本发明提供一种用于MIMO‑SAR的三维快速成像方法，利用了频域算法的高效性，解决了传统RMA中的数据插值的问题，避免了传统插值方式及插值核的截断效应，可以获得更高的成像质量；同时，本发明还解决了传统PSM算法中的波数域积分耗时的问题，在保证成像效果的前提下，进一步发挥了相移替代插值的优势，提升了处理速度。
1.一种用于MIMO‑SAR的三维快速成像方法，其特征在于，MIMO天线阵列由处于同一直线的发射天线子阵列和接收天线子阵列组成，且所述MIMO‑SAR的成像结果 的计算公式为：其中， 为一维逆傅里叶变换， 为二维逆傅里叶变换，FT3D为三维傅里叶变换，s(xt,xr,y,k)为MIMO‑SAR体制下的反射回波信号，其中，xt表示发射天线子阵列中的各发射天线的x轴坐标，xr表示接收天线子阵列中的各接收天线的x轴坐标，y表示发射天线子阵列和接收天线子阵列中各天线的y轴坐标，rearrange表示重排操作， 为成像后确定的目标区域的空间坐标，M1为相移偏移因子的第一子项， 为相移偏移因子的第二子项，且有：其中，zc为MIMO天线阵列到目标区域中心的距离，k为发射天线子阵列对外辐射频率步进信号时对应的波数，kxt为发射天线子阵列方向上对应的空间波数，kxr为接收天线子阵列方向上对应的空间波数，ky为合成孔径扫描方向上对应的空间波数，kc为中心频率对应的波数，j表示虚部单元， 表示以距离zc为距离向坐标零点时目标区域对应的距离向坐标；
2.如权利要求1所述的一种用于MIMO‑SAR的三维快速成像方法，其特征在于，所述相移偏移因子的第一子项M1与相移偏移因子的第二子项 的获取方法为：S1：假设MIMO‑SAR体制下的反射回波信号s(xt,xr,y,k)为：其中，O(x′,y′,z′)为目标区域的反射率，RT为发射天线子阵列中的各发射天线到目标区域之间的距离，RR为接收天线子阵列中的各接收天线到目标区域之间的距离，(xt,y,z)表示发射天线子阵列中的各发射天线的位置坐标，(xr,y,z)表示接收天线子阵列中的各接收天线的位置坐标，其中z＝0；
S2：将反射回波信号s(xt,xr,y,k)作三维傅里叶变换，得到反射回波信号s(xt,xr,y,k)在频率波数域的表示为：其中，P(kxt,kxr,ky,k)＝∫∫∫exp(‑jk(RT+RR))·exp(‑jkxtxt)·exp(‑jkxrxr)exp(‑jkyy)dxtdxrdy；
S3：采用驻定相位原理求解P(kxt,kxr,ky,k)，得到如下色散关系：其中，kx表示MIMO天线阵列方向上对应的空间波数，kz表示距离向的波数；
S4：假设MIMO‑SAR工作于太赫兹波段，并获取色散关系
S5：根据所述二项式近似表示 构建相移偏移因子 如下：
S6：对相移偏移因子 中的波数k按照k＝kc+kb进行部分变量替换，以此拆分相移偏移因子其中，kb为基带频率对应的波数，M2简化前的相移偏移因子的第二子项；
S7：采用kc替代M2项分母中的k，得到简化后的相移偏移因子的第二子项
3.如权利要求2所述的一种用于MIMO‑SAR的三维快速成像方法，其特征在于，RT与RR的获取方法为：其中，(x′,y′,z′)为目标区域的坐标。
4.如权利要求1所述的一种用于MIMO‑SAR的三维快速成像方法，其特征在于，MIMO天线阵列中，接收天线子阵列位于中间，发射天线子阵列分为两部分布置于接收天线子阵列的两端。
5.如权利要求1所述的一种用于MIMO‑SAR的三维快速成像方法，其特征在于，接收天线子阵列包括39个接收天线，发射天线子阵列包括6个发射天线，且发射天线均分为两部分布置在接收天线的两端，同时，发射天线之间的间隔为2.5mm，接收天线之间的间隔为7.5mm，MIMO天线阵列的总长度为0.3m。
一种用于MIMO‑SAR的三维快速成像方法
技术领域
