微纳星的电磁装置设计方法、装置及重构控制方法

摘要

本申请涉及微纳星的电磁装置设计方法、装置及重构控制方法，设计方法包括：根据微纳星的构型确定电磁装置的设计构型；开展线圈半径分别与电磁力和力矩之间关系的仿真试验得到第一仿真试验结果；根据线圈质量约束及第一仿真试验结果确定设计的目标线圈外径，得到设计的目标线圈半径；基于目标线圈外径开展线圈厚度分别与电磁力和力矩之间关系的仿真试验，得到第二仿真试验结果；根据线圈质量约束及第二仿真试验结果确定设计的目标线圈厚度；根据目标线圈半径和目标线圈厚度，计算得到线圈的目标长度及目标总质量；根据立方星的框架密度及尺寸计算得到框架质量，根据线圈的目标总质量及框架质量计算得到电磁装置的设计总质量。装置综合性能较强。

权利要求

1.一种微纳星的电磁装置设计方法，其特征在于，包括步骤：根据微纳星的构型，确定用于辅助所述微纳星重构的电磁装置的设计构型；所述微纳星为立方星，所述电磁装置的设计构型为立方构型；

控制所述电磁装置的线圈外径在设定外径范围内变化，开展线圈半径分别与电磁力和力矩之间关系的仿真试验，得到第一仿真试验结果；

根据线圈质量约束及所述第一仿真试验结果确定设计的目标线圈外径，得到设计的目标线圈半径；

基于所述目标线圈外径，控制线圈厚度在设定厚度范围内变化并开展线圈厚度分别与电磁力和力矩之间关系的仿真试验，得到第二仿真试验结果；

根据所述线圈质量约束及所述第二仿真试验结果确定设计的目标线圈厚度；

根据所述目标线圈半径和所述目标线圈厚度，计算得到线圈的目标长度及目标总质量；

根据所述立方星的框架密度及尺寸计算得到框架质量，根据所述线圈的目标总质量及所述框架质量，计算得到所述电磁装置的设计总质量。

2.根据权利要求1所述的微纳星的电磁装置设计方法，其特征在于，得到第一仿真试验结果的过程，包括：

在设定线圈电流下，分析两个相同立方星之间的距离为目标距离时的电磁力与力矩，得到线圈半径分别与电磁力和力矩的所述第一仿真试验结果。

3.根据权利要求1或2所述的微纳星的电磁装置设计方法，其特征在于，所述电磁装置的十二个线圈分别贴附在所述微纳星框架的十二条棱边内壁。

4.根据权利要求3所述的微纳星的电磁装置设计方法，其特征在于，所述立方星的框架为铝制框架，所述电磁装置的线圈为铜漆包线。

5.根据权利要求1所述的微纳星的电磁装置设计方法，其特征在于，所述电磁装置的磁场力通过如下模型确定：

其中，Fij表示线圈i与线圈j之间的磁场作用力，dl表示线段微元，r表示相应线段微元间的矢径，μ0表示真空磁导率，I表示线圈电流，l和k分别表示线圈i和线圈j的分段微元编号，Mi和Mj分别表示线圈i和线圈j的离散化段数。

6.一种应用权利要求1至5任一项所述的微纳星的电磁装置设计方法设计的微纳星的电磁装置，其特征在于，包括十二个相同尺寸的线圈，各所述线圈分别用于一一对应贴附至微纳星框架的十二条棱边内壁，各所述线圈的轴线与相应所述棱边平行，各所述线圈的长度小于各相应所述棱边的边长。

