一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置

摘要

本发明公开了一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，属于光纤通信技术领域，具体包括光纤连接的本地端和远端；两端各有一个锁模激光器对向发射光学频率梳信号，经过光纤链路分别传输到对方，在各自的终端将自身发射的信号与恢复的对方包含链路抖动信息的信号进行比对，经采集后通知各端自行处理，获得各自的相位抖动变化，并进行部分相位噪声的补偿，实现双向补偿；继而本地端将部分相位补偿后的数据通过无线通信传到远端，远端结合自身部分相位补偿信号以及本地端传过来的信号再次进行双向比对部分的相位补偿，并将补偿后的结果送给用户端进行评估。本发明提高了补偿响应带宽和响应速度，相比单向传递具有更好的频率传递不稳定度。

权利要求

1.一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，其特征在于，包括通过两个波分复用器g1、g2和光纤连接的本地端和远端；

本地端包括锁模激光器a1、比相模块c1、信号采集模块d1、相位补偿模块e1、波分复用器g1和频率恢复模块h1；

远端包括波分复用器g2、频率恢复模块h2、锁模激光器a2、比相模块c2、信号采集模块d2、相位补偿模块e2和双向比对相位补偿模块e3；

锁模激光器a1与比相模块c1和波分复用器g1连接；锁模激光器a1输出的光学频率梳信号A1分别传输给比相模块c1和波分复用器g1；其中波分复用器g1的一路信号经光纤链路传输到波分复用器g2中，波分复用器g2接收后传输给频率恢复模块h2进行恢复，得到恢复信号A1’；一路恢复信号A1’传输给比相模块c2和相位补偿模块e2；另一路恢复信号用于获取再生的频率基准信号O2；保持锁模激光器a2的重复频率与锁模激光器a1的重复频率相同；

锁模激光器a2输出的光学频率梳信号A2，分别传输给比相模块c2和波分复用器g2；其中，波分复用器g2的一路信号通过光纤链路传递到本地端；本地端利用波分复用器g1下载并传递给频率恢复模块h1进行远端信号的恢复，得到恢复信号A2’一路传输到比相模块c1；

另一路传递给相位补偿模块e1；

比相模块c1中将恢复的光学频率梳信号A2’与锁模激光器a1的原始光学频率梳信号A1进行相位比较，输出混频鉴相信号；

在比相模块c2中将光学频率梳信号A2与恢复的光学频率梳信号A1’进行相位比较，并输出混频鉴相信号；

本地端和远端中的混频鉴相信号分别传递给各自的信号采集模块d1和d2，采集各自比相模块中两种信号的相位抖动变化并进行处理，将处理结果传输给各自的相位补偿模块e1和e2，控制相位补偿模块e1和e2的补偿值的大小，对从频率恢复模块h1恢复的频率信号A2’，以及从频率恢复模块h2恢复的频率信号A1’进行除去光纤链路以外的相位噪声的补偿；

相位补偿模块e1和e2分别将各自补偿后的信号E1和E2传输给双向比对相位补偿模块e3再次进行补偿，输出给用户，完成了光纤频率传输链路上的双向比对双向相位补偿。

2.基于权利要求1所述的一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，其特征在于，所述的本地端还包括提供频率基准信号O1的频率参考信号源。

3.基于权利要求2所述的一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，其特征在于，所述的本地端还包括频率锁定模块b1，锁模激光器a1与频率锁定模块b1之间为反馈连接，频率基准信号O1和锁模激光器a1通过频率锁定模块b1进行锁定，通过调节激光器a1的腔长保证锁模激光器a1输出的光学频率梳信号重复频率稳定。

4.基于权利要求1所述的一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，其特征在于，所述的远端还包括参考频率再生模块和频率锁定模块b2；另一路恢复信号A1’传输给参考频率再生模块进行滤波和分频后，得到再生的频率基准信号O2；

再生的频率基准信号O2传递给频率锁定模块b2，频率锁定模块b2与锁模激光器a2反馈连接，频率基准信号O2和锁模激光器a2通过频率锁定模块b2进行锁定，通过调节激光器a2的腔长使远端锁模激光器a2的重复频率稳定并与本地端锁模激光器a1的重复频率相同。

