一种考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化方法

摘要

本发明提出一种考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化方法，属于电力系统暂态电压安全评估及控制领域。该方法基于衡量节点的暂态电压跌落程度评估指标，根据初始的预想故障集，建立由目标函数和约束条件构成的考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化模型；然后通过在该模型的暂态电压安全约束中引入松弛变量，同时在目标函数中加入相应的惩罚项，对原模型进行松弛；最后通过逐次线性化的方法求解该松弛化后的模型，得到各无功设备的优化设定值。本发明建立的优化模型实现在预防控制层面尽可能满足更多故障的安全约束，通过本发明得到的优化结果可降低直流换流站发生换流失败的风险。

权利要求

1.一种考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化方法，其特征在于，该方法基于衡量节点的暂态电压跌落程度评估指标，根据初始的预想故障集，建立由目标函数和约束条件构成的考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化模型；然后通过在该模型的暂态电压安全约束中引入松弛变量，同时在目标函数中加入相应的惩罚项，对原模型进行松弛；最后通过逐次线性化的方法求解该松弛化后的模型，得到各无功设备的优化设定值；

该方法包括以下步骤：

(1)定义一种衡量节点的暂态电压跌落程度评估指标TVSI，如下式所示：式中，V0表示节点电压的初始值，v(t)表示故障发生后t时刻的节点电压，Tflt、Tend分别表示故障发生的时刻以及故障后节点电压第一次恢复到初始值V0的时刻；DPena表示惩罚函数；ΔT表示电压标幺值跌落至0.8以下时可以容忍的持续时间；v(Tflt+ΔT)表示故障发生经过ΔT后的节点电压；

(2)基于步骤(1)的暂态电压跌落程度评估指标，获取预想故障集SFlt并作为初始的预想故障集，建立考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：

(2‑1)确定模型的目标函数如下：其中， 表示系统中发电机j的无功出力调整量，SG表示当前系统中的发电机集合；

表示容抗器s无功补偿容量的调整量，SC表示当前系统中的容抗器集合；ΔTh表示变压器h的分接头调整量，SH表示系统中可调节变比的变压器集合；ω1、ω2、ω3为权重系数；

(2‑2)确定模型的约束条件，具体如下：(2‑2‑1)发生预想故障前，电力系统的节点电压增量与无功设备的调整量近似线性化约束，表达式如下：

其中，ΔVi、Vi,0、Vi分别表示节点i的电压增量、电压初始值以及调整无功设备后的电压幅值； 分别表示发电机j调整前的无功出力和调整后的无功出力； 分别表示容抗器s调整前的无功补偿容量和调整后的无功补偿容量；Th,0、Th分别表示变压器h抽头调整前后的档位； 表示节点i的电压对于发电机j无功出力的偏导数， 表示节点i的电压对于容抗器s无功补偿容量的偏导数， 表示节点电压i对于变压器h分接头档位的偏导数；

(2‑2‑2)电力系统稳态运行时各节点电压幅值、发电机无功出力、容抗器无功补偿容量、变压器可调分接头满足的不等式约束如下：Vmin＜Vi＜Vmax,i＝1,2…NbusTh,min＜Th＜Th,max,h＝1,2…NH其中，Vmin、Vmax分别表示节点电压的下限和上限； 分别表示发电机j出力的下限和上限； 分别表示容抗器s无功补偿容量的下限和上限；Th,min、Th,max分别表示变压器h可调分接头的下限和上限；Nbus、NG、NC、NH分别表示电力系统中的节点、发电机、容抗器、分接头可调的变压器的数量；

(2‑2‑3)暂态电压安全约束；

电力系统发生故障k后，节点i在t时刻的电压 满足如下的暂态电压安全约束：其中， 表示在初始状态下当系统发生故障k之后，节点i的暂态电压跌落程度评估指标； 表示系统发生故障k之后，节点i的暂态电压跌落程度评估指标对发电机j无功出力的偏导数；TVSIth表示暂态电压跌落程度评估指标的安全门槛值；NFlt表示预想故障集SFlt的故障数量；

