一种基于共振光的移动数能同传系统

摘要

本发明涉及一种基于共振光的移动数能同传系统，该系统包括一个发送端和一个接收端，空间分离的发送端和接收端联合构成一个激光谐振器，所述的发送端包括一个激励源、一个增益介质以及一个反射率为100％的回复反射器，所述的接收端包括能量数据接收器和一个部分反射的回复反射器，发送端的回复反射器与接收端的回复反射器构成具有可移动性的双回复反射谐振腔。与现有技术相比，本发明具有可移动性、稳定共振、传输效率高等优点。

权利要求

1.一种基于共振光的移动数能同传系统，其特征在于，该系统包括一个发送端和一个接收端，空间分离的发送端和接收端联合构成一个激光谐振器，所述的发送端包括一个激励源、一个增益介质以及一个反射率为100％的回复反射器，所述的接收端包括能量数据接收器和一个部分反射的回复反射器，发送端的回复反射器与接收端的回复反射器构成具有可移动性的双回复反射谐振腔，所述的发送端和接收端的回复反射器均采用结构相同的圆面角锥棱镜，所述的增益介质贴附在发送端的角锥棱镜前表面上，且尺寸与角锥棱镜前表面相同；

依赖于入射光束角度的圆面角锥棱镜的有效反射面积tσ(x,y)为：2

M＝(rcosσ)

2

N＝r

其中，x，y分别为以角锥棱镜的顶点为原点，以垂直于前表面方向为Z轴方向构建的坐标系中的X轴和Y轴方向的坐标值，D为角锥棱镜入射出射孔径中心的偏移距离，σ为入射光束角度，w为棱的宽度，r为角锥棱镜表面的半径，M、N为中间变量。

2.根据权利要求1所述的一种基于共振光的移动数能同传系统，其特征在于，所述的接收端中的部分反射的回复反射器的反射率范围为70％‑98％。

3.根据权利要求1所述的一种基于共振光的移动数能同传系统，其特征在于，该系统的能量流转具体为：

1)来自激励源的输入功率Pin输入发送端，进而激励出共振光束；

2)共振光束在移动传输通道中传输；

3)共振光束输出至接收端腔外形成腔外激光，输出功率为Pout；

4)腔外激光功率进入能量数据收集器进行能量收集和数据接收。

4.根据权利要求1所述的一种基于共振光的移动数能同传系统，其特征在于，所述的入射光束角度σ小于35.26度。

5.根据权利要求3所述的一种基于共振光的移动数能同传系统，其特征在于，该系统的输出功率Pout的表达式为：其中，Ab为共振光束与增益介质的交叠面积，Is为增益介质的饱和光强，R为输出耦合镜的反射率，Vs，V＝(1‑loss)分别为增益介质内部和腔内传输的传输系数，Ag为增益介质的截面积，Pin为输入功率，ηexcit为激励效率。

6.根据权利要求5所述的一种基于共振光的移动数能同传系统，其特征在于，在移动数能同传系统的移动传输通道中，共振腔内共振光的强度在往返通过增益介质时放大，并由于衍射损耗、增益介质内部的散射吸收以及输出耦合而降低，在长距离传输中，衍射损耗为主要损耗。

7.根据权利要求3所述的一种基于共振光的移动数能同传系统，其特征在于，所述的步骤4)具体为：输出激光通过光功率分割器被分成两束激光，一束激光传输至光伏电池进行能量收集，另一束激光传输至光电二极管进行数据接收，则从光伏电池输出的充电功率Pc为：Pc＝μρPout

其中，ρ为光伏电池的光伏转换效率，μ为分割比例；

从光电二极管中输出的信号电流id为：

id＝(1‑μ)γPout

其中，γ为一常数，用以表示光电二极管的光电转换响应度。

8.根据权利要求7所述的一种基于共振光的移动数能同传系统，其特征在于，通过光电二极管进行数据接收，数据传输的频谱效率的表达式为：其中， 为频谱效率，SNR为信噪比， 为加性高斯白噪声的功率， 为散粒噪声，为热噪声，q为电荷，Bx为噪声带宽，Ibg为背景电流，K为玻尔兹曼常数，T为Kelvin温度，RL为二极管的负载电阻。

说明书

一种基于共振光的移动数能同传系统

技术领域

[0001] 本发明涉及无线数能同传领域，尤其是涉及一种基于共振光的移动数能同传系统。

背景技术

[0002] 随着物联网的发展，下一代移动网络将预期支持数十亿无线设备显著增长的能耗和数据传输需求，SWIPT(Simultaneous wireless information and power transfer,无线数能同传)是其中的一个推动因素，基于射频信号和可视/红外光的SWIPT有两种类别：

