该发明公开了一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法，涉及数据处理领域，具体是结合物料齐套与学习遗忘效应的排序方法。本方法针对现有的过程齐套方案不足以描述各装配工位因物料非齐套而产生的等待时间、现有学习遗忘效应未考虑学习与遗忘效应有关联、现有的混流装配车间未将物料物流配送过程与总装车间排序结合起来的问题，结合物料齐套性分析建立多目标的混流调度模型。在各工位开工时间上，量化各装配工位因物料非齐套而产生的等待时间；在各工位的操作工时上，考虑学习因子与遗忘参数相关的学习遗忘模型来描述每个操作工时；结合订单非齐套物料的物流配送过程，做相应的初始解排序优化；从而充分考虑缺件零部件对生产线造成的影响，提高生产效率。
一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法
技术领域
[0001] 本发明涉及数据处理领域，具体是结合物料齐套与学习遗忘效应的排序方法。
背景技术
[0002] 我国拥有着与国家经济联系紧密的数万家电企业，为了应对电视、冰箱等产品越来越高的多样化需求，大多数家电企业开始以混流生产模式为基础，进行产品的装配制造过程，来及时响应大量的个性化生产订单，同时降低装配车间巨大的库存压力。在家电产品混流装配车间内，一般为根据一定的生产节拍和装配顺序进行流水线式生产，这种生产模式决定了其对装配零部件供应的齐套性要求越来越高。
[0003] 目前，在许多混流装配车间中，物料齐套的方式仍然采用全局齐套，存在订单开工期延迟、生产活动易受上游供应商制约等问题，生产效率低下。齐套性分析前沿研究集中在过程齐套，通过化整为零的分解方式进行订单齐套性准备，但是以往的文献中并未量化在每个装配工位因物料不齐套而产生的装配等待时间，也未将物料配送过程与总装过程结合在一起，进行总装排序过程的优化；在装配排产方面，已有文献考虑了工人或者机器的学习效应，但少有文献考虑学习效应与遗忘效率的关联，降低了装配车间生产调度方法的在实际应用中的效果。同时，在排产初始解的生成上，以往的排序算法研究通常为随机产生初始解，没有充分将过程齐套分析的结果应用于后续装配排序方案的寻优当中，降低了算法的收敛速度。
[0004] 本专利在齐套性分析方面，依据订单中各零件的齐套性和作用域分类，得出非齐套的零件和产品，应用在后续的排产过程当。在装配排产方面，建立改进的学习遗忘模型，并在模型中量化各装配工位因物料非齐套而产生的装配等待时间，并在后续的非支配遗传算法中，依据非齐套物料的配送时间来产生较为优秀的排产初始解，以缩短可行解的优化过程，以此产生合理的物料齐套和装配排产方案，以缩短制造周期，减少在制品数量。
发明内容
[0005] 本发明专利针对现有混流装配车间调度系统存在的物料齐套的方式仍然采用全局齐套，存在订单开工期延迟、生产活动易受上游供应商制约等问题，提出了一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法。
[0006] 本发明的技术方案是一种基于物料齐套的混流装配车间排序方法，该方法包括：
[0007] 步骤1：根据生产订单建立零部件缺件查询算法，用于判断所需物料的齐套性程度。
[0008] 在一个生产订单内，生产m种品种的系列产品，假设生产订单所需的零部件为n种；对整个生产订单而言存在：
[0009] (1)m种产品零件额定需求矩阵： 表示j号产品的i号零件的需求数量
[0010]
[0011] (2)为每种型号产品已分配零件矩阵： 表示j号产品的i种零件装配初始分配量。
[0012]
[0013] (3)工位线旁物料矩阵： 是j号产品的i种物料在工位线旁存量。
[0014]
[0015] (4)车间库存余量状态矩阵： 为j号产品的i种物料车间中转库存余量。
[0016]
[0017] 对于订单而言缺件公式为：
[0018]
[0019] 假设订单中每个品种产品的需求量为Dm(m＝1,2,…,M)；F+D+S表示生产环境中已存在的全部零件集合， 表示每种产品的总需求数量向量，NⅩ 表示生产所需要的n种零(i)件数量矩阵；r 表示i种零件的缺件情况；
[0020] 短缺零件品种数Q：