7.根据权利要求6所述的微纳星的电磁装置，其特征在于，所述线圈包括铜漆包线或银制线圈。

8.根据权利要求7所述的微纳星的电磁装置，其特征在于，所述铜漆包线的半径为

11mm、线圈厚度为6mm、线圈长度为56mm且导线直径为1mm；所述框架为铝制框架，所述铝制框架的厚度为1mm且边长为100mm。

9.根据权利要求6至8任一项所述的微纳星的电磁装置，其特征在于，还包括至少八个距离传感器，各所述距离传感器分别装设在所述微纳星框架的各顶点；

各所述距离传感器分别用于测量所述微纳星绕立轴翻转重构时，两个所述微纳星之间相向翻转或相背翻转的相对距离。

10.一种微纳星的模块重构控制方法，其特征在于，应用权利要求6至9任一项所述的电磁装置，所述方法包括步骤：

分别调用预先构建的所述微纳星翻转过程控制的前段加速翻转操控模型以及后段基于鲁棒H∞方法的减速翻转操控模型；

先后根据所述加速翻转操控模型和所述减速翻转操控模型，分别对两个所述微纳星的所述电磁装置的排斥线圈组及吸引线圈组进行通断电控制，完成两个所述微纳星的模块重构；

所述加速翻转操控模型为：

其中，Iacc(t)表示吸引线圈组的两个作动线圈的操控输入电流，Imax表示线圈通电最大电流，β(t)表示t时刻的旋转角度，βlim表示旋转角临界条件；

所述减速翻转操控模型为：

其中，Idec(t)表示排斥线圈组的两个作动线圈的操控输入电流，通过鲁棒H∞方法设计得到，‑Imax表示反向的线圈通电最大电流。

说明书

微纳星的电磁装置设计方法、装置及重构控制方法

技术领域

[0001] 本申请涉及微纳卫星技术领域，特别是涉及一种微纳星的电磁装置设计方法、装置及重构控制方法。

背景技术

[0002] 随着航天器电磁技术、在轨操控技术、模块化趋势以及商业航天的迅猛发展，微纳星在轨应用前景广阔。目前，微纳星组装的空间结构通常用于完成单一任务，如太阳能电池
板阵的桁架、吊杆及支架等；微纳星组装方法可形成更大结构，但较难根据任务变化随意改
变整体结构；为执行多种任务，往往需要使用许多昂贵的专用结构和设备，耗费更多物资与
成本。

[0003] 由于无燃料消耗、低对接冲击、无羽流污染等优点，航天器电磁操控技术成为近十几年的研究热点，可有效避免传统推力器的固有问题；利用航天器之间的磁场产生电磁力，
可较好应用于微纳星模块按需组装及重构需求。然而，在实现本发明过程中，发明人发现传
统的电磁技术在多微纳星模块重构的应用中，目前主要存在着装置质量偏大、磁场强度不
足、作用距离过短且控制能力受限等缺点，即存在着综合性能较差的技术问题。

发明内容

[0004] 基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种综合性能较强的微纳星的电磁装置设计方法、一种微纳星的电磁装置以及一种微纳星的重构控制方法。

[0005] 为了实现上述目的，本发明实施例采用以下技术方案：

[0006] 一方面，本发明实施例提供一种微纳星的电磁装置设计方法，包括步骤：

[0007] 根据微纳星的构型，确定用于辅助微纳星重构的电磁装置的设计构型；微纳星为立方星，电磁装置的设计构型为立方构型；

[0008] 控制电磁装置的线圈外径在设定外径范围内变化，开展线圈半径分别与电磁力和力矩之间关系的仿真试验，得到第一仿真试验结果；

[0009] 根据线圈质量约束及第一仿真试验结果确定设计的目标线圈外径，得到设计的目标线圈半径；

[0010] 基于目标线圈外径，控制线圈厚度在设定厚度范围内变化并开展线圈厚度分别与电磁力和力矩之间关系的仿真试验，得到第二仿真试验结果；

[0011] 根据线圈质量约束及第二仿真试验结果确定设计的目标线圈厚度；

[0012] 根据目标线圈半径和目标线圈厚度，计算得到线圈的目标长度及目标总质量；

[0013] 根据立方星的框架密度及尺寸计算得到框架质量，根据线圈的目标总质量及框架质量，计算得到电磁装置的设计总质量。

[0014] 在其中一个实施例中，得到第一仿真试验结果的过程，包括：

[0015] 在设定线圈电流下，分析两个相同立方星之间的距离为目标距离时的电磁力与力矩，得到线圈半径分别与电磁力和力矩的第一仿真试验结果。

[0016] 在其中一个实施例中，电磁装置的十二个线圈分别贴附在微纳星框架的十二条棱边内壁。

[0017] 在其中一个实施例中，立方星的框架为铝制框架，电磁装置的线圈为铜漆包线。

[0018] 在其中一个实施例中，电磁装置的磁场力通过如下模型确定：

[0019]

[0020] 其中，Fij表示线圈i与线圈j之间的磁场作用力，dl表示线段微元，r表示相应线段微元间的矢径，μ0表示真空磁导率，I表示线圈电流，l和k分别表示线圈i和线圈j的分段微
元编号，Mi和Mj分别表示线圈i和线圈j的离散化段数。

[0021] 另一方面，还提供一种微纳星的电磁装置，包括十二个相同尺寸的线圈，各线圈分别用于一一对应贴附至微纳星框架的十二条棱边内壁，各线圈的轴线与相应棱边平行，各
线圈的长度小于各相应棱边的边长。

[0022] 在其中一个实施例中，线圈包括铜漆包线或银制线圈。

[0023] 在其中一个实施例中，铜漆包线的半径为11mm、线圈厚度为6mm、线圈长度为56mm且导线直径为1mm；框架为铝制框架，铝制框架的厚度为1mm且边长为100mm。

[0024] 在其中一个实施例中，微纳星的电磁装置还包括至少八个距离传感器，各距离传感器分别装设在微纳星框架的各顶点；

[0025] 各距离传感器分别用于测量微纳星绕立轴翻转重构时，两个微纳星之间相向翻转或相背翻转的相对距离。

[0026] 又一方面，还提供一种微纳星的模块重构控制方法，应用上述的电磁装置，上述控制方法包括步骤：

[0027] 分别调用预先构建的微纳星翻转过程控制的前段加速翻转操控模型以及后段基于鲁棒H∞方法的减速翻转操控模型；

[0028] 先后根据加速翻转操控模型和减速翻转操控模型，分别对两个微纳星的电磁装置的排斥线圈组及吸引线圈组进行通断电控制，完成两个微纳星的模块重构；

[0029] 加速翻转操控模型为：

[0030]

