一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法

摘要

本发明公开了一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法，包括依据壁画使用的基础颜料样本、褪变色模拟实验样本和双常数Kubelka‑Munk理论构建的混合颜料样本组成的全面壁画颜料数据库，作为壁画颜料识别的参考依据；获取古代壁画的可见光谱图像；对可见光谱图像进行渲染得到对应的彩色RGB图像；利用深度学习分割模型unet对彩色RGB图像进行精细分割；计算每个子区域的代表性平均光谱反射率，并提取各子区域光谱特征；通过特征匹配方式，对各个子区域进行颜料识别分析；依据颜料识别结果及各个子区域代表性平均光谱反射率，对各个子区域进行颜色高保真修复；通过设置统调参数alpha，实现彩色壁画褪变色模拟再现；最终完成褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复。

权利要求

1.一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，调研总结古代壁画中的基础颜料种类及壁画创作技法，获得基础颜料及样本制作方法；

步骤2，依据步骤1中获得的壁画基础颜料，进行颜料褪变色模拟实验获得光谱褪变色模型，并结合双常数Kubelka‑Munk理论构建壁画颜料数据库，所述数据库中包含基础颜料样本、基础颜料样本光谱数据、褪变色模拟实验获得的光谱数据以及依据双常数Kubelka‑Munk理论构建的混合颜料样本的光谱数据；

步骤3，获取褪变色彩色壁画的可见光谱图像；

步骤4，对褪变色彩色壁画可见光谱图像进行渲染，获得其对应的RGB图像；

步骤5，利用深度学习分割模型对渲染得到的褪变色彩色壁画RGB图像进行高精度的分割，得到分割图像，并获得彩色图像各子分区的标记数值；

步骤6，依据褪变色彩色壁画图像各子分区标记及其可见光谱图像，提取每个子区域代表性平均光谱反射率，并对各个子区域的代表性平均光谱反射率进行特征化处理，用于下一步骤中颜料的识别分析；

步骤7，依据步骤6中获得的褪变色壁画彩色图像每个子区域光谱反射率特征，与步骤3所获得的数据库进行对比，通过特征匹配方式对每个子区域颜料物质属性进行识别；

步骤8，对步骤7中颜料识别的结果进行光谱数据替换处理，得到褪变色彩色壁画的颜色高保真初始状态修复结果；

步骤8中，若通过步骤7识别出的颜料为单色颜料，并判断其是否为物质稳定的不变色颜料，如果是，计算出其在特定光源和观察者条件下的真实颜色数据；如果不是，则依据该种颜料的光谱褪变色模型恢复出其原始未变色光谱，并计算出其在特定光源和观察者条件下的真实颜色数据；若通过步骤7识别出的颜料为混合颜料，并判断其是否是由物质稳定的不变色颜料混合而成的，如果是，计算出其在特定光源和观察者条件下的真实颜色数据；如果不是，进一步判断其是由一种变色颜料还是多种变色颜料构成的混色颜料，如果是一种变色颜料，则仅对变色颜料进行初始光谱恢复，另外的颜料数据不做处理，利用获得光谱恢复后的光谱数据，计算其在特定光源和观察者条件下的真实颜色数据；若果是多种变色颜料，则需要对每一种变色颜料进行初始光谱恢复，并利用获得光谱恢复后的光谱数据，计算其在特定光源和观察者条件下的真实颜色数据。

2.如权利要求1所述的一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法，其特征在于：步骤2中，基础颜料样本按照步骤1所述样本制作方法制作，基础颜料样本以及褪变色模拟实验样本的光谱数据采用分光光度计测量获得，混合颜料样本的光谱数据由双常数Kubelka‑Munk理论计算得到，具体实现方式如下，A.制作用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的样本，包括基础颜料纯色样本，一个参考白色颜料纯色样本，基础颜料纯色样本按照特定质量比例与参考白色颜料混合的样本；

B.求解上述A中制作的所有样本的吸收散射比，利用式一求解上述A中制作的所有样本的吸收散射比，其中， 表示样本的吸收散射比，Rλ表示利用分光光度计测量获得的样本光谱反射率，λ表示波长；

C.求解基础颜料的单位浓度吸收和散射系数；

设定参考白色颜料在整个光谱波长范围内的单位散射系数为1，sλ,w＝1,式二

那么，参考白色颜料的吸收系数为，其中， 为参考白色颜料的吸收散射比；然后利用式四计算用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的中间值，

其中，sλ,0表示用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的中间值， 表示混合颜料吸收散射比， 表示纯色颜料散射系数比；

那么基础颜料的单位浓度吸收和散射系数则可按式五和式六求解获得，其中，ctint表示混合颜料中基础颜料所占质量比，sλ,paint表示基础颜料的单位浓度散射系数，kλ,paint表示基础颜料的单位浓度吸收系数；

D.计算混合样本光谱反射率，完成数据库构建，利用基础颜料的单位浓度吸收和散射系数，按照式七和式八，计算任意一个按给定浓度混合得到的样本光谱反射率，

其中， 表示混合颜料样本的吸收散射比，ci表示任意一个基础颜料样本浓度，且 表示混合颜料总吸收系数， 表示混合颜料总吸收系数，n表示混合颜料成分数量，Rλ,mixture表示混合颜料的光谱反射率。