[0021]
[0022]
[0023] qi表示i种零件是否缺件；
[0024] 第i种零件的缺件的数量为QQi：
[0025] QQi＝|r(i)|，(r(i)<0)
[0026] 暂时不能进行生产活动的产品型号集合P：
[0027]
[0028] 其中：
[0029] pj表示j号产品， 表示j号产品暂时不能进行生产活动；
[0030] 零部件按照所有产品系列是否都会用到分为全局共用件和局部共用件：
[0031] 全局共用件零件集合comps1：
[0032]
[0033]
[0034] θi表示是否所有产品都使用到了零件i，i表示零件i；
[0035] 局部共用件零件集合comps2：
[0036]
[0037] 全局共用件全部非齐套零件集合M1：
[0038] 其中i＝1,2....n
[0039] 表示n种零件当中任意一种零件满足关系 则该零件属于M1，其中当中的下标i表示n种零件总需求向量矩阵 的第i项的数量值；
[0040] 局部共用件全部非齐套零件集合M2：
[0041] 其中i＝(1,2...n)
[0042] 全局共用件部分非齐套零件集合M3：
[0043] 其中i＝(1,2...n)
[0044] 局部共用件部分非齐套零件集合M4：
[0045] 其中i＝(1,2...n)
[0046] 局部分非齐套集合M3和M4对应部分存在的数量集合，v表示M3与M4集合总数量：
[0047] C＝(c1,c2.....ci.....cv)i∈M3,M4
[0048] 可生产产品系列集合M5：
[0049]
[0050] 步骤2：建立基于过程齐套的混流装配车间调度模型，并结合学习遗忘效应建立相应的多目标函数；
[0051] 步骤2.1混流装配线问题描述：混流装配线是一条装配线上装配不同品种的产品或者同一品种不同系列或不同型号的产品的柔性生产线；
[0052] 步骤2.2混流装配线的多目标函数数学模型；
[0053] (1)结合学习遗忘效应的最小化最大完工时间：
[0054] 遗忘率η表示为：
[0055]
[0056] 其中θj‑1,j为产品排序中j‑1与j号产品的相似度，相同则为1， 为遗忘参数，[0057] 符号j表示：当前产品在生产序列当中的分组，若连续生产相同的产品则j不变，若当前产品型号与上一产品型号不同则j++，例如AABBCCA分为4组，产品序列AA的组号j＝1，序列BB的j＝2，序列CC的j＝3，序列A的j＝4；
[0058] 学习效应考虑为：
[0059] tsjλ＝tsj1λa
[0060] 若j＝1，tsj1为第一个上线加工的产品型号的s工位基本加工时间；tsj1为工位s第j种上线加工的产品型号的加工时间，λ代表连续j型产品连续加工的个数；
[0061] 学习因子a表示为：
[0062] k1为常数
[0063] 不同工件型号之间转换的学习遗忘效应：
[0064]
[0065] tsj为j型号工件的在工位s的基础加工时间，ts(j‑1)表示为前一种型号产品序列第一个产品在s工位的生产时间，ts(j‑1),L为总生产序列中前一种型号产品序列最后一个产品在s工位的生产时间；不同型号工件的实际加工时间分为：考虑产品相似性，上一个产品型号学习效应引起的当前工件加工时间缩短，表示为前一个工件的实际加工时间与其基本加工时间的比值；遗忘效应造成累计学习效果降低；
[0066] 当前产品当前工位的开工时间
[0067]
[0068] 上一工件当前工位的完工时间以及这一工件上一工位的完工时间的较大值，同时加上工位上因物料不齐套而产生的阻塞时间，此处即为量化在每个装配工位因物料不齐套而产生的等待时间；
[0069] m表示当前产品型号；m'表示上一产品型号；j表示当前产品序列的分组组号为j；
[0070] s表示工位；k表示当前产品处于生产序列当中的第k位；
[0071] 当前产品当前工位的完工时间
[0072]
[0073] 缺件零部件的等待时间：
[0074] 假设加工零部件提供的物流配送总时间数据T0＝(t1…tu,t(u+1)…t(u+v))T，u为M1与M2集合的总数量，v为M3与M4集合的总数量；
[0075] 集合V和U产生的阻塞时间B为：
[0076]
[0077]
[0078] 且
