一种数据驱动的数控机床切削力自监测方法转让专利
申请号 : CN202110778139.9
文献号 : CN113359622B
文献日 : 2022-05-31
发明人 : 李迎光 , 刘旭 , 程英豪 , 蔡宇 , 郝小忠
申请人 : 南京航空航天大学
摘要 :
一种数据驱动的数控机床切削力自监测方法，其特征是监测机床各个进给轴的伺服电机驱动电流和运动状态信号，利用纯数据驱动模型或机理数据混合驱动模型构造上述伺服监测信号到切削力的非线性动态预测模型，实际加工时为其输入上述伺服监测信号并进行迭代预测，即可获取实时切削力。本发明通过数控系统内置传感器实时监测机床进给轴伺服信号，输入预测模型即可实现无需外置传感器的机床切削力自监测，具有推广应用于工业实际生产过程的较大潜力。
权利要求 :
1.一种数据驱动的数控机床切削力自监测方法，其特征在于：监测机床各个进给轴的伺服电机驱动电流和运动状态信号；将单个进给轴的伺服监测信号与切削力之间关系表征为如下所示的动态映射形式：其中，k表示当前时刻，Fa(k)表示当前时刻进给轴方向切削力，i(k‑j),ω(k‑j)和表示之前及当前时刻的驱动电流、速度及加速度，Fa(k‑j)(j＝1,
2,…,m)表示之前时刻的切削力预测值，m和n分别表示与输入和输出相关的时滞阶数，f表示输入输出之间具体形式的非线性关系；采用纯数据驱动模型或机理数据混合驱动模型构造f；实际加工时输入驱动电流、速度和加速度监测量并利用f进行迭代预测，即可获取实时切削力。
2.根据权利要求1所述的数据驱动的数控机床切削力自监测方法，其特征在于：运动状态信号为速度和加速度信号，推荐为伺服电机角速度和角加速度；若被监测进给轴为直线进给轴，也可以是直线进给速度和进给加速度；若可监测运动状态信号只有位置信号和速度信号，可通过数值微分方式获取速度和加速度信号。
3.根据权利要求1所述的数据驱动的数控机床切削力自监测方法，其特征在于：离散时间非线性动态预测模型中系统的离散步长取决于进给系统伺服环节的响应频率，伺服响应越快，则系统离散步长越短，可预测切削力的带宽越大，即工作带宽越大；为保证准确性，预测模型工作带宽应小于等于伺服响应带宽的五分之一。
4.根据权利要求1所述的数据驱动的数控机床切削力自监测方法，其特征在于：采用纯数据驱动模型或机理数据混合驱动模型对伺服监测信号‑切削力的非线性动态映射关系f进行表征，并通过切削实验构造伺服监测信号‑切削力数据集进行训练。
5.根据权利要求4所述的数据驱动的数控机床切削力自监测方法，其特征在于：机理数据混合驱动模型的设计思想在于保留伺服监测信号‑切削力机理模型中的静态线性子模型为其机理形式，非线性静态子模型和动态子模型则替换为数据驱动模型，同时保留各子模型与输入输出以及中间变量之间的静态与动态连接关系。
6.根据权利要求5所述的数据驱动的数控机床切削力自监测方法，其特征在于：机理数据混合驱动模型中的切削力‑监测信号的机理模型是包含多个子模型耦合而成的非线性动态映射模型，所述的子模型包括电机模型、惯性模型、摩擦模型、力‑力矩转换模型和结构动态响应模型，电机模型中的电机常数和惯性模型中的等效惯量被设计为可训练的独立变量，摩擦模型被设计为数据驱动模型，驱动力矩、摩擦力矩和惯性力矩之间的运算关系也被保留，共同构成了静态混合驱动单元；结构动态响应模型和力‑力矩转换模型被合并替代为数据驱动模型，其输入为当前及之前时刻的静态混合驱动单元的输出及之前时刻的动态输出值。