3.如权利要求1所述的一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法，其特征在于：步骤3中获得古代壁画可见光谱的实现方式为，相同均匀照明拍摄环境和相同拍摄参数条件下，分别拍摄获得古代壁画和光谱重建训练样本集的数字图像，提取训练样本集数字响应信号，并利用分光光度计测量获得训练样本集光谱数据，利用训练样本数据计算由数字响应值到光谱反射率转换的变化矩阵，然后利用转换矩阵对古代壁画进行光谱重建，获得敦煌壁画的可见光谱图像，具体方法如下：步骤3.1，首先将古代壁画各像素和训练样本数字响应值按式九所示三阶齐次多项式进行扩展；

其中，d表示一个像素或者一个训练样本响应值扩展后向量，r、g和b分别表示数码相机R‑通道、G‑通道和B‑通道的响应值；

步骤3.2，利用训练样本集和伪逆方法求解用于重建古代壁画可见光谱图像的转换矩阵，如式十所示，

+

Q＝RtrainDtrain   式十其中，Q表示光谱重建转换矩阵，Rtrain表示训练样本集的光谱反射率矩阵，Dtrain表示训练样本集的扩展响应矩阵，上标‘+’表示伪逆运算符号；

步骤3.3，利用式十求得的光谱重建转换矩阵及古代壁画数字响应扩展矩阵进行壁画的光谱重建，获得古代壁画可见光谱图像，如式十一所示，Rmural＝QDmural   式十一其中，Rmural表示重建得到的古代壁画可见光谱图像，Dmural表示古代壁画数字响应扩展矩阵。

4.如权利要求1所述的一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法，其特征在于：步骤4中对古代壁画可见光谱图像进行渲染，获得其对应的彩色RGB图像的实现方式如下，步骤4.1，对于古代壁画可将光谱图像的任意一个像素点光谱反射率，首先在设定参考计算光源和标准观察者条件下计算其对应的三刺激值XYZ，如式十二所示，其中，x(λ),y(λ),和z(λ)表示CIE标准观察者三刺激值函数，E(λ)表示CIE标准照明体相对光谱功率,r(λ)表示古代壁画可将光谱图像的任意一个像素点光谱反射率，k是调整因子，X、Y和Z表示计算得到的三刺激值；

步骤4.2，依据计算得到的三刺激值计算相应参数条件下的RGB值，如式十三所示，其中，R、G和B为渲染后彩色图像的颜色值，M为对应三刺激值计算条件下由XYZ到RGB转换的系数矩阵。

5.如权利要求1所述的一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法，其特征在于：步骤5中采用深度学习分割模型unet对渲染得到的古代壁画彩色图像进行分割，unet网络结构由收缩路径和扩张路径组成，其中，收缩路径用于获取多尺度上下文信息，其包括多个基本单元，每个基本单元包括n个卷积层和修正线性单元激活函数，基本单元之间连接一个用于下采样的最大池化层操作，在每一个下采样的过程中，特征通道数量都加倍；扩张路径用于精确的定位，在扩张路径中，每一步先对输入的特征图进行上采样，接着级联收缩路径中相应的裁剪后的特征图，再用n个卷积核进行卷积运算，且均使用ReLu激活函数，在最后一层，利用1×1的卷积核进行卷积运算，将特征向量映射到类标签预期的数值。

6.如权利要求1所述的一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法，其特征在于：步骤6中计算出区域的最小外接矩形，并以矩形的宽度的三分之一为边长，在矩形中心处生成正方形提取区域，提取区域内每个像素的光谱反射率，并计算所有像素的平均光谱反射率，并对各个子区域的代表性平均光谱反射率进行特征化处理，用于下一步的颜料识别，其中一个区域的最小外接矩形求解方法如下：使用OpenCV中的函数minAreaRect求解凸包区域的最小外接矩形，其返回值中包括最小外接矩形的中心坐标点，以及宽和高信息，用于求解正方形。

7.如权利要求1所述的一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法，其特征在于：还包括步骤9，将每种变色颜料的光谱褪变色模型进行同等尺度的归一化处理，通过一个变色程度的统调参数K，控制褪变色彩色壁画中每种变色颜料的变色程度，进而通过对变色颜料相应节点的光谱数据的替换和颜色计算，实现褪变色壁画颜色连续变化过程的高保真模拟再现。

8.如权利要求7所述的一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法，其特征在于：步骤9中所述的变色颜料的光谱褪变色模型同等尺度归一化，是指将任意一种变色颜料从初始未变色到当前变色状态所对应的未变色物质所对应的物质的浓度区间[C初始，C当前]进行同一尺度等分为K份，并获得每个等分节点的光谱数据，则统调参数alpha的取值范围为[C初始，C当前]，步长为(C初始‑C当前)/K，当K值足够大时，通过调整alpha的取值，控制各变色颜料节点光谱数据的替换和颜色计算，即可实现褪变色壁画颜色连续变化过程的高保真模拟再现。

