一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法

摘要

本发明公开了一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法，包括以下步骤：进行水文频率分析，判断河流水流为恒定均匀流还是非恒定均匀流；计算获得水质过渡区长度；判别水流流向，若水流为单向流，将水质过渡区长度L确定问题转化求解形状反问题，建立基于形状反问题的水质过渡区长度反演模型，确定水质过渡区长度；若水流为双向感潮河流，则转向下一步骤；采用如下步骤计算双向感潮河流的水质过渡区长度。本发明为河流型水源地二级保护区水域范围的划分提供关键技术支撑和科学依据，可推广应用于水源地保护、水功能区划、水环境综合整治、水安全格局优化以及水资源有效保护和合理利用等规划设计与研究管理工作。

权利要求

1.一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：进行水文频率分析，判断河流水流为恒定均匀流还是非恒定均匀流，若河流水流为恒定均匀流，则转入步骤S2，若河流水流为非恒定均匀流，则转入步骤S3；

S2：采用如下公式计算获得水质过渡区长度：式中，CIII为Ⅲ类水水质标准值，CII为Ⅱ类水水质标准值，u为河流流速，K1为污染物降解系数；

S3：判别水流流向，若水流为单向流，将水质过渡区长度L确定问题转化求解形状反问题，建立基于形状反问题的水质过渡区长度反演模型，确定水质过渡区长度；若水流为双向感潮河流，则转向步骤S4；

S4：采用如下步骤计算双向感潮河流的水质过渡区长度：A1：选定设计水文条件；

A2：根据选定的设计水文条件，应用感潮河流水量模型，模拟计算出涨潮流和落潮流的过渡区边界断面平均最大流速；

A3：根据落潮流过渡区边界断面平均最大流速，利用步骤S2的公式计算水质过渡区Ⅰ的初始长度LI0；根据涨潮流过渡区边界断面平均最大流速，利用步骤S2的公式计算水质过渡区Ⅱ的初始长度LII0；

A4：根据初始长度LI0和初始长度LII0，定位水质过渡区Ⅰ和过渡区Ⅱ的初始范围；

A5：根据水质过渡区Ⅰ和过渡区Ⅱ的初始范围，采用基于形状反问题的水质过渡区长度反演模型分别计算水质过渡区Ⅰ长度LI(t)和水质过渡区Ⅱ长度LII(t)；

A6：汇总LI(t)和LII(t)，落潮时LII(t)＝0，涨潮时LI(t)＝0，即得到设计水文条件下水质过渡区长度的动态变化过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法，其特征在于，所述步骤S3中若水流为单向流，水质过渡区长度的确定方法为：B1：设水质过渡区范围为[a,b]，范围内污染物分布的定解问题如下：将水质过渡区长度确定问题提为如下的反问题：即已知下边界的浓度和位置和上边界的浓度，推求上边界的位置x；

B2：将上述形状反问题转化为最优化问题，优化目标为下边界x＝b处模拟浓度值Cx＝b与CII距离最小；

B3：给定过渡区上边界位置x的初始值x0，在[x0,b]区间内对河段进行离散，采用有限差分法对非恒定流控制方程进行数值离散，建立河流一维水质模型；

B4：将CIII作为来水浓度，利用水质正演模型计算得到Cx＝b，将Cx＝b与CII对比，判别目标函数φ(X)＝min|Cb‑CH|是否满足精度要求，如满足转入步骤B6，如不满足转入步骤B5；

B5：采用最优化算法自动修改反演变量x，采用动网格或定网格法对河段进行离散，转入步骤B4，使计算值与标准值之间的距离不断减小，直到满足要求为止；或者设定最大迭代步数，达到该迭代步数后终止；

