本发明公开了用于构建多墙体遮挡下超宽带测距误差模型的算法及系统，涉及无线电磁波传播及室内定位领域，通过建立两个UWB节点之间电磁波在X和Y方向上的几何关系模型，并结合菲涅尔公式，根据斯涅尔定律建立多变量非线性方程组，并求解得出穿墙误差值，最后再用穿墙误差值来修正测量值，得出最终的距离修正值，能够有效解决在墙体遮蔽下的测距误差较大的问题，提高测距精度。
1.用于构建多墙体遮挡下超宽带测距误差模型的方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：分别构建两个UWB节点之间电磁波在X和Y方向上的几何关系等式；所述S1具体为：构建电磁波在X方向上的几何关系等式为：
(dAB+dBC)sinα+wtanβ＝|x1‑x2| (1)构建电磁波在Y方向上的几何关系等式为：
(dAB+dBC)cosα+w＝|y1‑y2| (2)式中，(x1，y1)和(x2，y2)分别为墙体两侧UWB节点的坐标，分别记为A点和D点；W为墙体厚度，B为电磁波在墙体上的入射点，C为电磁波在墙体上的出射点，dAB为AB点间的距离，dBC为BC点间的距离，入射角记为α，折射角记为β；
S2：根据斯涅尔定律，并结合S1中的所述X和Y方向上的几何关系等式，建立多变量非线性方程组，具体为：根据菲涅尔公式，入射角α和折射角β之间的关系表示为：式中，εr为墙体相对介电常数，μr为墙体相对磁导率；其中μr等于1；
设m＝dAB+dBC，并结合式(1)和式(2)建立多变量非线性方程组为：式中，m，α和β是三个待求解变量，f3是斯涅尔定律，εr是墙体的相对介电常数；
S3：根据梯度下降法和牛顿迭代法求解S2中的所述多变量非线性方程，得出两个UWB节点之间的测距误差值，具体为：根据列文伯格马夸尔特算法，解出多变量非线性方程组的雅可比行列式为：T ‑1 T
迭代算子为：Δ＝‑(JJ+λI) JF，式中λ是更新参数，I是单位矩阵；
式中，e为测距误差值， 为AD节点之间使用超宽带测距的测量值，dAB为AB节点之间的真实距离，dAD为测距修正值；
S4：根据两个UWB节点间的测量值，结合S3中的所述测距误差值，得出两个UWB节点之间的测距修正值。
2.根据权利要求1所述的用于构建多墙体遮挡下超宽带测距误差模型的方法，其特征在于：所述S4具体为：根据修正公式：
3.基于权利要求1～2任意一项所述的用于构建多墙体遮挡下超宽带测距误差模型的方法的系统，其特征在于：包括服务器和处理器；所述服务器用于数据的存储并为所述处理器提供相应的连接接口；所述处理器用于：分别构建两个UWB节点之间电磁波在X和Y方向上的几何关系等式；
根据斯涅尔定律，并结合S1中的所述X和Y方向上的几何关系等式，建立多变量非线性方程组；
根据梯度下降法和牛顿迭代法求解S2中的所述多变量非线性方程，得出两个UWB节点之间的测距误差值；
根据两个UWB节点间的测量值，结合S3中的所述测距误差值，得出两个UWB节点之间的测距修正值。
4.根据权利要求3所述的用于构建多墙体遮挡下超宽带测距误差模型的系统，其特征在于：所述处理器包括电磁波几何关系模型构建模块、多变量非线性方程组构建模块、节点测距误差计算模块、节点测距误差修正模块，其中：所述电磁波几何关系模型构建模块用于分别构建两个UWB节点之间电磁波在X和Y方向上的几何关系等式，具体为：构建电磁波在X方向上的几何关系等式为：
(dAB+dBC)sinα+wtanβ＝|x1‑x2| (1)构建电磁波在Y方向上的几何关系等式为：
(dAB+dBC)cosα+w＝|y1‑y2| (2)式中，(x1,y1)和(x2,y2)分别为墙体两侧UWB节点的坐标，分别记为A点和D点；W为墙体厚度，B为电磁波在墙体上的入射点，C为电磁波在墙体上的出射点，dAB为AB点间的距离，dBC为BC点间的距离，入射角记为α，折射角记为β；
所述多变量非线性方程组构建模块用于根据斯涅尔定律，并结合所述X和Y方向上的几何关系等式，建立多变量非线性方程组，具体为：根据菲涅尔公式，入射角α和折射角β之间的关系表示为：式中，εr为墙体相对介电常数，μr为墙体相对磁导率；其中μr等于1；
设m＝dAB+dBC，并结合式(1)和式(2)建立多变量非线性方程组为：式中，m，α和β是三个待求解变量，f3是斯涅尔定律，εr是墙体的相对介电常数；