[0031] 其中，Iacc(t)表示吸引线圈组的两个作动线圈的操控输入电流，Imax表示线圈通电最大电流，β(t)表示t时刻的旋转角度，βlim表示旋转角临界条件；

[0032] 减速翻转操控模型为：

[0033]

[0034] 其中，Idec(t)表示排斥线圈组的两个作动线圈的操控输入电流，通过鲁棒H∞方法设计得到，‑Imax表示反向的线圈通电最大电流。

[0035] 上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点和有益效果：

[0036] 上述微纳星的电磁装置设计方法、装置及重构控制方法，通过借助仿真手段进行优化设计，设计尺寸大小相同的嵌在立方体微纳星棱边的电磁装置。通过对紧贴在微纳星
的十二条棱边的电磁装置进行拓扑构型优化，首先基于微纳星的构型确定电磁装置的构型
后，优化设计电磁装置的线圈半径，然后基于确定的线圈半径，进行线圈厚度的优化设计，
最后设计确定满足优化设计要求的电磁装置的设计总质量。设计中利用了两星之间的电磁
力/力矩作用，可显著提高多微纳星模块的重构灵活性，可在限定质量下尽可能产生较大的
多微纳星模块重构所需的作用力/力矩，以实现多微纳星模块之间的翻转从而改变整体结
构。与现有技术相比，设计的电磁装置质量轻、体积小、内部容积大、工程化程度高且可批量
生产，电磁装置的灵活度高，具有多角度多姿态重构能力，用于重构时操控简单、控制能力
强，达到了综合性能较强的技术效果。

附图说明

[0037] 图1为一个实施例中微纳星的电磁装置设计方法的流程示意图；

[0038] 图2为一个实施例中线圈在立方星棱边分布的构型示意图；

[0039] 图3为一个实施例中线圈尺寸与绕线方式的示意图；

[0040] 图4为一个实施例中不同线圈半径的线圈构型示意图；

[0041] 图5为一个实施例中不同线圈半径下电磁力与电磁力矩的仿真结果示意图；

[0042] 图6为一个实施例中不同线圈厚度下电磁力与电磁力矩的仿真结果示意图；

[0043] 图7为一个实施例中电磁线圈最终构型与铝制框架的示意图；

[0044] 图8为一个实施例中微纳星模块重构过程的示意图；

[0045] 图9为一个实施例中翻转时铝制框架上滚动摩擦接触面的示意图；

[0046] 图10为一个实施例中两线圈间电磁力计算对比的示意图；

[0047] 图11为一个实施例中距离传感器测量的示意图；

[0048] 图12为一个实施例中微纳星的模块重构控制方法的流程示意图；

[0049] 图13为一个实施例中微纳星模块翻转过程受力分析的示意图；

[0050] 图14为一个实施例中微纳星模块翻转过程的仿真结果示意图。

具体实施方式

[0051] 为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不
用于限定本申请。

[0052] 除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具
体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请。

[0053] 另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时，应当认为这
种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

[0054] 目前，正开展研究的、微纳星多模块重构装置及方法存在如下不足：

[0055] 微纳星多模块重构工程化能力较弱。

[0056] 由于不同尺寸模块单元及连接组件难以通用化和轻量化，需要制作大量形状类似但尺寸不同的非标零部件；另一方面，在轨重构需要移动/定位功能于一体且具有高精度高
刚度的模块化微纳星，导致当前的在轨重构任务效率低、可靠性差、工程化能力较弱。

[0057] 微纳星多模块重构灵活度受限。

[0058] 微纳星多模块重构设计需要考虑其灵活度，包括装配组合与装配方向灵活度，对重构速度与准确度提出高要求；高性能的重构装置需满足微纳星模块间连接拓扑多样化。

[0059] 重构装置质量与体积偏大，限制内部容积。

[0060] 目前，为满足灵活度需求，采用电磁装置的重构航天器设计主要使用电磁线圈或永磁体阵列，挤压了内部空间，限制了载荷容纳，而永磁体则大大增加装置质量，提高了卫
星发射成本。

[0061] 磁场对星上电子存在一定程度干扰。

[0062] 电磁装置基本采用线圈电流调节，主要激励源为线圈与永磁体阵列，磁场基本分布在激励源周围，由一端传递到另一端，对电子器件可能造成一定影响。

[0063] 综上，以电磁操控技术为基础开发一种克服以上缺点并可应用于多微纳星模块重构控制的电磁装置十分必要。此外，考虑多微纳星模块重构时的姿态与速度特征，开发其重
构控制方法具有必要性。本申请提出的方案可设计尺寸大小完全相同的微纳星的电磁装
置，通过对紧贴在微纳星十二条棱边的电磁体进行拓扑构型优化，利用两星之间电磁力/力
矩作用显著提高多微纳星模块重构的灵活性；对电磁体(即线圈)进行电磁力与力矩仿真，
验证相关控制能力并建立重构过程的动力学模型；基于电磁体磁场特性，通过有效的电磁
控制方法设计改变电磁体的磁场强度与极性以实现多微纳星模块的锁紧与重构。

