本发明属于移动通信技术领域，特别涉及一种基于能量收集的分布式任务卸载和计算资源的管理方法，包括建立任务本地计算模型和边缘云计算模型；建立出设备端基于扰动李雅普诺夫优化的设备端收益最大化的目标函数及动边缘计算服务器最大化收益的目标函数；设备根据预筛选准则，预选择移动边缘计算服务服务器进行任务的卸载；利用拉格朗日乘子法和KKT条件计算出设备端向所选择的移动边缘计算服务器卸载的最优任务量策略；获得各个时隙内移动边缘计算服务器对设备端的最优报价策略；获取最优任务量策略以及最优动态报价策略满足斯坦克尔伯格均衡的解作为资源分配策略；本发明实现电池能量水平的稳定性管理以及针对异构用户的计算资源按需分配。
基于能量收集的分布式任务卸载和计算资源的管理方法
技术领域
[0001] 本发明属于移动通信技术领域，特别涉及一种基于能量收集的分布式任务卸载和计算资源管理方法。
背景技术
[0002] 在物联网快速发展和智能终端设备普及的推动下，以计算密集型和延时敏感型为特点的面向云的应用(如虚拟现实、无人驾驶和网络游戏)近年来正以前所未有的速度发展。虽然CPU的处理能力和移动设备(Mobile Devices，MDs)的存储能力不断提高，但在大数据和人工智能时代，计算性能和电池续航时间仍然面临严峻挑战。移动边缘计算(Mobile Edge Computing，MEC)作为一种新兴的计算模式，通过将全部或部分本地计算任务卸载到MEC服务器上，能明显提高用户的服务体验。在MEC系统中，将计算和存储资源部署到边缘网络上能有效减小时延，避免数据通信拥塞。
[0003] 在硬件的尺寸和成本的限制下，传统的电池容量是有限的，不能满足设备长时间续航的要求。在某些场景下，使用可充电电池或传统的电网电源是不可能的或者极其昂贵的，因此，采用更便宜和更方便可靠的供电方法是必不可少的。能量收集(Energy Harvesting，EH)可以捕获太阳能和风能等可再生能源用于数据通信和MD的任务处理，已成为一项实现绿色通信和持久运行的重要技术。将EH集成到MEC系统中具有重要意义。
[0004] 随着EH和MEC的融合，保证系统计算性能的稳定性面临着新的挑战。一些主要的成果有：(1)基于能量收集的移动边缘计算的动态计算卸载(参考文献：Mao Y,Zhang J,Letaief K B.Dynamic Computation Offloading for Mobile‑Edge Computing with Energy Harvesting Devices[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2016,34(12):3590‑3605.DOI:10.1109/JSAC.2016.2611964)：该算法在单个MD和单个MEC服务器的点对点通信场景下，提出了一种基于扰动李雅普诺夫优化的低复杂度、集中式的任务卸载算法。(2)移动边缘计算中基于能量收集的任务卸载能耗与时延折中算法(参考文献：Zhang G,Zhang W,Cao Y,et al.Energy‑Delay Tradeoff for Dynamic Offloading in Mobile‑Edge Computing System With Energy Harvesting Devices[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics,2018,14(10):4642‑
4655.DOI：10.1109/TII.2018.2843365)：该算法提出了一种动态任务卸载策略来权衡基于EH的MEC系统的能量消耗和计算时延。作者将其转化为一个以缓冲队列稳定性和电池电量为约束条件的移动设备能量消耗和执行延迟平均加权总和问题。并基于扰动李雅普诺夫优化方法，得到了移动设备的CPU周期频率和数据传输功率的最优分配。
