本发明公开了一种基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法，该方法包括以下步骤：数据预处理步骤：对检测的左右轨面高度偏差进行均值处理得到等间距平均高度偏差序列；初步预测步骤：基于灰色模型进行随机振荡序列灰色预测，得到初步预测高度偏差；预测修正步骤：基于高度残差平均值对初步预测高度残差进行修正得到修正高度残差，进行归一化处理；优化Elman神经网络步骤：通过蚁狮算法对Elman神经网络的初始权值和阈值优化，进而获得优化Elman神经网络；超高预测步骤：基于优化Elman神经网络得到轨道预测修正高度残差。本发明通过结合随机振荡序列灰色模型与Elman神经网络，克服了对随机振荡序列预测结果不理想的缺陷，使得对超高预测结果更加精确。
1.一种基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法，其特征在于，包括以下步骤：数据预处理步骤：对检测的左右轨面高度偏差进行均值处理得到等间距平均高度偏差序列；
初步预测步骤：基于灰色模型对等间距平均高度偏差序列进行随机振荡序列灰色预测，得到初步预测高度偏差；
对检测区段以相同时间检测检测得到等间距平均高度偏差序列，设等间距平均高度偏(0) (0) (0) (0)差序列为：X ＝{X (1)，X (2)，…，X (n)}；
将等间距平均高度偏差序列平移至全值，并设置如下参数：(0)
Max＝max{x (k)|k，k∈{1，2，…，n}}；
Min＝min{x (k)|k，k∈{1，2，…，n}}；
其中Max表示原始等间距平均高度偏差序列中的最大值，Min表示原始等间距平均高度偏差序列中的最小值，T表示原始等间距平均高度偏差序列的最大振荡比值，n为序列最大值；
对该等间距平均高度偏差序列进行加速指数变换后得到的序列为单调增长高度偏差序列，即：XD1＝{x(1)d1，x(2)d1，…，x(n)d1}；
其中x(k)d1，k＝1，2，3…n为第k个经过加速指数变换后的单调增长高度偏差值；
对XD1序列进行几何平均生成变换，得到保持单调增长但增长幅度减小的几何平均处理高度偏差序列，即理想高度偏差序列，即：XD2＝{x(1)d2，x(2)d2，…，x(n)d2}；
x(k)d2为第k个几何平均处理高度偏差值，k＝1，…，n，n为正整数；
预测修正步骤：基于初步预测高度偏差和原数据得到初步预测高度残差，计算高度残差平均值，基于高度残差平均值对初步预测高度残差进行修正得到修正高度残差，对初步预测高度残差和修正高度残差进行归一化处理；
优化Elman神经网络步骤：基于初步预测高度残差和修正高度残差归一化处理后进行划分训练集、测试集，搭建Elman神经网络，基于训练集的初步预测高度残差、修正高度残差进行训练，通过蚁狮算法对Elman神经网络的初始权值和阈值优化，获得优化Elman神经网络；
超高预测步骤：基于优化Elman神经网络输入初步预测高度残差得到轨道预测修正高度残差。
2.根据权利要求1所述的基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法，其特征在于，所述数据预处理步骤，具体为：获取预设区间的等检测时间间隔的高度偏差，对高度偏差进行均值处理得到代表这段区间的平均高度偏差。
3.根据权利要求1所述的基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法，其特征在于，所述初步预测步骤，具体包括以下步骤：判断级比：
如果级比k(i)在区间 中，则所述理想高度偏差序列直接用于预测模型；
若不满足级比k(i)在区间 中，则选取合适的平移系数z对序列进行整体平移，使得满足级比k(i)在区间 中：
其中 表示第i个平移后的理想高度偏差， 表示第i个平移前的理想高度偏差；
4.根据权利要求3所述的基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法，其特征在于，所述建立灰色模型求解预测高度偏差，具体包括以下步骤：对序列XD2进行一次累加得到：
