火星探测器大气进入段复合快速非奇异终端滑模控制方法

摘要

本发明公开了一种火星探测器大气进入段复合快速非奇异终端滑模控制方法，具体为：首先建立受多源干扰影响的火星探测器大气进入段纵向运动动力学模型，并基于模型建立高度指令跟踪误差的动态方程；其次针对高度指令跟踪误差的动态，设计扩张状态观测器实现多源干扰的渐近估计；再次基于高度跟踪误差信息设计快速非奇异终端滑模面；最后结合干扰估计信息设计复合快速非奇异终端滑模控制器。本发明保证了控制量的连续，消除了抖振现象，具备更快的收敛速度，且显著提升了系统的抗干扰性能。

权利要求

1.火星探测器大气进入段复合快速非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：S1、建立火星探测器大气进入段纵向运动的受扰动力学模型，并基于该受扰动力学模型建立火星探测器高度跟踪误差动态方程；

S2、设计扩张状态观测器，用于估计高度跟踪误差动态方程中的集总干扰；

S3、基于高度跟踪误差设计快速非奇异终端滑模面；

S4、结合S2中估计得到的集总干扰和S3中的快速非奇异终端滑模面，建立复合快速非奇异终端滑模控制器，从而控制火星探测器在大气进入段对高度指令的跟踪；

所述S1中受扰动力学模型如下所示：

其中，为h的一阶导数，h为火星探测器质心到火星表面的垂直距离，v为火星探测器相对于火星的速度，为v的一阶导数，γ为火星探测器相对于火星的飞行路径角，为γ的一阶导数，m表示火星探测器的质量，r为火星探测器到火星的质心距离，d1、d2均干扰项，σ为火星探测器的倾侧角，为s的一阶导数，s为火星探测器到着陆点的前向距离，gn为火星探测器所受重力加速度的标称值，gn的表达式为：其中，μ为火星引力常数，rM为火星赤道半径；

Ln为火星探测器升力的标称值，表达式为：

其中，CLn为升力系数的标称值，Sr为火星探测器的参考面积，ρn为高度h处火星大气密度的标称值：其中，ρ0n为火星表面大气密度的标称值，hs为尺度因子；

Dn为火星探测器阻力的标称值：

其中，CDn为阻力系数的标称值；

所述S1中的高度跟踪误差动态方程为：

其中， 分别为高度跟踪误差eh的一阶、二阶导数； 分别为高度指令hr的一阶、二阶导数，u为控制量，u＝cosσ；d为集总干扰，d＝d1 sinγ+d2vcosγ；

所述S2中的扩张状态观测器为：

其中，z1、z2为扩张状态观测器动态，k1、k2为扩张状态观测器增益且均为正常数，为z1的一阶导数， 为z2的一阶导数， 为集总干扰d的估计值；

所述S3中的快速非奇异终端滑模面为：

其中a1＞0、a2＞0；b1、b2均为正数，且b1＞b2，1＜b2＜2，sign(·)为符号函数；

所述S4中的复合快速非奇异终端滑模控制器为：其中c1、c2为正实数，p、q为正奇数，且满足

说明书

火星探测器大气进入段复合快速非奇异终端滑模控制方法

技术领域

[0001] 本发明属于航空航天技术领域。

背景技术

[0002] 火星探测是深空探测的一部分，具有深入探索太阳系和宇宙空间、开发和利用空间资源、拓展人类生存空间等科学意义。火星探测EDL过程包括大气进入段(Entry)、动力下降段(Descent)和着陆段(Landing)，在火星的EDL过程中，大气进入段是气动环境最为恶劣的一段，对整个EDL过程影响最大。火星探测器大气进入段飞行速度大、动力学非线性特性明显，并且还会受到内部气动参数摄动、模型不匹配、摩擦等未建模动态、外界阵风干扰以及环境不确定性等多源干扰的影响，这些多源干扰给火星探测器大气进入段控制系统设计带来巨大挑战。