[0005] 这些工作围绕着原始的、简单的集中式的网络架构，即提供的平均速率、时延、连接密度和差异化服务应该被打破。特别是随着物联网时代边缘设备和数据量的快速增长，集中式的优化方法已经不适用于包含数千个异构物联网应用的分布式MEC场景。此外，不同的MDs在计算卸载时延和能量消耗方面通常具有差异化需求，因此，如何按需地分配有限的边缘云的计算资源，以及如何以分布式的方式开发具有能量收集水平的任务卸载策略具有重要研究价值。
发明内容
[0006] 为了实现系统能耗最小化以及资源的按需分配，本发明提出一种基于能量收集的分布式任务卸载和计算资源的管理方法，具体包括以下步骤：
[0007] 根据移动边缘计算环境，建立任务本地计算模型和边缘云计算模型；
[0008] 获取设备向移动边缘计算服务器购买资源进行任务卸载的收益，并在设备端采用扰动李雅普诺夫优化理论以保证设备端电池能量水平及任务队列的稳定性，建立出设备端基于扰动李雅普诺夫优化的设备端收益最大化的目标函数；
[0009] 获取移动边缘计算服务器为设备端提供计算服务的收益，建立移动边缘计算服务器最大化收益的目标函数；
[0010] 根据设备端的任务积压、电池能量水平以及移动边缘计算服务器端的报价，建立移动边缘计算服务器预筛选准则，设备根据预筛选准则，预选择移动边缘计算服务服务器进行任务的卸载；
[0011] 设备端基于扰动李雅普诺夫优化的设备端收益最大化问题，在各个时隙内，利用拉格朗日乘子法和KKT条件计算出设备端向所选择的移动边缘计算服务器卸载的最优任务量策略；
[0012] 移动边缘计算服务器根据所述买方向所选择的移动边缘计算服务器卸载的最优任务量策略，基于移动边缘计算服务器最大化收益问题，获得各个时隙内移动边缘计算服务器对设备端的最优报价策略；
[0013] 设备端向所选择的移动边缘计算服务器卸载的最优任务量策略，且移动边缘计算服务器对设备端的最优动态报价策略满足斯坦克尔伯格均衡解，那么设备按照最优任务卸载策略向移动边缘计算服务器进行任务卸载。
[0014] 进一步的，设备端基于扰动李雅普诺夫优化的设备端收益最大化的目标函数表示为：
[0015]
[0016] 约束条件：
[0017]
[0018]
[0019]
[0020]
[0021] 其中，Ii(t)＝{Ii0(t),Ii1(t),…,Iin(t)}为第i个移动设备任务卸载策略的集合，bi(t)＝{bi0(t),bi1(t),…,bin(t)}为第i个移动设备处理任务量策略的集合， 为第i个移动设备基于扰动李雅普诺夫优化的设备端收益最大化的目标函数，Vi为第i个移动设备的非负可控参数， 为第i个移动设备的最大化收益函数，Qi(t)表示时隙t中第i个移动设备到达的任务队列积压， 为时隙t第i个移动设备已处理的任务量总和，ai(t)表示时隙t中第i个移动设备到达的任务量， 为第i个移动设备电池的虚拟能量队列， 为第i个移动设备在时隙t的总能耗， 为时隙t第i个移动设备充电到电池的能量，δi(t)表示在时隙t中第i个移动设备收集的能量， 为第i个移动设备在每个时隙电池放电量的最小值， 为第i个移动设备在每个时隙电池放电量的最大值，Bi(t)在时隙t开始时第i个移动设备i的电池能量水平， 为第i个移动设备在本地处理或者卸载到第个移动边缘计算服务器的任务量，其中 M为移动设备的集合，N为移动边缘计算服务器的集合， 为本地或第 个移动边缘计算服务器CPU最小频率值， 为本地或第个移动边缘计算服务器为第i个移动设备分配的CPU频率值， 为本地或第 个移动边缘计算服务器CPU最大频率值，T为每个时隙的时隙索引。
[0022] 进一步的，在设备端基于扰动李雅普诺夫优化的设备端收益最大化的目标函数中，当且仅当 第i个移动设备能够在本地计算，如果第i个移动设备可以在本地计算任务，最优的本地执行策略表示为：
[0023]
[0024] 其中， 为最优的本地执行策略；为与第i个移动设备芯片架构相关的有效能量系数，τ为每个时隙的时隙长度，ρi为第i个移动设备收益权重因子； γi为通过离线测量获得的计算密度。
[0025] 进一步的，移动边缘计算服务器最大化收益的目标函数表示为：
[0026]
[0027] 约束条件：pji(t)≥0，i∈M，t∈T