说明书

一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法

技术领域

[0001] 本发明属于历史文化遗产保护技术领域，具体涉及一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法。

背景技术

[0002] 我国拥有大量的艺术品文物，如壁画彩塑、古画、出土服饰、彩绘经卷等，它们是我国古代文明的重要组成部分，这些古代文物蕴含着我国古代政治、经济、文化、科学技术及
生产工艺发展等重要历史信息，承载着灿烂文明，传承历史文化，是研究我国古代人文学、
社会学、美学以及自然科学的珍贵资源。颜色信息是文物自身历史文化属性表达与传递的
重要载体。然而受光照、湿度、微生物和其它自然条件和因素的影响，我国现存的许多彩色
文物艺术品都存在着严重的褪变色问题，导致文物偏离其原始外貌，致使其可显现的历史
价值信息发生改变、消减或丢失。若不及时采取科学合理的保护措施，将会造成不可挽回的
损失。

[0003] 文物颜色的计算机数字化修复再现，是解决褪变色彩色文物颜色信息改变和丢失的重要科学技术。一方面，数字化修复能够避免针对文物本体修复所造成的二次破坏,并且
具有一次修复，永久保真的特性；另外一方面，数字化文物内容资源易于保存和传播。现有
文物颜色数字化修复研究工作中，颜色修复主要在设备相关、光源相关的RGB颜色空间执
行，但是同一物体在不同的照明环境和成像设备的条件下，所记录的RGB颜色信息存在较大
的差异。因此，采用RGB颜色信息难以对物体颜色进行高保真表达，导致当前的颜色修复技
术无法对颜色信息进行科学准确的修复。

发明内容

[0004] 针对以上褪变色壁画颜色修复存在的局限性问题，提出了一种基于光谱的褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法。光谱成像技术具有“谱图合一”的优势，本发明利用
日趋成熟的光谱成像技术、依据矿物颜料物质与光谱反射率之间关联性以及光谱是物质颜
色的“指纹”特性，通过记录物质的光谱数据，即可在任意光源下计算得到其对应的颜色信
息，实现颜色的高保真采集、传递和再现。有效地解决了当前修复技术对于褪变色彩色壁画
颜色修复的科学性、准确性不足的局限性问题。

[0005] 本发明的目的是为了解决背景技术中所述问题，提出一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法。

[0006] 本发明的技术方案为一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法，具体包括以下步骤：

[0007] 步骤1，调研总结古代壁画中的基础颜料种类及壁画创作技法，获得基础颜料，掌握样本制作方法；

[0008] 步骤2，依据步骤1中获得的壁画基础颜料，进行颜料褪变色模拟实验获得光谱褪变色模型，依据双常数Kubelka‑Munk理论，构建壁画颜料数据库，所述数据库中包含基础颜
料样本、基础颜料样本光谱数据、褪变色模拟实验获得的光谱数据以及依据双常数
Kubelka‑Munk理论构建的混合颜料样本的光谱数据；

[0009] 步骤3，获取褪变色彩色壁画的可见光谱图像；

[0010] 步骤4，对褪变色彩色壁画可见光谱图像进行渲染，获得其对应的彩色RGB图像；

[0011] 步骤5，利用深度学习分割模型unet对渲染得到的褪变色壁画彩色RGB图像进行高精度的分割，得到分割图像，并获得彩色图像各子分区的标记数值；

[0012] 步骤6，依据褪变色彩色壁画图像各子分区标记及其可见光谱图像，提取每个子区域代表性平均光谱反射率，并对各个子区域的代表性平均光谱反射率进行特征化处理，用
于下一步骤中颜料的识别分析；

[0013] 步骤7，依据步骤6中获得的褪变色壁画彩色图像每个子区域光谱反射率特征，与步骤3所获得的数据库进行对比，通过特征匹配方式对每个子区域颜料物质属性进行识别；

[0014] 步骤8，对步骤7中颜料识别的结果进行光谱数据替换处理，得到褪变色彩色壁画的颜色高保真初始状态修复结果；

[0015] 步骤9，依据步骤2中的模拟褪变色实验获得的变色颜料光谱褪变色模型，将每种变色颜料的光谱褪变色模型进行同等尺度的归一化处理，通过一个变色程度的统调参数K，
控制褪变色彩色壁画中每种变色颜料的变色程度，进而可通过对变色颜料相应节点的光谱
数据的替换和颜色计算，实现褪变色壁画颜色连续变化过程的高保真模拟再现。

[0016] 需要说明的是，步骤2中，基础颜料样本按照步骤1所述方法制作，基础颜料样本以及褪变色模拟实验样本的光谱数据采用分光光度计测量获得，混合颜料样本的光谱数据由
双常数Kubelka‑Munk理论计算得到，具体实现方式如下，

[0017] A.制作用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的样本，包括基础颜料纯色样本，一个参考白色颜料纯色样本，基础颜料纯色样本按照特定质量比例与参考白色颜料混
合的样本；

[0018] B.求解上述样本的吸收散射比，

[0019] 利用式一求解上述所有样本的吸收散射比，

[0020]

