一种多自由度调频信号的生成方法、装置及存储介质

摘要

本申请公开了一种多自由度调频信号的生成方法，所述方法包括：基于分段非线性函数，构建多自由度调频信号的时域函数；根据所述多自由度调频信号的时域函数，确定所述多自由度调频信号的自相关函数性能中的冲激响应宽度IRW和峰值旁瓣比PSLR，基于所述IRW和所述PSLR建立信号优化模型；基于所述信号优化模型，确定增广拉格朗日遗传算法的算法模型；根据选取的窗函数和驻定相位原理POSP，确定多自由度调频信号的初始化调频率控制点；利用所述多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，对所述多自由度调频信号的初始化调频率控制点进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日遗传算法收敛。

权利要求

1.一种多自由度调频信号的生成方法，其特征在于，所述方法包括：

基于分段非线性函数，构建多自由度调频信号的时域函数；

根据所述多自由度调频信号的时域函数，确定所述多自由度调频信号的自相关函数性能中的冲激响应宽度IRW和峰值旁瓣比PSLR，基于所述IRW和所述PSLR建立信号优化模型，所述信号优化模型为：min PSLR(r),such that IRW(r)‑β≤0,其中，min PSLR(r),such that IRW(r)‑β≤0用于表征在满足不展宽主瓣的情况下降低旁瓣，PSLR(r)为根据调频控制点 求得的多自由度调频信号的PSLR；IRW(r)为根据调频控制点 求得的多自由度调频信号的IRW；β为主瓣宽度控制因子；r1i1和r1i2为在所述调频率关系平面内构成的一段线性函数的纵坐标；r2i1和r2i2为在所述调频率关系平面内构成的一段线性函数的纵坐标；ΔT为脉冲宽度T平均分成2n+2段的时间间隔；B为预设的带宽；

基于所述信号优化模型，利用增广拉格朗日算法确定目标函数Ψ(r,λ,s)：Ψ(r,λ,s)＝PSLR(r)‑λlog(s‑(IRW(r)‑β))；

其中，r为调频率控制点，λ为拉格朗日算子，s为偏移量，λ和s均为非负数，β为常数；

利用增广拉格朗日算法确定参数函数λk+1：

其中，μ为保证s‑(IRW(r)‑β)大于0的数值，k为非负数；

所述目标函数和所述参数函数组成所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型；

根据选取的窗函数和驻定相位原理POSP，确定多自由度调频信号的初始化调频率控制点；

利用所述多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，对所述多自由度调频信号的初始化调频率控制点进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日遗传算法收敛。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于分段非线性函数，构建多自由度调频信号的时域函数之前，所述方法还包括：基于分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数，确定分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数；

所述基于分段非线性函数，构建多自由度调频信号的时域函数，包括：

根据所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数，确定所述分段非线性函数的多自由度调频信号的相位函数；

根据所述相位函数和所述多自由度调频信号对应的幅度，确定所述多自由度调频信号的时域函数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数，确定分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数之前，所述方法还包括：在调频率关系平面内确定时间分段点和调频率控制点；

基于所述时间分段点和所述调频率控制点，确定所述分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数；

所述基于分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数，确定分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数，包括：对所述分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数进行积分，确定所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数，确定所述分段非线性函数的多自由度调频信号的相位函数，包括：对所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数进行积分，确定所述分段非线性函数的多自由度调频信号的相位函数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据选取的窗函数和驻定相位原理POSP，确定多自由度调频信号的初始化调频率控制点，包括：根据所述窗函数和驻定相位原理POSP，计算多自由度调频信号的群时延函数；

根据所述群时延函数，确定所述多自由度调频信号对应的初始时频函数；

根据所述多自由度调频信号对应的初始时频函数，确定所述多自由度调频信号的初始调频率函数；

根据所述多自由度调频信号的初始调频率函数，确定所述多自由度调频信号的初始调频率控制点。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，对所述多自由度调频信号的初始化调频率控制点进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日遗传算法收敛，包括：利用所述多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，确定第一多自由度调频信号的适应度和所述第一多自由度调频信号的迭代参数，基于所述第一多自由度调频信号的适应度和所述第一多自由度调频信号的迭代参数，对各所述第一多自由度调频信号进行交叉处理和变异处理，得到第二多自由度调频信号；其中，在第一次迭代中，所述第一多自由度调频信号为初始多自由度调频信号；

根据所述增广拉格朗日遗传算法，判断所述第二多自由度调频信号的适应度是否满足预设值，若不满足所述预设值，则继续对所述第二多自由度调频信号进行所述交叉处理和所述变异处理，直到进行所述交叉处理和所述变异处理的多自由度调频信号的适应度满足所述预设值。