[0028] 其中， 为第j个移动边缘计算服务器最大化收益函数，sji(t)为第j个服务器为第i个移动设备处理任务所获得的收益，ψj为第j个移动边缘计算服务器的单位能量成本， 为第j个移动边缘计算服务器处理第i个移动设备的任务的能耗，m为移动设备集合中移动设备的数量。
[0029] 进一步的，设备根据预筛选准则，预选择移动边缘计算服务服务器进行任务的卸载包括：
[0030] 当且仅当 时，移动设备可以将任务卸载到移动边缘计算服务器j；否则，移动边缘计算服务器j将会被排除；
[0031] 对于第i个移动设备，当 时，当且仅当移动边缘计算服务器j的报价满足 时，移动设备可以将任务卸载到移动边缘计算服务器j；否则，移动边缘计算服务器j将会被排除；
[0032] 其中， 为每个时隙最小的卸载任务； 为每一时隙最大的卸载任务；为第i个移动设备卸载到第j个移动边缘计算服务器的最小任务量，pij(t)为第j个移动边缘计算服务器对第i个移动设备的报价， 为在时隙t从第i个移动设备到第j个移动边缘计算服务器的单位通信成本，Qi(t)为第i个移动设备的任务队列积压， 为第i个移动设备电池的虚拟能量队列，Pi为第i个移动设备在时隙t中的传输功率，ri为第i个移动设备的传输速率。
[0033] 进一步的，设备端基于扰动李雅普诺夫优化的设备端收益最大化问题，在各个时隙内，利用拉格朗日乘子法和KKT条件计算出设备端向所选择的移动边缘计算服务器卸载的最优任务量策略，即各个时隙内移动边缘计算服务器对设备端的最优报价策略表示为：
[0034]
[0035] 其中，p*ji(t)为各个时隙内移动边缘计算服务器对设备端的最优报价策略，为在t时隙移动设备i利用移动边缘计算服务器进行卸载的最优卸载任务量。
[0036] 进一步的，在t时隙移动设备i利用移动边缘计算服务器进行卸载的最优卸载任务量 表示为：
[0037]
[0038] 其中， pij(t)为第j个移动边缘计算服务器对第i个移动设备的报价，Qi(t)为第i个移动设备的任务队列积压，Pi时隙t中的传输功率。
[0039] 进一步的，判断移动边缘计算服务器对设备端的最优动态报价策略是否满足斯坦克尔伯格均衡解包括：如果移动边缘计算器的价格确定，满足：
[0040]
[0041] 同时卸载任务bij(t)确定，如果满足：
[0042]
[0043] 则移动边缘计算服务器对设备端的最优动态报价策略满足斯坦克尔伯格均衡解；
[0044] 其中， 为卸载任务量是 时第i个移动设备的收益值， 为第i个移动设备卸载到第j个移动边缘计算服务器任务量的斯坦克尔伯格均衡解， 为最小卸载任务量， 最大卸载任务量； 为报价是 时第j个移动边缘计算服务器
的收益值， 为第j个移动边缘计算服务器对第i个移动设备报价的斯坦克尔伯格均衡解， 为移动设备i卸载到移动边缘计算服务器j的成本价格。
[0045] 进一步的，移动设备i通过移动边缘计算服务器j卸载的成本价格 表示为：
[0046]
[0047] 本发明考虑一种分布式的支持能量收集的MEC卸载系统，提出了一种基于博弈论和扰动李雅普诺夫优化理论的分布式优化策略。该算法通过动态差异化报价机制，实现异构任务卸载、计算资源的按需分配和电池能量的管理的联合优化。此外，为了减少不必要的通信开销，提高处理效率，在权衡电池能量水平、延时和收益的基础上，设计了一种MEC服务器预筛选准则。通过仿真实验，该方法在保证系统收益最大化的同时，实现了电池能量水平的稳定性管理以及针对异构用户的计算资源按需分配。
附图说明
[0048] 图1为本发明中一种基于能量收集的分布式任务卸载和计算资源管理方法流程图；
[0049] 图2为支持能量收集的MEC卸载系统模型；
[0050] 图3为电池能量水平随时隙的变化过程图；
[0051] 图4为计算资源的按需分配随时隙的变化过程图。
具体实施方式
[0052] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0053] 本发明提出一种基于能量收集的分布式任务卸载和计算资源的管理方法，如图1，包括以下步骤：
