供一种生成叶片加工坐标的方法，包括：获取叶片的冷态叶片模型；采用网格插值法，生成第一冷态叶型；采用造型逼近法，生成第二冷态叶型；从第二冷态叶型中，截取叶片前缘和尾缘的坐标点，与第一冷态叶型拟合，以更新的坐标点替换第一冷态叶型中的对应坐标点，获得第三冷态叶型；对第三冷态叶型的前缘、尾缘分别与叶身的交界处进行光顺，获得最终冷态叶型，最终冷态叶型的坐标点为叶片的最终加工坐标。本发明还包括生成叶片加工坐标的装置、存储介质、计算机设备。本发明的生成叶片加工坐标的方法，在不增加有限元分析网格量的前提下，生成叶片加工坐标，确保加工坐标与有限元分析结果一致且前缘和尾缘局部区域有正确的形状和光滑性。
1.一种生成叶片加工坐标的方法，其特征在于，包括以下步骤：
1）获取所述叶片的冷态叶片模型，所述冷态叶片模型是通过热转冷有限元分析从热态叶型得到的；
2）获取所述冷态叶片模型的冷态网格坐标点，采用网格插值法，生成一系列等高面上的基元叶型，以构成第一冷态叶型；
3）采用造型逼近法，所述造型逼近法包括：基于所述有限元分析的结果，计算所述热态叶型和所述冷态叶片模型中对应点的径向和轴向位移量，确定多个造型锥面，在多个所述造型锥面上生成基元叶型，根据一系列所述造型锥面上的基元叶型插值生成一系列位于等高面上的基元叶型，以构成第二冷态叶型，各所述等高面与步骤2）中所述网格插值法中的各对应等高面的高度相同；
该步骤中的所述计算所述热态叶型和所述冷态叶片模型中对应点的径向和轴向位移量、所述确定多个造型锥面和所述在多个所述造型锥面上生成基元叶型的方法包括以下步骤：
3.1）基于所述有限元分析的结果，在所述热态叶型上选定叶尖的两点A1和A2以及位于叶根的两点C1和C2，并选定多组包含有两点的位于所述叶尖和所述叶根之间的B1和B2，确定所述冷态叶片模型上与所述A1、A2、C1、C2对应的点A’1、A’2、C’1、C’2，测得所述A1、A2、C1、C2与所述冷态叶片模型中对应点A’1、A’2、C’1、C’2的径向位移量和轴向位移量 ；
针对每组B1和B2，采用下述公式，分别计算得到所述冷态叶片模型中与所述每组B1、B2对应的B’1、B’2的径向位移量 ： （1） （2）为所述B1处的叶高， 为所述A1至所述C1的叶高； 为所述B2处的叶高， 为所述A2至所述C2的叶高；
针对所述每组B1和B2，采用下述公式，分别计算得到所述冷态叶片模型中与所述每组B1、B2对应的所述B’1、B’2的轴向位移量 ： （3） （4）；
3.2）根据所述 ，得到所述冷态叶片模型中与B1‑B2造型锥面相对应的B’1‑B’2造型锥面的位置；使用和所述热态叶型中相同的基元叶型参数，在所述B’1‑B’
4）从所述第二冷态叶型中，截取前缘和尾缘的坐标点，与所述第一冷态叶型拟合，得到更新前缘坐标点和更新尾缘坐标点，采用所述更新前缘坐标点和更新尾缘坐标点替换所述第一冷态叶型中相对应的前缘和尾缘的坐标点，获得第三冷态叶型；
5）对所述第三冷态叶型的前缘、尾缘分别与叶身的交界处进行光顺，以获得最终冷态叶型，所述最终冷态叶型的坐标点为所述叶片的最终加工坐标。
2.根据权利要求1所述的生成叶片加工坐标的方法，其特征在于，步骤5）中所述光顺的方法包括：
5.1）选定所述前缘部分的型线和所述叶身部分的型线过渡处的两个控制点，分别记作D0和D；
5.2）从所述D0沿远离叶身的第一方向选取多个控制点，其中，离所述D0最远的控制点记作E0，与所述E0相邻的控制点记作F0，从所述D沿与第一方向相反的第二方向选取多个控制点，其中，离所述D最远的控制点记作E，与所述E相邻的控制点F；
5.3）取中间控制点G0和G，线段E0G0和线段EG分别在线段E0F0和线段EF所在的直线上；
5.4）根据所述E0、E、G0和G作出一条三次贝塞尔曲线；
5.5）在所述三次贝塞尔曲线上取多个点，所述点的密度与相邻控制点的密度相近，以多个所述点替代所述E0和E之间原有的坐标点；
步骤5）还包括：选定所述尾缘部分的型线和所述叶身部分的型线过渡处的两个控制点，分别记作H0和H，用所述H0和H分别替代步骤5.1）中的所述D0和D，并进行步骤5.1）至
5.4），以对所述尾缘和所述叶身的交界处进行光顺。
3.根据权利要求2所述的生成叶片加工坐标的方法，其特征在于，所述控制点E0至所述控制点E的直线距离记作E0E，所述控制点D0至所述控制点D的直线距离记作D0D，所述E0E至少为所述D0D的30倍。
4.根据权利要求2所述的生成叶片加工坐标的方法，其特征在于，所述控制点D0至所述控制点E0的直线距离记作D0E0，所述控制点D至所述控制点E的距离记作DE，所述线段E0G0和线段EG分别为所述D0E0、所述DE的0.82倍。
5.根据权利要求1所述的生成叶片加工坐标的方法，其特征在于，步骤4）中，所述截取的前缘的坐标点和所述尾缘的坐标点的范围分别为距离前缘点4% 15%的所述叶片弦长的~
范围、距离尾缘点4% 15%的所述叶片弦长的范围。
