一种复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法

摘要

本发明公开了一种复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法，对复合转子高速永磁电机的径向磁路分别进行计算，根据高速电机具有的特殊结构，考虑定子齿形状，划分气隙磁阻，考虑槽口影响，建立复合转子高速永磁电机等效磁模型，可以提高模型精度、建模速度和计算精度。考虑复合转子高速永磁电机中复合磁性材料在平铺和曲面铺覆时的磁路等效，可以简化磁路的计算模型，节省运行时间。基于广义磁路法，采用复合磁性材料与烧结永磁体共同提供磁激励，将复合转子高速永磁电机统一化建模，适用于多种极槽配合，可以避免反复构建电机模型，节省建模时间。

权利要求

1.一种复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：将定子轭部沿各定子齿部的中心线划分为多段，计算划分后的各定子轭部段的磁阻；

S2：每个定子齿部的顶端为齿部顶端，每个定子齿部除顶端外的其余部分为中间齿部，将每个定子齿部中的齿部顶端划分为左部齿顶、中部齿顶和右部齿顶，计算各定子齿部中的中间齿部、左部齿顶、中部齿顶和右部齿顶的磁阻，并计算相邻两个定子齿部的顶端间的漏磁磁阻；

S3：将气隙沿各槽口的中心线划分为多段，对应于每个定子齿部的齿部顶端，将每个气隙段划分为一个左部齿顶对应气隙、一个中部齿顶对应气隙、一个右部齿顶对应气隙和两个槽口对应气隙，计算各左部齿顶对应气隙、各中部齿顶对应气隙、各右部齿顶对应气隙和各槽口对应气隙的磁阻；

S4：将复合磁性材料进行曲面等效，将复合磁性材料沿各槽口的中心线划分为多段，计算各复合磁性材料段的剩磁和磁阻；将烧结永磁体的极间与槽口的中心线对齐，将每块瓦形烧结永磁体沿槽口的中心线划分为多段，复合磁性材料段、烧结永磁体段、定子齿部径向对应，计算各烧结永磁体段的磁通和磁阻；将每个复合磁性材料段与径向对应的烧结永磁体段串联复合，计算串联复合后的磁通和磁阻；

S5：将转轴沿各定子齿部的中心线划分为多段转子轭部，计算各转子轭部的磁阻；

S6：计算步骤S1 S5中各磁阻的磁导，根据计算的各磁导建立复合转子高速永磁电机等~

效磁路模型。

2.如权利要求1所述的复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法，其特征在于，步骤S2中，每个定子齿部中，中部齿顶的磁阻为：(1)

每个定子齿部中，左部齿顶的磁阻Rtl和右部齿顶的磁阻Rtr为：(2)

(3)

其中，H1表示槽口高度，H2表示槽肩高度，μr表示硅钢片相对磁导率，μ0表示真空磁导率，Lshaft表示转轴轴向有效长度，Wtooth表示中间齿部的宽度，Wtr表示右部齿顶的宽度，k1表示槽肩磁阻修正系数；

相邻两个定子齿部的左部齿顶与右部齿顶间的漏磁磁阻为：(4)

其中，lt表示端部漏磁长度，Wopen表示槽口宽度。

3.如权利要求2所述的复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法，其特征在于，步骤S3中，整个气隙的磁阻为：(5)

每个左部齿顶对应气隙的磁阻Rgl和每个右部齿顶对应气隙的磁阻Rgr为：(6)

(7)

每个中部齿顶对应气隙的磁阻为：(8)

(9)

每个槽口对应气隙的磁阻为：(10)

其中， 表示气隙长度， 表示每个气隙段的周向长度， 表示右部齿顶磁阻系数，表示中部齿顶磁阻系数。

4.如权利要求3所述的复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法，其特征在于，步骤S4中，每个复合磁性材料段中曲面铺覆的磁粉胶膜的磁阻为：(11)

每个复合磁性材料段中曲面铺覆的碳纤维的磁阻为：(12)

其中，μex表示磁粉胶膜相对磁导率，R1表示每个复合磁性材料段对应曲面的内径，θ表示每个复合磁性材料段对应曲面的圆心角，lef表示每个复合磁性材料段对应曲面的轴向长度，Hex表示磁粉胶膜厚度，Hc表示碳纤维厚度；

每个复合磁性材料段的磁阻为：(13)

每个复合磁性材料段的剩磁为：(14)

其中，

(15)