[0079] V表示M3与M4的并集；U表示M1与M2的并集；
[0080] K表示生产序列为K；
[0081] 最小化最大完工时间函数表示为：
[0082]
[0083] (2)均衡化各工位负荷：
[0084] 根据学习遗忘效率产生的生产时间变化，生产序列为k的产品，在工作站s的阻塞时间为：
[0085]
[0086] 最小化装配流水线的堵塞时间的目标函数:
[0087]
[0088] (3)最小化切换次数
[0089] 为了避免设备频繁切换，引入布尔型变量 产品在第j组的分组内。
[0090]
[0091] s.t
[0092] 步骤3：总装车间Pareto排序求解
[0093] 步骤3.1生成总装车间生产排序初始解
[0094] 采用将非齐套产品插入到齐套产品里面，自适应插入概率的生成方法，方法流程如下：
[0095] (1)随机生成可生产齐套产品即集合M5的生产序列；
[0096] (2)根据集合M2计算非齐套产品物料齐套的等待时间，加上产品的等待惩罚系数，生成插入概率函数，先插入最短等待时间非齐套产品，在逐个插入等待时间延长的非齐套产品；
[0097] (3)继续加入下一个非齐套的零部件产品到产品排序当中，按照步骤二的操作流程，直到所有的产品排序完毕；
[0098] 步骤3.2优化总装车间排序解；
[0099] (1)进行Pareto解排序：
[0100] 定义一个0/1标记向量mark，1表示个体处于当前Pareto级别上。While还有没有进行Pareto排序的个体：遍历解集pop(i)中的每一个还没有进行等级排序的个体，此轮排序的第一个个体mark值设置为1，后续个体与mark标记为1的个体比较，若被某一个所支配，则continue继续遍历下一个；若支配mark＝1的个体，则将被支配个体mark标记置为0，直到处理完所有mark＝1的个体，则将此个体mark值置为1。本轮遍历完成后，将mark＝1的所有个体Pareto等级标记为1，grad＝grad+1；继续进行while循环，直到所有个体都有Pareto排序为止。根据帕累托排序来产生初始最佳解集，即精英解集合，符号为Nset，其大小上线记为Nset0。
[0101] (2)小生境计数。计算步骤如下：
[0102] 1)首先计算个体解a和b之间距离：
[0103]
[0104] 2)将各点之间的距离转换为共享函数，计算方式为：
[0105]
[0106] 3)将关于某个点的共享函数求和，得到小生境计数，此数据越大说明该点的独立性越强，独立性越高的点更能表达物种的多样性，计算方式为：
[0107]
[0108] (3)根据适应度值选择下一代：
[0109] 适应度函数：
[0110] f(x)＝2×popsize‑rank(x)‑N(x)
[0111] 其中Popsize表示种群大小，rank(x)表示个体排序后的Pareto等级，N表示为小生境计数；
[0112] (4)选择：种群适应度从大到小排序，选择前Ps比例的父代种群直接进入下一代，剩余个体选择方式为：根据适应度的大小，然后采用轮盘赌的形式，选择父代中的个体，以此来产生剩余1‑Ps比例的种群进入下一代。
[0113] (5)改进的变异操作：根据变异下标指定产品是否包含在M5中进化染色体，若在M5当中则变异操作以大概率将基因变异为M5集合中的产品符号，以小概率将基因变异为非M5集合产品符号，若不在M5中则以P1概率将基因变异为非M5集合中的产品符号，以小概率将基因变异为M5集合产品符号；
[0114] (6)改进的交叉操作：选择父代进行交叉操作，以Px的交叉概率决定是否交叉，并且在交叉前设置了随机交叉点以增强算法的全局搜索性能，并且设置交叉长度为染色体长度的1/3。
[0115] (7)精英解保留策略：在每一次的迭代过程中，首先求解新种群的Pareto前沿，令其为Nset1，与精英解集Nset合并，再次对Nset集合求解Pareto前沿，判断Nset集合的大小，如果大于设置的Nset集合到小上限Nset0的话，将Nset集合按照适应度大小排序，裁剪Nset解集至Nset0大小；
[0116] (8)若达到算法最大迭代次数，则得到最终NSet集合，结合实际需求归一化量纲选择适用于生产排序的方案。