所述节点测距误差计算模块用于根据梯度下降法和牛顿迭代法求解所述多变量非线性方程，得出两个UWB节点之间的测距误差，具体为：根据列文伯格马夸尔特算法，解出多变量非线性方程组的雅可比行列式为：T ‑1 T
迭代算子为：Δ＝‑(JJ+λI) JF，式中λ是更新参数，I是单位矩阵；
式中，e为测距误差值， 为AD节点之间使用超宽带测距的测量值，dAB为AB节点之间的真实距离，dAD为测距修正值；
所述节点测距误差修正模块用于根据两个UWB节点间的测量值，结合所述测距误差值，得出两个UWB节点之间的测距修正值，具体为：根据修正公式：
5.根据权利要求3所述的用于构建多墙体遮挡下超宽带测距误差模型的系统，其特征在于：所述服务器的主体为存储器。
用于构建多墙体遮挡下超宽带测距误差模型的方法及系统
技术领域
[0001] 本发明涉及无线电磁波传播及室内定位领域，具体涉及用于构建多墙体遮挡下超宽带测距误差模型的方法及系统。
背景技术
[0002] 随着社会经济发展及人民对生活质量的不断提高，在如资产跟踪、机器人服务、站点巡检、自主导航和环境辅助生活等各种测距技术的实际应用中，如何提升测距精度是亟待解决的问题。在户外环境中通常使用全球定位卫星(GPS)或北斗导航系统来获取被定位物体的精确位置信息。然而室内环境结构复杂，信号在传播中不仅受到众多小型障碍物(如桌椅、电视等)的干扰，甚至还存在众多固定墙壁对信号的直接阻挡，从而造成低信噪比(SNRs)和多径传播效应，导致这些高精度的定位系统在室内环境中失效。因此，各种室内定位技术已经不断被开发出来解决室内定位问题，其中包括Wi‑Fi、蓝牙、RFID、Zigbee和超宽带方法。其中超宽带技术因具有良好的空间分辨率和抗多径误差的能力，而被广泛看好并采用。
[0003] 但申请人发现现有超宽带技术在穿墙情况下，尤其是穿过多个墙体情况下的测距误差较大，采用穿壁误差模型算法虽然能够有效降低误差，但穿壁误差模型只能适应单一场景，即遮挡较少的场景，若场景的复杂程度加大，采用穿壁误差模型得出的测量值的误差显著增大，误差模型算法的稳定性较低。
发明内容
[0004] 本发明目的在于提供用于构建多墙体遮挡下超宽带测距误差模型的方法及系统，适用于遮挡较多的复杂场景，能够解决复杂场景中测距精度的稳定性较差的问题。
[0005] 本发明通过下述技术方案实现：
[0006] 用于构建多墙体遮挡下超宽带测距误差模型的方法，包括以下步骤：
[0007] S1：分别构建两个UWB节点之间电磁波在X和Y方向上的几何关系等式；
[0008] S2：根据斯涅尔定律，并结合S1中的所述X和Y方向上的几何关系等式，建立多变量非线性方程组；
[0009] S3：根据梯度下降法和牛顿迭代法求解S2中的所述多变量非线性方程，得出两个UWB节点之间的测距误差值；
[0010] S4：根据两个UWB节点间的测量值，结合S3中的所述测距误差值，得出两个UWB节点之间的测距修正值。
[0011] 申请人研究发现：超宽带信号可以穿越墙壁，但在这种非视距(NLOS)情况下，测距误差超过了1米。非视距情况通常是指两个超宽带节点之间的第一个菲涅耳区被完全遮挡的情况，此时，发射机发送的信号需要穿透墙壁到达接收器，这导致了超宽带信号的飞行时间增加，从而造成基于到达时间(TOA)的超宽带测距结果存在误差。因此，非视距遮挡已经成为超宽带定位系统的主要误差源。非视距场景下的精确测距和定位一直是超宽带技术的研究热点。针对非视距情况下的定位问题的现有研究可分为两类:非视距识别和非视距削减。非视距识别方法研究了接收到的超宽带信号的测距估计概率密度函数或信道脉冲响应特性。非视距削减则可以通过各种专用的定位技术或提高非视距测距估计的精度来实现。如基于连续定位数据、指纹数据库、机器学习、惯导融合算法等卡尔曼滤波算法都可以提高超宽带NLOS定位性能。对于工业应用场景这种相对静态的定位环境而言，可以采用基于地图的超宽带非视距测距误差模型来实现一个经济有效的定位系统。由于静态室内环境中的非视距情况通常是由固定环境障碍物(如墙壁)造成的，因此可以利用定位场景的布局和标签位置来确定非视距情况。即将相应的非视距误差视为概率模型，并利用穿透壁误差信息来减小超宽带测距和定位误差。