6.根据权利要求5所述的生成叶片加工坐标的方法，其特征在于，所述叶片为高压压气机转子叶片，所述截取的前缘坐标点和所述尾缘坐标点的范围分别为距离前缘点5%的所述叶片弦长的范围、距离尾缘点5%的所述叶片弦长的范围。
7.根据权利要求1所述的生成叶片加工坐标的方法，其特征在于，步骤4）中，采用最小二乘法进行拟合，当所述截取的第二冷态叶型中的每一个坐标点与所述第一冷态叶型的对应点的距离的平方之和 最小，完成拟合。
8.根据权利要求7所述的生成叶片加工坐标的方法，其特征在于，选择对不同位置的所述坐标点给予不同的权重w，当令 达到最小，拟合完成。
9.根据权利要求8所述的生成叶片加工坐标的方法，其特征在于，所述权重w为所述截取的第二冷态叶型中的每一个坐标点与其相邻的两个坐标点的距离之和的一半。
10.一种存储介质，所述存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序运行时执行权利要求1至9中任一项所述的生成叶片加工坐标的方法。
11.一种计算机设备，包括存储器、处理器和存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至9中任一项所述的生成叶片加工坐标的方法。
12.一种生成叶片加工坐标的装置，其特征在于，包括：获取模块，用于获取所述叶片的冷态叶片模型，所述冷态叶片模型是通过热转冷有限元分析从热态叶型得到的；
网格插值模块，用于获取所述冷态叶片模型的冷态网格坐标点，采用网格插值法，生成一系列等高面上的基元叶型，以构成第一冷态叶型；
造型逼近模块，用于采用造型逼近法，所述造型逼近法包括：基于所述有限元分析的结果，计算所述热态叶型和所述冷态叶片模型中对应点的径向和轴向位移量，确定多个造型锥面，在多个所述造型锥面上生成基元叶型，根据一系列所述造型锥面上的基元叶型插值生成一系列位于等高面上的基元叶型，以构成第二冷态叶型，各所述等高面与所述网格插值法中的各对应等高面的高度相同；
所述造型逼近法还包括以下步骤以计算所述热态叶型和所述冷态叶片模型中对应点的径向和轴向位移量、确定所述多个造型锥面和在所述造型锥面上生成基元叶型：
12.1）基于所述冷态叶片模型，在所述热态叶型上选定叶尖的两点A1和A2以及位于叶根的两点C1和C2，并选定多组位于所述叶尖和所述叶根之间的B1和B2，确定所述冷态叶片模型上与所述A1、A2、C1、C2对应的点A’1、A’2、C’1、C’2，测得所述A1、A2、C1、C2与所述冷态叶片模型中对应点A’1、A’2、C’1、C’2的径向位移量 和轴向位移量；
针对所述每组B1和B2，采用下述公式，分别计算得到所述冷态叶片模型中与所述每组B1、B2对应的B’1、B’2的径向位移量 ： （1） （2）为所述B1处的叶高， 为所述A1至所述C1的叶高； 为所述B2处的叶高， 为所述A2至所述C2的叶高；
针对每组B1和B2，采用下述公式，分别计算得到所述冷态叶片模型中与所述每组B1、B2对应的B’1、B’2的轴向位移量 ： （3） （4）；
12.2）根据所述 ，得到所述冷态叶片模型中与B1‑B2造型锥面相对应的B’1‑B’2造型锥面的位置；使用和所述热态叶型中相同的基元叶型参数，在所述B’1‑B’
拟合模块，用于从所述第二冷态叶型中，截取前缘和尾缘的坐标点，与所述第一冷态叶型拟合，得到更新前缘坐标点和更新尾缘坐标点，采用所述更新前缘坐标点和所述更新尾缘坐标点替换所述第一冷态叶型中相对应的前缘和尾缘的坐标点，获得第三冷态叶型；
叶型光顺模块，用于对所述第三冷态叶型的前缘、尾缘分别与叶身的交界处进行光顺，以获得最终冷态叶型，所述最终冷态叶型的坐标点为所述叶片的最终加工坐标。
13.根据权利要求12所述的生成叶片加工坐标的装置，其特征在于，所述叶型光顺模块采用以下步骤，以对所述第三冷态叶型的所述前缘和叶身的交界处进行光顺：
13.1）选定所述前缘部分的型线和所述叶身部分的型线过渡处的两个控制点，分别记作D0和D；
13.2）从所述D0沿远离叶身的第一方向选取多个控制点，其中，离所述D0最远的控制点记作E0，与所述E0相邻的控制点记作F0，从所述D沿与第一方向相反的第二方向选取多个控制点，其中，离所述D最远的控制点记作E，与所述E相邻的控制点F；
13.3）取中间控制点G0和G，线段E0G0和线段EG分别在线段E0F0和线段EF所在的直线上；
13.4）根据所述E0、E、G0和G作出一条三次贝塞尔曲线；
13.5）在所述三次贝塞尔曲线上取多个点，所述点的密度与相邻控制点的密度相近，以多个所述点替代所述E0和E之间原有的坐标点；
该步骤还包括：选定所述尾缘部分的型线和所述叶身部分的型线过渡处的两个控制点，分别记作H0和H，用所述H0和H分别替代步骤13.1）中的所述D0和D，并进行步骤13.1）至
13.4），以对所述尾缘和所述叶身的交界处进行光顺。