7.根据权利要求1所述的数据驱动的数控机床切削力自监测方法，其特征在于：迭代预测是当采用纯数据驱动模型或机理数据混合驱动模型对确定f后，在给定初始条件下，即零初始条件下，以当前和之前时刻的伺服监测信号以及之前时刻切削力预测值作为输入，以迭代方式进行对当前时刻切削力连续预测。
8.根据权利要求1所述的数据驱动的数控机床切削力自监测方法，其特征在于：直接利用数控系统内置传感器监测所需伺服信号，并将伺服监测信号‑切削力的离散时间非线性动态预测模型集成在数控系统内部，以数控系统附加功能的形式赋予机床切削力自监测能力。
9.根据权利要求4所述的数据驱动的数控机床切削力自监测方法，其特征在于：所述的伺服监测信号‑切削力数据集中的切削实验产生的数据集中监测信号数据和切削力数据需满足对模型特性辨识的需求，即各进给轴进给速度应有正有负且过零点，以充分反映摩擦特性；切削力的频率成分应丰富，其频率成分应覆盖模型工作带宽，且满足随机或伪随机特性，或为满足持续激励条件的多频率周期信号，以充分激励进给系统的结构动态特性。
说明书 :
一种数据驱动的数控机床切削力自监测方法
技术领域
[0001] 本发明涉数控机床技术领域，尤其是数控机床加工状态监测技术，具体地说是一种利用数控机床伺服监测信号实现切削力自监测的方法。
背景技术
[0002] 数控机床广泛应用于航空航天、能源、轨道交通等领域高端机械产品的制造，是体现国家制造能力的关键技术装备。对机床加工状态进行监测，对于保证高质高效加工至关
重要。数控机床切削过程的实质是工件材料在切削力作用下被分离和去除，所以切削力对
于切削状态的变化具有高度的敏感性和快速响应能力，是进行数控机床加工状态监测最有
价值的物理量，广泛应用于刀具破损与磨损监测、颤振检测与抑制和切削载荷自适应控制。
重要。数控机床切削过程的实质是工件材料在切削力作用下被分离和去除，所以切削力对
于切削状态的变化具有高度的敏感性和快速响应能力，是进行数控机床加工状态监测最有
价值的物理量，广泛应用于刀具破损与磨损监测、颤振检测与抑制和切削载荷自适应控制。
[0003] 机床数控系统内部伺服监测信号反映了机床运动及受扰动状态，间接反映了切削力信息，可用来实现数控机床切削力的自监测。专利《基于数控铣床主轴伺服电机电流信号
的切削状态监测系统》提出使用主轴伺服电流并依据简单机理关系进行转换，但这种方法
需要对模型参数进行单独辨识，理论上也只能得到作用在刀具上的切削力矩，且精度有限；
论文《Prediction of Cutting Forces in Five‑Axis Milling Using Feed Drive
Current Measurements》定义了目前最完备的由伺服监测信号预测切削力的机理模型，但
是对其中所有子模型辨识的过程繁琐而复杂，且最终预测精度有限。因此，亟需一种可方便
实现数控机床切削力准确自监测的方法。
的切削状态监测系统》提出使用主轴伺服电流并依据简单机理关系进行转换，但这种方法
需要对模型参数进行单独辨识，理论上也只能得到作用在刀具上的切削力矩，且精度有限；
论文《Prediction of Cutting Forces in Five‑Axis Milling Using Feed Drive
Current Measurements》定义了目前最完备的由伺服监测信号预测切削力的机理模型，但
是对其中所有子模型辨识的过程繁琐而复杂，且最终预测精度有限。因此，亟需一种可方便
实现数控机床切削力准确自监测的方法。
发明内容
[0004] 本发明的目的是针对现有基于机理建模的切削力自监测方法的不足，发明一种数据驱动的数控机床切削力自监测方法。它通过监测机床各个进给轴的伺服电机驱动电流和
