本发明所述的磁控非自旋对日定向方法，提供一种在轨全程实施磁控非自旋对日定向的方法，相对于现有磁控对日方法的不足之处而可有效地解决因星体转动角速度带来的陀螺力矩以及磁场在轨道面变化带来的对日夹角误差过大的问题，从而实现非自旋磁控下的光照区域快速准确对日调节。磁控非自旋对日定向方法，是通过对磁力矩器磁矩在磁场强度为法向量平面力矩的控制，实现单轴对日定向调节。
1.一种磁控非自旋对日定向方法，其特征在于：通过对磁力矩器磁矩在以磁场强度为法向量的平面上进行控制，实现单轴对日定向调节，期望控制力矩的Tdir的计算公式如下，Tdir＝J0{k1θsgn(Vtorque·SA)Vtorque‑k2(Vtorque·ωmag)Vtorque‑k3(ωmag‑(Vtorque·ωmag)Vtorque)}其中，·表示向量的点乘，
θ∈R是测量或者计算得到的卫星本体系太阳矢量Sm∈R 与期望得到的本体系太阳矢
ωmag∈R 表示卫星惯性系角度在以磁场矢量为法向量的平面上角速度分量，
Vtorque∈R 表示期望磁矩施加的磁力矩方向，
Vmag表示卫星本体系磁场强度Bb∈R 的单位矢量方向，
上述参数以下式具体表示，ωmag＝ωbi‑(ωbi·Vmag)VmagSA＝Sm×Sd,SB＝Sm+Sd
(1)、根据当前卫星本体系单位化太阳矢量方向Sm和期望得到的本体系太阳矢量Sd计算得到SA和SB；
(2)依据SA和SB计算得到转动轴平面的单位法向量Vspin；
(3)依据当前的卫星本体系磁场强度Bb计算得到单位化磁场矢量方向Vmag；
(4)根据向量Vspin和向量Vmag叉乘得到转动轴平面和角加速平面之间的交线矢量方向Vtorque，该矢量方向垂直于卫星本体系磁场强度，同时可以作为转动轴使得当前太阳矢量方向转向期望太阳矢量方向；
(5)利用卫星测量得到的本体系角速度ωbi和磁场矢量Vmag计算得到角速度在角加速平面上的分量ωmag；该分量与磁场矢量垂直并分成两部分，一部分与转动轴Vtorque平行，一部分与转动轴Vtorque垂直；
(6)根据当前卫星本体系单位化太阳矢量方向Sm和期望得到的本体系太阳矢量Sd，计算得两个矢量之间的夹角θ；
(7)通过在转动轴Vtorque方向产生以误差角θ为角度误差的力矩，实现当前测量太阳矢量趋于期望太阳矢量方向；
(8)最后利用公式计算得到在角加速平面上的期望控制力矩并计算得到期望控制磁2
矩，磁矩计算公式为mb＝Bb×Tdir/||Bb||通过对磁力矩器磁矩在以磁场强度为法向量的平面上进行控制，以实现单轴对日定向调节。
2.根据权利要求1所述的磁控非自旋对日定向方法，其特征在于：在所述的步骤(1)中，向量SA和SB为非归一化向量，向量SB与向量Sm和向量Sd处于同一平面内，计算公式SB＝Sm+Sd；
向量SA垂直与向量SB与向量Sm组成的平面，计算公式SA＝Sm×Sd。
3.根据权利要求2所述的磁控非自旋对日定向方法，其特征在于：在所述的步骤(2)中，转动轴平面是向量SA和SB组成平面，以获取从当前太阳矢量Sm转到期望太阳矢量Sd的最优转轴平面，转动轴平面单位法向量计算公式Vspin＝SB×SA/|SB×SA|。
4.根据权利要求3所述的磁控非自旋对日定向方法，其特征在于：在所述的步骤(3)中，磁力矩器所产生的磁矩仅在本体系磁场强度Bb的垂直面上产生，得到角加速平面的法向量Vmag＝Bb/|Bb|。
5.根据权利要求4所述的磁控非自旋对日定向方法，其特征在于：在所述的步骤(4)中，单位向量Vtorque是转动轴平面和角加速平面之间的交线矢量方向，在该矢量方向上得到的控制力矩通过磁矩控制实现，且作为控制在轨卫星从当前本体系测量太阳矢量Sm转到期望得太阳矢量Sd的转动轴；