(3)将步骤(2)中的暂态电压安全约束进行松弛，如下式：ζk≥0

k＝1,2…NFlt

其中，ζk表示为了满足故障k对应的暂态电压安全约束所引入的松弛变量；

同时，在目标函数中加入一个惩罚项，更新后的目标函数如下式：其中，M为正数； 表示惩罚项；

(4)求解经过步骤(3)松弛后的考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化模型，得到各无功设备的当前最优设定值，包括：各发电机的无功出力 各容抗器的无功补偿容量 各变压器分接头档位

调整系统中的各无功设备的运行点为当前最优设定值，然后进行时域仿真，扫描初始的预想故障集SFlt；

(5)根据初始的预想故障集SFlt的故障扫描结果，得到每种故障发生后各节点在各个时刻的电压 计算得到各故障下各节点的暂态电压跌落程度评估指标 通过对各进行判定，生成优化后不满足暂态电压安全约束的故障组成的集合为 如下式：其中，Fltk表示第k个故障；Sbus表示系统的节点集合；

(6)判断当前最优设定值是否满足如下式所示的收敛条件：其中ε表示收敛阈值；

如果满足，则求解结束，输出当前最优设定值 为最终的最优设定值，优化结束；否则，重新返回步骤(4)，将步骤(5)得到的 作为更新后的SFlt，继续下一轮求解。

说明书

一种考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化方法

技术领域

[0001] 本发明属于电力系统暂态电压安全评估及控制领域，特别涉及一种考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化方法。

背景技术

[0002] 近年来，由于能源危机以及环保的需要。世界上许多国家在大力发展可再生能源，包括风力发电、光伏发电等。此外，在我国存在能源资源与负荷呈现逆向分布的特点，为了
满足用电负荷的需求，目前已经基本形成了西电东送通道，在东部和南部负荷中心则形成
了若干个大型的多直流落点受端电网。这一系列新技术的引入使得电网中出现了大量的电
力电子设备，而这些设备对电压变化很敏感。与此同时，受端电网中动态负荷尤其是感应电
动机的比例也在日益增长。一旦受端电网发生短路故障，这些动态负荷以及直流换流站将
从交流电网中吸收大量无功，导致系统的无功电压支撑不足，容易出现电压失稳甚至崩溃，
造成大面积停电。因此，亟需针对受端电网采取考虑暂态电压安全约束的预防控制措施，实
现“未雨绸缪”。

[0003] 对于一个省级大电网，其中的计算节点数量一般可达2000多个，考虑的预想故障可达4000多个。考虑到目前大量的直流功率馈入受端电网，替代本地发电机出力，导致本地
开机不足，而发电机又是电力系统中重要的动态无功支撑设备，因此这将导致系统中的可
调无功源明显不足。此时如果直接针对所有的预想故障建立一个考虑暂态电压安全约束的
预防控制优化模型，很可能导致优化问题不可行，即在一些预想故障下的电压安全约束无
法同时得到满足，需要通过新增无功补偿设备来解决问题。由于新增设备的成本一般较高，
因此在这种情况下，如何通过预防控制尽可能满足更多故障的暂态电压安全约束就显得十
十分重要。然而，现有的研究中一般仅在优化模型中考虑少量指定的故障约束，或者是同时
考虑在电网中新增无功补偿设备，而对于如何通过预防控制来满足实际电网大量预想故障
安全约束的研究仍然较少。

发明内容

[0004] 本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化方法。本发明建立的优化模型实现在预防控制层面尽可能满足更多
故障的安全约束，通过本发明得到的优化结果可降低直流换流站发生换流失败的风险。

[0005] 本发明提出一种考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化方法，其特征在于，该方法基于衡量节点的暂态电压跌落程度评估指标，根据初始的预想故障集，建立由目
标函数和约束条件构成的考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化模型；然后通过
在该模型的暂态电压安全约束中引入松弛变量，同时在目标函数中加入相应的惩罚项，对
原模型进行松弛；最后通过逐次线性化的方法求解该松弛化后的模型，得到各无功设备的
优化设定值。该方法包括以下步骤：

