一种低精度全数字架构下窄带毫米波MIMO信道估计方法

摘要

本发明涉及一种低精度全数字架构下窄带毫米波MIMO信道估计方法，属于无线通信信号处理领域，包括：发送端发送相互正交的导频信号；接收端射频链路对模拟接收信号进行低精度量化后得到数字接收信号；利用现有角度域毫米波MIMO信道模型，将毫米波MIMO信道估计问题转化为含噪量化稀疏信号重构问题；首先利用一致性重构准则构造优化问题，估计信道向量支撑集；然后对重构问题进行降维处理，降低计算复杂度；进而计算采样后接收信号的条件期望，得到其最大似然估计；最后对毫米波MIMO信道进行最小二乘估计。与传统信道估计方法相比，本发明根据毫米波MIMO信道在角度域稀疏性的特点进行定制化设计，估计精度更高且计算复杂度更低。

权利要求

1.一种低精度全数字架构下窄带毫米波MIMO信道估计方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：发送端发送相互正交的导频信号；发送端发送导频信号 导频信号选取Nt×Nt维Hadamard矩阵的前P列，其中Nt表示发送端天线数量，P表示导频长度；发送端数字预编码矩阵 按照以下方式计算：其中[]m,n表示矩阵的第m行第n列元素，j表示虚数单位，w表示波长，π表示圆周率，d表示相邻天线阵元之间的间隔；

S2：接收端射频链路对模拟接收信号进行低精度量化后得到数字接收信号；接收端得到量化后接收信号R＝Q(Y)＝Q(HUTZ+N)，其中Q(·)表示逐元素量化过程，采用Saleh‑Valenzuela信道模型得到毫米波MIMO信道的稀疏表示 利用列向量化将毫米波MIMO信道估计问题转化为稀疏信号重构问题：其中 表示量化后接收信号， 表示采样后接收信号， 表示待估计等效信道矩阵， 表示噪声矩阵，其元素服从复高斯分布 且相互独立，UR表示Nr×Nr维字典矩阵， 表示Nt×Nt维字典矩阵，上述复数域重构问题转化为实数域重构问题求解：r＝Q(y)＝Q(Φh+n)

其中：

y表示采样后接收信号；上述过程将毫米波信道估计问题转化为稀疏信号重构问题求解：已知量化后接收信号r，感知矩阵Φ，求解等效信道向量h；

S3：接收端根据量化后接收信号r和感知矩阵Φ，构造优化问题，估计等效信道向量h的支撑集 构造的优化问题为：s.t.l≤Φh≤u

||h||2＝1

其中，h表示优化变量，u,l分别表示由量化后接收信号所确定的上下界，满足l≤y≤u；

具体求解过程包括以下步骤：

S31：引入松弛因子λ与罚函数 其中μ(x)表示阶跃函数，将原优化问题变为如下松弛优化问题：s.t.||h||2＝1

S32：初始化信道向量 迭代计数器k＝0，梯度下降步长δ；

S33：更新迭代计数器k＝k+1；

S34：罚函数分量上梯度下降过程：计算罚函数项梯度：

将梯度投影到单位球上：

梯度下降：

S35：l1范数分量上梯度下降过程：引入收缩函数l1范数分量上梯度下降：

S36：归一化：

S37：重新执行步骤S33直到相邻两次迭代所得信道向量差的l2范数小于某一给定阈值；

S38：计算所得信道向量的支撑集；

S4：根据估计的支撑集，将稀疏信号重构问题降维，原问题变为：其中，Q(·)表示逐元素量化过程， 表示选取集合 中对应元素所构成的低维信道向量， 表示选取集合 中对应列向量所构成的低维感知矩阵；使用期望最大算法EM得到采样后接收信号y的最大似然估计 然后计算低维信道向量 的最小二乘估计求解降维后重构问题的具体步骤包括：S41：初始化信道向量：

S42：计算采样后接收信号y的条件期望：其元素的闭合表达式表示为：

其中，ei表示第i个元素为1，其余元素均为0的单位向量，erfc(·)表示互补误差函数；

S43：根据计算的期望值 得到信道向量的最小二乘估计S44：将步骤S43所得估计值 代入步骤S42，重复该计算过程直到相邻两次迭代所得信道向量差的l2范数小于某一给定阈值。

