本发明涉及一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法，包括以下步骤：1)根据路网中的抽样车辆轨迹数据获取流向流量的先验矩阵2)根据路网中抽样的路径流量得到各路径的流量先验估计值，并构建路径流量的先验矩阵3)构建以路径流量和流向流量的误差最小化为目标的广义最小二乘模型，通过梯度搜索算法求解模型得到最优的路径流量估计值。与现有技术相比，本发明具有纯轨迹数据输入、假设条件少、适用性广等优点。
1.一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据路网中的抽样车辆轨迹数据获取流向流量的先验矩阵
2)根据路网中抽样的路径流量得到各路径的流量先验估计值，并构建路径流量的先验矩阵
3)构建以路径流量和流向流量的误差最小化为目标的广义最小二乘模型，广义最小二乘模型的矩阵形式表达式为：其中，Z为优化目标函数，ω1,ω2为目标函数中两个误差项的权重系数，X为在一个TOD时段内路网各交叉口各流向流量的估计值矩阵，Y为一个TOD时段内路网各路径流量的估计值矩阵，A为流向与路径关联关系的参数矩阵；
采用基于梯度搜索的迭代方法对广义最小二乘模型进行求解，具体包括以下步骤：
31)给定流向流量的先验矩阵 路径流量的先验矩阵 权重系数ω1、ω2、参数矩阵A、学习率α和精度ε；
33)当目标函数的梯度||ga||＜ε时，停止迭代，否则，令 进行步骤34)，梯度ga的计算式为：a+1 a+1
若||Z ‑Z||＜ε或决策变量与上一次迭代的差值小于ε，则停止迭代，X 、Y 即为最* *优解X、Y，否则进行步骤35)；
2.根据权利要求1所述的一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法，其特征在于，所述的步骤1)具体包括以下步骤：
11)计算得到各交叉口各进口道的左转和直行的抽样率估计值；
12)计算各交叉口各进口道的右转流向的抽样率估计值；
13)计算各交叉口各进口道右转流向的先验流量估计值；
14)将各交叉口各进口道各流向的先验流量估计值组成先验的路段流向流量矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法，其特征在于，所述的步骤11)具体为：根据路网中的抽样车辆轨迹数以及各交叉口各进口道左转和直行流向的先验流量估计值计算得到交叉口i进口道j的左转和直行的抽样率估计值，则有：其中，i为交叉口编号，j为进口道编号， 为交叉口i进口道j的左转流向的抽样轨迹数， 为交叉口i进口道j的直行流向的抽样轨迹数， 分别为交叉口i进口道j的左转和直行流向的先验流量估计值， 分别为交叉口i进口道j的左转和直行的抽样率估计值。
4.根据权利要求3所述的一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法，其特征在于，所述的步骤12)中，以同一进口道受控流向的抽样率估计值的平均值作为右转流向的抽样率估计值，则有：其中， 为交叉口i进口道j的右转流向的抽样率估计值。
5.根据权利要求4所述的一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法，其特征在于，所述的步骤13)中，计算各交叉口各进口道右转流向的先验流量估计值，则有：其中， 为交叉口i进口道j的右转流向的抽样轨迹数， 为交叉口i进口道j的右转流向的先验流量估计值。
6.根据权利要求5所述的一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法，其特征在于，所述的步骤2)中，根据步骤1)中得到的各交叉口各进道口各流向的先验流量估计值，对流向流量在不同路径之间的分配比例采用样本轨迹的流量进行近似，按照经过同一流向不同路径的抽样轨迹的数量比例得到各路径的流量先验估计值，则有：其中， 为路径k的流量先验估计值，即路径流量的先验矩阵 中的元素， 为由交叉口i进口道j转向m的先验流量估计值得到的路径k的流量估计值，dk为路径k经过的流向数，nk为路径k的抽样轨迹数， 为经过交叉口i进口道j的流向m的路径集合，且m∈{l,t,r}，分别代表左转、直行和右转流向。
7.根据权利要求1所述的一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法，其特征在于，根据路网结构中各流向和路径的拓扑对应关系构建流向与路径关联关系的参数矩阵A，则其中的元素 的表达式为：其中， 为参数矩阵A中的元素，表示路径和路段流向的关联系数。