[0001] 本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种用于MIMO‑SAR的三维快速成像方法。
背景技术
[0002] 雷达三维成像系统最常见的是使用二维阵列实现方位高度向快速聚焦结合宽带信号实现距离向的聚焦，而在毫米波/太赫兹频段，受限于空间采样率要求，二维阵列需要的阵元数较多，尤其是目前毫米波太赫兹器件本身成本就相对较高，导致在现有条件下搭建二维阵列系统会增加诸多系统成本。虽然只采用单个收发阵元进行二维扫描，结合宽带信号也可获取目标三维图像，但是数据的获取时间太长，无法实现实时成像应用。目前基于此类MIMO装置的成像算法大多采用基于波数域的Range Migration Algorithm(RMA)及Phase Shift Migration(PSM)算法实现快速成像，该类算法相比于基于相干叠加的反向投影算法(Back‑projection Algorithm，BPA)具有成像速度快，聚焦效果好的优势。
[0003] 由此可见，现有技术存在如下技术缺陷(重点部分)：
[0004] (1)基于波数域傅里叶变换插值的RM算法成像过程涉及到收发阵列的波数域插值，插值方法决定了成像效率且插值核的截断效应降低了其成像精度；
[0005] (2)起源于反射地震学的PSM算法，与RM算法对阵列的要求一致，成像过程中以波场外推取代了RMA中的插值，算法最后一步关于波数的积分叠加运算占用大量的计算时间，计算效率低于RMA。
发明内容
[0006] 为解决上述问题，本发明提供一种用于MIMO‑SAR的三维快速成像方法，避免了传统插值方式及插值核的截断效应，可以获得更高的成像质量。
[0007] 一种用于MIMO‑SAR的三维快速成像方法，MIMO天线阵列由处于同一直线的发射天线子阵列和接收天线子阵列组成，且所述MIMO‑SAR的成像结果 的计算公式为：
[0008]
[0009] 其中， 为一维逆傅里叶变换， 为二维逆傅里叶变换，FT3D为三维傅里叶变换，s(xt，xr，y，k)为MIMO‑SAR体制下的反射回波信号，rearrange表示重排操作， 为成像后确定的目标区域的空间坐标，M1为相移偏移因子的第一子项， 为相移偏移因子的第二子项，且有：
[0010]
[0011]
[0012] 其中，zc为MIMO天线阵列到目标区域中心的距离，k为发射天线子阵列对外辐射频率步进信号时对应的波数，kxt为发射天线子阵列方向上对应的空间波数，kxr为接收天线子阵列方向上对应的空间波数，ky为合成孔径扫描方向上对应的空间波数，kc为中心频率对应的波数，j表示虚部单元， 表示以距离 zc为距离向坐标零点时目标区域对应的距离向坐标。
[0013] 进一步地，所述相移偏移因子的第一子项M1与相移偏移因子的第二子项 的获取方法为：
[0014] S1：假设MIMO‑SAR体制下的反射回波信号s(xt，xr，y，k)为：
[0015]
[0016] 其中，O(x′，y′，z′)为目标区域的反射率，RT为发射天线子阵列中的各发射天线到目标区域之间的距离，RR为接收天线子阵列中的各接收天线到目标区域之间的距离，(xt，y，z＝0)表示发射天线子阵列中的各发射天线的位置坐标，(xr，y，z＝0)表示接收天线子阵列中的各接收天线的位置坐标；
[0017] S2：将反射回波信号s(xt，xr，y，k)作三维傅里叶变换，得到反射回波信号 s(xt，xr，y，k)在频率波数域的表示为：
[0018]
[0019] 其中，P(kxt，kxr，ky，k)＝∫∫∫exp(‑jk(RT+RR))·exp(‑jkxtxt)·exp(‑jkxrxr)exp(‑jkyy)dxtdxrdy；
[0020] S3：采用驻定相位原理求解P(kxt，kxr，ky，k)，得到如下色散关系：
