一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法

摘要

本发明提供了一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法，所述方法包括：步骤一：在四维格调制下用双重阈值法选取有用点，获得SCMA的母星座；步骤二：根据步骤一获得SCMA的，用局部维度变换的方法对进行优化得到一个最佳的母星座；步骤三：根据步骤二所获得，将的码字分配给时频资源块k，从而获得码字矩阵；步骤四：设计基于资源块k的映射矩阵和操作因子；步骤五：将步骤三获得的码字矩阵中的第k行码字和步骤四中的操作因子、映射矩阵相乘得到基于资源块k的码本;步骤六：根据步骤五进一步得到所有资源块的码本矩阵，从而分离出用户j的码本。本发明方法实现了不同码本尺寸下BER性能都能有显著的提升。

权利要求

1.一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法，其特征在于，所述方法设计码本包括如下过程：步骤一：在四维格调制下用双重阈值法选取有用点构造SCMA的母星座 ，双重阈值法定义为：母星座每一列星座点的功率 和最小欧式距离 ，在双重阈值法的条件下，获得母星座如下： ；

步骤二：根据所述步骤一获得SCMA的 ，在 中存在星座点重叠，即， ，星座点重叠会很大程度

影响SCMA系统的BER性能，因此本技术提出一种局部维度变换法优化 ，局部维度变换法具体描述为：由星座点重叠的公式可知是 中的第p列星座点第q列星座点重叠，因此交换第p列星座点获得一个无星座点重叠的最佳母星座 ；

步骤三：根据所述步骤二所获得 ，将 的码字分配给时频资源块k，从而获得码字矩阵 ，步骤三一：给定一个6个用户共用4个时频资源块的拉丁结构的因子图矩阵如下：，

在因子图矩阵 中，每行表示资源块，每列表示用户，根据 计算得到每个资源块上链接的用户数 如下所示：，

步骤三二：为了要获得码字矩阵 ，首先将资源块 上的码字表示为：；

定义基于资源块k码字分配方法如下：，

其中 定义为矩阵 中第k个资源块上的第j个非零元素，然后结合因子图矩阵和码字分配方法，获得了码字分配矩阵如下：，

其中，在 中，是构想的一个向量，根据每个用户的码字不相同，最后根据每一列只有一个 和 ，因此进一步将 置为 或 ，获得最终的码字矩阵 表示如下：；

步骤四：设计基于资源块k的映射矩阵 和操作因子 ，具体操作步骤如下：步骤四一：将因子图矩阵按行表示为： ，基于资源块k的映射矩阵与因子图矩阵 的关系可以表示为： ;步骤四二：要获得基于资源块k的操作因子 ，本技术将旋转角度 定义为：，

其中k和i分别表示因子图矩阵 的第k行的第i个非零元素；结合因子图矩阵和旋转角度的定义，进一步获得拉丁结构的旋转矩阵 为：，

为了降低复杂度，将旋转矩阵 中的 置为0后,将第k行非零元素对角化获得 ；

步骤五：将所述步骤三获得的 中的第k行非零向量构成矩阵 和所述步骤四中的操作因子 、映射矩阵 相乘得到基于资源块k的码本;步骤六：根据所述步骤五进一步得到所有资源块的码本矩阵，从而分离出用户j的码本。

2.根据权利要求1所述的一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法，其特征在于，所述步骤二中所述通过局部维度变换法获取最佳母星座，交换第p列星座点后获得无星座点重叠的最佳母星如下所示：。

3.根据权利要求1所述的一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法，其特征在于，步骤四包括如下步骤：步骤四一：结合拉丁结构的因子图矩阵，本技术将基于资源块k的映射矩阵定义为 ，获得映射矩阵 和因子图矩阵 之间的关系，并由此推导出基于资源块1 4的映射矩阵 表示如下：；

步骤四二：要获得基于资源块k的操作因子 ，首先将旋转角度 定义为：，

其中k和i分别表示因子图矩阵 的第k行的第i个非零元素；结合因子图矩阵和旋转角度的定义，进一步获得拉丁结构的旋转矩阵 为：，

其中k和i分别表示旋转矩阵中 第k行的第i个非零元素；为了降低复杂度，当时，将旋转角度 置为0，最后根据 中的每一行旋转角度，获得基于资源块1设计操作因子，表示如下：，

资源块2 4的操作因子同样取旋转矩阵 中非零元素对角化即可获取。

4.根据权利要求1所述的一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法，其特征在于，步骤五中基于资源块k的码本被表示为：= 。

