一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法

摘要

本发明提供了一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法，其具体步骤如下：步骤(1)：构建多层耦合网络模型，并在多层耦合网络间建立“一对一”的耦合关系；步骤(2)：根据步骤(1)中的多层耦合网络模型，在负载‑容量模型的基础上，对多层耦合网络模型的级联失效过程进行描述；步骤(3)：根据步骤(1)中的多层耦合网络模型，计算多层耦合网络中层节点的度、耦合节点的度差值、耦合节点的度偏差等参数；步骤(4)：根据步骤(2)的级联失效过程评估多层耦合网络的鲁棒性；步骤(5)：根据步骤(2)(3)(4)，设计一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法；本发明以增加网络连边的方式，基于动态耦合节点度偏差，发明了一种新的增加网络连边策略，可以适用于不同的网络拓扑结构，通过优化控制的方式，搜索优化的网络连边增加方式，以实现对多层耦合网络鲁棒性的控制，有效提升多层耦合网络的鲁棒性。

权利要求

1.一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法，包括步骤：步骤(1)：构建多层耦合网络模型，并在多层网络间建立“一对一”的耦合关系；

步骤(2)：根据步骤(1)中的多层耦合网络模型，在负载‑容量模型的基础上，对多层耦合网络模型的级联失效过程进行描述；

步骤(3)：根据步骤(1)中的多层耦合网络模型，计算多层耦合网络中层节点的度、耦合节点的度差值、耦合节点的度偏差；

步骤(4)：根据步骤(2)的级联失效过程评估多层耦合网络的鲁棒性；

步骤(5)：根据步骤(2)(3)(4)，将粒子群优化算法引入到多层耦合网络鲁棒性控制问题，设定耦合节点的度偏差参数η1和η2，通过粒子群的自我优化和搜索特性，对参数进行优化，并输出针对当前网络拓扑结构下，优化后的参数配置， 通过优化的参数配置，可对多层耦合网络的鲁棒性进行优化控制，与其他现有的网络增加连边策略相比，能够得到更好的结果，即实现一种基于动态耦合节点度偏差的动态连边策略，对多层耦合网络鲁棒性进行优化和控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法，其特征在于，在步骤(2)中所述多层耦合网络的级联失效过程为：Step 1：在α层网络和β层网络随机选择受到扰动或攻击的层节点，将其作为失效节点并删除；

Step 2：根据Step 1中失效节点的层内连接关系，将失效节点的负载分配给其邻居节点；

Step 3：根据Step 2中的负载重分配情况，判断α层网络和β层网络的新增失效节点，删除失效节点的层内连接，并更新网络的拓扑结构；

Step 4：若过程Step 3导致孤立节点的出现，则删除孤立节点，所述孤立节点为不在最大连通分量的节点；

Step 5：重新回到Step 2，造成级联失效；

Step 6：直到α层网络和β层网络中没有节点失效，则多层耦合网络达到稳定状态，并更新多层耦合网络的拓扑结构。

3.根据权利要求1所述的一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法，其特征在于，在步骤(3)中，所述的耦合节点的度偏差值计算方法为：其中， 为节点 的度，为多层网络的平均度，η1和η2为负/正偏差的相关性参数，negativemax和positivemax为多层耦合网络中节点与网络平均度的最大正/负偏差值，为耦合节点的度偏差。

4.根据权利要求1所述的一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法，其特征在于，在步骤(5)中，所述的一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法为：

选择α层网络中的层节点 并在参数η1和η2下的度偏差降序来排列网络中的其他节点；在α层网络中增加一条层内连接，以连接节点 和最大度偏差的节点；同时，选择β层网络中的层节点 并在参数η1和η2下的度偏差降序来排列网络中的其他节点；在β层网络中增加一条层内连接，以连接节点 和最大度偏差的节点；需说明的是，自连接和重复连接是不被允许的。

说明书

一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制

方法

(一)所属技术领域

[0001] 本发明涉及多层耦合网络可靠性领域，具体涉及到一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法。
(二)背景技术

[0002] 随着信息技术和网络的快速发展，使得现代网络在本质上彼此孤立变得越来越困难。在网络和物理世界中，许多系统表现出耦合特性，比如：城市基础设施系统中的交通网
络、电力网络和供水系统构成的协同依赖网络可以看作是一个多层耦合网络；人与人之间
的社交网络也可被视为一种多层耦合网路。多层耦合网络虽然确保了网络功能的正常运
行，但这种复杂的多层耦合结构也加剧了其在面对内部/外部突发事件/扰动冲击的脆弱
性，使得网络中任何一个环节出现问题，都可能波及网络中的其他节点，形成类似“多米诺
骨牌”效应，最终引起网络的彻底崩溃。