[0064] 请参阅图1，在一个实施例中，提供了一种微纳星的电磁装置设计方法，包括步骤S12至S24：

[0065] S12，根据微纳星的构型，确定用于辅助微纳星重构的电磁装置的设计构型；微纳星为立方星，电磁装置的设计构型为立方构型；

[0066] S14，控制电磁装置的线圈外径在设定外径范围内变化，开展线圈半径分别与电磁力和力矩之间关系的仿真试验，得到第一仿真试验结果；

[0067] S16，根据线圈质量约束及第一仿真试验结果确定设计的目标线圈外径，得到设计的目标线圈半径；

[0068] S18，基于目标线圈外径，控制线圈厚度在设定厚度范围内变化并开展线圈厚度分别与电磁力和力矩之间关系的仿真试验，得到第二仿真试验结果；

[0069] S20，根据线圈质量约束及第二仿真试验结果确定设计的目标线圈厚度；

[0070] S22，根据目标线圈半径和目标线圈厚度，计算得到线圈的目标长度及目标总质量；

[0071] S24，根据立方星的框架密度及尺寸计算得到框架质量，根据线圈的目标总质量及框架质量，计算得到电磁装置的设计总质量。

[0072] 可以理解，基于微纳星的质量与体积约束，电磁装置以立方星为载体，即长宽高不大于立方星的立方体空间，例如但不限于10cm×10cm×10cm的立方体空间，对于其他体积
的立方星同理理解。基于立方星的前述构型确定设计的电磁装置的设计构型也为立方构
型。设定外径范围和设定厚度范围是根据设计经验或者立方星体积限制，分别预先设置的
线圈外径试验范围和线圈厚度试验范围，具体取值范围可以根据实际设计中针对的立方星
型号和线圈材质等确定。线圈质量约束是设计中需要考虑的各线圈的质量限制，用于指导
设计中兼顾线圈质量来选择相应的设计值。上述各环节中的仿真试验，均可以利用本领域
已有的各类适用的仿真应用来实现。

[0073] 上述微纳星的电磁装置设计方法，通过借助仿真手段进行优化设计，设计尺寸大小相同的嵌在立方体微纳星棱边的电磁装置。通过对紧贴在微纳星的十二条棱边的电磁装
置进行拓扑构型优化，首先基于微纳星的构型确定电磁装置的构型后，优化设计电磁装置
的线圈半径，然后基于确定的线圈半径，进行线圈厚度的优化设计，最后设计确定满足优化
设计要求的电磁装置的设计总质量。设计中利用了两星之间的电磁力/力矩作用，可显著提
高多微纳星模块的重构灵活性，可在限定质量下尽可能产生较大的多微纳星模块重构所需
的作用力/力矩，以实现多微纳星模块之间的翻转从而改变整体结构。与现有技术相比，设
计的电磁装置质量轻、体积小、内部容积大、工程化程度高且可批量生产，电磁装置的灵活
度高，具有多角度多姿态重构能力，用于重构时操控简单、控制能力强，达到了综合性能较
强的技术效果。

[0074] 在一个实施例中，上述微纳星的电磁装置设计方法的设计内容包括：设置在立方星的十二条棱边的各线圈与连接安装线圈的整个框架，其中，线圈紧贴框架的内壁。设计中
的约束条件还包括：线圈的通电电流不大于星上电流限值，例如4A；线圈根据立方星对接与
翻转操控的作用力需求，同样距离下电磁力数值追求最大且具备电磁力矩作用能力；电磁
装置连同立方星的框架的质量不大于星上质量限值，例如1.5kg。

[0075] 在一个实施例中，电磁装置的十二个线圈分别贴附在微纳星框架的十二条棱边内壁。可以理解，立方星的框架由周侧的十二条棱边构成，各线圈与各棱边一一对应贴附设
置，而且设置在相应棱边靠近立方星中心的一侧表面上。如此，线圈安装稳固且可有效避免
多微纳星模块之间重构时受到撞击损耗，也可以避免对微纳星模块重构过程的机械干扰。

[0076] 在一个实施例中，立方星的框架为铝制框架，电磁装置的线圈为铜漆包线。可以理解，对于线圈的导线材料选型，导电性最好的金属为银，然而价格十分昂贵，因此不做优先
‑8
考虑；而目前广泛使用的铜，导电性仅次于银，电阻率仅为1.75×10 /(Ω·m)；铜制导线具
有制作工艺简单，价格低廉，使用广泛等优势。由于所设计的线圈的绕线区域具有局限性，
需尽可能压缩使用空间，导线之间需紧密排布以提高使用效率，因此导线选用铜漆包线，直
‑6 3
径为1mm，密度为8.1×10 kg/mm。

[0077] 线圈的几何尺寸的设计参数被限制在立方体空间内，主要优化内容为：线圈长度、线圈厚度与线圈半径。十二条棱边均布置线圈以实现立方星多模式重构能力，线圈在立方
星的棱边上的分布如图2所示。