[0054] 根据移动边缘计算环境，建立任务本地计算模型和边缘云计算模型；
[0055] 获取设备向移动边缘计算服务器购买资源进行任务卸载的收益，并在设备端采用扰动李雅普诺夫优化理论以保证设备端电池能量水平及任务队列的稳定性，建立出设备端基于扰动李雅普诺夫优化的设备端收益最大化的目标函数；
[0056] 获取移动边缘计算服务器为设备端提供计算服务的收益，建立移动边缘计算服务器最大化收益的目标函数；
[0057] 根据设备端的任务积压、电池能量水平以及移动边缘计算服务器端的报价，建立移动边缘计算服务器预筛选准则，设备根据预筛选准则，预选择移动边缘计算服务服务器进行任务的卸载；
[0058] 设备端基于扰动李雅普诺夫优化的设备端收益最大化问题，在各个时隙内，利用拉格朗日乘子法和KKT条件计算出设备端向所选择的移动边缘计算服务器卸载的最优任务量策略；
[0059] 移动边缘计算服务器根据所述买方向所选择的移动边缘计算服务器卸载的最优任务量策略，基于移动边缘计算服务器最大化收益问题，获得各个时隙内移动边缘计算服务器对设备端的最优报价策略；
[0060] 设备端向所选择的移动边缘计算服务器卸载的最优任务量策略，且移动边缘计算服务器对设备端的最优动态报价策略满足斯坦克尔伯格均衡解，那么设备按照最优任务卸载策略向移动边缘计算服务器进行任务卸载。
[0061] 在本实施例主要从系统模型构建、构建待解决的资源分配问题、如何分配计算资源对以上步骤进行进一步说明。
[0062] 一、系统模型
[0063] 如图2所示，本发明考虑了一个支持能量收集的MEC网络系统，包括M＝{1,2,…,m}个配备了能量收集组件的异构移动设备，每个移动设备具有不同的计算需求，例如不同的卸载时延和能量限制。N＝{1,2,…,n}个MEC服务器可在其无线电覆盖范围内为MDs提供计算或数据分析服务。MDs可以在本地计算任务，或者把任务卸载到MEC服务器。假设系统在离散的时隙运行，令τ和 分别表示每个时隙的长度和时隙索引。
[0064] 1.任务和队列模型
[0065] 令MD i表示第i个移动设备，MD i请求处理的任务可以由一个三元组来表征，其中bi(t)是时隙t已处理的任务量， 是最大计算时延要求，γi是通过离线测量获得的计算密度，单位为cycles/bit。
[0066] 假设MDs产生的任务服从独立同分布的泊松过程，令ai(t)和Qi(t)分别代表时隙t中，MDi的到达的任务量和任务队列积压。因此，令A(t)＝{a1(t),…,am(t)}和Q(t)＝{Qi(t),…,Qm(t)}分别表示时隙t中，所有MDs的到达任务集合和队列积压集合。由于在一个时隙到达的任务是有限的，到达的任务量满足 表示时隙t中第i个移动设备到达的最大任务量。令 表示MDs的到达率集合，即λm为第m个移动
设备的到达率；则MDi队列积压的更新方程可表示为Qi(t+1)＝max{Qi(t)‑bi(t),0}+ai(t)。
[0067] 任务卸载主要包含三个阶段：
[0068] 1)MDs通过无线信道将计算任务上传到MEC服务器；
[0069] 2)MEC服务器分析和执行任务；
[0070] 3)计算结果返回到MDs。
[0071] 由于计算结果的数据量远远小于上传的数据量，并且数据下行传输速率远高于上行，因此，本发明省略结果返回的时延。
[0072] 2.本地计算模型
[0073] 在每个时隙开始时，MDs应该决定是否进行卸载，以及卸载多少任务量。对于本地计算，MD需要分配本地CPU计算资源去处理任务。为了在延时约束下实现能量节约，MDs应该以动态且适当的CPU时钟速度处理任务，可以通过利用动态电压频率调节(Dynamic Voltage and Frequency Scaling，DVFS)技术调整CPU的处理频率来实现。