转动力矩单位矢量Vtorque计算公式Vtorque＝Vspin×Vmag/|Vspin×Vmag｜。
6.根据权利要求5所述的磁控非自旋对日定向方法，其特征在于：在所述的步骤(5)中，卫星本体系相对于惯性系角速度ωbi是由陀螺传感器测得，该角速度分为平行和垂直于角加速平面两部分，角速度在角加速度平面的分量为ωmag＝ωbi‑(ωbi·Vmag)Vmag；
角速度ωmag在角加速度平面内分为与转动轴Vtorque平行部分ω//＝(Vtorque·ωmag)Vtorque和与转动轴Vtorque垂直部分ω⊥＝ωmag‑(Vtorque·ωmag)Vtorque；其中，ω//是太阳矢量转动过程中角速度的反馈量，ω⊥是角加速平面内非期望角速度进行阻尼。
7.根据权利要求6所述的磁控非自旋对日定向方法，其特征在于：在所述的步骤(6)中，在对日调节过程中夹角θ为误差角用于修正转动过程中在转动轴Vtorque方向期望角速度，夹角θ为当前太阳矢量Sm和期望太阳矢量Sd之间的夹角，计算公式θ＝acos(Sm·Sd)。
8.根据权利要求7所述的磁控非自旋对日定向方法，其特征在于：在所述的步骤(7)中，若Vtorque·SA≥0，则消除夹角θ的第一项为θVtorque，θVtorque为转动过程中的阻尼项；若Vtorque·SA＜0，则消除夹角θ的第一项为‑θVtorque，‑θVtorque为非期望角速度的消除项。
磁控非自旋对日定向方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种调节在轨卫星的帆板实施磁控非自旋对日定向的方法，属于航空航天设计领域。
背景技术
[0002] 随着国内卫星姿态与在轨控制技术的快速发展，在轨卫星的能源安全性能与平台存活时间得以不断提升。对于在轨微纳卫星来说，当出现某些非自主能够解决的问题时平台通常将卫星转入能量消耗最小的模式以等待地面进行处理、保证卫星在轨的安全。如关闭星上大功率载荷和执行器，采用最低能耗配置并进入磁控对日模式，从而确保在光照区太阳光按照设定的夹角入射太阳帆板，因此磁控对日模式的可靠性和控制精度直接影响卫星在轨最小工作模式的有效性，对卫星平台的安全起着至关重要的作用。
[0003] 目前所使用的磁控旋转对日定向方法，由于受陀螺力矩以及磁场在轨道微分叉乘磁场因素的影响，使得卫星非自旋轴向角速度存在一定的波动，且自旋轴倾向转到轨道法向方向会造成卫星期望对日方向和太阳矢量方向存在较大的误差。现有通常的帆板法向和太阳矢量方向夹角在20度以上，能源效率较低。
[0004] 有鉴于此，特提出本专利申请。
发明内容
[0005] 本发明所述的磁控非自旋对日定向方法，在于解决上述现有技术存在的问题而提供一种在轨全程实施磁控非自旋对日定向的方法，相对于现有磁控对日方法的不足之处而可有效地解决因星体转动角速度带来的陀螺力矩以及磁场在轨道面变化带来的对日夹角误差过大的问题，从而实现非自旋磁控下的光照区域快速准确对日调节。
[0006] 为实现上述设计目的，所述的磁控非自旋对日定向方法，其特征在于：通过对磁力矩器磁矩在磁场强度为法向量平面力矩的控制，实现单轴对日定向调节，期望控制力矩的Tdir的计算公式如下，
[0007]
[0008] 其中，·表示向量的点乘，
[0009] ×表示叉乘，
[0010] |·|表示向量的范数，
[0011] sgn(·)为符号函数，
[0012] J0∈R3×3是卫星地面标定的转动惯量，
[0013] k1,k2,k3∈R1为磁控对日算法的控制系数，
[0014] θ∈R1是测量或者计算得到的卫星本体系太阳矢量Sm∈R3×1与期望得到的本体系3×1
太阳矢量Sd∈R 之间的夹角，
