本发明涉及隧道工程检测技术领域，具体涉及一种隧道断面测点的定位方法，所述方法包括如下步骤：(1)在隧道的拱顶、左侧边墙、右侧边墙及隧道轮廓起止处设置标识点；(2)基于同一位置采集隧道断面的测点及标识点坐标；(3)根据标识点坐标分别计算拱顶、左侧边墙及右侧边墙的圆心及半径；与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明用于隧道断面精准测量前的测点定位，通过建立标识点系统并经过计算得到隧道的轮廓，将测点标识在轮廓上，建立测量基准，在同一位置经过计算即可得出测点的准确定位，免去人工测量多次定位的繁琐及复杂，在智能测量前建立测量基准，提高测量数据的准确性和有效性。
1.一种隧道断面测点的定位方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：(1)在隧道的拱顶、左侧边墙、右侧边墙及隧道轮廓起止处设置标识点；
(2)基于同一位置采集隧道断面的测点及标识点坐标；
(3)根据标识点坐标分别计算拱顶、左侧边墙及右侧边墙的圆心及半径；
(5)以拱顶所在圆弧圆心坐标为原点建立标识坐标系，将测点坐标换算为标识坐标系坐标；
(6)依据隧道内轮廓类型、标识点的坐标及半径关系绘制隧道内轮廓，其中，三心圆的过渡衔接点经计算获得；
(7)将测点坐标标识在隧道内轮廓上，确定测点在隧道轮廓上的位置，进行测点定位。
2.根据权利要求1所述的一种隧道断面测点的定位方法，其特征在于：所述步骤(1)中，在拱顶、左侧边墙及右侧边墙均设置三个标识点，且两相邻标识点之间的间距为10cm‑
3.根据权利要求1所述的一种隧道断面测点的定位方法，其特征在于，所述步骤(3)中圆心及半径的计算包括如下步骤：(1)三个标识点分别为i、j、k，标识点的坐标值分别为：Gitx，Gity；
其中，Gitx为i点在测量坐标系下的横坐标，Gity为i点在测量坐标系下的纵坐标，Gjtx为j点在测量坐标系下的横坐标，Gjty为j点在测量坐标系下的纵坐标，Gktx为k点在测量坐标系下的横坐标，Gkty为k点在测量坐标系下的纵坐标；
(2)圆心坐标值的计算公式如下：其中，Otx为每处三个标识点所属的圆心在测量坐标系中的横坐标值，Oty为每处三个标识点所属的圆心在测量坐标系中的纵坐标值，Gitx为i点在测量坐标系下的横坐标，Gity为i点在测量坐标系下的纵坐标，Gjtx为j点在测量坐标系下的横坐标，Gjty为j点在测量坐标系下的纵坐标，Gktx为k点在测量坐标系下的横坐标，Gkty为k点在测量坐标系下的纵坐标；
其中，Rh为计算圆弧的半径，Gitx为i点在测量坐标系下的横坐标，Gity为i点在测量坐标系下的纵坐标，Otx为每处三个标识点所属的圆心在测量坐标系中的横坐标值，Oty为每处三个标识点所属的圆心在测量坐标系中的纵坐标值；
(4)由以上得出隧道的拱顶、左侧边墙及右侧边墙所属圆弧及半径分别表示为：Gtx，Gty，Rg；
其中，Gtx为拱顶所属圆弧在测量坐标系中的横坐标；Gty为拱顶所属圆弧在测量坐标系中的纵坐标；Rg为拱顶所属圆弧的半径；Ltx为左边墙所属圆弧在测量坐标系中的横坐标；Lty为左边墙所属圆弧在测量坐标系中的纵坐标；RL为左边墙所属圆弧的半径；Ytx为右边墙所属圆弧在测量坐标系中的横坐标；Yty为右边墙所属圆弧在测量坐标系中的纵坐标；RY为右边墙所属圆弧的半径。
4.根据权利要求1所述的一种隧道断面测点的定位方法，其特征在于，所述步骤(4)中内轮廓的判断包括如下方式：
(1)若Gtx＝Ltx＝Ytx，Gty＝Lty＝Yty，则拱顶、左侧边墙及右侧边墙的三个圆弧为同一圆心，内轮廓为单心圆；
(2)若Gtx≠Ltx≠Ytx，Gty≠Lty≠Yty，则拱顶、左侧边墙及右侧边墙的三个圆弧分属于三个圆心，内轮廓为三心圆；