[0117] 本方法提出一种新的物料齐套分析方法，以此来建立考虑各工位因物料非齐套而产生等待时间的调度模型。同时就现有的混流装配车间忽略工人学习遗忘效应的问题，建立学习因子与遗忘率相关的学习遗忘效应模型。
附图说明
[0118] 图1为齐套性分析算法流程图；
[0119] 图2为基于物料齐套的产品上线规则；
[0120] 图3为基于物料齐套的自适应插入算法流程图；
[0121] 图4为基于物料齐套的非支配MOGA算法流程图；
[0122] 图5过程齐套和全局齐套的Pareto前沿对比；
[0123] 图6学习效应存在与否下的完工时间对比图；
[0124] 图7产品上线规则使用与否下的寻优结果。具体实施方案
[0125] 下面对本发明的实施例程详细说明，本实施例程在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例程。
[0126] 实施例程主要可以分为以下几个步骤：
[0127] 步骤一：根据生产订单建立零部件缺件查询算法，用于判断所需物料的齐套性程度。
[0128] 在一个生产订单内，生产M个品种的系列产品，市场对这M个品种产品的总需求为D个产品单位，每个品种产品的需求量为Dm(m＝1,2,…,M)。假设α为产品需求Dm(m＝1,2,…，M)的最大公因子，记dm＝Dm/α，则{d1,d2,…,dM}为一个最小生产单元(Minimal Part Set,MPS)。根据在计划生产时间T内的产品总量D可以计算混流装配线的生产节拍CT＝T/U。假设生产订单所需的零部件为n种。对整个生产订单而言存在：
[0129] (1)m种产品零件额定需求矩阵： 表示j号产品的i号零件的需求数量,即每一列是一个产品的一条装配生产线过程。
[0130]
[0131] (2)为每种型号产品已分配零件矩阵： 针对j号产品的i种零件，主要指装配初始分配值，为了齐套的初始计算，生产活动进行后全部为0计数。
[0132]
[0133] (3)工位线旁物料矩阵： 是分配到工位线旁物料矩阵，用于产品初始齐套计算，并且可以记录在装配过程中线旁物料存储量。
[0134]
[0135] (4)车间库存余量状态矩阵： 表示现有j号产品的i种物料在装配车间中转库存的余量状态。
[0136]
[0137] 对于订单而言缺件公式为：
[0138]
[0139] F+D+S表示生产环境中已存在的全部零件集合， 表示每种产品的总需求矩阵，(i) (i)表示生产所需要的零件。r 表示i种零件的缺件情况。对于某种零件i，若r >＝0,则i号零部件满足生产需求，物料已齐套；若 则i号零部件完全缺件，所涉及到的产品型号暂时不能投入生产；若 则i号零部件部分齐套。
[0140] 短缺零件品种数：
[0141]
[0142]
[0143] 缺件的数量为：
[0144] QQj＝|r(i)|，(r(i)<0)
[0145] 暂时不能进行生产活动的产品型号集合P：
[0146]
[0147] 其中：
[0148] pj表示j号产品，若存在j号产品所需的i种零件满足关系 则表示j号产品不能进行生产活动。
[0149] 零部件按照所有产品系列是否都会用到分为全局共用件和局部共用件：
[0150] 全局共用件集合comps1：
[0151]
[0152]
[0153] θi表示是否所有产品都使用到了零件i，compi表示零件i；
[0154] 局部共用件集合comps2：
[0155]
[0156] 全局共用件全部非齐套零件集合M1：
[0157] 其中i＝(1,2....n)
[0158] 局部共用件全部非齐套零件集合M2：
[0159] 其中i＝(1,2...n)
[0160] 全局共用件部分非齐套零件集合M3：
[0161] 其中i＝(1,2...n)
[0162] 局部共用件部分非齐套零件集合M4：
[0163] 其中i＝(1,2...n)
[0164] 部分非齐套集合M3和M4对应部分存在的数量集合：
[0165] C＝(c1,c2.....ci.....cv)i∈M3,M4
[0166] ccompi表示零部件i现有存在的数量；
[0167] 可生产产品系列集合M5：
[0168]
[0169] pj表示产品j,全部产品种类去掉不可生产产品即为可生产产品。