[0015] ωmag∈R3×1表示卫星惯性系角度在以磁场矢量为法向量的平面上角速度分量，[0016] Vtorque∈R3×1表示期望磁矩施加的磁力矩方向，
[0017] SA∈R3×1为Sm叉乘Sd得到的向量，
[0018] Vmag表示卫星本体系磁场强度Bb∈R3×1的单位矢量方向，
[0019] ωbi∈R3×1为卫星本体系相对于惯性系的角速度；
[0020] 上述参数以下式具体表示，ωmag＝ωbi‑(ωbi·Vmag)Vmag
[0021]
[0022] SA＝Sm×Sd,SB＝Sm+Sd
[0023] 如上述对日定向方法的调节过程包括如下步骤，
[0024] (1)、根据当前卫星本体系单位化太阳矢量方向Sm和期望得到的本体系太阳矢量Sd计算得到SA和SB；
[0025] (2)依据SA和SB计算得到转动轴平面的单位法向量Vspin；
[0026] (3)依据当前的卫星本体系磁场强度Bb计算得到单位化磁场矢量方向Vmag；
[0027] (4)根据向量Vspin和向量Vmag叉乘得到转动轴平面和角加速平面之间的交线矢量方向Vtorque，该矢量方向垂直于卫星本体系磁场强度，同时可以作为转动轴使得当前太阳矢量方向转向期望太阳矢量方向；
[0028] (5)利用卫星测量得到的本体系角速度ωbi和磁场矢量Vmag计算得到角速度在角加速平面上的分量ωmag；该分量与磁场矢量垂直并分成两部分，一部分是转动轴Vtorque平行，一部分是Vtorque垂直；
[0029] (6)根据当前卫星本体系单位化太阳矢量方向Sm和期望得到的本体系太阳矢量Sd，计算得两个矢量之间的夹角θ；
[0030] (7)通过在转动轴Vtorque方向产生以误差角θ为角度误差的力矩，实现当前测量太阳矢量趋于期望太阳矢量方向；
[0031] (8)最后利用公式计算得到在角加速平面上的期望控制力矩并计算得到期望控制磁矩，磁矩计算公式为
[0032] mb＝Bb×Tdir/||Bb||2
[0033] 通过对磁矩在磁场强度为法向量平面力矩的控制，以实现单轴对日定向调节。
[0034] 应用上述区别特征，本申请所述的磁控非自旋对日定向方法是通过对非期望方向卫星角速度进行阻尼，从而避免非期望控制方向卫星的角速度转动，以消除由于卫星陀螺力矩和角动量趋于轨道法向的影响，采用太阳敏感器测量太阳矢量或者在轨对惯性系太阳矢量进行计算在姿态可以确定的情况下转到卫星的本体坐标系，适用于对姿态可以确定或仅靠太阳敏感器测量太阳矢量的情况。
[0035] 具体地，利用磁力矩器所产生的控制力矩仅能够位于以卫星本体系磁场强度为法向量的角加速平面，以及从当前本体系太阳矢量方向到期望本体系太阳矢量中间的垂直面转动轴平面，将二者平面的交线作为磁力矩器所需要产生的转动力矩方向，在该反向上引入当前太阳矢量和期望太阳矢量之间的夹角作为误差量，同时对角速度在加速度平面上的分量中与转动力矩方向平行的部分作为误差降低过程中的夹角微分量，与转动力矩垂直作为非期望量进行阻尼消除。
[0036] 进一步地，在所述的步骤(1)中，向量SA和SB为非归一化向量，向量SB与向量Sm和向量Sd处于同一平面内，计算公式SB＝Sm+Sd；向量SA垂直与向量SB与向量Sm组成的平面，计算公式SA＝Sm×Sd。
[0037] 进一步地，在所述的步骤(2)中，转动轴平面是向量SA和SB组成平面，以获取从当前太阳矢量Sm转到期望太阳矢量Sd的最优转轴平面，转动轴平面单位法向量计算公式Vspin＝SB×SA/|SB×SA|。
[0038] 进一步地，在所述的步骤(3)中，磁力矩器所产生的磁矩仅在本体系磁场强度Bb的垂直面上产生，得到角加速平面的法向量Vmag＝Bb/|Bb|。