14.根据权利要求13所述的生成叶片加工坐标的装置，其特征在于，所述控制点E0至所述控制点E的直线距离记作E0E，所述控制点D0至所述控制点D的直线距离记作D0D，所述E0E至少为所述D0D的30倍；
所述控制点D0至所述控制点E0的直线距离记作D0E0，所述控制点D至所述控制点E的距离记作DE，所述线段E0G0和线段EG分别为所述D0E0、所述DE的0.82倍。
15.根据权利要求12所述的生成叶片加工坐标的装置，其特征在于，所述拟合模块截取所述前缘的坐标点和所述尾缘的坐标点的范围分别为距离前缘点4% 15%的所述叶片弦长~
的范围、距离尾缘点4% 15%的所述叶片弦长的范围。
16.根据权利要求15所述的生成叶片加工坐标的装置，其特征在于，所述叶片为高压压气机转子叶片，所述截取所述前缘的坐标点和所述尾缘的坐标点的范围分别为距离前缘点
5%的所述叶片弦长的范围、距离尾缘点5%的所述叶片弦长的范围。
17.根据权利要求12所述的生成叶片加工坐标的装置，其特征在于，所述拟合模块采用最小二乘法拟合，当所述截取的第二冷态叶型中的每一个坐标点与所述第一冷态叶型的对应点的距离的平方之和 最小，完成拟合。
18.根据权利要求17所述的生成叶片加工坐标的装置，其特征在于，所述拟合模块选择对不同位置的所述坐标点给予不同的权重w，当令 达到最小，拟合完成；
所述权重w为所述截取的第二冷态叶型中的每一个坐标点与其相邻的两个坐标点的距离之和的一半。
一种生成叶片加工坐标的方法和装置
技术领域
[0001] 本发明涉及叶片加工领域，具体涉及一种生成叶片加工坐标的方法、存储介质、计算机设备和装置。
背景技术
[0002] 在进行叶轮机叶片气动设计时，通常考核设计工况下叶片的气动特性，即在承受热负荷和气动负荷时叶片的气动性能，设计出的叶片形状称之为热态叶型；叶轮机械在不
运转时即无热负荷和气动负荷时的叶片形状称之为冷态叶型。由于热负荷和气动负荷的作
用，叶片会产生一定的形变，热态叶型与冷态叶型存在差异，这种差异在高压比高负荷的叶
轮机叶片（如多级轴流压气机）中更加显著。而在生产加工时用到的生产叶型是在没有热负
荷和气动负荷条件下的冷态叶型，一般是应用有限元计算软件基于热态叶型计算得到冷态
叶型。
[0003] 当前流行的生成生产坐标的方法有两种：
[0004] 1）造型逼近法：即使用叶片造型软件，复现冷热转换所得的冷态有限元模型。这个过程中，需要不断调整迭代叶片造型输入参数，从而让造型结果逐渐逼近冷态有限元模型。
对于变形规律较简单、或者变形量较小的叶片，例如静子叶片和增压级叶片，这种方法比较
适用。但对于变形规律复杂、变形量大的叶片，例如高压压气机转子叶片，这种方法往往很
难足够准确的复现冷态有限元模型。
[0005] 2）网格插值法：即根据有限元分析所得的冷态网格节点坐标，插值生成叶片生产坐标。中国专利CN201510915701.2提供了这种方法的一种典型的实现方式。该方法可以直
接对强度热转冷计算后生成的冷态叶型有限元网格节点进行排序、插值等处理，从而得到
满足加工要求的叶型定义文件。该方法的机理决定了，无论叶片的变形规律多么复杂，都可
以顺利输出生产坐标，且生产坐标与有限元分析结果高度一致。但为了让冷态有限元节点
能足够准确地定义叶型前缘和尾缘形状，常规有限元分析所用的网格密度（如图1a所示）是
不够的，必须对前缘和尾缘附近大幅度加密（如图1b所示），而这样加密时，为了满足网格长
宽比的要求，沿叶片高度方向的网格也要同步加密，最终就形成了如图1c所示的高密度网
格，导致强度分析时间大大增加。
[0006] 因此，有必要提出一种生成叶片加工坐标的方法，在不增加叶片冷热变形有限元分析网格量的前提下，确保加工坐标与有限元分析结果一致且前缘和尾缘局部区域有正确
的形状与光滑性。
发明内容
[0007] 本发明目的在于提供一种生成叶片加工坐标的方法和装置，在不增加叶片冷热变形有限元分析网格量的情况下，确保加工坐标与有限元分析结果一致且前缘和尾缘局部区
域有正确的形状与光滑性。
[0008] 为解决上述技术问题，本发明提供一种生成叶片加工坐标的方法，包括以下步骤：
[0009] 1）获取所述叶片的冷态叶片模型，所述冷态叶片模型是通过热转冷有限元分析从热态叶型得到的；
[0010] 2）获取所述冷态叶片模型的冷态网格坐标点，采用网格插值法，生成一系列等高面上的基元叶型，以构成第一冷态叶型；
[0011] 3）采用造型逼近法，所述造型逼近法包括：基于所述有限元分析的结果，确定多个造型锥面，在多个所述造型锥面上生成基元叶型，根据一系列所述造型锥面上的基元叶型
插值生成一系列位于等高面上的基元叶型，以构成第二冷态叶型，各所述等高面与步骤2）
中所述网格插值法中的各对应等高面的高度相同；
[0012] 4）从所述第二冷态叶型中，截取前缘和尾缘的坐标点，与所述第一冷态叶型拟合，得到更新前缘坐标点和更新尾缘坐标点，采用所述更新前缘坐标点和更新尾缘坐标点替换
所述第一冷态叶型中相对应的前缘和尾缘的坐标点，获得第三冷态叶型；