5.根据权利要求1所述的一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法，其特征在于，步骤六包括如下步骤：步骤六一：基于资源块的码本矩阵被表示为：；

步骤六二：在 中，取出第j列元素 为第j个用户的码本，故用户1的码本 表示为：。

说明书

一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法

技术领域

[0001] 本发明涉及无线通信技术领域，特别是涉及一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法。

背景技术

[0002] 随着移动互联网和物联网(Internet of Things，IOT)的快速发展，第5代无线通信系统(5G)将会面临急剧膨胀的数据业务，移动通信系统的容量将面临巨大的挑战。为了应对5G中高频谱效率、海量连接和低等待时延等系统性能上面临的挑战，非正交多址接入技术(Non‑Orthogonal Multiple Access，NOMA)已受到人们的认可并被选为5G中空口候选技术之一。

[0003] SCMA是NOMA技术之一而受到广泛的关注，码本设计和优化问题是SCMA技术的核心问题之一，然而现有的码本无法满足小尺寸和大尺寸下都有好的误码性能。因此本发明设计一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法，所获得的码本在不同码本尺寸下都有较好的BER性能。

发明内容

[0004] 本发明的目的是为了提供一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法，在4维格理论调制下，用双重阈值法设计母星座，用局部维度变化优化母星座解决星座点重叠问题。同时为了降低同一时频资源块（RE）上码间串扰；同时还设计了一种基于REs码字分配方法。
在两个方面的改进下，设计出来的码本不同尺寸下BER性都有较大的提升。

[0005] 一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法，其特征在于，所述方法设计码本包括如下过程：

[0006] 步骤一：在四维格调制下用双重阈值法选取有用点构造SCMA的母星座 ，双重阈值法定义为：母星座每一列星座点的功率 和最小欧式距离 ，在双重阈值法的条件下，获得母星座如下：

[0007] ；

[0008] 步骤二：根据所述步骤一获得SCMA的 ，在 中存在星座点重叠，即， ，星座点重叠会很大程度
影响SCMA系的的BER性能，因此本技术提出一种局部维度变换法优化 ，局部维度变换法具体描述为：由星座点重叠的公式可知是 中的第p列星座点第q列星座点重叠，因此交换第p列星座点获得一个无星座点重叠的最佳母星座 ；

[0009] 步骤三：根据所述步骤二所获得 ，将 的码字分配给时频资源块k，从而获得码字矩阵 ，

[0010] 星座点重叠的最佳母星座 ；

[0011] 步骤三：根据所述步骤二所获得 ，将 的码字分配给时频资源块k，从而获得码字矩阵 ，

[0012] 步骤三一：给定一个6个用户共用4个时频资源块的拉丁结构的因子图矩阵如下：

[0013] ，

[0014] 在因子图矩阵 中，每行表示资源块，每列表示用户，根据 计算得到每个资源块上链接的用户数 如下所示：

[0015] ，

[0016] 步骤三二：为了要获得码字矩阵 ，首先将资源块 上的码字表示为：

[0017] ；

[0018] 定义基于资源块k码字分配方法如下：

[0019] ，

[0020] 其中 定义为矩阵 中第k个资源块上的第j个非零元素，然后结合因子图矩阵和码字分配方法，获得了码字分配矩阵如下：

[0021] ，

[0022] 其中，在 中，是构想的一个向量，根据每个用户的码字不相同，最后根据每一列只有一个 和 ，因此进一步将 置为 或 ，获得最终的码字矩阵 表示如下：

[0023] ；

[0024] 步骤四：设计基于资源块k的映射矩阵 和操作因子 ，具体操作步骤如下：

[0025] 步骤四一：将因子图矩阵按行表示为： ，基于资源块k的映射矩阵 与因子图矩阵 的关系可以表示为： ;

[0026] 步骤四二：要获得基于资源块k的操作因子 ，本技术将旋转角度 定义为：

[0027] ，

[0028] 其中k和i分别表示因子图矩阵 的第k行的第i个非零元素；结合因子图矩阵和旋转角度的定义，进一步获得拉丁结构的旋转矩阵 为：

[0029] ，

[0030] 为了降低复杂度，将旋转矩阵 中的 置为0后,将第k行非零元素对角化获得；

[0031] 步骤五：将所述步骤三获得的 中的第k行非零向量构成矩阵 和所述步骤四中的操作因子 、映射矩阵 相乘得到基于资源块k的码本;

