一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法

摘要

本发明涉及一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法：建立非保守外干扰力加速度随轨道位置变化的数据表；在不考虑姿态运动影响前提下，建立最一般形式的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程；建立检验质量受扰力为位移线性函数情形下的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程；以卫星惯性传感器电极室形心到检验质量质心的位移矢量作为被控状态参数，得到控制对象的传递函数；引入PD控制器Gc(s)，构建位移模式无拖曳控制系统；在该单自由度方向非保守外干扰力稳定的轨道弧段，对卫星进行位移模式无拖曳PD控制，获取位移模式无拖曳PD控制系统的稳态响应数据，并由此得到无拖曳PD控制稳态位移静差xsd；最后计算得到负刚度力零位xfns0。

权利要求

1.一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法，其特征在于对于单自由度，包括如下步骤：S1、对卫星在轨所受到的单自由度方向非保守外干扰力加速度ad进行普查，建立非保守外干扰力加速度随轨道位置变化的数据表；

S2、在不考虑姿态运动影响前提下，建立最一般形式的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程；

S3、假设检验质量受扰力模型为位移的线性函数，并定义与检验质量相对位移对应的广义扰动加速度aD为单自由度方向非保守外干扰力加速度ad与负刚度力加速度之和乘以‑

1，得到检验质量受扰力为位移线性函数情形下的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程；

S4、以卫星惯性传感器电极室形心到检验质量质心的位移矢量作为被控状态参数，由检验质量受扰力为位移线性函数情形下的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程，得到控制对象的传递函数P(s)；

S5、引入PD控制器Gc(s)，构建位移模式无拖曳控制系统，使得位移模式无拖曳控制系统前向通道传递函数Φ(s)为：Φ(s)＝Gc(s)Gt(s)P(s)

式中，Gt(s)为执行机构的传递函数模型；

S6、在该单自由度方向非保守外干扰力稳定的轨道弧段，采用步骤S5所构建的位移模式无拖曳控制系统，对卫星进行位移模式无拖曳PD控制，获取位移模式无拖曳PD控制系统的稳态响应数据；

S7、对位移模式无拖曳PD控制系统输出的检验质量相对位移的稳态响应数据进行平均，得到无拖曳PD控制稳态位移静差xsd；

S8、根据单自由度方向非保守外干扰力加速度ad和无拖曳PD控制稳态位移静差xsd，计算得到负刚度力零位xfns0；

所述PD控制器的传递函数为：

式中，kp为比例系数，kd为微分系数，Td为一阶惯性时间常数；

负刚度力零位xfns0的具体计算公式如下：

其中， 为负刚度系数。

2.根据权利要求1所述的一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法，其特征在于所述最一般形式的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程为：式中，x为卫星惯性传感器电极室形心到检验质量质心的位移矢量在单自由度方向的分量，为x分量对应的加速度矢量在单自由度方向的分量，ans(x,t)为检验质量受扰力模型fns(x,t)未限定情形下对应的加速度表达式，u为广义加速度控制量。

3.根据权利要求1所述的一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法，其特征在于所述步骤S1采用标定后的加速度计，标定后的加速度计是指消除常值漂移的加速度计。

4.根据权利要求1所述的一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法，其特征在于所述该单自由度方向非保守外干扰力稳定的轨道弧段是指该单自由度方向非保守外干扰力加速度ad绝对值小于预期负刚度力加速度绝对值至少一个数量级的轨道弧段。

5.根据权利要求1所述的一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法，其特征在于所述负刚度系数通过如下公式计算得到：其中，kx为检验质量受扰力为位移线性函数情形下的线性系数，MTM为位移模式无拖曳卫星惯性传感器中检验质量的质量。

6.根据权利要求1所述的一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法，其特征在于所述非保守外干扰力加速度ad为大气阻力及太阳光压合力加速度。

7.根据权利要求1～6任一项所述的一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法，其特征在于所述单自由度为卫星本体坐标系X方向自由度、Y方向自由度或Z方向自由度。

说明书

一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种检验质量受扰力随位置线性变化情形下，采用适当无拖曳控制器提取负刚度力零位的方法，属于卫星无拖曳控制技术领域。

背景技术

[0002] 无拖曳控制技术是重力场测量卫星、引力波探测卫星及等效原理检验卫星控制技术领域的关键技术。按控制目标的不同，无拖曳控制区分为加速度模式无拖曳控制与位移模式无拖曳控制两类。

[0003] 位移模式无拖曳控制要求通过推力连续可调的推力器，将星上惯性传感器中的检验质量控制在其电极笼内标称位置附近很小的变化范围之内。检验质量相对于该标称位置的位移对应的加速度是其受到静电偏压等检验质量受扰力与卫星受到大气阻力、太阳光压力及推力器推力共同作用的结果。检验质量的相对位移一般在电极笼内通过机械限位装置被限位于指定的最大正、负位移之间。