[0013] 5）对所述第三冷态叶型的前缘、尾缘分别与叶身的交界处进行光顺，以获得最终冷态叶型，所述最终冷态叶型的坐标点为所述叶片的最终加工坐标。
[0014] 进一步地，步骤3）中的所述确定多个造型锥面和所述在多个所述造型锥面上生成基元叶型的方法包括以下步骤：
[0015] 3.1）基于所述有限元分析的结果，在所述热态叶型上选定叶尖的两点A1和A2以及位于叶根的两点C1和C2，并选定多组包含有两点的位于所述叶尖和所述叶根之间的B1和
B2，确定所述冷态叶片模型上与所述A1、A2、C1、C2对应的点A’1、A’2、C’1、C’2，测得所述A1、
A2、C1、C2与所述冷态叶片模型中对应点A’1、A’2、C’1、C’2的径向位移量
和轴向位移量 ；
[0016] 针对每组B1和B2，采用下述公式，分别计算得到所述冷态叶片模型中与所述每组B1、B2对应的B’1、B’2的径向位移量 ：
[0017] （1）
[0018] （2）
[0019] 为所述B1处的叶高， 为所述A1至所述C1的叶高； 为所述B2处的叶高，为所述A2至所述C2的叶高；
[0020] 针对所述每组B1和B2，采用下述公式，分别计算得到所述冷态叶片模型中与所述每组B1、B2对应的所述B’1、B’2的轴向位移量 ：
[0021] （3）
[0022] （4）；
[0023] 3.2）根据所述 ，得到所述冷态叶片模型中与B1‑B2造型锥面相对应的B’1‑B’2造型锥面的位置；使用和所述热态叶型中相同的基元叶型参数，在所述B’
1‑B’2造型锥面上生成基元叶型。
[0024] 进一步地，步骤5）中所述光顺的方法包括：
[0025] 5.1）选定所述前缘部分的型线和所述叶身部分的型线过渡处的两个控制点，分别记作D0和D；
[0026] 5.2）从所述D0沿远离叶身的第一方向选取多个控制点，其中，离所述D0最远的控制点记作E0，与所述E0相邻的控制点记作F0，从所述D沿与第一方向相反的第二方向选取多个
控制点，其中，离所述D最远的控制点记作E，与所述E相邻的控制点F；
[0027] 5.3）取中间控制点G0和G，线段E0G0和线段EG分别在线段E0F0和线段EF所在的直线上；
[0028] 5.4）根据所述E0、E、G0和G作出一条三次贝塞尔曲线；
[0029] 5.5）在所述三次贝塞尔曲线上取多个点，所述点的密度与所述相邻控制点的密度相近，以多个所述点替代所述E0和E之间原有的坐标点；
[0030] 步骤5）还包括：选定所述尾缘部分的型线和所述叶身部分的型线过渡处的两个控制点，分别记作H0和H，用所述H0和H分别替代步骤5.1）中的所述D0和D，并进行步骤5.1）至
5.4），以对所述尾缘和所述叶身的交界处进行光顺。
[0031] 进一步地，所述控制点E0至所述控制点E的直线距离记作E0E，所述控制点D0至所述控制点D的直线距离记作D0D，所述E0E至少为所述D0D的30倍。
[0032] 进一步地，所述控制点D0至所述控制点E0的直线距离记作D0E0，所述控制点D至所述控制点E的距离记作DE，所述线段E0G0和线段EG分别为所述D0E0、所述DE的0.82倍。
[0033] 进一步地，步骤4）中，所述截取的前缘的坐标点和所述尾缘的坐标点的范围分别为距离前缘点4% 15%的所述叶片弦长的范围、距离尾缘点4% 15%的所述叶片弦长的范围。
~ ~
[0034] 进一步地，所述叶片为高压压气机转子叶片，所述截取的前缘坐标点和所述尾缘坐标点的范围分别为距离前缘点5%的所述叶片弦长的范围、距离尾缘点5%的所述叶片弦长
的范围。
[0035] 进一步地，步骤4）中，采用最小二乘法进行拟合，当所述截取的第二冷态叶型中的每一个坐标点与所述第一冷态叶型的对应点的距离的平方之和 最小，完成拟合。
[0036] 进一步地，选择对不同位置的所述坐标点给予不同的权重w，当令 达到最小，拟合完成。
[0037] 进一步地，所述权重w为所述截取的第二冷态叶型中的每一个坐标点与其相邻的两个坐标点的距离之和的一半。
[0038] 本发明还提供一种存储介质，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序运行时执行以上所述的生成叶片加工坐标的方法。
[0039] 本发明还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器和存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如以上所述的生成叶片加工坐
标的方法。
[0040] 本发明还提供一种生成叶片加工坐标的装置，包括：
[0041] 获取模块，用于获取所述叶片的冷态叶片模型，所述冷态叶片模型是通过热转冷有限元分析从热态叶型得到的；
[0042] 网格插值模块，用于获取所述冷态叶片模型的冷态网格坐标点，采用网格插值法，生成一系列等高面上的基元叶型，以构成第一冷态叶型；