[0074] 令 表示时隙t中本地计算的任务量，其中fi0(t)是MDi的CPU频率值。考虑到CPU频率受到最大CPU频率 和最小CPU频率 的约束，因此需满足条件[0075] 本地计算能耗模型：考虑到电池能量水平的限制，任务处理和卸载决策应考虑到能耗因素。对本地任务处理，为便于分析，本发明只考虑MDs的CPU完全用于计算任务，并忽略 M D运 行产 生的 其他能 耗。处理 任务 bi 0 (t)的 计 算能 耗可 表示 为其中，κi是与芯片架构相关的有效能量系数，α和β是由
CPU模型决定的参数，σ的取值范围为2到3，为便于分析，本发明令α＝1,β＝0,σ＝2。
[0076] 3.边缘云计算模型
[0077] 与MDs相比，MEC服务器有更强的供电能力、计算能力和存储能力。当MDs决定卸载，该任务将会通过无线信道传输到服务器，然后服务器为MDs分配适当的计算资源，下面分析MDs的通信模型、通信能耗模型、通信成本模型、MEC服务器计算时延模型和边缘计算能耗模型。
[0078] 通信模型：在时隙t中，令hi(t)＝[l(t)]°表示无线信道的增益，其中l(t)是通信距离，o∈{2,3}是常数。根据香浓理论，MDi在时隙t中的任务传输速率表示为其中Bi、P和ω分别为时隙t中的传输带宽、传输功率和噪声平均功率。对于MDi，令Iij(t)∈{0，1}，j∈N为计算任务卸载策略的指标，其中Iij(t)＝1表示MDi在时隙t将任务卸载到第j个MEC服务器。因此，MDi的传输时延表示为 其
中1{·}是指示器函数。
[0079] 通信能耗模型：MDi将计算任务bij(t)卸载到MEC服务器j的通信能耗表示为[0080] 通信成本模型：令 表示在时隙t从MDi到MEC服务器j的单位通信成本，本发明定义通信成本模型为
[0081] MEC服务器计算时延模型：令fij(t)表示时隙t中分配给MDi的MEC服务器j的CPU频率大小。考虑到CPU频率受到最大CPU频率 和最小CPU频率 的约束，需满足条件因此，MEC服务器j的计算时延表示为
[0082] 边缘计算能耗模型：MEC服务器j的处理任务bij(t)的计算能耗可表示为其中， 表示MEC服务器j的处理时延。
[0083] 4.能量收集模型
[0084] 每一个配备有EH组件的MD都可以捕获能再生能源以供电池供电。假设在不同的时隙中，MDs的能量收集的到达过程服从独立同分布，令δi(t)表示在时隙t中MDi收集的能量，其最大值为 考虑到在实际中只有一部分收集到的能量能被储存在电池中，令 表示时隙t中，MDi充电到电池的能量，因此 满足
[0085] 通过对本地计算模型和边缘云计算模型的分析，我们可以得到MDi在时隙t的总能耗为 为了防止电池放电过度，定义电池放电约束条件满足 其中， 和 是MDi在每个时隙电池放电量的最小和最大值。
[0086] 特别地，为了确保MDs的持续工作，电池的能量水平必须满足提供任务在本地计算和通信所需的电量，令Bi(t)表示在时隙t开始时MDi的电池能量水平，因此，MDi在时隙t中的能耗约束条件为 如果不满足那么任务将积压在本地任务队列中。通过以上分析，进
一步可以得到MD i的电池能量水平的更新方程为
[0087] 5.任务处理效用模型
[0088] 为了评估MDi在时隙t处理任务所获得的收益，本发明采用被广泛应用于无线通信和移动计算领域的对数效用函数，MDi在时隙t处理任务所获得的收益可表示为其中，ρi是MDi的收益权重因子。
[0089] 二、目标函数
[0090] 支持EH的MEC卸载系统需要确保每个MD有充足的能量去执行卸载策略，也需要满足每个时隙每个MD的任务队列稳定性和任务卸载时延的要求。相应地，本发明定义时隙t中MEC卸载系统的卸载决策，已处理的任务量、资源分配策略和能量收集策略分别为I(t)＝{Iij(t)}i∈M,j∈N， 和 根据每个时隙的任务卸载、资源分配和能量消耗，可以得到如下的收益最大化模型，即本实施例目标函数：
[0091]
[0092] 约束条件：
[0093]
[0094]
[0095]
[0096]
[0097] 其中，ψj是MEC服务器j的单位能量成本。
[0098] 上述模型中，几个约束条件依次表示：