5.基于权利要求1所述的一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，其特征在于，所述的恢复信号A1’和A2’中均含有链路抖动信息。

6.基于权利要求1所述的一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，其特征在于，所述的本地端和远端分别各自安装无线通信模块，相位补偿模块e1输出补偿后的信号E1给通信模块f1，经无线匹配的远端的通信模块f2接收，传输给双向比对相位补偿模块e3；相位补偿模块e2输出补偿后的信号E2直接传输给双向比对相位补偿模块e3。

7.基于权利要求1所述的一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，其特征在于，所述的双向比对相位补偿模块e3再次补偿，具体是：将补偿后信号E1与E2作差并除以2实现，并得到补偿后信号E'输出给用户。

说明书

一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置

技术领域

[0001] 本发明属于光纤通信技术领域，具体为一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置。

背景技术

[0002] 光纤通信链路由于温度或振动等影响，常常带来相位抖动；现有技术中，通常采用单向比对的频率传递解决，如文献：基于光学频率梳的高精度频率传递系统，《计量学报》，
第36卷第6A期，公开了从本地端光学频率梳输出信号，分为两部分：一部分通过光纤传送到
远端，远端接收到信号后，将其通过同一根光纤反向传送回本地端；另一部分保留在本地
端；本地端将远端传送回的信号与保留的光信号进行比对鉴相，鉴相结果经控制器对光纤
链路的相位抖动进行补偿。

[0003] 上述方案中采用环回比对法，光信号通过的链路距离为两倍的光纤长度，而补偿带宽受限于链路长度。因此，该方案中的补偿响应带宽小，补偿响应速度慢，从而导致频率
传递稳定度也有所受限。

发明内容

[0004] 本发明为了降低频率传递的不稳定度，提出了一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，采用双向比对方式，光只需通过光纤链路一次，响应速度快，频率稳
定度更高。

[0005] 所述的基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，包括通过两个波分复用器g1、g2和光纤连接的本地端和远端。

[0006] 本地端包括锁模激光器a1、频率锁定模块b1、频率参考信号源、比相模块c1、信号采集模块d1、相位补偿模块e1、通信模块f1、波分复用器g1和频率恢复模块h1；

[0007] 远端包括波分复用器g2、频率恢复模块h2、参考频率再生模块、频率锁定模块b2、锁模激光器a2、比相模块c2、信号采集模块d2、相位补偿模块e2、通信模块f2和双向比对相
位补偿模块e3。

[0008] 本地端的频率参考信号源提供频率基准信号O1；锁模激光器a1与频率锁定模块b1之间为反馈连接，频率基准信号O1和锁模激光器a1通过频率锁定模块b1进行锁定，通过调
节激光器a1的腔长保证锁模激光器a1输出的光学频率梳信号重复频率稳定；锁模激光器a1
还与比相模块c1和波分复用器g1连接；

[0009] 锁模激光器a1输出的光学频率梳信号A1分为两部分：一部分传输给比相模块c1，另一部分通过波分复用器g1经光纤传输到波分复用器g2中，波分复用器g2接收光纤中的信
号后传输给频率恢复模块h2进行恢复，得到恢复信号A1’；一部分恢复信号A1’传输给比相
模块c2和相位补偿模块e2；另一部分恢复信号传输给参考频率再生模块进行滤波和分频
后，得到再生的频率基准信号O2；

[0010] 再生的频率基准信号O2传递给频率锁定模块b2，频率锁定模块b2与锁模激光器a2反馈连接，频率基准信号O2和锁模激光器a2通过频率锁定模块b2进行锁定，通过调节激光
器a2的腔长使远端锁模激光器a2的重复频率稳定并与本地端锁模激光器a1的重复频率相
同。

[0011] 锁模激光器a2输出的光学频率梳信号A2，一部分传输给比相模块c2；另一部分通过波分复用器g2送入光纤中传递到本地端；本地端利用波分复用器g1下载并传递给频率恢
复模块h1进行远端信号的恢复，得到的恢复信号A2’一部分传输到比相模块c1；另一部分传
递给相位补偿模块e1；比相模块c1中将恢复的光学频率梳信号A2’与锁模激光器a1的原始
光学频率梳信号A1进行相位比较，输出混频鉴相信号。