[0043] 造型逼近模块，用于采用造型逼近法，所述造型逼近法包括：基于所述有限元分析的结果，确定多个造型锥面，在多个所述造型锥面上生成基元叶型，根据一系列所述造型锥
面上的基元叶型插值生成一系列位于等高面上的基元叶型，以构成第二冷态叶型，各所述
等高面与所述网格插值法中的各对应等高面的高度相同；
[0044] 拟合模块，用于从所述第二冷态叶型中，截取前缘和尾缘的坐标点，与所述第一冷态叶型拟合，得到更新前缘坐标点和更新尾缘坐标点，采用所述更新前缘坐标点和所述更
新尾缘坐标点替换所述第一冷态叶型中相对应的前缘和尾缘的坐标点，获得第三冷态叶
型；
[0045] 叶型光顺模块，用于对所述第三冷态叶型的前缘、尾缘分别与叶身的交界处进行光顺，以获得最终冷态叶型，所述最终冷态叶型的坐标点为所述叶片的最终加工坐标。
[0046] 进一步地，所述造型逼近模块采用以下步骤，以确定所述多个造型锥面和在所述造型锥面上生成基元叶型：
[0047] 14.1）基于所述冷态叶片模型，在所述热态叶型上选定叶尖的两点A1和A2以及位于叶根的两点C1和C2，并选定多组位于所述叶尖和所述叶根之间的B1和B2，确定所述冷态
叶片模型上与所述A1、A2、C1、C2对应的点A’1、A’2、C’1、C’2，测得所述A1、A2、C1、C2与所述
冷态叶片模型中对应点A’1、A’2、C’1、C’2的径向位移量 和轴向位移
量 ；
[0048] 针对所述每组B1和B2，采用下述公式，分别计算得到所述冷态叶片模型中与所述每组B1、B2对应的B’1、B’2的径向位移量 ：
[0049] （1）
[0050] （2）
[0051] 为所述B1处的叶高， 为所述A1至所述C1的叶高； 为所述B2处的叶高，为所述A2至所述C2的叶高；
[0052] 针对每组B1和B2，采用下述公式，分别计算得到所述冷态叶片模型中与所述每组B1、B2对应的B’1、B’2的轴向位移量 ：
[0053] （3）
[0054] （4）；
[0055] 14.2）根据所述 ，得到所述冷态叶片模型中与B1‑B2造型锥面相对应的B’1‑B’2造型锥面的位置；使用和所述热态叶型中相同的基元叶型参数，在所述B’
1‑B’2造型锥面上生成基元叶型。
[0056] 进一步地，所述叶型光顺模块采用以下步骤，以对所述第三冷态叶型的所述前缘和叶身的交界处进行光顺：
[0057] 15.1）选定所述前缘部分的型线和所述叶身部分的型线过渡处的两个控制点，分别记作D0和D；
[0058] 15.2）从所述D0沿远离叶身的第一方向选取多个控制点，其中，离所述D0最远的控制点记作E0，与所述E0相邻的控制点记作F0，从所述D沿与第一方向相反的第二方向选取多
个控制点，其中，离所述D最远的控制点记作E，与所述E相邻的控制点F；
[0059] 15.3）取中间控制点G0和G，线段E0G0和线段EG分别在线段E0F0和线段EF所在的直线上；
[0060] 15.4）根据所述E0、E、G0和G作出一条三次贝塞尔曲线；
[0061] 15.5）在所述三次贝塞尔曲线上取多个点，所述点的密度与所述相邻控制点的密度相近，以多个所述点替代所述E0和E之间原有的坐标点；
[0062] 该步骤还包括：选定所述尾缘部分的型线和所述叶身部分的型线过渡处的两个控制点，分别记作H0和H，用所述H0和H分别替代步骤15.1）中的所述D0和D，并进行步骤15.1）至
15.4），以对所述尾缘和所述叶身的交界处进行光顺。
[0063] 进一步地，所述控制点E0至所述控制点E的直线距离记作E0E，所述控制点D0至所述控制点D的直线距离记作D0D，所述E0E至少为所述D0D的30倍；
[0064] 所述控制点D0至所述控制点E0的直线距离记作D0E0，所述控制点D至所述控制点E的距离记作DE，所述线段E0G0和线段EG分别为所述D0E0、所述DE的0.82倍。
[0065] 进一步地，所述拟合模块截取所述前缘的坐标点和所述尾缘的坐标点的范围分别为距离前缘点4% 15%的所述叶片弦长的范围、距离尾缘点4% 15%的所述叶片弦长的范围。
~ ~
[0066] 进一步地，所述叶片为高压压气机转子叶片，所述截取所述前缘的坐标点和所述尾缘的坐标点的范围分别为距离前缘点5%的所述叶片弦长的范围、距离尾缘点5%的所述叶
片弦长的范围。
[0067] 进一步地，所述拟合模块采用最小二乘法拟合，当所述截取的第二冷态叶型中的每一个坐标点与所述第一冷态叶型的对应点的距离的平方之和 最小，完成拟合。
[0068] 进一步地，所述拟合模块选择对不同位置的所述坐标点给予不同的权重w，当令达到最小，拟合完成；
[0069] 所述权重w为所述截取的第二冷态叶型中的每一个坐标点与其相邻的两个坐标点的距离之和的一半。
[0070] 本发明的有益效果是：
[0071] 1、本发明的生成叶片加工坐标的方法、装置、存储介质和计算机设备，在不增加叶片冷热变形有限元分析网格量的前提下，生成叶片加工坐标，确保加工坐标与有限元分析
