基于动态事件触发机制和传感器非线性的网络控制系统故障检测方法

摘要

本发明公开了一种基于动态事件触发机制和传感器非线性的网络控制系统故障检测方法，包括建立传感器非线性系统模型，设置动态事件触发机制，建立传感器输出量化策略，设计故障检测滤波器和加权故障模型，最终建立网络化系统的故障检测模型，并通过构造残差评价机制对网络化系统故障进行检测。本发明大大提高了故障检测模型对外部扰动的鲁棒性和对系统故障的敏感性，动态事件触发机制和信号量化策略的应用能有效地提高网络资源利用率，节省网络资源。

权利要求

1.一种基于动态事件触发机制和传感器非线性的网络控制系统故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S100、建立包含系统故障、外部扰动、输出传感器非线性的网络化系统的数学模型：其中， 表示系统的状态向量， 表示系统的输出， 和分别表示外部扰动信号和系统故障信号，ψ(·)表示传感器非线性约束，A,C,E1,E2,F1,F2为已知矩阵；

设定上述网络化系统中的非线性函数满足以下扇区条件：T

(ψ(ξ)‑K1ξ) (ψ(ξ)‑K2ξ)≤0其中矩阵K1＞0和K2＞0(K2＞K1)为对称正定实矩阵；

并将非线性函数分解为线性部分和非线性部分：ψ(ξ)＝ψs(ξ)+K1ξ其中非线性部分ψs(ξ)是给定集合Ψs(ξ)的子集，并表示为：S200、设置动态事件触发机制：定义触发时间序列0≤k0≤k1≤…≤kt≤…和事件触发器函数v(·,·,·)，如下所示：其中， ki为最新一次事件触发时刻，y(ki)为该时刻的测量输出，并且δ和ε是两个给定的正标量；ζ是满足以下条件的内部动态变量：其中θ∈(0,1)是给定常数，ζ≥0是初始值；当满足条件v(φ(k),ζ,ε)≥0，则触发了一次事件，该时刻的数据通过网络传输到故障检测滤波器中，事件触发时刻的顺序是以下列方式确定的：

其中， 表示非负实数，

S300、建立传感器输出量化模型：在输出信号传输之前通过量化器g(·)对输出信号进行量化，以匹配基于通信的系统和滤波器之间的通信信道的有限容量，T

量化器g(·)定义为g(y)＝[g1(y1),g2(y2),…,gp(yp)] ，gi(yi)(1≤i≤p)作为对数量化器并且量化级别设置为

量化密度0＜ηgi＜1是给定标量且 关联的量化器gi(yi)定义为其中，σgi＝(1‑ηgi)/(1+ηgi)(0＜ηgi＜1)，定义Δg＝diag{Δg1,Δg2,…,Δgp}，这里Δgi∈[‑σgi,σgi](i＝1,2,…,p)，根据扇形约束方法，g(y)表示为：g(y)＝(I+Δg)y；

S400、建立故障检测模型：设计一种故障检测滤波器的形式如下：其中， 是滤波器的状态向量， 是构造的残差输出向量，是滤波器的输入向量，矩阵Af,Bf,Cf,Df是待求的滤波器参数矩阵；

滤波器的输入信号 定义为

并构造以 表示的加权故障模型，以提高故障检测性能，其中W(z)是加权矩阵；

该加权故障模型的最小值实现形式如下：其中，xw(k)表示该模型的状态变量，f(k)表示系统故障信号， 表示加权故障信号，Aw,Bw,Cw,Dw表示已知的参数矩阵；

由此得到如下故障检测模型：其中，

S500、网络化系统故障检测性能评价机制：用残差评价机制来检测网络化系统的故障是否发生，残差评价函数χ(k)和阈值χth(k)，当χ(k)＞χth(k)，则认为系统产生了故障。

说明书

基于动态事件触发机制和传感器非线性的网络控制系统故障

检测方法

技术领域

[0001] 本发明涉及网络控制系统故障检测技术领域，具体地讲，是涉及一种基于动态事件触发机制和传感器非线性的网络控制系统故障检测方法。

背景技术

[0002] 由于安装和维修成本低、可靠性和安全性高、通信灵活等优点，网络控制系统在工业生产过程中获得了持续的关注。由于人们对于安全、稳定以及高性能要求的需要，这就对
网络控制系统提出了更高的要求，因此网络控制器系统中的故障检测问题渐渐成为一个重
要的研究领域。