[0003] 1)全向SWIPT，覆盖范围广但传输效率低；

[0004] 2)定向SWIPT，使用窄电磁波束，但是难以定位移动接收端。

[0005] 因此，窄波束传输与移动接收端定位之间的矛盾是SWIPT系统设计面临的难点。

发明内容

[0006] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于共振光的移动数能同传系统。

[0007] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

[0008] 一种基于共振光的移动数能同传系统，该系统包括一个发送端和一个接收端，空间分离的发送端和接收端联合构成一个激光谐振器，所述的发送端包括一个激励源、一个增益介质以及一个反射率为100％的回复反射器，所述的接收端包括能量数据接收器和一个部分反射的回复反射器，发送端的回复反射器与接收端的回复反射器构成具有可移动性的双回复反射谐振腔。

[0009] 所述的接收端中的部分反射的回复反射器的反射率范围为70％‑98％。

[0010] 该系统的能量流转具体为：

[0011] 1)来自激励源的输入功率Pin输入发送端，进而激励出共振光束；

[0012] 2)共振光束在移动传输通道中传输；

[0013] 3)共振光束输出至接收端腔外形成腔外激光，输出功率为Pout；

[0014] 4)腔外激光功率进入能量数据收集器进行能量收集和数据接收。

[0015] 所述的发送端和接收端的回复反射器均采用结构相同的圆面角锥棱镜，所述的增益介质贴附在发送端的角锥棱镜前表面上，且尺寸与角锥棱镜前表面相同。

[0016] 依赖于入射光束角度的圆面角锥棱镜的有效反射面积tσ(x,y)为：

[0017]

[0018] M＝(rcosσ)2

[0019] N＝r2

[0020] 其中，x，y分别为以角锥棱镜的顶点为原点，以垂直于前表面方向为Z轴方向构建的坐标系中的X轴和Y轴方向的坐标值，D为角锥棱镜入射出射孔径中心的偏移距离，σ为入射光束角度，w为棱的宽度，r为角锥棱镜表面的半径，M、N为中间变量。

[0021] 所述的入射光束角度σ小于35.26度。

[0022] 该系统的输出功率Pout的表达式为：

[0023]

[0024]

[0025] 其中，Ab为共振光束与增益介质的交叠面积，Is为增益介质的饱和光强，R为输出耦合镜的反射率，Vs，V＝(1‑loss)分别为增益介质内部和腔内传输的传输系数，Ag为增益介质的截面积，Pin为输入功率，ηexcit为激励效率。

[0026] 在移动数能同传系统的移动传输通道中，共振腔内共振光的强度在往返通过增益介质时放大，并由于衍射损耗、增益介质内部的散射吸收以及输出耦合而降低，在长距离传输中，衍射损耗为主要损耗。

[0027] 所述的步骤4)具体为：

[0028] 输出激光通过光功率分割器被分成两束激光，一束激光传输至光伏电池进行能量收集，另一束激光传输至光电二极管进行数据接收，则从光伏电池输出的充电功率Pc为：

[0029] Pc＝μρPout

[0030] 其中，ρ为光伏电池的光伏转换效率，μ为分割比例；

[0031] 从光电二极管中输出的信号电流id为：

[0032] id＝(1‑μ)γPout

[0033] 其中，γ为一常数，用以表示光电二极管的光电转换响应度。

[0034] 其特征在于，通过光电二极管进行数据接收，数据传输的频谱效率的表达式为：

[0035]

[0036]

[0037]

[0038]

[0039]

[0040] 其中， 为频谱效率，SNR为信噪比， 为加性高斯白噪声的功率， 为散粒噪声， 为热噪声，q为电荷，Bx为噪声带宽，Ibg为背景电流，K为玻尔兹曼常数，T为Kelvin温度，RL为二极管的负载电阻。

[0041] 与现有技术相比，本发明具有以下优点：

[0042] 一、本发明利用回复反射器可以将任意方向入射光线原路反射回去的特点，两个回复反射器组成的谐振腔可以允许接收端在一定范围内移动，腔内仍有稳定共振光束来回反射而不溢出腔外；

[0043] 二、本发明利用激光三要素，只要满足存在激励源、增益介质、以及能够允许光束来回反射不溢出的谐振腔，共振光束就会自动形成，即所述系统具有在一定移动范围内自对准形成能量/信息传输通道的特性，可同时实现5W传输功率、29bps/Hz的数据传输频谱效率，并允许接收器在3m距离和40度视场角之内移动。