运动状态信号，利用纯数据驱动模型或机理数据混合驱动模型构造上述伺服监测信号到切
削力的非线性动态预测模型，实际加工时为其输入上述伺服监测量并进行迭代预测，即可
获取实时切削力。
运动状态信号，利用纯数据驱动模型或机理数据混合驱动模型构造上述伺服监测信号到切
削力的非线性动态预测模型，实际加工时为其输入上述伺服监测量并进行迭代预测，即可
获取实时切削力。
[0005] 本发明的技术方案是：
[0006] 一种数据驱动的数控机床切削力自监测方法，其特征在于：监测机床各个进给轴的伺服电机驱动电流和运动状态信号；将单个进给轴的伺服监测信号与切削力之间关系表
征为如下所示的离散时间非线性动态预测模型：
征为如下所示的离散时间非线性动态预测模型：
[0007]
[0008] 其中，k表示当前时刻，Fa(k)是当前时刻进给轴方向切削力，i(k‑j)，ω(k‑j)和(j＝0，1，...n)是之前及当前时刻的驱动电流、速度及加速度，Fa(k‑j)(j＝1，
2，...，m)则为之前时刻的切削力预测值，m和n分别为与输入和输出相关的时滞阶数，f则描
述了伺服监测信号‑切削力的非线性动态映射关系，采用纯数据驱动模型或机理数据混合
驱动模型进行建模；实际加工时输入上述监测量并利用上述预测模型进行迭代预测，即可
获取实时切削力。
2，...，m)则为之前时刻的切削力预测值，m和n分别为与输入和输出相关的时滞阶数，f则描
述了伺服监测信号‑切削力的非线性动态映射关系，采用纯数据驱动模型或机理数据混合
驱动模型进行建模；实际加工时输入上述监测量并利用上述预测模型进行迭代预测，即可
获取实时切削力。
[0009] 运动状态信号为速度和加速度信号，推荐为伺服电机角速度和角加速度；若被监测进给轴为直线进给轴，也可以是直线进给速度和进给加速度；如果可监测运动状态信号
只有位置信号和速度信号，可通过数值微分方式获取速度和加速度信号。
只有位置信号和速度信号，可通过数值微分方式获取速度和加速度信号。
[0010] 离散时间非线性动态预测模型中系统的离散步长取决于进给系统伺服环节的响应频率，伺服响应越快，则系统离散步长越短，可预测切削力的带宽越大，即工作带宽越大；
为保证准确性，预测模型工作带宽应小于等于伺服响应带宽的五分之一。
为保证准确性，预测模型工作带宽应小于等于伺服响应带宽的五分之一。
[0011] 采用纯数据驱动模型或机理数据混合驱动模型对f进行表征，并通过切削实验构造伺服监测信号‑切削力数据集进行训练。纯数据驱动模型可以选取多层感知机、循环神经
网络等。相比于纯数据驱动模型，机理数据混合驱动模型的设计融合了机理先验，数据依赖
程度降低且可解释性和外推能力提高，推荐使用该模型对f进行表征。
网络等。相比于纯数据驱动模型，机理数据混合驱动模型的设计融合了机理先验，数据依赖
程度降低且可解释性和外推能力提高，推荐使用该模型对f进行表征。
[0012] 所述的机理数据混合驱动模型的设计思想在于保留伺服监测信号‑切削力机理模型中的静态线性子模型为其机理形式，非线性静态子模型和动态子模型则替换为数据驱动
模型，同时保留各子模型与输入输出以及中间变量之间的静态与动态连接关系。
模型，同时保留各子模型与输入输出以及中间变量之间的静态与动态连接关系。
[0013] 所述的机理数据混合驱动模型中的切削力‑监测信号的机理模型是包含多个子模型耦合而成的非线性动态映射模型，所述的子模型包括电机模型、惯性模型、摩擦模型、力‑
力矩转换模型和结构动态响应模型，电机模型中的电机常数和惯性模型中的等效惯量被设
计为可训练的独立变量，摩擦模型被设计为数据驱动模型，驱动力矩、摩擦力矩和惯性力矩