[0012] 在比相模块c2中将光学频率梳信号A2与恢复的光学频率梳信号A1’进行相位比较，并输出混频鉴相信号。

[0013] 本地端和远端中的混频鉴相信号分别传递给各自的信号采集模块d1和d2，采集各自比相模块中两种信号的相位抖动变化并进行处理，将处理结果传输给各自的相位补偿模
块e1和e2，控制给相位补偿模块e1和e2的补偿值的大小，对从频率恢复模块h1恢复的频率
信号A2’，以及从频率恢复模块h2恢复的频率信号A1’进行除去光纤链路以外，由于不同通
道波长、光电转换和电光转换等带来的相位噪声的补偿，减小本地端和远端的相位剩余误
差。

[0014] 相位补偿模块e1输出补偿后的信号E1给通信模块f1，经无线匹配的远端的通信模块f2接收，传输给双向比对相位补偿模块e3；

[0015] 相位补偿模块e2输出补偿后的信号E2同时传输给双向比对相位补偿模块e3；

[0016] 双向比对相位补偿模块e3将补偿后的信号E1与E2这两路的相位信号作差并除以2实现补偿，并得到补偿后信号E'输出给用户。此时，完成了光纤频率传输链路上的双向比对
双向相位补偿。

[0017] 最后，本地端频率参考信号源输出的频率基准信号O1与远端用户获得的补偿后信号E'同时传输给比相模块c3，经比相模块c3再次对两部分信号进行比相后，对该频率传递
装置的频率传递稳定度性能进行评估。

[0018] 进一步，频率参考信号源同时连接频率锁定模块b1和比相模块c3；

[0019] 进一步，波分复用器g1和波分复用器g2通过光纤链路连接；

[0020] 进一步，恢复信号中包含有链路抖动信息。

[0021] 本发明的优点及其有益效果在于：

[0022] 1、一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，采用的是双向比对，相比本地双程比对，本发明中光在光纤链路中只需单向传递一次，光信号通过光纤链路的
距离缩短，提高了补偿响应带宽和响应速度。

[0023] 2、一种基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，由于光信号在光纤中只需单向传递一次，所以本发明的双向传递系统不稳定度是单向传递系统不稳定度的1/4，
对于长距离高精度频率传递和钟比对有着重要意义。

附图说明

[0024] 图1是本发明基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置示意图；

具体实施方式

[0025] 为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图对本发明作进一步的详细和深入描述。

[0026] 本发明将传统的卫星双向比对技术结合前馈相位补偿技术，应用到基于光学频率梳的高精度频率传递装置中，在一根光纤中将两条路径的相位抖动变化量对消(假设两条
路径是对称的)，从而实现了对光纤链路由于温度变化或振动等影响引入的相位抖动的补
偿，最终实现高精度高稳定地传递频率基准信号。

[0027] 本发明所述的基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置，基本原理为：两个激光器在光纤的两端分别对向发射光学频率梳信号，经过光纤链路分别传输到对方，
在各自的终端将自身发射的光学频率梳信号与接收到的对方的光学频率梳信号进行比对，
比对的数据经过采集并处理后，通知各端首先在各自的终端进行一部分相位噪声的补偿，
从而实现双向补偿，继而本地端数据通过无线通信模块传到远端后，与远端自身经部分相
位补偿后的信号再次进行双向比对部分的相位补偿，使其与本地的基准信号实现稳定同
步。

[0028] 如图1所示，包括通过两个波分复用器g1、g2和光纤连接的本地端和远端。

[0029] 本地端包括锁模激光器a1、频率锁定模块b1、频率参考信号源、比相模块c1、信号采集模块d1、相位补偿模块e1、通信模块f1、波分复用器g1和频率恢复模块h1；

[0030] 频率参考信号源产生频率基准信号O1，同时连接频率锁定模块b1和比相模块c3；

[0031] 频率锁定模块b1与锁模激光器a1之间为反馈连接；频率基准信号O1和锁模激光器a1通过频率锁定模块b1进行锁定，锁模激光器a1的输出信号与频率基准信号O1共同送入频
率锁定模块b1中，同时，频率锁定模块b1的输出又接到锁模激光器a1上，通过调节频率锁定
模块b1和锁模激光器a1从而调节锁模激光器a1的腔长，从而改变重复频率，保证锁模激光
器a1输出的光学频率梳信号重复频率稳定。

