变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法、系统转让专利

申请号 : CN202110586402.4

文献号 : CN113311710B

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发明人 : 李蓓智董婉娇杨建国郭立杰黄顺舟董丰波

申请人 : 东华大学上海航天设备制造总厂有限公司

摘要 :

本发明属于静压滑台控制技术领域,公开了一种变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法、系统,构建考虑实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型,反映油膜厚度的微量变化;构建竖直静压滑台工作性能的预测模型以及综合静压滑台承载力、静刚度、动刚度、快速响应时间和温度影响的油膜厚度微量变化预测模型;基于构建的模型确定变油膜厚度的竖直静压滑台达到最优工作性能的条件;基于确定的条件构建基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的超精密竖直静压滑台的精度控制模型,进行竖直静压滑台控制。本发明能够有效提高静压滑台的刚性、抗振性,降低响应时间,减少温度波动。

权利要求 :

1.一种变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法,其特征在于,所述变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法包括:通过构建实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型、竖直静压滑台工作性能的预测模型,以及基于等效油膜厚度及其他设计参数的超精密竖直静压滑台性能控制模型,进行变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制;

所述变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法具体包括以下步骤:步骤一,构建实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型,反映油膜厚度的微量变化;

步骤二,构建竖直静压滑台工作性能的预测模型以及综合静压滑台承载力、静刚度、动刚度、快速响应时间和温度影响的油膜厚度微量变化预测模型;

步骤三,基于步骤一、步骤二构建的模型确定变油膜厚度的竖直静压滑台达到最优工作性能的条件;

步骤四,基于确定的条件构建基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的超精密竖直静压滑台的精度控制模型,进行竖直静压滑台控制;

步骤三中,所述变油膜厚度的竖直静压滑台达到最优工作性能的条件为油膜液阻的倒数与节流器液阻的差值正向趋0;

所述基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的超精密竖直静压滑台的精度控制模型包括:基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的油膜液阻的控制模型以及薄膜节流器液阻的控制模型;

所述基于等效油膜厚度及其他设计参数的油膜液阻的控制模型以及薄膜节流器液阻的控制模型包括:所述油膜液阻的控制模型和薄膜节流器液阻控制模型均与等效油膜厚度ha的三次方成反比,且薄膜节流器液阻控制模型与流量比cr成正比、与供油压力ps成反比,如下:所述进行竖直静压滑台控制包括:

通过选取尽可能小的供油压力值,同时令油膜液阻倒数与节流器液阻的差值fu正向趋

0,进行竖直静压滑台控制;

即:

ps→ps min;

其中,ps为供油压力;cr表示流量比;ha表示等效油膜厚度;μ表示流体动力粘度;L和B分别表示油垫的长度和宽度;l和b分别表示长度和宽度方向的封油边长度;q0表示初始流量。

2.如权利要求1所述变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法,其特征在于,所述考虑实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型包括:考虑系统误差的油膜厚度计算模型和变油膜厚度薄膜式润滑理论模型。

3.如权利要求2所述变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法,其特征在于,所述考虑系统误差的油膜厚度计算模型如下:其中,h(x,z)表示油膜厚度,h0表示理论油膜厚度,z表示滑块运动方向的坐标变量,x表示油膜宽度方向的坐标变量,a0表示初始偏置值;axm表示x方向上的m次偏差值;px表示x方向上的偏差波长;φxm表示x方向上的m次初始相位角偏差值;azn表示z方向上的n次幅偏差值;pz表示z方向上的偏差波长;φzn表示z方向上的n次初始相位角偏差值;εmn表示x、y方向耦合偏差值;θmn表示x、y方向耦合偏差的初始相位角。

4.如权利要求2所述变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法,其特征在于,所述变油膜厚度薄膜式润滑理论模型如下:其中,h(x,z)表示油膜厚度,QP表示矩形油腔的流量;qx表示x方向上单位宽度的流量,qz表示z方向上单位宽度的流量;L和B分别表示油垫的长度和宽度,l和b分别表示长度和宽度方向的封油边长度;μ表示流体动力粘度,pr表示油腔内最大油膜压力;R为油腔液阻,计算公式如下:其中,cR表示常量,计算公式下:

5.如权利要求1所述变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法,其特征在于,步骤二中,所述综合静压滑台承载力、静刚度、动刚度、快速响应时间和温度影响的油膜厚度微量变化预测模型包括:静压滑台承载力预测模型、静刚度预测模型、动刚度预测模型、快速响应时间预测模型和温度影响预测模型;

所述静压滑台承载力预测模型如下:

其中,pri表示第i个油膜的最大油膜压力,ps表示供油压力,q0i表示第i个油垫的初始流量,cri表示第i个油垫的流量比;Ai表示第i个油垫的等效油膜承载面积,计算公式如下:Ai=(Li‑li)(Bi‑bi);

式中,Li和Bi分别表示油垫的长度和宽度;li和bi分别表示长度和宽度方向的封油边长度;

所述静刚度预测模型如下:

其中,dF为外载力,dh为受力后产生的位移量;

所述动刚度预测模型如下:

其中,G(s)表示静压滑台的传递函数,ω表示载荷频率,Γ0和Γ1的表达式如下:其中: Θ1=‑2T1A1,

Θ3=‑2T2A2;

所述响应时间预测模型如下:

其中,m表示滑台及其负载质量,Δ%表示滑台稳态值的百分比;

所述温度变化预测模型如下:

其中,Δt表示单位时间的温度波动量;PT表示总功率损耗;Q表示总流量;Cp表示比热容、ρ为密度;

式中,μ表示流体动力粘度;v表示滑台的运动速度、n表示油腔个数;cR表示常量;hi:第i个油腔的油膜厚度;Qi和Q分别表示单个油腔和全部油腔流量,计算公式如下:

6.一种变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制系统,其特征在于,所述变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制系统包括:静压支承设计模型构建模块,用于构建实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型,反映油膜厚度的微量变化;

预测模型构建模块,用于构建竖直静压滑台工作性能的预测模型以及综合静压滑台承载力、静刚度、动刚度、快速响应时间和温度影响的油膜厚度微量变化预测模型;

最优工作性能确定模块,用于确定变油膜厚度的竖直静压滑台达到最优工作性能的条件;

竖直静压滑台控制模块,用于基于确定的条件构建基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的超精密竖直静压滑台的精度控制模型,进行竖直静压滑台控制;

所述变油膜厚度的竖直静压滑台达到最优工作性能的条件为油膜液阻的倒数与节流器液阻的差值正向趋0;

所述基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的超精密竖直静压滑台的精度控制模型包括:基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的油膜液阻的控制模型以及薄膜节流器液阻的控制模型;

所述基于等效油膜厚度及其他设计参数的油膜液阻的控制模型以及薄膜节流器液阻的控制模型包括:所述油膜液阻的控制模型和薄膜节流器液阻控制模型均与等效油膜厚度ha的三次方成反比,且薄膜节流器液阻控制模型与流量比cr成正比、与供油压力ps成反比,如下:所述进行竖直静压滑台控制包括:

通过选取尽可能小的供油压力值,同时令油膜液阻倒数与节流器液阻的差值fu正向趋

0,进行竖直静压滑台控制;

即:

ps→ps min;

其中,ps为供油压力;cr表示流量比;ha表示等效油膜厚度;μ表示流体动力粘度;L和B分别表示油垫的长度和宽度;l和b分别表示长度和宽度方向的封油边长度;q0表示初始流量。

说明书 :

变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法、系统

技术领域

[0001] 本发明属于静压滑台控制技术领域,尤其涉及一种变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法、系统。

背景技术

[0002] 目前:油膜是静压轴承的关键,而油膜厚度的变化将直接影响静压滑台的性能,合理估算的油膜厚度有助于为静压导轨的设计提供较大的承载载荷、出色的动态刚度和精确的定位精度。而形状误差和变形是影响油膜厚度的主要因素。油膜厚度的变化及其控制对静压滑台的性能具有及其重要的作用,是超精密液体静压滑台实现超精密、大负载和高稳定性的前提和保证。而科学计算油膜厚度可以为静压滑台的工作性能的预测提供准确的数据。
[0003] 静压滑台是集合了摩擦学、力学、优化方法和结构设计的工程实践应用典型实施案例。超精密静压滑台的工作性能包括了滑台的刚度、运动稳定性、可靠性和寿命。在超精密竖直静压滑台的设计过程中,如果设计参数选择不当,可能会导致滑台刚度低、运动精度差、稳定性差等问题。超精密竖直静压滑台不同设计参数组合都会得到不一样的静态性能、动态性能、热性能。而采用有限元分析法分析静压滑台的工作性能,需要通过多次建模及大量的计算时间才能够明确表达工作性能与所有设计参数之间的关系并选取最优设计参数。基于经验的优化设计方法在选择设计参数组合时,成本高、耗时长且计算繁琐,难以获得最优的设计参数组合。因此,考虑和探索动态变化的工况条件下,油膜厚度的变化规律,合理选择性能评价指标及建立准确的设计参数与评价指标间的映射关系,是研制具有快速动态响应能力的超精密、大负载和高稳定性液体静压滑台的基础理论之一。
[0004] 通过上述分析,现有技术存在的问题及缺陷为:现有的竖直静压滑台工作性能预测方法成本高、耗时长且计算繁琐,难以获得最优的设计参数组合;且现有的滑台控制方法控制进度不高,且控制的滑台刚度低、运动精度差、稳定性差。