[0003] 由于网络控制系统本身的特性，传感器非线性的存在不可避免，给控制系统带来了更多新的问题和挑战。目前大多数网络控制系统的研究成果主要针对通信延时、数据丢
包、数据错乱、带宽有限而提出的控制器、滤波器的设计方法，而对系统的故障检测问题的
研究还相对较少。因此研究传感器非线性网络控制系统的故障检测问题具有重要的意义及
非常广泛的实际应用前景。

[0004] 在现有文献中大多数采用时间触发或者静态事件触发的方法进行数据传输，在实际工程应用中，不是所有的数据都需要传输，因此时间触发容易造成资源的浪费，进一步加
深网络引起的各种问题。事件触发中的“事件”被定义为一种触发条件，取决于系统状态和
触发阈值，触发阈值决定何时以及如何触发事件。触发阈值越小，事件更容易触发，传输的
数据也越多。但静态事件触发机制没有反映事件触发和系统状态之间的关系。因此，使阈值
参数根据动态环境进行实时调整是实际应用中非常需要的，这就产生了本发明提出的动态
事件触发机制，可以动态的调整触发阈值，实现更有效节省有限的网络资源，符合网络控制
系统故障检测的发展趋势。

[0005] 在网络控制系统中，但是由于传感器自身精度的限制，信号必须经过量化后才能传输到通信网络。量化器的引入一方面可以解决部分数字信号不易被编码的问题，另一方
面由于传输信道的传输能力十分有限，数据在传输之前经过量化，可以降低数据包的大小，
缓解网络带宽的压力。网络控制系统中，量化的精度不能太高，太高会导致数据包太大影响
网络，但是也不能太低，否则自身许多重要信息就会丢掉。因此，量化对网络控制系统性能
影响的研究就是十分有意义了。

发明内容

[0006] 针对上述技术问题，本发明提供一种基于动态事件触发机制和传感器非线性的网络控制系统故障检测方法。

[0007] 为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

[0008] 一种网络通信受限情况下基于动态事件触发机制和传感器非线性的网络控制系统故障检测方法，包括以下步骤：

[0009] S100、建立包含系统故障、外部扰动、输出传感器非线性的网络化系统的数学模型；

[0010] S200、设置动态事件触发机制；

[0011] S300、建立传感器输出量化模型；

[0012] S400、建立故障检测模型；

[0013] S500、网络化系统故障检测性能评价机制。

[0014] 与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

[0015] (1)本发明通过建立传感器非线性系统模型，设置动态事件触发机制，建立传感器输出量化策略，建立故障检测滤波器和加权故障模型，最终建立网络化系统的故障检测模
型，并构造残差评价机制对网络化系统故障进行检测。本发明大大提高了故障检测模型对
外部扰动的鲁棒性和对系统故障的敏感性，动态事件触发机制和信号量化策略的应用能有
效地提高网络资源利用率，节省网络资源。

[0016] (2)本发明基于新的动态事件触发通信机制，根据触发条件判断信号是否需要通过网络进行传输，提高了网络资源的利用效率。

[0017] (3)本发明针对线性化的网络控制模型，考虑了系统输出传感器非线性、量化误差对系统的影响，并提出了相应的解决方案，更加适应于实际工程应用场合。

附图说明

[0018] 图1为本发明‑实施例中的流程示意图。

[0019] 图2为本发明‑实施例中基于动态事件触发条件下的残差输出示意图。

[0020] 图3为本发明‑实施例中基于动态事件触发条件下的残差评价输出示意图。

[0021] 图4为本发明‑实施例中基于动态事件触发条件下的数据的传输时刻和传输间隔示意图。

具体实施方式

[0022] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，本发明的实施方式包括但不限于下列实施例。

[0023] 实施例

[0024] 如图1至图4所示，该基于动态事件触发机制和传感器非线性的网络控制系统故障检测方法，包括以下步骤：

[0025] 1)建立包含系统故障、外部扰动、传感器输出非线性的网络化系统的数学模型：

[0026]