其中，Gtx为拱顶所属圆弧在测量坐标系中的横坐标；Ltx为左边墙所属圆弧在测量坐标系中的横坐标；Ytx为右边墙所属圆弧在测量坐标系中的横坐标；Gty为拱顶所属圆弧在测量坐标系中的纵坐标；Lty为左边墙所属圆弧在测量坐标系中的纵坐标；Yty为右边墙所属圆弧在测量坐标系中的纵坐标。
5.根据权利要求1所述的一种隧道断面测点的定位方法，其特征在于，所述步骤(5)中坐标关系的转换采用如下公式：
其中，x为测点在标识坐标系中的横坐标值；y为测点在标识坐标系中的纵坐标值；Xtx为测点在测量坐标系中的横坐标值；Yty为测点在测量坐标系中的纵坐标值；Gtx为拱顶所属圆弧在测量坐标系中的横坐标；Gty为拱顶所属圆弧在测量坐标系中的纵坐标；
左侧边墙、右侧边墙所属圆弧圆心坐标在标识坐标系内的坐标为：xL＝Ltx‑Gtx；yL＝Lty‑Gty；
其中，xL为左侧边墙所属圆弧在标识坐标系中的横坐标值；yL为左侧边墙所属圆弧在标识坐标系中的纵坐标值；xY为右侧边墙所属圆弧在标识坐标系中的横坐标值；yY为右侧边墙所属圆弧在标识坐标系中的纵坐标值；
隧道内轮廓起止点测量坐标在标识坐标系内的坐标为：xQ＝Qtx‑Gtx；yQ＝Qty‑Gty；
其中，xQ为左边墙轮廓起止点在标识坐标系内的横坐标；yQ为左边墙轮廓起止点在标识坐标系内的纵坐标；xM为右边墙轮廓起止点在标识坐标系内的横坐标；yM为右边墙轮廓起止点在标识坐标系内的纵坐标；Qtx为左侧隧道轮廓起止点在测量坐标系下的横坐标；Qty为左侧隧道轮廓起止点在测量坐标系下的纵坐标；Mtx为右侧隧道轮廓起止点在测量坐标系下的横坐标；Mty为右侧隧道轮廓起止点在测量坐标系下的纵坐标。
6.根据权利要求1所述的一种隧道断面测点的定位方法，其特征在于，所述步骤(6)中多心圆的过渡衔接点计算包括：
(1)左侧边墙圆弧与拱顶圆弧交点的计算如下：其中，R＝Rg‑RL；
x为边墙圆弧与拱顶圆弧交点在标识坐标系中的横坐标；y为边墙圆弧与拱顶圆弧交点在标识坐标系中的纵坐标；RL为左边墙所属圆弧的半径；Rg为拱顶所属圆弧的半径；xL为左侧边墙所属圆弧在标识坐标系中的横坐标值；yL为左侧边墙所属圆弧在标识坐标系中的纵坐标值；
(2)右侧边墙圆弧与拱顶圆弧交点的计算如下：R＝Rg‑RY；
其中，Ry为右边墙所属圆弧在测量坐标系中的纵坐标；RR为右边墙所属圆弧的半径；xY为右侧边墙所属圆弧在标识坐标系中的横坐标值；yY为右侧边墙所属圆弧在标识坐标系中的纵坐标值。
一种隧道断面测点的定位方法
技术领域
[0001] 本发明涉及隧道工程检测技术领域，具体涉及一种隧道断面测点的定位方法。
背景技术
[0002] 隧道断面量测是隧道工程中一项十分关键且实施频繁的工作，隧道施工期精确、快速地测放出设计开挖轮廓线，可以有效地减少超欠挖量、加快施工进度；运营期精准高效
量测，是判断隧道运营安全状况的重要手段，现阶段隧道断面检测包括人工测量和仪器智
能测量两种方式，其中，人工测量需要事先明确隧道断面绝对坐标系及量测仪器在绝对坐
标系中的坐标，再通过量测仪器与被测点的测试值关系转换为绝对坐标系，因此，人工量测
必须已知隧道断面绝对坐标系，且需要对多个点量测才能实现被测点位置的确认，具有工
作量大、工作环境危险性高、误差大的缺点。
[0003] 仪器智能测量则通过精密的智能化设备，对隧道的内轮廓进行扫描，例如专利号为：202010228294.9，专利名称为：一种隧道断面收敛快速分析方法及装置的专利，公开了
一种三维激光扫描的点云式断面测量分析装置，通过智能化设备对隧道内的测点进行云扫
描，利用点云中相邻点间线性连接和拟合得出隧道断面轮廓，该方法需要量测大量的测点
和数学拟合计算，计算量十分巨大，且需要对坐标系进行定位才能进行收敛分析，但无论是
人工或智能测量方式，需要首先解决的问题是如何对检测位置的自动化定位，只有解决了