发明内容

[0005] 针对现有技术存在的问题,本发明提供了一种变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法、系统。
[0006] 本发明是这样实现的,一种变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法,所述变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法包括:
[0007] 通过构建考虑实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型、竖直静压滑台工作性能的预测模型,以及基于等效油膜厚度及其他设计参数的超精密竖直静压滑台性能控制模型,进行变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制。
[0008] 进一步,所述变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法包括以下步骤:
[0009] 步骤一,构建考虑实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型,反映油膜厚度的微量变化;
[0010] 步骤二,构建竖直静压滑台工作性能的预测模型以及综合静压滑台承载力、静刚度、动刚度、快速响应时间和温度影响的油膜厚度微量变化预测模型;
[0011] 步骤三,基于步骤一、步骤二构建的模型确定变油膜厚度的竖直静压滑台达到最优工作性能的条件;
[0012] 步骤四,基于确定的条件构建基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的超精密竖直静压滑台的精度控制模型,进行竖直静压滑台控制。
[0013] 进一步,所述考虑实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型包括:考虑系统误差的油膜厚度计算模型和变油膜厚度薄膜式润滑理论模型。
[0014] 进一步,所述考虑系统误差的油膜厚度计算模型如下:
[0015]
[0016] 其中,h(x,z)表示油膜厚度h(x,z),h0表示理论油膜厚度,z表示滑块运动方向的坐标变量,x表示油膜宽度方向的坐标变量,a0表示初始偏置值;axm表示x方向上的m次偏差值;px表示x方向上的偏差波长;φxm表示x方向上的m次初始相位角偏差值;azn表示z方向上的n次幅偏差值;pz表示z方向上的偏差波长;φzn表示z方向上的n次初始相位角偏差值;εmn表示x、y方向耦合偏差值;θmn表示x、y方向耦合偏差的初始相位角。
[0017] 进一步,所述变油膜厚度薄膜式润滑理论模型如下:
[0018]
[0019] 其中,QP表示矩形油腔的流量;qx表示x方向上单位宽度的流量,qz表示z方向上单位宽度的流量;L和B分别表示油垫的长度和宽度,l和b分别表示长度和宽度方向的封油边长度;μ表示流体动力粘度,pr表示油腔内最大油膜压力;R为油腔液阻,计算公式如下:
[0020]
[0021] 其中,cR表示常量,计算公式下:
[0022]
[0023] 进一步,步骤二中,所述综合静压滑台承载力、静刚度、动刚度、快速响应时间和温度影响的油膜厚度微量变化预测模型包括:
[0024] 静压滑台承载力预测模型、静刚度预测模型、动刚度预测模型、快速响应时间预测模型和温度影响预测模型;
[0025] 所述静压滑台承载力预测模型如下:
[0026]
[0027] 其中,pri表示第i个油膜的最大油膜压力,ps表示供油压力,q0i表示第i个油垫的初始流量,cri表示第i个油垫的流量比;Ai表示第i个油垫的等效油膜承载面积,计算公式如下:
[0028] Ai=(Li‑li)(Bi‑bi);
[0029] 式中,Li和Bi分别表示油垫的长度和宽度;li和bi分别表示长度和宽度方向的封油边长度;
[0030] 所述静刚度预测模型如下:
[0031]
[0032] 其中,dF为外载力,dh为受力后产生的位移量;
[0033] 所述动刚度预测模型如下:
[0034]
[0035] 其中,G(s)表示静压滑台的传递函数,ω表示载荷频率,Γ0和Γ1的表达式如下:
[0036]
[0037]
[0038] 其中: Θ1=‑2T1A1,Θ3=‑2T2A2;
[0039] 所述响应时间预测模型如下:
[0040]
[0041] 其中,m表示滑台及其负载质量,Δ%表示滑台稳态值的百分比;
[0042] 所述温度变化预测模型如下:
[0043]
[0044] 其中,Δt表示单位时间的温度波动量;PT表示总功率损耗;Q表示总流量;Cp表示比热容、ρ为密度;
[0045]
[0046] 式中,v表示滑台的运动速度、n表示油腔个数;cR表示常量;Qi和Q分别表示单个油腔和全部油腔流量,计算公式如下:
[0047]
[0048]
[0049] 进一步,步骤三中,所述变油膜厚度的竖直静压滑台达到最优工作性能的条件为油膜液阻的倒数与节流器液阻的差值正向趋0。
[0050] 进一步,所述基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的超精密竖直静压滑台的精度控制模型包括:
[0051] 基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的油膜液阻的控制模型以及薄膜节流器液阻的控制模型。
[0052] 进一步,所述基于等效油膜厚度及其他设计参数的油膜液阻的控制模型以及薄膜节流器液阻的控制模型包括:
[0053] 所述油膜液阻的控制模型和薄膜节流器液阻控制模型均与等效油膜厚度ha的三次方成反比,且薄膜节流器液阻控制模型与流量比cr成正比、与供油压力ps成反比,如下:
[0054]
[0055]
[0056] 进一步,所述进行竖直静压滑台控制包括:
[0057] 通过选取尽可能小的供油压力值,同时令油膜液阻倒数与节流器液阻的差值fu正向趋0,进行竖直静压滑台控制;
[0058] 即:
[0059] ps→ps min;
[0060]
[0061] 本发明的另一目的在于提供一种变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制系统,包括:
[0062] 静压支承设计模型构建模块,用于构建实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型,反映油膜厚度的微量变化;
[0063] 预测模型构建模块,用于构建竖直静压滑台工作性能的预测模型以及综合静压滑台承载力、静刚度、动刚度、快速响应时间和温度影响的油膜厚度微量变化预测模型;
[0064] 最优工作性能确定模块,用于确定变油膜厚度的竖直静压滑台达到最优工作性能的条件;
[0065] 竖直静压滑台控制模块,用于基于确定的条件构建基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的超精密竖直静压滑台的精度控制模型,进行竖直静压滑台控制。
[0066] 本发明地另一目的在于提供一种计算机可读存储介质,存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时,使得所述处理器执行所述变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法。
[0067] 本发明地另一目的在于提供一种信息数据处理终端,所述信息数据处理终端包括存储器和处理器,所述存储器存储有计算机程序,所述计算机程序被所述处理器执行时,使得所述处理器执行所述变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法。
[0068] 结合上述的所有技术方案,本发明所具备的优点及积极效果为:本发明通过构建考虑实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型、竖直静压滑台工作性能的预测模型,以及基于等效油膜厚度及其他设计参数的超精密竖直静压滑台性能控制模型,进行变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制。本发明能够有效提高静压滑台的刚性、抗振性,降低响应时间,减少温度波动。
[0069] 本发明以超精密曲面数控机床的基础部件——超精密竖直静压滑台为基础,搭建静压滑台工作性能测试实验平台。为了保证超精密竖直静压滑台测试结果的准确性,需要在恒温、恒湿、恒压和洁净环境中进行实验。
[0070] 以自主研制的超精密曲面数控机床的超精密竖直静压滑台为例进行竖直静压滑台工作性能预测与控制,测试平台如图3所示。封油边尺寸、油膜间隙和流量比均不可改变,分别为11mm、19μm和2.5。在基于经验设计时,供油压力通常选为3MPa,根据变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法得到供油压力为2.8MPa,对比静压滑台优化前后测试得到的油膜压力、响应时间和温度波动,如表1所示。从表中可以看出,优化后,静压滑台的刚性提高了17%,抗振性提高了9.3%,响应时间降低了40%,温度波动降低了20%。

附图说明

[0071] 图1是本发明实施例提供的变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法流程图。
[0072] 图2是本发明实施例提供的静压油膜结构示意图。
[0073] 图3是本发明实施例提供的超精密竖直静压滑台性能测试平台示意图。