[0004] 在理想情况下，电极笼内标称位置既是检验质量受扰力函数取值为零的位置，又是检验质量位移的测量零位。但在工程实际中，检验质量受扰力函数零位一般来说与测量零位并不重合，位移模式无拖曳控制器则常采用PID控制器。

[0005] 在负刚度系数较大、用于无拖曳控制的推力器的最大推力不满足已申报专利“一种位移模式无拖曳控制动力学协调条件确定方法”中基本动力学协调条件：

[0006] 的情况下，如果检验质量受扰力函数零位与测量零位偏差也较大，那么，惯性传感器仍然在测量零位处释放检验质量以建立位移模式无拖曳控制的初始条件，很容易导致检验质量无法被位移模式无拖曳控制所捕获。上式中，Ft为无拖曳执行机构输出推力，M为卫星质量， 为负刚度系数，xd为检验质量沿无拖曳控制自由度的正向机械限位位移，反向机械限位位移默认为‑xd。

发明内容

[0007] 本发明所解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法，提取惯性传感器负刚度力零位，用于修正测量零位。

[0008] 本发明的技术方案是：一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法，该方法对于单自由度，包括如下步骤：

[0009] S1、对卫星在轨所受到的单自由度方向非保守外干扰力加速度ad进行普查，建立非保守外干扰力加速度随轨道位置变化的数据表；

[0010] S2、在不考虑姿态运动影响前提下，建立最一般形式的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程；

[0011] S3、假设检验质量受扰力模型为位移的线性函数，并定义与检验质量相对位移对应的广义扰动加速度aD为单自由度方向非保守外干扰力加速度ad与负刚度力加速度之和乘以‑1，得到检验质量受扰力为位移线性函数情形下的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程；

[0012] S4、以卫星惯性传感器电极室形心到检验质量质心的位移矢量作为被控状态参数，由检验质量受扰力为位移线性函数情形下的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程，得到控制对象的传递函数P(s)；

[0013] S5、引入PD控制器Gc(s)，构建位移模式无拖曳控制系统，使得位移模式无拖曳控制系统前向通道传递函数Φ(s)为：

[0014] Φ(s)＝Gc(s)Gt(s)P(s)

[0015] 式中，Gt(s)为执行机构的传递函数模型；

[0016] S6、在该单自由度方向非保守外干扰力稳定的轨道弧段，采用步骤S5所构建的位移模式无拖曳控制系统，对卫星进行位移模式无拖曳PD控制，获取位移模式无拖曳PD控制系统的稳态响应数据；

[0017] S7、对位移模式无拖曳PD控制系统输出的检验质量相对位移的稳态响应数据进行平均，得到无拖曳PD控制稳态位移静差xsd；

[0018] S8、根据单自由度方向非保守外干扰力加速度ad和无拖曳PD控制稳态位移静差xsd，计算得到负刚度力零位xfns0。

[0019] 所述最一般形式的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程为：

[0020]

[0021] 式中，x为卫星惯性传感器电极室形心到检验质量质心的位移矢量在单自由度方向的分量，为x分量对应的加速度矢量在单自由度方向的分量，ans(x,t)为检验质量受扰力模型fns(x,t)未限定情形下对应的加速度表达式，u为广义加速度控制量。

[0022] 所述PD控制器的传递函数为：

[0023]

[0024] 式中，kp为比例系数，kd为微分系数，Td为一阶惯性时间常数；

[0025] 所述负刚度力零位xfns0的具体计算公式如下：

[0026]

[0027] 其中， 为负刚度系数。

[0028] 所述步骤S1采用标定后的加速度计对卫星在轨所受到的单自由度方向非保守外干扰力加速度ad进行普查，标定后的加速度计是指消除常值漂移的加速度计。

[0029] 所述单自由度为卫星本体坐标系X方向自由度、Y方向自由度或Z方向自由度。

[0030] 所述该单自由度方向非保守外干扰力稳定的轨道弧段是指该单自由度方向非保守外干扰力加速度ad绝对值小于预期负刚度力加速度绝对值至少一个数量级的轨道弧段。

[0031] 所述负刚度系数通过如下公式计算得到：

[0032]

[0033] 其中，kx为检验质量受扰力为位移线性函数情形下的线性系数。

[0034] 所述非保守外干扰力加速度ad为大气阻力及太阳光压合力加速度。

[0035] 本发明相比于现有技术具有如下有益效果：

[0036] (1)、本发明给出了检验质量受扰力模型未限定情形下的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程，为检验质量受扰力函数呈现各种可能情形提供了统一的动力学方程；