之间的运算关系也被保留，共同构成了静态混合驱动单元；结构动态响应模型和力‑力矩转
换模型被合并替代为数据驱动模型，其输入为当前及之前时刻的静态混合驱动单元的输出
及之前时刻的动态输出值。
力矩转换模型和结构动态响应模型，电机模型中的电机常数和惯性模型中的等效惯量被设
计为可训练的独立变量，摩擦模型被设计为数据驱动模型，驱动力矩、摩擦力矩和惯性力矩
之间的运算关系也被保留，共同构成了静态混合驱动单元；结构动态响应模型和力‑力矩转
换模型被合并替代为数据驱动模型，其输入为当前及之前时刻的静态混合驱动单元的输出
及之前时刻的动态输出值。
[0014] 所述的迭代预测是当采用纯数据驱动模型或机理数据混合驱动模型确定f后，在给定初始条件下，即零初始条件下，以当前和之前时刻的伺服监测信号以及之前时刻切削
力预测值作为输入，以迭代方式进行对当前时刻切削力连续预测。
力预测值作为输入，以迭代方式进行对当前时刻切削力连续预测。
[0015] 本发明可直接利用数控系统内置传感器监测所需伺服信号，并将伺服监测信号‑切削力的离散时间非线性动态预测模型集成在数控系统内部，以数控系统附加功能的形式
赋予机床切削力自监测能力。
赋予机床切削力自监测能力。
[0016] 所述的伺服监测信号‑切削力数据集中的切削实验产生的数据集中监测信号数据和切削力数据需满足对模型特性辨识的需求，即各进给轴进给速度应有正有负且过零点，
以充分反映摩擦特性；切削力的频率成分应丰富，其频率成分应覆盖模型工作带宽，且满足
随机或伪随机特性，或为满足持续激励条件的多频率周期信号，以充分激励进给系统的结
构动态特性。
以充分反映摩擦特性；切削力的频率成分应丰富，其频率成分应覆盖模型工作带宽，且满足
随机或伪随机特性，或为满足持续激励条件的多频率周期信号，以充分激励进给系统的结
构动态特性。
[0017] 简言之，本发明的数控机床切削力自监测方法的特点是监测机床各个进给轴的伺服电机驱动电流和运动状态信号，然后，利用纯数据驱动模型或机理数据混合驱动模型构
造上述伺服监测信号到切削力的非线性动态预测模型，最后，实际加工时为其输入上述伺
服监测信号并进行迭代预测，即可获取实时切削力。
造上述伺服监测信号到切削力的非线性动态预测模型，最后，实际加工时为其输入上述伺
服监测信号并进行迭代预测，即可获取实时切削力。
[0018] 本发明的有益效果是：
[0019] 1、可通过数控系统内置传感器实时监测机床进给轴伺服信号，实现无需外置传感器的机床切削力自监测，具有推广应用于工业实际生产过程的较大潜力。
[0020] 2、所公开的用于切削力预测的机理数据混合驱动模型在保留纯数据驱动模型可端到端建模和精度上限高优势的同时，减少了数据依赖并具有更好的可解释性，有力保障
了本发明实践过程中的有效性和可靠性。
了本发明实践过程中的有效性和可靠性。
附图说明
[0021] 图1为切削力到驱动电机的正向传递过程。
[0022] 图2为由数控系统内部监测信号预测切削力的机理。
[0023] 图3为静态混合驱动单元。
[0024] 图4为机理数据混合驱动模型。
[0025] 图5为切削实验。
[0026] 图6为铣削孔时Y向切削力自监测效果。
具体实施方式
[0027] 下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
[0028] 一种数据驱动的数控机床切削力自监测方法，它通过监测机床各个进给轴的伺服电机驱动电流和运动状态信号；以当前和之前时刻的上述监测信号以及之前时刻切削力预
测值作为输入，以当前时刻切削力预测值作为输出，采用纯数据驱动模型或机理数据混合