[0032] 锁模激光器a1还与比相模块c1和波分复用器g1连接；比相模块c1同时连接频率恢复模块h1与信号采集模块d1，频率恢复模块h1由光电探测器和滤波器组成，连接波分复用
器g1的波长λ2通道，同时连接比相模块c1和相位补偿模块e1；

[0033] 信号采集模块d1可以为模数转换器、微处理器或计算机，采集信号并进行处理后传递给相位补偿模块e1，对从频率恢复模块h1恢复的频率信号进行相位补偿，尽可能补偿
光纤链路以外引入的相位噪声，经相位补偿模块e1补偿后的信号传输给通信模块f1，通信
模块f1与远端的通信模块f2远程无线连接。

[0034] 远端包括波分复用器g2、频率恢复模块h2、参考频率再生模块、频率锁定模块b2、锁模激光器a2、比相模块c2、信号采集模块d2、相位补偿模块e2、通信模块f2和双向比对相
位补偿模块e3。

[0035] 波分复用器g2和波分复用器g1之间通过光纤连接；同时，波分复用器g2另一端连接频率恢复模块h2，频率恢复模块h2包含光电探测器和滤波器；频率恢复模块h2同时连接
参考频率再生模块、比相模块c2和相位补偿模块e2，参考频率再生模块包括分频器和滤波
器，且另一端同时连接频率锁定模块b2；

[0036] 频率锁定模块b2与锁模激光器a2为反馈连接，锁模激光器a2同时连接比相模块c2和波分复用器g2；比相模块c2连接信号采集模块d2，采集模块d2可以为模数转换器、微处理
器或计算机，采集信号并进行处理后传递给相位补偿模块e2，对从频率恢复模块h2恢复的
频率信号进行相位补偿，相位补偿后的信号结合通信模块f2的接收信号一起输送到双向比
对相位补偿模块e3；经双向比对相位补偿模块e3进行补偿后传达给用户，用户经比相模块
c3结合本地端的频率基准信号O1，对经双向补偿双向比对后的频率传递稳定度进行评估。

[0037] 所述基于光学频率梳双向相位抖动补偿的频率传递装置的信号传递过程为：

[0038] 锁模激光器a1发出的光学频率梳信号A1分为两部分：一部分传输给比相模块c1；另一部分通过波分复用器g1的波长λ1通道送入光纤中，传输给远端的波分复用器g2；波分
复用器g2的波长λ1通道下载并将接收到的传输给频率恢复模块h2，进行光电转换，得到恢
复的信号A1’，恢复的信号A1’中包含有链路抖动信息；然后将恢复信号A1’一部分传输给比
相模块c2和相位补偿模块e2；另一部分传输给参考频率再生模块进行滤波分频后，得到与
频率参考信号源同频率的信号，即远端锁模激光器a2锁定所需的基准信号O2；

[0039] 频率基准信号O2通过频率锁定模块b2与锁模激光器a2锁定，使远端锁模激光器a2的重复频率实现稳定并与本地端锁模激光器a1的重复频率相同。

[0040] 锁模激光器a2输出的光学频率梳信号A2分为两部分：一部分通过波分复用器g2的波长λ2通道将信号A2送入光纤中传递到本地端，本地端利用波分复用器g1的波长λ2通道下
载后，将下载后信号传递给频率恢复模块h1进行远端信号的恢复；恢复信号A2’一部分传输
给相位补偿模块e1；另一部分传输到比相模块c1，比相模块c1将恢复的信号A2’与锁模激光
器a1的原始信号A1进行相位比较，输出混频鉴相信号。

[0041] 锁模激光器a2输出的另一部分光学频率梳信号A2传输给比相模块c2，比相模块c2将光学频率梳信号A2与恢复出的本地端的光学频率梳信号A1’进行相位比较，并输出混频
鉴相信号。

[0042] 本地端和远端的混频鉴相信号分别被各自的信号采集模块d1和d2采集获得相位抖动信息，并进行处理，将处理后的信息传递给各自对应的相位补偿模块e1和e2，控制给对
应相位补偿模块的补偿值的大小，结合频率恢复模块h1和h2输出的各自的恢复信号进行相
位噪声的补偿，尽可能消除本地端和远端由于不同通道波长、光电转换和电光转换带来的
相位剩余误差。