[0021] 其中， 表示样本的吸收散射比，Rλ表示利用分光光度计测量获得的样本光谱反射率，λ表示波长；

[0022] C.求解基础颜料的单位浓度吸收和散射系数；

[0023] 设定参考白色颜料在整个光谱波长范围内的单位散射系数为1，

[0024] sλ,w＝1,   式二

[0025] 那么，参考白色颜料的吸收系数为，

[0026]

[0027] 其中， 为参考白色颜料的吸收散射比；然后利用式四计算用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的中间值，

[0028]

[0029] 其中，sλ,0表示用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的中间值， 表示混合颜料吸收散射比， 表示纯色颜料散射系数比；

[0030] 那么基础颜料的单位浓度吸收和散射系数则可按式五和式六求解获得，

[0031]

[0032]

[0033] 其中，ctint表示混合颜料中基础颜料所占质量比，sλ,paint表示基础颜料的单位浓度散射系数，kλ,paint表示基础颜料的单位浓度吸收系数；

[0034] D.计算混合样本光谱反射率，完成数据库构建，

[0035] 利用基础颜料的单位浓度吸收和散射系数，按照式七和式八，计算任意一个按给定浓度混合得到的样本光谱反射率，

[0036]

[0037]

[0038] 其中， 表示混合颜料样本的吸收散射比，ci表示任意一个基础颜料样本浓度，且 表示混合颜料总吸收系数， 表示混合颜料总吸收系数，n
表示混合颜料成分数量，Rλ,mixture表示混合颜料的光谱反射率。

[0039] 需要说明的是，步骤3中获得古代壁画可见光谱的实现方式为，

[0040] 相同均匀照明拍摄环境和相同拍摄参数条件下，分别拍摄获得古代壁画和光谱重建训练样本集的数字图像，提取训练样本集数字响应信号，并利用分光光度计测量获得训
练样本集光谱数据，利用训练样本数据计算由数字响应值到光谱反射率转换的变化矩阵，
然后利用转换矩阵对古代壁画进行光谱重建，获得敦煌壁画的可见光谱图像，具体方法如
下：

[0041] 步骤3.1，首先将古代壁画各像素和训练样本数字响应值按式九所示三阶齐次多项式进行扩展

[0042]

[0043] 式九

[0044] 其中，d表示一个像素或者一个训练样本响应值扩展后向量，r、g和b分别表示数码相机R‑通道、G‑通道和B‑通道的响应值；

[0045] 步骤3.2，利用训练样本集和伪逆方法求解用于重建古代壁画可见光谱图像的转换矩阵，如式十所示，

[0046] Q＝RtrainDtrain+   式十

[0047] 其中，Q表示光谱重建转换矩阵，Rtrain表示训练样本集的光谱反射率矩阵，Dtrain表示训练样本集的扩展响应矩阵，上标‘+’表示伪逆运算符号；

[0048] 步骤3.3，利用式十求得的光谱重建转换矩阵及古代壁画数字响应扩展矩阵进行壁画的光谱重建，获得古代壁画可见光谱图像，如式十一所示，

[0049] Rmural ＝QDmural   式十一

[0050] 其中，Rmural表示重建得到的古代壁画可见光谱图像，Dmural表示古代壁画数字响应扩展矩阵。

[0051] 需要说明的是，步骤4中对古代壁画可见光谱图像进行渲染，获得其对应的彩色RGB图像的实现方式如下，

[0052] 步骤4.1，对于古代壁画可将光谱图像的任意一个像素点光谱反射率，首先在设定参考计算光源和标准观察者条件下计算其对应的三刺激值XYZ，如式十二所示，

[0053]

[0054] 其中，x(λ),y(λ),和z(λ)表示CIE标准观察者三刺激值函数，E(λ)表示CIE标准照明体相对光谱功率,r(λ)表示古代壁画可将光谱图像的任意一个像素点光谱反射率，k是调
整因子，X、Y和Z表示计算得到的三刺激值；

[0055] 步骤4.2，依据计算得到的三刺激值计算相应参数条件下的RGB值，如式十三所示，

[0056]

[0057] 其中，R、G和B为渲染后彩色图像的颜色值，M为对应三刺激值计算条件下由XYZ到RGB转换的系数矩阵。

[0058] 需要说明的是，步骤5中采用深度学习分割模型unet对渲染得到的古代壁画彩色图像进行分割，unet网络结构如图2所示。该网络由收缩路径(左边)和扩张路径(右边)组
成。其中，收缩路径用于获取多尺度上下文信息，遵循卷积网络的典型结构，从横向来看，收
缩路径包括多个基本单元，每个“基本单元”由两个3×3的卷积组成，每个卷积均使用修正
线性单元激活函数，对输入特征图进行两次卷积运算。“基本单元”之间采用一个步长为2的
用于下采样的最大池化层操作相连接，并且在每一个下采样的步骤中，特征通道数量都加
倍。扩张路径用于精确的定位，从横向来看，扩张路径的“基本单元”与收缩路径的“基本单
元”具有同样的结构，都是由两个3×3的卷积核进行卷积运算，且均使用ReLu激活函数。在
扩张路径中，“基本单元”之间采用“向上卷积”连接，每一步都包含对输入特征图进行上采
样，即用2×2的卷积核进行卷积运算，用于减少一半的特征通道数量，然后级联收缩路径中
相应的裁剪后的特征图，再通过扩张路径中的“基本单元”，即两个3×3的卷积层+ReLu激活
函数。在最后一层，利用1×1的卷积核进行卷积运算，将每个64维的特征向量映射到类标签
预期的数值。unet网络采用上采样和下采样的结合方式，并使用了跳层连接，这样保证了最
后恢复出来的特征图融合了更多的特征，最终使得分割图像恢复边沿等信息更加精细。