[0032] 步骤六：根据所述步骤五进一步得到所有资源块的码本矩阵，从而分离出用户j的码本 。

[0033] 优选的是，所述步骤一中，双重阈值法母星座每一列星座点的功率 和最小欧式距离 的条件下，获得维度N，尺寸为M的SCMA的母星座 如下形式：

[0034] 。

[0035] 其中，2维母星座构建 的星座点来自于4维格空间点，用以星座点的功率和最小欧式距离为双重阈值选取星座点的条件如下：

[0036] ，

[0037] 其中， 和 分别为 中任意一列复星座点的功率和列向量复星座点的最小欧式距离，表示如下：

[0038] 。

[0039] 在4维格理论调制下，格星座的码本增益 可以表示为：

[0040] ，

[0041] 在这里 为4维格的生成矩阵，可以表示为：

[0042] ，

[0043] 在这里吗，用 中的向量 生成空间点 ，形式如下：

[0044]

[0045] 为了获得一个良好的塑形增益和码本增益 ，由于格星座点满足双阈值， 应当满足如下条件：

[0046]

[0047]

[0048] = = =1。

[0049] 结合 的条件可以通过内点法将 求解出来，进一步得到格星座点，从而得到一个最大化MED的M列的4维的实星座矩阵MC表示为：

[0050] 。

[0051] 由MC生成2维复星座 如下：

[0052] 。

[0053] 优选的是，所述步骤二中，当码本尺寸M较大时， 中存在部分星座点重叠，假设第p列元素与第q列元素重叠，表示如下：

[0054] 。

[0055] 本发明提出一种局部维度变换的方法优化 ，优化后最佳的2维复母星座表示如下：

[0056] ;

[0057] 变换后， 中的元素都不相同，完成母星座的设计和优化。

[0058] 优选的是，所述步骤三中，本发明提供了一种新的码字分配方法，基于资源块自动分配码字的方法，若有K个资源块，J个用户，则每个资源块连接有 个用户， 表示如下：

[0059]

[0060] 假设资源块 上的子星座表示为 。

[0061] 6个用户共用4个时频资源块的拉丁结构的因子图矩阵表示如下：

[0062] ，

[0063] 在 矩阵中，将第k行第j个非零元素的位置索引为 ，其中 ；资源块上的码字分配表示如下：

[0064] ，

[0065] 结合因子图矩阵，在上述资源块上的码字分配方法下，可以获得码字分配矩阵：

[0066] 。

[0067] 在  中，第k个资源块上的非零向量来自于 ，因此 是构想的一个向量，由于每个用户的码字不相同，在这里 ，将 进一步优化成下式：

[0068] 。

[0069] 优选的是，所述步骤四包括如下步骤：

[0070] 步骤四一：将因子图矩阵按行表示为： ，基于资源块k的映射矩阵 与因子图矩阵 的关系表示如下：

[0071]

[0072] ;

[0073] 结合拉丁结构的因子图矩阵 和映射矩阵 之间的关系，推导得基于资源块k的映射矩阵 表示如下：

[0074] 。

[0075] 步骤四二：与码字分配方法一样，同理可以将旋转角度 被定义为：

[0076]

[0077] 结合因子图矩阵和旋转角度的定义，得到满足拉丁结构的旋转矩阵 可以表示为：

[0078]

[0079] 为了进一步降低旋转矩阵的复杂度，当 时，将旋转角度 置为0。

[0080] 最后根据 中的每一行旋转角度，将非零元素对角化，获得基于资源块1设计操作因子，表示如下：

[0081] ，

[0082] 同理，资源块2 4的操作因子取旋转矩阵 中非零元素对角化即可获取。

[0083] 优选的是，所述步骤五中，基于资源块k的码字可以被表示为：

[0084] = 。

[0085] 优选的是，所述步骤六包括如下步骤：

[0086] 步骤六一：基于资源块的码本矩阵被表示为：

[0087] 。

[0088] 步骤六二：由 的第j列分离得到用户j的码本 ,则第一个用户的码本 表示为：

[0089] 。

[0090] 本发明的有益效果：首先用局部维度变换法解决了母星座点重叠问题，然后从资源块的角度设计出了基于资源块的码本，能够很好的降低同一时频资源块上不同用户的码间串扰，当码本尺寸不同时，仿真结果对比显示，BER性能相对于其他方案设计的码本有明显的提升。

附图说明

[0091] 为了使本发明的目的、技术方案和有利于效果呈现，本发明提供如下附图进行说明。

[0092] 图1是本发明的流程示意图。

[0093] 图2是本发明码本生成过程图。

[0094] 图3是M为4时的误码率性能对比图。

[0095] 图4是M为8时的误码率性能对比图。

[0096] 图5是M为16时的误码率性能对比图。

[0097] 图6是不同码本尺寸下有无星座点重合的误码率性能对比图。

具体实施方式

[0098] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0099] 需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