7.一种多自由度调频信号的生成装置，其特征在于，所述装置包括：函数建立单元、确定单元、模型建立单元、初始单元和迭代单元；

所述函数建立单元，用于基于分段非线性函数，构建多自由度调频信号的时域函数；

所述确定单元，用于根据所述多自由度调频信号的时域函数，确定所述多自由度调频信号的自相关函数性能中的冲激响应宽度IRW和峰值旁瓣比PSLR，基于所述IRW和所述PSLR建立信号优化模型，所述信号优化模型为：min PSLR(r),such that IRW(r)‑β≤0,其中，min PSLR(r),such that IRW(r)‑β≤0用于表征在满足不展宽主瓣的情况下降低旁瓣，PSLR(r)为根据调频控制点 求得的多自由度调频信号的PSLR；IRW(r)为根据调频控制点 求得的多自由度调频信号的IRW；β为主瓣宽度控制因子；r1i1和r1i2为在所述调频率关系平面内构成的一段线性函数的纵坐标；r2i1和r2i2为在所述调频率关系平面内构成的一段线性函数的纵坐标；ΔT为脉冲宽度T平均分成2n+2段的时间间隔；B为预设的带宽；

所述模型建立单元，用于基于所述信号优化模型，利用增广拉格朗日算法确定目标函数Ψ(r,λ,s)：Ψ(r,λ,s)＝PSLR(r)‑λlog(s‑(IRW(r)‑β))；

其中，r为调频率控制点，λ为拉格朗日算子，s为偏移量，λ和s均为非负数，β为常数；

利用增广拉格朗日算法确定参数函数λk+1：

其中，μ为保证s‑(IRW(r)‑β)大于0的数值，k为非负数；

所述目标函数和所述参数函数组成所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型；

所述初始单元，用于根据选取的窗函数和驻定相位原理POSP，确定多自由度调频信号的初始化调频率控制点；

所述迭代单元，用于利用所述多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，对所述多自由度调频信号的初始化调频率控制点进行持续迭代，直到所述增广拉格朗日遗传算法收敛。

8.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令被处理器执行时，实现权利要求1至6任一项所述的多自由度调频信号的生成方法。

说明书

一种多自由度调频信号的生成方法、装置及存储介质

技术领域

[0001] 本申请涉及雷达发射信号领域，涉及但不限于一种多自由度调频信号生成方法、装置及存储介质。

背景技术

[0002] 随着高分辨率雷达卫星的发展，大量的星载合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)被应用于遥感领域，如TerraSAR‑X、Sentinel‑1和COSMO‑SkyMed等。传统SAR系统使用线性调频(Linear Frequency Modulation，LFM)信号作为发射波形时会产生高的旁
瓣电平，而高的旁瓣电平会干扰甚至覆盖目标附近的散射体。为了抑制目标产生的高旁瓣，通常对LFM信号进行加窗处理。然而加窗的操作会使滤波过程不再与信号精确匹配，从而降低雷达系统信噪比(Signal‑Noise Ratio，SNR)。为了克服旁瓣抑制造成的SNR损失的难题，多自由度调频信号因其能同时保持雷达的信噪比又能达到通过加窗处理抑制旁瓣的效果，
得到了广大雷达发射信号处理工作者的青睐。

[0003] 然而现有技术中，在使用多自由度调频信号的过程中，会在降低旁瓣水平的同时不可避免地造成了主瓣的展宽，主瓣的展宽会导致多自由度调频信号的分辨率下降，进而
降低SAR图像的成像质量。

[0004] 多自由度调频信号因其非线性的时频关系使其具有更大的设计自由度，因此，如何设计和优化多自由度调频信号，使其能够最大限度降低旁瓣的同时保持较窄的主瓣是当
前亟需解决的问题。

发明内容

[0005] 本申请实施例提供一种多自由度调频信号的生成方法、装置及存储介质，生成的多自由度调频信号能够在最大限度降低旁瓣的同时最低限度展宽主瓣。

[0006] 本申请的技术方案是这样实现的：

[0007] 第一方面，本申请实施例提供一种多自由度调频信号的生成方法，所述方法包括：

[0008] 基于分段非线性函数，构建多自由度调频信号的时域函数；

[0009] 根据所述多自由度调频信号的时域函数，确定所述多自由度调频信号的自相关函数性能中的冲激响应宽度(Impulse Response Width，IRW)和峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio，PSLR)，基于所述IRW和所述PSLR建立信号优化模型；

[0010] 基于所述信号优化模型，确定增广拉格朗日遗传算法的算法模型；

[0011] 根据选取的窗函数和驻定相位原理(Principle of Stationary Phase，POSP)，确定多自由度调频信号的初始化调频率控制点；

[0012] 利用所述多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，对所述多自由度调频信号的初始化调频率控制点进行持续迭代，直到所述增广拉格朗
日遗传算法收敛。