B6：输出当前反演变量值x作为过渡区上边界位置a，b与a的差值即为过渡区的长度。

3.根据权利要求2所述的一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法，其特征在于，所述步骤B5中动网格法对河段进行离散的过程为：当上边界变动时，过渡区内离散的河段数不变，每个河段的长度发生变化，即空间步长发生变化，每迭代一次进行一次空间离散；定网格法对河段进行离散的过程为：当上边界变动时，整条河流的空间离散保持不变，即空间步长不变，依靠边界端点进行搜索。

4.根据权利要求2所述的一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法，其特征在于，所述步骤B2中的最优化方法采用的是微分进化算法。

5.根据权利要求1所述的一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法，其特征在于，所述步骤A1中设计水文条件的选定方法为：采用枯季大潮对应的上下边界水文变化过程作为设计水文条件，即根据潮汐的变化规律和长系列的特征高潮位数据资料，进行概率统计分析，提出设定保证率的设计潮型变化过程作为研究河流的设计水文条件。

6.根据权利要求1所述的一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法，其特征在于，所述步骤A1中水质过渡区Ⅰ和过渡区Ⅱ的初始范围的定位方法为：以高标准过渡区固定边界为基点，往上游划定长度为LI0的河段，即为过渡区Ⅰ的初始范围；往下游划定长度为LII0的河段，即为过渡区Ⅱ的初始范围。

7.根据权利要求1所述的一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法，其特征在于，所述步骤A5中水质过渡区Ⅰ长度LI(t)的计算方法为：以过渡区Ⅰ下边界为基准，提取落潮流水文条件；以过渡区Ⅰ的初始范围为研究范围，按照模拟计算精度要求拟定空间步长和时间步长，并划分研究河流的计算单元网格，采用基于形状反问题的水质过渡区长度反演模型计算落潮时段内水质过渡区Ⅰ的长度LI(t)；

水质过渡区Ⅱ长度LII(t)的计算方法为：以过渡区Ⅱ的上边界为基准，提取涨潮流水文条件；以过渡区Ⅱ的初始范围为研究范围，划分时间步长和空间步长，采用基于形状反问题的水质过渡区长度反演模型计算模拟计算涨潮时段内水质过渡区Ⅰ的长度。

说明书

一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法

技术领域

[0001] 本发明属于水环境规划与管理技术领域，涉及河流饮用水源保护区范围划分技术，具体涉及一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法。

背景技术

[0002] 饮用水源安全问题，是关系到人民群众身体健康和生命安全，关系社会稳定，关系民生的一件大事。水源保护区设置已成为当前国内外应用得较多的一种地表水源规划管理
技术。饮用水水源保护区可按水体特征分为地表水源保护区和地下水源保护区，地表水源
保护区又可分为水库水源保护区、湖水水源保护区及河流水源保护区，划分的模式和经验
多取自地下水源保护区。由于国外饮用水源以地下水为主，地下水水源保护区的划分研究
得相对比较充分，然而在我国地表水水源占有较大比重，尤其在平原地区，地表水源是主要
的供水水源。由于地表水源保护区的划分研究成果相对较少，可资借鉴的国外经验较为缺
乏，因而目前我国地表水源保护区划分存在划分随意、科学性较差的特点，大多没有经过科
学计算，保护区作用不能得到充分发挥。为此，国家环保总局于2007年颁布了《饮用水水源
保护区划分技术规范》(以下简称《规范》)，统一了地表水饮用水源保护区和地下水饮用水
源保护区划分的基本方法。根据该《规范》，河流型保护区设置了不同要求的三类保护区，即
一级、二级和准保护区，如图1所示。其中一级保护区的范围规定较明确，而准保护区根据需
要设置，范围确定方法可参照二级保护区的划分方法，同时由于保护区的宽度在《规范》中
有较明确的规定，因此二级保护区的水域长度没有明确的规定，需要研发相关划分技术。关
于河流型水源二级保护区的水域长度确定的主要依据有：