[0021]
[0022] 其中，kx表示MIMO天线阵列方向上对应的空间波数，kz表示距离向的波数；
[0023] S4：假设MIMO‑SAR工作于太赫兹波段，并获取色散关系的二项式近似表示 如下：
[0024]
[0025] S5：根据所述二项式近似表示 构建相移偏移因子 如下：
[0026]
[0027] 其中，为目标区域的距离向坐标；
[0028] S6：对相移偏移因子 中的波数k按照k＝kc+kb进行部分变量替换，以此拆分相移偏移因子
[0029]
[0030] 其中，kb为基带频率对应的波数，M2简化前的相移偏移因子的第二子项；
[0031] S7：采用kc替代M2项分母中的k，得到简化后的相移偏移因子的第二子项
[0032]
[0033] 进一步地，RT与RR的获取方法为：
[0034]
[0035]
[0036] 其中，(x′，y′，z′)为目标区域的坐标。
[0037] 进一步地，所述重排操作具体为：
[0038] 将 得到的四维矩阵 按照设定的色散关系进行重排，得到三维矩阵
[0039] 进一步地，MIMO天线阵列中，接收天线子阵列位于中间，发射天线子阵列分为两部分布置于接收天线子阵列的两端。
[0040] 进一步地，接收天线子阵列包括39个接收天线，发射天线子阵列包括6个发射天线，且发射天线均分为两部分布置在接收天线的两端，同时，发射天线之间的间隔为2.5mm，接收天线之间的间隔为7.5mm，MIMO天线阵列的总长度为0.3m。
[0041] 有益效果：
[0042] 本发明提供一种用于MIMO‑SAR的三维快速成像方法，利用了频域算法的高效性，解决了传统RMA中的数据插值的问题，避免了传统插值方式及插值核的截断效应，可以获得更高的成像质量；同时，本发明还解决了传统PSM算法中的波数域积分耗时的问题，在保证成像效果的前提下，进一步发挥了相移替代插值的优势，提升了处理速度。
附图说明
[0043] 图1为本发明提供的MIMO‑SAR成像场景示意图；
[0044] 图2为本发明提供的MIMO天线阵列布置示意图；
[0045] 图3为本发明提供的多目标场景设置示意图；
[0046] 图4为传统BPA法仿真结果示意图；
[0047] 图5为本发明的仿真结果示意图；
[0048] 图6为传统BPA法与本发明沿y＝0m和z＝1.05m的一维方位轮廓比较示意图。
具体实施方式
[0049] 为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
[0050] 如图1所示MIMO‑SAR成像场景，假设由处于同一直线的发射天线子阵列和接收天线子阵列组成的MIMO阵列所在平面的距离向位于z＝0处，则发射天线子阵列位于(xt，y，z＝0)处，接收天线子阵列位于(xr，y，z＝0)处。MIMO阵列采用发射天线在两端，接收天线在中间的布置方式。发射天线子阵列激励频率步进信号，k为发射天线子阵列对外辐射不同发射频率的频率步进信号时所对应的波数，下面以端发间收阵列为例对本发明的用于MIMO‑SAR的三维快速成像方法进行说明。
[0051] 步骤一、MIMO‑SAR体制下频率步进信号经过目标散射后得到的反射回波可以表示为：
[0052]
[0053] 其中，其中，O(x′，y′，z′)为目标区域的反射率，RT为发射天线子阵列中的各发射天线到目标区域之间的距离，RR为接收天线子阵列中的各接收天线到目标区域之间的距离，(xt，y，z＝0)表示发射天线子阵列中的各发射天线的位置坐标， (xr，y，z＝0)表示接收天线子阵列中的各接收天线的位置坐标。
[0054] RT与RR的获取方法为：
[0055]
[0056]
[0057] 其中，(x′，y′，z′)为目标区域的坐标。
[0058] 步骤二、将式(1)沿(xt，xr，y)做三维傅里叶变换，将回波数据变换到频率波数域表示为：