[0003] 目前，针对多源干扰环境下火星探测器大气进入段的高度指令跟踪问题，国内外学者给出了多种控制方案，滑模控制算法因其设计简单和强鲁棒性获得广泛应用。但是依靠现有滑模控制器进行主动抗干扰控制设计的策略，在误差小于特定值后收敛速度大幅下降，降低了指令跟踪的速度和精度；除此之外，采用符号函数作为切换项的滑模控制器，给系统带来严重的抖振问题。因此亟需提出一种既能快速抑制多源干扰影响又能保证控制输入连续的火星探测器大气进入段控制方法。

发明内容

[0004] 发明目的：为了解决上述现有技术存在的问题，本发明提供了一种火星探测器大气进入段复合快速非奇异终端滑模控制方法

[0005] 技术方案：本发明提供了一种火星探测器大气进入段复合快速非奇异终端滑模控制方法，具体包括如下步骤：

[0006] S1、建立火星探测器大气进入段纵向运动的受扰动力学模型，并基于该受扰动力学模型建立火星探测器高度跟踪误差动态方程；

[0007] S2、设计扩张状态观测器，用于估计高度跟踪误差动态方程中的集总干扰；

[0008] S3、基于高度跟踪误差设计快速非奇异终端滑模面；

[0009] S4、结合S2中估计得到的集总干扰和S3中的快速非奇异终端滑模面，建立复合快速非奇异终端滑模控制器，从而控制火星探测器在大气进入段对高度指令的跟踪。

[0010] 进一步的，所述S1中受扰动力学模型如下所示：

[0011]

[0012] 其中，为h的一阶导数，h为火星探测器质心到火星表面的垂直距离，v为火星探测器相对于火星的速度，为v的一阶导数，γ为火星探测器相对于火星的飞行路径角，为γ的一阶导数，m表示火星探测器的质量，r为火星探测器到火星的质心距离，d1、d2均干扰项，σ为火星探测器的倾侧角，为s的一阶导数，s为火星探测器到着陆点的前向距离，gn为火星探测器所受重力加速度的标称值，gn的表达式为：

[0013]

[0014] 其中，μ为火星引力常数，rM为火星赤道半径；

[0015] Ln为火星探测器升力的标称值，表达式为：

[0016]

[0017] 其中，CLn为升力系数的标称值，Sr为火星探测器的参考面积，ρn为高度h处火星大气密度的标称值：

[0018]

[0019] 其中，ρ0n为火星表面大气密度的标称值，hs为尺度因子；

[0020] Dn为火星探测器阻力的标称值：

[0021]

[0022] 其中，CDn为阻力系数的标称值。

[0023] 进一步的，所述S1中的高度跟踪误差动态方程为：

[0024]

[0025] 其中， 分别为高度跟踪误差eh的一阶、二阶导数； 分别为高度指令hr的一阶、二阶导数，u为控制量，u＝cosσ；d为集总干扰，d＝d1sinγ+d2vcosγ。

[0026] 进一步的，所述S2中的扩张状态观测器为：

[0027]

[0028] 其中，z1、z2为扩张状态观测器动态，k1、k2为扩张状态观测器增益且均为正常数，为z1的一阶导数， 为z2的一阶导数，为集总干扰d的估计值。

[0029] 进一步的，所述S3中的快速非奇异终端滑模面为：

[0030]

[0031] 其中a1＞0、a2＞0；b1、b2均为正数，且b1＞b2，1＜b2＜2，sign(·)为符号函数。

[0032] 进一步的，所述S4中的复合快速非奇异终端滑模控制器为：

[0033]

[0034] 其中c1、c2为正实数，p、q为正奇数，且满足

[0035] 有益效果：

[0036] (1)本发明针对高度指令跟踪误差动态设计的扩张状态观测器实现了对集总干扰的渐近估计，并基于估计信息设计了复合滑模控制器，实现对集总干扰的补偿，进而显著提升闭环系统的抗干扰性能。