[0059] 需要说明的是，步骤6中为了避免子区域边缘像素的偏色对平均光谱反射率数据提取精度的影响，需要计算出区域的最小外接矩形，并以矩形的宽度的三分之一为边长，在
矩形中心处生成正方形提取区域，提取区域内每个像素的光谱反射率，并计算所有像素的
平均光谱反射率，并对各个子区域的代表性平均光谱反射率进行特征化处理，用于下一步
的颜料识别，其中一个区域的最小外接矩形求解方法如下：使用OpenCV中的函数
minAreaRect求解凸包区域的最小外接矩形，其返回值中包括最小外接矩形的中心坐标点，
矩形的宽和高等信息，用于下一步求解正方形。

[0060] 需要说明的是，步骤7中依据步骤6中获得的褪变色壁画彩色图像每个子区域光谱反射率特征，与步骤3所获得的数据库进行对比，通过特征匹配方式对每个子区域颜料物质
属性进行识别。颜料识别方法参照文献：万晓霞,梁金星.一种基于可见光谱成像的古代壁
画颜料无损全面识别方法[P].湖北省：CN107643267B,2019‑06‑25.；

[0061] 需要说明的是，步骤8中，对步骤7中颜料识别的结果进行光谱数据替换处理，得到褪变色彩色壁画的颜色高保真初始状态修复结果；若通过步骤7识别出的颜料为单色颜料，
并判断其是否为物质稳定的不变色颜料，如果是，计算出其在特定光源和观察者条件下的
真实颜色数据；如果不是，则依据该种颜料的光谱褪变色模型恢复出其原始未变色光谱，并
计算出其在特定光源和观察者条件下的真实颜色数据；若通过步骤7识别出的颜料为混合
颜料，并判断其是否是由物质稳定的不变色颜料混合而成的，如果是，计算出其在特定光源
和观察者条件下的真实颜色数据；如果不是，进一步判断其是由一种变色颜料还是多种变
色颜料构成的混色颜料，如果是一种变色颜料，则仅对变色颜料进行初始光谱恢复，另外的
颜料数据不做处理，利用获得光谱恢复后的光谱数据，计算其在特定光源和观察者条件下
的真实颜色数据；若果是多种变色颜料，则需要对每一种变色颜料进行初始光谱恢复，并利
用获得光谱恢复后的光谱数据，计算其在特定光源和观察者条件下的真实颜色数据；

[0062] 需要说明的是，步骤9中所述的变色颜料的光谱褪变色模型同等尺度归一化，是指将任意一种变色颜料从初始未变色到当前变色状态所对应的物质的浓度区间[C初始，C当前]进
行同一尺度等分为K份，K通常大于等于100，并获得每个等分节点的光谱数据，则统调参数
alpha的取值范围为[C初始，C当前]，步长为(C初始‑C当前)/K，当K值足够大时，通过调整alpha的取
值，控制各变色颜料节点光谱数据的替换和颜色计算，即可实现褪变色壁画颜色连续变化
过程的高保真模拟再现。

[0063] 本发明从壁画颜料的物质颜色与可见光谱反射率的关联性角度出发，提出了将壁画可见光谱图像获取技术与彩色图像深度学习分割技术、双常数Kubelka‑Munk理论等进行
有机结合，构建科学准确的古代壁画颜色数字化修复方法。本发明相对于传统及现有古代
壁画颜色数字化修复方法而言，克服了传统及现有技术在壁画颜色修复中存在的“同色异
谱”问题，真正实现了壁画颜色的高保真数字化修复。由于本发明技术方案具有重要应用意
义，得到了湖北省自然科学基金项目“褪变色彩色文物艺术品颜色高保真数字化修复方法
研究(2020CFB386)”的资助。

附图说明

[0064] 图1为本发明实施例的流程图。

[0065] 图2为深度学习分割模型unet的网络结构图。

具体实施方式

[0066] 本发明技术方案具体实施时可由本领域技术人员采用计算机软件技术运行。结合附图，提供本发明实施例具体描述如下。

[0067] 如图1所示，实施例提供了一种褪变色彩色壁画颜色高保真数字化修复方法，可以有效地解决当前方法存在的局限性，完善古代壁画颜色修复方法的全面性，用于古代壁画
保护领域。实施例以敦煌莫高窟329窟东壁右侧法华经变人物壁画为实验对象，创建敦煌壁
画颜料样本数据库，获取329窟东壁右侧法华经变人物壁画光谱图像，对本发明方法进行说
明。需要说明的是，本发明并不仅仅局限于上述实验对象的应用支持，对于任意的古代壁画
对象本发明同样适用。