结果一致，并且，前缘和尾缘局部区域有正确的形状和光滑性。
[0072] 2、本发明的生成叶片加工坐标的方法、装置、存储介质和计算机设备，在采用造型逼近法获得一套冷态叶型时，仅需考虑冷热态叶片在径向和轴向两个方向的几何差异，无
需考虑基元叶型在周向上的平移和旋转，实施难度降低。
附图说明
[0073] 本发明的以上发明内容以及下面的具体实施方式在结合附图阅读时会得到更好的理解。需要说明的是，附图仅作为所请求保护的技术方案的示例。在附图中，相同的附图
标记代表相同或类似的元素。
[0074] 图1a是满足常规有限元分析准则的热转冷有限元分析网格的示意图；
[0075] 图1b是满足气动叶型定义要求的热转冷有限元分析网格的示意图；
[0076] 图1c是满足常规有限元分析准则和气动叶型定义要求的热转冷有限元分析网格的示意图；
[0077] 图2是本发明一实施例的生成叶片加工坐标的方法的流程图；
[0078] 图3是本发明一实施例的确定造型锥面和生成第二冷态叶型基元叶型的方法的流程图；
[0079] 图4是本发明一实施例的光顺方法的流程图；
[0080] 图5a是本发明一实施例的冷态网格坐标点点阵的示意图；
[0081] 图5b是本发明一实施例的前缘/尾缘处冷态网格坐标点的放大示意图；
[0082] 图5c是本发明一实施例的非等高面基元叶型和等高面基元叶型的示意图；
[0083] 图6是本发明一实施例的求解冷态叶片模型上与热态叶型对应的造型锥面位置的示意图；
[0084] 图7是截取不同的用于拟合的坐标点范围对前缘拟合结果影响的对比示意图；
[0085] 图8是本发明一实施例的第一冷态叶型的前缘/尾缘与第二冷态叶型的前缘/尾缘拟合的示意图；
[0086] 图9是本发明一实施例的对第三冷态叶型光顺的示意图；
[0087] 图10是三种不同参数的贝塞尔曲线的曲率对比的示意图；
[0088] 图11是本发明一实施例生成的加工坐标和采用网格插值法生成的加工坐标的气动性能对比的示意图。
具体实施方式
[0089] 以下在具体实施方式中详细叙述本发明的详细特征以及优点，其内容足以使任何本领域技术人员了解本发明的技术内容并据以实施，且根据本说明书所揭露的说明书、权
利要求及附图，本领域技术人员可轻易地理解本发明相关的目的及优点。
[0090] 在一个实施例中，如图2所示，一种生成叶片加工坐标的方法，包括以下步骤：
[0091] S110：获取叶片的冷态叶片模型，冷态叶片模型是通过热转冷有限元分析从热态叶型得到的。
[0092] 需说明的是，在进行热转冷有限元分析时，所采用的网格量满足常规分析准则即可，无需对前缘和尾缘部分进行加密。
[0093] 如图5a‑5b所示，S120：获取冷态叶片模型的冷态网格坐标点，采用网格插值法，生成一系列等高面上的基元叶型，以构成第一冷态叶型。
[0094] 可以理解的是，由于无需对前缘和尾缘部分加密，相较于常规的网格插值法，整个叶片的网格量降低约一半，减少了叶片强度分析时间。
[0095] 网格插值法包括：将冷态叶片模型表面的冷态网格坐标点，按照从叶根到叶尖、沿叶型轮廓顺序排列的方式导出，形成一系列非等高面上的基元叶型，如图5c所示（实线为非
等高面上的基元叶型，虚线为等高面上的基元叶型），根据一系列非等高面上的基元叶型，
插值生成一系列等高面上的基元叶型，这些等高面上的基元叶型的组合构成第一冷态叶
型。
[0096] S130：采用造型逼近法，造型逼近法包括：基于有限元分析结果，确定多个造型锥面，在多个造型锥面上生成基元叶型，根据一系列造型锥面上的基元叶型插值生成一系列
位于等高面上的基元叶型，以构成第二冷态叶型。S130中等高面与S120中对应等高面的高
度相同。
[0097] 需说明的是，步骤S120和步骤S130的顺序可以交换。
[0098] S140：从第二冷态叶型中，截取叶片的前缘和尾缘的坐标点，与第一冷态叶型拟合，得到更新前缘坐标点和更新尾缘坐标点，采用更新前缘坐标点和更新尾缘坐标点替换
第一冷态叶型中相对应的前缘和尾缘的坐标点，获得第三冷态叶型。
[0099] S150：对第三冷态叶型的前缘、尾缘分别与叶身的交界处进行光顺，以获得最终冷态叶型，最终冷态叶型的坐标点为叶片的最终加工坐标。
[0100] 如图3、6所示，在步骤S130中的确定多个造型锥面和在造型锥面上生成基元叶型的方法包括以下步骤：
[0101] S131：基于有限元分析结果，在热态叶型上选定叶尖的两点A1和A2以及位于叶根的两点C1和C2，并选定多组包含有两点的位于叶尖和叶根之间的B1和B2，确定冷态叶片模
型上与A1、A2、C1、C2对应的点A’1、A’2、C’1、C’2，测得A1、A2、C1、C2与冷态叶片模型中对应
点A’1、A’2、C’1、C’2的径向位移量 和轴向位移量 ；
[0102] 针对每组B1和B2，采用下述公式，分别计算得到冷态叶片模型中与每组B1、B2对应的B’1、B’2的径向位移量 ：
[0103] （1）
