本发明涉及一种基于虚拟领导者的飞行编队协同自适应跟踪控制方法，属于编队飞行控制领域。该方法引入了虚拟领航无人机的协调策略，设定各无人机与领航者的相对位置作为反馈信息，采用反步法设计控制输入，按照飞行编队队形实现协调轨迹跟踪。采用神经网络估计动力学不确定性，采集在线数据构造预测误差评价估计能力，并结合跟踪误差设计神经网络权重自适应更新律。本发明考虑多无人机系统在编队飞行过程中模型存在动力学不确定性的问题对跟踪性能的影响，设计了基于数据分析的复合估计算法，增强了不确定估计的精度，为提升编队飞行性能提供了新的技术途径。
1.一种基于虚拟领导者的飞行编队协同自适应跟踪控制方法，其特征在于步骤如下：步骤1：采用无人机的动力学模型：式中，x,y,z为位置，为横滚角，θ为俯仰角，ψ为偏航角，m为质量，g为重力加速度，Ix,Iy,Iz为惯性矩阵，l为无人机质心到旋翼中心的距离，Jr为电机转动惯量，ωr＝ω2+ω4‑ω1‑ω3，ωi为第i个电机的转速，i＝1,2,3,4；U1,U2,U3,U4分别为垂直、滚转、俯仰、偏航运动的控制输入为：其中，b为升力系数，d为力矩系数；
步骤2：将无人机动力学模型解耦得到位置子系统和姿态子系统；定义xj,1＝zj，第j个无人机位置子系统动力学可写为：式中， τj,1＝Uj,1为控制输入， 为由式(1)得到的未知光滑函数， 由式(1)得到的已知函数，j为编队中无人机的编号，j＝1,…N，N为飞行编队中无人机数量；
定义xj,3＝xj，xj,4＝yj，假设平衡位置附近的姿态角较小；第j个无人机水平运动动力学可以简化为：
第j个无人机姿态子系统动力学可写为：式中， τj,2＝[Uj,2,Uj,3,Uj,4]为控制输入， 为由式(1)得到的未知光滑函数， 由式(1)得到的已知函数；
步骤3：设计无人机的位置和航向角期望指令为：xj,d＝xd+cosψdlxi‑sinψdlyiyj,d＝yd+sinψdlxi+cosψdlyizj,d＝zd+lzi
式中，xj,d,yj,d,zj,d为第j个无人机的位置期望指令，ψj,d为第j个无人机的偏航角期望指令，xd,yd,zd为虚拟领航无人机的位置期望指令，ψd为虚拟领航无人机的偏航角期望指令，lxi,lyi,lzi为第j个无人机和虚拟领航无人机的相对位置，lψi为第j个无人机和虚拟领航无人机的相对偏航角；
步骤4：针对位置子系统(3)，定义位置跟踪误差为ej,1＝xj,1‑zj,d；设计虚拟控制量为：式中，kj,1＞0为设计参数， 为高度期望指令的导数；
式中，τj,1＞0为滤波器参数，设计补偿信号zj,1为：
νj,1＝ej,1‑zj,1 (9)定义跟踪误差为 设计实际控制输入τj,1为：式中， 为神经网络最优权重的估计值， 为神经网络基函数向量，kj,2＞0为设计参数；
νj,2＝ej,2‑zj,2 (12)定义预测误差为：
式中，λj,1＞0，kj,ω1＞0和δj,f1＞0为设计参数；
步骤5：针对水平运动(4)，设计PD控制器计算预期加速度为：式中，kj,3＞0，kj,4＞0，kj,5＞0，kj,6＞0为设计参数， 为水平位置期望指令的导数；
步骤6：针对姿态子系统(5)，定义姿态角跟踪误差为ej,X1＝Xj,1‑Xj,d，其中为姿态角期望指令；设计虚拟控制量 为：式中，kj,7＞0为设计参数， 为姿态角期望指令的导数；
式中，τj,2＞0为滤波器参数，设计补偿信号zj,3为：
νj,3＝ej,X1‑zj,3 (20)定义跟踪误差为 设计实际控制输入τj,2为：式中， 为神经网络最优权重的估计值， 为神经网络基函数向量，kj,8＞0为设计参数；
νj,4＝ej,X2‑zj,4 (23)定义预测误差为：
式中，λj,2＞0，kj,ω2＞0和δj,f2＞0为设计参数；
步骤7：据得到的垂直、滚转、俯仰、偏航运动的控制输入Uj,1,Uj,2,Uj,3,Uj,4，返回到无人机系统动力学模型，以飞行编队形式对期望指令xd,yd,zd进行跟踪控制。
2.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1所述的方法。
3.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。
基于虚拟领导者的飞行编队协同自适应跟踪控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种多飞行器跟踪控制方法，特别是涉及一种基于虚拟领导者的飞行编队协同自适应跟踪控制方法，属于编队飞行控制领域。
背景技术