[0068] 实施例主要包括以下步骤：

[0069] 1)调研总结敦煌壁画中的基础颜料种类及壁画创作技法，获得基础颜料，掌握样本制作方法。

[0070] 通过传统采样分析方法对敦煌壁画颜料研究成果的调研整理可知，敦煌壁画主要使用红、橙、黄、绿、蓝、黑和白等色系颜料，其中红色颜料主要包括土红、朱砂和朱磦等颜
料，橙色主要包括铅丹和雄黄等颜料，黄色颜料主要为雌黄、石黄、土黄和密陀僧，绿色颜料
主要为石绿和氯铜矿，蓝色颜料包括石青、群青和青金石等，黑色颜料为炭黑，白色颜料主
要为石膏、高岭土和铅白等，加上金粉以及敦煌细泥两种金色和土色，共计约20余种颜料。
在实际的敦煌壁画创作中，古代画家首先用混有麦秸及少量砂砾的粗泥将岩壁填平，待粗
泥层干燥后再附一层混有棉麻纤维的细泥，然后在干燥细泥层表面用石膏、高岭土等白色
颜料打底，最后以牛皮胶调和以上所述颜料进行彩绘，完成壁画创作。

[0071] 本实施例中所述壁画基础颜料均为敦煌研究院提供。此外，敦煌研究院美术所专家教授如何按照敦煌壁画创作工艺制作样本方法，为最大程度接近壁画实际创作例程，本
实施例选取2.5mm厚的工业装裱卡纸作为基底，裁切为2cm大小方形块，揭去其表面覆膜层
之后形成毛刺表面作为粗泥层，然后在基底上刷涂取自敦煌大泉河床且掺揉了棉麻纤维的
细泥，待细泥层干燥后刷涂一层石膏打底，最后针对上述基础颜料，利用羊毫白云笔在干燥
白底表面进行绘制，待其自然干燥，完成样本制作。

[0072] 2)实施褪变色模拟实验获得光谱褪变色模型，并依据双常数Kubelka‑Munk理论及步骤1中获得的敦煌壁画基础颜料，构建敦煌壁画颜料数据库。

[0073] 数据库中包含基础颜料样本、褪变色模拟实验样本以及依据双常数Kubelka‑Munk理论构建的混合颜料样本的光谱数据。其中，基础颜料样本按照步骤1所述方法制作，其光
谱数据采用GretagMacbeth Color‑Eye 7000A分光光度计测量获得；褪变色模拟实验样本
的光谱数据采用GretagMacbeth Color‑Eye 7000A分光光度计测量获得；混合颜料样本的
光谱数据由双常数Kubelka‑Munk理论计算得到。在计算混合样本光谱数据时，首先以基础
颜料中最白的颜料为参考，采用相对值方法求解基础颜料的单位浓度吸收和散射系数，然
后计算混合颜料样本光谱数据，方法详述如下：

[0074] A.制作用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的样本。

[0075] 除作参考颜料的白色颜料之外，对于任意一个基础颜料，按步骤1制作方法，分别制作一个纯色样本(用下标masstone进行标示)和一个按照特定质量比例与参考白色颜料
混合的样本(用下标tint进行标示)，另外单独制作一个参考白色颜料纯色样本(用下标w进
行标示)，利用GretagMacbeth Color‑Eye 7000A分光光度计测量获得所有样本的光谱反射
率。

[0076] B.求解样本的吸收散射比。

[0077] 利用式一求解上述所有样本的吸收散射比，如下：

[0078]

[0079] 其中， 表示样本的吸收散射比，Rλ表示利用分光光度计测量获得的样本光谱反射率，λ表示波长。

[0080] C.求解基础颜料的单位浓度吸收和散射系数。

[0081] 设定参考白色颜料在整个光谱波长范围内的单位散射系数为1，即:

[0082] sλ,w＝1,   式二

[0083] 那么，参考白色颜料的吸收系数为：

[0084]

[0085] 其中， 为参考白色颜料的吸收散射比。然后利用式四计算用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的中间值：

[0086]

[0087] 其中，sλ,0表示用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的中间值， 表示混合颜料吸收散射比， 表示纯色颜料散射系数比。那么基础颜料的单位浓度
吸收和散射系数则可按式五和式六求解获得：

[0088]

[0089]

[0090] 其中，ctint表示混合颜料中基础颜料所占质量比，sλ,paint表示基础颜料的单位浓度散射系数，kλ,paint表示基础颜料的单位浓度吸收系数。

[0091] D.计算混合样本光谱反射率，完成数据库构建。

[0092] 利用基础颜料的单位浓度吸收和散射系数，按照式七和式八，计算任意一个按给定浓度混合得到的样本光谱反射率：

[0093]

[0094]