驱动模型构造上述伺服监测信号到切削力的非线性动态预测模型；实际加工时输入上述监
测量并利用上述预测模型进行迭代预测，即可获取实时切削力。
测值作为输入，以当前时刻切削力预测值作为输出，采用纯数据驱动模型或机理数据混合
驱动模型构造上述伺服监测信号到切削力的非线性动态预测模型；实际加工时输入上述监
测量并利用上述预测模型进行迭代预测，即可获取实时切削力。
[0029] 所述的运动状态信号为速度和加速度信号，推荐为伺服电机角速度和角加速度。若被监测进给轴为直线进给轴，也可以是直线进给速度和进给加速度。如果可监测运动状
态信号只有位置信号和速度信号，可通过数值微分方式获取速度和加速度信号。
态信号只有位置信号和速度信号，可通过数值微分方式获取速度和加速度信号。
[0030] 所述的非线性动态预测模型中，单个进给轴的切削力与监测信号之间的非线性动态预测模型可表示为如下所示的离散时间动态系统模型：
[0031]
[0032] 其中，k表示当前时刻，Fa(k)是当前时刻进给轴方向切削力，i(k‑j)，ω(k‑j)和(j＝0，1，...n)是之前及当前时刻的驱动电流、速度及加速度，Fa(k‑j)(j＝1，
2，...，m)则为之前时刻的切削力预测值，m和n分别为与输入和输出相关的时滞阶数，f则描
述了伺服监测信号‑切削力的非线性动态映射关系。系统的离散步长取决于进给系统伺服
环节的响应频率，伺服响应越快，则系统离散步长越短，可预测切削力的带宽，即工作带宽
越大。为保证准确性，模型工作带宽应小于等于伺服响应带宽的五分之一。具体可采用纯数
据驱动模型或机理数据混合驱动模型构造关于上述伺服监测信号到切削力的非线性动态
预测模型，其特征在于：采用多层感知机、循环神经网络等纯数据驱动模型，或机理数据混
合驱动模型对所述的f进行表征，通过切削实验构造伺服监测信号‑切削力数据集进行训
练。相比于纯数据驱动模型，所述的机理数据混合驱动模型的设计融合了机理先验，数据依
赖程度降低且可解释性和外推能力提高，推荐使用该模型对所述的f进行表征。其设计思想
在于保留伺服监测信号‑切削力机理模型中的静态线性子模型为其机理形式，非线性静态
子模型和动态子模型则替换为数据驱动模型，同时保留各子模型与输入输出以及中间变量
之间的静态与动态连接关系。
2，...，m)则为之前时刻的切削力预测值，m和n分别为与输入和输出相关的时滞阶数，f则描
述了伺服监测信号‑切削力的非线性动态映射关系。系统的离散步长取决于进给系统伺服
环节的响应频率，伺服响应越快，则系统离散步长越短，可预测切削力的带宽，即工作带宽
越大。为保证准确性，模型工作带宽应小于等于伺服响应带宽的五分之一。具体可采用纯数
据驱动模型或机理数据混合驱动模型构造关于上述伺服监测信号到切削力的非线性动态
预测模型，其特征在于：采用多层感知机、循环神经网络等纯数据驱动模型，或机理数据混
合驱动模型对所述的f进行表征，通过切削实验构造伺服监测信号‑切削力数据集进行训
练。相比于纯数据驱动模型，所述的机理数据混合驱动模型的设计融合了机理先验，数据依
赖程度降低且可解释性和外推能力提高，推荐使用该模型对所述的f进行表征。其设计思想
在于保留伺服监测信号‑切削力机理模型中的静态线性子模型为其机理形式，非线性静态
子模型和动态子模型则替换为数据驱动模型，同时保留各子模型与输入输出以及中间变量
之间的静态与动态连接关系。
[0033] 具体来说，切削力‑监测信号的机理模型是包含电机模型、惯性模型、摩擦模型、力‑力矩转换模型和结构动态响应模型等多个子模型耦合而成的非线性动态映射模型，电