[0002] 针对多无人机协同跟踪控制，基于虚拟结构的策略整体描述了群体行为并简化任务描述与分配，能够取得较高的编队控制精度。考虑到无人机系统存在的动力学不确定性和非线性性对编队飞行跟踪性能的影响，利用神经网络逼近能力进行估计的智能控制算法得到了广泛研究。然而目前的智能控制只能保证系统稳定，忽略对预期非线性估计性能的评价。为了提升协同跟踪控制性能保证非线性估计效果，研究基于数据分析的复合估计策略对编队飞行安全具有重要意义。
[0003] 《Composite Learning Finite‑Time Control With Application to Quadrotors》(B.Xu，《IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics:Systems》，2018年，第48卷第10期)针对欠驱动无人机设计有限时间神经网络控制算法，论文研究目标为实现无人机个体对期望轨迹指令的跟踪。《Coordinated Path‑Following Control for a Group of Underactuated Surface Vessels》(Ghommam J，Mnif F《，IEEE Transactions on Industrial Electronics》，2009年，第56卷第10期)采用虚拟领航目标设计多智能体协同跟踪控制算法。论文以路径跟随器推导编队内个体的参考路径，同步协调状态实现路径跟踪。然而该论文所设计的控制算法依赖于模型的动力学特性，难以实现系统的快速稳定控制。
发明内容
[0004] 要解决的技术问题
[0005] 为克服现有技术在多无人机协调控制中处理动力学模型不确定性问题的不足，本发明提出一种基于虚拟领导者的飞行编队协同自适应跟踪控制方法。该方法引入了虚拟领航无人机的协调策略，设定各无人机与领航者的相对位置作为反馈信息，采用反步法设计控制输入，按照飞行编队队形实现协调轨迹跟踪。采用神经网络估计动力学不确定性，采集在线数据构造预测误差评价估计能力，并结合跟踪误差设计神经网络权重自适应更新律。
[0006] 技术方案
[0007] 一种基于虚拟领导者的飞行编队协同自适应跟踪控制方法，步骤如下：
[0008] 步骤1：采用无人机的动力学模型：
[0009]
[0010] 式中，x,y,z为位置， 为横滚角，θ为俯仰角，ψ为偏航角，m为质量，g为重力加速度，Ix,Iy,Iz为惯性矩阵，l为无人机质心到旋翼中心的距离，Jr为电机转动惯量，ωr＝ω2+ω4‑ω1‑ω3，ωi为第i个电机的转速，i＝1,2,3,4；U1,U2,U3,U4分别为垂直、滚转、俯仰、偏航运动的控制输入为：
[0011]
[0012] 其中，b为升力系数，d为力矩系数；
[0013] 步骤2：将无人机动力学模型解耦得到位置子系统和姿态子系统；定义xj,1＝zj，第j个无人机高度子系统动力学可写为：
[0014]
[0015] 式中， τj,1＝Uj,1为控制输入， 为由式(1)得到的未知光滑函数， 由式(1)得到的已知函数，j为编队中无人机的编号，j＝1,…N，N为飞行编队中无人机数量；
[0016] 定义xj,3＝xj，xj,4＝yj，假设平衡位置附近的姿态角较小；第j个无人机水平
运动动力学可以简化为：
[0017]
[0018] 第j个无人机姿态子系统动力学可写为：
[0019]
[0020] 式中， τj,2＝[Uj,2,Uj,3,Uj,4]为控制输入， 为由式(1)得到的未知光滑函数， 由式(1)得到的已知函数；
[0021] 步骤3：设计无人机的位置和航向角期望指令为：
[0022]
[0023]
[0024]
[0025]
[0026] 式中，xj,d,yj,d,zj,d为第j个无人机的位置期望指令，ψj，d为第j个无人机的偏航角期望指令，xd，yd，zd为虚拟领航无人机的位置期望指令，ψd为虚拟领航无人机的偏航角期望指令， 为第j个无人机和虚拟领航无人机的相对位置， 为第j个无人机和虚拟领航无人机的相对偏航角；
[0027] 步骤4：针对高度子系统(3)，定义高度跟踪误差为ej，1＝xj，1‑zj,d；设计虚拟控制量为：
[0028]
[0029] 式中，kj,1＞0为设计参数， 为高度期望指令的导数；
[0030] 设计一阶滤波器为：
[0031]
[0032] 式中，τj，1＞0为滤波器参数，
[0033] 设计补偿信号zj，1为：
[0034]
[0035] 式中，zj，2在后续设计中给出；
[0036] 定义补偿后跟踪误差为：
[0037] vj，1＝ej，1‑zj，1 (9)
[0038] 定义跟踪误差为 设计实际控制输入τj，1为：
[0039]
[0040] 式中， 为神经网络最优权重的估计值， 为神经网络基函数向量，kj，2＞0为设计参数；
[0041] 设计补偿信号zj，2为：
[0042]
[0043] 定义补偿后跟踪误差为：
[0044] vj，2＝ej，2‑zj，2 (12)