[0037] (2)本发明的滑模面为快速非奇异终端滑模面，相比于传统的滑模控制方法，具备更快的收敛速度。

[0038] (3)本发明采用带负指数项的吸引子代替符号函数设计连续复合滑模控制器，完全消除了控制量中的非连续项，避免了系统抖振。

附图说明

[0039] 图1是本发明的控制策略框图；

[0040] 图2是扩张状态观测器作用下的集总干扰估计效果图；

[0041] 图3是采用不同方法下的火星探测器高度跟踪误差曲线；

[0042] 图4是采用不同方法下的火星探测器控制输入响应曲线。

具体实施方式

[0043] 构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

[0044] 本发明的仿真是基于仿真软件MATLAB R2015b中的Simulink工具箱搭建的；如图1所示，本实施例提供了一种火星探测器大气进入段复合快速非奇异终端滑模控制方法，具体包括如步骤：

[0045] S1、建立火星探测器大气进入段纵向运动的受扰动力学模型，并得到高度跟踪误差动态方程；

[0046] 火星探测器大气进入段纵向运动的受扰动力学模型如下：

[0047]

[0048] 其中， 为h的一阶导数，h为火星探测器质心到火星表面的垂直距离，v为火星探测器相对于火星的速度，为v的一阶导数，γ为火星探测器相对于火星的飞行路径角，为γ的一阶导数，m表示探测器的质量，本实施例中m＝2804kg，d1、d2干扰项，该干扰项为外部阵风干扰、大气密度参数不确定性和升阻比参数不确定性引起的干扰项，σ为探测器的倾侧角，为s的一阶导数，s为火星探测器到着陆点的前向距离，gn为火星探测器所受重力加速度的标称值，gn的表达式为：

[0049]

[0050] 其中，μ为火星引力常数，本实施例中μ＝4.283×1013m3/s2，rM为火星赤道半径，本实施例中rM＝3397km；r为火星探测器到火星质心的距离。

[0051] Ln和Dn分别为升力和阻力的标称值：

[0052]

[0053] CLn为升力系数的标称值，本实施例中CLn＝0.62，CDn为阻力系数的标称值，本实施2
例中CDn＝1.92，Sr为火星探测器的参考面积，本实施例中Sr＝15.9m ；ρn为高度h处火星大气密度的标称值：

[0054]

[0055] 其中，ρ0n为火星表面大气密度的标称值，本实施例中ρ0n＝0.0158kg/m3；hs为尺度因子，本实施例中hs＝9353.5m。

[0056] 定义控制量u＝cosσ，根据工程实际，则u需要满足控制约束：

[0057] umin≤u≤umax

[0058]

[0059] 其中，umax、umin为控制量u的幅值上下限， 为控制量变化率 的上下限。

[0060] 建立火星探测器高度跟踪误差动态方程：

[0061]

[0062] 其中， 为高度指令hr的一阶、二阶导数； 为高度跟踪误差eh的一阶、二阶导数；定义高度指令跟踪误差系统中的集总干扰为

[0063] d＝d1sinγ+d2vcosγ   (3)

[0064] 则公式2可为：

[0065]

[0066] S2、根据公式4高度跟踪误差动态方程，设计扩张状态观测器：

[0067]

[0068] 其中，z1、z2为扩张状态观测器动态，k1、k2为扩张状态观测器增益且均为正常数，为z1的一阶导数， 为z2的一阶导数，为集总干扰d的估计值。本实施例中k1＝20、k2＝100。

[0069] S3、针对高度指令跟踪误差动态(公式4)设计快速非奇异终端滑模面：

[0070]

[0071] 其中a1＝3、a2＝0.1、b1＝1.3、b2＝1.1。

[0072] S4、结合扩张状态观测器(公式5)的干扰估计信息 设计复合快速非奇异终端滑模控制器：

[0073]

[0074] 其中c1、c2为正实数，p、q为正奇数，且满足0＜p/q＜1，本实施例中c1＝1.2、c2＝1.2、p＝1、q＝3。

[0075] 为了验证本实施例的抗干扰性能、跟踪误差快速收敛性、以及去抖振效果，在充分考虑多源干扰存在的情况下，基于MATLAB仿真环境对本发明算法和复合非奇异终端滑模算法进行火星探测器大气进入段仿真对比验证。高度指令是通过对探测器大气进入过程标称模型输入预设倾侧角而获得的，本实施例中预设倾侧角为：