[0078] 以立方星边长为100mm为例，设线圈外径为Ra，则线圈长度受到与其正交的相邻两个线圈直径的限制，因此线圈长度最大为100mm‑4Ra。由此可知，线圈长度本质上受限于线
圈半径，因此可将二者归于线圈半径来一同优化。线圈的绕线方式如图3所示：圆圈部分表
示铜漆包线，包线(或称导线)中的“×”号表示电流方向垂直纸面向内、“·”号表示电流方
向垂直纸面向外。

[0079] 图3中，Ra与Rn分别表示线圈的外径与内径，l表示线圈长度。则线圈的匝数计算为：

[0080]

[0081] 式(1)中，d为导线直径。则，导线总长度计算为：

[0082]

[0083] 因此，铜制导线的质量为：

[0084]

[0085] 式(3)中，ρ铜为铜制导线的密度。

[0086] 在一个实施例中，关于上述步骤S14中得到第一仿真试验结果的过程，具体可以包括如下处理过程：

[0087] 在设定线圈电流下，分析两个相同立方星之间的距离为目标距离时的电磁力与力矩，得到线圈半径分别与电磁力和力矩的第一仿真试验结果。

[0088] 具体的，对于线圈半径的优化设计，可以设定线圈的初始厚度，例如设定线圈的初始厚度为1mm，控制线圈外径在设定外径范围内，例如在(5mm～15mm)内变化，如图4所示
((a)为线圈半径5mm，(b)为线圈半径15mm)；设定线圈电流为2A，分析两立方星距离为目标
距离，例如50mm时的电磁力与力矩，得到的第一仿真试验结果如图5所示。

[0089] 图5所示的左侧图为不同线圈半径的电磁力变化，右侧图为相应的力矩变化，可以发现，随着线圈半径的增加，电磁力整体呈线性增大的趋势；然而，在力矩方面，则分为三个
阶段：5mm至8mm的变化阶段较为平缓，8mm至11mm的变化阶段迅速上升，11mm至15mm的变化
阶段再次趋于平缓。由此可见不同线圈半径的线圈产生的力矩具有较明显的区域变化特
性，为增强设计目标的力矩控制特性，同时兼顾线圈质量，目标线圈外径可确定设置为
11mm。

[0090] 在一个实施例中，关于上述步骤S18至步骤S20的线圈厚度优化设计，确定线圈外径后，在此基础上控制线圈厚度在设定厚度范围，例如在(1mm～10mm)内变化，对线圈厚度
分别与电磁力、力矩的关系进行仿真试验，得到的第二仿真试验结果如图6所示。

[0091] 由图6分析可知：在线圈厚度为(1mm～6mm)时，两者整体均呈线性增加的趋势；在线圈厚度为(6mm～10mm)时，电磁力与力矩出现区别，电磁力矩增加幅度放缓，而电磁力出
现小范围波动；其中，在线圈厚度为6mm与7mm的力矩(即图6此处的下方曲线)几乎没有差
别，说明此时增加线圈厚度对电磁力与力矩的影响要低于线圈厚度为(1mm～6mm)阶段。因
此，考虑线圈质量约束，设计的目标线圈厚度确定为6mm。

[0092] 综上所述，设计的目标线圈半径为11mm、目标线圈为厚度6mm，此时设计的线圈的目标长度为56mm，12个线圈的总质量M线的计算方式为：

[0093]

[0094] 线圈采用立方星的铝制框架进行固定，且线圈紧贴框架棱边的两个邻面；设计了目标尺寸的线圈构型如图7的左图所示，铝制框架的厚度为1mm，如图7右图所示。

[0095] 已知铝的密度为2689kg/m3，则计算铝制框架的质量约为0.029kg，此时电磁装置的总质量约为1.319kg<1.5kg满足设计要求。当线圈电流为2A，两立方星锁紧，即在线圈最
近处为2mm时，通过Ansys仿真软件分析得到所设计的电磁装置可产生约4.66mN的锁紧力、
翻转时可产生0.18mNm的电磁力矩。

[0096] 在一个实施例中，电磁装置的磁场力通过如下计算模型确定：

[0097]

[0098] 其中，Fij表示线圈i与线圈j之间的磁场作用力，dl表示线段微元，r表示相应线段微元间的矢径，μ0表示真空磁导率，I表示线圈电流，l和k分别表示线圈i和线圈j的分段微
元编号，Mi和Mj分别表示线圈i和线圈j的离散化段数。

[0099] 具体的，关于设计的电磁装置，本申请给出了其线圈磁场力计算模型。当两两微纳星模块进行重构时，线圈上电设计如图8所示。A表示两线圈吸引上电、B表示两线圈排斥上
电、C表示线圈不上电：按从上到下、从左到右的顺序，图8(a)中，第一对线圈产生排斥力提
供旋转力矩，第二对产生吸引力形成旋转轴，第三对线圈未启动；图8(b)中，第一对线圈停
止产生电磁力，第二对线圈继续吸引作为旋转轴，第三对线圈开始按鲁棒H∞控制律(本领域
已有的一种传统控制率)产生斥力以减速旋转；图8(c)中，第一对线圈断电，而第二对和第
三对线圈吸引，实现翻转后的刚性锁定。