[0037] (2)、本发明给出了检验质量受扰力为位移线性函数情形下，基于无拖曳PD控制系统稳态响应静差获取负刚度力零位的解析表达式，使位移模式无拖曳控制的用途从为引力波探测科学测量服务拓展到惯性传感器特征参数提取等领域；

[0038] (3)、本发明给出了通过在轨位移模式无拖曳控制试验提取负刚度力零位的具体操作步骤，使负刚度力零位提取具备了可操作性。

附图说明

[0039] 图1为本发明实施例方法的步骤流程图。

[0040] 图2为本发明实施例PD控制下系统存在准静差的稳态响应算例。

具体实施方式

[0041] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。

[0042] 本发明提供了一种利用无拖曳控制提取惯性传感器负刚度力零位的方法，如图1所示，对于单自由度，执行如下步骤：

[0043] S1、对卫星在轨所受到的单自由度方向非保守外干扰力加速度ad进行普查，建立非保守外干扰力加速度随轨道位置变化的数据表；所述非保守外干扰力加速度ad为大气阻力及太阳光压合力加速度。

[0044] 本步骤可以采用标定后的加速度计获取非保守外干扰力加速度ad，标定后的加速度计是指消除常值漂移的加速度计。所述单自由度方向可以为卫星本体坐标系X方向自由度、Y方向自由度或Z方向自由度。

[0045] S2、在不考虑姿态运动影响前提下，建立最一般形式的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程为：

[0046]

[0047] 式中，x为卫星惯性传感器电极室形心到检验质量质心的位移矢量在单自由度方向的分量，为x分量对应的加速度矢量在单自由度方向的分量，ans(x,t)为检验质量受扰力模型fns(x,t)未限定情形下对应的加速度表达式，u为广义加速度控制量；

[0048] S3、假设检验质量受扰力模型为位移的线性函数，并定义与检验质量相对位移对应的广义扰动加速度aD为单自由度方向非保守外干扰力加速度ad与负刚度力加速度之和乘以‑1，得到检验质量受扰力为位移线性函数情形下的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程；

[0049] S4、以卫星惯性传感器电极室形心到检验质量质心的位移矢量作为控制对象，由检验质量受扰力为位移线性函数情形下的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程，得到控制对象的传递函数，即从广义加速度控制量u到卫星惯性传感器电极室形心到检验质量质心的位移矢量在单自由度方向的分量x的传递函数P(s)；

[0050] S5、引入PD控制器Gc(s)，构建位移模式无拖曳控制系统，使得位移模式无拖曳控制系统前向通道传递函数Φ(s)为：

[0051] Φ(s)＝Gc(s)Gt(s)P(s)

[0052] 式中，Gt(s)为执行机构的传递函数模型；

[0053] S6、在该单自由度方向非保守外干扰力稳定的轨道弧段，采用步骤S5所构建的位移模式无拖曳控制系统，对卫星进行位移模式无拖曳PD控制，获取位移模式无拖曳PD控制系统的稳态响应数据；所述该单自由度方向非保守外干扰力稳定的轨道弧段是指该单自由度方向非保守外干扰力加速度ad绝对值小于预期负刚度力加速度绝对值至少一个数量级的轨道弧段。

[0054] 所述PD控制器的传递函数为：

[0055]

[0056] 式中，kp为比例系数，kd为微分系数，Td为一阶惯性时间常数；

[0057] S7、对位移模式无拖曳PD控制系统输出的检验质量相对位移的稳态响应数据进行平均，得到无拖曳PD控制稳态位移静差xsd；

[0058] S8、根据单自由度方向非保守外干扰力加速度ad和无拖曳PD控制稳态位移静差xsd，计算得到负刚度力零位xfns0，具体计算公式如下：

[0059]

[0060] 其中， 为负刚度系数。

[0061] 所述负刚度系数通过如下公式计算得到：

[0062]

[0063] 其中，kx为检验质量受扰力为位移线性函数情形下的线性系数。

[0064] 实施例：

[0065] 以某卫星仅x自由度为位移模式无拖曳控制自由度为例，在不考虑卫星姿态角速度、姿态角加速度、轨道角速度及检验质量标称位置相对于卫星质心偏差影响的情况下，建立最一般形式的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程为：

[0066]

[0067] 式中，x为卫星惯性传感器电极室形心到检验质量质心的位移矢量在单自由度方向的分量， 为x分量对应的加速度矢量在单自由度方向的分量，ans(x,t)为检验质量受扰力模型fns(x,t)未限定情形下对应的加速度表达式，u为广义加速度控制量；本实施例中，单自由度方向为卫星本体坐标系x方向。

[0068]