检测位置的自动化定位后，方能实现采集数据的有效性和准确性。
[0004] 因此，开发一种隧道断面测点的定位方法，不但具有迫切的研究价值，也具有良好的经济效益和工业应用潜力，这正是本发明得以完成的动力所在和基础。
发明内容
[0005] 为了克服上述所指出的现有技术的缺陷，本发明人对此进行了深入研究，在付出了大量创造性劳动后，从而完成了本发明。
[0006] 具体而言，本发明所要解决的技术问题是：提供一种隧道断面测点的定位方法，以判断隧道测点在隧道断面内所处的准确位置。
[0007] 为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
[0008] 一种隧道断面测点的定位方法，所述方法包括如下步骤：
[0009] (1)在隧道的拱顶、左侧边墙、右侧边墙及隧道轮廓起止处设置标识点；
[0010] (2)基于同一位置采集隧道断面的测点及标识点坐标；
[0011] (3)根据标识点坐标分别计算拱顶、左侧边墙及右侧边墙的圆心及半径；
[0012] (4)判断隧道内轮廓所属圆心为单心圆或三心圆；
[0013] (5)以拱顶所在圆弧圆心坐标为原点建立标识坐标系，将测点坐标换算为标识坐标系坐标；
[0014] (6)依据隧道内轮廓类型、标识点的坐标及半径关系绘制隧道内轮廓，其中，三心圆的过渡衔接点经计算获得；
[0015] (7)将测点坐标标识在隧道内轮廓上，确定测点在隧道轮廓上的位置，进行测点定位。
[0016] 在本发明中，作为一种改进，在拱顶、左侧边墙及右侧边墙均设置三个标识点，且两相邻标识点之间的间距为10cm‑20cm，隧道轮廓的起止处各设置一个标识点。
[0017] 在本发明中，作为一种改进，所述步骤(3)中圆心及半径的计算包括如下步骤：
[0018] (1)三个标识点分别为i、j、k，标识点的坐标值分别为：
[0019] Gitx，Gity；
[0020] Gjtx，Gjty；
[0021] Gktx，Gkty；
[0022] (2)圆心坐标值的计算公式如下：
[0023]
[0024]
[0025] (3)半径的计算公式如下：
[0026]
[0027] (4)由以上得出隧道的拱顶、左侧边墙及右侧边墙所属圆弧及半径分别表示为：
[0028] Gtx，Gty，Rg；
[0029] Ltx，Lty，RL；
[0030] Ytx，Yty，RY。
[0031] 在本发明中，作为一种改进，所述步骤(3)中内轮廓的判断包括如下方式：
[0032] (1)若Gtx＝Ltx＝Ytx，Gty＝Lty＝Yty，则拱顶、左侧边墙及右侧边墙的三个圆弧为同一圆心，内轮廓为单心圆；
[0033] (2)若Gtx≠Ltx≠Ytx，Gty≠Lty≠Yty，则拱顶、左侧边墙及右侧边墙的三个圆弧分属于三个圆心，内轮廓为三心圆。
[0034] 在本发明中，作为一种改进，所述步骤(4)中坐标关系的转换采用如下公式：
[0035] x＝Xtx‑Gtx；y＝Yty‑Gty；
[0036] 其中，左侧边墙、右侧边墙所属圆弧圆心坐标在标识坐标系内的坐标为：
[0037] xL＝Ltx‑Gtx；yL＝Lty‑Gty；
[0038] xY＝Ytx‑Gtx；yY＝Yty‑Gty；
[0039] 隧道内轮廓起止点测量坐标在标识坐标系内的坐标为：
[0040] xQ＝Qtx‑Gtx；yQ＝Qty‑Gty；
[0041] xM＝Mtx‑Gtx；yM＝Mty‑Gty。
[0042] 在本发明中，作为一种改进，所述步骤(5)中多心圆的过渡衔接点计算包括：
[0043] (1)左侧边墙圆弧与拱顶圆弧交点的计算如下：
[0044]
[0045]
[0046] R＝Rg‑RL；
[0047] (2)右侧边墙圆弧与拱顶圆弧交点的计算如下：
[0048]