具体实施方式

[0074] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
[0075] 针对现有技术存在的问题,本发明提供了一种变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法,下面结合附图对本发明作详细的描述。
[0076] 本发明实施例提供的变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法包括:
[0077] 通过构建考虑实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型、竖直静压滑台工作性能的预测模型,以及基于等效油膜厚度及其他设计参数的超精密竖直静压滑台性能控制模型,进行变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制。
[0078] 如图1所示,本发明实施例提供的变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法包括以下步骤:
[0079] S101,构建考虑实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型,反映油膜厚度的微量变化;
[0080] S102,构建竖直静压滑台工作性能的预测模型以及综合静压滑台承载力、静刚度、动刚度、快速响应时间和温度影响的油膜厚度微量变化预测模型;
[0081] S103,基于步骤S101、步骤S102构建的模型确定变油膜厚度的竖直静压滑台达到最优工作性能的条件;
[0082] S104,基于确定的条件构建基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的超精密竖直静压滑台的精度控制模型,进行竖直静压滑台控制。
[0083] 本发明还提供一种变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制系统,包括:
[0084] 静压支承设计模型构建模块,用于构建实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型,反映油膜厚度的微量变化;
[0085] 预测模型构建模块,用于构建竖直静压滑台工作性能的预测模型以及综合静压滑台承载力、静刚度、动刚度、快速响应时间和温度影响的油膜厚度微量变化预测模型;
[0086] 最优工作性能确定模块,用于确定变油膜厚度的竖直静压滑台达到最优工作性能的条件;
[0087] 竖直静压滑台控制模块,用于基于确定的条件构建基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的超精密竖直静压滑台的精度控制模型,进行竖直静压滑台控制。
[0088] 本发明实施例提供的考虑实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型包括:考虑系统误差的油膜厚度计算模型和变油膜厚度薄膜式润滑理论模型。
[0089] 本发明实施例提供的考虑系统误差的油膜厚度计算模型如下:
[0090]
[0091] 其中,h(x,z)表示油膜厚度h(x,z),h0表示理论油膜厚度,z表示滑块运动方向的坐标变量,x表示油膜宽度方向的坐标变量,a0表示初始偏置值;axm表示x方向上的m次偏差值;px表示x方向上的偏差波长;φxm表示x方向上的m次初始相位角偏差值;azn表示z方向上的n次幅偏差值;pz表示z方向上的偏差波长;φzn表示z方向上的n次初始相位角偏差值;εmn表示x、y方向耦合偏差值;θmn表示x、y方向耦合偏差的初始相位角。
[0092] 本发明实施例提供的变油膜厚度薄膜式润滑理论模型如下:
[0093]
[0094] 其中,QP表示矩形油腔的流量;qx表示x方向上单位宽度的流量,qz表示z方向上单位宽度的流量;L和B分别表示油垫的长度和宽度,l和b分别表示长度和宽度方向的封油边长度;μ表示流体动力粘度,pr表示油腔内最大油膜压力;R为油腔液阻,计算公式如下:
[0095]
[0096] 其中,cR表示常量,计算公式下:
[0097]
[0098] 本发明实施例提供的综合静压滑台承载力、静刚度、动刚度、快速响应时间和温度影响的油膜厚度微量变化预测模型包括:
[0099] 静压滑台承载力预测模型、静刚度预测模型、动刚度预测模型、快速响应时间预测模型和温度影响预测模型;
[0100] 所述静压滑台承载力预测模型如下:
[0101]
[0102] 其中,pri表示第i个油膜的最大油膜压力,ps表示供油压力,q0i表示第i个油垫的初始流量,cri表示第i个油垫的流量比;Ai表示第i个油垫的等效油膜承载面积,计算公式如下:
[0103] Ai=(Li‑li)(Bi‑bi);
[0104] 式中,Li和Bi分别表示油垫的长度和宽度;li和bi分别表示长度和宽度方向的封油边长度;
[0105] 所述静刚度预测模型如下:
[0106]
[0107] 其中,dF为外载力,dh为受力后产生的位移量;
[0108] 所述动刚度预测模型如下:
[0109]
[0110] 其中,G(s)表示静压滑台的传递函数,ω表示载荷频率,Γ0和Γ1的表达式如下:
[0111]
[0112]
[0113] 其中: (i=1,2),Θ1=‑2T1A1,Θ3=‑2T2A2;
[0114] 所述响应时间预测模型如下:
[0115]
[0116] 其中,m表示滑台及其负载质量,Δ%表示滑台稳态值的百分比;
[0117] 所述温度变化预测模型如下:
[0118]
[0119] 其中,Δt表示单位时间的温度波动量;PT表示总功率损耗;Q表示总流量;Cp表示比热容、ρ为密度;
[0120]
[0121] 式中,v表示滑台的运动速度、n表示油腔个数;cR表示常量;Qi和Q分别表示单个油腔和全部油腔流量,计算公式如下:
[0122]
[0123]
[0124] 本发明实施例提供的变油膜厚度的竖直静压滑台达到最优工作性能的条件为油膜液阻的倒数与节流器液阻的差值正向趋0。
[0125] 本发明实施例提供的基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的超精密竖直静压滑台的精度控制模型包括:
[0126] 基于等效油膜厚度、供油压力、封油边尺寸和流量比的油膜液阻的控制模型以及薄膜节流器液阻的控制模型。
[0127] 本发明实施例提供的基于等效油膜厚度及其他设计参数的油膜液阻的控制模型以及薄膜节流器液阻的控制模型包括:
[0128] 所述油膜液阻的控制模型和薄膜节流器液阻控制模型均与等效油膜厚度ha的三次方成反比,且薄膜节流器液阻控制模型与流量比cr成正比、与供油压力ps成反比,如下:
[0129]
[0130]
[0131] 本发明实施例提供的进行竖直静压滑台控制包括:
[0132] 通过选取尽可能小的供油压力值,同时令油膜液阻倒数与节流器液阻的差值fu正向趋0,进行竖直静压滑台控制;
[0133] 即:
[0134] ps→ps min;
[0135]
[0136] 下面结合具体实施例对本发明的技术方案做进一步说明。
[0137] 实施例1:
[0138] 本发明提出一种变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法。包括考虑实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型、竖直静压滑台工作性能的预测模型,以及基于等效油膜厚度等设计参数的超精密竖直静压滑台性能控制模型与方法。
[0139] 变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型包括考虑实际工况的油膜厚度计算模型和变油膜厚度薄膜式润滑理论模型。假设,考虑实际工况的油膜厚度h(x,z)是理论油膜厚度h0与系统误差e(x,z)之和,如式(1)所示。
[0140] h(x,z)=h0+e(x,z) (1)
[0141] 式(1)中,h0为理论油膜厚度,z为滑块运动方向的坐标变量,x为油膜宽度方向的坐标变量,e(x,z)是导轨偏移量,如图2所示。
[0142] 将导轨偏移量分别在长度和宽度上用一级傅里叶级数表示,并将长度方向和宽度方向的耦合误差用二阶傅里叶级数表示,则e(x,z)如式(2)所示。
[0143]
[0144] 式(2)中,a0为初始偏置值;axm为x方向上的m次偏差值;px为x方向上的偏差波长;φxm为x方向上的m次初始相位角偏差值;azn为z方向上的n次幅偏差值;pz为z方向上的偏差波长;φzn为z方向上的n次初始相位角偏差值;εmn为x、y方向耦合偏差值;θmn为x、y方向耦合偏差的初始相位角。
[0145] 综上,考虑实际工况的油膜厚度h(x,z)如式(3)所示。
[0146]
[0147] 考虑实际工况的变油膜厚度薄膜式润滑理论模型中矩形油腔的流量计算公式如式(4)所示。
[0148]
[0149] 式(4)中,qx为x方向上单位宽度的流量,qz为z方向上单位宽度的流量,L和B分别是油垫的长度和宽度。l和b分别表示长度和宽度方向的封油边长度。μ为流体动力粘度。pr为油腔内最大油膜压力。
[0150] 其中,R为油腔液阻,其计算公式如(5)所示。
[0151]
[0152] 式(5)中,cR为常量,其计算公式如式(6)所示。
[0153]
[0154] 变油膜厚度静压滑台工作性能预测模型包括考虑油膜厚度变化的静压滑台承载力、静刚度、动刚度、快速响应时间及温度预测模型。
[0155] 单个油膜承载力Wi的计算模型为公式(7)所示。
[0156]