其中， 表示复合磁性材料的极弧系数，Cmn表示充磁方式系数，W表示磁粉胶膜的周长， 表示极对数， 表示每个复合磁性材料段的磁通；Brex表示磁粉胶膜的剩磁；

每个烧结永磁体段的磁通为：(16)

其中，Brm表示烧结永磁体的剩磁，α表示转子的极弧系数，rshaft表示转轴半径，Tpm表示烧结永磁体的厚度，Nslot表示槽口数量；

串联复合后的磁阻为：

(17)

其中，Rm表示每个烧结永磁体段的磁阻；

串联复合后的磁通为：

(18)。

说明书

一种复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法

技术领域

[0001] 本发明涉及高速永磁电机技术领域，尤其涉及一种复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法。

背景技术

[0002] 高速永磁电机在航空航天、飞轮储能等领域具有很广泛的应用背景，然而，高速永磁同步电机的转子温升和应力集中限制了其向大功率、高转速方向的发展。

[0003] 为了充分发挥复合转子高速永磁电机的潜在优势，特别是应用在参数化优化方向，需要一种快速且精确的分析工具。用于评估电机的基本分析模型包括有限元分析模型、
解析模型以及等效磁网络模型，这三种模型都可以应用于电机的建模与优化。有限元分析
模型具有较高的精确度和建模灵活的特点，但求解速度较慢；解析模型求解速度较快，但对
于复杂拓扑建模的难度较高，且求解精度较低；等效磁网络模型实现了解析模型的求解速
度和有限元分析模型的求解精度的平衡。

[0004] 针对多层复合磁性材料，需要进行多层复合等效，并将复合磁性材料与烧结永磁体磁激励串联。由于高速电机气隙较大，齿顶形状影响气隙磁密严重，因此，需要构建复合
转子高速永磁电机等效磁网络。

发明内容

[0005] 有鉴于此，本发明提供了一种复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法，用以解决齿顶形状影响气隙磁密的问题。

[0006] 本发明提供的一种复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法，包括如下步骤：

[0007] S1：将定子轭部沿各定子齿部的中心线划分为多段，计算划分后的各定子轭部段的磁阻；

[0008] S2：每个定子齿部的顶端为齿部顶端，每个定子齿部除顶端外的其余部分为中间齿部，将每个定子齿部中的齿部顶端划分为左部齿顶、中部齿顶和右部齿顶，计算各定子齿
部中的中间齿部、左部齿顶、中部齿顶和右部齿顶的磁阻，并计算相邻两个定子齿部的顶端
间的漏磁磁阻；

[0009] S3：将气隙沿各槽口的中心线划分为多段，对应于每个定子齿部的齿部顶端，将每个气隙段划分为一个左部齿顶对应气隙、一个中部齿顶对应气隙、一个右部齿顶对应气隙
和两个槽口对应气隙，计算各左部齿顶对应气隙、各中部齿顶对应气隙、各右部齿顶对应气
隙和各槽口对应气隙的磁阻；

[0010] S4：将复合磁性材料进行曲面等效，将复合磁性材料沿各槽口的中心线划分为多段，计算各复合磁性材料段的剩磁和磁阻；将烧结永磁体的极间与槽口的中心线对齐，将每
块瓦形烧结永磁体沿槽口的中心线划分为多段，复合磁性材料段、烧结永磁体段、定子齿部
径向对应，计算各烧结永磁体段的磁通和磁阻；将每个复合磁性材料段与径向对应的烧结
永磁体段串联复合，计算串联复合后的磁通和磁阻；

[0011] S5：将转轴沿各定子齿部的中心线划分为多段转子轭部，计算各转子轭部的磁阻；

[0012] S6：计算步骤S1 S5中各磁阻的磁导，根据计算的各磁导建立复合转子高速永磁电~
机等效磁路模型。

[0013] 在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法中，步骤S2中，每个定子齿部中，中部齿顶的磁阻为：

[0014] (1)

[0015] 每个定子齿部中，左部齿顶的磁阻Rtl和右部齿顶的磁阻Rtr为：

[0016] (2)

[0017] (3)

[0018] 其中，H1表示槽口高度，H2表示槽肩高度，μr表示硅钢片相对磁导率，μ0表示真空磁导率，Lshaft表示转轴轴向有效长度，Wtooth表示中间齿部的宽度，Wtr表示右部齿顶的宽度，k1
表示槽肩磁阻修正系数；

[0019] 相邻两个定子齿部的左部齿顶与右部齿顶间的漏磁磁阻为：

[0020] (4)