[0003] (1)水域长度范围内水质应满足GB3838‑2002Ⅲ类水质标准的要求，并保证流入一级保护区的水质不得低于一级保护区水质标准的要求；

[0004] (2)二级保护区上游侧边界到一级保护区上游边界的距离应大于污染物从GB 3838‑2002Ⅲ类水质标准浓度水平衰减到Ⅱ类水质标准浓度所需的距离。

[0005] (3)一般河流水源地，二级保护区长度从一级保护区的上游边界向上游延伸不得小于2000m，下游侧外边界距一级保护区边界不得小于200m。

[0006] 可见，进行二级保护区划分，应首先确定Ⅲ类水质过渡到Ⅱ类水质所需的距离，该距离不妨称为水质过渡区长度，以保证流入一级保护区的水质不低于Ⅱ类。理论上讲，保护
区的范围划的越大，对水源地的保护作用就越明显，但是由于受土地利用、经济发展等因素
的制约，地方政府希望划定的保护区的范围尽可能小。因而实际划定的保护区范围常常依
据满足水质过渡要求的最小范围。可见水质过渡区距离的计算是水源二级保护区范围确定
的基础性工作，是水源二级保护区长度确定的重要依据。对于单向河流，下游水质不会影响
上游水质，二级保护区长度主要是确定二级保护区Ⅰ的长度，即二级保护区上游侧边界到一
级保护区上游边界的距离，故只需要计算取水口一级保护区上游的水质过渡区长度。而对
于感潮河流，由于水流是双向的，则需要分别确定一级保护区上游和下游的水质过渡区长
度，参照图2。因此，需要根据河流水文特性的差异提出相应的水质过渡区长度确定方法。

[0007] 水源保护区设置已成为当前国内外应用得较多的一种地表水源规划管理技术。河流型水源是我国平原地区主要的供水水源类型，尽管《饮用水水源保护区划分技术规范》对
二级保护区划分提出了“二级保护区上游侧边界到一级保护区上游边界的距离应大于污染
物从GB 3838‑2002Ⅲ类水质标准浓度水平衰减到Ⅱ类水质标准浓度所需的距离”等技术要
求，但在实际划分中很少应用。究其原因，主要在于实际河流的水流条件复杂，难以确定水
质过渡区的长度，缺少有效的技术方法。

发明内容

[0008] 发明目的：为了克服现有技术中存在的现有水源地二级保护区范围划分中存在的主观性强、科学性不足的问题，提供一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定
方法，该方法可以为河流型水源地二级保护区水域范围的划分提供关键技术支撑和科学依
据，可推广应用于水源地保护、水功能区划、水环境综合整治、水安全格局优化以及水资源
有效保护和合理利用等规划设计与研究管理工作。

[0009] 技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法，包括以下步骤：

[0010] S1：收集河流长系列水文资料，进行水文频率分析，判断河流水流为恒定均匀流还是非恒定均匀流，若河流水流为恒定均匀流，则转入步骤S2，若河流水流为非恒定均匀流，
则转入步骤S3；

[0011] S2：采用如下公式计算获得水质过渡区长度：

[0012]

[0013] 式中，CIII为Ⅲ类水水质标准值，CII为Ⅱ类水水质标准值，u为河流流速，K1为污染物降解系数；

[0014] S3：判别水流流向，若水流为单向流，将水质过渡区长度L确定问题转化求解形状反问题，建立基于形状反问题的水质过渡区长度反演模型，确定水质过渡区长度；若水流为
双向感潮河流，则转向步骤S4；

[0015] S4：采用如下步骤计算双向感潮河流的水质过渡区长度：

[0016] A1：选定设计水文条件；

[0017] A2：根据选定的设计水文条件，应用感潮河流水量模型，模拟计算出涨潮流和落潮流的过渡区边界断面平均最大流速；

[0018] A3：根据落潮流过渡区边界断面平均最大流速，利用步骤S2的公式计算水质过渡区Ⅰ的初始长度LI0；根据涨潮流过渡区边界断面平均最大流速，利用步骤S2的公式计算水质
过渡区Ⅱ的初始长度LII0；