一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法
技术领域
[0001] 本发明涉及交通运行评估领域，尤其是涉及一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法。
背景技术
[0002] OD流量是表征路网交通需求的重要指标，路径流量指的是任一OD对之间的交通流分布于所有实际行驶路径的流量，相比于OD流量进一步考虑了出行者在路网中的路径选择，能够对OD对交通流在路网中的空间流动和集聚进行更精细化的定位。
[0003] 获取准确的路径流量矩阵是精细化交通管控的关键环节，对路网关键要素(比如路段、通道、路径等)的识别具有重要作用。在交通规划层面，OD流量和路径流量通常是通过传统的“四步骤”法得到交通生成与交通吸引量，并由路径分配得到选择特定路径的交通量，直接利用检测据估计路径流量的研究较少。而对于OD流量估计的研究，现有OD流量估计模型的输入多为固定检测器的断面流量，且需要通过历史数据或者调查数据获取先验的OD矩阵。基于交通分配理论得到的OD对流量与路径流量的关系实际上是依托于用户均衡和完美信息博弈实现的，与实际运行中的分配关系是否契合无法知晓。随着移动定位(GPS)、车辆通信等新型检测技术的发展，OD流量估计的数据输入拥有了更多选择。为了解决OD估计问题的不定性，现有模型对轨迹等新型数据的利用常常仅限于样本流量或者行程时间信息对传统模型参数进行标定或者对约束条件进行加强，轨迹数据所包含的交通流动态信息并没有得到充分的挖掘利用。因此，需要建立一种对于新一代网联大数据环境下的交通精准管控具有重要的理论和现实意义的信控路网路径流量估计方法。
发明内容
[0004] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法。
[0005] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
[0006] 一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法，包括以下步骤：
[0007] 1)根据路网中的抽样车辆轨迹数据获取流向流量的先验矩阵
[0008] 2)根据路网中抽样的路径流量得到各路径的流量先验估计值，并构建路径流量的先验矩阵
[0009] 3)构建以路径流量和流向流量的误差最小化为目标的广义最小二乘模型，通过梯度搜索算法求解模型得到最优的路径流量估计值。
[0010] 所述的步骤1)具体包括以下步骤：
[0011] 11)计算得到各交叉口各进口道的左转和直行的抽样率估计值；
[0012] 12)计算各交叉口各进口道的右转流向的抽样率估计值；
[0013] 13)计算各交叉口各进口道右转流向的先验流量估计值；
[0014] 14)将各交叉口各进口道各流向的先验流量估计值组成先验的路段流向流量矩阵。
[0015] 所述的步骤11)具体为：
[0016] 根据路网中的抽样车辆轨迹数以及各交叉口各进口道左转和直行流向的先验流量估计值计算得到交叉口i进口道j的左转和直行的抽样率估计值，则有：
[0017]
[0018]
[0019] 其中，i为交叉口编号，j为进口道编号， 为交叉口i进口道j的左转流向的抽样轨迹数， 为交叉口i进口道j的直行流向的抽样轨迹数， 分别为交叉口i进口道j的左转和直行流向的先验流量估计值， 分别为交叉口i进口道j的左转和直行的抽样率估计值。
[0020] 所述的步骤12)中，以同一进口道受控流向的抽样率估计值的平均值作为右转流向的抽样率估计值，则有：
[0021]
[0022] 其中， 为交叉口i进口道j的右转流向的抽样率估计值。
[0023] 所述的步骤13)中，计算各交叉口各进口道右转流向的先验流量估计值，则有：
[0024]
[0025] 其中， 为交叉口i进口道j的右转流向的抽样轨迹数， 为交叉口i进口道j的右转流向的先验流量估计值。
[0026] 所述的步骤2)中，根据步骤1)中得到的各交叉口各进道口各流向的先验流量估计值，对流向流量在不同路径之间的分配比例采用样本轨迹的流量进行近似，按照经过同一流向不同路径的抽样轨迹的数量比例得到各路径的流量先验估计值，则有：
[0027]
[0028]
[0029] 其中， 为路径k的流量先验估计值，即路径流量的先验矩阵 中的元素， 为由交叉口i进口道j转向m的先验流量估计值得到的路径k的流量估计值，dk为路径k经过的流向数，nk为路径k的抽样轨迹数， 为经过交叉口i进口道j的流向m的路径集合，且m∈{l，t，r}，分别代表左转、直行和右转流向。