[0045] 定义预测误差为：
[0046]
[0047] 式中，
[0048] 设计神经网络自适应更新律为：
[0049]
[0050] 式中，λj，1＞0，kj,ω1＞0和δj,f1＞0为设计参数；
[0051] 步骤5：针对水平运动(4)，设计PD控制器计算预期加速度为：
[0052]
[0053] 式中，kj,3＞0，kj,4＞0，kj,5＞0，kj,6＞0为设计参数， 为水平位置期望指令的导数；
[0054] 获取期望横滚角和俯仰角为：
[0055]
[0056] 步骤6：针对姿态子系统(5)，定义姿态角跟踪误差为ej,X1＝Xj,1‑Xj,d，其中为姿态角期望指令；设计虚拟控制量 为：
[0057]
[0058] 式中，kj,7＞0为设计参数， 为姿态角期望指令的导数；
[0059] 设计一阶滤波器为：
[0060]
[0061] 式中，τj,2＞0为滤波器参数，
[0062] 设计补偿信号zj,3为：
[0063]
[0064] 式中，zj,4在后续设计中给出；
[0065] 定义补偿后跟踪误差为：
[0066] vj,3＝ej,X1‑zj,3 (20)
[0067] 定义跟踪误差为 设计实际控制输入τj,2为：
[0068]
[0069] 式中， 为神经网络最优权重的估计值， 为神经网络基函数向量，kj,8＞0为设计参数；
[0070] 设计补偿信号zj,4为：
[0071]
[0072] 定义补偿后跟踪误差为：
[0073] vj,4＝ej,X2‑zj,4 (23)
[0074] 定义预测误差为：
[0075]
[0076] 式中，
[0077] 设计神经网络自适应更新律为：
[0078]
[0079] 式中，λj,2＞0，kj,ω2＞0和δj,f2＞0为设计参数；
[0080] 步骤7：据得到的垂直、滚转、俯仰、偏航运动的控制输入Uj,1,Uj,2,Uj，3,Uj,4，返回到无人机系统动力学模型，以飞行编队形式对期望指令xd,yd,zd进行跟踪控制。
[0081] 一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。
[0082] 一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
[0083] 一种计算机程序，其特征在于包括计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
[0084] 有益效果
[0085] 本发明提出的一种基于虚拟领导者的飞行编队协同自适应跟踪控制方法，该方法采用虚拟编队结构策略，引入虚拟领航无人机并结合飞行编队位置和偏航角信息，将全局飞行编队期望轨迹指令转换为编队内各无人机对应的期望指令作为闭环系统的参考信息。采用反步法设计无人机控制输入，实现特定飞行编队下的跟踪控制。利用神经网络估计模型的动力学不确定性，在线采集历史数据构建预测误差挖掘潜在估计评价指标，结合跟踪误差和预测误差更新神经网络权重。本发明考虑多无人机系统在编队飞行过程中模型存在动力学不确定性的问题对跟踪性能的影响，设计了基于数据分析的复合估计算法，增强了不确定估计的精度，为提升编队飞行性能提供了新的技术途径。有益效果如下：
[0086] (1)本发明采用虚拟领航无人机和虚拟编队结构的协调策略，结合飞行编队位置和偏航角信息，将全局飞行编队期望轨迹指令转换为编队内各无人机对应的期望指令作为闭环系统的参考信息；
[0087] (2)本发明考虑欠驱动无人机的动力学不确定性，采用神经网络算法估计未知非线性，基于反步法设计控制输入，前馈至无人机模型中，按照特定的飞行队形实现协调轨迹跟踪；
[0088] (3)本发明深入分析系统动力学，采集在线数据构造预测误差挖掘潜在评价指标，结合跟踪误差和预测误差设计自适应更新律，提升不确定估计精度。
附图说明
[0089] 附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
[0090] 图1是本发明基于虚拟领导者的飞行编队协同自适应跟踪控制方法的流程图。
具体实施方式
[0091] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0092] 参照图1，本发明一种基于虚拟领导者的飞行编队协同自适应跟踪控制方法，通过以下步骤实现：
[0093] (a)采用无人机的动力学模型：
[0094]
[0095] 式中，x,y,z为位置，为横滚角，θ为俯仰角，ψ为偏航角，m＝2.3kg为质量，g＝2 ‑2 2 ‑2 2 ‑
9.81m/s为重力加速度，Ix＝1.676×10 kg·m ，Iy＝1.676×10 kg·m ，Iz＝2.314×10