X ＝{x (1)，x (2)，…，x (n)}；
建立GM(1，1)模型，其中白化形式微分方程为：离散化差分方程为：
设z (k)表示理想高度偏差序列中第k个数值与前一个数值的平均值：利用最小二乘法求发展系数a、灰色作用量u：T T ‑1 T
其中B表示的是理想高度偏差平均矩阵，Y表示的是理想高度偏差原数据矩阵；
将发展系数a、灰色作用量u代入微分方程求解得未还原的第一预测高度偏差：当i＜n时，对微分处理序列 序列进行相减得到理想高度偏差累加序列，依次进行递减、几何平均变换和加速指数变换还原到第二预测高度偏差：其中第一还原、第二还原和第三还原分别对应递减、几何平均变换和加速指数变换还原；
当i＞n时，依次执行所述第一还原、第二还原，如果X (n+1)＜X (n)，则执行第四还原：(0) (0)
如果X (n+1)＞X (n)，则执行第五还原：还原成第三预测高度偏差，令初步预测高度偏差包括第一预测高度偏差、第二预测高度偏差、第三预测高度偏差，其中 表示微分处理序列中第i个数值。
5.根据权利要求1所述的基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法，其特征在于，所述搭建Elman神经网络，具体包括以下步骤：建立第一层为输入层，将预处理数据输入网络，确定输入数值和输入节点数，其中输入数值为初步预测高度残差；
建立第二层为隐含层，节点个数根据经验公式进行确定，根据输入数值的范围选择非线性函数为第一激活函数；
建立第三层为承接层，从隐含层接收反馈信号，每一个隐含层节点都有一个与之对应的节点连接，通过联接记忆将上一个时刻的隐层状态连同当前时刻的网络输入一起作为隐层的输入；
建立第四层为输出层，选择线性传递函数为第二激活函数，输出神经网络计算结果；
使用反向误差传播算法进行神经网络的学习，通过梯度下降法不断更新权值。
6.根据权利要求5所述的基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法，其特征在于，所述经验公式，具体为： 其中ni为输入节点数，no为输出节点数，m为1至10之间的任意整数值。
7.根据权利要求5所述的基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法，其特征在于，所述第一激活函数选取双曲正切S型函数，其中双曲正切S型函数表示为：其中x1为隐含层的输入变量，e表示自然常数；
8.根据权利要求1所述的基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法，其特征在于，通过蚁狮算法对Elman神经网络的初始权值和阈值优化，具体包括以下步骤：条件初始化步骤：
采用实数编码方式对神经网络的初始权值和阈值进行编码，编码公式为：S＝R×S1+S1×S1+S1×S2+S1+S2，其中R为输入节点数，S1为隐含层节点数，S2为输出节点数；
以Elman神经网络的权值和阈值编码数为一个种群，蚁狮和蚂蚁初始为有相同种群数和相同种群大小，种群的每个个体的数为在预设个体数区间的随机数，种群中每个个体的对应神经网络的权值和阈值；
训练参数初始化：将初步预测高度残差作为训练输入，对应修正高度残差作为训练结果，基于网络训练误差评价蚂蚁位置；
筛选精英蚁狮：根据蚂蚁位置的更新，给与评价值，选取评价值最高的蚁狮作为精英蚁狮；
判断训练程度：输入测试高度残差，输出得到第一测试预测高度残差，根据第一测试预测高度残差是否达到第一预设残差精度值来调整训练；
当第一测试预测高度残差未达到第一预设残差精度值时，进行蚁狮优化，重复第一神经网络训练步骤；
当第一测试预测高度残差达到第一预设残差精度值时，执行更新参数步骤；
更新参数步骤：重新赋值训练参数：将蚁狮算法优化后的最优权值和最优阈值赋给神经网络对应的权值参数、阈值参数，即替换初始权值和阈值；
蚁狮优化：当精英蚁狮捕获蚂蚁后，蚁狮位置更新为蚂蚁的位置，蚂蚁的位置更新受到精英蚁狮的影响，最终寻找到最优权值和阈值；
进行Elman神经网络的训练，基于网络训练误差对权值参数、阈值参数进行更新；