[0100] 定义用户码本大小为M，J个用户共享K个时频资源块，母星座维度N。在本实施例中，假定用户数J＝6，时频资源K＝4，码本大小M＝4、8和16，母星座维度N=2。具体设计过程如下。

[0101] 参照图1所示，本发明的实现步骤如下：

[0102] 步骤一：在四维格调制下用双重阈值法选取有用点，获得SCMA的母星座 。

[0103] 假设维度N为2，尺寸为M的母星座 被表示为如下形式：

[0104] ，

[0105] 其中，2维母星座构建 的星座点来自于4维格空间点，用双重阈值法选取星座点的实施方式为：

[0106] ，

[0107] 其中， 和 分别为 中任意一列复星座点的功率和列向量复星座点的最小欧式距离，在该实施方式中，为了从L个4维格空间点中选取M个有用的星座点构成实星座MC，在筛选过程中，用双重阈值法保证了所选取的M个点构成的MC的归一化最小欧式距离最大化。

[0108] 在4维格理论调制下，格星座的码本增益 可以表示为：

[0109]

[0110] 在这里 为4维格的生成矩阵，可以表示为：

[0111] 。

[0112] 用 中的向量 生成空间点 ，形式如下：

[0113] 。

[0114] 为了获得一个良好的塑形增益和码本增益 ，由于格星座点满足双阈值， 应当满足如下条件：

[0115]  。

[0116] 结合 的条件可以通过内点法将 求解出来，进一步得到格星座点，从而得到一个最大化MED的M列的4维的实星座矩阵MC表示为:

[0117] ；

[0118] 在此过程中，首先由内点法求解到 ，再通过双重阈值法获得归一化最小欧氏距离最大化的实母星座 。

[0119] 进一步，通过如下实施方式将 转化为2维复星座 ：

[0120] 。

[0121] 步骤二：根据步骤一获得SCMA的母星座，当M较大时， 中存在星座点重合，用一种局部维度变换的方法对母星座进行优化得到一个最佳的母星座 。

[0122] 当码本尺寸M较大时，  中存在部分星座点重叠，这将严重影响所设计码本的BER性能，为了解决这一问题提出局部维度变换的方法，对 中的星座点进行局部维度变换，具体实施如下：

[0123] 中存在第p列星座点与第q列星座点重叠如下：

[0124] 。

[0125] 本发明提出局部维度变换的方法解决了 中码字重叠问题，局部维度变换法交换第p列星座点，优化后最佳的2维复母星座表示如下：

[0126] ，

[0127] 变换后， 中的元素都不相同，完成母星座的设计和优化，较变换前，优化的母星座使SCMA系统的BER性能获得较大的提升。

[0128] 步骤三：根据步骤二所获得 ，将 的码字分配给时频资源块k，从而获得码字矩阵 。

[0129] 若有K个资源块，J个用户，则每个资源块连接有 个用户， 表示如下：

[0130] 。

[0131] 假设资源块 上的子星座表示为 。

[0132] 6个用户共用4个时频资源块的拉丁结构的因子图矩阵表示如下：

[0133] 。

[0134] 在 矩阵中，将第k行第j个非零元素的位置索引为 ，其中 ；基于矩阵 的基础上，首次提出一种新的码字元素分配方法，具体实施如下：

[0135] ；

[0136] 通过该实施，获得码字元素分配矩阵，此过程直观明了的完成了码字元素分配方式，使码字元素分配变得更加的高效便捷。

[0137] 结合因子图矩阵，在上述资源块上的码字分配方法下，可以获得码字分配矩阵：

[0138] 。

[0139] 在 中，第k个资源块上的非零向量来自于 ，因此 是构想的一个向量，由于每个用户的码字不相同，在这里 ，将 进一步优化成下式：

[0140] 。

[0141] 步骤四：从资源块的角度获得基于资源块k的映射矩阵 和操作因子 步骤四包含如下步骤。

[0142] 步骤四一：根据因子图矩阵 基于资源块k的映射矩阵 设计如下：

[0143]

[0144]  ;