[0044] 三、本发明提出一种基于双圆面角锥棱镜(一种典型回复反射器)谐振腔的几何分析模型，揭示了满足该系统接收端六个自由度移动的自对准机制。

[0045] 四、本发明还提出了移动数据和能量流转的分析模型，基于该模型可以量化评估系统的移动范围(视场角和距离)、传能功率、频谱效率。

附图说明

[0046] 图1为移动数能同传的应用场景。

[0047] 图2为移动数能同传系统结构与能量流转；

[0048] 图3为两角锥棱镜的几何关系，其中，图(3a)为含有两个角锥棱镜的谐振腔，图(3b)为角锥棱镜的侧面图，图(3c)为角锥棱镜的俯视图。

[0049] 图4为角锥棱镜入射/反射光线之间的几何关系。

[0050] 图5为角锥棱镜的有效反射面，其中，图(5a)为入射/出射光线与角锥棱镜交点在其前表面的映射，图(5b)为入射孔径与出射孔径不完全重合的孔径中心偏移，图(5c)为光束入射角度σ时角锥棱镜的有效反射面，图(5d)为角锥棱镜三条棱及其镜面对称的三条棱对应位置不能反射光线的示意图。

[0051] 图6为双角锥棱镜谐振腔的二维简化模型，其中，图(6a)为接收端逆时针平移旋转、顺时针倾斜的谐振腔简化模型，图(6b)为接收端逆时针平移旋转、逆时针倾斜且倾斜角度大于平移旋转角度的谐振腔简化模型，图(6c)为接收端逆时针平移旋转、逆时针倾斜且倾斜角度小于平移旋转角度的谐振腔简化模型，图(6d)为接收端顺时针平移旋转、顺时针倾斜的谐振腔简化模型。

[0052] 图7为存在自旋角度的右侧角锥棱镜。

[0053] 图8为衍射理论与自再现模计算的示意图。

[0054] 图9为输入功率250W，350W，腔长为1m，2m，3m下输出功率与平移角度之间关系。

[0055] 图10为输入功率250W，350W，腔长为1m，2m，3m，平移角度5°下输出功率与倾斜角度之间关系。

[0056] 图11为输入功率250W，350W，腔长为1m，2m，3m，输出功率与自旋角度之间关系。

[0057] 图12为输入功率350W，腔长为1m，2m，3m，倾斜角5°自旋角5°下最大平移角度和输出功率与角锥棱镜/增益介质尺寸之间的关系。

[0058] 图13为输入功率350W，腔长1m，分割比例分别为0.01，0.1，0.5，0.9，0.99时，输出功率和频谱效率与平移角度之间的关系。

[0059] 图14为输入功率250W、300W、350W，腔长1m，分割比例分别为0.99时，输出功率和频谱效率与平移角度之间的关系。

[0060] 图15为输入功率350W，腔长1m，2m，3m，分割比例分别为0.99时，输出功率和频谱效率与平移角度之间的关系。

具体实施方式

[0061] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

[0062] 实施例

[0063] 本发明提出以共振波束为传输媒介的SMIPT(Simultaneous Mobile Information and Power Transfer，移动数能同传)方法，SMIPT可以为移动设备提供瓦级功率、高效率数据传输，同时可以在室内环境中实现自对准，SMIPT基于共振光系统(Resonant Beam System，RBS)进行信息和能量传输，RBS使用一个开腔激光谐振腔来提供高效率的无线数能同传，在RBS中，发送端包含一个高反射率端镜和一个增益介质，接收端包括一个输出耦合镜和一个光伏电池板，空间分离的发送端和接收端构成一个谐振器，谐振器内生成的共振光束可作为能量和信息传输的载体。RBS结构有以下优点：

[0064] 1)与定向SWIPT一样，传输的共振光束能量集中；

[0065] 2)异物侵入谐振器会导致共振光束立刻自动消失，从而保证安全性。

[0066] 因此，SMIPT继承了RBS的特性，可以在保证安全性的前提下，在空中传输高功率、能量集中的光束。

[0067] 如图1所示，回复反射器可以将来自任意方向入射的光束沿入射方向反射回去，现有典型的回复反射结构有角锥棱镜、猫眼等，谐振器两端采用回复反射器使得SMIPT具备自对准能力，因此，在SMIPT的覆盖范围内，能量集中的光束可以被发送至移动接收端，即使接收端任意改变位置。