然而，超宽带透墙测距误差信息却是复杂的，因此需要提出一种用于穿过多墙体情况下的误测模型，从而来提升测距的精度，为室内测距技术和定位技术做出贡献。现有技术中提出有原始定位法，但该方法的测距误差值较大；而后又提出了三边定位算法，该方法相较于原始定位法而言在简单场景中的精度有较大提升，但仍不是适应于复杂场景；后续又提出了穿壁误差模型，经过不断的改进，使用该模型得到的测距误差值显著降低，并且精度接近于基准测量，但申请人发现，穿壁误差模型存在较大缺陷：穿壁误差模型只是在简单场景中的测距较为精确，而场景复杂程度逐渐增强时，误差显著加大，一般测距技术常用于室内的房间或者厨房等特复杂场景，现有的穿壁误差模型无法适用，该模型产生的误差仍旧较大，测量精度不稳定。因此申请人针对上述问题，经过改进后，提出了用于构建多墙体遮蔽下超宽带测距误差模型的系统和算法，能够对测距误差进行修正，提高在多墙体遮蔽下的测距精度，并且保证复杂环境中测距精度的稳定性，具体实现方式如下：
[0012] 本方案根据电磁波在墙体上的传播方向，分别列出了在X和Y方向上的几何关系式(1)；并根据斯涅尔定律：当波通过不同的介质界面时，入射光分为反射光和折射光两部分，折射定律和反射定律决定了他们的方向，并根据菲涅尔公式表示出入射角和折射角之间的关系式(3)，并结合式(1)，联立出一个三元非线性方程组(4)，根据列文伯格马夸尔特算法，解出三元非线性方程组的雅可比列式(5)，采用梯度下降法和牛顿迭代法即可求解出三元非线性方程组，并得到电磁波穿过墙体后的测距误差值，并用测量值减去求得的测距误差值，得到两个节点修正后的值。因此本方案能够较为准确求解出测距误差，并求得的测距误差来对测量值进行修正，能够提高墙体遮挡时的测距精度，并且在复杂场景，即遮蔽物较多的场景中，仍然能够保证较高的测距精度，测距稳定性较高，适应性更强。
[0013] 其中，所述S1具体为：
[0014] 构建电磁波在X方向上的几何关系等式为：
[0015] (dAB+dBC)sinα+w tanβ＝|x1‑x2| (1)
[0016] 构建电磁波在Y方向上的几何关系等式为：
[0017] (dAB+dBC)cosα+w＝|y1‑y2| (2)
[0018] 式中，(x1,y1)和(x2,y2)分别为墙体两侧UWB节点的坐标，分别记为A点和D点；W为墙体厚度，B为电磁波在墙体上的入射点，C为电磁波在墙体上的出射点，dAB为AB点间的距离，dBC为BC点间的距离，入射角记为α，折射角记为β。
[0019] 其中，所述S2具体为：
[0020] 根据菲涅尔公式，入射角α和折射角β之间的关系表示为：
[0021]
[0022] 式中，εr为墙体相对介电常数，μr为墙体相对磁导率；其中μr等于1；
[0023] 设m＝dAB+dBC，并结合式(1)和式(2)建立多变量非线性方程组为：
[0024]
[0025] 式中，m，α和β是三个待求解变量，f3是斯涅尔定律，εr是墙体的相对介电常数。
[0026] 其中，所述S3具体为：
[0027] 根据列文伯格马夸尔特算法，解出多变量非线性方程组的雅可比行列式为：
[0028]
[0029] 迭代算子为：Δ＝‑(JTJ+λI)‑1JTF，式中λ是更新参数，I是单位矩阵；
[0030] 初始值为： 和 式中，m0为m的初始值，α0为α的初始值，β0为β的初始值；
[0031] 得出两个UWB节点之间的测距误差值为：
[0032]
[0033] 式中，e为测距误差值， 为AD节点之间使用超宽带测距的测量值，dAB为AB节点之间的真实距离，dAD为测距修正值。
[0034] 其中，所述S4具体为：
[0035] 根据修正公式：
[0036]
[0037] 得出AD两个UWB节点之间的测距修正值。
[0038] 本发明还提供了用于构建多墙体遮挡下超宽带测距误差模型的系统，包括服务器和处理器；所述服务器用于数据的存储并为所述处理器提供相应的连接接口；所述处理器用于：
[0039] 分别构建两个UWB节点之间电磁波在X和Y方向上的几何关系等式；
[0040] 根据斯涅尔定律，并结合S1中的所述X和Y方向上的几何关系等式，建立多变量非线性方程组；
[0041] 根据梯度下降法和牛顿迭代法求解S2中的所述多变量非线性方程，得出两个UWB节点之间的测距误差值；