判断训练结束条件，根据第二测试预测高度残差是否达到第二预设残差精度值来调整训练，当第二测试预测高度残差达到第二预设残差精度值时，结束第二神经网络训练步骤，否则重复第二神经网络训练步骤。
9.一种基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测系统，其特征在于，包括：数据预处理模块、初步预测模块、预测修正模块、神经网络模块以及超高预测模块；
所述数据预处理模块，用于对检测的左右轨面高度偏差进行均值处理得到等间距平均高度偏差序列；
所述初步预测模块，用于基于灰色模型对所述等间距平均高度偏差序列进行随机振荡序列灰色预测，得到初步预测高度偏差；
所述基于灰色模型对所述等间距平均高度偏差序列进行随机振荡序列灰色预测，具体包括：随机振荡序列的变换：
对检测区段以相同时间检测检测得到等间距平均高度偏差序列，设等间距平均高度偏(0) (0) (0) (0)差序列为：X ＝{X (1)，X (2)，…，X (n)}；
将等间距平均高度偏差序列平移至全值，并设置如下参数：(0)
Max＝max{x (k)|k，k∈{1，2，…，n}}；
Min＝min{x (k)|k，k∈{1，2，…，n}}；
其中Max表示原始等间距平均高度偏差序列中的最大值，Min表示原始等间距平均高度偏差序列中的最小值，T表示原始等间距平均高度偏差序列的最大振荡比值，n为序列最大值；
对该等间距平均高度偏差序列进行加速指数变换后得到的序列为单调增长高度偏差序列，即：XD1＝{x(1)d1，x(2)d1，…，x(n)d1}；
其中x(k)d1，k＝1，2，3…n为第k个经过加速指数变换后的单调增长高度偏差值；
对XD1序列进行几何平均生成变换，得到保持单调增长但增长幅度减小的几何平均处理高度偏差序列，即理想高度偏差序列，即：XD2＝{x(1)d2，x(2)d2，…，x(n)d2}；
x(k)d2为第k个几何平均处理高度偏差值，k＝1，…，n，n为正整数；
所述预测修正模块，用于基于所述初步预测高度偏差和原数据得到初步预测高度残差，计算高度残差平均值，基于所述高度残差平均值对所述初步预测高度残差进行修正得到修正高度残差，对所述初步预测高度残差和所述修正高度残差进行归一化处理；
所述神经网络模块，用于基于初步预测高度残差和修正高度残差归一化处理后进行划分训练集、测试集，搭建Elman神经网络，基于训练集的初步预测高度残差、修正高度残差进行训练，通过蚁狮算法对Elman神经网络的初始权值和阈值优化，进而获得优化Elman神经网络；
所述超高预测模块，用于基于所述优化Elman神经网络输入初步预测高度残差得到轨道预测修正高度残差。
基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法
技术领域
[0001] 本发明涉及轨道检测领域，尤其涉及一种基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法。
背景技术
[0002] 城市轨道交通运行安全状况的检测是保障轨道运行的重要部分，如今已有的方法能够对轨道的参数进行动态精确检测，但如何从轨道上检测出的数据对轨道质量进行分析与预测，对于轨道检测研究至关重要。
[0003] 现今大多数研究是对轨道综合质量TQI的预测，从实验结果来看，灰色预测与神经网络的结合方法对其预测较准确；
[0004] 超高不同于TQI，它是随机振荡序列，但传统灰色预测只适用于指数增长的数据类型，其对随机振荡序列预测效果不好，不能贴合序列的变化趋势，从而导致对随机振荡序列的预测结果误差较大。
发明内容
[0005] 为了克服现有技术存在的缺陷与不足，本发明的第一目的在于提出了一种基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法，该方法实现了对超高序列的初步预测，能够较准确地预测超高序列和贴合超高序列变化趋势。
[0006] 本发明的第二目的在于提出了一种基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测系统。
