一种带约束的航天器姿态控制方法转让专利
申请号 : CN202110710309.X
文献号 : CN113371231B
文献日 : 2022-03-08
发明人 : 李彬 , 张凯 , 汪洋 , 谈树萍 , 张爽娜
申请人 : 四川大学
摘要 :
权利要求 :
1.一种带约束的航天器姿态控制方法,其特征在于,包括以下步骤:(1)建立包含航天器姿态动力学、运动学和指向约束的数学模型;
(2)建立如下带有可设计参数的势函数,其表达式为:式中,Q为四元数,表示当前航天器姿态;Qd为四元数,表示目标姿态; 表示第j个约束区域的权重系数;δ为可设计参数,用于在姿态控制过程中调节轨迹和边界的距离,其数值根据实际需要设定; 表示姿态系数矩阵,其中, 表示第j个约束的参数矩阵;
(3)根据势函数和李雅普诺夫理论构建李雅普诺夫函数,其表达式为:式中,ω表示角速度;I表示航天器中的转动惯量矩阵;T表示矩阵的转置;kq为控制器参数;
(4)设计以下控制律:
式中,u表示航天器控制输入力矩;运算符号 表示四元数的积;Vec表示取四元数的向量部分;kω为控制器参数, 表示V(Q)的梯度;
(5)利用以下方法优化kq、kω:a、建立最优控制问题:
式中,
J为目标函数;ω为
T
角速度的扩充向量,且ω=[ω,0] ;k表示控制器参数,为优化问题的决策变量,且k=[kq,T
kw] ;tf为终端时间;Qe=Q‑Qd表示当前四元数与目标四元数的误差;RQ,Rω,Ru均为优化问题的权值矩阵,为对角阵; 表示第i个光约束区域的参数矩阵; 为第j个光约束区域的参数矩阵的等价表达形式;k2表示通信区域的权重系数;M2为通信区域的参数矩阵;φ2为通信约束区域的等价表达形式;α、β均为大于0的常量;
b、利用伪谱法求解最优控制问题,确定kq、kω;
(6)在步骤(1)建立的数学模型基础上,根据控制律和李雅普诺夫函数实现航天器姿态控制并满足约束指向控制。
2.根据权利要求1所述的一种带约束的航天器姿态控制方法,其特征在于,所述姿态系T T T T
数矩阵 其中,A=xy+yx‑(xy+cosθ)I3,b=x×y,d=xy‑cosθ,y表示安装在航天器上的敏感元件设备的指向,x为要满足避开光照强度过高的区域指向,最低安全角度为θ;I3表示三维单位矩阵。
3.根据权利要求1或2所述的一种带约束的航天器姿态控制方法,其特征在于,利用伪谱法求解最优控制问题,具体是指通过Lagrange插值多项式近似最优控制问题中的状态变量和控制变量,将连续最优控制问题转化为离散的非线性规划问题,然后进行求解。
4.根据权利要求1所述的一种带约束的航天器姿态控制方法,其特征在于,约束区域和通信区域的权重系数的取值范围均为[0,1]。
说明书 :
一种带约束的航天器姿态控制方法
技术领域
背景技术
动到一个期望的值。
束的航天器姿态控制方法。近年来,用于实现航天器姿态控制的方法已被开发和研究,例如
路径规划、最优控制、势函数方法等。
路径规划的方法解决航天器姿态控制问题;文献2:《Fast Three‑Axis Constrained
Attitude Pathfinding and Visualization Using Minimum Distortion
Parameterizations》通过垂直障碍区域施加反方向转矩的方法实现姿态控制;文献3:
《Attitude Commands Avoiding Bright Objects and Maintaining Communication with
Ground Station》将三轴姿态表示投影到三维工件,投影表示为三维笛卡尔坐标上的点,使
用图搜索的方法寻找最小代价路径。
采用了混合优化的方法寻找约束问题的初始解;文献5:《On the Convex
Parameterization of Constrained SpacecraftReorientation》将该问题作为一个凸的
最优控制问题来解决,提出了基于凸优化的航天器控制算法;文献6:《Constrained
Spacecraft Reorientation Using Mixed Integer Convex Programming》提出了一种新
的姿态运动规划算法,采用混合整数凸规划的方法来解决航天器姿态约束问题。
制软件以及硬件方面,它适合于板载计算,并且提供了灵活性自主操作。利用势函数来描述