[0068] 本发明提供一种基于共振光的移动数能同传系统，利用双回复反射谐振腔(谐振腔两端的腔镜均为回复反射器)内的共振光束作为传输媒介，同时进行能量和信息的传输，可同时实现5W传输功率、29bps/Hz的数据传输频谱效率，并允许接收器在3m距离和40度视场角之内移动。

[0069] 在本发明的介绍中，首先整体说明基于共振光的移动数能同传系统的构成原理；然后说明具有两个相同角锥棱镜的谐振器的几何结构，并推导移动传输通道的几何模型；
最后说明SMIPT移动数能同传的分析模型，并在建立了能量和数据传输性能的分析方法。

[0070] 一、SMIPT系统概述

[0071] 图2展示了一个示例系统设计来阐释SMIPT方法的原理和特性，SMIPT系统包括一个发送端和一个接收端，空间分离的发送端和接收端联合构成一个激光谐振器，SMIPT系统包括以下关键部件：激励源(泵浦源)、增益介质、能量数据收集器以及双回复反射谐振腔。

[0072] 发送端包含一个激励源、一个增益介质和一个反射率100％的回复反射器，类似射频放大器，激励源提供给增益介质能量以激励出光辐射，而增益介质通常是一个薄片结构来放大光功率。

[0073] 接收端包括能量和数据接收器以及一个回复反射器，该回复反射器部分反射(70％的反射率)，可作为允许共振光输出形成激光的输出耦合器，激光通过光功率分割器被分成两束激光，一束激光传输至光伏电池进行能量收集，而另一束激光传输至光电二极管进行数据接收。

[0074] 双回复反射谐振腔可实现移动性。由于回复反射器的回复反射特性，即使两个反射器并不严格正对，激励出的光也可以在腔体内来回反射。如果光放大率可以补偿腔体内的传输损耗和输出耦合器(即接收器处的回复反射器)输出的功率，则可以形成稳定的共振光束。

[0075] SMIPT系统中的能量流转步骤如下：

[0076] 1)来自激励源的功率Pin输入进发送端，从而激励出共振光束；

[0077] 2)共振光束在移动传输通道中传输；

[0078] 3)共振光束输出至腔外形成腔外激光，功率为Pout；

[0079] 4)腔外激光功率进入能量/数据收集器进行能量收集和数据接收。

[0080] 二、移动传输通道的几何模型

[0081] 2.1、结构与参数

[0082] 如图(3a)所示，谐振腔包含两个相同的圆面角锥棱镜，一个薄片增益介质贴附在左侧角锥棱镜的前表面上，两个角锥棱镜的相关参数如图(3b)所示，r是角锥棱镜表面的半径， 为角锥棱镜的高，此外，增益介质的尺寸与角锥棱镜前表面相同，坐标系的建立如图(3c)所示，原点O与左侧角锥棱镜的顶点重合，Z轴垂直于右侧角锥棱镜前表面并经过前表面中心。

[0083] 位于发送端的左侧角锥棱镜的位置固定，而位于接收端的右侧角锥棱镜可以任意以六个自由度进行移动。即，右侧角锥棱镜可以沿X，Y，Z轴移动一定距离，此时其顶点坐标可以表示为O′(a，b，c) 表示实数集；也可以绕X，Y，Z轴分别转动β1，β2，β3。因此，右侧角锥棱镜在六个自由度下的移动可以表示为(a，b，c，β1，β2，β3)。

[0084] 在图(3a)中，OO′是两个角锥棱镜顶点的连线，其长度为L，v是右侧角锥棱前表面的法向量，定义连线OO′与Z轴之间的夹角θ为平移角度，v与Z轴之间的夹角α为倾斜角度，右侧角锥棱镜绕v旋转的角度 为自旋角度，上述角度之间的几何关系可以表示为：

[0085] cosα＝cos β1 cos β2   (1)

[0086]

[0087] 因此，右侧角锥棱镜移动的六个自由度可被简化为四个，即(a，b，c，β1，β2，β3)可以被表示为 其中 α：＝arcos(cos β1 cos β2)，

[0088] 2.2理想角锥棱镜的几何特性

[0089] 如图4所示，图4为理想角锥棱镜的几何特性，以下忽略光线在角锥棱镜内部的折射。

[0090] 1)回复反射特性

[0091] 假设一光线 射入角锥棱镜并与其前表面相交于点Pi，光线的方向可以被表示为：

[0092] Si＝(l，m，n)   (3)