[0099] MDi充电到电池的能量满足小于在时隙t收集到的能量；
[0100] MDi在时隙t消耗的能量需满足大于最小放电量，并且小于最大放电量和电池能量水平中的最大值；
[0101] MDi确保本地计算与卸载的任务之和不超过时隙t中的队列积压量；
[0102] MDi或MEC服务器分配的CPU频率大小不能超过每时隙中CPU频率大小的最大值与最小值；
[0103] 满足任务队列积压的稳定性的条件。
[0104] 三、基于能量收集的分布式任务卸载和计算资源分配算法
[0105] 在物联网时代，海量边缘设备和海量数据正在快速增长。一方面，收集系统状态的实时信息是很困难甚至是不可能的。传统的集中式的优化方法已不适用于具有成千上万的异构物联网应用的分布式MEC场景。另一方面，由于到达的任务和收集的能量的间歇性、异构性和偶然性，精确预测系统状态是不可能的。因此，本发明提出了一种基于买卖博弈和李雅普洛夫优化理论的分布式动态计算任务卸载和计算资源分配策略。并将集中式优化问题P1转化为分布式优化问题P2。
[0106] 1.基于扰动李雅普诺夫优化的博弈模型分析
[0107] 为了处理MD卸载的任务，MEC服务器必须消耗自己的成本(如计算能耗、硬件成本等)。因此，MDs同样需要为计算服务付费。因此可以将该模型视为一个“市场”，“市场”中的每一个MD正在从适当的MEC服务器买产品。为此，MD被视为买方(b),它购买计算资源去处理卸载的任务，MEC服务器被视为卖方(s),它为买方提供计算服务。
[0108] 买方(MDs)的付款将与卖方(MEC服务器)的卸载的任务量成正比。定义在时隙t中，MDi卸载到第j个MEC服务器的单价为pij(t)(单位：$/bit)。因此，买方卸载任务到卖方的支付成本表示为sij(t)＝pij(t)bij(t)。
[0109] 1)买方/MDs博弈模型分析
[0110] 假设MDs是理性的，并寻求最大化自身收益。买方最优的策略要考虑到卸载任务的收 益、通信成本和支付成本，因此 ，可以得到时隙t中买方的目标函数进一步为了实现电池能量水平的稳定性，并保证长期演进
的计算性能，可以得到第i个买方(MDi)的最大化收益函数表示为：
[0111]
[0112] 约束条件：
[0113]
[0114]
[0115]
[0116]
[0117] 支持EH的MEC系统的计算卸载策略设计比起具有电池供电设备的传统MEC系统要复杂得多。具体来说，电池能量水平和任务缓存队列积压都需要考虑。接下来为买方设计一个基于扰动李雅普洛夫优化的任务卸载和能量管理方法。
[0118] 基于李雅普洛夫优化的渐进优化：需要注意的是，根据电池能量因果性约束条件和 电池能量水平是时间独立的。因此，首先定义了两个重要的参数，分别是是扰动参数θi和MDi电池的虚拟能量队列[0119] 在本实施例中，设置的扰动参数θi是有界常数，即 其中
[0120] 实施过程中令 表示用于跟踪MDi的电池能量水平的虚拟能量队列。通过合理设置θi，将有足够的电池能量来维持MDi的本地计算和通信任务。
[0121] 在每个时隙，MDi的电池能量水平总是满足
[0122] 定义计 算任务队 列和电 池虚 拟能量队 列的李雅普 洛夫函数 为其中L[Θi(t)]≥0。根据李雅普诺夫优化定理，可以得到条
件李雅普洛夫漂移为 最优决策的目标是最
小化 条件 李雅普 洛夫 漂移 减去M Di 的最 大化收 益函 数的 上边 界 ，即其中Vi≥0是非负可控参数。为了得到其上界，则：
[0123] 对于任意给定的控制参数Vi≥0、 和 根据李雅普诺夫优化定理，有如下不等式关系：
[0124] Δ[Θi(t)]‑ViE{ubi(t)|Θi(t)}
[0125]
[0126] +E{Qi(t)[ai(t)‑bij(t)]|Θi(t)}
[0127]
[0128] 其中，Φi是非负常数，且
[0129] 可以看出，最小化条件李雅普洛夫漂移减去MDi的最大化收益函数的上边界等同于最小化所述不等式的右端。可以将P2‑buyer最优化问题转化为基于扰动李雅普诺夫优化的买方最大化收益问题P2‑buyer'：