[0042] 根据两个UWB节点间的测量值，结合S3中的所述测距误差值，得出两个UWB节点之间的测距修正值。
[0043] 具体的，所述处理器包括电磁波几何关系模型构建模块、多变量非线性方程组构建模块、节点测距误差计算模块、节点测距误差修正模块，其中：
[0044] 所述电磁波几何关系模型构建模块用于分别构建两个UWB节点之间电磁波在X和Y方向上的几何关系等式，具体为：
[0045] 构建电磁波在X方向上的几何关系等式为：
[0046] (dAB+dBC)sinα+w tanβ＝|x1‑x2| (1)
[0047] 构建电磁波在Y方向上的几何关系等式为：
[0048] (dAB+dBC)cosα+w＝|y1‑y2| (2)
[0049] 式中，(x1,y1)和(x2,y2)分别为墙体两侧UWB节点的坐标，分别记为A点和D点；W为墙体厚度，B为电磁波在墙体上的入射点，C为电磁波在墙体上的出射点，dAB为AB点间的距离，dBC为BC点间的距离，入射角记为α，折射角记为β；
[0050] 所述多变量非线性方程组构建模块用于根据斯涅尔定律，并结合所述X和Y方向上的几何关系等式，建立多变量非线性方程组，具体为：
[0051] 根据菲涅尔公式，入射角α和折射角β之间的关系表示为：
[0052]
[0053] 式中，εr为墙体相对介电常数，μr为墙体相对磁导率；其中μr等于1；
[0054] 设m＝dAB+dBC，并结合式(1)和式(2)建立多变量非线性方程组为：
[0055]
[0056] 式中，m，α和β是三个待求解变量，f3是斯涅尔定律，εr是墙体的相对介电常数；
[0057] 所述节点测距误差计算模块用于根据梯度下降法和牛顿迭代法求解所述多变量非线性方程，得出两个UWB节点之间的测距误差，具体为：
[0058] 根据列文伯格马夸尔特算法，解出多变量非线性方程组的雅可比行列式为：
[0059]
[0060] 迭代算子为：Δ＝‑(JTJ+λI)‑1JTF，式中λ是更新参数，I是单位矩阵；
[0061] 初始值为： 和 式中，m0为m的初始值，α0为α的初始值，β0为β的初始值；
[0062] 得出两个UWB节点之间的测距误差值为：
[0063]
[0064] 式中，e为测距误差值， 为AD节点之间使用超宽带测距的测量值，dAB为AB节点之间的真实距离，dAD为测距修正值；
[0065] 所述节点测距误差修正模块用于根据两个UWB节点间的测量值，结合所述测距误差值，得出两个UWB节点之间的测距修正值，具体为：
[0066] 根据修正公式：
[0067]
[0068] 得出AD两个UWB节点之间的测距修正值。
[0069] 其中，所述服务器的主体为存储器。
[0070] 本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
[0071] 本方案通过建立两个UWB节点之间电磁波在X和Y方向上的几何关系模型，并结合菲涅尔公式，根据斯涅尔定律建立多变量非线性方程组，并求解得出测距误差值，最后再用测距误差值来修正测量值，得出最终的测距修正值，能够有效解决在墙体遮蔽下的测距误差较大的问题，提高测距精度。
附图说明
[0072] 此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
[0073] 图1为本发明算法计算流程图。
[0074] 图2为UWB穿一堵墙示意图。
[0075] 图3为UWB穿两堵平行墙示意图；
[0076] 图4为UWB穿两堵垂直墙示意图；
[0077] 图5为本发明仿真场景一的示意图。
[0078] 图6为本发明仿真场景二的示意图。
[0079] 图7为本发明仿真场景三的示意图。
具体实施方式
[0080] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
[0081] 实施例1:
[0082] 如图1所示，用于构建多墙体遮挡下超宽带测距误差模型的方法，包括以下步骤：
[0083] S1：分别构建两个UWB节点之间电磁波在X和Y方向上的几何关系等式；
[0084] S2：根据斯涅尔定律，并结合S1中的所述X和Y方向上的几何关系等式，建立多变量非线性方程组；