[0049]
[0050] R＝Rg‑RY。
[0051] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0052] (1)本发明用于隧道断面精准测量前的测点定位，通过建立标识点系统并经过计算得到隧道的轮廓，将测点标识在轮廓上，建立测量基准，在同一位置经过计算即可得出测
点的准确定位，免去人工测量多次定位的繁琐及复杂，在智能测量前建立测量基准，提高测
量数据的准确性和有效性。
[0053] (2)本发明可以通过检测仪器空间坐标、标识点坐标及被测点与检测仪器空间关系自动计算、识别出测点在隧道横断面上的位置，极大简化了现场隧道检测的工作量，提高
了检测速度与智能化水平。
附图说明
[0054] 为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件
或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
[0055] 图1为本发明的流程示意图；
[0056] 图2为本发明单心圆隧道测点标识图；
[0057] 图3为本发明三心圆隧道测点标识图；
[0058] 图2中，1为隧道内轮廓起点；2、3、4为左侧边墙观测点；5为待测点；6、7、8为拱顶观测点；9、10、11为右侧边墙观测点；12为隧道内轮廓终点；T为量测仪器放置点；
[0059] 图3中，1为隧道内轮廓起点；2、3、4为左侧边墙观测点；5为待测点；6、7、8为拱顶观测点；9、10、11为右侧边墙观测点；12为隧道内轮廓终点；T为量测仪器放置点；A为左侧边墙
圆弧圆心点；B为右侧边墙圆弧圆心点。
具体实施方式
[0060] 下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范
围。
[0061] 如图1所示，一种隧道断面测点的定位方法，所述测点为隧道断面测量建立的基准测点，用于后续的隧道断面的精准测量，本发明用于精准测量前的测点定位。
[0062] 所述方法包括如下步骤：
[0063] (1)建立标识点坐标和测点坐标两个测量基准，量测时，利用仪器基于同一位置测量标识点坐标和测点坐标，其中，标识点信息用于后续隧道轮廓的绘制，测点坐标换算后标
识在隧道轮廓上，确定测点在隧道轮廓上的位置；
[0064] (2)所述标识点在隧道的拱顶、左侧边墙及右侧边墙各采集3个，两相邻测点间距为10cm至20cm，隧道轮廓起止处各采集1个，测量标识点坐标建立测量坐标系；
[0065] (3)根据3个标识点坐标分别计算拱顶、左侧边墙及右侧边墙圆弧的圆心及半径；
[0066] (4)根据拱顶、左侧边墙、右侧边墙间的圆弧圆心坐标及半径关系，判断隧道内轮廓属于单心圆或三心圆，在公路隧道领域，由于隧道的内轮廓较小，一般只存在单心圆和三
心圆两种情况，当隧道轮廓较大时，还存在大于3的多心圆情况，本发明主要讨论公路隧道
领域，因此，只考虑两种情况下的隧道断面；
[0067] (5)以拱顶所在圆弧圆心坐标为原点建立标识坐标系，将所有测点的测量坐标系坐标换算为标识坐标系坐标；
[0068] (6)依据隧道内轮廓类型(单心圆或三心圆)和拱顶、左侧边墙、右侧边墙间的圆弧圆心坐标及半径关系绘制出隧道内轮廓，以测的内轮廓起止点标定隧道内轮廓范围；
[0069] 其中，隧道内轮廓为单心圆时，由于不存在不同圆心弧的过渡衔接，故可直接绘制，三心圆内轮廓存在两个不同圆心弧的过渡衔接点，经计算获得；
[0070] (7)将测点按照测得的坐标标识在隧道内轮廓上，实现测点准确定位。
[0071] 所述拱顶、左侧边墙及右侧边墙每处的3个标识点为i、j、k，坐标值分别为：
[0072] Gitx，Gity；
[0073] Gjtx，Gjty；