[0019] A4：根据初始长度LI0和初始长度LII0，定位水质过渡区Ⅰ和过渡区Ⅱ的初始范围；

[0020] A5：根据水质过渡区Ⅰ和过渡区Ⅱ的初始范围，采用基于形状反问题的水质过渡区长度反演模型分别计算水质过渡区Ⅰ长度LI(t)和水质过渡区Ⅱ长度LII(t)；

[0021] A6：汇总LI(t)和LII(t)，落潮时LII(t)＝0，涨潮时LI(t)＝0，即得到设计水文条件下水质过渡区长度的动态变化过程。

[0022] 进一步地，所述步骤S3中若水流为单向流，水质过渡区长度的确定方法为：

[0023] B1：设水质过渡区范围为[a,b]，范围内污染物分布的定解问题如下：

[0024]

[0025] 水质过渡区范围的确定可转化为如下的形状反问题：已知过渡区下边界x＝b处的水质应满足一定的水质标准Cd，推求上边界x＝a的位置。根据我国水源保护区划分的原则，
距离取水口越远，水质标准越低，因而Cu为比Cd低一级的水质标准。在饮用水源地二级保护
区范围划分中，水质过渡区范围相当于从GB 3838‑2002Ⅲ类水质标准浓度水平过渡到Ⅱ类
水质标准浓度所需的距离。

[0026] 将水质过渡区长度确定问题提为如下的反问题：

[0027]

[0028] 即已知下边界的浓度和位置和上边界的浓度，推求上边界的位置x；

[0029] 对于河流水质模拟问题，其控制方程为：

[0030]

[0031] 式中：Q为断面流量，m3/s；C为污染物质浓度，mg/L；A为断面面积，m2；Ex为纵向分散2 ‑1
系数，m/s；K为综合降解系数，s ；S为污染源项，g/m/s。

[0032] B2：将上述形状反问题转化为最优化问题，优化目标为下边界(x＝b)处模拟浓度值C(x＝b)与CII距离最小；

[0033] B3：给定过渡区上边界位置x的初始值x0，在[x0，b]区间内对河段进行离散，采用有限差分法对非恒定流控制方程进行数值离散，建立河流一维水质模型；

[0034] 由于河流沿纵向横断面积有变化，流速、水深也沿程变化，控制方程求解需要采用数值解法。以一级保护区上端位置为本级水质过渡区的下边界，即为河流研究范围的下边
界。以此为原点，往上游进行空间离散，将河流研究范围分成长度为Ln、Ln‑1、.....、L2、L1的n
个河段，相应河段的上边界断面污染物浓度分别为C1、C2、......、Cn‑1、Cn；Cu、Cd分别为水质
过渡区的上边界水质标准浓度和下边界水质标准浓度；L为水质过渡区的长度。

[0035] 方程采用隐式迎风差分格式对其离散，式中每一项离散如下：

[0036]

[0037]

[0038] 离散后的方程组加上上下游边界条件即可组成三对角方程方程组，可利用追赶法求解。

[0039] B4：将CIII作为来水浓度，利用水质正演模型计算得到C(x＝b)，将C(x＝b)与CII对比，判别目标函数φ(X)＝min|Cb‑CII|是否满足精度要求，如满足转入步骤B6，如不满足转
入步骤B5；

[0040] B5：采用最优化算法自动修改反演变量x，采用动网格或定网格法对河段进行离散，转入步骤B4，使计算值与标准值之间的距离不断减小，直到满足要求为止；或者设定最
大迭代步数，达到该迭代步数后终止；