[0007] 为了达到上述第一目的，本发明采用以下技术方案：
[0008] 一种基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法，包括以下步骤：
[0009] 数据预处理步骤：对检测的左右轨面高度偏差进行均值处理得到等间距平均高度偏差序列；
[0010] 初步预测步骤：基于灰色模型对等间距平均高度偏差序列进行随机振荡序列灰色预测，得到初步预测高度偏差；
[0011] 预测修正步骤：基于初步预测高度偏差和原数据得到初步预测高度残差，计算高度残差平均值，基于高度残差平均值对初步预测高度残差进行修正得到修正高度残差，对初步预测高度残差和修正高度残差进行归一化处理；
[0012] 优化Elman神经网络步骤：基于初步预测高度残差和修正高度残差进行划分训练集、测试集，搭建Elman神经网络，基于训练集的初步预测高度残差、修正高度残差进行训练，通过蚁狮算法对Elman神经网络的初始权值和阈值优化，获得优化Elman神经网络；
[0013] 超高预测步骤：基于优化Elman神经网络输入初步预测高度残差得到轨道预测修正高度残差。
[0014] 作为优选的技术方案，所述数据预处理步骤，具体为：获取预设区间的等检测时间间隔的高度偏差，对高度偏差进行均值处理得到代表这段区间的平均高度偏差。
[0015] 作为优选的技术方案，所述初步预测步骤，具体包括以下步骤：
[0016] 随机振荡序列的变换：
[0017] 对检测区段以相同时间检测检测得到等间距平均高度偏差序列，设等间距平均高(0) (0) (0) (0)度偏差序列为：X ＝{X (1),X (2)，…，X (n)}；
[0018] 将等间距平均高度偏差序列平移至全值，并设置如下参数：
[0019] Max＝max{x(0)(k)|k,k∈{1,2,…,n}}；
[0020] Min＝min{x(0)(k)|k,k∈{1,2,…,n}}；
[0021]
[0022] 其中Max表示原始等间距平均高度偏差序列中的最大值，Min表示原始等间距平均高度偏差序列中的最小值，T表示原始等间距平均高度偏差序列的最大振荡比值，n为序列最大值；
[0023] 对该等间距平均高度偏差序列进行加速指数变换后得到的序列为单调增长高度偏差序列，即：
[0024] XD1＝{x(1)d1,x(2)d1,…,x(n)d1}；
[0025] 其中x(k)d1，k＝1,2,3…n为第k个经过加速指数变换后的单调增长高度偏差值；
[0026] 对XD1序列进行几何平均生成变换，得到保持单调增长但增长幅度减小的几何平均处理高度偏差序列，即理想高度偏差序列，即：
[0027] XD2＝{x(1)d2,x(2)d2,…,x(n)d2}；
[0028] x(k)d2为第k个几何平均处理高度偏差值，k＝1,…,n，n为正整数；
[0029] 判断级比：
[0030]
[0031] 如果级比k(i)在区间 中，则所述理想高度偏差序列直接用于预测模型；
[0032] 若不满足级比k(i)在区间 中，则选取合适的平移系数z对序列进行整体平移，使得满足级比k(i)在区间 中：
[0033]
[0034] 其中 表示第i个平移后的理想高度偏差， 表示第i个平移前的理想高度偏差；
[0035] 建立灰色模型求解预测高度偏差。
[0036] 作为优选的技术方案，所述建立灰色模型求解预测高度偏差，具体包括以下步骤：
[0037] 对序列XD2进行一次累加得到：
[0038] X(1)＝{x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}；
[0039] 建立GM(1,1)模型，其中白化形式微分方程为：
[0040]
[0041] 离散化差分方程为：
[0042] x(k)d2+az(1)(k)＝u；
[0043] 其中a为发展系数，u为灰色作用量；
[0044] 设z(1)(k)表示理想高度偏差序列中第k个数值与前一个数值的平均值：
[0045]
[0046] 利用最小二乘法求发展系数a、灰色作用量u：
[0047] (a,u)T＝(BTB)‑1BTY.