[0027] 其中， 表示系统的状态向量， 表示系统的输出，和 分别表示外部扰动和系统故障，ψ(·)表示传感器非线性约束，A,C,E1,E2,F1,
F2为具有适当维数的已知矩阵。

[0028] 设定上述系统中的非线性函数满足以下扇区条件：

[0029]

[0030] 其中矩阵K1＞0和K2＞0(K2＞K1)为对称正定实矩阵。

[0031] 为了技术上处理的方便，将非线性函数分解为线性部分和非线性部分：

[0032] ψ(ξ)＝ψs(ξ)+K1ξ

[0033] 其中非线性部分ψs(ξ)是给定集合Ψs(ξ)的子集，并表示为：

[0034]

[0035] 2)设置动态事件触发机制

[0036] 为了减轻网络负担并节省通信资源，使用一种新颖的动态事件触发机制来确定何时将数据发送到通信网络。为了清楚地解释此动态事件触发机制，定义触发时间序列0≤k0
≤k1≤…≤kt≤…和事件触发器函数v(·,·,·)，如下所示：

[0037]

[0038] 其中， k∈[ki,ki+1)，ki为最新一次事件触发时刻，y(ki)为该时刻的测量输出，并且δ和ε是两个给定的正标量。ζ是满足以下条件的内部动态变量：

[0039]

[0040] 其中θ∈(0,1)是给定常数，ζ≥0是初始值。只要满足条件v(φ(k),ζ,ε)≥0，就会触发一次事件，该时刻的数据则需通过网络传输到故障检测滤波器中。事件触发时刻的顺
序是以下列方式确定的：

[0041]

[0042] 其中， 表示非负实数。

[0043] 3)建立传感器输出量化模型

[0044] 考虑到网络系统和滤波器之间通信信道的有限容量，在输出信号传输之前需要通过量化器g(·)对输出信号进行量化。

[0045] 量化器g(·)定义为g(y)＝[g1(y1),g2(y2),…,gp(yp)]T，gi(yi)(1≤i≤p)作为对数量化器并且量化级别设置为

[0046]

[0047] 量化密度0＜ηgi＜1是给定标量且 关联的量化器gi(yi)定义为

[0048]

[0049] 其中，σgi＝(1‑ηgi)/(1+ηgi)(0＜ηgi＜1)，定义Δg＝diag{Δg1,Δg2,…,Δgp}，这里Δgi∈[‑σgi,σgi](i＝1,2,…,p)，根据扇形约束方法，g(y)表示为：

[0050] g(y)＝(I+Δg)y。

[0051] 4)建立故障检测模型

[0052] 通过构造残差系统和设计残差评价函数进行故障检测，残差系统通常由滤波器或观测器构成。接下来通过设计一种故障检测滤波器，并基于其构造残差信号判断系统是否
存在故障。故障检测滤波器的形式如下：

[0053]

[0054] 其中， 是滤波器的状态向量， 是构造的残差输出向量，是滤波器的输入向量，矩阵Af,Bf,Cf,Df是要设计的滤波器参数矩阵。

[0055] 滤波器的输入信号 定义为

[0056]

[0057] 此处构造一个以 表示的加权故障模型，以提高检测性能，其中W(z)是一个加权矩阵。加权故障模型通常被认为是线性系统，当系统出现故障时可以快速
而准确地检测出故障。该加权故障模型的最小值实现形式如下：

[0058]

[0059] 其中，xw(k)表示该模型的状态变量，f(k)表示系统故障信号， 表示加权故障信号，Aw,Bw,Cw,Dw表示已知的参数矩阵。

[0060] 综上所述，得到如下故障检测模型：

[0061]

[0062] 其中，

[0063]

[0064]

[0065]

[0066]

[0067]

[0068] 基于以上过程，要解决的故障检测问题可以描述如下：在零初始条件下，通过设计故障检测滤波器和动态事件触发机制，构建故障检测模型满足以下条件：

[0069] 当 故障检测模型是渐进稳定的；

[0070] 对于所有非零 存在常数γ＞0使故障检测模型满足以下不等式：

[0071]