[0074] Gktx，Gkty；
[0075] 由坐标值计算圆心坐标为：
[0076]
[0077]
[0078] 计算标识点所在处的圆弧半径为：
[0079]
[0080] 由以上计算可得出拱顶左侧边墙及右侧边墙所属的圆弧圆心坐标及半径，分别记作：
[0081] Gtx，Gty，Rg；
[0082] Ltx，Lty，RL；
[0083] Ytx，Yty，RY。
[0084] 根据拱顶、左侧边墙、右侧边墙间的圆弧圆心坐标及半径关系，判断隧道内轮廓属于单心圆或三心圆，判断标准如下：
[0085] (1)若Gtx＝Ltx＝Ytx，Gty＝Lty＝Yty，则三个圆弧为同一圆心，属单心圆。
[0086] (2)若Gtx≠Ltx≠Ytx，Gty≠Lty≠Yty，则三个圆弧分属于三个圆心，属三心圆。
[0087] 以拱顶所在圆弧圆心坐标为原点建立坐标系，测点的测量坐标系坐标换算标识坐标系坐标的转换关系如下：
[0088] x＝Xtx‑Gtx； (4)
[0089] y＝Yty‑Gty； (5)
[0090] 由以上转换关系可得知，左侧边墙、右侧边墙所属圆弧圆心坐标在标识坐标系内的坐标为：
[0091] xL＝Ltx‑Gtx； (6)
[0092] yL＝Lty‑Gty； (7)
[0093] xY＝Ytx‑Gtx； (8)
[0094] yY＝Yty‑Gty。 (9)
[0095] (9)隧道内轮廓起止点测量坐标在标识坐标系内的坐标为：
[0096] xQ＝Qtx‑Gtx； (10)
[0097] yQ＝Qty‑Gty； (11)
[0098] xM＝Mtx‑Gtx； (12)
[0099] yM＝Mty‑Gty。 (13)
[0100] 三心圆内轮廓的两个不同圆心弧的过渡衔接点计算公式如下：
[0101] (1)左侧边墙圆弧与拱顶圆弧交点的计算如下：
[0102]
[0103]
[0104] R＝Rg‑RL； (16)
[0105] (2)右侧边墙圆弧与拱顶圆弧交点的计算如下：
[0106]
[0107]
[0108] R＝Rg‑RY。 (19)
[0109] 实施例一：某设计速度为80km/h的单洞两车道隧道量测，其中拱部量测3个标识点，坐标分别是：(51.98，426.15)、(69.91，431.12)、(84.29，434.68)；左侧边墙量测3个标
识点，坐标分别是：(‑369.85，‑30.68)、(‑372.93，‑46.51)、(‑374.94，‑58.26)；右侧边墙量
测3个标识点，坐标分别是：(807.35，1.25)、(811.42，‑16.34)和(815.08，‑33.01)；隧道内
轮廓起终点量测坐标分别是：(‑375.4，‑247.59)和(822.74，‑229.09)；待标定被测点坐标
是：(Xtx，Xty)＝(‑147.8，324.18)，待标定被测点坐标为仪器按现有基准测量的数据。
[0110] (1)确认拱顶和左右侧边墙测点是否满足测点间距为10cm至20cm的要求；
[0111] 拱顶位置三个测点的相邻的间距为：18.6cm、14.8cm；左侧边墙三个测点的相邻的间距为：16.1cm、11.9cm；右侧边墙三个测点的相邻的间距为：18.1cm、17.1cm。相邻测点间
距均满足10cm至20cm的要求。
[0112] (2)分别计算拱顶圆弧、左侧边墙圆弧和右侧边墙圆弧的圆心和半径；
[0113] 拱顶圆弧、左侧边墙圆弧和右侧边墙圆弧的圆心按照前述公式(1)和(2)计算，计算结果如下：
[0114] ①隧道拱顶圆弧圆心在测量坐标系中的坐标为(Gtx，Gty)＝(222.38，‑154.35)；
[0115] ②左侧边墙圆弧圆心在测量坐标系中的坐标为(Ltx，Lty)＝(222.38，‑154.35)；