[0100] 经过分析，可知这种无润滑的临时旋转轴(也即前述相互吸引的两线圈形成得到立轴)是可行的，与旋转相反的扭矩只来自滚动摩擦，不需在微纳星上安装机械附件，如图9
所示深色标记的矩形部分为翻转时的滚动摩擦接触面。

[0101] 接触面的摩擦力产生力矩阻碍翻转运动，摩擦力与线圈吸引提供的压力和材料表面的加工粗糙度密切相关：接触面越光滑，电磁吸力越小，产生的摩擦力矩就越小；分析可
知，摩擦力矩的数值远小于电磁线圈产生的排斥力距，因此可不考虑摩擦力矩影响，在建立
翻转过程的动力学模型时仅需考虑排斥线圈与吸引线圈的作用即可。

[0102] 电磁线圈设置于微纳星的十二条棱边，以尽可能减少相邻线圈之间的距离。将电磁线圈作为磁偶极子进行近似计算误差较大，因此，本实施例采用安培力公式计算电磁线
圈i与j之间的作用力：

[0103]

[0104] 式中，dl为线段微元，r为相应线段微元间的矢径，μ0为真空磁导率，I为线圈电流。进一步，将式(6)离散化，即可得到上述的磁场力计算模型式(5)。

[0105] 基于优化设计所得电磁线圈的尺寸(长为56mm、内径为5mm、外径为11mm)，匝数由公式(1)计算为336匝，设定电流为2A，采用Ansys Maxwell软件进行电磁力仿真，并与公式
(5)对比分析，得到结果如图10所示，两者相似性较好，可基于式(5)开展后续电磁力的解析
计算。

[0106] 在一个实施例中，还提供一种微纳星的电磁装置，包括十二个相同尺寸的线圈。各线圈分别用于一一对应贴附至微纳星的框架的十二条棱边内壁，各线圈的轴线与相应棱边
平行，各线圈的长度小于各相应棱边的边长。

[0107] 可以理解，关于本实施例中的电磁装置的具体解释说明，可以参照上述各微纳星的电磁装置设计方法中，关于设计获得的电磁装置的相应解释说明同理理解，本实施例中
不再重复赘述。

[0108] 上述微纳星的电磁装置，通过对紧贴在微纳星的十二条棱边的电磁体进行拓扑构型优化，设计的前述装置，设计中利用了两星之间的电磁力/力矩作用，可显著提高多微纳
星模块的重构灵活性，可在限定质量下尽可能产生较大的多微纳星模块重构所需的作用
力/力矩，以实现多微纳星模块之间的翻转从而改变整体结构。与现有技术相比，设计的电
磁装置质量轻、体积小、内部容积大、工程化程度高且可批量生产，电磁装置的灵活度高，具
有多角度多姿态重构能力，用于重构时操控简单、控制能力强，达到了综合性能较强的技术
效果。

[0109] 在一个实施例中，可选的，上述的线圈可以包括铜漆包线或银制线圈。

[0110] 在一个实施例中，对于10cm×10cm×10cm的立方星，优选的，铜漆包线的半径为11mm、线圈厚度为6mm、线圈长度为56mm且导线直径为1mm；立方星的框架为铝制框架，铝制
框架的厚度为1mm且边长为100mm。

[0111] 请参阅图11，在一个实施例中，微纳星的电磁装置还包括至少八个距离传感器，各距离传感器分别装设在微纳星的框架的各顶点。各距离传感器分别用于测量微纳星绕立轴
翻转重构时，两个微纳星之间相向翻转或相背翻转的相对距离，并基于该测量的相对距离
计算旋转角度。

[0112] 可以理解，距离传感器可以采用本领域已有的能够测量两星之间相对距离的传感器。距离传感器可以安装于棱边AB的B点处，距离BC由距离传感器测量获得：距离传感器向
外射出光束，光束反射，最快接收到反射光束信号的时间即为走过2BC的时间；由此可获得
直角三角形ABC的两边与一角，根据直角三角形的几何关系即可计算得到∠BAC(等价于β)。
微纳星每个顶点均可以相同方法安装距离传感器，以达到微纳星上各方向均可测量的目
的，此外，由于距离传感器体积较小，因此，在一些实施方式中，可不考虑安装数量限制，例
如安装的距离传感器多达9个以上，具体可以根据应用中的测量精度需要来确定。

[0113] 请参阅图12，在一个实施例中，本发明还提供一种微纳星的模块重构控制方法，应用上述的电磁装置，包括如下步骤S32和S34：

[0114] S32，分别调用预先构建的微纳星翻转过程控制的前段加速翻转操控模型以及后段基于鲁棒H∞方法的减速翻转操控模型；

[0115] S34，先后根据加速翻转操控模型和减速翻转操控模型，分别对两个微纳星的电磁装置的排斥线圈组及吸引线圈组进行通断电控制，完成两个微纳星的模块重构；

[0116] 其中，加速翻转操控模型为：

[0117]