[0030] 所述的步骤3)中，广义最小二乘模型的矩阵形式表达式为：
[0031]
[0032]
[0033] 其中，Z为优化目标函数，ω1,ω2为目标函数中两个误差项的权重系数，X为在一个TOD时段内路网各交叉口各流向流量的估计值矩阵，Y为一个TOD时段内路网各路径流量的估计值矩阵，A为流向与路径关联关系的参数矩阵。
[0034] 根据路网结构中各流向和路径的拓扑对应关系构建流向与路径关联关系的参数矩阵A，则其中的元素 的表达式为：
[0035]
[0036] 其中， 为参数矩阵A中的元素，表示路径和路段流向的关联系数。
[0037] 所述的步骤3)中，采用基于梯度搜索的迭代方法对广义最小二乘模型进行求解。
[0038] 采用基于梯度搜索的迭代方法对广义最小二乘模型进行求解具体包括以下步骤：
[0039] 31)给定流向流量的先验矩阵 路径流量的先验矩阵 权重系数ω1、ω2、参数矩阵A、学习率α和精度ε；
[0040] 32)令迭代次数a＝0，并初始化Xa＝X0，Ya＝Y0；
[0041] 33)当目标函数的梯度||ga||＜ε时，停止迭代，否则，令 进行步骤34)；
[0042] 34)令 Xa+1＝AYa+1，并计算目标函数值：
[0043]
[0044] 若||Za+1‑Za||＜ε或决策变量与上一次迭代的差值小于ε，则停止迭代，Xa+1、即为* *最优解X、Y，否则进行步骤35)；
[0045] 35)令a＝a+1，返回步骤33)。
[0046] 与现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0047] 一、纯轨迹数据输入：相比于现有研究仅将抽样轨迹数据作为以路段断面流量检测数据为主要数据条件的方法的数据补充或者参数标定的技术方案，本方法充分利用了轨迹数据广域连续、精细感知的特征，对其携带的交通流实时运行状态信息进行了挖掘，为个体样本移动检测数据的广泛应用提供了理论方法上的创新探索的方向。
[0048] 二、假设条件少：采用现有基于抽样轨迹数据的到达流量估计方法可以实现流向流量的估计，从而得到先验路径流量矩阵，省去了现有研究中常用的从历史数据或调查获取的先验OD矩阵的技术方案存在的成本和数据源要求，且不需要抽样比已知或者预设交通分配模型的条件，在减少诸多假设条件约束的同时也控制了估计精度可能受影响的来源，减少了估计误差原因分析的复杂度。
[0049] 三、适用性广：本发明采用的是抽样车辆轨迹数据作为输入，在网联车辆通信和移动定位检测技术普及的背景下，车辆轨迹数据的普及率和覆盖率逐渐提高，因此本方法未来广泛应用于城市交通运行评估的潜力较大，适用范围广。
附图说明
[0050] 图1为验证案例路网信息，其中，图(1a)为验证路网拓扑信息，图(1b)为验证路网仿真模型。
[0051] 图2为路径流量估计方法估计结果可视化，其中，图(2a)为流向流量估计回归拟合曲线，图(2b)为路径流量估计回归拟合曲线。
[0052] 图3为本发明的方法流程图。
具体实施方式
[0053] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
[0054] 如图3所示，本发明提供一种基于抽样车辆轨迹数据的信控路网路径流量估计方法，通过抽样车辆轨迹数据获取信控路网的路径流量，包括以下步骤：
[0055] 1)基于路网中的抽样车辆轨迹数据和各交叉口各进口道的各流向流量，计算得到流向流量的先验矩阵 具体为：
[0056] 在一个TOD时段内，已知各个交叉口中受控的左转和直行流向的时段流量，根据受控流向的抽样轨迹数计算得到受控流向的抽样率的估计值如下：
[0057]
[0058]
[0059] 其中，i为交叉口编号，j为进口道编号， 表示交叉口i进口道j的左转流向的抽样轨迹数(veh)， 表示交叉口i进口道j的直行流向的抽样轨迹数(veh)， 分别为交叉口i进口道j的左转和直行流向的先验流量估计值(veh)， 分别表示交叉口i进口道j的左转和直行的抽样率估计值。
[0060] 由此，右转流向的抽样率可表示为同一进口道受控流向的抽样率估计值的平均值如下：
[0061]
[0062] 其中， 表示交叉口i进口道j的右转流向的抽样率估计值。
[0063] 因此，右转流向的先验流量估计值计算如下：
[0064]
[0065] 其中， 表示交叉口i进口道j的右转流向的轨迹数(veh)， 表示交叉口i进口道j的右转流向的先验流量估计值(veh)。