[0116] ③右侧边墙圆弧圆心在测量坐标系中的坐标为(Ytx，Yty)＝(222.38，‑154.35)。
[0117] 拱顶圆弧、左侧边墙圆弧和右侧边墙圆弧的半径按照前述公式(3)计算，计算结果如下：
[0118] Rg＝605cm；
[0119] Rl＝605cm；
[0120] Rr＝605cm。
[0121] (3)隧道断面类型的识别；
[0122] 对比拱顶圆弧、左侧边墙圆弧和右侧边墙圆弧三个圆心坐标可见：
[0123] Gtx＝Ltx＝Ytx，Gty＝Lty＝Yty
[0124] 可见该隧道断面的三个圆弧为同一圆心，属单心圆，半径为605cm。
[0125] (4)建立标识坐标系；
[0126] 以拱部圆弧圆心坐标(222.38，‑154.35)为坐标原点，建立标识坐标系用于标定被测测点位置。
[0127] 根据前述公式(4)和(5)，各测点的测量坐标在标识坐标系坐标的转换关系为：
[0128] x＝Xtx‑222.38；
[0129] y＝Yty+154.35；
[0130] (5)各测点在标识坐标系的坐标计算；
[0131] 按照公式(4)和(5)计算各测点在标识坐标系的坐标，计算结果如下：
[0132] ①隧道内轮廓起止点在标识坐标系中的坐标为：
[0133] (xQ，yQ)＝(‑597.77，‑93.23)；
[0134] (xM，yM)＝(600.37，‑74.73)；
[0135] ②被测点在标识坐标系中的坐标为：
[0136] (x，y)＝(‑370.18，478.53)。
[0137] (6)被测点在标识坐标系标定；
[0138] 以坐标原点为圆心坐标，以605cm为半径绘制隧道内轮廓，以起止点坐标(xQ，yQ)＝(‑597.77，‑93.23)、(xM，yM)＝(600.37，‑74.73)确定隧道内轮廓的起止点，绘制隧道断面内
轮廓，并在图中标识被测点位置，如图2所示，由此实现测点准确定位。
[0139] 实施例二：某三车道断面进行量测，其中拱部量测3个点，坐标分别是：(469.79，765.3)、(486.86，768.51)和(502.29，771.13)，左侧边墙量测3个点，坐标分别是：(‑
258.11，50.7)、(‑255.78，68.02)和(‑253.68，81.19)，右侧边墙量测3个点，坐标分别是：
(1539.34，144.99)、(1542.25，125.29)和(1546.97，107.99)，隧道内轮廓起终点量测坐标
分别是：(‑244.9，‑176.31)、(1547.07，‑112.88)；待标定被测点坐标是：(Xtx，Xty)＝
(346.07，732.11)。
[0140] (1)确认拱顶和左右侧边墙测点是否满足测点间距为10cm至20cm的要求；
[0141] 拱顶位置三个测点的相邻的间距为：17.4cm、15.7cm；左侧边墙三个测点的相邻的间距为：17.5cm、13.3cm；右侧边墙三个测点的相邻的间距为：19.9cm、17.9cm，相邻测点间
距均满足10cm至20cm的要求。
[0142] (2)计算拱顶圆弧、左侧边墙圆弧和右侧边墙圆弧的圆心和半径；
[0143] 拱顶圆弧、左侧边墙圆弧和右侧边墙圆弧的圆心按照公式(1)和(2)进行计算，计算结果如下：
[0144] ①隧道拱顶圆弧圆心在测量坐标系中的坐标为(Gtx，Gty)＝(653.56，‑166.75)；
[0145] ②左侧边墙圆弧圆心在测量坐标系中的坐标为(Ltx，Lty)＝(377.25，‑26.21)；
[0146] ③右侧边墙圆弧圆心在测量坐标系中的坐标为(Ytx，Yty)＝(916.62，‑2.75)。
[0147] 拱顶圆弧、左侧边墙圆弧和右侧边墙圆弧的半径，按照公式(3)进行计算，计算结果为：
[0148] Rg＝950cm；
[0149] Rl＝640cm；