[0041] B6：输出当前反演变量值x作为过渡区上边界位置a，b与a的差值即为过渡区的长度。

[0042] 进一步地，所述步骤B5中由于过渡区上边界未知，因而需要处理动边界问题，有两种处理方法：动网格法和定网格法。

[0043] 动网格法对河段进行离散的过程为：当上边界变动时，过渡区内离散的河段数不变，每个河段的长度发生变化，即空间步长发生变化，每迭代一次进行一次空间离散；定网
格法对河段进行离散的过程为：当上边界变动时，整条河流的空间离散保持不变，即空间步
长不变，依靠边界端点进行搜索。

[0044] 进一步地，所述步骤B2中的最优化方法采用的是微分进化算法。微分进化算法(Differential EvolutionAlgorithm，DEA)是1995年Rainer Storn和Kenneth Price提出
的一种求解连续变量全局优化问题的简单有效算法，是进化算法产生以来在算法方面取得
的巨大进展。1996年该算法参加了首届ICEO进化算法大赛(First International Contest 
on Evolutionary Computation 1stICEO)，在所有参赛算法中被证明是最快的。DEA是模拟
自然进化依概率演进的随机搜索方法，比起其他一些进化算法，它在许多问题上都有好的
收敛表现。

[0045] 进一步地，所述步骤A1中设计水文条件的选定方法为：采用枯季大潮对应的上下边界水文变化过程作为设计水文条件，即根据潮汐的变化规律和长系列的特征高潮位数据
资料，进行概率统计分析，提出设定保证率的设计潮型变化过程作为研究河流的设计水文
条件。

[0046] 进一步地，所述步骤A1中水质过渡区Ⅰ和过渡区Ⅱ的初始范围的定位方法为：以高标准过渡区固定边界为基点，往上游划定长度为LI0的河段，即为过渡区Ⅰ的初始范围；往下
游划定长度为LII0的河段，即为过渡区Ⅱ的初始范围。

[0047] 进一步地，所述步骤A5中水质过渡区Ⅰ长度LI(t)的计算方法为：以过渡区Ⅰ下边界(水源地一级保护区的上边界)为基准，提取落潮流水文条件；以过渡区Ⅰ的初始范围为研究
范围，按照模拟计算精度要求拟定空间步长和时间步长，并划分研究河流的计算单元网格，
采用基于形状反问题的水质过渡区长度反演模型计算该时段内水质过渡区Ⅰ的长度LI(t)；

[0048] 水质过渡区Ⅱ长度LII(t)的计算方法为：以过渡区Ⅱ的上边界(水源地一级保护区的下边界)为基准，提取涨潮流水文条件；以过渡区Ⅱ的初始范围为研究范围，划分时间步
长和空间步长，采用基于形状反问题的水质过渡区长度反演模型计算模拟计算该时段内水
质过渡区Ⅰ的长度。

[0049] 形状反问题主要是指形状控制反问题，形状控制正问题是通过区域边界几何形状的变化来影响系统的特性，而形状控制反问题则是根据系统目标反求区域的边界形状，又
称几何反问题。形状反问题在五类反问题中难度最大，因为它不可避免地要涉及动边界问
题。一维形状反问题是确定端点的位置；二维、三维形状反问题则是确定区域曲线或曲面的
形状。在环境水力学领域，区域未知边界的确定即为典型的形状反问题，饮用水水源二级保
护区中水质过渡区长度确定问题即为其中之一。由于形状反问题存在较强的不适定性，目
前没有人从反问题求解角度来确定水质过渡区长度。

[0050] 本发明基于反问题的理念，将水源地二级保护区范围划分中的水质过渡区长度确定问题提为环境水力学形状控制反问题。将有限差分数值离散方法与微分进化算法相结
合，采用离散‑优化法求解一维形状反问题，利用动网格和定网格两种技术手段处理动边界
问题，通过算例验证了方法的可靠性。本发明全部过程均可由计算机编程完成，人工干预
少，既适用于稳态水流条件，也适用与非稳态水流条件，既适用于单向河流，也适用于感潮
双向河流，为科学合理确定河流水源地二级保护区水域范围提供关键技术支撑。