[0066] 2)基于各流向和路径的拓扑对应关系，构建流向与路径关联关系的参数矩阵A，并基于抽样的路径流量得到路径流量的先验估计值，具体为：
[0067] 对路段流向流量在不同路径间的分配关系进行建模，针对一个TOD时段的静态路径流量估计，路段流向流量可以看作是经过该路段流向的不同路径的流量加和，其表达式如下：
[0068]
[0069]
[0070] 其中， 表示交叉口i进口道j的流向m(包括左转、直行、右转，即m∈{l，t，r})的流量(veh)， 表示路径和路段流向的关联系数，即参数矩阵A中的元素，yk表示路径k的路径流量(veh)，K表示全路网的路径集合。
[0071] 对路网的所有交叉口进口道流向进行编号，得到流向与路径之间的关联系数矩阵A，则流向流量与路径流量之间的选择关系可表示为矩阵形式如下：
[0072] X＝AY
[0073] 根据步骤1)的流向流量的先验估计值，对流向流量在不同路径之间的分配比例采用样本轨迹的流量进行近似，按照经过同一流向不同路径的抽样轨迹的数量比例可以得到各路径的流量先验估计值如下：
[0074]
[0075]
[0076] 其中， 表示路径k的流量先验估计值(veh)， 表示由交叉口i进口道j转向m的流量先验估计值得到的路径k的流量估计值(veh)，dk表示路径k经过的流向数，nk表示路径k的抽样轨迹数(veh)， 表示经过交叉口i进口道j的流向m的路径集合， 表示交叉口i进口道j的流向m的流量先验估计值(veh)。
[0077] 3)构建以路径流量和流向流量的误差最小化为目标的广义最小二乘模型，其表达式如下：
[0078]
[0079]
[0080]
[0081] 其中，Z为优化目标函数，I为交叉口索引集合，J为进口道索引集合，m∈{l，t，r}，为表征流向的变量符号集合，ω1,ω2为目标函数中两个误差项的权重系数。
[0082] 将上述最小二乘模型中的变量表示为矩阵形式，可得：
[0083]
[0084]
[0085] 其中，Z为优化目标函数， 分别表示一个TOD时段内路网各交叉口不同流向流量的估计值矩阵和先验值矩阵， 分别表示一个TOD时段内路网各路径流量的估计值矩阵和先验值矩阵，A表示路径‑流向关联矩阵。
[0086] 对该最小二乘模型采用基于梯度搜索的迭代方法进行求解，给定流向流量先验值路径流量先验值 权重系数ω1,ω2，关联系数A，学习率α，精度ε，解法步骤如下：
[0087] i)令迭代次数置为a＝0，初始化Xa＝X0，Ya＝Y0，
[0088] ii)计算目标函数的梯度：
[0089]
[0090] 若||ga||＜ε，则停止迭代；否则，令 进行步骤(iii)；a+1 a+1
[0091] iii)令 X ＝AY ，计算目标函数值：
[0092]
[0093] 若||Za+1‑Za||＜ε或决策变量与上一次迭代的差值小于ε，停止迭代，Xa+1，Ya+1即为* *最优解X，Y；否则进行步骤(iv)；
[0094] iv)令a＝a+1，返回步骤(ii)。
[0095] 4)通过实证数据对交叉口配时方案估计方法进行验证。
[0096] 实施例
[0097] 本发明通过以下仿真案例对路径流量估计方法进行验证，如图2所示，仿真模型以青岛市市南区的“四纵三横”路网为背景利用VISSIM软件建立，路网范围内共有25个交叉口，其中有18个信控交叉口(图中圆圈所示)，190个流向，全网共计28个OD点，共有311条待估路径。仿真模型选用2019年3月份的配时方案的早高峰时段(7:00～9:00)进行标定，并选取了2019年3月1日～3月12日的的检测数据进行统计，按照平均的交通流量水平对仿真模型的车辆输入进行标定。仿真时长设置为9000s，其中前1800s作为预热时段，将剩余的7200s作为验证时段。仿真模型中的车辆轨迹的上传频率设为1s，对模型中的权重系数取‑6
ω1＝0.1，ω2＝1.0，精度取ε＝10 ，对全网仿真运行后的轨迹数据采用0.1的抽样比进行抽样得到三组平行组，并采用平均绝对误差(MAE)、加权平均百分误差(WMAPE)和均方根误差(RMSE)作为流向流量和路径流量的评估指标，对该发明的估计效果进行评估。
[0098] 表1路径流量估计结果
[0099]
[0100] 由表1和图2的拟合曲线可见，在抽样率为0.1的情况下，本发明得到的流向流量估计精度可达95％以上，190个流向流量在2h的验证时段内的平均绝对误差约为52veh。在路径估计方面，平均估计精度可达92.3％，平均绝对误差仅为7veh，且从RMSE的指标来看，模型波动性较小，估计效果稳定。