[0072] 为方便后续的证明，引出如下两个引理，

[0073] 引理1(schur补定理)

[0074] 给定如下对称矩阵 其中S11∈Rr×r，以下三个不等式是等价的：

[0075] (1)S＜0；

[0076] (2)

[0077] (3)

[0078] 引理2

[0079] 矩阵D,E,F是具有适当维数的矩阵且满足||F||≤1，对任意变量ε＞0，下列不等式成立：

[0080] DEF+ETFTD≤ε‑1DDT+εETE

[0081] 接下来，我们通过以下定理来证明本方法所设计的故障检测模型满足渐进稳定性及期望的故障检测性能。

[0082] 定理1：考虑存在传感器非线性的网络化控制系统，对于给定的常数λ＞0,ε＞0,0＜θ＜1,θε≥1，如果存在合适维度的矩阵 AF,BF,CF,DF以及事件触发相
关参数满足以下不等式：

[0083]

[0084] 其中，

[0085]

[0086]

[0087]

[0088]

[0089] JF＝[0 0 0 0 0 0 BF BF DF 0]

[0090]

[0091] 证明：通过构建如下李雅普诺夫函数：

[0092] W(k)＝W1(k)+W2(k)

[0093] W1(k)＝ηT(k)Pη(k)

[0094]

[0095] ΔW(k)＝ΔW1(k)+ΔW2(k)

[0096] ΔW1(k)＝W1(k+1)‑W1(k)

[0097] ΔW2(k)＝W2(k+1)‑W2(k),k∈(ki,ki+1)

[0098] 定义 结合本方法提出的动态事件触发机制及量化约束，可以得到

[0099]

[0100] 其中，

[0101]

[0102] 令 并定义 分别对Ψ左乘和右乘TT和T，其中

[0103] T＝diag{I,I,I,I,I,G,I,G5}，

[0104] 由于‑GTP‑1G＜P‑G‑GT， 则以下不等式成立：

[0105]

[0106] 定义 和F＝diag{T,I,I,I,I,T,I,I}，并分别对上式 左乘和右乘矩T
阵F和F，并定义新的变量

[0107] U＝G1,

[0108] CF＝CfY,DF＝Df，

[0109] 根据量化机制，可将 写为：

[0110]

[0111] 通过引理2，可知以下不等式成立：

[0112]

[0113] 通过引理1，可得 则当 时，ΔW(k)≤0，因此，可以推导出故障检测模型是渐进稳定的；当 对 左侧
和右侧从0到N依次累加得到：

[0114]

[0115] 由于在零初始条件下，W(∞)＞0和W(0)＝0，因此，可得：

[0116]

[0117] 5)网络化系统故障检测评价机制

[0118] 构造一个残差评价函数χ(k)和评价阈值χth(k)，来评价故障检测滤波器的故障检测性能，当χ(k)＞χth(k)，则认为系统产生了故障。残差评价函数的形式如下：

[0119]

[0120] 其中，k1表示初始的评价时刻，r(k)表示残差输出，N表示残差评价时长。

[0121] 选取的残差评价阈值如下：

[0122]

[0123] 通过以下逻辑关系可以及时准确地检测出系统是否发生故障：

[0124]

[0125] 根据网络化系统实际运行时得到的故障检测滤波器的输入信号，由故障检测滤波器得到残差信号，然后计算得出残差评价函数和阈值，判断网络控制系统的故障是否发生。
如图2至图4所示。

[0126] 本发明通过建立传感器非线性系统模型，设置动态事件触发机制，建立传感器输出量化策略，设计故障检测滤波器和加权故障模型，最终建立网络化系统的故障检测模型，
并通过构造残差评价机制对网络化系统故障进行检测。本发明大大提高了故障检测模型对
外部扰动的鲁棒性和对系统故障的敏感性，动态事件触发机制和信号量化策略的应用能有
效地提高网络资源利用率，节省网络资源。

[0127] 上述实施例仅为本发明的优选实施例，并非对本发明保护范围的限制，但凡采用本发明的设计原理，以及在此基础上进行非创造性劳动而做出的变化，均应属于本发明的
保护范围之内。