[0104] （2）
[0105] 为B1处的叶高（B1至C1的叶高）， 为A1至C1的叶高； 为B2处的叶高（B2至C2的叶高）， 为A2至C2的叶高；
[0106] 针对每组B1和B2，采用下述公式，分别计算得到冷态叶片模型中与B1、B2对应的B’1、B’2的轴向位移量 ：
[0107] （3）
[0108] （4）；
[0109] S132：根据 ，获取冷态叶片模型中与B1‑B2造型锥面相对应的B’1‑B’2造型锥面的位置；使用和热态叶型中相同的基元叶型参数，在B’1‑B’2造型锥面
上生成基元叶型，以生成第二冷态叶型。
[0110] 可以理解的是，采用线性插值法，基于冷态叶片模型的子午投影面，仅需计算获得热态叶型和冷态叶片模型的径向和轴向差异，在此基础上生成第二冷态叶型的基元叶型，
已满足该实施例截取第二冷态叶型前缘和尾缘部分的坐标点以实现与第一冷态叶型拟合
的需求，由于常规造型逼近法中还需考虑基元叶型在周向上的平移和旋转而生成最后的基
元叶型，因此，该实施例的生成第二冷态叶型的基元叶型方法的实施难度大大低于常规造
型逼近法。
[0111] 步骤S140中，截取的叶片的前缘的坐标点和尾缘的坐标点的范围分别为距离前缘点4% 15%的叶片弦长的范围、距离尾缘点4% 15%的叶片弦长的范围。
~ ~
[0112] 需说明的是，前缘点是指叶型轮廓在前缘附近与中弧线的交点，尾缘点是指叶型轮廓在尾缘附近与中弧线的交点。
[0113] 叶片为高压压气机转子叶片时，截取的叶片前缘的坐标点和尾缘的坐标点的范围可分别为距离前缘点5%的所述叶片弦长的范围、距离尾缘点5%的所述叶片弦长的范围。
[0114] 可以理解的是，如图7所示，通过步骤S120采用网格插值法所得的第一冷态叶型，越接近前缘和尾缘点，轮廓形状就越不准确，因此用于拟合的前缘和尾缘部分范围若是过
小，会导致误差增加；通过步骤S130中采用造型逼近法所得到的第二冷态叶型整体形状不
准确，因此用于拟合的前缘和尾缘部分范围越大，其整体形状的精度就越低。因此，需要截
取合适的前缘和尾缘坐标点范围。
[0115] 需说明的是，截取的参与拟合的前缘和尾缘坐标点的范围可根据实际情况采用其他任何合适的取值。
[0116] 如图8所示，步骤S140中，采用最小二乘法进行拟合，当截取的第二冷态叶型（以×标记的轮廓线）中的每一个坐标点与第一冷态叶型（以○标记的轮廓线）的对应点的距离的
平方之和 最小，完成拟合。
[0117] 该步骤可以包括采用加权最小二乘法，即选择对不同位置的坐标点给予不同的权重w，当令 达到最小，拟合完成。
[0118] 可以理解的是，对不同位置的坐标点给予权重，由此可以保证拟合结果不受坐标点分布规律的影响，以实现提高拟合精度。
[0119] 权重w可为截取的第二冷态叶型中的每一个坐标点与其相邻的两个坐标点的距离之和的一半。
[0120] 拟合后得到的第三冷态叶型的前缘和尾缘部分分别与叶身部分之间会存在轻微不平滑，因此，需要通过光顺处理使其达到平滑。
[0121] 如图4、9所示，步骤S150包括：
[0122] S151：选定前缘部分的型线和叶身部分的型线过渡处的两个控制点，分别记作D0和D；
[0123] S152：从D0沿远离叶身的第一方向选取多个控制点，其中，离D0最远的控制点记作E0，与E0相邻的控制点记作F0，从D沿与第一方向相反的第二方向选取多个控制点，其中，离D
最远的控制点记作E，与E相邻的控制点F；
[0124] S153：取中间控制点G0和G，线段E0G0和线段EG分别在线段E0F0和线段EF所在的直线上；
[0125] S154：根据E0、E、G0和G作出一条三次贝塞尔曲线；
[0126] S155：在三次贝塞尔曲线上取多个点，点的密度与相邻控制点的密度相近，以多个点替代E0和E之间原有的坐标点；
[0127] 步骤S150还包括：选定尾缘部分的型线和叶身部分的型线过渡处的两个控制点（图中未示出），分别记作H0和H，用H0和H分别替代步骤S151中的D0和D，并进行步骤S151至
S155，以对尾缘和叶身的交界处进行光顺。
[0128] 可以理解的是，当线段E0G0和线段EG分别在线段E0F0和线段EF所在的直线上时，以保证贝塞尔曲线的起终点（即E0、E）的切线方向与第三冷态叶型的轮廓相同。在常规情况下，
可认为E0G0和EG近似平行。
[0129] 控制点E0至控制点E的直线距离记作E0E，控制点D0至控制点D的直线距离记作D0D，E0E至少为D0D的30倍。
[0130] 可以理解的是，当E0E为D0D的30倍及以上时，满足叶型光滑性的要求。
[0131] 控制点D0至控制点E0的直线距离记作D0E0，控制点D至控制点E的距离记作DE，线段E0G0和线段EG分别为D0E0、DE的0.82倍。
[0132] 可以理解的是，如图10所示（横坐标为距离E0的无量纲距离，“0”代表与E0重合，“1” 代表与E重合；纵坐标为曲率），当线段E0G0和线段EG分别为D0E0、DE的0.82倍时，贝塞尔曲线