[0003] 因此，对多层耦合网络的鲁棒性进行控制已经成为了研究的热点。近年来，已经提出了几种方法来控制多层耦合网络的鲁棒性，主要包括：保护关键节点、节点恢复和增加连
边这三种方法。这几种方法都可以对网络的鲁棒性进行控制，但都存在一定的不足：1、保护
关键节点是通过增加系统冗余来控制网络的鲁棒性，但这同时也极大地增加了网络的运营
成本；2、节点恢复方法具有明显的滞后性，需要调度人力和维护资源来实现网络节点的恢
复，无法满足复杂网络的功能需求；3、目前的增加连边策略主要包括最小度连边、随机连
边、最小度差值连边、随机度差值连边等。但这几种策略均属于一种固定的连边策略，无法
适用于不同网络结构的鲁棒性控制。因此，设计一种适用于多层耦合网络的动态连边策略，
对网络的鲁棒性进行控制是一个亟待解决的复杂问题。
(三)发明内容

[0004] 为了改善现有多层耦合网络鲁棒性控制方法的不足，本发明提出一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法，其目的和解决的问题是：针对多层耦合网
络，通过设计一种改进的动态连边策略，对网络的鲁棒性进行优化和控制。本发明提出一种
基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法，具体步骤如下：

[0005] 步骤(1)：构建多层耦合网络模型，并在多层耦合网络间建立“一对一”的耦合关系；

[0006] 步骤(2)：根据步骤(1)中的多层耦合网络模型，在负载‑容量模型的基础上，对多层耦合网络模型的级联失效过程进行描述；

[0007] 步骤(3)：根据步骤(1)中的多层耦合网络模型，计算多层耦合网络中层节点的度、耦合节点的度差值、耦合节点的度偏差等参数；

[0008] 步骤(4)：根据步骤(2)的级联失效过程评估多层耦合网络的鲁棒性；

[0009] 步骤(5)：根据步骤(2)(3)(4)，设计一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法；

[0010] 其中，在步骤(1)中，构建多层耦合网络模型G＝<α，β>，其中包括α和β两层网络，每层网络均为无权重、无方向的网络，并且每层网络中均包含N个节点。α层网络的节点可通过
进行表示，β层网络的节点可通过 进行表示，在单层网络内的节点
被称为“层节点”。 用来表示α层网络中节点间的“层内连接”关系， 用来表示β层网络
中节点间的“层内连接”关系：

[0011]

[0012]

[0013] 同时，α层网络和β层网络通过层间连接进行“一对一”的耦合，称为“耦合节点”。

[0014] 其中，在步骤(2)中，针对单层网络(α层网络或β层网络)中的节点，设其初始负载为 lmax为该节点所能承受的最大负载，若节点的负载超过lmax，则节点发生
故障；若未超过最大负载，则处于正常工作状态。同时，根据负载‑容量模型，若节点发生故
障，则其负载将会分配给其周围的邻居节点，邻居节点 的负载可表示为：

[0015]

[0016] 其中， 和 代表节点 在时刻t和t0时的负载；ls代表节点 的第s个邻居节点的负载；Γi是节点 所有邻居节点的集合；ks(t0)是第s个邻居节点在t0时刻的度。

[0017] 在单层网络级联失效过程的基础上，失效过程首先在单层网络中进行传播。若层节点失效，则删除该失效节点及其层内连接关系。在公式(3)的基础上，进行网络负载的重
分配，直至级联失效过程停止。根据多层耦合网络的连接规则，重新生成新的多层耦合网络
结构，其过程可表示为：

[0018] Step 1：在α层网络和β层网络随机选择受到扰动或攻击的层节点，将其作为失效节点并删除；

[0019] Step 2：根据Step 1中失效节点的层内连接关系，将失效节点的负载分配给其邻居节点；

[0020] Step 3：根据Step 2中的负载重分配情况，判断α层网络和β层网络的新增失效节点，删除失效节点的层内连接，并更新网络的拓扑结构；

[0021] Step 4：若过程Step 3导致孤立节点的出现，则删除孤立节点，所述孤立节点为不在最大连通分量的节点；

[0022] Step 5：重新回到Step 2，造成级联失效；

[0023] Step 6：直到α层网络和β层网络中没有节点失效，则多层耦合网络达到稳定状态，并更新多层耦合网络的拓扑结构。

[0024] 其中，在步骤(3)中，节点的度可表示为：

[0025]

[0026] 其中， 为节点 的度，N为α层网络的节点数量， 表示节点 与α层网络中其他节点的层内连接。

[0027] 耦合节点的度差值可表示为：

[0028]

[0029] 其中，IDD表示耦合节点的度差值， 和 为两个层节点的度，且节点 和为“一对一”耦合关系，且节点 位于α层网络，节点 位于β层网络。

[0030] 耦合节点的度偏差可表示为：

[0031]

[0032]

[0033] 其中， 为节点 的度，为多层网络的平均度，η1和η2为负/正偏差的相关性参数，negativemax和positivemax为多层耦合网络中节点与网络平均度的最大正/负偏差值，
为耦合节点的度偏差。

[0034] 其中，在步骤(4)中，根据网络中的最大连接子团(Mutually connected giant component,MCGC)的大小来评估网络鲁棒性，可表示为：

[0035]