[0170] 若存在某种全局共用件 即M1不为空，则整个生产线不能进行生产活动；那么针对全局共用件的部分非齐套，即 采用过程齐套的方法实现
部分产品系列的提前开工，即针对某些产品在现有情况下是可以生产的，即P！＝M，从而优化现今车间存在的这样一种不利于总装过程的精细管控情况：将订单产品装配整个过程所需的全部物料完成物料齐套准备才进行家电产品的总装过程。
[0171] 步骤二：建立基于过程齐套的混流装配车间调度模型，并结合学习遗忘效应建立相应的多目标函数。
[0172] 2.1混流装配线问题描述：
[0173] 混流装配线是一条装配线上装配不同品种的产品或者同一品种不同系列(不同型号)的产品的柔性生产线。形式表现为：
[0174] (1)每个工位每次只能装配一个产品，一个产品不能同时在不同的工位上装配。
[0175] (2)所有产品在装配过程中采取平行移动方式，即当产品在上一工位的装配操作完成后，立即送往下一工位开始装配。
[0176] (3)不允许中断。当一个产品一旦在某个工位上开始装配，必须一直进行到完工，不允许中途停下，插入其它产品。
[0177] (4)允许产品在工位之间等待，允许工位在产品未到达时闲置。
[0178] (5)混合品种产品在各个工位的装配作业时间可变。
[0179] (6)产品在装配线上的投放机制是，当第一个工位的产品装配结束离开工位时，排产序列中的下一个产品同时投放。
[0180] (7)装配线上的m种产品结构和工艺相似，但规格和型号不同。
[0181] 2.2混流装配线的多目标函数数学模型
[0182] 排序问题属于混流装配线的短期决策问题，在假定混流装配线已尽可能平衡的前提下，对装配线的生产性能进行进一步的优化。选取基于学习遗忘效应的最小化完工时间(涉及工人操作效率)、最小化工位负荷，最小化切换次数(设备切换时间)三个目标，旨在保证各工位作业负荷均衡，缩短产品交货期，降低设备切换次数。
[0183] (1)结合学习遗忘效应的最小化最大完工时间：
[0184] 经典的排序理论中，工件的加工时间通常被假设为固定的常数.然而在许多实际生产过程中，由于机器或工人反复连续加工相同或类似的工件，他们的操作会越来越熟练，学习效应会使得工件的加工时间缩短.同时，工件种类的变化或生产中断等现象，引起学习效果的减弱，遗忘效应会造成工件的加工时间延长。
[0185] 本文考虑遗忘效应的影响因素为不同工件之间的转换.遗忘率η表示为：
[0186]
[0187] 若产品排序中k‑1与k号产品的型号相同，则相似度θk‑1,k为1，各产品之间的相似度矩阵为对角线为1的对称矩阵，只有当k‑1与k号产品的型号不相同时，遗忘效应才会发生作用。
[0188] 学习效应表现形式为：
[0189] tsjλ＝tsj1λa
[0190] 若j＝1，tsj1为第一个上线加工的产品型号的基本加工时间；tsj1为工位s第j种上线加工的产品型号，λ代表连续j型产品连续加工的个数；a≤0与 相关，表示学习因子与遗忘率相关，学习因子越大，学习效果越低，遗忘率越低，学习因子a为：
[0191] (k1为常数)
[0192] 现有关于学习遗忘效应的研究大多数考虑关联学习因子和遗忘率之间的关系，本文基于个体差异考虑为遗忘参数和学习效率负相关。且假设＝1时，即遗忘率为1时，个体没有学习效应。
[0193] 不同型号工件的实际加工时间分为两部分：基于产品相似性，上一个产品型号学习效应引起的当前工件加工时间缩短，表示为前一个工件的实际加工时间与其基本加工时间的比值；遗忘效应造成累计学习效果降低：
[0194]
[0195] 其中,ts(j‑1),L为总生产序列中前一种型号产品序列最后一个产品在s工位的生产时间，当前在s工位的操作时间表现为学习效应与遗忘效应的总和。
[0196] 生产过程中,影响当前产品当前工位的开工时间 包括上一工件当前工位的完工时间以及这一工件上一工位的完工时间，则开工时间可以表示为：
[0197]
[0198] 若m与m'不同，即：
[0199] 上一产品当前工位的完工时间；
[0200] ts(j‑1)λ'：上一产品在工位s连续生产λ'个数的j‑1型号产品，在工位s所需要的生产时间；上一产品所在组号为j‑1，并处在生产序列当中第k‑1位；