[0150] Rr＝640cm。
[0151] (3)隧道断面类型识别；
[0152] 对比拱顶圆弧、左侧边墙圆弧和右侧边墙圆弧三个圆心坐标可见：
[0153] Gtx＝653.56≠Ltx＝377.25≠Ytx＝916.62
[0154] Gty＝‑166.75≠Lty＝‑26.21≠Yty＝‑2.75
[0155] 可见该隧道断面的三个圆弧分属于三个圆心，属三心圆，半径分别为Rg＝950cm；Rl＝640cm；Rr＝640cm。
[0156] (4)建立标识坐标系；
[0157] 以拱部圆弧圆心坐标(Gtx，Gty)＝(653.56，‑166.75)为坐标原点，建立标识坐标系用于标定被测测点位置。
[0158] 根据公式(4)和公式(5)，各测点的测量坐标在标识坐标系坐标的转换关系为：
[0159] x＝Xtx‑653.56；
[0160] y＝Yty+166.75。
[0161] (5)各测点在标识坐标系的坐标计算；
[0162] 按照(4)的公式计算各测点在标识坐标系的坐标，计算结果如下：
[0163] ①隧道内轮廓起止点在标识坐标系中的坐标按照公式(10)‑(13)计算，换算后坐标为：
[0164] (xQ，yQ)＝(‑898.46，‑9.55)；
[0165] (xM，yM)＝(893.52，53.87)。
[0166] ②被测点在标识坐标系中的坐标为：
[0167] (x，y)＝(‑307.49，898.86)。
[0168] ③左右侧边墙所在圆弧圆心坐标；
[0169] 左侧边墙圆弧圆心坐标按照公式(6)‑(7)计算的标识坐标系坐标为：
[0170] xL＝Ltx‑Gtx＝377.25‑653.56＝‑276.31；
[0171] yL＝Lty‑Gty＝‑26.21+166.75＝140.54。
[0172] 右侧边墙圆弧圆心坐标按照公式(8)‑(9)计算的标识坐标系坐标为：
[0173] xY＝Ytx‑Gtx＝916.62‑653.56＝263.06；
[0174] yY＝Yty‑Gty＝‑2.75+166.75＝164.0。
[0175] ④圆心弧的过渡衔接点；
[0176] 左侧边墙与拱部圆弧间交点坐标按照公式(14)‑(16)计算，计算得出交点坐标为：‑846.76，430.7。
[0177] 右侧边墙与拱部圆弧间交点坐标按照公式(17)‑(19)计算，计算得出交点坐标为：806.16，502.6。
[0178] (6)被测点在标识坐标系标定；
[0179] 以坐标原点为圆心坐标，以950cm为半径绘制隧道拱顶内轮廓圆弧；
[0180] 以(‑276.31；140.54)为圆心，以640cm为半径绘制隧道左侧内轮廓圆弧，左侧内轮廓圆弧与拱顶圆弧交于(‑846.76，430.7)点；
[0181] 以(263.06，164.0)为圆心，以640cm为半径绘制隧道右侧内轮廓圆弧，右侧内轮廓圆弧与拱顶圆弧交于(806.16，502.6)点；
[0182] 隧道内轮廓圆弧起止点分别为：
[0183] xQ，yQ＝‑898.46，‑9.55；
[0184] xM，yM＝893.52，53.87；
[0185] 绘制隧道断面内轮廓，并在图中标识被测点位置，如图2所示，由此实现测点准确定位。
[0186] 最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依
然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进
行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术
方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。