[0048] 其中B表示的是理想高度偏差平均矩阵，Y表示的是理想高度偏差原数据矩阵；
[0049] 将发展系数a、灰色作用量u代入微分方程求解得未还原的第一预测高度偏差：
[0050]
[0051] 当i＜n时，对微分处理序列 序列进行相减得到理想高度偏差累加序列，依次进行递减、几何平均变换和加速指数变换还原到第二预测高度偏差：
[0052]
[0053] 其中第一还原、第二还原和第三还原分别对应递减、几何平均变换和加速指数变换还原；
[0054] 所述第一还原具体为：
[0055]
[0056] 所述第二还原具体为：
[0057]
[0058] 所述第三还原具体为：
[0059]
[0060] 当i＞n时，依次执行所述第一还原、第二还原，如果X(0)(n+1)＜X(0)(n),则执行第四还原：
[0061]
[0062] 如果X(0)(n+1)＞X(0)(n),则执行第五还原：
[0063]
[0064] 还原成第三预测高度偏差，令初步预测高度偏差包括第一预测高度偏差、第二预测高度偏差、第三预测高度偏差，其中 表示微分处理序列中第i个数值。
[0065] 作为优选的技术方案，所述搭建Elman神经网络，具体包括以下步骤：
[0066] 建立第一层为输入层，将预处理数据输入网络，确定输入数值和输入节点数，其中输入数值为初步预测高度残差；
[0067] 建立第二层为隐含层，节点个数根据经验公式进行确定，根据输入数值的范围选择非线性函数为第一激活函数；
[0068] 建立第三层为承接层，从隐含层接收反馈信号,每一个隐含层节点都有一个与之对应的节点连接，通过联接记忆将上一个时刻的隐层状态连同当前时刻的网络输入一起作为隐层的输入；
[0069] 建立第四层为输出层，选择线性传递函数为第二激活函数，输出神经网络计算结果；
[0070] 使用反向误差传播算法进行神经网络的学习，通过梯度下降法不断更新权值。
[0071] 作为优选的技术方案，所述经验公式，具体为： 其中ni为输入节点数，no为输出节点数，m为1至10之间的任意整数值。
[0072] 作为优选的技术方案，所述第一激活函数选取双曲正切S型函数，其中双曲正切S型函数表示为：
[0073]
[0074] 其中x1为隐含层的输入变量，e表示自然常数；
[0075] 所述第二激活函数为：
[0076] f(x2)＝x2；
[0077] 其中x2表示输出层的输入变量。
[0078] 作为优选的技术方案，通过蚁狮算法对Elman神经网络的初始权值和阈值优化，具体包括以下步骤：
[0079] 条件初始化步骤：
[0080] 采用实数编码方式对神经网络的初始权值和阈值进行编码，编码公式为：
[0081] S＝R×S1+S1×S1+S1×S2+S1+S2，
[0082] 其中R为输入节点数，S1为隐含层节点数，S2为输出节点数；
[0083] 以Elman神经网络的权值和阈值编码数为一个种群，蚁狮和蚂蚁初始为有相同种群数和相同种群大小，种群的每个个体的数为在预设个体数区间的随机数,种群中每个个体的对应神经网络的权值和阈值；
[0084] 第一神经网络训练步骤:
[0085] 训练参数初始化：将初步预测高度残差作为训练输入，对应修正高度残差作为训练结果，基于网络训练误差评价蚂蚁位置；
[0086] 筛选精英蚁狮：根据蚂蚁位置的更新，给与评价值，选取评价值最高的蚁狮作为精英蚁狮；
[0087] 判断训练程度：输入测试高度残差，输出得到第一测试预测高度残差，根据第一测试预测高度残差是否达到第一预设残差精度值来调整训练；
[0088] 当第一测试预测高度残差未达到第一预设残差精度值时，进行蚁狮优化，重复第一神经网络训练步骤；
[0089] 当第一测试预测高度残差达到第一预设残差精度值时，执行更新参数步骤；
[0090] 更新参数步骤：重新赋值训练参数：将蚁狮算法优化后的最优权值和最优阈值赋给神经网络对应的权值参数、阈值参数，即替换初始权值和阈值；
[0091] 蚁狮优化：当精英蚁狮捕获蚂蚁后，蚁狮位置更新为蚂蚁的位置，蚂蚁的位置更新受到精英蚁狮的影响，最终寻找到最优权值和阈值；
[0092] 第二神经网络训练步骤：
[0093] 进行Elman神经网络的训练，基于网络训练误差对权值参数、阈值参数进行更新；
[0094] 判断训练结束条件，根据第二测试预测高度残差是否达到第二预设残差精度值来调整训练，当第二测试预测高度残差达到第二预设残差精度值时，结束第二神经网络训练步骤，否则重复第二神经网络训练步骤。
[0095] 为了达到上述第二目的，本发明采用以下技术方案：