[0006] (1)定义一种衡量节点的暂态电压跌落程度评估指标TVSI，如下式所示：

[0007]

[0008]

[0009] 式中，V0表示节点电压的初始值，v(t)表示故障发生后t时刻的节点电压，Tflt、Tend分别表示故障发生的时刻以及故障后节点电压第一次恢复到初始值V0的时刻；DPena表示惩
罚函数；ΔT表示电压标幺值跌落至0.8以下时可以容忍的持续时间；v(Tflt+ΔT)表示故障
发生经过ΔT后的节点电压；

[0010] (2)基于步骤(1)的暂态电压跌落程度评估指标，获取预想故障集SFlt并作为初始的预想故障集，建立考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化模型，该模型由目标
函数和约束条件构成；具体步骤如下：

[0011] (2‑1)确定模型的目标函数如下：

[0012]

[0013] 其中， 表示系统中发电机j的无功出力调整量，SG表示当前系统中的发电机集合； 表示容抗器s无功补偿容量的调整量，SC表示当前系统中的容抗器集合；ΔTh表示变
压器h的分接头调整量，SH表示系统中可调节变比的变压器集合；ω1、ω2、ω3为权重系数；

[0014] (2‑2)确定模型的约束条件，具体如下：

[0015] (2‑2‑1)发生预想故障前，电力系统的节点电压增量与无功设备的调整量近似线性化约束，表达式如下：

[0016]

[0017] 其中，ΔVi、Vi,0、Vi分别表示节点i的电压增量、电压初始值以及调整无功设备后的电压幅值； 分别表示发电机j调整前的无功出力和调整后的无功出力； 分
别表示容抗器s调整前的无功补偿容量和调整后的无功补偿容量；Th,0、Th分别表示变压器h
抽头调整前后的档位； 表示节点i的电压对于发电机j无功出力的偏导数， 表示节
点i的电压对于容抗器s无功补偿容量的偏导数， 表示节点电压i对于变压器h分接头档
位的偏导数；

[0018] (2‑2‑2)电力系统稳态运行时各节点电压幅值、发电机无功出力、容抗器无功补偿容量、变压器可调分接头满足的不等式约束如下：

[0019] Vmin＜Vi＜Vmax,i＝1,2…Nbus

[0020]

[0021]

[0022] Th,min＜Th＜Th,max,h＝1,2…NH

[0023] 其中，Vmin、Vmax分别表示节点电压的下限和上限； 分别表示发电机j出力的下限和上限； 分别表示容抗器s无功补偿容量的下限和上限；Th,min、Th,max分
别表示变压器h可调分接头的下限和上限；Nbus、NG、NC、NH分别表示电力系统中的节点、发电
机、容抗器、分接头可调的变压器的数量；

[0024] (2‑2‑3)暂态电压安全约束；

[0025] 电力系统发生故障k后，节点i在t时刻的电压 满足如下的暂态电压安全约束：

[0026]

[0027] 其中， 表示在初始状态下当系统发生故障k之后，节点i的暂态电压跌落程度评估指标； 表示系统发生故障k之后，节点i的暂态电压跌落程度评估指标对发电机j
无功出力的偏导数；TVSIth表示暂态电压跌落程度评估指标的安全门槛值；NFlt表示预想故
障集SFlt的故障数量；

[0028] (3)将步骤(2)中的暂态电压安全约束进行松弛，如下式：

[0029]

[0030] 其中，ζk表示为了满足故障k对应的暂态电压安全约束所引入的松弛变量；

[0031] 同时，在目标函数中加入一个惩罚项，更新后的目标函数如下式：

[0032]

[0033] 其中，M为正数； 表示惩罚项；

[0034] (4)求解经过步骤(3)松弛后的考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化模型，得到各无功设备的当前最优设定值，包括：各发电机的无功出力 各容抗器的无功
补偿容量 各变压器分接头档位