[0013] 第二方面，本申请实施例提供一种多自由度调频信号的生成装置，所述装置包括：函数建立单元、确定单元、模型建立单元、初始化单元和迭代单元；

[0014] 所述函数建立单元，用于基于分段非线性函数，构建多自由度调频信号的时域函数；

[0015] 所述确定单元，用于根据所述多自由度调频信号的时域函数，确定所述多自由度调频信号的自相关函数性能中的IRW和PSLR，基于所述IRW和所述PSLR建立信号优化模型；

[0016] 所述模型建立单元，用于基于所述信号优化模型，确定增广拉格朗日遗传算法的算法模型；

[0017] 所述初始化单元，用于根据选取的窗函数和POSP，确定多自由度调频信号的初始化调频率控制点；

[0018] 所述迭代单元，用于利用所述多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，对所述多自由度调频信号的初始化调频率控制点进行持续迭代，直
到所述增广拉格朗日遗传算法收敛。

[0019] 第三方面，本申请实施例提供一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令被处理器执行时，实现上述多自由度调频信号的生成方法。

[0020] 本申请实施例提供了一种基于分段线性函数，建立分段非线性函数的多自由度调频信号的时域函数；根据所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时域函数，确定所述
分段非线性函数的多自由度调频信号的自相关函数性能中的IRW和PSLR，基于所述IRW和所
述PSLR建立信号优化模型；基于所述信号优化模型的约束条件和目标函数，确定增广拉格
朗日遗传算法的算法模型；根据选取的窗函数和POSP，确定多自由度调频信号的初始化调
频率控制点；利用所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗
日遗传算法的算法模型，对所述多自由度调频信号的初始化调频率控制点进行优化，直到
所述增广拉格朗日遗传算法收敛；如此，得到的多自由度调频信号能够在最大限度降低旁
瓣的同时，最低限度展宽主瓣。

附图说明

[0021] 图1为本申请实施例提供的一种多自由度调频信号的生成方法的流程图；

[0022] 图2为本申请实施例提供的一种多自由度调频信号的调频率函数；

[0023] 图3为本申请实施例提供的一种分段非线性的多自由度调频信号的时频函数；

[0024] 图4为本申请实施例提供的一种多自由度调频信号的时频函数；

[0025] 图5为本申请实施例提供的一种多自由度调频信号的时域波形；

[0026] 图6为本申请实施例提供的一种多自由度调频信号的自相关输出波形；

[0027] 图7为本申请实施例提供的一种多自由度调频信号的生成装置的可选地结构示意图；

[0028] 图8为本申请实施例提供的一种多自由度调频信号的生成装置的可选地结构示意图。

具体实施方式

[0029] 在本申请实施例中，基于分段非线性函数，构建多自由度调频信号的时域函数；根据所述多自由度调频信号的时域函数，确定所述多自由度调频信号的自相关函数性能中的IRW和PSLR，基于所述IRW和所述PSLR建立信号优化模型；基于所述信号优化模型，确定增广拉格朗日遗传算法的算法模型；根据选取的窗函数和POSP，确定多自由度调频信号的初始
化调频率控制点；利用所述多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的
算法模型，对所述多自由度调频信号的初始化调频率控制点进行优化，直到所述增广拉格
朗日遗传算法收敛。

[0030] 下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述。

[0031] 本申请实施例提供一种多自由度调频信号生成方法，如图1所示，所述方法包括S101至S105：

[0032] S101、基于分段非线性函数，构建多自由度调频信号的时域函数。

[0033] 在一些实施例中，在上述S101之前，所述方法还包括：

[0034] 基于分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数，确定分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数。

[0035] 这里，时频函数为瞬时频率函数，自变量为t，变量为f。

[0036] 在一些实施例中，上述S101包括：根据所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数，确定所述分段非线性函数的多自由度调频信号的相位函数；根据所述相位函
数和所述多自由度调频信号对应的幅度，确定所述多自由度调频信号的时域函数。

[0037] 在实际应用中，通常将所述多自由度调频信号对应的幅度A进行归一化处理，即将A取为1。

[0038] 在一些实施例中，上述基于分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数，确定所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数之前，所述方法还包括：在调频率关系平面内确定时间分段点t和调频率控制点r；基于所述时间分段点t和所述调频率
控制点r，确定所述分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数。

[0039] 这里，在笛卡尔坐标系中定义调频率关系(t，r)平面，其中，t为横坐标，用于表示分段线性函数的多自由度调频信号的时间，r为纵坐标，用于表示分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率。

[0040] 在调频率关系平面内，预先设置多自由度调频信号的脉冲宽度为T，若将脉冲宽度为T的信号均匀分成2n+2段，则横坐标上共有2n+3个均匀分布的时间分段点
各时间 分段点 在横坐标 上是均 匀分布的 ，
其中，T1i为在调频率关系平面内构成的一段线
性函数的横坐标，T2i为在在调频率关系平面内构成的另一段线性函数的横坐标；纵坐标对应横坐标共有4n+4个调频率控制点r＝[r2n2,r2n1,...,r202,r201,r101,r102,...,r1n1,r1n2]，其中，n为正整数。