[0085] S3：根据梯度下降法和牛顿迭代法求解S2中的所述多变量非线性方程，得出两个UWB节点之间的测距误差值；
[0086] S4：根据两个UWB节点间的测量值，结合S3中的所述测距误差值，得出两个UWB节点之间的测距修正值。
[0087] 在具体实施过程中，由于现有的UWB系统受到墙体遮挡等因素，室内测距技术和定位技术的误差较大，精度较低，而本方案能够根据所遇到的现实情况构建误差模型，求解测距误差，修正测量值。因此本方案能够在一定程度上减少测距误差，并未减少测距误差提供了一种新的计算方法。
[0088] 实施例2：
[0089] 实施例2是在实施例1的基础之上：
[0090] 如图2为UWB穿一堵墙示意图；图3为UWB穿两堵平行墙示意图；图4为UWB穿两堵垂直墙示意图；又如图如附图5、附图6和附图7所示，本发明考虑三种场景：场景1、场景2和场景3来表示室内定位中的常见墙壁遮挡情况。在每个场景中有三个已知位置的超宽带基站和一个超宽带移动标签。每个房间的大小是7乘6平米。根据每个墙壁的均匀分布和 随机生成壁厚和墙体的相对介电常数，这是墙厚和墙体相对介电常数的真实范围。
[0091] 采用测距误差来评价测距性能。测距误差有七种类型。一是由穿墙误差ei和测距噪声ni造成的原始测距误差，用下式表示：
[0092]
[0093] 后六种测距误差均可表示为：
[0094]
[0095] 其中，di表示第i个基站和它测量的第i个移动标签之间的真实距离， t∈{1，2，3，4，5，6}，表示第i个基站和它测量的第i个移动标签之间的估计距离，并且移动标签的位置可分别在模型1、模型2、模型3；分别采用本发明算法、原始定位法、穿壁误差模型算法、三边定位算法和基准测量，在相同的场景1、场景2、场景3中进行对比实验，需要说明的是：场景1至场景3的复杂程度逐渐增加。本实验中的测距性能采用测距误差的均值和标准差进行评价；不同场景下各方法的测距误差对比如下表1所示：
[0096] 表1不同场景下各方法的测距误差对比
[0097]
[0098] 表1给出了不同算法模型下求得的测距误差。在场景1、场景2、场景3中采用原始定位法得出的平均测距误差均值分别为75.01、104.13、130.60cm，与基准测量的均值对比得出结论：非视距测距误差较大，且从场景1到场景3测距误差逐步增大，即原始定位法在越复杂的场景中的测距误差值越大，测量精度的稳定性越低。
[0099] 三边定位法与原始定位法相比：在简单场景中的测距误差值显著减小，但在较复杂的场景中的测距误差值几乎不变，因此得出：三边定位法在复杂场景中的测量精度稳定性较差。
[0100] 而采用穿壁误差模型1、穿壁误差模型2、穿壁误差模型3能够使测量精度明显提升，并且穿壁误差模型3在简单场景中的测距误差值值与基准测量的误差值及其接近，即穿壁误差模型3在简单场景中的测量精度较高，但申请人发现穿壁误差模型3仍然存在缺陷：在场景2和场景3中的测距误差值相对较大，即在当场景复杂程度加大时，采用穿壁误差模型测距可能产生较大误差，也就是说场景复杂时，穿壁误差模型测距精度的稳定性越低，该模型仅适用于简单场景。
[0101] 而本发明的算法在场景1、场景2、场景3的平均测距误差分别显著降低到16.31、17.80、17.21cm。误差相对于原始定位法的下降率分别为78％、83％和87％。本发明算法对减小测距误差的效果最为显著，测距精度高于采用穿壁误差模型3得出的测量数据。此外，可以观察到，本发明的算法在场景1、场景2和场景3中的测距误差值值都很接近与基准测量，误差极小；而其他算法的误差明显增加，因此可得出结论：本发明在能够应用于复杂场景中，例如房间、厨房等复杂空间，本发明算法的测距误差值不会随着场景复杂程度的增大而增长，本发明算法的测量精度稳定性高。
[0102] 本发明方法与基准算法的结果相比，采用本发明算法的测距误差的平均值和标准差与基准算法(基准测量测得的测量值无限接近于真实值)测得的值非常接近。因此，最终实验结果表明：本发明提出的用于构建多墙体遮蔽下超宽带测距误差模型的算法具有良好的非视距误差抑制性能，能够有效提高测距精度，并且不会因场景复杂程度的提升而降低测量精度，测量精度的稳定性较高。
[0103] 以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