[0130]
[0131] 约束条件：
[0132]
[0133]
[0134]
[0135]
[0136] 2)卖方/MEC服务器博弈模型分析
[0137] 令sij(t)表示MEC服务器j为MDi提供计算资源而获得的收入。定义在时隙t第j个MEC服务器收入sji(t)为sji(t)＝sij(t)＝pij(t)bij(t)。卖方为买方提供计算服务可获得收益，同时需要消耗自身成本(如计算能耗、硬件成本等)，因此可以定义如下的卖方j的最大化收益函数：
[0138]
[0139] 约束条件：pji(t)≥0,i∈M,t∈T
[0140] 其中，该模型中的约束条件表示支付价格需为正数。此外，基于最大值理论，可以将最优化问题P2‑seller转化为卖方最大化收益问题P2‑seller'：
[0141]
[0142] 约束条件：pji(t)≥0,i∈M,t∈T
[0143] 3)最优博弈策略分析
[0144] ①买方/MDs最优策略分析：
[0145] 对于每个MD，需要解决三个基本问题是：
[0146] 1)有多少收集的应该储存在电池中；
[0147] 2)有多少任务需要在本地计算；
[0148] 3)如何选择合适的MEC服务器，且应卸载多少任务到MEC服务器。
[0149] 能量收集最优策略：根据P2‑buyer'，容易得到驱动最优的能量收集策略为因此，时隙t能得到最优的能量收集值为若 MDi需要存储的最大能量为δi。否则，mi不储存能量。
[0150] 计算任务卸载最优策略：根据P2‑buyer'和 进一步将最优化问题P2‑seller'转化为P2‑buyer″：
[0151]
[0152] 约束条件：
[0153]
[0154]
[0155]
[0156]
[0157] 本地计算策略：对于每一个MD，由于约束条件 的电池放电限制，可以得 到能量 约束条件 下MD i的最小 和最大的 CP U频率大 小分别 为
当且仅当
MDi在本地计算是可行的。根据P2‑buyer″，如果MDi可以在本地计算任务，最优的本地执行策略：
[0158]
[0159] 其中，
[0160] 当 有 此外，问题P2‑buyer″中的各个约束条件都是仿射函数，因此，Ubi(t)对fi0(t)是凸函数。根据拉格朗日乘子和KKT(Karush‑Kuhn‑Tucker，KKT)条件，可以获得全局最优解为
[0161] 此 外 ，如 果 则 最 优 决 策 是 如 果则最优决策是
[0162] 如果 则最优决策是
[0163] 当 有 Ubi(t)关于fi0(t)的单调递增函数。因此，最优决策是
[0164] 边缘云计算卸载策略：在每时隙开始时，每个MD应该首先选择合适的一个或多个MEC服务器。对于被选择的MEC服务器j，最优的卸载任务量表示为：
[0165]
[0166] 其 中 ， 和为能量约束条件下最小和最大的卸载任务量。
[0167] ②卖方/MEC服务器最优策略分析
[0168] 对于每一个卖方/MEC服务器，需要解决的一个根本问题是根据买方的需要确定最优 价格 (p i j (t ) ) 和 计 算资 源 (f i j (t )) 。根 据P 2 ‑ s el l e r '和可以 得到 对 pji (t)的 一阶 偏导 为进一步可以得到 对pji(t)的二
阶偏导 其中
[0169] 对于每一个卖方，其收益 是非负的。令 可以得到卖方j的成本价格为 这意味着卖方可以接受的最低价格为
[0170] 如果计算资源的交易价格大于 可得
[0171] 在本实施例中，对Stackelberg均衡的存在性分析。分析过程首先证明最优解是Stackelberg均衡解(SE)。为便于分析，本发明只分析一个时隙内的最优卸载任务(bij(t))和价格(pij(t))解，并且用同样的方法可以很容易地推广到其他时隙。首先，SE对所提出的博弈的SE定义如下：
[0172] 卖方的价格pij(t)确定，如果满足 同时，卸载任务bij(t)确定，如果满足 则 和 是SE解，最
优解 是 有以下证明：