[0041] 在确定了时间分段点t和调频率控制点r后，如图2所示，每两个调频率控制点r为一组，构成2n+2段不连续的分段线性函数，其中所述分段线性函数的多自由度调频信号对
应的瞬时调频率函数r(t)为公式(1)：

[0042]

[0043] 在一些实施例中，所述基于所述分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数，确定所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数，包括：

[0044] 对所述分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数进行积分，确定所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数。

[0045] 这里，瞬时调频率函数用于表示某一时刻的瞬时频率的变化率。时频函数是瞬时频率函数，自变量为t，变量为f。

[0046] 其中，如图3所示，为确定的所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数。

[0047] 所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数f(t)为公式(2)：

[0048]

[0049] 其中，上述系数为公式(3)至公式(5)：

[0050]

[0051]

[0052]

[0053] 其中，在公式(3)中，r102、r101、r1i2、r1i1、r1n2、r1n1、r202、r201、r2i2、r2i1、r2n2和r2n1分别为在调频率关系平面内构成的线性函数的纵坐标，T11、T1(i+1)、T1i、 T1n、T21、T2(i+1)、T2i、和T2n分别为在调频率关系平面内构成的线性函数的横坐标。

[0054] 在一些实施例中，上述根据所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数，确定所述分段非线性函数的多自由度调频信号的相位函数，包括：

[0055] 对所述分段非线性的多自由度调频信号的时频函数进行积分，确定所述分段非线性的多自由度调频信号的相位函数θ(t)，其中，θ(t)可通过公式(6)表示：

[0056] θ(t)＝2π·∫f(t)dt                                  公式(6)。

[0057] S102、根据所述多自由度调频信号的时域函数，确定所述多自由度调频信号的自相关函数性能中的冲激响应宽度IRW和PSLR，基于所述IRW和所述PSLR建立信号优化模型。

[0058] 这里，冲激响应宽度IRW为冲激响应的3dB主瓣宽度。

[0059] 多自由度调频信号的时域函数为分段非线性函数的多自由度调频信号的时域函数。

[0060] 根据多自由度调频信号的时域函数，确定多自由度调频信号的自相关函数为：将所述多自由度调频信号的幅度转变为dB形式，计算多自由度调频信号的IRW和PSLR。

[0061] 其中，时域函数s(t)为公式(7)：

[0062] s(t)＝Aexp{‑jθ(t)}                               公式(7)；

[0063] 自相关函数R(t)为公式(8)：

[0064]

[0065] 其中，在公式(8)中，τ为参数；

[0066] IRW为主瓣3dB处对应的宽度，PSLR是除主瓣之外的旁瓣最大值，IRW和PSLR的定义如下：

[0067] IRW：3dB主瓣宽度的大小，一般归一化为采样点；

[0068] PSLR：最高旁瓣与主瓣峰值高度的比值，单位为dB；

[0069]

[0070] 在一些实施例中，基于所述IRW和PSLR建立信号优化模型，包括：

[0071] 所述信号优化模型为：

[0072] min PSLR(r),such that IRW(r)‑β≤0,

[0073]

[0074] 其中，min PSLR(r),such that IRW(r)‑β≤0用于表征在满足不展宽主瓣的情况下降低旁瓣，PSLR(r)为根据调频控制点 求得的多自由度调频信号的PSLR；IRW(r)为根据
调频控制点 求得的多自由度调频信号的IRW；β为主瓣宽度控制因子，该控制因子用于确
保主瓣宽度在优化过程中不超过该值；r1i1和r1i2为在所述调频率关系平面内构成的一段线性函数的纵坐标；r2i1和r2i2为在所述调频率关系平面内构成的一段线性函数的纵坐标；
为脉冲宽度T平均分成2n+2段的时间间隔；B为预设的带宽；若
和 则可控制多自由度调频信号的频率在
的范围内。

[0075] 本申请实施例中，基于IRW和PSLR建立的信号优化模型，可以在不展宽主瓣的情况下尽可能地降低旁瓣。

[0076] S103、基于所述信号优化模型，确定增广拉格朗日遗传算法的算法模型。

[0077] 这里，所述基于所述信号优化模型，确定增广拉格朗日遗传算法的算法模型包括：

[0078] 基于所述信号优化模型，利用增广拉格朗日算法确定目标函数Ψ(r,λ,s)，其中，目标函数Ψ(r,λ,s)为公式(9)：

[0079] Ψ(r,λ,s)＝PSLR(r)‑λlog(s‑(IRW(r)‑β))：                公式(9)；

[0080] 其中，r为调频率控制点，λ为拉格朗日算子，s为偏移量，λ和s均为非负数，约束条件为IRW(r)‑β，β为常数。

[0081] 利用增广拉格朗日算法确定参数函数，其中，参数函数λk+1为公式(10)：

[0082]