[0093] 其中，l，m，n为方向余弦， 穿过角锥棱镜的前表面并且与XOZ平面的反射面相交于点A′1。类似的，被反射的光线与其他两个反射面分别相交于A′2和A′3，最终，入射光线经过三次反射从角锥棱镜前表面的Po点出射，出射光线的方向向量表示为：

[0094] So＝(‑l，‑m，‑n)   (4)

[0095] 因此，在经过角锥棱镜的内部反射后，入射光线与出射光线互相平行，角锥棱镜具有回复反射特性。

[0096] 2)角锥棱镜内部光程

[0097] 在图4中，角锥棱镜的前表面用 表示。假设有一个经过顶点O的参考平面延长光线PiA′和PoA′3与平面 相交于Qi，Qo，则Qi，Qo关于点O对称并有以下等式成立：

[0098] |PiQi|+|QoPo|＝|PiA′1|+|A′1A′2|+|A′2A′3|+|A′3Po|   (5)

[0099] 上式说明，一光线从Pi经过A′1，A′2，A′3到达Po，等价于Pi经过A′1到达Qi，然后经过不增加光程差只变换位置的QiQo位移，从Qo经过A′3到达Po，其中QiQo不算在光程内， 可是做光场计算的等效平面。

[0100] 3)有效反射面

[0101] 图(5a)为入射/出射光线与角锥棱镜交点在其前表面的映射。一条光线入射相交于点P1i则回复反射之后相交于Plo，两交点关于点O对称。相同的情况发生于点P2i和P2o。对于一束可认为由无数条光线组成的入射光束，其中任一光线在角锥棱镜前表面轮廓内与前表面的交点，移动到关于角锥棱镜顶点O对称的位置，构成回复反射之后出射光束的形状。角锥棱镜前表面被称为入射孔径，出射光束的切面被定义为出射孔径，两孔径的交叠面积被称为角锥棱镜的有效反射面，在有效反射面之外入射的光线不会被回复反射。

[0102] 当入射光束垂直于角锥棱镜前表面时，入射孔径与出射孔径完全重合。否则，如图(5b)所示，出射孔径的中心会移至O′，以角锥棱镜前表面方向为基准，角锥棱镜入射出射孔径中心的偏移距离|OO′|被定义为D，D的表达式为：

[0103] D＝2h tan σ   (6)

[0104] 其中 为角锥棱镜的高度；σ是入射光束与法向量v之间的夹角。

[0105] 当 时，有效反射面积为零，此时对应的角锥棱镜最大允许入射角为：

[0106]

[0107] 然而，当以入射光束的方向为基准，D还需要乘以cosσ。因此，对于以σ角度入射的入射光束来说，角锥棱镜的有效反射面可以被看作如图(5c)所示的两个椭圆的交叠面。此外，对于一个角锥棱镜来说，角锥棱镜三条棱及其镜面对称的三条棱对应位置不能反射光线。如图(5d)所示，定义棱的宽度为w，每两条边线之间的区域表示角锥棱镜的棱，以角锥棱镜有效反射面的中心为顶点建立坐标系，采用指示函数，以1表示反射区域，以0表示非反射区域，则依赖于入射光束角度的角锥棱镜有效反射面可表示为：

[0108]

[0109] 其中，M：＝(r cosσ)2，N：＝r2。

[0110] 2.3双回复反射谐振腔与法布里‑珀罗谐振腔的等效

[0111] 如图(3a)所示，任意移动的右侧角锥棱镜的前表面法向量可被表示为v＝(v1，v2，v3)，其中v1：＝cos β2，v2：＝cos β3， 本发明的证明满足下述前提：

[0112]

[0113] 即光束的入射角度小于角锥棱镜允许的最大光束入射角。

[0114] 1)光轴确定

[0115] 假设一在两角锥棱镜之间由增益介质激励出的任意光线 其方向向量为Si(l，m，n)，由Pi点进入左侧角锥棱镜，并与左侧角锥棱镜的等效平面相交于点Qi(xi，yi，0)，经过左侧角锥棱镜的内部反射，出射光线 与等效平面相交于点Qo(‑xi，‑yi，0)，接着出射光线经过自由空间的传输进入右侧角锥棱镜，与右侧角锥棱镜的等效平面相交于Q′o(lt‑xi，mt‑yi，nt)，其中 又经过右侧角锥棱镜的内部反射，出射光线经过点Q′i(2a‑lt+xi，2b‑mt+yi，2c‑nt)，该点与点Q′o关于点O′(a，b，c)对称。

[0116] 经过谐振腔内一个往返的传输， 有一次进入左侧角锥棱镜并与等效平面相交于Qi1，该点可表示为：

[0117]