[0145] 因此，获得基于资源块k的映射矩阵 表示如下：

[0146] 。

[0147] 步骤四二：基于资源块k设计操作因子，结合拉丁结构的因子图矩阵，可以获得基于资源块k的操作因子 。

[0148] 根据码字分配的方法，同理可以将旋转角度 被定义为：

[0149] ，

[0150] 其中k和i分别表示 的第k行的第i个非零元素。

[0151] 结合因子图矩阵和旋转角度的定义，进一步得到满足拉丁结构的旋转矩阵可以表示为：

[0152] ，

[0153] 为了进一步降低旋转矩阵的复杂度，当 时，将旋转角度 置为0。

[0154] 进一步取第1行非零元素对角化获得 表示如下：

[0155] 。

[0156] 步骤五：码字矩阵 中的第k行非零向量构成 、操作因子 、映射矩阵 相乘得到基于资源块k的码本如下所示：

[0157] = 。

[0158] 步骤六：根据步骤五最终可以获得一个K个资源块、J个用户的K×J的码本矩阵，第j列表示第j个用户的码本 。

[0159] 基于资源块的码本矩阵被表示为：

[0160] 。

[0161] 由此，可以得到用户j的码本 就是 的第j列，则第一个用户的码本 表示为：

[0162] 。

[0163] 本发明的目的是为了提供一种新的SCMA系统码本优化及码字分配方法，在4维格理论调制下，用双重阈值法设计母星座，用局部维度变化优化母星座解决星座点重叠问题。同时为了降低同一时频资源块上码间串扰；同时还设计了一种基于资源块码字分配方法。
在两个方面的改进下，设计出来的码本不同尺寸下BER性都有较大的提升。目前，SCMA码本设计有很多方法，华为提出的原始码本在大尺寸下误码率性能比较差；低密度签名技术（LDS），码本增益不理想；基于QAM调制的星座旋转码本BER性能都不是最佳的；采用4维格理论调制下生成码本（4‑D格），小尺寸条件下BER性能不理想。

[0164] 为了验证本发明设计的码本的性能的优越性，在matlab平台上进行了仿真实验，本发明提出的码本在BER性能上与原始码本、LDS、星座旋转、4‑D格对比仿真实验，图3、4、5、6的BER性能比较。

[0165] 图2是本发明码本生成过程图，码本生成过程主要包括：首先在4维格的基础上，获得了二维母星座；其次通过局部维度变换法优化母星座；然后设计了基于资源块的码字分配方法，并且设计了基于资源块的映射矩阵和操作因子；最后通过资源块k上的码字、操作因子和映射矩阵相乘获得码本矩阵。

[0166] 如图3是当M=4时，不同码本设计方法下的误码率性能比较，误码率‑信噪比曲线所示，有曲线结果图可得出：在信噪比为17dB时，本发明提出的码本设计方案下的误码率能够达到6.6 ，相比于其他几种方案至少提升一个数量级；在误码率为 时，信噪比增益在0.5‑1.82dB之间。

[0167] 如图4是当M=8时，不同码本设计方法下的误码率性能比较，误码率‑信噪比曲线所示，在信噪比为20dB时，本发明提出的码本设计方案下的误码率能够达到 ，而LDS的误码率次之，可以达到 ；有曲线结果图可得出：在误码率为 时，信噪比增益至少可以提高1.22dB。

[0168] 如图5是当M=16时，不同码本设计方法下的误码率性能比较，误码率‑信噪比曲线所示，有曲线结果图可得出：在信噪比为25dB时，本发明提出的码本设计方案下的误码率能够达到2.13  ，星座旋转的误码率较本发明的设计方案次之，误码率可以达到1.5，相比较另外几种设计方案，BER性能至少提升一个数量级；在误码率为 时，信噪比增益至少可以提高1.3dB。

[0169] 图6是不同码本尺寸下有无星座点重合的误码率性能对比图。由图6可以看出，相同码本功率的条件下，不同的码本尺寸下，本发明用局部维度变换法使母星座点都不重叠的情况下，BER性能远优于有点重合的BER性能。在M=4，在信噪比为19dB时，BER性能提升了0.7个数量级；在M=8，在信噪比为20dB时，BER性能提升了1.4个数量级；在M=8，在信噪比为
25dB时，BER性能提升了1.7个数量级。由图6分析出，局部维度变换法对BER性能的优化显著，码本尺寸越大，局部维度变换法取得的BER效果越好。

[0170] 综上，本发明的方法在不同码本尺寸下，均能够有显著的提升，说明局部维度变换的方法在解决星座点重叠时的合理性，基于资源块设计用户码本的，降低不同用户码间串扰的科学性，在两个方面的改进后，设计出来的码本不同尺寸下BER性都有较大的提升。

[0171] 虽然在本发明中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本发明中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。