[0095] 其中， 表示混合颜料样本的吸收散射比，ci表示任意一个基础颜料样本浓度，且 表示混合颜料总吸收系数， 表示混合颜料总吸收系数，n
表示混合颜料成分数量，Rλ,mixture表示混合颜料的光谱反射率。

[0096] 通过以上步骤求解，即可完成敦煌壁画颜料数据库的构建，作为壁画颜料识别的参考依据。实施例中采用铅白颜料作为参考白颜料，用于求解其它基础颜料的单位浓度吸
收和散射系数。实施例中所有基础颜料的tint混合颜料样本配比均为0.55参考白颜料加
0.45基础颜料。此外，依据对敦煌壁画颜料使用情况的研究文献调查可知，敦煌壁画中的颜
料最多为三成分混合，因此混合颜料样本包含二成分颜料混合和三成分颜料混合两种形
式，其中二成分颜料混合均采用0.1A:0.9B、0.3A:0.7B、0.5A:0.5B、0.7A:0.3B、0.9A:0.1B
五种配比形式，三成分颜料混合均采用0.1A:0.1B:0.8C、0.1A:0.8B:0.1C、0.8A:0.1B:
0.1C、0.2A:0.2B:0.6C、0.2A:0.6B:0.2C、0.6A:0.2B:0.2C、0.3A:0.3B:0.4C、0.3A:0.4B:
0.3C、0.4A:0.3B:0.3C、0.1A:0.3B:0.6C、0.3A:0.1B:0.6C、0.6A:0.3B:0.1C、0.26:0.1B:
0.3C、0.1A:0.6B:0.3C、0.3A:0.6B:0.1C十五种配比形式，其中A、B和C分别表示一种基础颜
料。

[0097] 3)获取敦煌壁画可见光谱图像。

[0098] 利用佳能700D数码相机在相同均匀照明拍摄环境和相同拍摄参数条件下，分别拍摄敦煌壁画和光谱重建训练样本集的数字图像，本实施例中采用敦煌彩绘文物数字化保护
色卡作为训练样本集，有关色卡信息参见文献：梁金星,万晓霞,刘强,等.敦煌彩绘文物数
字化保护色卡制作方法研究[J].敦煌研究,2016(2):117‑124.，在MATLAB中提取训练样本
集数字响应信号，利用GretagMacbeth Color‑Eye 7000A分光光度计测量获得训练样本集
光谱数据，利用训练样本数据计算由数字响应值到光谱反射率转换的变化矩阵，然后利用
转换矩阵对敦煌壁画进行光谱重建，获得敦煌壁画的可见光谱图像。具体方法如下所述：

[0099] A.首先将敦煌壁画各像素和训练样本数字响应值按式九所示三阶多项式进行扩展

[0100]

[0101] 式九

[0102] 其中，d表示一个像素或者一个训练样本响应值扩展后向量，r、g和b分别表示数码相机R‑通道、G‑通道和B‑通道的响应值。

[0103] B.利用训练样本集和伪逆方法求解用于重建敦煌壁画可见光谱图像的转换矩阵，如式十所示：

[0104] Q＝RtrainDtrain+   式十

[0105] 其中，Q表示光谱重建转换矩阵，Rtrain表示训练样本集的光谱反射率矩阵，Dtrain表示训练样本集的扩展响应矩阵，上标‘+’表示伪逆运算符号。

[0106] C.利用式十求得的光谱重建转换矩阵及敦煌壁画数字响应扩展矩阵进行壁画的光谱重建，获得敦煌壁画可见光谱图像，如式十一所示：

[0107] Rmural＝QDmural   式十一

[0108] 其中，Rmural表示重建得到的敦煌壁画可见光谱图像，Dmural表示敦煌壁画数字响应扩展矩阵。

[0109] 4)对敦煌壁画可见光谱图像进行渲染，获得其对应的彩色RGB图像，以应用于后续彩色图像深度学习分割处理。具体渲染方法如下：

[0110] A.对于敦煌壁画可将光谱图像的任意一个像素点光谱反射率，首先在设定参考计算光源和标准观察者条件下计算其对应的三刺激值XYZ，如式十二所示：

[0111]

[0112] 其中，x(λ),y(λ),和z(λ)表示CIE标准观察者三刺激值函数，E(λ)表示CIE标准照明体相对光谱功率,r(λ)表示敦煌壁画可将光谱图像的任意一个像素点光谱反射率,k是调
整因子，X、Y和Z表示计算得到的三刺激值。

[0113] B.依据计算得到的三刺激值计算相应参数条件下的RGB值，如式十三所示：

[0114]

[0115] 其中，R、G和B为渲染后彩色图像的颜色值，M为对应三刺激值计算条件下由XYZ到RGB转换的系数矩阵。

[0116] 本实施例中，以上计算均可通过MATLAB颜色科学工具箱完成，分别选用CIE D50标准光源和CIE1931标准观察者函数作为计算参数，获得敦煌壁画可见光谱图像在上述参数
条件下的渲染彩色图像。