[0083] 其中，μ为保证s‑(IRW(r)‑β)大于0的数值；k为非负数。

[0084] 所述目标函数和所述参数函数组成所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型。

[0085] 根据所述目标函数计算当前多自由度调频信号集合中各个多自由度调频信号的适应度；根据各个多自由度调频信号的适应度数值的大小，从所述多自由度调频信号集合
中选择父类多自由度调频信号；对所述父类多自由度调频信号进行交叉处理、变异处理，得到下一次迭代的父类多自由度调频信号。

[0086] 根据所述参数函数计算当前拉格朗日算子和偏移量对应的下一次迭代的拉格朗日算子和偏移量。

[0087] 增广拉格朗日算法把具体的求解问题分成两部分：一部分为传统的遗传算法，一部分为增广拉格朗日算法。在传统的遗传算法中，适应度函数为PSLR(r)，约束条件为IRW
(r)‑β。本申请实施例中，由于了引入拉格朗日算子λ，因此，可以将约束条件，即IRW(r)‑β转换为惩罚项添加到目标函数中，即PSLR(r)‑λlog(s‑(IRW(r)‑β))，从而可以将约束问题转换为一个无约束问题。

[0088] 增广拉格朗日算法用于解决约束问题，可以根据上述参数函数，不断更新λ和s。

[0089] 遗传算法是模拟“适者生存”的自然选择的动态优化过程。首先，基于增广拉格朗日遗传算法模型，计算初始多自由度调频信号集合中的适应度，根据各个多自由度调频信号集合中的适应度从中选择父类，对所述父类进行交叉处理和变异处理，从而可以得到下
一次迭代的多自由度调频信号；再根据所述参数函数计算当前拉格朗日算子和偏移量对应
的下一次迭代的拉格朗日算子和偏移量，将适应度好的，即较优的多自由度调频信号选择
出来作为父类，经过交叉处理和变异处理提高子代的多样性，并再次评估适应度的优劣。在整个迭代更新优化过程中，适应度高的个体会被保留下来，适应度差的个体则将被淘汰，这样，经过多次的循环可以得到最优的多自由度调频信号。

[0090] S104、根据选取的窗函数和POSP，确定多自由度调频信号的初始化调频率控制点。

[0091] 在一些实施例中，上述S104包括：根据所述窗函数和驻定相位原理POSP，计算多自由度调频信号的群时延函数；根据所述群时延函数，确定所述多自由度调频信号对应的初始时频函数；根据所述多自由度调频信号对应的初始时频函数，确定所述多自由度调频信
号的初始调频率函数；根据所述多自由度调频信号的初始调频率函数，确定所述多自由度
调频信号的初始调频率控制点。

[0092] 这里，根据选取的窗函数和POSP，计算多自由度调频信号对应的群时延函数，其中，群时延函数T(f)为公式(11)：

[0093]

[0094] 其中，C为一个常数， P(f)为功率谱密度函数，T为多自由度调频信号对应的脉冲宽度，B为多自由度调频信号的带宽。

[0095] 在一示例中，选取的窗函数可以为 sll＝‑35的泰勒窗P(f)。

[0096] 本申请实施例中，驻定相位原理POSP指出，在预设一个窗函数，例如，泰勒窗后，设计一个多自由度调频信号的功率谱，使该功率谱接近预设的窗函数，从而可以生成低旁瓣的多自由度调频信号。这样，可以通过窗函数的性能特性来很好地预测生成的多自由度调
频信号的性能特性，从而可以根据不同的需求选择相应的窗函数。其中，选取窗函数为
sll＝‑35的泰勒窗P(f)作为期望的功率谱，指的是希望设计的多自由度调频信号的
功率谱接近泰勒窗。

[0097] 群时延函数与初始时频函数是一对反函数，在确定群时延函数后，可以根据f(t)‑1
＝T (f)，确定初始时频函数。

[0098] 在一示例中，可以根据f(t)＝T‑1(f)，确定一曲线形状近似为“S”型的初始时频函数。

[0099] 本申请实施例中，可以对所述多自由度调频信号对应的初始时频函数进行求导，从而确定所述多自由度调频信号的初始调频率函数。

[0100] 在一示例中，可以通过对曲线形状近似为“S”型的初始时频函数进行求导，以得到曲线形状近似为“U”型的初始调频率函数。

[0101] 在构建的调频率关系平面内，由于横坐标上有2n+3个时间分段点t，纵坐标上有4n+4个调频率控制点r，因此，在得到多自由度调频信号的初始调频率函数时，在点 处
对应r2n2，在t＝T2n处对应r2n1和r2(n‑1)2，…，在t＝0处对应r201和r101，t＝T11处对应r102和r111，…，在t＝T1n处对应r1(n‑1)2和r1n1，在 处对应r1n2。在后续优化过程中，在t＝T2n处对应的r2n1和r2(n‑1)2会逐渐分开，…，在t＝T1n处对应r1(n‑1)2和r1n1也会逐渐分开，其中，逐渐分开代表着调频率控制点在优化的过程中性能会变好。根据所述多自由度调频信号的初始调
频率函数，获得所述多自由度调频信号的初始调频率控制点。