[0039] 进一步地，在所述的步骤(4)中，单位向量Vtorque是转动轴平面和角加速平面之间的交线矢量方向，在该矢量方向上得到的控制力矩通过磁矩控制实现，且作为控制在轨卫星从当前本体系测量太阳矢量Sm转到期望得太阳矢量Sd的转动轴；转动力矩单位矢量Vtorque计算公式Vtorque＝Vspin×Vmag/|Vspin×Vmag|。
[0040] 进一步地，在所述的步骤(5)中，卫星本体系相对于惯性系角速度ωbi是由陀螺传感器测得，该角速度分为平行和垂直于角加速平面两部分，角速度在角加速度平面的分量为ωmag＝ωbi‑(ωbi·Vmag)Vmag；角速度ωmag在角加速度平面内分为与转动轴Vtorque平行部分ω//＝(Vtorque·ωmag)Vtorque和与转动轴Vtorque垂直部分ω⊥＝ωmag‑(Vtorque·ωmag)Vtorque；其中，ω//是太阳矢量转动过程中角速度的反馈量，ω⊥是角加速平面内非期望角速度进行阻尼。
[0041] 进一步地，在所述的步骤(6)中，在对日调节过程中夹角θ为误差角用于修正转动过程中在转动轴Vtorque方向期望角速度，夹角θ为当前太阳矢量Sm和期望太阳矢量Sd之间的夹角，计算公式θ＝acos(Sm·Sd)。
[0042] 进一步地，在所述的步骤(7)中，若Vtorque·SA≥0，则消除夹角θ的第一项为θVtorque，θVtorque为转动过程中的阻尼项；若Vtorque·SA＜0，则消除夹角θ的第一项为‑θVtorque，‑θVtorque为非期望角速度的消除项。
[0043] 综上内容，本申请所述的磁控非自旋对日定向方法具有如下优点：
[0044] 1、本申请使用磁力矩器和姿态敏感器实现单轴对日定向，所提出的磁控非自旋对日定向方法所计算出的控制磁矩与当前卫星本体系磁场强度相垂直，因而不会产生非预期的干扰力矩，控制方法具有计算量小、工程易于实现的特点，从而有助于形成一套可工程化且通用化的微纳卫星应急状态下的磁控对日定向系统与调节方法。
[0045] 2、本申请所述的磁控非自旋对日定向方法无需卫星单轴有自旋角速度，能够避免非期望控制方向的卫星角速度转动，有效地消除由于卫星陀螺力矩和角动量趋于轨道法向的不利影响。
附图说明
[0046] 图1本发明中磁控非自旋对日定向控制流程图；
[0047] 图2现有技术中航天器磁控自旋对日过程中角速度变化曲线；
[0048] 图3现有技术中航天器磁控自旋对日过程中太阳夹角变化曲线；
[0049] 图4本发明中航天器磁控非自旋对日过程中角速度变化曲线；
[0050] 图5本发明中航天器磁控非自旋对日过程中太阳夹角变化曲线；
具体实施方式
[0051] 现结合上述附图对具体实施方案进行如下详细说明。
[0052] 实施例1，如图1所示，所述磁控非自旋对日定向方法，是通过对磁力矩器磁矩在磁场强度为法向量平面力矩的控制，实现单轴对日定向调节，期望控制力矩的Tdir的计算公式如下：
[0053]
[0054] 其中，·表示向量的点乘，
[0055] ×表示叉乘，
[0056] |·|表示向量的范数，
[0057] sgn(·)为符号函数，
[0058] J0∈R3×3是卫星地面标定的转动惯量，
[0059] k1,k2,k3∈R1为磁控对日算法的控制系数，
[0060] θ∈R1是测量或者计算得到的卫星本体系太阳矢量Sm∈R3×1与期望得到的本体系3×1
太阳矢量Sd∈R 之间的夹角，
[0061] ωmag∈R3×1表示卫星惯性系角度在以磁场矢量为法向量的平面上角速度分量，[0062] Vtorque∈R3×1表示期望磁矩施加的磁力矩方向，
[0063] SA∈R3×1为Sm叉乘Sd得到的向量，