[0069] 式中，MTM为位移模式无拖曳卫星惯性传感器中检验质量的质量。动力学方程中，ad为大气阻力及太阳光压合力加速度，u为广义加速度控制量，满足关系式：

[0070] u＝‑au

[0071] 式中，au为卫星在单自由度方向的无拖曳控制执行推力加速度，即加速度控制量。本实施例中，单自由度方向为卫星本体坐标系x方向。

[0072] 本实施例中，检验质量受扰力为位移线性函数情形下，基于位移模式无拖曳PD控制系统的稳态响应的静差获取负刚度力零位的解析表达式。

[0073] 在检验质量受扰力为位移线性函数：

[0074] fns(x,t)＝kxx+b

[0075] 情形下，动力学方程中检验质量受扰力加速度写成：

[0076]

[0077] 这时，检验质量受扰力退化为负刚度力，检验质量受扰力加速度退化为负刚度力加速度，与时间t无关。式中，

[0078]

[0079] 称为负刚度系数，一般为已知参数。负刚度力加速度表达式中，

[0080]

[0081] 称为负刚度力零位，为未知参数。

[0082] 将负刚度力加速度表达式代入动力学方程中，得到检验质量受扰力为位移线性函数情形下的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程如下：

[0083]

[0084] 式中，

[0085]

[0086] 为广义扰动加速度。显然，在ad恒定情形下，广义扰动加速度也为常值。

[0087] 由检验质量受扰力为位移线性函数情形下的位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程得到控制对象的传递函数，即从广义加速度控制量u到输出位移x的传递函数：

[0088]

[0089] 引入PD控制器：

[0090]

[0091] 式中，kp为比例系数，kd为微分系数，Td为一阶惯性时间常数，均为给定参数。从而，位移模式无拖曳控制系统前向通道传递函数为：

[0092] Φ(s)＝Gc(s)Gt(s)P(s)

[0093] 式中，Gt(s)为执行机构的传递函数模型。由于Gt(s)低频增益必然为常值，因此，该系统是一个零阶系统。从广义扰动加速度aD到单位负反馈闭环控制系统输出的传递函数为：

[0094]

[0095] 由上式推导得到稳态位移静差xsd的解析表达式：

[0096]

[0097] 在上式推导中，用到关系式包括：

[0098]

[0099]

[0100] 上述推导过程中，xsd与aD均被视为常数。由稳态位移静差xsd的解析表达式及广义扰动加速度aD的定义式容易导出负刚度力零位的解析表达式：

[0101]

[0102] 结合上述推导过程中所引入的假设可见，引入PD控制器，构建位移模式无拖曳控制系统前向通道传递函数Φ(s)，从而得到从广义扰动加速度到单位负反馈控制系统输出的传递函数 进一步得到稳态输出xsd的解析表达式，由稳态输出xsd的解析表达式及广义扰动加速度aD的定义式可以导出负刚度力零位的解析表达式。据此本发明给出通过在轨试验提取负刚度力零位偏差的具体操作步骤如下：

[0103] 第一步：在加速度计常值漂移已经剔除的情况下，利用加速度计在轨对非保守外干扰力加速度ad随轨道位置变化规律进行普查，对卫星在轨所受到的单自由度方向非保守外干扰力加速度ad进行普查，建立非保守外干扰力加速度随轨道位置变化的数据表；

[0104] 第二步：在非保守外干扰力加速度ad绝对值小于预期负刚度力加速度绝对值至少一个数量级的轨道弧段，开展位移模式无拖曳PD控制，为负刚度力零位的提取准备在轨试验数据；位移模式无拖曳PD控制采用PD控制器。

[0105] 第三步：对位移模式无拖曳PD控制的检验质量相对位移稳态响应数据进行平均，得到稳态位移静差csd；本实施例中，PD控制下系统存在准静差的稳态响应如图2所示。

[0106] 第四步：将非保守外干扰力加速度ad、比例系数kp、负刚度系数 及稳态位移静差xsd代入负刚度力零位xfns0最终表达式，计算得到负刚度力零位xfns0的具体值。

[0107] 在闭环控制中，用每个时刻的测量零位减去负刚度力零位xfns0，可以达成将测量零位修正到负刚度力零位的效果。

[0108] 本发明在非保守外干扰力比较稳定的轨道弧段开展位移模式无拖曳PD控制试验，基于该试验的稳态响应提取稳态静差，解算出检验质量受扰力函数零位相对于测量零位的偏差，从而获取惯性传感器检验质量受扰力函数零位参数，并为负刚度系数较大、用于无拖曳控制的推力器的最大推力不满足“一种位移模式无拖曳控制动力学协调条件确定方法”中基本动力学协调条件的情形确定合理的检验质量释放位置创造条件。

[0109] 本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

[0110] 本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。