[0051] 有益效果：本发明与现有技术相比，实现了反问题求解角度来确定水质过渡区长度，具备如下优点：

[0052] (1)分别针对恒定均匀流、非恒定单向流、非恒定双向流，提出了相应的水质过渡区长度确定方法，适用范围广，解决了感潮河流等水动力条件复杂河流水质过渡区长度难
以确定的难题；

[0053] (2)基于反问题的理念，首次将水源水质过渡区长度确定问题提为环境水力学形状控制反问题，将有限差分数值离散方法与微分进化算法相结合，利用动网格和定网格两
种技术手段处理动边界问题，通过算例验证了方法的可靠性；

[0054] (3)根据方法流程，全部过程均可由计算机完成，人工干预较少，提高了计算精度；

[0055] (4)本发明不仅为河流水源地二级保护区范围划分的合理性分析、可行性论证和优化调整以及为正确处理好水源地保护和社会经济发展之间的协调关系提供了关键技术
支撑和科学依据，还可推广应用于水功能区划、水环境综合整治、水源地优化配置以及水资
源有效保护和合理利用等规划设计与研究管理工作。

附图说明

[0056] 图1为河流水源保护区分级示意图；

[0057] 图2为感潮河流过渡区范围示意图；

[0058] 图3为本发明流程示意图；

[0059] 图4为河流分段离散研究示意图。

具体实施方式

[0060] 下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各
种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

[0061] 本发明提供一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定方法，如图3所示，其包括以下步骤：

[0062] S1：收集河流长系列水文资料，进行水文频率分析，判断河流水流为恒定均匀流还是非恒定均匀流，若河流水流为恒定均匀流，则转入步骤S2，若河流水流为非恒定均匀流，
则转入步骤S3。

[0063] S2：采用如下公式计算获得水质过渡区长度：

[0064]

[0065] 式中，CIII为Ⅲ类水水质标准值，CII为Ⅱ类水水质标准值，u为河流流速，K1为污染物降解系数；

[0066] S3：判别水流流向，若水流为单向流，将水质过渡区长度L确定问题转化求解形状反问题，建立基于形状反问题的水质过渡区长度反演模型，确定水质过渡区长度；若水流为
双向感潮河流，则转向步骤S4；

[0067] S4：采用如下步骤计算双向感潮河流的水质过渡区长度：

[0068] A1：选定设计水文条件；

[0069] A2：根据选定的设计水文条件，应用感潮河流水量模型，模拟计算出涨潮流和落潮流的过渡区边界断面平均最大流速；

[0070] A3：根据落潮流过渡区边界断面平均最大流速，利用步骤S2的公式计算水质过渡区Ⅰ的初始长度LI0；根据涨潮流过渡区边界断面平均最大流速，利用步骤S2的公式计算水质
过渡区Ⅱ的初始长度LII0；

[0071] A4：根据初始长度LI0和初始长度LII0，定位水质过渡区Ⅰ和过渡区Ⅱ的初始范围；

[0072] A5：根据水质过渡区Ⅰ和过渡区Ⅱ的初始范围，采用基于形状反问题的水质过渡区长度反演模型分别计算水质过渡区Ⅰ长度LI(t)和水质过渡区Ⅱ长度LII(t)；

[0073] A6：汇总LI(t)和LII(t)，落潮时LII(t)＝0，涨潮时LI(t)＝0，即得到设计水文条件下水质过渡区长度的动态变化过程。

[0074] 上述步骤S3中若水流为单向流，水质过渡区长度的确定方法为：

[0075] B1：设水质过渡区范围为[a,b]，范围内污染物分布的定解问题如下：

[0076]