[0157] 式(7)中,ps为供油压力、pri为第i个油膜的最大油膜压力。cri为第i个油垫的流量比。q0i为第i个油垫的初始流量。Ai为第i个油垫的等效油膜承载面积,其计算公式如式(8)所示。
[0158] Ai=(Li‑li)(Bi‑bi) (8)
[0159] 式(8)中,Li和Bi分别是油垫的长度和宽度。li和bi分别表示长度和宽度方向的封油边长度。
[0160] 油膜静刚度ju的计算模型如公式(9)所示。
[0161]
[0162] 式(9)中,dF为外载力,dh为受力后产生的位移量。
[0163] 油垫动刚度J的计算模型如公式(10)所示。
[0164]
[0165] 式(10)中,G(s)为静压滑台的传递函数,ω为载荷频率,Γ0和Γ1的表达式如式(11)和(12)所示。
[0166]
[0167]
[0168] 式(11)和(12)中:Θ1=‑2T1A1, Θ3=‑2T2A2,
[0169] 响应时间的计算模型为:
[0170]
[0171] 式(13)中,m为滑台及其负载质量,Δ%为滑台稳态值的百分比(通常选取5%或2%)。
[0172] 单位时间的温度波动量Δt计算模型如式(14)所示。
[0173]
[0174] 式中,Cp为比热容;ρ为密度;PT为总功率损耗,如式(15)所示;Q为总流量,如式(17)所示。
[0175]
[0176] 式(16)中,v为滑台的运动速度、n为油腔个数;cR为常量,如式(6)所示;Qi为单个油腔的流量,如式(16)所示。
[0177]
[0178]
[0179] 基于等效油膜厚度等设计参数的超精密竖直静压滑台性能控制模型。其特征在于,主要涉及了基于等效油膜厚度等设计参数的油膜液阻的控制模型及薄膜节流器液阻的控制模型,分别如式(18)和式(19)所示。
[0180]
[0181]
[0182] 油膜液阻控制模型及薄膜节流器液阻控制模型。其特征在于,主要涉及了等效油膜厚度ha、供油压力ps、封油边尺寸l和流量比cr四个控制性能的主要设计参数。油膜液阻的控制模型和薄膜节流器液阻控制模型均与等效油膜厚度ha的三次方成反比,而薄膜节流器液阻控制模型还与流量比cr成正比、与供油压力ps成反比。
[0183] 基于等效油膜厚度等设计参数的超精密竖直静压滑台性能控制方法。其特征在于,尽可能选取小的供油压力值(ps),并使油膜液阻倒数与节流器液阻的差值fu正向趋于0。其计算表达方法如式(20)和(21)所示。
[0184] ps→ps min (20)
[0185]
[0186] 本发明提出了一种变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法。其特征在于,包括考虑实际工况的变油膜厚度薄膜式静压支承设计模型、竖直静压滑台工作性能的预测模型,以及基于等效油膜厚度等设计参数的超精密竖直静压滑台性能控制模型与方法。
[0187] 本发明实施时的案例,以超精密曲面数控机床的基础部件——超精密竖直静压滑台为基础,搭建静压滑台工作性能测试实验平台。为了保证超精密竖直静压滑台测试结果的准确性,需要在恒温、恒湿、恒压和洁净环境中进行实验。
[0188] 以自主研制的超精密曲面数控机床的超精密竖直静压滑台为例进行竖直静压滑台工作性能预测与控制,测试平台如图3所示。封油边尺寸、油膜间隙和流量比均不可改变,分别为11mm、19μm和2.5。在基于经验设计时,供油压力通常选为3MPa,根据变油膜厚度的竖直静压滑台工作性能预测与控制方法得到供油压力为2.8MPa,对比静压滑台优化前后测试得到的油膜压力、响应时间和温度波动,如表1所示。从表中可以看出,优化后,静压滑台的刚性提高了17%,抗振性提高了9.3%,响应时间降低了40%,温度波动降低了20%。
[0189] 表1优化前后超精密竖直静压滑台性能对比表
[0190]
[0191] 主要符号说明
[0192]
[0193]
[0194] 应当注意,本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现;软件部分可以存储在存储器中,由适当的指令执行系统,例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现,例如在诸如磁盘、CD或DVD‑ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现,也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现,也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。
[0195] 以上所述,仅为本发明的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,都应涵盖在本发明的保护范围之内。