[0035] 调整系统中的各无功设备的运行点为当前最优设定值，然后进行时域仿真，扫描初始的预想故障集SFlt；

[0036] (5)根据初始的预想故障集SFlt的故障扫描结果，得到每种故障发生后各节点在各个时刻的电压 计算得到各故障下各节点的暂态电压跌落程度评估指标 通过
对各 进行判定，生成优化后不满足暂态电压安全约束的故障组成的集合为 如下
式：

[0037]

[0038] 其中，Fltk表示第k个故障；Sbus表示系统的节点集合；

[0039] (6)判断当前最优设定值是否满足如下式所示的收敛条件：

[0040]

[0041] 其中ε表示收敛阈值；

[0042] 如果满足，则求解结束，输出当前最优设定值 为最终的最优设定值，优化结束；否则，重新返回步骤(4)，将步骤(5)得到的 作为更新后的SFlt，继续下一
轮求解。

[0043] 本发明的特点及有益效果在于：

[0044] 1、本发明方法提出了一种基于节点电压响应曲线的衡量暂态电压跌落程度评估指标，能够评估在当前状态下直流换流站发生换相失败的风险。

[0045] 2、本发明方法借助暂态电压跌落程度评估指标表示故障下系统需要满足的暂态电压安全约束，从而构建了考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化模型。

[0046] 3、本发明方法通过对暂态电压安全约束进行适当的松弛，同时在原有的优化目标中引入惩罚项，迫使优化解能够尽量满足更多故障下的暂态电压安全约束，从而提高电力
系统的暂态电压安全水平，降低直流换流站发生换相失败的风险。

具体实施方式

[0047] 本发明提出一种考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化方法，包括以下步骤：

[0048] (1)根据美国西部电网(WECC)的电压稳定判据“负荷母线的电压幅值跌落超过故障前电压的20％的持续时间不超过20个周波”，可以定义一种适用于受端电网的衡量节点
的暂态电压跌落程度评估指标TVSI，如下式所示：

[0049]

[0050]

[0051] 式中，V0表示节点电压的初始值，v(t)表示故障发生后t时刻的节点电压，Tflt、Tend分别表示故障发生的时刻以及故障后节点电压第一次恢复到初始值V0的时刻。DPena表示惩
罚函数：当节点电压不满足WECC的电压稳定判据时，该惩罚函数的取值为10，否则取值为0。
ΔT表示电压标幺值跌落至0.8以下时可以容忍的持续时间，一般取值为0.4s。v(Tflt+ΔT)
表示故障发生经过ΔT后的节点电压。

[0052] (2)基于步骤(1)的暂态电压跌落程度评估指标，根据实际电网给定的预想故障集SFlt并作为初始的预想故障集，建立考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化模型，
该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：

[0053] (2‑1)确定模型的目标函数如下：

[0054]

[0055] 该目标函数表示最小化无功设备的调整量；其中， 表示系统中发电机j的无功出力调整量，SG表示当前系统中的发电机集合。 表示容抗器s无功补偿容量的调整量，SC
表示当前系统中的容抗器集合。ΔTh表示变压器h的分接头调整量，SH表示系统中可调节变
比的变压器集合。ω1、ω2、ω3为权重系数，可以根据用户需求设定。

[0056] (2‑2)确定模型的约束条件，具体如下：(2‑2‑1)发生预想故障前，电力系统的节点电压增量与无功设备的调整量近似线性化约束，表达式如下：

[0057]

[0058] 其中，ΔVi、Vi,0、Vi分别表示节点i的电压增量、电压初始值以及调整无功设备后的电压幅值。 分别表示发电机j调整前的无功出力和调整后的无功出力。 分
别表示容抗器s调整前的无功补偿容量和调整后的无功补偿容量。Th,0、Th分别表示变压器h
抽头调整前后的档位。 表示节点i的电压对于发电机j无功出力的偏导数， 表示节
点i的电压对于容抗器s无功补偿容量的偏导数， 表示节点电压i对于变压器h分接头档
位的偏导数。