[0201] 当前产品m在上一工位s‑1工位的完工时间；
[0202] 当前产品m在上一工位s‑1工位的开工时间；
[0203] t(s‑1)j1：当前产品m在上一s‑1工位的生产时间，j表示当前产品在第j组内，因为当前产品与上一产品型号不同，则当前＝1，1代表即连续生产的个数；
[0204] 若m与m'相同，即：
[0205] 上一产品当前工位的完工时间；
[0206] 上一产品处在生产序列k‑1位，在工位s的开工时间；
[0207] tsj(λ‑1)：上一产品所属组号为j，在工位s连续生产个数的j组型号的产品，在工位s所需要的生产时间，由于m与相同，则二者都在j组内；
[0208] 当前产品m，在s‑1工位的完工时间；
[0209] t(s‑1)jλ：当前产品m在第j组内，连续生产λ个数的j组产品，在工位s‑1所需要的生产时间；
[0210] hmsi：当前产品型号m，在工位s所需零部件种类为i，由于物料非齐套所产生的等待时间；
[0211] m与j的关系为：当m++时，如果生产线前一型号与当前型号不同则j++；若相同则j不变；
[0212] 当前产品当前工位的完工时间：
[0213]
[0214] 表示为分组为max(j)＝J时连续生产λJ个m型号的产品在工位s所需要加工的时间。
[0215] 对于集合V和U存在的非齐套的零部件，所产生的阻塞时间B下所示：
[0216]
[0217]
[0218] 且
[0219] 当前生产序列为k，前k‑1个产品总共使用i号零件的数量为ci。
[0220] 表示生产序列为k的产品装配过程中需要i号零部件。
[0221] ti：T0中的第i号零部件的补充时间。
[0222] 使用到零部件i型号的产品的第ci+1次生产的上一工位的结束时间，即[0223] 最小化最大完工时间函数表示为：
[0224]
[0225] 装配工位最后一个工位S生产最后一个产品的结束时间。
[0226] (2)均衡化各工位负荷(最小化流水线生产堵塞时间)：
[0227] 根据学习遗忘效率产生的生产时间变化，生产序列为k的产品在工作站s的阻塞时间为：
[0228]
[0229] 最小化装配流水线的堵塞时间的目标函数:
[0230]
[0231] (3)最小化切换次数
[0232] 在实际生产过程,产品的投产顺序直接影响生产线的加工进度以及设备的调整时间，为了避免设备频繁切换，引入布尔型变量 产品类别为j。
[0233]
[0234] s.t
[0235] 若j与j’是在同一组内的相同型号的产品，则 为0；若j与j’是不同种类型的产品，则 为1；
[0236] 步骤三：
[0237] 3.1生成总装车间生产排序初始解
[0238] 种群的染色体个体采用数字编码方式，m个产品型号在代码中以1到m的数字表示，在论文中以大写字符ABC表示，染色体中每一个基因表示一个产品序号。根据多产品初始排序设计规则，以自适应的插入概率，将剩余的多种非齐套产品依次插入到齐套产品排序里面。直到非齐套产品符号全部存在于染色体当中。
[0239] 1)根据产品的分类情况，拿到集合M5的产品种类，随机生成集合中全部产品的单个MPS的生产序列。如出现集合M5为空的情况，说明此时没有可生产的产品，装配生产线需停工待产，直到集合M5不为空，再针对其进行单个MPS的随机排序，计算仅考虑加工时间的单个MPS的最小完工时间为x1。
[0240] 2)针对特定订单，进行物料齐套性分析，根据零件分类情况，得出非齐套零部件集合，计算使各非齐套产品物料齐套所需要的等待时间，先插入最短等待时间的非齐套产品符号，再逐个插入等待时间延长的非齐套产品。假设某产品D为非齐套产品，其非齐套零部件的加工配送时间最短，数值为x2，首先生成ceil(x2/x1)个数的单个MPS的随机排序，再以自适应的插入概率，将非齐套产品符号D插入到排产序列当中。按此方法，继续加入下一个非齐套的产品到产品排序当中，直到所有的产品排序完毕。