2 2 ‑5 2
kg·m为惯性矩阵，l＝0.1725m为无人机质心到旋翼中心的距离，Jr＝3.36×10 kg·m 为电机转动惯量，ωr＝ω2+ω4‑ω1‑ω3，ωi为第i个电机的转速，i＝1,2,3,4。U1,U2,U3,U4分别为垂直、滚转、俯仰、偏航运动的控制输入为：
[0096]
[0097] 其中，b＝2.92×10‑6kg·m为升力系数，d＝1.12×10‑7kg·m2为力矩系数。
[0098] (b)将无人机动力学模型解耦得到位置子系统和姿态子系统。定义xj,1＝zj，第j个无人机高度子系统动力学可写为：
[0099]
[0100] 式中， τj,1＝Uj,1为控制输入，j为编队中无人机的编号，j＝1,…N，N＝5。
[0101] 定义xj,3＝xj，xj,4＝yj，假设平衡位置附近的姿态角较小。第j个无人机水平
运动动力学可以简化为：
[0102]
[0103] 第j个无人机姿态子系统动力学可写为：
[0104]
[0105] 式中， τj,2＝[Uj,2，Uj，3，Uj,4]为控制输入，
[0106] (c)设计无人机的位置和航向角期望指令为：
[0107]
[0108]
[0109]
[0110]
[0111] 式中，xj,d，yj,d，zj,d为第j个无人机的位置期望指令，ψj,d为第j个无人机的偏航角期望指令，xd＝yd＝zd＝100m为虚拟领航无人机的位置期望指令，ψd＝π/16rad为虚拟领航无人机的偏航角期望指令， 为第j个无人机和虚拟领航无人机的相对位置，为第j
个无人机和虚拟领航无人机的相对偏航角，
[0112] (d)针对高度子系统(3)，定义高度跟踪误差为。设计虚拟控制量 为：
[0113]
[0114] 式中，kj,1＝3， 为高度期望指令的导数。
[0115] 设计一阶滤波器为：
[0116]
[0117] 式中，τj,1＝0.05为滤波器参数，
[0118] 设计补偿信号zj,1为：
[0119]
[0120] 式中，zj,2在后续设计中给出，zj,1(0)＝0。
[0121] 定义补偿后跟踪误差为：
[0122] νj,1＝ej,1‑zj,1 (34)
[0123] 定义跟踪误差为 设计实际控制输入τj,1为：
[0124]
[0125] 式中， 为神经网络最优权重的估计值，为神经网络基函数向量， kj,2＝3。
[0126] 设计补偿信号zj,2为：
[0127]
[0128] 式中，zj,2(0)＝0。
[0129] 定义补偿后跟踪误差为：
[0130] νj,2＝ej,2‑zj,2 (37)
[0131] 定义预测误差为：
[0132]
[0133] 式中，
[0134] 设计神经网络自适应更新律为：
[0135]
[0136] 式中，λj,1＝0.1，kj,ω1＝100和δj,f1＝0.1。
[0137] (e)针对水平运动(4)，设计PD控制器计算预期加速度为：
[0138]
[0139] 式中，kj,3＝1，kj,4＝1，kj,5＝1，kj,6＝1， 为水平位置期望指令的导数。
[0140] 获取期望横滚角和俯仰角为：
[0141]
[0142] (f)针对姿态子系统(5)，定义姿态角跟踪误差为ej,X1＝Xj,1‑Xj,d，其中为姿态角期望指令。设计虚拟控制量 为：
[0143]
[0144] 式中，kj,7＝5为设计参数， 为姿态角期望指令的导数。
[0145] 设计一阶滤波器为：
[0146]
[0147] 式中，τj,2＝0.05为滤波器参数，
[0148] 设计补偿信号zj,3为：
[0149]
[0150] 式中，zj,4在后续设计中给出，zj,3(0)＝0。
[0151] 定义补偿后跟踪误差为：
[0152] νj,3＝ej,X1‑zj,3 (45)
[0153] 定义跟踪误差为 设计实际控制输入τj,2为：
[0154]
[0155] 式中， 为神经网络最优权重的估计值，为神经网络基函数向量， kj,8＝5。
[0156] 设计补偿信号zj,4为：
[0157]
[0158] 式中，zj,4(0)＝0。
[0159] 定义补偿后跟踪误差为：
[0160] νj,4＝ej,X2‑zj,4 (48)
[0161] 定义预测误差为：
[0162]
[0163] 式中，
[0164] 设计神经网络自适应更新律为：
[0165]
[0166] 式中，λj,2＝0.1，kj,ω2＝100和δj,f2＝0.1。
[0167] (g)据得到的垂直、滚转、俯仰、偏航运动的控制输入Uj,1,Uj,2,Uj,3,Uj,4，返回到无人机系统动力学模型，以编队形式对期望指令xd,yd,zd进行跟踪控制。
[0168] 以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。