[0021] 其中，lt表示端部漏磁长度，Wopen表示槽口宽度。

[0022] 在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法中，步骤S3中，整个气隙的磁阻为：

[0023] (5)

[0024] 每个左部齿顶对应气隙的磁阻Rgl和每个右部齿顶对应气隙的磁阻Rgr为：

[0025] (6)

[0026] (7)

[0027] 每个中部齿顶对应气隙的磁阻为：

[0028] (8)

[0029] (9)

[0030] 每个槽口对应气隙的磁阻为：

[0031] (10)

[0032] 其中, 表示气隙长度， 表示每个气隙段的周向长度， 表示右部齿顶磁阻系数， 表示中部齿顶磁阻系数。

[0033] 在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法中，步骤S4中，每个复合磁性材料段中曲面铺覆的磁粉胶膜的磁阻为：

[0034] (11)

[0035] 每个复合磁性材料段中曲面铺覆的碳纤维的磁阻为：

[0036] (12)

[0037] 其中，μex表示磁粉胶膜相对磁导率，R1表示每个复合磁性材料段对应曲面的内径，θ表示每个复合磁性材料段对应曲面的圆心角，lef表示每个复合磁性材料段对应曲面的轴
向长度，Hex表示磁粉胶膜厚度，Hc表示碳纤维厚度；

[0038] 每个复合磁性材料段的磁阻为：

[0039] (13)

[0040] 每个复合磁性材料段的剩磁为：

[0041] (14)

[0042] 其中，

[0043] (15)

[0044] 其中, 表示复合磁性材料的极弧系数，Cmn表示充磁方式系数，W表示磁粉胶膜的周长，表示极对数， 表示每个复合磁性材料段的磁通；Brex表示磁粉胶膜的剩磁；

[0045] 每个烧结永磁体段的磁通为：

[0046] (16)

[0047] 其中，Brm表示烧结永磁体的剩磁，α表示转子的极弧系数，rshaft表示转轴半径，Tpm表示烧结永磁体的厚度，Nslot表示槽口数量；

[0048] 串联复合后的磁阻为：

[0049] (17)

[0050] 其中，Rm表示每个烧结永磁体段的磁阻；

[0051] 串联复合后的磁通为：

[0052] (18)。

[0053] 本发明提供的上述复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法，对复合转子高速永磁电机的径向磁路分别进行计算，根据高速电机具有的特殊结构，考虑定子齿形状，划
分气隙磁阻，考虑槽口影响，建立复合转子高速永磁电机等效磁模型，可以提高模型精度、
建模速度和计算精度。考虑复合转子高速永磁电机中复合磁性材料在平铺和曲面铺覆时的
磁路等效，可以简化磁路的计算模型，节省运行时间。基于广义磁路法，采用复合磁性材料
与烧结永磁体共同提供磁激励，将复合转子高速永磁电机统一化建模，适用于多种极槽配
合，可以避免反复构建电机模型，节省建模时间。

附图说明

[0054] 图1为本发明提供的一种复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法的流程图；

[0055] 图2为本发明实施例1中复合转子高速永磁电机的三维有限元模型的截面示意图；

[0056] 图3为图2中任意相邻两个定子齿部的放大图；

[0057] 图4为本发明实施例1中平铺的复合磁性材料的结构示意图；

[0058] 图5为本发明实施例1中曲面铺覆的复合磁性材料的结构示意图；

[0059] 图6为本发明实施例1中建立的复合转子高速永磁电机等效磁路模型的结构示意图；

[0060] 图7为本发明实施例1得到的气隙磁密与现有有限元分析模型得到的气隙磁密的比较结果图。

具体实施方式

[0061] 下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本发明。

[0062] 本发明提供的一种复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法，如图1所示，包括如下步骤：

[0063] S1：将定子轭部沿各定子齿部的中心线（如图2所示的A所示）划分为多段，计算划分后的各定子轭部段的磁阻；

[0064] S2：每个定子齿部的顶端为齿部顶端，每个定子齿部除顶端外的其余部分为中间齿部（如图2所示的B所示），将每个定子齿部中的齿部顶端划分为左部齿顶（如图2所示的C
所示）、中部齿顶（如图2所示的D所示）和右部齿顶（如图2所示的E所示），划分线如图3（图3
为图2中任意相邻两个定子齿部的放大图）所示的H、I、J所示，计算各定子齿部中的中间齿
部、左部齿顶、中部齿顶和右部齿顶的磁阻，并计算相邻两个定子齿部的顶端间的漏磁磁
阻；