[0241] 3)自定义产品的等待惩罚系数α和超时惩罚系数β，来生成插入概率函数。如当前插入的产品为D，AABBCCAACC为目前的齐套产品排序，将D放置于序列第一个位置时，即DAABBCCAACC，此时与D相关的非齐套零部件的等待(闲置)时间为t1，排序为ADABBCCAACC的等待时间为t2，AADBBCCAACC为t3…AABBCCAACCD与D相关的非齐套零部件的闲置时间为t11(tn+1，n为已排产产品个数)，若非齐套零件配送时间，小于排产序列中D非齐套零件对应工位的开工时间，则为ti为闲置时间，否则为等待时间。结合惩罚系数α和β，生成概率序列(‑t1,‑αt2,‑αt3……‑βtn+1+αt1＝(0,αt1‑αt2,αt1‑αt3…αt1‑βtn+1)。
[0242] 对上述插入概率求和并归一化处理，按轮盘赌的方式获取n+1个数，得到插入位置向量x1，选取向量中重复出现的数字，作为该非齐套产品的插入位置，生成插入非齐套产品后的位置序列。初始解集的matlab伪码如下：
[0243]
[0244]
[0245] 3.2优化总装车间排序解
[0246] (1)进行Patero解排序：
[0247] 定义一个0/1标记向量mark，1表示个体处于当前Pareto级别上。While还有没有进行Pareto排序的个体：遍历解集pop(i)中的每一个还没有进行等级排序的个体，此轮排序的第一个个体mark值设置为1，后续个体与mark标记为1的个体比较，若被某一个所支配，则continue继续遍历下一个；若支配mark＝1的个体，则将被支配个体mark标记置为0，直到处理完所有mark＝1的个体，则将此个体mark值置为1。本轮遍历完成后，将mark＝1的所有个体Pareto等级标记为1，grad＝grad+1；继续进行while循环，直到所有个体都有Pareto排序为止。以此来形成Pareto等级排序。本文后续的Paretofirst()函数只是取得了Pareto等级为1的个体。根据Paretofirst()函数来产生初始最佳解集，即精英解集合，符号为Nset，其大小上线记为Nset0。Pareto分级定义为：
[0248]
[0249]
[0250] minF(X)＝min[f1(X),f2(X),...,fm(X)]T
[0251] 则x1支配x2。
[0252] (2)小生境计数方法
[0253] 小生境计数可以用于计算适应度函数以外，还可以在Nset最优解集的大小大于预设值Nset0之后修剪最优解集，在Pareto等级一致的情况下，只有小生境计数大小能够表达对应染色体的优越性，解的位置越是远离染色体分布密集的区域，越是说明了此染色体的独立性，其更应该以母代的身份保留下来。计算步骤如下：
[0254] 1)首先计算个体解a和b之间距离：
[0255] fdab＝|f1(xa)‑f1(xb)|+∣f2(xa)‑f2(xb)|
[0256] 2)将各点之间的距离转换为共享函数，计算方式为：
[0257]
[0258] 3)将关于某个点的共享函数求和，得到小生境计数，此数据越大说明该点的独立性越强，独立性越高的点更能表达物种的多样性，计算方式为：
[0259]
[0260] (3)根据适应度值选择下一代：
[0261] f(x)＝2×popsize‑rank(x)‑N(x)
[0262] Rank为Pareto等级，N为小生境计数；2*popsize的目的是为了保持适应度函数值大于0，本文的适应度函数取值相关性主要考虑了Pareto等级和解的独立性因素，两者共同决定了该染色体的优劣程度，此计算方式是为了保证适应度函数值为大于0的值。
[0263] (4)种群适应度从大到小排序，选择前Ps比例的父代种群直接进入下一代，剩余个体选择方式为：根据适应度的大小，归一化适应度值向量，然后采用轮盘赌的形式，选择父代中的个体，以此来产生剩余1‑Ps比例的种群进入下一代，来进行交叉变异操作。
[0264] (5)改进的变异操作：根据变异下标指定产品是否包含在M5中进化染色体，若在M5当中则变异操作以大概率将基因变异为M5集合中的产品符号，以小概率将基因变异为非M5集合产品符号，若不在M5中则以P1概率将基因变异为非M5集合中的产品符号，以小概率将基因变异为M5集合产品符号；
[0265] (6)改进的交叉操作：选择父代进行交叉操作，以Px的交叉概率决定是否交叉，并且在交叉前设置了随机交叉点以增强算法的全局搜索性能，并且设置交叉长度为染色体长度的1/3。交叉变异操作示例如下图3‑7所示。