[0096] 一种基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测系统，包括：数据预处理模块、初步预测模块、预测修正模块、神经网络模块以及超高预测模块；
[0097] 所述数据预处理模块，用于对检测的左右轨面高度偏差进行均值处理得到等间距平均高度偏差序列；
[0098] 所述初步预测模块，用于基于灰色模型对所述等间距平均高度偏差序列进行随机振荡序列灰色预测，得到初步预测高度偏差；
[0099] 所述预测修正模块，用于基于所述初步预测高度偏差和原数据得到初步预测高度残差，计算高度残差平均值，基于所述高度残差平均值对所述初步预测高度残差进行修正得到修正高度残差，对所述初步预测高度残差和所述修正高度残差进行归一化处理；
[0100] 所述神经网络模块，用于基于初步预测高度残差和修正高度残差进行划分训练集、测试集，搭建Elman神经网络，基于训练集的初步预测高度残差、修正高度残差进行训练，通过蚁狮算法对Elman神经网络的初始权值和阈值优化，进而获得优化Elman神经网络；
[0101] 所述超高预测模块，用于基于所述优化Elman神经网络输入初步预测高度残差得到轨道预测修正高度残差。
[0102] 本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
[0103] (1)本发明通过结合随机振荡序列灰色模型与Elman神经网络，克服了传统灰色模型对随机振荡序列预测结果不理想的缺陷，丰富了对轨道不平顺单一指标预测方法，本发明通过采用蚁狮算法优化后的Elman神经网络解决了对随机振荡序列灰色模型预测结果的误差问题，使得对超高预测结果更加精确，将真实超高历史检测数据在该方法上进行预测，预测结果表明该方法具有较好的预测能力和较高的预测精度。
[0104] (2)本发明通过采用蚁狮算法优化Elman神经网络的初始权值和阈值，解决了Elman神经网络存在容易陷入局部最优解的问题，使得优化后的Elman神经网络达到全局最优修正效果。
附图说明
[0105] 图1为本发明实施例1中基于随机振荡灰色模型的超高预测方法的步骤流程图；
[0106] 图2为本发明实施例1中基于随机振荡灰色模型的超高预测方法中优化Elman神经网络的训练步骤图；
[0107] 图3为本发明实施例中1优化Elman神经网络的结构示意图。
具体实施方式
[0108] 在本公开的描述中，需要说明的是，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。同样，“一个”、“一”或者“该”等类似词语也不表示数量限制，而是表示存在至少一个。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现在该词前面的元素或者物件涵盖出现在该词后面列举的元素或者物件及其等同，而不排除其他元素或者物件。
[0109] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0110] 实施例
[0111] 实施例1
[0112] 如图1所示，本实施例提供了一种基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测方法，该方法包括以下步骤：
[0113] 数据预处理步骤：对检测的左右轨面高度偏差进行均值处理得到等间距平均高度偏差序列；
[0114] 初步预测步骤：基于灰色模型对等间距平均高度偏差序列进行随机振荡序列灰色预测，得到初步预测高度偏差；
[0115] 预测修正步骤：基于初步预测高度偏差和原数据得到初步预测高度残差，计算高度残差平均值，基于高度残差平均值对初步预测高度残差进行修正得到修正高度残差，对初步预测高度残差和修正高度残差进行归一化处理；
[0116] 优化Elman神经网络步骤：基于初步预测高度残差和修正高度残差进行划分训练集、测试集，搭建Elman神经网络，基于训练集的初步预测高度残差、修正高度残差进行训练，通过蚁狮算法对Elman神经网络的初始权值和阈值优化，进而获得优化Elman神经网络；
[0117] 超高预测步骤：基于优化Elman神经网络输入初步预测高度残差得到轨道预测修正高度残差，其中轨道预测修正高度残差加上初步预测高度后得到顺应轨道磨损自然变化趋势的高度偏差。
[0118] 在本实施例中，数据预处理步骤，具体为：获取预设区间的等检测时间间隔的高度偏差，对高度偏差进行均值处理得到代表这段区间的平均高度偏差，其中预设区间为200m，此外可根据实际情况调整预设区间。