[0043] 本地端的相位补偿模块e1输出补偿后的信号E1给通信模块f1，通信模块f1将数据无线传递到远端的通信模块f2。通信模块f2将接收的数据传输给双向比对相位补偿模块
e3；

[0044] 同理，远端的相位补偿模块e2输出补偿后的信号E2直接传输给双向比对相位补偿模块e3；

[0045] 双向比对相位补偿模块e3将两部分补偿信号E1和E2作差并除以2实现对光纤链路引入的相位噪声的补偿，将补偿后信号E'输出给用户。此时，完成了光纤频率传输链路上的
双向比对双向相位补偿。

[0046] 本地端频率参考信号源输出的频率基准信号O1与用户输出的补偿后信号E'同时传输给比相模块c3，比相模块c3进行比相后，对该经过相位补偿后的频率传递装置的传递
稳定度进行评估，得到该频率传递装置的性能。

[0047] 本发明中，频率参考信号源给出频率基准信号；本地端的锁模激光器产生光学频率梳信号，光学频率梳承载着本地端的频率基准信号，一部分通过光纤链路传递到远端，另
一部分保留在本地传输给比相模块；

[0048] 远端利用同波长通道下载后经光电探测器，恢复出包含链路抖动信息的信号；恢复出的一部分信号经过滤波分频，得到远端激光器锁定所需的频率基准信号，从而将远端
锁模激光器的重复频率与该基准频率进行锁定；另一部分恢复信号保留在比相模块。

[0049] 实现重复频率锁定后，远端的锁模激光器输出与本地端的锁模激光器相同重复频率的光学频率梳信号，一部分通过波分复用器的另一波长通道和光纤链路传递到本地端，
本地端下载后与保留在本地端的初始信号进行相位比较，得到混频鉴相输出；另一部分与
远端保留的恢复信号进行相位比较，得到混频鉴相输出。

[0050] 利用信号采集模块分别对两端混频鉴相输出的信号进行采集处理，获得各自的相位抖动变化，并进行部分相位噪声的补偿。随后，本地端将部分相位补偿后的信号传递到远
端，远端将自身经部分相位补偿后的信号以及本地端传过来的信号一起传输给双向比对相
位补偿模块进行再补偿，并将补偿后的结果送给用户端。随后，用户端将自身信号与本地端
的基准信号进行比相，评估该频率传递装置的性能。

[0051] 本发明涉及：锁模激光器重复频率与频率基准信号的锁定、本地端与远端通过光纤传到本地端信号的鉴相处理、远端与本地端通过光纤传到远端信号的鉴相处理、鉴相结
果采集处理、相位补偿以及最终评估频率传输稳定度六个主要过程。

[0052] 1)、频率基准信号与锁模激光器重复频率锁定的过程，包括本地端和远端两部分；具体为：

[0053] 在本地端，通过光学微波鉴相器、比例控制器、积分控制器和锁模激光器内的位移台运动、压电陶瓷膨胀回缩调节锁模激光器a1的整体腔长，从而实现频率基准信号与激光
器重复频率的锁定，继而获得稳定的并等于基准频率整数倍的激光器重复频率。

[0054] 在远端，从光纤链路下载本地端传输的信号，通过光电转换和滤波分频后，得到带有链路相噪信息的频率基准信号，通过调节锁模激光器的腔长，将此信号与原远端锁模激
光器的重复频率锁定，两端分别锁定后，即可实现本地端与远端锁模激光器的重复频率相
等且稳定。

[0055] 2)、本地端信号与远端传到本地端信号的比较鉴相过程，需要先将本地端和远端传到本地端的信号分别进行光电转换以及滤波，获得的电信号分别送入混频器的两输入端
进行处理，由于两输入信号频率相等，所以此时混频器充当鉴相器使用，混频器输出经光纤
链路传输、光电转换、电光转换操作等引入的相位抖动变化量。

[0056] 3)、同理，远端信号与本地端传到远端信号的鉴相处理过程，与本地端鉴相处理过程近似相同，通过光电探测器和鉴相器后获得经光纤链路传输等操作引入的相位抖动变化
量。