机模型中的电机常数和惯性模型中的等效惯量被设计为可训练的独立变量，摩擦模型被设
计为数据驱动模型，驱动力矩、摩擦力矩和惯性力矩之间的运算关系也被保留，共同构成了
静态混合驱动单元。结构动态响应模型和力‑力矩转换模型被合并替代为数据驱动模型，其
输入为当前及之前时刻的静态混合驱动单元的输出及之前时刻的动态输出值。伺服监测信
号‑切削力数据集中的切削实验产生的数据集中监测信号数据和切削力数据需满足对模型
特性辨识的需求，即各进给轴进给速度应有正有负且过零点，以充分反映摩擦特性；切削力
的频率成分应尽可能丰富，其频率成分应尽可能覆盖模型工作带宽，且最好满足随机或伪
随机特性，或为满足持续激励条件的多频率周期信号，以充分激励进给系统的结构动态特
性。所述的迭代预测是在伺服监测信号‑切削力的非线性动态映射f确定后，在给定初始条
件下(一般为零初始条件)，以当前和之前时刻的伺服监测信号以及之前时刻切削力预测值
作为输入，以迭代方式进行对当前时刻切削力连续预测。本发明的切削力自监测方法可直
接利用数控系统内置传感器监测所需伺服信号，并将伺服监测信号‑切削力的非线性动态
预测模型集成在数控系统内部，以数控系统附加功能的形式赋予机床切削力自监测能力。
机模型中的电机常数和惯性模型中的等效惯量被设计为可训练的独立变量，摩擦模型被设
计为数据驱动模型，驱动力矩、摩擦力矩和惯性力矩之间的运算关系也被保留，共同构成了
静态混合驱动单元。结构动态响应模型和力‑力矩转换模型被合并替代为数据驱动模型，其
输入为当前及之前时刻的静态混合驱动单元的输出及之前时刻的动态输出值。伺服监测信
号‑切削力数据集中的切削实验产生的数据集中监测信号数据和切削力数据需满足对模型
特性辨识的需求，即各进给轴进给速度应有正有负且过零点，以充分反映摩擦特性；切削力
的频率成分应尽可能丰富，其频率成分应尽可能覆盖模型工作带宽，且最好满足随机或伪
随机特性，或为满足持续激励条件的多频率周期信号，以充分激励进给系统的结构动态特
性。所述的迭代预测是在伺服监测信号‑切削力的非线性动态映射f确定后，在给定初始条
件下(一般为零初始条件)，以当前和之前时刻的伺服监测信号以及之前时刻切削力预测值
作为输入，以迭代方式进行对当前时刻切削力连续预测。本发明的切削力自监测方法可直
接利用数控系统内置传感器监测所需伺服信号，并将伺服监测信号‑切削力的非线性动态
预测模型集成在数控系统内部，以数控系统附加功能的形式赋予机床切削力自监测能力。
[0034] 详述如下：
[0035] 如图1‑6所示。
[0036] 一种数据驱动的数控机床切削力自监测方法，推荐使用机理数据混合驱动模型对伺服监测信号‑切削力的非线性动态预测模型进行表征。理论上，该混合驱动模型中的数据
驱动子模型可以采用任意数据驱动模型，这里将以神经网络为例，给出其设计原理和方法，
以及一个铣削案例的实际验证效果。数据集构造所需采集和测量设备以及自监测模型与数
控系统的具体集成方式均依赖现有技术，因此不再进行赘述。
驱动子模型可以采用任意数据驱动模型，这里将以神经网络为例，给出其设计原理和方法，
以及一个铣削案例的实际验证效果。数据集构造所需采集和测量设备以及自监测模型与数
控系统的具体集成方式均依赖现有技术，因此不再进行赘述。
[0037] 切削力到电机响应的正向传递过程中如附图1所示。每个进给轴的驱动电机克服摩擦力矩τf以及响应切削力矩τc，然后驱动力矩τm平衡后剩余的惯性力矩驱动机床部件τI
移动，可表示为：
移动，可表示为：
[0038] τm＝τc+τI+τf#(1)
[0039] 其中，
[0040] τm＝KmIm#(2)