[0119] 在本实施例中，初步预测步骤，具体包括以下步骤：
[0120] 随机振荡序列的变换：
[0121] 对检测区段以相同时间检测检测得到等间距平均高度偏差序列，设等间距平均高(0) (0) (0) (0)度偏差序列为：X ＝{X (1),X (2)，…，X (n)}；该等间距平均高度偏差序列属于超高序列值，由于超高序列值正负不一，故首先将原始超高均值序列平移至全值，并设置如下参数：
[0122] Max＝max{x(0)(k)|k,k∈{1,2,…,n}}；
[0123] Min＝min{x(0)(k)|k,k∈{1,2,…,n}}；
[0124]
[0125] 其中Max表示原始等间距平均高度偏差序列中的最大值，Min表示原始等间距平均高度偏差序列中的最小值，T表示原始等间距平均高度偏差序列的最大振荡比值，n为序列最大值；
[0126] 对该等间距平均高度偏差序列进行加速指数变换后得到的序列为单调增长高度偏差序列，即：
[0127] XD1＝{x(1)d1,x(2)d1,…,x(n)d1}；
[0128] 其中x(k)d1，k＝1,2,3…n为第k个经过加速指数变换后的单调增长高度偏差值，在本实施例中，加速指数变换，具体为：
[0129] x(k)d1＝x(0)(k)Tk‑1，k＝1,2,3…n；
[0130] 对XD1序列进行几何平均生成变换，得到保持单调增长但增长幅度减小的几何平均处理高度偏差序列，即理想高度偏差序列，即：
[0131] XD2＝{x(1)d2,x(2)d2,…,x(n)d2}；
[0132] x(k)d2为第k个几何平均处理高度偏差值，k＝1,…,n，n为正整数。在本实施例中，几何平均变换，具体为：
[0133]
[0134] 判断级比：
[0135]
[0136] 如果级比k(i)在区间 中，则该理想高度偏差序列可直接用于预测模型；
[0137] 若不满足，需要选取合适的平移系数z对序列进行整体平移，进而满足级比k(i)在区间 中：
[0138]
[0139] 其中 表示第i个平移后的理想高度偏差， 表示第i个平移前的理想高度偏差；
[0140] 建立灰色模型：
[0141] 对序列XD2进行一次累加得到：
[0142] X(1)＝{x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}；
[0143] 建立GM(1,1)模型，其中白化形式微分方程为：
[0144]
[0145] 离散化差分方程为：
[0146] x(k)d2+az(1)(k)＝u；
[0147] 其中a为发展系数，u为灰色作用量；
[0148] 设z(1)(k)表示理想高度偏差序列中第k个数值与前一个数值的平均值：
[0149]
[0150] 利用最小二乘法求发展系数a、灰色作用量u：
[0151] (a,u)T＝(BTB)‑1BTY.
[0152] 其中B表示的是理想高度偏差平均矩阵，Y表示的是理想高度偏差原数据矩阵：
[0153]
[0154]
[0155] 将参数a、u代入微分方程求解得未还原的第一预测高度偏差：
[0156]
[0157] 当i＜n时，对微分处理序列 序列进行相减得到理想高度偏差累加序列，依次进行递减、几何平均变换和加速指数变换还原到第二预测高度偏差：
[0158]
[0159] 实际应用时，依次执行第一还原、第二还原和第三还原，其中第一还原、第二还原和第三还原分别对应递减、几何平均变换和加速指数变换还原；
[0160] 第一还原具体为：
[0161]
[0162] 第二还原具体为：
[0163]
[0164] 第三还原具体为：
[0165]
[0166] 当i＞n时，依次执行第一还原、第二还原，如果X(0)(n+1)＜X(0)(n),则执行第四还原：
[0167]
[0168] 如果X(0)(n+1)＞X(0)(n),则执行第五还原：
[0169]
[0170] 进而还原成第三预测高度偏差，令初步预测高度偏差包括第一预测高度偏差、第二预测高度偏差、第三预测高度偏差；
[0171] 其中 表示微分处理序列中第i个数值；
[0172] 如图2和图3所示，搭建Elman神经网络，具体包括以下步骤：
[0173] 建立第一层为输入层，将预处理数据输入网络，确定输入数值和输入节点数，其中输入数值为初步预测高度残差；
[0174] 建立第二层为隐含层，节点个数根据经验公式进行确定，根据输入数值的范围选择非线性函数为第一激活函数；