[0059] (2‑2‑2)电力系统稳态运行时各节点电压幅值、发电机无功出力、容抗器无功补偿容量、变压器可调分接头满足的不等式约束如下：

[0060] Vmin＜Vi＜Vmax,i＝1,2…Nbus

[0061]

[0062]

[0063] Th,min＜Th＜Th,max,h＝1,2…NH

[0064] 其中，Vmin、Vmax分别表示节点电压的下限和上限，由国家电网标准给定。分别表示发电机j出力的下限和上限， 分别表示容抗器s无功补偿
容量的下限和上限，Th,min、Th,max分别表示变压器h可调分接头的下限和上限，这些限值由设
备本身的运行参数来决定。Nbus、NG、NC、NH分别表示电力系统中的节点、发电机、容抗器、分接
头可调的变压器的数量。

[0065] (2‑2‑3)暂态电压安全约束；

[0066] 电力系统发生故障k后，节点i在t时刻的电压 需要满足如下的暂态电压安全约束：

[0067]

[0068] 其中， 表示在初始状态(即优化前的状态)下，当系统发生故障k之后，根据该故障下系统中节点i在t时刻的电压 计算出来的暂态电压跌落程度量化指标，具体计算
方法见步骤(1)。 表示系统发生故障k之后，节点i的暂态电压跌落程度评估指标对发
电机j无功出力的偏导数。TVSIth表示暂态电压跌落程度评估指标的安全门槛值，取值为10。
NFlt表示预想故障集SFlt的故障数量。

[0069] (3)对于实际大电网的预防控制而言，由于需要考虑大量的故障下的暂态电压安全约束，导致步骤(2)中的优化模型往往不可行，为此将步骤(2)中的暂态电压安全约束进
行适当松弛，如下式：

[0070]

[0071] 其中，ζk表示为了满足故障k对应的一组暂态电压安全约束所引入的松弛变量。

[0072] 为了使得优化解尽量满足更多的故障安全约束，在目标函数中加入了一个惩罚项，更新后的目标函数如下式：

[0073]

[0074] 其中，M表示一个很大的数，可以取值为10000。 表示惩罚项，其目的在于迫使松弛变量ζk取值为0，从而使得模型的优化解尽量满足暂态电压安全约束。

[0075] (4)求解经过步骤(3)松弛后的考虑大量预想故障的暂态电压安全预防控制优化模型，得到各无功设备的当前最优设定值，包括：各发电机的无功出力 各容抗器的无功
补偿容量 各变压器分接头档位 其中，若是第一次求解该模型，则该模型的预想
故障集采用初始的预想故障集SFlt；若不是第一次求解该模型，则该模型的故障集采用前一
次模型求解后由步骤(5)生成的不满足暂态电压安全约束的故障组成的集合 作为更新
后的SFlt。

[0076] 调整系统中的各无功设备的运行点为当前最优设定值，然后进行时域仿真，扫描初始的预想故障集SFlt。

[0077] (5)根据初始的预想故障集SFlt的故障扫描结果，得到初始的预想故障集中每种故障发生后各节点在各个时刻的电压 进而生成各故障下节点电压响应曲线，计算得
到各故障下各节点的暂态电压跌落程度评估指标 通过对各 进行判定，生成优化
后不满足暂态电压安全约束的故障组成的集合为 如下式：

[0078]

[0079] 其中，Fltk表示第k个故障；Sbus表示系统的节点集合。

[0080] (6)判断当前最优设定值是否满足如下式所示的收敛条件：

[0081]

[0082] 其中ε表示收敛阈值，为一个很小的数，一般可取10‑4。如果满足，则求解结束，输出当前最优设定值 为最终的最优设定值，优化结束。否则，重新返回步骤
(4)，将步骤(5)得到的 作为更新后的SFlt，继续下一轮求解。