[0041]
[0042] Km为电机的转矩常数，Im是被监测的驱动电流，Je为作用在电机上的等效惯量，为被监测的电机轴角加速度。摩擦力矩τf的建模较为复杂，是被监测的角速度ω的非线性函
数，可记为τf(ω)。τc是轴向切削力Fa经过力‑力矩转换后的结构动态响应。切削力Fa到切削
力矩τa的转换可表示为：
数，可记为τf(ω)。τc是轴向切削力Fa经过力‑力矩转换后的结构动态响应。切削力Fa到切削
力矩τa的转换可表示为：
[0043] τa＝Fahp/2πη#(4)
[0044] hp和η分别为滚珠丝杠的导程和传动效率。τc和τa之间的动态响应可表示为传递函数：
[0045]
[0046] αk和βk是留数，ξk和ωnk分别是k阶模态的阻尼比和固有频率，N则为模态数量。上述传递函数可进一步表示为时域微分方程：
[0047] τc＝anτc(n)+an‑1τc(n‑1)+…+a1τc(1)+blτa(l)+bl‑1τa(l‑1)+…+b1τa(1)+b0τa#(6)[0048] (aj，bj)是微分方程的系数，(τc(j)，τa(j))是关于时间的j阶微分，(l，n)则是输入和输出的阶数。式(1‑6)以及摩擦力矩函数τf(ω)描述了切削力到电机响应的正向传递机理，而实现切削力自监测则是其反向过程，即由电机响应反求切削力。
[0049] 由伺服监测信号反求切削力的机理如附图2所示。响应切削力矩τc可由下式确定：
[0050] τc＝τm‑τI‑τf#(7)
[0051] 其中，τm、τI和τf可由驱动电流Im、角加速度 和角速度ω计算。由响应切削力矩τc反向估计切削力矩τa可将式(6)反向，用下式计算：
[0052] τa＝a′nτc(n)+a′n‑1τc(n‑1)+…+a′1τc(1)+a′0τc+b′lτa(l)+b′l‑1τa(l‑1)+…+b′1τa(1)#(8)[0053] (a′j，b′j)是微分方程的系数，可由式(6)中系数直接计算。获取切削力矩τa后，相应的轴向切削力Fa可由下式计算：
[0054] Fa＝2τaπη/hp#(9)
[0055] 将式(9)代入式(8)，可得到更一般的形式：
[0056] Fa＝fcdy(τc(n)，...，τc(1)，τc，Fa(l)，...，Fa(1)#(10)
[0057] 在实际应用时，信号的采集在时间上是离散的，因此将式(10)的连续形式转换为其离散等价形式：
[0058] Fa(k)＝fddy(τc(k‑n)，...，τc(k‑1)，τc(k)，Fa(k‑l)，...，Fa(k‑1))#(11)
[0059] 由式(1‑7)可知，τc(k)可进一步表示为：
[0060]
[0061] fsta表征了伺服监测信号和响应切削力矩τc之间的静态关系。将式(12)代入式(11)，Fa(k)可进一步表示为：
[0062] Fa(k)＝fddy(fsta(k‑n)，...，fsta(k‑1)，fsta(k)，Fa(k‑l)，...，Fa(k‑1))#(13)[0063] 传统思路中，为了实现切削力自监测，需要对式(13)中涉及的电机模型、惯性模型、摩擦模型、动态响应模型以及力‑力矩转换模型单独辨识，再进行组装。辨识过程复杂，
往往也不够准确。本发明提出在上述机理模型基础上，通过结构化设计构造与机理模型形
式等价的机理数据混合驱动模型，在保留数据驱动模型端到端建模便利性的同时，利用数
据驱动模型自身更为强大的建模能力，使其具有比纯机理模型更强的表达能力。
往往也不够准确。本发明提出在上述机理模型基础上，通过结构化设计构造与机理模型形