[0102] 本申请实施例中，为了确保多自由度调频信号的时频函数中频率在 内，多自由度调频信号的调频率控制点r应满足 和
如果不满足该限制条件的话，需要将调频率控制点r乘以系数k，该系数k满足公式(12)：

[0103]

[0104] S105、利用所述多自由度调频信号时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，对所述多自由度调频信号的初始化调频率控制点进行持续迭代，直到所述增广拉格
朗日遗传算法收敛。

[0105] 这里，当在S104中确定多自由度调频信号的初始化调频率控制点后，通过S101确定的分段非线性函数的多自由度调频信号的时域函数，以及通过S103确定的增广拉格朗日
遗传算法的算法模型对所述多自由度调频信号的初始化调频率控制点进行迭代，直到所述
增广拉格朗日遗传算法收敛。

[0106] 在一些实施例中，上述S105包括：利用所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，确定第一多自由度调频信号的适应
度和所述第一多自由度调频信号的迭代参数，基于所述第一多自由度调频信号的适应度和
所述第一多自由度调频信号的迭代参数，对各所述第一多自由度调频信号进行交叉处理和
变异处理，得到第二多自由度调频信号；其中，在第一次迭代中，所述第一多自由度调频信号为初始多自由度调频信号；根据所述增广拉格朗日遗传算法，判断所述第二多自由度调
频信号的适应度是否满足预设值，若不满足所述预设值，则继续对所述第二多自由度调频
信号进行所述交叉处理和所述变异处理，直到进行所述交叉处理和所述变异处理的多自由
度调频信号的适应度满足所述预设值。

[0107] 需要说明的是，本申请实施例不对预设值进行限定，预设值可以为1*10‑6，也可以为其他数值。

[0108] 这里，在对多自由度调频信号进行迭代之前，可先根据参数函数，确定迭代参数，该迭代参数包括拉格朗日算子λ和偏移量s。初始化的迭代参数可称为初始迭代参数，用于迭代过程中的第一次迭代。

[0109] 在第一次迭代时，利用分段非线性函数的多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，计算各多自由度调频信号的适应度，根据各多自由度调
频信号的适应度从初始多自由度调频信号中选择多个父类多自由度调频信号，对选取的多
个父类多自由度调频信号进行交叉处理和变异处理，得到第二次迭代的多自由度调频信
号，并通过参数函数计算初始迭代参数对应的第二次迭代参数。

[0110] 在第二次迭代时，利用目标函数和第二次迭代参数计算各第二次迭代的多自由度调频信号的适应度，根据各第二次迭代的多自由度调频信号的适应度从第二次迭代的多自
由度调频信号中选取多个父类多自由度调频信号，对选取的多个父类多自由度调频信号进
行交叉处理和变异处理，得到第三次迭代的多自由度调频信号，并通过参数函数计算第二
次迭代参数对应的第三次迭代参数。依次类推，直到进行交叉处理和变异处理的多自由度
调频信号的适应度满足预设值。

[0111] 本申请实施例中，根据所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，对第二次迭代的多自由度调频信号和所述第二次迭代参数进行迭代，得到第三次迭代的多自由度调频信号
和第三次迭代参数；基于所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，持续对迭代的多自由度
调频信号和迭代参数进行迭代，直到所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型收敛为止，其
中，增广拉格朗日遗传算法收敛表明已完成了对多自由度调频信号的设计与优化。

[0112] 下面结合一具体示例，例如，合成孔径雷达SAR系统常用的大时宽信号设计参数，对多自由度调频信号的生成方法进行具体说明。

[0113] 大时宽信号设计参数包括：

[0114] 脉宽为10us，带宽为100MHz，采样频率为130MHz，时频信号被分成130段(即n＝64)，主瓣宽度控制因子β＝1.18，以及初始的多自由度调频信号是基于驻定相位原理以
sll＝‑35的泰勒窗函数为功率谱生成的。