说明书

一种低精度全数字架构下窄带毫米波MIMO信道估计方法

技术领域

[0001] 本发明属于无线通信信号处理领域，涉及一种低精度全数字架构下窄带毫米波MIMO信道估计方法。

背景技术

[0002] 随着用户数据流量的激增与可用频谱资源的紧缺，毫米波(mmWave)通信成为下一代移动通信的关键技术。但是，毫米波具有严重的路径损耗、大气衰减和雨衰，不利于室外长距离传输。毫米波系统通常与大规模多输入多输出(MIMO)架构相结合，用于实现空间复用和波束赋形。大规模MIMO架构具有较大的天线阵列增益用于补偿毫米波信道严重的路径损耗；与此同时，毫米波较短的波长使得同样大小的空间可配备更多的天线阵元。

[0003] 全数字架构中接收端射频链路的数量与接收天线数量相同，更多的射频链路带来更大的功耗。模数转换器(ADC)是射频链路中最耗能的电子器件，且ADC的功耗随分辨率的提高而大幅增加。因此，在接收端使用低分辨率的ADC可极大地降低系统功耗。然而，大规模MIMO架构增大了信道矩阵的维度，传统信道估计方法计算复杂度太高，难以实际应用；并且接收端仅采用低精度接收信号估计信道矩阵，估计精度较低。

发明内容

[0004] 有鉴于此，本发明的目的在于提供一种低精度全数字架构下窄带毫米波MIMO信道估计方法。该方法将信道估计问题分为两个阶段，第一阶段根据一致性准则，利用量化后接收信号来确定采样后接收信号取值范围的上下界，构造优化问题，估计信道向量的支撑集；第二阶段利用支撑集对信道估计问题进行降维处理，进而使用期望最大算法(EM)估计采样后的接收信号，最后得到信道向量的最小二乘估计。

[0005] 为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

[0006] 1.一种低精度全数字架构下窄带毫米波MIMO信道估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

[0007] S1：发送端发送相互正交的导频信号；

[0008] S2：接收端射频链路对模拟接收信号进行低精度量化后得到数字接收信号；

[0009] S3：接收端根据量化后接收信号r和感知矩阵Φ，构造优化问题，估计等效信道向量h的支撑集

[0010] S4：根据估计的支撑集，将稀疏信号重构问题降维，原问题变为：

[0011]

[0012] 其中， 表示选取集合 中对应元素所构成的低维信道向量， 表示选取集合 中对应列向量所构成的低维感知矩阵；使用期望最大算法EM得到采样后接
收信号y的最大似然估计 然后计算低维信道向量 的最小二乘估计

[0013] 进一步，在所述步骤S1中，发送端发送导频信号 导频信号选取Nt×Nt维Hadamard矩阵的前P列，其中Nt表示发送端天线数量，P表示导频长度；发送端数字预编码矩阵 按照以下方式计算：

[0014]

[0015] 其中[]m,n表示矩阵的第m行第n列元素，j表示虚数单位，w表示波长，π表示圆周率，d表示相邻天线阵元之间的间隔。

[0016] 进一步，在所述步骤S2中，接收端得到量化后接收信号R＝Q(Y)＝Q(HUTZ+N)，其中Q(·)表示逐元素量化过程，采用Saleh‑Valenzuela信道模型得到毫米波MIMO信道的稀疏表示 利用列向量化将毫米波MIMO信道估计问题转化为稀疏信号重构问题：

[0017]

[0018] 其中 表示量化后接收信号， 表示采样后接收信号，表示待估计等效信道矩阵， 表示噪声矩阵，其元素服从复高斯分布
且相互独立，UR表示Nr×Nr维字典矩阵， 表示Nt×Nt维字典矩阵，上述
复数域重构问题转化为实数域重构问题求解：

[0019] r＝Q(y)＝Q(Φh+n)

[0020] 其中：

[0021]

[0022]

[0023] y表示采样后接收信号；上述过程将毫米波信道估计问题转化为稀疏信号重构问题求解：已知量化后接收信号r，感知矩阵Φ，求解等效信道向量h。

[0024] 进一步，所述步骤S3中构造的优化问题为：

[0025]