[0118] 同理，经过k个往返传输，光线与左侧角锥棱镜等效平面处的交点为：

[0119]

[0120] 若满足光线在角锥棱镜腔内的回复反射，需满足k→∞时光线与左侧角锥棱镜的交点仍在角锥棱镜有效反射面内。由式(11)可得，仅当下述条件成立时满足符合该条件：

[0121]

[0122] 设O′(a，b，c)为代表量角锥棱镜顶点连线OO′的向量，则可得到下述关系：

[0123] O′×Si＝(bn‑ma，lc‑na，am‑lb)＝0   (13)

[0124] 因此，任意平行于OO′的光线可以实现在谐振腔内来回反射而不溢出腔外，此外，一对入射和回复反射光线关于OO′对称，则OO′可被视为一侧角锥棱镜任意移动状态下，双回复反射谐振腔的新光轴。

[0125] 2)谐振腔内所有光线往返传输光程

[0126] 通过式(5)和(13)可以推导出如下关系式：

[0127] QiQ′i||QoQ′o||OO′   (14)

[0128] |QiQ′i|+|QoQ′o|＝2|OO′|   (15)

[0129] 因此，腔内所有往复反射的光线，在腔内经过一个roundtrip，其经过的光程均为2|OO′|。即谐振腔内生成的共振光束，在右侧角锥棱镜任意移动的情况下仍平行并关于新光轴对称。因此，任意偏转角度下角锥棱镜谐振腔，可以被等效为与OO′垂直的两个平面镜组成的平面镜谐振腔，平面镜的尺寸为两端角锥棱镜有效反射面的尺寸。

[0130] 3)法布里‑珀罗谐振腔(FP谐振腔)反射镜的有效反射面

[0131] 右侧角锥棱镜的移动会引起共振光束入射于左右侧角锥棱镜的入射角σ1，σ2变化。此外，σ1，σ2可以由平移角度θ和倾斜角度α表示，以下讨论σ1，σ2与θ，α之间的关系。

[0132] 在图6中，本发明将三维谐振腔简化为二维谐振腔。规定：θ逆时针为正，顺时针为负；α逆时针为负，顺时针为正，如图6所示，右侧角锥棱镜的典型运动状态可总结为下述情况：

[0133] (1)右侧角锥棱镜逆时针平移转动角度0°或θ，并且顺时针倾斜转动α，那么对于左侧角锥棱镜σ1＝θ，对于右侧角锥棱镜来说，σ2＝θ+α；

[0134] (2)右侧角锥棱镜逆时针平移转动角度θ，并且逆时针倾斜转动α＞θ，那么对于左侧角锥棱镜σ1＝θ，对于右侧角锥棱镜来说，σ2＝(‑α‑θ)；

[0135] (3)右侧角锥棱镜逆时针平移转动角度θ，并且逆时针倾斜转动α＜θ，那么对于左侧角锥棱镜σ1＝θ，对于右侧角锥棱镜来说，σ2＝θ‑(‑α)；

[0136] (4)右侧角锥棱镜顺时针平移转动角度θ，并且顺时针倾斜转动α，那么对于左侧角锥棱镜σ1＝‑θ，对于右侧角锥棱镜来说，σ2＝α‑(‑θ)；当逆时针倾斜转动α时，分别有σ2＝(‑θ‑α))，σ2＝‑θ+(‑α)。

[0137] 综上，对于左侧角锥棱镜来说，谐振光束与角锥棱镜前表面法向量的夹角，即光束在右侧角锥棱镜的入射角为：

[0138] σ1＝θ   (16)

[0139] 对于右侧角锥棱镜来说：

[0140] σ2＝|θ+α|   (17)

[0141] 此外，如图7所示，当右侧角锥棱镜绕法向量v旋转角度 右侧角锥棱镜的棱也相应旋转角度 接着，本发明可以推导出当右侧角锥棱镜移动时，等效FP谐振腔两端腔镜的有效反射面，对于左侧角锥棱镜，有效反射面可以表示为当σ＝σ1的公式(8)；对于右侧角锥棱镜来说，有效反射面可表示为：

[0142]

[0143] 有效反射面的确定是分析SMIPT系统能量流转的关键。

[0144] 三、移动数能同传的解析模型

[0145] 求解SMIPT系统的输出功率Pout时分析系统充电功率和通信能力的前提。输出功率可以由下述激光循环功率模型求解：

[0146]