[0036] Size(MCGC)是最大连接子团的大小，N为网络节点数量。

[0037] 其中，在步骤(5)中，设计一种基于动态耦合节点度偏差的多层耦合网络鲁棒性控制方法，具体实现过程如下：

[0038] Step 1：建立一个包含Num粒子的粒子群，并初步每个粒子的初始参数，表示为其中xnd代表第粒子xn的第d个维度的值，且d∈{1，2}。根据步骤(3)计
算节点的相关参数。

[0039] Step 2：选择α层网络中的层节点 并按照当前参数(η1和η2)下的度偏差降序来排列网络中的其他节点。在α层网络中增加一条层内连接，以连接节点 和最大度偏差的节
点。同时，选择β层网络中的层节点 并按照当前参数(η1和η2)下的度偏差降序来排列网络
中的其他节点。在β层网络中增加一条层内连接，以连接节点 和最大度偏差的节点。需说
明的是，自连接和重复连接是不被允许的。

[0040] Step 3：根据步骤(2)和步骤(4)，评估多层耦合网络的鲁棒性，并识别当前粒子群集合中的最优粒子，更新粒子的位置和速度，以探索更大的解空间，表示为：

[0041]

[0042]

[0043] 其中， 是在第Iters次迭代过程中，粒子n的第d维度的速度值； 是在第Iters次迭代过程中，粒子n的第d维度的位置； 是粒子n的第d维度历史最优位置；
是粒子群众第d维度的历史最优位置；τ是惯性系数，一般通过经验来设定；c1和c2是加速系
数，其中c1是粒子影响自身的程度，c2是粒子之间共享信息的能力。若迭代次数未达到最大
值Itersmax，则返回Step 2。

[0044] Step 4：输出最优粒子参数配置。

[0045] 本发明的技术构思为：以增加网络连边的方式，基于动态耦合节点度偏差，发明了一种新的增加网络连边策略，可以适用于不同的网络拓扑结构，通过优化控制的方式，搜索
优化的网络连边增加方式，以实现对多层网络鲁棒性的控制。

[0046] 本发明的有益效果为：采用基于动态耦合节点度偏差的增加连边策略，能够提高对多层耦合网络鲁棒性的控制，有效提升多层耦合网络的鲁棒性。
(四)附图说明

[0047] 图1为多层耦合网络模型示意图

[0048] 图2为单层网络级联失效过程示意图

[0049] 图3为多层耦合网络级联失效过程示意图

[0050] 图4为多层耦合网络增加连边策略效果仿真结果图(五)具体实施方式

[0051] 下面结合附图对本发明的示例实施进行过详述。以下描述包括具体细节以辅助理解，但这些具体细节应仅被示为示例性的。因此，本领域普通技术人员将认识到，可以在不
脱离本公开范围和精神的情况下对这里描述的各个实例进行各种改变和修改。此外，为了
清楚和简明起见，省略了公知功能和结构的描述。

[0052] 以下描述和权利要求中使用的术语和词语不限于其字面含义，而是仅有发明人用于实现本发明的清楚一致的理解。因此，本领域技术人员应当清楚，对本发明各个示例实施
的以下描述仅被提供用于说明目的，而不意在限制由所附权利要求及其等同物限定的本发
明。

[0053] 步骤(1)：构建多层耦合网络模型G＝<α，β>，其中包括α和β两层网络，每层网络均为无权重、无方向的网络，并且每层网络中都包含N个节点。在该实例中，N＝1000，并且α层
网络和β层网络分别采用典型的网络结构(Barabási‑Albert网络和ER随机网络)。其中，BA
网络的初始节点为4个，每次新增节点为2个，网络的平均度为4；ER随机网络的连接概率为
0.004。多层耦合网络模型示意图如图1所示。

[0054] 步骤(2)：针对单层网络(α层网络或β层网络)中的节点，设其初始负载为lmax为该节点所能承受的最大负载，若节点的负载超过lmax，则节点发生故
障；若未超过最大负载，则处于正常工作状态。在该实例中，lmin＝0，lmax＝1； 为随机生
成的负载，且 单层网络和多层耦合网络的级联失效过程示意图如图2和图3所
示。

[0055] 步骤(3)：节点的度可表示为：

[0056]

[0057]

[0058] 耦合节点的度差值可表示为：

[0059]

[0060] 耦合节点的度偏差可表示为：

[0061]

[0062]

[0063] 步骤(4)：根据网络中的最大连接子团的大小来评估网络鲁棒性，可表示为：

[0064]

[0065] 步骤(5)：将粒子群优化算法引入到多层耦合网络鲁棒性控制问题，设定耦合节点的度偏差参数(η1和η2)，通过粒子群的自我优化和搜索特性，对参数进行优化，并输出针对
当前网络拓扑结构下，优化后的参数配置。在该实例中，通过优化的参数配置，可对多层耦
合网络的鲁棒性进行优化控制，与其他现有的网络增加连边策略相比，能够得到更好的结
果，其效果图如图4所示。

[0066] 以上所述的实例对本发明的各个部分的实现方式做了详细的说明，本发明的具体实现形式并不局限于此，对于本技术领域的一般技术人员来说，在不背离本发明所述方法
的精神和权利要求范围的情况下对它进行的各种显而易见的改变都在本发明的保护范围
之内。