[0026] s.t.l≤Φh≤u

[0027] ||h||2＝1

[0028] 其中，h表示优化变量，u,l分别表示由量化后接收信号所确定的上下界，满足l≤y≤u；具体求解过程包括以下步骤：

[0029] S31：引入松弛因子λ与罚函数 其中μ(x)表示阶跃函数，将原优化问题变为如下松弛优化问题：

[0030]

[0031] s.t.||h||2＝1

[0032] S32：初始化信道向量 迭代计数器k＝0，梯度下降步长δ；

[0033] S33：更新迭代计数器k＝k+1；

[0034] S34：罚函数分量上梯度下降过程：

[0035] 计算罚函数项梯度：

[0036] 将梯度投影到单位球上：

[0037] 梯度下降：

[0038] S35：l1范数分量上梯度下降过程：引入收缩函数

[0039]

[0040] l1范数分量上梯度下降：

[0041] S36：归一化：

[0042] S37：重新执行步骤S33直到相邻两次迭代所得信道向量差的l2范数小于某一给定阈值；

[0043] S38：计算所得信道向量的支撑集。

[0044] 进一步，所述步骤S4中求解降维后重构问题的具体步骤包括：

[0045] S41：初始化信道向量：

[0046]

[0047] S42：计算采样后接收信号y的条件期望：

[0048]

[0049] 其元素的闭合表达式表示为：

[0050]

[0051] 其中，ei表示第i个元素为1，其余元素均为0的单位向量，erfc(·)表示互补误差函数；

[0052] S43：根据计算的期望值 得到信道向量的最小二乘估计

[0053]

[0054] S44：将步骤S43所得估计值 代入步骤S42，重复该计算过程直到相邻两次迭代所得信道向量差的l2范数小于某一给定阈值。

[0055] 本发明的有益效果在于：

[0056] (1)步骤S3构造的优化问题为凸优化问题，求解无需进行复杂的矩阵伪逆运算；步骤S4利用步骤S3估计的信道向量支撑集对稀疏信号重构问题进行降维处理，从而显著降低计算复杂度。

[0057] (2)本发明得到采样后接收信号的最大似然估计，从而降低量化后接收信号幅度失真对信道估计性能的影响，进而提高信道估计性能。

[0058] 本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

[0059] 为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

[0060] 图1为本发明采用的系统框图；

[0061] 图2是本发明方法步骤S3中采用的收缩函数曲线图；

[0062] 图3是在接收端分别采用1比特、2比特、3比特、4比特的ADC量化时，视距传播毫米波MIMO信道下，信道估计归一化均方误差随信噪比(SNR)变化的曲线图；

[0063] 图4是在接收端分别采用1比特、2比特、3比特、4比特的ADC量化时，两径非视距传播毫米波MIMO信道下，信道估计归一化均方误差随信噪比(SNR)变化的曲线图。

具体实施方式

[0064] 以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

[0065] 其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

[0066] 本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

[0067] 请参阅图1～图4，本发明提出了一种低精度全数字架构下窄带毫米波MIMO信道估计方法。如图1所示，发送端发送相互正交的导频序列，接收端使用天线阵列获得模拟接收信号，并经过低分辨率ADC量化，从而进行信道估计。

[0068] 为了提高信道估计精度同时降低计算复杂度，本发明将毫米波信道估计问题转化为含噪量化稀疏信号重构问题，同时提出一种基于降维的方法求解该重构问题。首先利用量化后接收信号确定采样后接收信号的取值范围，并将其作为约束条件，结合信道向量的稀疏性先验知识构造优化问题，求解信道向量支撑集。然后利用估计出的支撑集，对含噪量化稀疏信号重构问题降维，降低计算复杂度。进而利用采样后接收信号服从高斯分布的先验知识，对量化后接收信号求条件期望得到采样后接收信号的最大似然估计。最后根据估计出的采样后接收信号计算信道向量的最小二乘估计。