[0147] 其中，Ab为共振光束与增益介质的交叠面积，Is增益介质的饱和光强， 表示小信号增益。R是输出耦合镜的反射率，Vs，V＝(1‑loss)分别代表增益介质内部和腔内传输的传输系数，基于几何模型，采用谐振腔模式分析方法求解V和Ab。

[0148] 3.1发送端的能量输入

[0149] 输入功率Pin输入进发送端来泵浦增益介质，并转换为增益介质内存储在上能级形成粒子数反转的功率Pavail。Pavail促使受激辐射的产生。该泵浦过程可以借助一个激励效率ηexcit表示如下：

[0150] Pavail＝ηexcitPin   (20)

[0151] 其中，Pin为输入光功率，ηexcit根据不同的泵浦方式(激光泵浦、闪光灯泵浦、电泵浦等)会有不同的数值。

[0152] 对于薄片固态激光器来说，通常采用激光泵浦方式。泵浦过程可以总结如下：

[0153] 1)电功率Pin转换为泵浦激光功率，泵浦效率为ηP；

[0154] 2)泵浦激光功率转换为增益吸收的功率，泵浦光吸收效率为ηκ；

[0155] 3)吸收的光功率转换为增益介质内上能级存储的功率Pavail，效率为ηu。

[0156] 在这种情况下，激励效率可以表示为：

[0157] ηexcit＝ηPηκηu   (21)

[0158] 对于均匀展宽激光，增益介质内储存在上能级的功率也可以表示为：

[0159]

[0160] 其中Ag为增益介质的截面积。因此，公式(19)中的 可通过公式(20)(21)(22)用输入功率Pin表示为：

[0161]

[0162] 3.2移动传输通道的路径损耗

[0163] 在SMIPT系统的移动传输通道中，腔内共振光的强度在往返通过增益介质时得到放大，并由于衍射损耗(由传输系数V表征)、增益介质内部的散射吸收等(由传输系数VS表征)以及输出耦合降低，并且在SMIPT长距离传输中，衍射损耗在路径损耗中占主导地位。

[0164] 因此，SMIPT系统中的路径损耗系数可以表示为：

[0165]

[0166] 采用左右侧角锥棱镜的等效平面进行场分布计算，U1(x1，y1)和U(x，y)分别表示等效平面上的自洽场分布(即谐振腔的自再现模式)。

[0167] 基于菲涅尔‑基尔霍夫衍射理论和Fox‑Li方法求解自洽场分布。如图8的(a)所示，如果孔径平面上的场分布已知，经过自由空间传输观察平面上的场分布也可以求解得到。‑
此外，穿过角锥棱镜前表面前后的场分布U(x，y)和U(x，y)满足如下关系式：

[0168] U(x，y)＝t(x，y)·U‑(x，y)   (25)

[0169] 其中，t(x，y)表示角锥棱镜的有效反射面，如公式(8)和(18)所示。

[0170] 在场分布求解过程中使用快速傅里叶变换(Fast‑Fourier‑Transform，FFT)方法进行加速运算。将图8中(a)的单程场传输进行两次，可得到一个往返传输的场分布自洽积分方程：

[0171]

[0172] 其中 和 分别代表傅里叶变换和傅里叶逆变换过程。h(x，y)为响应函数：

[0173]

[0174] 其中L为谐振腔的腔长，k＝2π/λ为波数，λ为共振波束的波长。

[0175] 使用Fox‑Li方法，通过迭代公式(26)最终求解得到itr次，可以求解得到自洽场分布。如图8的(c)所示，设右侧角锥棱镜等效平面上的初始场分布U(x，y，L)＝1。在迭代过程中，光场逐渐趋于稳定并最终形成自再现模式。接着，传输系数V可以求解得到。

[0176] 基于自再现模式，可以通过确定高斯光束半径的方法求解光束光斑面积As。接下来，共振光束与增益介质的交叠面积Ab可表示为：

[0177] Ab＝As/cosσ1   (28)

[0178] 3.3接收端的激光输出

[0179] 经过增益介质内部的损耗、传输过程中的衍射损耗和输出耦合的损耗，输出激光功率Pout将从Pavail中提取出来，提取效率ηextr可以表示为：

[0180]

[0181] 小信号增益需要超过激光阈值，激光振荡才能被建立，在本发明设置中，激光阈值可以表示为：

[0182]

[0183] 因此，输入功率Pin应该超过一个阈值激光振荡才能建立。最终，根据公式(23)(29)(30)，公式(19)可以重新写成输入功率与输出功率之间的关系式：

[0184]