[0065] S3：将气隙沿各槽口的中心线（如图2所示的F所示）划分为多段，对应于每个定子齿部的齿部顶端，将每个气隙段划分为一个左部齿顶对应气隙、一个中部齿顶对应气隙、一
个右部齿顶对应气隙和两个槽口对应气隙（如图2所示的G所示），计算各左部齿顶对应气
隙、各中部齿顶对应气隙、各右部齿顶对应气隙和各槽口对应气隙的磁阻；

[0066] S4：将复合磁性材料进行曲面等效，将复合磁性材料沿各槽口的中心线划分为多段，计算各复合磁性材料段的剩磁和磁阻；将烧结永磁体的极间与槽口的中心线对齐，将每
块瓦形烧结永磁体沿槽口的中心线划分为多段，复合磁性材料段、烧结永磁体段、定子齿部
径向对应，计算各烧结永磁体段的磁通和磁阻；将每个复合磁性材料段与径向对应的烧结
永磁体段串联复合，计算串联复合后的磁通和磁阻；

[0067] S5：将转轴沿各定子齿部的中心线划分为多段转子轭部，计算各转子轭部的磁阻；

[0068] S6：计算步骤S1 S5中各磁阻的磁导，根据计算的各磁导建立复合转子高速永磁电~
机等效磁路模型。

[0069] 下面通过一个具体的实施例对本发明提供的上述复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法的具体实施进行详细说明。

[0070] 实施例1：复合转子高速永磁电机的三维有限元模型的截面示意图，如图2所示，其中，1为定子，2为碳纤维保护套，3为复合磁性材料，4为烧结永磁体（图2中并未画出多块瓦
形烧结永磁体，而是用一个圆筒进行示意），5为转轴。复合转子高速永磁电机的结构参数，
包括复合磁性材料层外径、转轴外径、永磁体层外径、碳纤维保护套层数、定子内径、定子外
径、定子铁芯轴向长度、槽数以及槽尺寸，如表1所示。如图3所示，给出槽尺寸，包括槽口高
H1、槽肩高H2、槽身高H3、槽口宽Wopen、槽肩宽Ws和槽身宽Wt。

[0071]

[0072] 第一步：划分定子轭部并计算磁阻。

[0073] 将定子轭部沿各定子齿部的中心线划分为多段，计算划分后的各定子轭部段的磁阻：

[0074] (1)

[0075] 其中，rs表示定子轭部半径，Nslot表示槽口数量，μr表示硅钢片相对磁导率，μ0表示真空磁导率，Lshaft表示转轴轴向有效长度，Ws表示定子轭部宽度。

[0076] 第二步：划分定子齿部并计算磁阻。

[0077] 将每个定子齿部划分为中间齿部和齿部顶端，将每个定子齿部中的齿部顶端划分为左部齿顶、中部齿顶和右部齿顶。

[0078] 每个定子齿部中，中间齿部的磁阻可以采用现有的计算方法得到，在此不做赘述。

[0079] 每个定子齿部中，中部齿顶的磁阻为：

[0080] (2)

[0081] 每个定子齿部中，左部齿顶的磁阻Rtl和右部齿顶的磁阻Rtr为：

[0082] (3)

[0083] (4)

[0084] 其中，H1表示槽口高度，H2表示槽肩高度，Wtooth表示中间齿部的宽度，Wtr表示右部齿顶的宽度，k1表示槽肩磁阻修正系数；

[0085] 相邻两个定子齿部的左部齿顶与右部齿顶间的漏磁磁阻为：

[0086] (5)

[0087] 其中，lt表示端部漏磁长度，Wopen表示槽口宽度。

[0088] 第三步：划分气隙并计算磁阻。

[0089] 将气隙沿各槽口的中心线划分为多段，按照对每个定子齿部的划分方式对每个气隙段进行划分，将每个气隙段划分为一个左部齿顶对应气隙、一个中部齿顶对应气隙、一个
右部齿顶对应气隙和两个槽口对应气隙。

[0090] 整个气隙的磁阻为：

[0091] (6)

[0092] 每个左部齿顶对应气隙的磁阻Rgl和每个右部齿顶对应气隙的磁阻Rgr为：

[0093] (7)

[0094] (8)

[0095] 每个中部齿顶对应气隙的磁阻为：

[0096] (9)

[0097] (10)