动态环境,并进行控制力矩的选取使得航天器的姿态收敛到在不违反用户定义列表指向约
束的情况下所期望的最终方向,也减少昂贵的计算负荷。
束。
解决航天器姿态控制问题中的单轴指向问题,并且解决了其中的转矩饱和问题;文献8:
《Large Angle Slew Maneuvers with Autonomous Sun Vector Avoidance》使用了人工势
函数的方法解决航天器姿态控制问题;文献9:《Feedback Control for Spacecraft
Reorientation under Attitude Constraints Via Convex Potentials》采用了两种控制
算法解决了姿态约束下的航天器控制问题,并且对其中的约束问题进行了凸参数化;文献
10:《Velocity‑Free Attitude Reorientation of a Flexible Spacecraft with
Attitude Constraints》考虑一类无角速度反馈的情况,构建了势函数控制器;文献11:
《Spacecraft Reorientation Control in Presence of Attitude Constraint
Considering Input Saturation and Stochastic Disturbance》考虑了势函数控制中可
能出现的随机扰动,并且给出了一类适用的满足转矩饱和的控制器;文献12:《Safe
Guidance for Autonomous Rendezvous and Docking with a Non‑Cooperative Target》
提出了一种新的制导控制方法—势函数制导与模糊逻辑相结合,该方法满足追击器与非合
作目标之间的安全逼近约束条件,用李雅普诺夫理论保证了系统的稳定性。
器能够完成控制任务并自主实现对于动态约束的满足,保证空间存在动态指向约束时航天
器姿态控制系统的稳定性,并且能够自主规避约束,减少了航天器对于地面通讯的需求,提
高了航天器的自主控制能力。该文献中的势函数为: 控制律为:τ=‑k1x‑k2
ω,其中,x表示与势函数结合的控制向量,其定义为:
根据该技术方案中的控制律和势函数实现航
天器对于视轴的机动控制,虽然能满足动态指向约束,但也容易产生较大的排斥势力影响,
使得姿态控制的稳定性难以保证。
发明内容
天器姿态控制中的约束指向控制问题,而且能减小排斥势力的影响,保证了姿态控制的稳
定性。
数值根据实际需要设定; 表示姿态系数矩阵,其中, 表示第j个约束的参数矩
阵;
数;ω为角速度的扩充向量,且ω=[ω,0] ;k表示控制器参数,为优化问题的决策变量,且
T
k=[kq,kw] ;tf为终端时间;Qe=Q‑Qd表示当前四元数与目标四元数的误差;RQ,Rω,Ru均为优
化问题的权值矩阵,为对角阵; 表示第i个光约束区域的参数矩阵; 为第j个光约束区
域的参数矩阵的等价表达形式;k2表示通信区域的权重系数;M2为通信区域的参数矩阵;φ2
为通信约束区域的等价表达形式;α、β均为大于0的常量;
T T T
θ)I3,b=x×y,d=xy‑cosθ,y表示安装在航天器上的敏感元件设备的指向,x为要满足避开
光照强度过高的区域指向,最低安全角度为θ;I3表示三维单位矩阵。
问题,然后进行求解。
上构建李雅普诺夫函数 然后设计控制律:
并对其中的kq、kω进行优化,最后根据控制律和李雅普诺
夫函数实现对航天器姿态控制并满足约束指向控制。本发明相比现有文献的方法来说,基
于势函数中引入的可设计参数,结合李雅普诺夫函数的构建以及控制律的设计,能够改善
航天器机动状态,减小排斥势力的影响,同时,通过建立最优控制问题并利用伪普法求解,
确保了控制器参数的最优性选择,如此一来,可以很好地保证姿态控制的稳定性。并且,本
发明所设计的控制方法,不仅能够应用于大型卫星上,还能应用于计算能力有限的小型卫
星上,并满足指向约束控制要求,适用范围广。
附图说明
具体实施方式
角θmax以内。因此,将向量进行单位化,并整理后,可以得到如下数学表达式:
通过Lagrange插值多项式近似最优控制问题中的状态变量和控制变量,将连续最优控制问
题转化为离散的非线性规划问题,后者更容易求解。
态控制的稳定性。
技术问题仍然与本发明一致的,均应当包含在本发明的保护范围之内。