式等价的机理数据混合驱动模型，在保留数据驱动模型端到端建模便利性的同时，利用数
据驱动模型自身更为强大的建模能力，使其具有比纯机理模型更强的表达能力。
[0064] 理论上，混合驱动模型中的数据驱动子模型可以采用任意数据驱动模型，这里以神经网络为例。如附图3所示，首先将描述伺服监测信号与响应切削力力矩之间静态关系的
fsta构造为静态混合驱动单元(Static Hybrid‑driven Unit，SHU)。SHU的整体结构由(7)中
定义的算术运算确定。摩擦模型τf使用一个标准的全连接神经网络NNf进行表示，由于属于
回归建模，输出层为不带激活函数的线性层，则NNf可表示为：
fsta构造为静态混合驱动单元(Static Hybrid‑driven Unit，SHU)。SHU的整体结构由(7)中
定义的算术运算确定。摩擦模型τf使用一个标准的全连接神经网络NNf进行表示，由于属于
回归建模，输出层为不带激活函数的线性层，则NNf可表示为：
[0065] h0＝ω(k)#(14)
[0066] hi＝σi(Wihi‑1+bi)#(15)
[0067] NNf(ω(k))＝WL+1hL+bL+1#(16)
[0068] h0表示输入层，hi、σi、Wi和bi则分别表示第i个隐藏层的输出向量、非线性激活函L+1 L+1
数、权重矩阵和偏置向量，W 和b 则表示输出层的权重矩阵和偏置向量。在将摩擦模型用
神经网络NNf表示后，SHU可以表示为：
数、权重矩阵和偏置向量，W 和b 则表示输出层的权重矩阵和偏置向量。在将摩擦模型用
神经网络NNf表示后，SHU可以表示为：
[0069]
[0070] NNsta(k)表示k时刻SHU的输出，wK和wJ则是与转矩常数Km和等效惯量Je相关的权重。由于转矩常数Km一般是确定的且由厂商给出，因此可wK冻结Km为而不进行训练。
[0071] 式(13)中所示的fddy表示{fsta(k‑n)，...，fsta(k‑1)，fsta(k)}和{Fa(k‑l)，...，Fa(k‑1)}到Fa(k)的动态映射关系，可将其用标准的全连接神经神经网络NNd代替。NNd的输入层为
[0072] h0＝[NNsta(k‑n)，…，NNsta(k‑1)，NNsta(k)，NNd(k‑1)，…，NNd(k‑l)]T#(18)
[0073] NNd(k‑j)表示NNd之前时刻的输出。NNd隐藏层和输出层的结构与式(15)所示相同。
[0074] 通过将式(13)中的fsta和fddy分别用SHU和NNd表示，即可得到如附图4所示的机理数据混合驱动模型。本发明公开的机理数据混合驱动模型具有适配于切削力自监测机理模
型的特定拓扑结构，在形式上与机理模型具有等价性。相较于机理模型，本发明公开的模型
可端到端建模且精度上限更高；而相较于纯数据驱动模型，本发明公开的模型具有更好的
可解释性，泛化和外推能力也更好。
型的特定拓扑结构，在形式上与机理模型具有等价性。相较于机理模型，本发明公开的模型
可端到端建模且精度上限更高；而相较于纯数据驱动模型，本发明公开的模型具有更好的
可解释性，泛化和外推能力也更好。
[0075] 为了验证本发明，如附图5所示，开展铣削实验构造监测信号‑切削力数据集并对机理数据混合驱动模型(数据驱动子模型以神经网络为例)进行测试。附图6展示了三刃平
底铣刀铣削圆孔时的Y向切削力自监测效果，可以看出，本发明可以实现数控机床切削力的
准确自监测。
底铣刀铣削圆孔时的Y向切削力自监测效果，可以看出，本发明可以实现数控机床切削力的
准确自监测。
[0076] 本发明未涉及部分与现有技术相同采用现有技术加以实现。