[0115] 基于上述设计参数，对于多自由度调频信号进行优化前和优化后的结果如表1所示：

[0116] 表1

[0117]信号 PSLR(dB) IRW
初始信号 ‑34.9 1.19
优化后的信号 ‑40.6 1.17

[0118] 根据表1可知，通过本申请实施例提供的多自由度调频信号的生成方法，可以在不展宽主瓣的条件下，使旁瓣电平降低了5.7dB。此外，由于泰勒窗是一种性能较优的窗函数，所以此时初始多自由度调频信号的PSLR和IRW指标已经很好，通过本申请实施例提供的多
自由度调频信号的生成能在不展宽主瓣的情况使旁瓣电平继续降低5.7dB，充分证实了本
申请实施例提供的多自由度调频信号的生成方法的有效性。

[0119] 如图4所示，为通过本申请实施例提供的多自由度调频信号的生成方法所生成的时频函数图，其中，横坐标为时间：脉宽为10us，纵坐标为频率：带宽为100MHz，在图中全部归一化。从图4中可以看出，优化后的信号也大致具有“S”型的瞬时频率函数，但是其存在微小的抖动，然而，正是这种抖动带来了信号性能的提升。

[0120] 如图5所示，为优化后的多自由度调频信号的时域波形图，其中，横坐标为时间，纵坐标为幅度，幅度为1，脉宽为10us；实线表征该信号时域波形中的实部信息，虚线表征该时域波形中的虚部信息。

[0121] 如图6所示，为优化后的多自由度调频信号自相关输出波形图，从该图可以看出，通过本申请实施例得到的多自由度调频信号与加窗产生等效旁瓣水平的相同时宽LFM信号
相比，具有1.2dB的系统信噪比保持能力，具有很大的实际工程意义。

[0122] 如图7所示，本申请实施例提供一种多自由度调频信号的生成装置700，所述装置包括：函数建立单元701、确定单元702、模型建立单元703、初始化单元704和迭代单元705；

[0123] 所述函数建立单元701，用于基于分段非线性函数，构建多自由度调频信号的时域函数；

[0124] 所述确定单元702，用于根据所述多自由度调频信号的时域函数，确定所述多自由度调频信号的自相关函数性能中的冲激响应宽度IRW和峰值旁瓣比PSLR，基于所述IRW和所
述PSLR建立信号优化模型；

[0125] 所述模型建立单元703，用于基于所述信号优化模型，确定增广拉格朗日遗传算法的算法模型；

[0126] 所述初始化单元704，用于根据选取的窗函数和驻定相位原理POSP，确定多自由度调频信号的初始化调频率控制点；

[0127] 所述迭代单元705，用于利用所述多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，对所述多自由度调频信号的初始化调频率控制点进行持续迭
代，直到所述增广拉格朗日遗传算法收敛。

[0128] 在一些实施例中，所述函数建立单元701，还用于基于分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数，确定多自由度调频信号的时频函数；

[0129] 所述函数建立单元701，还用于根据所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数，确定所述分段非线性函数的多自由度调频信号的相位函数；

[0130] 所述函数建立单元701，还用于根据所述相位函数和所述多自由度调频信号对应的幅度，确定所述多自由度调频信号的时域函数。

[0131] 在一些实施例中，所述函数建立单元701，还用于在调频率关系平面内确定时间分段点t和调频率控制点r；

[0132] 所述函数建立单元701，还用于基于所述时间分段点和所述调频率控制点，确定所述分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数；

[0133] 所述函数建立单元701，还用于对所述分段线性函数的多自由度调频信号的瞬时调频率函数进行积分，确定分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数。

[0134] 在一些实施例中，所述函数建立单元701，还用于对所述分段非线性函数的多自由度调频信号的时频函数进行积分，确定所述分段非线性函数的多自由度调频信号的相位函
数。

[0135] 在一些实施例中，确定单元702，还用于确定信号优化模型，所述信号优化模型为：

[0136] min PSLR(r),such that IRW(r)‑β≤0,

[0137]

[0138] 其中，min PSLR(r),such that IRW(r)‑β≤0用于表征在满足不展宽主瓣的情况下降低旁瓣，PSLR(r)为根据调频控制点r向量求得的多自由度调频信号的PSLR；IRW(r)为
根据调频控制点r向量求得的多自由度调频信号的IRW；β为主瓣宽度控制因子；r1i1和r1i2为在所述调频率关系平面内构成的一段线性函数的纵坐标；r2i1和r2i2为在所述调频率关系平面内构成的一段线性函数的纵坐标；ΔT为脉冲宽度T平均分成2n+2段的时间间隔；B为预设的带宽。