[0173] 问题P2‑buyer″关于bij(t)是凸函数， 在 处取得最大值， 是
[0174] 根据 可得到 是关于pij(t)的单调递减函数，这意味着如果卖方的价格增加，买方的计算资源购买意向将会降低，这会导致卖家带来的收益很少，甚至没有收益；因此，卖方应该采取合适的价格，通过求解 来得到卖方最优的价格，最优卸载任务 会随着卖方价格pij(t)的增加
而减少；
[0175] 如果买方/MD的最优的卸载任务 是固定的，问题P2‑seller'关于pij(t)是凸函数， 是SE 收益函数Usj(pij(t))在处 取得最大值。
[0176] 本发明提出了一种卸载预筛选准则去减少不必要的通信信令开销，同时提高任务处理的效率。异构MDs有不同的电池能量水平、卸载要求(队列积压)和流量特点(例如，任务类型，计算密度)。此外，由于MEC服务器有不同的计算资源特点(例如，计算资源可获得性，计算成本)并位于不同的地点，不同的服务器对不同的MDs的计算任务有不同的价格，这可能对每一个MD都不是适用的。为了减少不必要的通信信令开销，在每一时隙开始时，每一个MD选择一个或多个合适的MEC服务器是非常重要的。有两种主要的因素影响MDs的卸载选择策略：电池放电约束因素(B)和价格因素(P)。
[0177] 标准B：受到每个MD电池放电约束条件 在每个时隙能得到最小的卸载任务为 其中，
[0178] 每一时隙最大的卸载任务为 其中
[0179] 当且仅当 时，MD可以将任务卸载到MEC服务器j；否则，MEC服务器j将会被排除。
[0180] 标准P：由于不同的MEC服务器具有不用的资源价格，每个MD应该首选(或排除)那些有更多(或更少)收益的服务器，并且决定卸载多少任务。
[0181] 根据 关于bij(t)的一阶偏导，令一阶偏导 可得这意味着，如果MEC服务器j的报价满足上述不等
式，随着bij(t)的增长，MD将获得最大收益 即对于MDi，当 时，当且仅当MEC服务器j的报价满足上述不等式时，MD可以将任务卸载到MEC服务器j。否则，MEC服务器j将会被排除。
[0182] 对于买方i，卖方j的浮动价格是 因此，可得到
[0183] 因此有 这表明在每一时隙开始时，由于Qij(t)和 是常数，可用服务器的数量和控制参数Vi有关。Vi越小，可用服务器就越多。
[0184] 本发明在具体实施时需要根据从买方收到反馈信息对资源进行报价以达到当所有的卖方达到SE，所有的买方将会达到相应的SE。在时隙t中，定义卖方j给买方i的第r次报价为 当所有卖方的报价策略确定时，买方的SE解是 如果买方达到了SE解，卖方基于买方的计算要求调整价格策略；并且，卖方的价格更新速率能被表示为边际效用。因此，价格迭代过程可以表示为 其中，v价格迭代的步长，为了得到第r+1次报价，每个卖方需要
从买方收到反馈信息 和
[0185] 对于每个买方，收益会随着报价的增加而增加， 是关于pij(t)的凸函数，这意味着，当 时，卖方不能进一步增加价格，因此，在所述约束下，卖方的价格将会达到SE。基于以上分析，当所有的卖方达到SE，所有的买方将会达到相应的SE。
[0186] 如图3和图4所示为电池能量水平和分配的CPU频率随时隙变化的过程。主要仿真参数设置为：3个异构的MDs(V1＝100，V2＝300，V3＝600；γ1＝1500，γ1＝1000，γ1＝800)，最小放电量 最大放电量 任务处理权重因子ρi＝2，本地最小和最大CPU频率分别为 和 MEC服务器最小和最大CPU频率分别
max 5
为 和fj ＝4GHz，时隙长度τ＝1s，价格更新步长ν＝5×10。
[0187] 从图3可以看出，电池能量水平在长时间演进过程中达到了稳定，验证了该系统的可行性。从图4可以看出，由于MDs的需求和特性不同，不同的MDs被分配不同的CPU频率资源，实现了在异构用户的MEC环境中保证系统收益最大化的同时，实现计算资源的按需分配。
[0188] 尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