[0077] 水质过渡区范围的确定可转化为如下的形状反问题：已知过渡区下边界x＝b处的水质应满足一定的水质标准Cd，推求上边界x＝a的位置。根据我国水源保护区划分的原则，
距离取水口越远，水质标准越低，因而Cu为比Cd低一级的水质标准。在饮用水源地二级保护
区范围划分中，水质过渡区范围相当于从GB 3838‑2002Ⅲ类水质标准浓度水平过渡到Ⅱ类
水质标准浓度所需的距离。

[0078] 将水质过渡区长度确定问题提为如下的反问题：

[0079]

[0080] 即已知下边界的浓度和位置和上边界的浓度，推求上边界的位置x；

[0081] 对于河流水质模拟问题，其控制方程为：

[0082]

[0083] 式中：Q为断面流量，m3/s；C为污染物质浓度，mg/L；A为断面面积，m2；Ex为纵向分散2 ‑1
系数，m/s；K为综合降解系数，s ；S为污染源项，g/m/s。

[0084] B2：将上述形状反问题转化为最优化问题，微分进化算法优化目标为下边界(x＝b)处模拟浓度值C(x＝b)与CII距离最小；

[0085] B3：给定过渡区上边界位置x的初始值x0，在[x0,b]区间内对河段进行离散，采用有限差分法对非恒定流控制方程进行数值离散，建立河流一维水质模型；

[0086] 由于河流沿纵向横断面积有变化，流速、水深也沿程变化，控制方程求解需要采用数值解法。以一级保护区上端位置为本级水质过渡区的下边界，即为河流研究范围的下边
界。以此为原点，往上游进行空间离散，将河流研究范围分成长度为Ln、Ln‑1、.....、L2、L1的n
个河段，相应河段的上边界断面污染物浓度分别为C1、C2、......、Cn‑1、Cn；Cu、Cd分别为水质
过渡区的上边界水质标准浓度和下边界水质标准浓度；L为水质过渡区的长度，如图4所示。

[0087] 方程采用隐式迎风差分格式对其离散，式中每一项离散如下：

[0088]

[0089]

[0090] 离散后的方程组加上上下游边界条件即可组成三对角方程方程组，可利用追赶法求解。

[0091] B4：将CIII作为来水浓度，利用水质正演模型计算得到C(x＝b)，将C(x＝b)与CII对比，判别目标函数φ(X)＝min|Cb‑CII|是否满足精度要求，如满足转入步骤B6，如不满足转
入步骤B5；

[0092] B5：采用最优化算法自动修改反演变量x，采用动网格或定网格法对河段进行离散，转入步骤B4，使计算值与标准值之间的距离不断减小，直到满足要求为止；或者设定最
大迭代步数，达到该迭代步数后终止；

[0093] B6：输出当前反演变量值x作为过渡区上边界位置a，b与a的差值即为过渡区的长度。

[0094] 上述步骤B5中由于过渡区上边界未知，因而需要处理动边界问题，有两种处理方法：动网格法和定网格法。

[0095] 动网格法对河段进行离散的过程为：当上边界变动时，过渡区内离散的河段数不变，每个河段的长度发生变化，即空间步长发生变化，每迭代一次进行一次空间离散；定网
格法对河段进行离散的过程为：当上边界变动时，整条河流的空间离散保持不变，即空间步
长不变，依靠边界端点进行搜索。

[0096] 上述步骤A1中设计水文条件的选定方法为：采用枯季大潮对应的上下边界水文变化过程作为设计水文条件，即根据潮汐的变化规律和长系列的特征高潮位数据资料，进行
概率统计分析，提出90％保证率的设计潮型变化过程作为研究河流的设计水文条件。

[0097] 上述步骤A1中水质过渡区I和过渡区II的初始范围的定位方法为：以高标准过渡区固定边界为基点，往上游划定长度为LI0的河段，即为过渡区I的初始范围；往下游划定长
度为LII0的河段，即为过渡区II的初始范围。