[0098] 考虑槽口对气隙磁阻的影响，引入槽口对应气隙的磁阻，每个槽口对应气隙的磁阻为：

[0099] (11)

[0100] 其中， 表示气隙长度， 表示每个气隙段的周向长度， 表示右部齿顶磁阻系数， 表示中部齿顶磁阻系数。

[0101] 第四步：划分复合磁性材料和烧结永磁体并计算磁阻。

[0102] 平铺的复合磁性材料的结构示意图如图4所示，曲面铺覆的复合磁性材料的结构示意图，如图5所示，复合磁性材料为多层结构，每层结构包括碳纤维6和磁粉胶膜7。将复合
磁性材料进行曲面等效，将复合磁性材料沿各槽口的中心线划分为多段。

[0103] 每个复合磁性材料段中曲面铺覆的磁粉胶膜的磁阻为：

[0104] (12)

[0105] 每个复合磁性材料段中曲面铺覆的碳纤维的磁阻为：

[0106] (13)

[0107] 其中，μex表示磁粉胶膜相对磁导率，R1表示每个复合磁性材料段对应曲面的内径，θ表示每个复合磁性材料段对应曲面的圆心角，lef表示每个复合磁性材料段对应曲面的轴
向长度，Hex表示磁粉胶膜厚度，Hc表示碳纤维厚度；

[0108] 每个复合磁性材料段的磁阻为：

[0109] (14)

[0110] 每个复合磁性材料段的剩磁为：

[0111] (15)

[0112] 其中，

[0113] (16)

[0114] 其中， 表示复合磁性材料的极弧系数，Cmn表示充磁方式系数，W表示磁粉胶膜的周长， 表示极对数， 表示每个复合磁性材料段的磁通；Brex表示磁粉胶膜的剩磁。

[0115] 将烧结永磁体的极间与槽口的中心线对齐，将每块瓦形烧结永磁体沿槽口的中心线划分为多段，复合磁性材料段、烧结永磁体段、定子齿部径向对应。

[0116] 每个烧结永磁体段的磁阻可以采用现有的计算方法得到，在此不做赘述。

[0117] 每个烧结永磁体段的磁通为：

[0118] (17)

[0119] 其中，Brm表示烧结永磁体的剩磁，α表示转子的极弧系数，rshaft表示转轴半径，Tpm表示烧结永磁体的厚度；

[0120] 将每个复合磁性材料段与径向对应的烧结永磁体段串联复合，串联复合后的磁阻为：

[0121] (18)

[0122] 其中，Rm表示每个烧结永磁体段的磁阻；

[0123] 串联复合后的磁通为：

[0124] (19)。

[0125] 第五步：划分转轴并计算磁阻。

[0126] 将转轴沿各定子齿部的中心线划分为多段转子轭部，计算各转子轭部的磁阻：

[0127] (20)

[0128] 第六步：计算上述五个步骤中各磁阻的磁导，根据计算的各磁导建立复合转子高速永磁电机等效磁路模型，如图6所示。图6中，Hcmlm表示复合磁性材料与永磁体的总磁势。

[0129] 将上述计算的磁阻代入到复合转子高速永磁电机等效磁路模型中，求出气隙磁阻两端磁势，将气隙磁阻两端磁势与气隙磁阻运算，得出复合磁性材料的气隙磁密。将通过本
发明实施例1的方法得到的气隙磁密的仿真结果与利用现有的有限元分析模型得到的气隙
磁密进行比较，比较结果如图7所示，本发明实施例1利用等效磁路模型得到的气隙磁密与
有限元分析模型得到的气隙磁密吻合，这证明了本发明实施例1构建的复合转子高速永磁
电机等效磁路模型的准确性。

[0130] 本发明提供的上述复合转子高速永磁电机等效磁路模型构建方法，对复合转子高速永磁电机的径向磁路分别进行计算，根据高速电机具有的特殊结构，考虑定子齿形状，划
分气隙磁阻，考虑槽口影响，建立复合转子高速永磁电机等效磁模型，可以提高模型精度、
建模速度和计算精度。考虑复合转子高速永磁电机中复合磁性材料在平铺和曲面铺覆时的
磁路等效，可以简化磁路的计算模型，节省运行时间。基于广义磁路法，采用复合磁性材料
与烧结永磁体共同提供磁激励，将复合转子高速永磁电机统一化建模，适用于多种极槽配
合，可以避免反复构建电机模型，节省建模时间。

[0131] 显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围
之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。