[0069] 本发明提出的信道估计方法包括以下步骤：

[0070] S1发送端发送导频信号 导频信号选取Nt×Nt维Hadamard矩阵的前P列，其中Nt表示发送端天线数量，P表示导频长度。发送端数字预编码矩阵 按照以下
方式计算：

[0071]

[0072] 其中[]m,n表示矩阵的第m行第n列元素，j表示虚数单位，w表示波长，π表示圆周率，d表示相邻天线阵元之间的间隔。

[0073] S2接收端得到量化后接收信号R＝Q(Y)＝Q(HUTZ+N)，其中Q(·)表示逐元素量化过程，采用Saleh‑Valenzuela信道模型得到毫米波MIMO信道的稀疏表示 利用列向量化将毫米波MIMO信道估计问题转化为稀疏信号重构问题：

[0074]

[0075] 其中 表示量化后接收信号， 表示采样后接收信号，表示待估计等效信道矩阵， 表示噪声矩阵，其元素服从复高斯分布
且相互独立。上述复数域重构问题可转化为实数域重构问题求解：

[0076] r＝Q(y)＝Q(Φh+n)

[0077] 其中：

[0078]

[0079]

[0080] y表示采样后接收信号。上述过程将毫米波信道估计问题转化为稀疏信号重构问题求解：已知量化后接收信号r，感知矩阵Φ，求解等效信道向量h。

[0081] S3接收端根据量化后接收信号r和感知矩阵Φ，构造优化问题，估计等效信道向量h的支撑集 构造的优化问题为：

[0082]

[0083] s.t.l≤Φh≤u

[0084] ||h||2＝1

[0085] 其中，h表示优化变量，u,l分别表示由量化后接收信号所确定的上下界，满足l≤y≤u。其主要思想为依次在罚函数分量与l1范数分量上执行梯度下降。具体求解过程包括以下步骤：

[0086] S31引入松弛因子λ与罚函数 其中μ(x)表示阶跃函数，将原优化问题变为如下松弛优化问题

[0087]

[0088] s.t.||h||2＝1

[0089] S32初始化信道向量 迭代计数器k＝0，梯度下降步长δ

[0090] S33更新迭代计数器k＝k+1

[0091] S34罚函数分量上梯度下降过程：

[0092] 计算罚函数项梯度：

[0093] 将梯度投影到单位球上：

[0094] 梯度下降：

[0095] S35 l1范数分量上梯度下降过程：引入收缩函数 其函数曲线图如图2所示。由l1范数的导数可得，收缩函数表示了l1范数分量上梯度下降过程。其函数表达式如下所示：

[0096]

[0097] l1范数分量上梯度下降：

[0098] S36归一化：

[0099] S37重新执行步骤S33直到相邻两次迭代所得信道向量差的l2范数小于某一给定阈值

[0100] S38计算所得信道向量的支撑集

[0101] S4利用步骤S3估计的信道向量支撑集对稀疏信号重构问题进行降维处理，计算采样后接收信号的最大似然估计，进而得到信道向量的最小二乘估计。其具体计算过程如下所示：

[0102] S41初始化信道向量

[0103]

[0104] S42计算采样后接收信号y的条件期望

[0105]

[0106] 其元素的闭合表达式可表示为：

[0107]

[0108] 其中，ei表示第i个元素为1，其余元素均为0的单位向量，erfc(·)表示互补误差函数。S43根据计算的期望值 得到信道向量的最小二乘估计

[0109]

[0110] S44将步骤S43所得估计值 代入步骤S42，重复该计算过程直到相邻两次迭代所得信道向量差的l2范数小于某一给定阈值。

[0111] 如图3所示，在视距传播毫米波MIMO信道下，本发明提出的信道估计方法比最先进的期望最大和近似消息传递联合算法(EM‑VAMP)性能更好，尤其是在接收端采用3比特、4比特量化时。

[0112] 如图4所示，在两径稀疏毫米波MIMO信道下，本发明提出的信道估计方法与视距传播毫米波MIMO信道下有相同的结论。

[0113] 尤其值得注意的是，在接收端采用3比特ADC时，信道估计性能有巨大的提升，而3比特与4比特ADC之间性能差距较小，因此，所提算法尤其适用于接收端采用3比特ADC时的信道估计。

[0114] 最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。