[0117] 5)对渲染得到的敦煌壁画可见光谱图像进行深度学习分割，得到分割图像，获得彩色图像各子分区的标记数值。

[0118] 本实施例中采用基于unet模型的深度学习分割方法，对敦煌壁画彩色渲染图像进行深度学习分割，该方法相对于其他图像分割方法而言，具有边缘轮廓保持好、分割精度高
等优点，unet网络结构如图2所示。该网络由收缩路径(左边)和扩张路径(右边)组成。其中，
收缩路径用于获取上下文信息，遵循典型的卷积网络结构，从横向来看，收缩路径包括多个
基本单元，每个“基本单元”由两个3×3的卷积组成，每个卷积均使用修正线性单元激活函
数，对输入特征图进行两次卷积运算。“基本单元”之间采用一个步长为2的用于下采样的最
大池化层操作相连接，并且在每一个下采样的步骤中，特征通道数量都加倍。扩张路径用于
精确的定位，从横向来看，扩张路径的“基本单元”与收缩路径的“基本单元”具有同样的结
构，都是由两个3×3的卷积核进行卷积运算，且均使用ReLu激活函数。在扩张路径中，“基本
单元”之间采用“向上卷积”连接，每一步都包含对输入特征图进行上采样，即用2×2的卷积
核进行卷积运算，用于减少一半的特征通道数量，然后级联收缩路径中相应的裁剪后的特
征图，再通过扩张路径中的“基本单元”，即两个3×3的卷积层+ReLu激活函数。在最后一层，
利用1×1的卷积核进行卷积运算，将每个64维的特征向量映射到类标签预期的数值。unet
网络采用上采样和下采样的结合方式，并使用了跳层连接，这样保证了最后恢复出来的特
征图融合了更多的特征，最终使得分割图像恢复边沿等信息更加精细。

[0119] 6)依据褪变色彩色壁画图像各子分区标记及其可见光谱图像，计算每个子区域代表性平均光谱反射率，并对各个子区域的代表性平均光谱反射率进行特征化处理，用于下
一步骤中颜料的识别分析。

[0120] 本实施例中，为了避免子区域边缘像素的偏色对平均光谱反射率数据提取精度的影响，需要计算出区域的外接矩形，并以矩形的宽度的三分之一为边长，在矩形中心处生成
正方形提取区域，提取区域内每个像素的光谱反射率，并计算所有像素的平均光谱反射率，
用于下一步的颜料识别。其中一个区域的最小外接矩形求解方法如下：使用OpenCV中的函
数minAreaRect求解凸包区域的最小外接矩形，其返回值中包括最小外接矩形的中心坐标
点，矩形的宽和高等信息，用于求解正方形。

[0121] 7)依据步骤6中获得的褪变色壁画彩色图像每个子区域光谱反射率特征，与步骤3所获得的数据库进行对比，通过特征匹配方式对每个子区域颜料物质属性进行识别，颜料
识别方法参照文献：万晓霞,梁金星.一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别
方法[P].湖北省：CN107643267B,2019‑06‑25.；

[0122] 8)对步骤7中颜料识别的结果进行光谱数据替换处理，得到褪变色彩色壁画的颜色高保真初始状态修复结果；

[0123] 本实施例中，若通过步骤7识别出的颜料为单色颜料，并判断其是否为物质稳定的不变色颜料，如果是，计算出其在特定光源和观察者条件下的真实颜色数据；如果不是，则
依据该种颜料的光谱褪变色模型恢复出其原始未变色光谱，并计算出其在特定光源和观察
者条件下的真实颜色数据；若通过步骤7识别出的颜料为混合颜料，并判断其是否是由物质
稳定的不变色颜料混合而成的，如果是，计算出其在特定光源和观察者条件下的真实颜色
数据；如果不是，进一步判断其是由一种变色颜料还是多种变色颜料构成的混色颜料，如果
是一种变色颜料，则仅对变色颜料进行初始光谱恢复，另外的颜料数据不做处理，利用获得
光谱恢复后的光谱数据，计算其在特定光源和观察者条件下的真实颜色数据；若果是多种
变色颜料，则需要对每一种变色颜料进行初始光谱恢复，并利用获得光谱恢复后的光谱数
据，计算其在特定光源和观察者条件下的真实颜色数据。

[0124] 9)将每种变色颜料的光谱褪变色模型进行同等尺度的归一化处理，通过一个变色程度的统调参数K，控制褪变色彩色壁画中每种变色颜料的变色程度，进而可通过对变色颜
料相应节点的光谱数据的替换和颜色计算，实现褪变色壁画颜色连续变化过程的高保真模
拟再现。

[0125] 本实施例中，步骤9中所述的变色颜料的光谱褪变色模型同等尺度归一化，是指将任意一种变色颜料从初始未变色到当前变色状态所对应的物质的浓度区间[C初始，C当前]进行
同一尺度等分为K份，K通常大于等于100，并获得每个等分节点的光谱数据，则统调参数
alpha的取值范围为[C初始，C当前]，步长为(C初始‑C当前)/K，当K值足够大时，通过调整alpha的取
值，控制各变色颜料节点光谱数据的替换和颜色计算，即可实现褪变色壁画颜色连续变化
过程的高保真模拟再现。

[0126] 本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替
代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。