[0098] 上述步骤A5中水质过渡区I长度LI(t)的计算方法为：以过渡区I下边界(水源地一级保护区的上边界)为基准，提取落潮流水文条件；以过渡区I的初始范围为研究范围，按照
模拟计算精度要求拟定空间步长和时间步长，并划分研究河流的计算单元网格，采用基于
形状反问题的水质过渡区长度反演模型计算该时段内水质过渡区Ⅰ的长度LI(t)；

[0099] 水质过渡区Ⅱ长度LII(t)的计算方法为：以过渡区Ⅱ的上边界(水源地一级保护区的下边界)为基准，提取涨潮流水文条件；以过渡区Ⅱ的初始范围为研究范围，划分时间步
长和空间步长，采用基于形状反问题的水质过渡区长度反演模型计算模拟计算该时段内水
质过渡区Ⅰ的长度。

[0100] 本实施例还提供一种基于形状控制反问题的河流水质过渡区长度确定系统，该系统包括网络接口、存储器和处理器；其中，网络接口，用于在与其他外部网元之间进行收发
信息过程中，实现信号的接收和发送；存储器，用于存储能够在所述处理器上运行的计算机
程序指令；处理器，用于在运行计算机程序指令时，执行上述方法的步骤。

[0101] 本发明还提供一种计算机存储介质，该计算机存储介质存储有计算机程序，在处理器执行所述计算机程序时可实现以上所描述的方法。所述计算机可读介质可以被认为是
有形的且非暂时性的。非暂时性有形计算机可读介质的非限制性示例包括非易失性存储器
电路(例如闪存电路、可擦除可编程只读存储器电路或掩膜只读存储器电路)、易失性存储
器电路(例如静态随机存取存储器电路或动态随机存取存储器电路)、磁存储介质(例如模
拟或数字磁带或硬盘驱动器)和光存储介质(例如CD、DVD或蓝光光盘)等。计算机程序包括
存储在至少一个非暂时性有形计算机可读介质上的处理器可执行指令。计算机程序还可以
包括或依赖于存储的数据。计算机程序可以包括与专用计算机的硬件交互的基本输入/输
出系统(BIOS)、与专用计算机的特定设备交互的设备驱动程序、一个或多个操作系统、用户
应用程序、后台服务、后台应用程序等。

[0102] 本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实
施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机
可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD‑ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产
品的形式。

[0103] 本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流
程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序
指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产
生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实
现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

[0104] 这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指
令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或
多个方框中指定的功能。

[0105] 这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或
其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一
个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

[0106] 基于上述方案，本实施例将上述方法进行实例应用，具体如下：

[0107] 本实例中河道流量为10m3/s，河长为30km，流速沿程分布为u＝0.1+0.0001x，河流2 ‑1
纵向离散系数为50m /s。以COD为控制指标，降解系数为0.3d ，推求水质从III类过渡到II
类所需要的过渡区长度。

[0108] 具体的过程为：

[0109] (1)根据该河流水文特征，水流为单向非均匀流，应采用步骤S3计算。

[0110] (2)根据《地表水环境质量标准》，水质指标CIII(COD)＝20mg/l，CII(COD)＝15mg/l。将水质过渡区确定问题提为形状反问题，即控制河流下游边界浓度为15mg/l，反求过渡区
上游边界的位置。

[0111] (3)利用有限差分法建立河流水质正演模型。

[0112] (4)将有限差分法与水质正演模型相结合建立反演模型，利用该反演模型求解形状反问题，迭代过程中有动网格和定网格两种方法。

[0113] (5)当下游边界浓度计算值与标准值15mg/l间距离满足要求时，输出上游边界位置x，与下游边界的距离即为过渡区长度。

[0114] 本实施例中采用动网格法和定网格法对水质过渡区反演结果见表1。由表可见，两种方法的计算结果相差不大。由于动网格法每迭代一次需要进行一次网格划分，因而耗时
较多，因而推荐采用定网格法。

[0115] 表1水质过渡区长度反演结果

[0116]