的曲率峰值最小。
[0133] 可对根据本发明的方案得到的生产坐标数据的精度进行验证。以某发动机的第2级转子为对象，分别用该实施例和网格插值法生成了加工坐标。其中，根据该实施例的生成
叶片加工坐标的方法，所使用的叶片区域有限元网格量是网格插值法的1/16。如图11所示，
图中显示的是叶片中部某个基元截面的表面马赫数分布（三角标记采用该实施例方法的结
果曲线，圆形标记为采用网格插值法的结果曲线），对比分别采用该实施例的方法和网格插
值法生成的加工坐标的气动性能，可以发现，两者几乎完全重合，并且，采用该实施例的方
法可以使叶片本体部位（流道内）的网格需求量降低一个数量级，整个叶片（包含叶片、缘
板、榫头的整体）的有限元网格量降低约75%。因此，该实施例的生成叶片加工坐标的方法在
使有限元分析所需网格量仅需满足常规分析准则的情况下，确保加工坐标与有限元分析结
果一致，并且在前缘和尾缘局部区域有正确的形状与光滑性。
[0134] 另一方面，提供了一种存储介质，存储介质存储有计算机程序，计算机程序运行时执行该实施例的生成叶片加工坐标的方法。
[0135] 另一方面，提供一种计算机设备，包括存储器、处理器和存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行程序时实现该实施例的生成叶片加工坐标的方法。
[0136] 另一方面，提供了一种生成叶片加工坐标的装置，包括：
[0137] 获取模块，用于获取叶片的冷态叶片模型，冷态叶片模型是通过热转冷有限元分析从热态叶型得到的；
[0138] 网格插值模块，用于获取冷态叶片模型的冷态网格坐标点，采用网格插值法，生成一系列等高面上的基元叶型，以构成第一冷态叶型；
[0139] 造型逼近模块，用于采用造型逼近法，造型逼近法包括：基于有限元分析的结果，确定多个造型锥面，在多个造型锥面上生成基元叶型，根据一系列造型锥面上的基元叶型
插值生成一系列位于等高面上的基元叶型，以构成第二冷态叶型；
[0140] 拟合模块，用于从第二冷态叶型中，截取叶片的前缘和尾缘的坐标点，与第一冷态叶型拟合，得到更新前缘坐标点和更新尾缘坐标点，采用更新前缘坐标点和更新尾缘坐标
点替换第一冷态叶型中相对应的前缘和尾缘部分的坐标点，获得第三冷态叶型；各等高面
与网格插值法中的各对应等高面的高度相同。
[0141] 叶型光顺模块，用于对第三冷态叶型的前缘和尾缘和叶身的交界处进行光顺，以获得最终冷态叶型，最终冷态叶型的坐标点为叶片的最终加工坐标。
[0142] 造型逼近模块采用与图3所示的方法相同的步骤，以确定多个造型锥面和在造型锥面上生成基元叶型。
[0143] 叶型光顺模块采用与图4所示的方法相同的步骤，以对第三冷态叶型的前缘和叶身的交界处进行光顺；叶型光顺模块还包括，选定尾缘部分的型线和叶身部分的型线过渡
处的两个控制点H0和H，分别替代步骤S151中的D0和D，并进行步骤S151至S55，以对尾缘和叶
身的交界处进行光顺。
[0144] 控制点E0至控制点E的直线距离记作E0E，控制点D0至控制点D的直线距离记作D0D，E0E至少为D0D的30倍；控制点D0至控制点E0的直线距离记作D0E0，控制点D至控制点E的距离
记作DE，线段E0G0和线段EG分别为D0E0、DE的0.82倍。
[0145] 拟合模块截取叶片前缘的坐标点和尾缘的坐标点的范围分别为距离前缘点4%~
15%的叶片弦长的范围、距离尾缘点4% 15%的叶片弦长的范围。
~
[0146] 叶片为高压压气机转子叶片时，截取前缘的坐标点和尾缘的坐标点的范围分别为距离前缘点5%的叶片弦长的范围、距离尾缘点5%的叶片弦长的范围。
[0147] 拟合模块采用最小二乘法拟合，当截取的第二冷态叶型中的每一个坐标点与第一冷态叶型的对应点的距离的平方之和 最小，完成拟合。
[0148] 拟合模块可以采用加权最小二乘法，选择对不同位置的坐标点给予不同的权重w，当令 达到最小，拟合完成。
[0149] 权重w为截取的第二冷态叶型中的每一个坐标点与其相邻的两个坐标点的距离之和的一半。
[0150] 这里基于的术语和表述方式只是用于描述，本发明并不应局限于这些术语和表述。使用这些术语和表述并不意味着排除任何示意和描述(或其中部分)的等效特征，应认
识到可能存在的各种修改也应包含在权利要求范围内。其他修改、变化和替换也可能存在。
相应的，权利要求应视为覆盖所有这些等效物。
[0151] 同样，需要指出的是，虽然本发明已参照当前的具体实施例来描述，但是本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，在没有脱离本发明
精神的情况下还可做出各种等效的变化或替换，因此，只要在本发明的实质精神范围内对
上述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求书的范围内。