[0266] (7)迭代过程中的优化精英解策略：在每一次的迭代过程中，首先求解新种群的Pareto前沿，令其为Nset1，与精英解集Nset合并，再次对Nset集合求解Pareto前沿，判断Nset集合的大小，如果大于设置的Nset集合到小上限Nset0的话，将Nset集合按照适应度大小排序，裁剪Nset解集至Nset0大小；
[0267] (8)若达到算法最大迭代次数，则得到最终NSet集合，结合实际需求归一化量纲选择适用于生产排序的方案。
[0268] 改进非支配MOGA算法进化过程matlab伪码：
[0269]
[0270] 发明优势：
[0271] 本发明考虑了以往的过程齐套未量化装配工位物料非齐套而产生的阻塞时间而降低装配生产线生产效率的问题，并充分结合了订单非齐套物料物流配送与总装排序之间的关系，对总装排序的初始解进行优化，减少调度算法运行时间，缩短生产周期，并在此基础上实现考虑工位负荷的精益生产目标。
[0272] 具体以冰箱总装生产线装配过程为例：
[0273] 步骤一：根据生产订单建立零部件缺件查询算法，用于判断所需物料的齐套性程度。
[0274] (1)产品所需零部件需求矩阵：假设6种产品的需求量为Dm(m＝1,2,…,6)＝(200,100,200,100,100,100),产品型号为ABCDEF，在matlab中以123456显示，零部件型号为abcdefghi；
[0275]
[0276] (2)为每种型号产品已分配零件矩阵,工位线旁物料矩阵,车间库存余量状态矩阵:
[0277]
[0278] 暂时不能进行生产活动的产品型号集合P：
[0279]
[0280] 全局共用件集合:comps1＝{a，b}；
[0281] 局部共用件集合:comps2＝{c,d,e,f,g,h,i}；
[0282] 全局共用件全部非齐套零件集合M1：{a}；
[0283] 局部共用件全部非齐套零件集合M2：{e，g}；
[0284] 全局共用件部分非齐套零件集合M3：{b}；
[0285] 局部共用件部分非齐套零件集合M4：{f，h}；
[0286] 部分非齐套集合M3和M4对应部分存在的数量集合：
[0287] C＝(700,410,280)，compi∈b,f,h
[0288] 可生产产品系列集合M5：
[0289] M5＝{A，B，C}
[0290] 假设加工零部件提供的加工与配送总时间数据aefbfh：T0＝(50，300，400，600，T800，900) 。
[0291] 步骤二：利用上述基于齐套性分析和多目标遗传算法对算例进行求解，首先建立基于过程齐套的混流装配车间调度模型，并结合学习遗忘效应建立相应的多目标函数。参数设置如下表1所示。在算法到达迭代次数时终止。
[0292] 表1模型和算法的参数设置
[0293]
[0294] 产品相似度矩阵：
[0295]
[0296] 各产品在工作站的加工基础时间如下表2：
[0297] 表2各产品在工作站的加工时间
[0298]
[0299]
[0300] 步骤三
[0301] 3.1利用多产品上线规则生成初始解集，将非齐套的产品序列DEF依次插入到齐套产品序列当中ABC当中，matlab中用123456数字表示产品，结果如下:
[0302]
[0303] 3.2优化总装车间排序解：
[0304] 基于过程齐套的多目标混流装配车间调度模型，应用改进的非支配MOGA算法求解。
[0305] 下表3显示的是迭代500次后的当前种群解集，由于多个工位可以同时出现阻塞的状况，所示运行的结果中f1实际上要小于f2，表4显示的是过程齐套的生产模式下，最优Pareto解集Nset的染色体排序和各目标函数的值，运行时间14.474s。
[0306] 表3过程齐套下非支配MOGA算法的当前种群解集
[0307]
[0308]
[0309] 表4过程齐套下非支配MPOGA算法的Pareto前沿精英解集
[0310]
[0311]
[0312] 表4中的结果为装配车间调度决策提供了多样化/实时的选择。车间管理人员可根据平衡最小化订单完工时间，降低各工位生产人员的平均负荷或限制在装配过程中的设备的产品的切换次数的实际情况来动态的调整适用于管理要求的排序方案。