[0064] Vmag表示卫星本体系磁场强度Bb∈R3×1的单位矢量方向，
[0065] ωbi∈R3×1为卫星本体系相对于惯性系的角速度；
[0066] 上述参数以下式具体表示，ωmag＝ωbi‑(ωbi·Vmag)Vmag
[0067]
[0068] SA＝Sm×Sd,SB＝Sm+Sd
[0069] 在图1的磁控非自旋对日定向方法的调节流程中，将当前本体系太阳矢量和期望太阳在本体系矢量重合，通过矢量中间的叉乘计算得到一个控制期望力矩垂直于卫星本体系磁场强度方向，从而确保所计算的磁矩与磁场强度垂直，避免非期望磁控干扰力矩产生，以使得卫星控制过程中不受卫星陀螺力矩和角动量趋于轨道法向的不利影响，从而有效地提高对日控制的精度。
[0070] 具体地，磁控非自旋对日定向方法包括以下调节步骤：
[0071] 步骤(1)、根据当前卫星本体系单位化太阳矢量方向Sm和期望得到的本体系太阳矢量Sd计算得到SA和SB；
[0072] 对于磁控对日定向，期望太阳矢量Sd是指卫星帆板法向，可以依据帆板在卫星本体系的方向配置期望太阳矢量Sd，当前太阳矢量方向Sm是指卫星通过太阳敏感器测量得到的太阳矢量在本体系下的分量或者通过系统当前时间计算得到惯性系下的太阳矢量方向，在卫星可以定姿的情况下将惯性系太阳矢量转换到卫星的本体系。向量SA垂直与向量SB与向量Sm组成的平面，向量SB与向量Sm和向量Sd处于同一平面内，其中SA和SB的计算如下：
[0073] SA＝Sm×Sd,SB＝Sm+Sd (1)
[0074] 步骤(2)、转动轴平面的单位法向量计算；
[0075] 在步骤1的基础上，采用叉乘算法可以可以得到从太阳矢量Sm转到太阳矢量Sd所有可能的转动轴平面随着太阳矢量Sm的变化而变化，转动轴平面的法向量计算公式如下：
[0076]
[0077] 步骤(3)、单位化磁场矢量计算；
[0078] 在轨运行过程中，磁场强度是由磁强计测量得到，在地面标定时会对磁强计的安装矩阵和不同工况下的零偏进行标定，以降低磁强计的测量误差，将磁强计测量值从测量坐标系转换到本体系得到当前卫星本体系下的磁强计强度，对本体系磁强计强度进行归一化得到当前磁场矢量方向，卫星本体系磁场单位矢量计算过程如下：
[0079] Bb＝RbmA‑1(Bm‑Bo) (3)
[0080]
[0081] 其中，Bm为磁强计输出测量值，Bo为磁强计标定偏差值，A为磁强计标定的非正交矩阵，Rbm为从磁强计测量系到卫星本体系的安装矩阵，Bb本体系下的磁场强度。
[0082] 步骤(4)、最优转动力矩矢量计算；
[0083] 通过步骤(2)和步骤(3)分别获取最优转动轴平面法向量和最优力矩矢量平面法向量，通常二者不重合，为了确保磁控施加的力矩在转动轴方向上，因此可以获取两个平面的交线作为最优力矩方向，同时也可以作为最优转动轴，从而保证磁控不产生非预期干扰力矩，控制卫星转动姿态使得当前测量太阳矢量转向期望太阳矢量方向。最优转动力矩矢量计算可以通过以下公式得到：
[0084]
[0085] 步骤(5)、在角加速平面上与转动力矩垂直平行角速度分量计算；
[0086] 卫星的角速度可以通过惯性测量单元陀螺测量得到，在地面标定或者在轨标定时会对陀螺的零偏进行标定，以降低陀螺的测量误差，将陀螺测量值从测量坐标系转换到本体系得到当前卫星本体系下的卫星的角速度，由于磁控只能在磁场强度垂直面产生控制力矩，因此可以将角速度投影到磁场强度垂直面上ωmag，然后将该分量转换到最优转动力矩矢量平行方向和垂直方向，分别用ω//和ω⊥表示，计算过程如下：
[0087] ωmag＝ωbi‑(ωbi·Vmag)Vmag (6)
[0088]