[0076]

[0077] 仿真过程探测器初始状态的测量值和真实值分别设置为：

[0078] hm(0)＝125000m，vm(0)＝6000m/s，γm(0)＝11.5°

[0079] h(0)＝126000m，v(0)＝6005m/s，γ(0)＝11.6°

[0080] hm(0)、vm(0)、γm(0)分别为初始高度、初始速度和初始路径角的测量值。h(0)、v(0)、γ(0)分别为初始高度、初始速度和初始路径角的真实值。

[0081] 探测器大气进入过程动态中大气密度参数摄动为：

[0082] ρ/ρn＝(1‑0.15sint)

[0083] ρ为探测器在高度h处火星大气密度的真实值。

[0084] 探测器大气进入过程动态中升阻比参数摄动为：

[0085] (L/D)/(Ln/Dn)＝(1+0.1sint)

[0086] L、D分别为探测器升力和阻力的真实值；

[0087] 探测器大气进入过程动态中的外界阵风干扰为：

[0088]

[0089] 探测器大气进入过程动态中外界阵风干扰作用下的火星重力加速度设置为：

[0090] g＝gn‑dw

[0091] g为探测器所受重力加速度的真实值。

[0092] 仿真过程中控制量约束设定如下：

[0093] 0≤u≤1

[0094]

[0095] 为了验证本发明提出的复合连续快速非奇异终端滑模(Composite Continuous Fast Nonsingular Terminal Sliding Mode,CCFNTSM)算法的优越效果，针对火星探测器大气进入段纵向运动的受扰动力学系统在同等仿真环境下，采用现有不同滑模控制方法进行MATLAB对比仿真：1)复合连续非奇异终端滑模算法(Composite Continuous Nonsingular Terminal Sliding Mode,CCNTSM；2)基准连续快速非奇异终端滑模算法(Baseline Continuous Fast Nonsingular Terminal Sliding Mode,BCFNTSM)；3)复合快速非奇异终端滑模算法(Composite Fast Nonsingular Terminal Sliding Mode,CFNTSM)。

[0096] 图2给出了扩张状态观测器(Extended State Observer,ESO)作用下的集总干扰估计效果，从图中可以看出扩张状态观测器实现了时变集总干扰的高精度估计。图3‑图4分别给出了不同控制方法下受扰火星探测器高度指令跟踪误差曲线和控制输入响应曲线，以下分别从控制系统的控制量连续性、抗干扰性能与跟踪误差收敛速度三个方面对比上述四种方法。1)控制量连续性：通过比较图4中控制量响应曲线，本实施例所提控制方案CCFNTSM的控制量连续，CCNTSM与BCFNTSM均能保证控制量连续，而CFNTSM控制量存在抖振现象；2)抗干扰性能：通过比较图3中高度跟踪误差响应曲线及其在236s‑248s时间段放大图，在满足控制量约束下，所提控制方案CCFNTSM以及CCNTSM抗干扰性能最好，BCFNTSM抗干扰性能最差、CFNTSM抗干扰性能介于两者之间。3)跟踪误差收敛速度：通过比较图3中高度跟踪误差响应曲线及其在60s‑120s时间段放大图，所提控制方案CCFNTSM相较于CCNTSM具有更快的收敛速度。

[0097] 上述四种方法控制效果总结如表1所示：

[0098] 表1不同控制方法控制性能总结

[0099]控制方法 CCNTSM BCFNTSM CFNTSM CCFNTSM
控制量连续性 连续 连续 不连续 连续
抗干扰性能 强 差 一般 强
跟踪误差收敛速度 慢 快 一般 最快

[0100] 综上所述，本发明所提出的方法，可以保证受扰火星探测器大气进入段纵向运动系统在满足控制量约束的情况下，实现控制量输入连续和高度指令的快速高精度跟踪。

[0101] 上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。