[0139] 在一些实施例中，所述模型建立单元703，还用于基于所述信号优化模型，利用增广拉格朗日算法确定目标函数；

[0140] Ψ(r,λ,s)＝PSLR(r)‑λlog(s‑(IRW(r)‑β))；

[0141] 其中，λ为拉格朗日算子，s为偏移量，λ和s均为非负数，β为参数；

[0142] 所述模型建立单元703，还用于利用增广拉格朗日算法确定参数函数；

[0143] sk+1＝μλk+1；

[0144] 其中，μ为保证s‑(IRW(r)‑β)大于0的数值，k为非负数；

[0145] 所述目标函数和所述参数函数组成所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型。

[0146] 所述初始单元704，还用于根据所述窗函数和驻定相位原理POSP，计算多自由度调频信号的群时延函数；根据所述群时延函数，确定所述多自由度调频信号对应的初始时频
函数；根据所述多自由度调频信号对应的初始时频函数，确定所述多自由度调频信号的初
始调频率函数；根据所述多自由度调频信号的初始调频率函数，确定所述多自由度调频信
号的初始调频率控制点。

[0147] 在一些实施例中，所述迭代单元705，还用于利用所述多自由度调频信号的时域函数和所述增广拉格朗日遗传算法的算法模型，确定第一多自由度调频信号的适应度和所述
第一多自由度调频信号的迭代参数，基于所述第一多自由度调频信号的适应度和所述第一
多自由度调频信号的迭代参数，对各所述第一多自由度调频信号进行交叉处理和变异处
理，得到第二多自由度调频信号；其中，在第一次迭代中，所述第一多自由度调频信号为初始多自由度调频信号；

[0148] 所述迭代单元705，还用于根据所述增广拉格朗日遗传算法，判断所述第二多自由度调频信号的适应度是否满足预设值，若不满足所述预设值，则继续对所述第二多自由度
调频信号进行所述交叉处理和所述变异处理，直到进行所述交叉处理和所述变异处理的多
自由度调频信号的适应度满足所述预设值。

[0149] 需要说明的是，以上装置实施例的描述，与上述方法实施例的描述是类似的，具有同方法实施例相似的有益效果。对于本申请装置实施例中未披露的技术细节，请参照本申请方法实施例的描述而理解。

[0150] 需要说明的是，本申请实施例中，如果以软件功能模块的形式实现上述的即时通讯方法，并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以
软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以
使得一台即时通讯设备(可以是终端、服务器等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或
部分。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read Only Memory，ROM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。这样，本申请实施例不限制于任何特定的硬件
和软件结合。

[0151] 本申请实施例提供一种多自由度调频信号的生成装置，图8为本申请实施例多自由度调频信号的生成装置的组成结构示意图，如图8所示，所述装置800包括：一个处理器
801、至少一个通信总线802、用户接口803、至少一个外部通信接口804和存储器805。其中，通信总线802配置为实现这些组件之间的连接通信。其中，用户接口803可以包括显示屏，外部通信接口804可以包括标准的有线接口和无线接口。其中所述处理器801，配置为执行存
储器中存储的多自由度调频信号的生成程序，以实现上述实施例提供的多自由度调频信号
的生成方法的步骤。

[0152] 相应地，本申请实施例再提供一种存储介质(即计算机存储介质)，所述计算机存储介质上存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令被处理器执行时实现上述实施
例提供的多自由度调频信号的生成方法的步骤。

[0153] 以上多自由度调频信号的生成装置和计算机存储介质实施例的描述，与上述方法实施例的描述是类似的，具有同方法实施例相似的有益效果。对于本申请多自由度调频信
号的生成装置和计算机存储介质实施例中未披露的技术细节，请参照本申请方法实施例的
描述而理解。

[0154] 应理解，说明书通篇中提到的“一个实施例”或“一实施例”意味着与实施例有关的特定特征、结构或特性包括在本申请的至少一个实施例中。因此，在整个说明书各处出现的“在一个实施例中”或“在一实施例中”未必一定指相同的实施例。此外，这些特定的特征、结构或特性可以任意适合的方式结合在一个或多个实施例中。应理解，在本申请的各种实施例中，上述各过程的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功
能和内在逻辑确定，而不应对本申请实施例的实施过程构成任何限定。上述本申请实施例
序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

[0155] 需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。

[0156] 在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的设备和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的设备实施例仅仅是示意性的。另外，所显示或讨论的各组成部分相互之间的耦合、或直接耦合、或通信连接可以是通过一些接口，设备或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性的、机械的或其它形式的。

[0157] 上述作为分离部件说明的单元可以是、或也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是、或也可以不是物理单元；既可以位于一个地方，也可以分布到多个网络单元上；可以根据实际的需要选择其中的部分或全部单元来实现本实施例方案的目的。

[0158] 另外，在本申请各实施例中的各功能单元可以全部集成在一个处理单元中，也可以是各单元分别单独作为一个单元，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中；上述
集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能单元的形式实现。

[0159] 本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在
执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：移动存储设备、只读存储器(Read Only Memory，ROM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

[0160] 或者，本申请上述集成的单元如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，
该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以
是个人计算机、服务器、或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分。
而前述的存储介质包括：移动存储设备、ROM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

[0161] 以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。