[0089] 步骤(6)、当前太阳矢量和期望太阳矢量夹角计算；
[0090] 磁控对日的目的是使得当前太阳矢量Sm和期望太阳矢量Sd重合，因此在控制律的设计中将当前太阳矢量Sm和期望太阳矢量Sd之间的夹角作为反馈量引入磁控算法中，矢量之间夹角计算公式如下：
[0091] θ＝acos(Sm·Sd) (8)
[0092] 步骤(7)、计算期望控制力矩消除太阳矢量与期望太阳矢量之间的误差；
[0093] 磁控的过程中，不仅对夹角进行消除，同时还通过非期望角速度消除项对角速度进行降低，以避免存在较大的卫星角动量，控制律的设计如下：
[0094] Tdir＝J0{k1θsgn(Vtorque·SA)Vtorque‑k2ω//‑k3ω⊥} (9)
[0095] 步骤(8)、通过期望控制力矩并计算得到实际控制磁矩；
[0096] 依据步骤7,计算的期望控制力矩，可以通过最小二乘法得到，期望的控制磁矩：
[0097]
[0098] 在实际在轨卫星对日定向调节工程中，磁力矩器的标称磁矩是有最大值的，同时为了避免磁强计采样时刻不受到磁力矩器工作影响，因此二者采用分时控制，因此磁力矩器通常工作周期小于控制周期，最大施加磁矩小于标称磁矩，在进行磁力矩器控制之前进行控制磁矩限幅：
[0099] mc＝satu(mb,mmax) (11)
[0100] 其中，mmax为控制施加的最大磁矩；mc为经过限幅后的控制磁矩，satu(·)为等比限幅函数定义如下：
[0101]
[0102] 经过等比限幅后，可以使得mc与mb的矢量方向一致，同时确保最大控制磁矩在约束范围内。由于计算得到的磁矩mc与磁场强度矢量Bb垂直，因此磁矩施加后得到的控制力矩Tc＝mc×Bb＝αTdir，其中α在(0,1]范围内。
[0103] 以下结合图2至图5，通过卫星姿态磁控对日定向方法进行如下仿真验证：
[0104] 仿真实验：以某微纳卫星为例，该微纳卫星运行在轨道高度为540km的太阳同步轨道上，降交点为10:30am，轨道倾角为97.62度。
[0105] 1、卫星初始姿态角设置：
[0106] 卫星xyz轴向相对于轨道系姿态角设置为[10,10,10]度；
[0107] 2、卫星初始姿态角速度设置：
[0108] 卫星xyz轴向相对于轨道系姿态角速度设置为[‑1,2,3]度/s；
[0109] 3、卫星转动惯性设置：
[0110]
[0111] 4、卫星磁矩设置：
[0112] 卫星三个轴向磁力矩器标称磁矩2.5Am2，可以施加的磁矩为标称磁矩的0.6，控制2
周期1s，可以施加的最大磁矩为1.5Am。
[0113] 5、卫星期望太阳矢量设置：
[0114] 卫星帆板安装在卫星本体的+Y方向，期望太阳矢量为Sd＝[0；1；0]。
[0115] 6、卫星磁控系数设置：
[0116] 控制阶段1中的磁控对日系数k1,k2,k3设置为k1＝0.001，k2＝0.04，k3＝0.02。
[0117] 图2和图3分别为现有磁控自旋对日下的仿真结果，仿真结果表明，目前磁控旋转对日角速度可以达到设定的期望范围附近，但是需要很长的时间实现对日，且对日夹角＞20度，存在较大的误差。
[0118] 图4和图5分别为应用本申请所述方法得出的磁控实施对日定向的仿真结果，仿真结果表明，卫星能够实现快速地磁控对日，对日后的卫星角速度趋于零，同时对日夹角<1度，可以实现较高精度的帆板对日定向。
[0119] 以上分析可以表明，本申请所提出的方法可以确保在应急模式下快速完成磁控帆板对日定向，保证卫星能源供应。
[0120] 综上内容，结合附图中给出的实施例仅是优选方案。对于所属领域技术人员来说可以据此得到启示，而直接推导出符合本发明设计构思的其他替代结构，也应属于本发明所述的方案范围。