[0059]
[0060] 其中P(kxt，kxr，ky，k)可表示为：
[0061]
[0062] 其中，kxt为发射天线子阵列方向上对应的空间波数，kxr为接收天线子阵列方向上对应的空间波数，ky为合成孔径扫描方向上对应的空间波数，kc为中心频率对应的波数，j表示虚部单元。
[0063] 式(5)中的积分项可由驻定相位原理求解，得到化简后的波数域数据：
[0064]
[0065] 由式(6)可得波数域满足的色散关系可表示为：
[0066]
[0067] 其中，kx表示MIMO天线阵列方向上对应的空间波数，kz表示距离向的波数， 表示将A定义为B。
[0068] 步骤三、在太赫兹波段近场成像应用中，很容易满足k＞＞kxt，kxr，ky，则可根据菲涅尔近似原理将(7)中的第二个色散关系以二项式近似形式表示为：
[0069]
[0070] 则可构建相移偏移因子的表示如下：
[0071]
[0072] 其中，表示目标区域的距离向坐标，使用变量代换k＝kc+kb，公式(9)可进一步拆分为：
[0073]
[0074] 其中，kc表示中心频率对应的波数，kb为基带频率对应的波数，M1为相移偏移因子的第一子项，M2简化前的相移偏移因子的第二子项； 表示以距离 zc为距离向坐标零点时目标区域对应的距离向坐标。由此可见，本发明根据菲涅尔近似原理，将距离波数进行二项式近似后，又根据太赫兹波段窄带近似将相移偏移算子拆分为三个独立的指数项。
[0075] 步骤四、在太赫兹波段，带宽相对于载频来说较小，即kb相对于kc变化很小，则M2项可利用kc替代分母中的k，则M2可进一步化简为：
[0076]
[0077] 可以看出，M1与距离无关，称为固定距离相移因子； 与变量kb无关，称为固定波数相移因子，exp(j2kbz′)表示逆傅里叶变换因子。
[0078] 步骤五、由以上陈述可知，基于相移偏移因子拆分得到的三个指数项，最终可以得到基于高效PSM的MIMO‑SAR成像结果表达式如式(12)所示：
[0079]
[0080] 其中， 为一维逆傅里叶变换， 为二维逆傅里叶变换，FT3D为三维傅里叶变换，rearrange表示重排操作， 为成像后确定的目标区域的空间坐标。
[0081] 需要说明的是，所述重排操作具体为：将 得到的四维矩阵按照设定的色散关系 进行重排，得到三维矩阵 最后对
进行二维逆傅里叶变换得到最终重建图像 其中 表示由kx，ky逆傅
里叶变换后确定的空间坐标。
[0082] 下面通过设置具体的仿真参数，对算法的可行性进行仿真分析。
[0083] 1)、设置仿真参数与表1所示：
[0084] 表1实例仿真参数设置
[0085]
[0086] 2)、MIMO线性阵列设置如图2所示，接收天线子阵列包括39个接收天线，发射天线子阵列包括6个发射天线，且发射天线均分为两部分布置在接收天线的两端，同时，发射天线之间的间隔为2.5mm，接收天线之间的间隔为7.5mm， MIMO天线阵列的总长度为0.3m。
[0087] 3)、多目标坐标设置如图3，BPA和所提算法的3‑D仿真结果如图4和图5 所示，两者在中心三个目标点的阵列维一维轮廓如图6所示。由此可见，本发明方法利用了频域算法的高效性，解决了传统RMA中的数据插值的问题，避免了插值方式及插值核的截断效应，可以获得更高的成像质量；同时，本发明结合了一维MIMO线阵与一维机械扫描技术，通过线阵扫描等效为二维合成孔径实现三维成像，还解决了传统PSM算法中的波数域积分耗时的问题，在保证成像效果的前提下，进一步发挥了相移替代插值的优势，提升了处理速度，可大幅度减少阵元个数，提升数据获取率，降低系统成本。
[0088] 当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