[0175] 建立第三层为承接层，从隐含层接收反馈信号,每一个隐含层节点都有一个与之对应的节点连接，通过联接记忆将上一个时刻的隐层状态连同当前时刻的网络输入一起作为隐层的输入；
[0176] 建立第四层为输出层，选择线性传递函数为第二激活函数，输出神经网络计算结果；
[0177] 使用反向误差传播算法进行神经网络的学习，通过梯度下降法不断更新权值。
[0178] 在本实施例中，经验公式，具体为： 其中ni为输入节点数，no为输出节点数，m为1至10之间的任意整数值。
[0179] 在本实施例中，第一激活函数选取双曲正切S型函数，其中双曲正切S型函数表示为：
[0180]
[0181] 其中x1为隐含层的输入变量，e表示自然常数；
[0182] 在本实施例中，第二激活函数采用如下函数：
[0183] f(x2)＝x2；
[0184] 其中x2表示输出层的输入变量。
[0185] 此外，第一激活函数和第二激活函数可采用其它的激活函数，此处不做限定。
[0186] 结合图2和图3所示，通过蚁狮算法对Elman神经网络的初始权值和阈值优化，具体包括以下步骤：
[0187] 条件初始化步骤：
[0188] 采用实数编码方式对神经网络的初始权值和阈值进行编码，编码公式为：
[0189] S＝R×S1+S1×S1+S1×S2+S1+S2，
[0190] 其中R为输入节点数，S1为隐含层节点数，S2为输出节点数；
[0191] 以Elman神经网络的权值和阈值编码数为一个种群，蚁狮和蚂蚁初始为有相同种群数和相同种群大小，种群的每个个体的数为在预设个体数区间的随机数,种群中每个个体的对应神经网络的权值和阈值，其中本实施例中的预设个体数区间采用[‑3,3]；
[0192] 第一神经网络训练步骤:
[0193] 训练参数初始化：将初步预测高度残差作为训练输入，对应修正高度残差作为训练结果，基于网络训练误差评价蚂蚁位置；
[0194] 筛选精英蚁狮：根据蚂蚁位置的更新，给与评价值，选取评价值最高的蚁狮作为精英蚁狮；
[0195] 判断训练程度：输入测试高度残差，输出得到第一测试预测高度残差，根据第一测试预测高度残差是否达到第一预设残差精度值来调整训练，其中测试高度残差由测试集获得；
[0196] 当第一测试预测高度残差未达到第一预设残差精度值时，进行蚁狮优化，重复第一神经网络训练步骤；
[0197] 当第一测试预测高度残差达到第一预设残差精度值时，执行更新参数步骤；
[0198] 更新参数步骤：重新赋值训练参数：将蚁狮算法优化后的最优权值和最优阈值赋给神经网络对应的权值参数、阈值参数，即替换初始权值和阈值；
[0199] 蚁狮优化：当精英蚁狮捕获蚂蚁后，蚁狮位置更新为蚂蚁的位置，蚂蚁的位置更新受到精英蚁狮的影响，最终寻找到最优权值和阈值；
[0200] 第二神经网络训练步骤：
[0201] 进行Elman神经网络的训练，基于网络训练误差对权值参数、阈值参数进行更新；
[0202] 判断训练结束条件，根据第二测试预测高度残差是否达到第二预设残差精度值来调整训练，当第二测试预测高度残差达到第二预设残差精度值时，结束第二神经网络训练步骤，否则重复第二神经网络训练步骤。
[0203] 实施例2
[0204] 本实施例提供了一种基于随机振荡序列灰色模型的轨道不平顺的超高预测系统，该系统包括：数据预处理模块、初步预测模块、预测修正模块、神经网络模块以及超高预测模块；
[0205] 其中数据预处理模块，用于对检测的左右轨面高度偏差进行均值处理得到等间距平均高度偏差序列；
[0206] 初步预测模块，用于基于灰色模型对等间距平均高度偏差序列进行随机振荡序列灰色预测，得到初步预测高度偏差；
[0207] 预测修正模块，用于基于初步预测高度偏差和原数据得到初步预测高度残差，计算高度残差平均值，基于高度残差平均值对初步预测高度残差进行修正得到修正高度残差，对初步预测高度残差和修正高度残差进行归一化处理；
[0208] 神经网络模块，用于基于初步预测高度残差和修正高度残差进行划分训练集、测试集，搭建Elman神经网络，基于训练集的初步预测高度残差、修正高度残差进行训练，通过蚁狮算法对Elman神经网络的初始权值和阈值优化，进而获得优化Elman神经网络；
[0209] 超高预测模块，用于基于优化Elman神经网络输入初步预测高度残差得到轨道预测修正高度残差。
[0210] 上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