[0057] 4)、本地端和远端都进行了鉴相结果采集处理过程，其实现依靠信号采集模块。

[0058] 比相模块获得相位变化量后，将信号送入信号采集模块，该模块采集比相模块得到的相位抖动信息并进行处理，将处理后的信息传递给两端各自对应的相位补偿模块。

[0059] 5)、相位补偿部分包含了本地、远端各自的部分相位噪声补偿和双向比对前馈补偿两部分。

[0060] 由于采用两芯光纤进行双向比对过于浪费，所以本发明采用波分复用技术，利用一芯光纤的两个通道分别进行上传下载操作，由于两个通道的波长不一致，所以两个通道
带来的色散是不一样的；双向比对的两个近端远端光纤以及电路连线也不完全一致；光电
转换以及电光转换设备延迟不一致等因素都会造成除光纤链路传输以外的相位剩余误差
存在，所以需要在两个终端先进行各自的部分相位噪声的补偿，以尽可能地消除光纤链路
以外的相位噪声。该部分相位噪声的评估可通过在连接两端的超短光纤链路(此时光纤由
于受到温度、振动变化影响而产生的相位抖动变化量可忽略不计)情况下进行，从而在加入
光纤链路后进行补偿；补偿方式可以采用电学相位补偿法或者延迟线法进行。

[0061] 在进行完各自的部分相位噪声补偿后，将本地端补偿后的数据通过无线通信模块传到远端，远端将来自本地端与远端自身的部分相位噪声补偿后的信号进行双向比对补偿
处理，将两路信号作差并除以2，以补偿由于单纤双路径带来的相位抖动。

[0062] 6)、最终频率传输稳定度的评估，需要通过比相模块实现本地端频率参考信号源输出的频率基准信号与经相位补偿后传到用户端的频率信号的相位比较，从而评估经双向
补偿双向比对相位补偿法后的频率传递稳定度。

[0063] 本发明利用光学频率梳进行传递，光学频率梳包含有多个不同频率的梳齿，其场强表达为：

[0064] 其中An(t)为不同梳齿所对应的脉冲包络振幅，f0为初始频率，fr为重复频率，为不同梳齿所对应的相位量，n为梳齿的数量。

[0065] 本地端从锁模激光器输出的光学频率梳信号中选择一个梳齿通过光纤进行传输，即：

[0066] 远端选取相同的频率，但不同激光器输出相位不同，即：

[0067] 在本地端，将本地端的信号与远端通过光纤传到本地端的信号进行比相，其结果为：

[0068] 其中 为从远端到本地端光纤链路由于外界温度、振动所产生的相位抖动量，表达为 其中L为光纤长度，υ为光纤中光传播速度， 为
光纤中经过t时刻传到位置z处的相位抖动量； 为由于光电转换、电光转换等操作带来的
除光纤传输外引入的相位噪声。

[0069] 同理，远端的信号与本地端通过长度为L的光纤传到远端的信号比相结果为：其中经过光纤产生的相位抖动量为

[0070] 在对两端信号相位差及除光纤传输以外引入的相位抖动尽可能补偿情况下，由于光信号在光纤中只需单向传递一次，单根光纤双向传递的相位为 通
过对该信号的自相关函数进行傅里叶变换(假设每长度光纤在位置上不相关)，可得相位噪
声谱密度为：

[0071]

[0072] 对基于光学频率梳的单向环回比对法而言，光信号从本地端通过一根光纤传递到远端，远端接收到信号后，将其通过同一根光纤反向传送回本地端，将本地端信号与返回的
信号进行比相。此时光信号在单根光纤上需往复传递两次，此时单向环回比对相位为
其中 为光纤单程传播延迟。通过对该相位信号的自相关函数
进行傅里叶变换(假设每长度光纤在位置上不相关)，可得相位噪声谱密度
对此方法进行主动噪声补偿，此时进行补偿后单向光纤相位为
其中 表示补偿相位，对此相位信号的自相关函数进行傅里叶变换(假设每长度光纤在
位置上不相关)，可得相位噪声谱密度：

[0073]

[0074] 从上式可看到，相比具有主动噪声补偿的单向传递法，本发明中的双向传递使得光在光纤链路中只需单向传递一次，最终使得双向传递系统的频率传递不稳定度为单向传
递系统不稳定度的1/4。