[0118] 其中，Iacc(t)表示吸引线圈组的两个作动线圈的操控输入电流，Imax表示线圈通电最大电流，β(t)表示t时刻的旋转角度，βlim表示旋转角临界条件；

[0119] 减速翻转操控模型为：

[0120]

[0121] 其中，Idec(t)表示排斥线圈组的两个作动线圈的操控输入电流，通过鲁棒H∞方法设计得到，‑Imax表示反向的线圈通电最大电流。

[0122] 可以理解，关于上述微纳星的电磁装置的具体解释说明，可以参照上述各微纳星的电磁装置设计方法的相关实施例中的解释说明同理理解，此处不再展开赘述。

[0123] 具体的，关于多微纳星模块重构的翻转过程的动力学模型：微纳星模块重构模式主要为基于单一棱边进行翻转。为分析翻转时微纳星模块所受的电磁力，电磁线圈按数字
标注如图13所示：两个0号线圈(即角β顶点)相互吸引形成立轴，3号和4号线圈为排斥线圈
对，产生力Fdec，1号和2号线圈为吸引线圈对，产生力Facc；角β表征微纳星间旋转角度。

[0124] 翻转过程中两颗微纳星运动对称，均作绕立轴旋转运动。

[0125] 微纳星绕棱边的转动惯量计算为：

[0126]

[0127] 翻转过程中，电磁线圈始终保持轴向对齐。因此，一个线圈对另一个线圈施加的力在所选定立轴的旋转自由度中是方向不变的，线圈间电磁力仅为相对距离的函数。

[0128] 加速翻转操控模型设计如式(7)所示：由两对线圈(4根螺线管)相互排斥产生绕立轴旋转力矩，当旋转角度达到设定角度阈值时，排斥线圈断电。

[0129] 减速翻转操控采用鲁棒H∞方法精细调节速度，幅值约束如式(8)所示。

[0130] 根据上述微纳星的模块重构控制方法进行仿真试验：设定控制的初始电流均为2A，并基于线圈厚度、线圈半径、线圈长度等设计参数进行仿真，得到如图14所示结果。分析
可知，β角由初始时刻的π/2降至0，完成重构。

[0131] 上述微纳星的模块重构控制方法，通过应用上述设计的电磁装置进行微纳星的模块重构控制，与现有技术相比，模块重构控制的灵活度高，具有多角度多姿态重构能力，操
控简单且控制能力强，综合性能较强。

[0132] 应该理解的是，虽然图1和图12流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步
骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且图1和图12的至少
一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时
刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依
次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替
地执行。

[0133] 在一个实施例中，还提供一种微纳星，包括卫星本体和上述电磁装置。电磁装置的各线圈分别电连接卫星本体的星上电源，电磁装置用于上电后驱动卫星本体与相邻的微纳
星进行重构运动。

[0134] 可以理解，关于本实施例中微纳星的电磁装置的具体限定，可以参见上文中微纳星的电磁装置设计方法的相应限定，在此不再赘述。上述卫星本体是指微纳星的主体，其框
架可搭载前述微纳星的电磁装置，卫星本体可以包括微纳星本身的各个功能结构组成部
分。可选的，卫星本体可以用于接收到重构指令后，控制电磁装置上电进行重构驱动。

[0135] 上述的微纳星，通过应用上述微纳星的电磁装置，与相邻的微纳星进行模块重构的效率和可靠性更高，且可通过精确磁场力控制有效避免微纳星的星上电子器件受到磁场
干扰。

[0136] 在一个实施例中，还提供一种微纳星的电磁装置设计系统，包括构型确定模块、第一仿真模块、半径确定模块、第二仿真模块、厚度确定模块、长度质量确定模块和总质量确
定模块。其中，构型确定模块用于根据微纳星的构型，确定用于辅助微纳星重构的电磁装置
的设计构型；微纳星为立方星，电磁装置的设计构型为立方构型。第一仿真模块用于控制电
磁装置的线圈外径在设定外径范围内变化，开展线圈半径分别与电磁力和力矩之间关系的
仿真试验，得到第一仿真试验结果。半径确定模块用于根据线圈质量约束及第一仿真试验
结果确定设计的目标线圈外径，得到设计的目标线圈半径。第二仿真模块用于基于目标线
圈外径，控制线圈厚度在设定厚度范围内变化并开展线圈厚度分别与电磁力和力矩之间关
系的仿真试验，得到第二仿真试验结果。厚度确定模块用于根据线圈质量约束及第二仿真
试验结果确定设计的目标线圈厚度。长度质量确定模块用于根据目标线圈半径和目标线圈
厚度，计算得到线圈的目标长度及目标总质量。总质量确定模块用于根据立方星的框架密
度及尺寸计算得到框架质量，根据线圈的目标总质量及框架质量，计算得到电磁装置的设
计总质量。

[0137] 上述微纳星的电磁装置设计系统，通过各模块的协作，设计中利用了两星之间的电磁力/力矩作用，可显著提高多微纳星模块的重构灵活性，可在限定质量下尽可能产生较
大的多微纳星模块重构所需的作用力/力矩，以实现多微纳星模块之间的翻转从而改变整
体结构。与现有技术相比，设计的电磁装置质量轻、体积小、内部容积大、工程化程度高且可
批量生产，电磁装置的灵活度高，具有多角度多姿态重构能力，用于重构时操控简单、控制
能力强，达到了综合性能较强的技术效果。

[0138] 在一个实施例中，上述微纳星的电磁装置设计系统还可以用于实现上述微纳星的电磁装置设计方法的其他子步骤。

[0139] 关于微纳星的电磁装置设计系统的具体限定可以参见上文中对于微纳星的电磁装置设计方法的限定，在此不再赘述。上述微纳星的电磁装置设计系统中的各个模块可全
部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算
机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器
调用执行以上各个模块对应的操作。需要说明的是，本申请实施例中对模块的划分是示意
性的，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式。

[0140] 在一个实施例中，还提供一种微纳星的模块重构控制系统，包括模型调用模块和驱动控制模块。模型调用模块用于分别调用预先构建的微纳星翻转过程控制的前段加速翻
转操控模型以及后段基于鲁棒H∞方法的减速翻转操控模型。驱动控制模块用于先后根据加
速翻转操控模型和减速翻转操控模型，分别对两个微纳星的电磁装置的排斥线圈组及吸引
线圈组进行通断电控制，完成两个微纳星的模块重构。其中，加速翻转操控模型为：

[0141]

[0142] 其中，Iacc(t)表示吸引线圈组的两个作动线圈的操控输入电流，Imax表示线圈通电最大电流，β(t)表示t时刻的旋转角度，βlim表示旋转角临界条件。减速翻转操控模型为：

[0143]

[0144] 其中，Idec(t)表示排斥线圈组的两个作动线圈的操控输入电流，通过鲁棒H∞方法设计得到，‑Imax表示反向的线圈通电最大电流。

[0145] 上述微纳星的模块重构控制系统，通过各模块的协作，应用上述设计的电磁装置进行微纳星的模块重构控制，模块重构控制的灵活度高，具有多角度多姿态重构能力，操控
简单且控制能力强，综合性能较强。

[0146] 关于微纳星的模块重构控制系统的具体限定可以参见上文中对于微纳星的模块重构控制方法的限定，在此不再赘述。上述微纳星的模块重构控制系统中的各个模块可全
部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算
机设备中的处理器中，也可以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调
用执行以上各个模块对应的操作。需要说明的是，本申请实施例中对模块的划分是示意性
的，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式。

[0147] 在一个实施例中，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：根据微纳星的构型，确定用于辅助微纳星重构的电
磁装置的设计构型；微纳星为立方星，电磁装置的设计构型为立方构型；控制电磁装置的线
圈外径在设定外径范围内变化，开展线圈半径分别与电磁力和力矩之间关系的仿真试验，
得到第一仿真试验结果；根据线圈质量约束及第一仿真试验结果确定设计的目标线圈外
径，得到设计的目标线圈半径；基于目标线圈外径，控制线圈厚度在设定厚度范围内变化并
开展线圈厚度分别与电磁力和力矩之间关系的仿真试验，得到第二仿真试验结果；根据线
圈质量约束及第二仿真试验结果确定设计的目标线圈厚度；根据目标线圈半径和目标线圈
厚度，计算得到线圈的目标长度及目标总质量；根据立方星的框架密度及尺寸计算得到框
架质量，根据线圈的目标总质量及框架质量，计算得到电磁装置的设计总质量。

[0148] 或者实现以下步骤：分别调用预先构建的微纳星翻转过程控制的前段加速翻转操控模型以及后段基于鲁棒H∞方法的减速翻转操控模型；先后根据加速翻转操控模型和减速
翻转操控模型，分别对两个微纳星的电磁装置的排斥线圈组及吸引线圈组进行通断电控
制，完成两个微纳星的模块重构。其中，加速翻转操控模型为：

[0149]

[0150] 其中，Iacc(t)表示吸引线圈组的两个作动线圈的操控输入电流，Imax表示线圈通电最大电流，β(t)表示t时刻的旋转角度，βlim表示旋转角临界条件；

[0151] 减速翻转操控模型为：

[0152]

[0153] 其中，Idec(t)表示排斥线圈组的两个作动线圈的操控输入电流，通过鲁棒H∞方法设计得到，‑Imax表示反向的线圈通电最大电流。

[0154] 在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时还实现上述微纳星的电磁装置设计方法的其他子步骤。

[0155] 本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机
可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，
本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可
包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(Read‑
Only Memory，ROM)、磁带、软盘、闪存或光存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器
(Random Access Memory，RAM)或外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM可以是多种
形式，比如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory，SRAM)或动态随机存取存
储器(Dynamic Random Access Memory，DRAM)等。

[0156] 以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛
盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

[0157] 以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在
不脱离本申请构思的前提下，还可做出若干变形和改进，都属于本申请保护范围。因此本申
请专利的保护范围应以所附权利要求为准。