[0185] 其中， 由于V和Ab可通过数值计算得到，SMIPT系统中能量流转的Pin与Pout之间的关系可以通过公式(31)解析得到。

[0186] 3.4能量收集与数据接收

[0187] 输出激光功率被分为两束光束。一束用于能量收集，另一束用于通信，本例中使用光伏电池将激光功率转换为电能用于为电池充电，使用光电二极管进行信号接收。μ表示分割比例，则从光伏电池输出的充电功率可以表示为：

[0188] Pc＝μρPout   (32)

[0189] 其中ρ是光伏电池的光伏转换效率。从光电二极管中输出的信号电流可表示为：

[0190] id＝(1‑μ)γPout   (33)

[0191] 其中γ是一个常数，代表光电二极管的光电转换响应度。因此，可以通过如下公式求解数据传输的频谱效率：

[0192]

[0193] 其中SNR代表信噪比，可表示为：

[0194]

[0195] 其中 代表加性高斯白噪声的功率，为散粒噪声和热噪声的和：

[0196]

[0197] 散粒噪声方差和热噪声方差如中所述：

[0198]

[0199]

[0200] 其中q为电荷，Bx为噪声带宽，Ibg为背景电流，K为玻尔兹曼常数，T为Kelvin温度，RL为二极管的负载电阻。

[0201] 四、仿真实例

[0202] 本发明公开的系统及模型经过数值仿真分析，可展现的效果如下

[0203] 4.1参数

[0204] 增益介质的相关参数来源于中一个端泵Nd:YVO4激光器的示例。本章选用波长为1064nm的红外波段，因此选用一个MH GoPowers(MHGPs)公司的垂直多结光伏电池，其转换效率为18.6％。本发明分别在表1、表2、表3中描述共振光系统参数、数能同传参数、和FFT与Fox‑Li相关算法参数。

[0205] 在FFT数值计算中，计算平面和脉冲响应函数需要首先进行离散化，离散数量SN通常为2的整数倍。此外，如图8所示，计算平面上需要进行“填零”操作来避免混叠效应。计算窗口的长度2Gr被定义为填零操作之后的孔径长度，其中G是计算窗口扩展因子，r是角锥棱镜前表面的半径。

[0206] 表1共振光系统参数

[0207]

[0208]

[0209] 表2数能同传参数

[0210]参数 符号 数值
光伏电池转换效率 ρ 18.6％
光电二极管响应度 γ 0.6A/W
电荷 q 1.6e‑19C
噪声带宽 Bx 811.7MHz
背景波长 Ibg 5100μA
玻尔兹曼常数 K 1.38e‑23
温度 T 300K
负载电阻 RL 10KΩ

[0211] 表3Fox‑Li和FFT算法参数

[0212] 参数 符号 数值Fox‑Li迭代次数 itr 300
采样数量 SN 1024
计算窗口扩展因子 G 2

[0213] 4.2可移动范围分析

[0214] 定义最大移动角度为使得输出功率为零的最大角度。如果两端角锥棱镜的前表面半径为3mm，选择输入功率Pin分别为250W、350W，评估输出激光功率随平移角度θ的变化情况，对应腔长分别为1m、2m、3m。如图9所示，输出功率随平移角度增大而减小。

[0215] 输入功率的增大会导致最大允许的平移角度增大。例如，当腔长为1m时，最大允许的平移角度在250W和300W输入功率下分别为24°和28°。类似的趋势在腔长为2m和3m时也存在。此外，随着腔长的增大，SMIPT的最大允许平移角度降低。当输入功率为350W时，最大允许平移角度在2m腔长和3m腔长下分别降低为24°和21°。在3m腔长，250W输入功率下，SMIPT系统的最大平移角度小于15°。

[0216] 同时通过仿真评估输出功率和角锥棱镜倾斜角α变化之间的关系。如图10所示，随接收端处角锥棱镜的倾斜角度增大，输出功率降低。当平移角度保持为5°，腔长为1m，在250W和350W输入功率下最大允许的倾斜角度分别为17°和23°。当腔长为2m和3m时也进行了同样的仿真实验。如之前所展示的结果，较长的腔长会导致较小的最大允许移动角度。

[0217] 为了展示接收端角锥棱镜旋转角度 对输出功率的影响，本发明还评估了当旋转角度在[0°，60°]中以每5°间隔增加时，输出功率的变化趋势。如图11所示，如果接收端角锥棱镜旋转5°，输出功率降低大约10W。由于角锥棱镜的棱不能反射光束，其中一个角锥棱镜的旋转会带来更多的衍射损耗。此外，输出功率随旋转角度的变化关于30°时数值对称。

[0218] 角锥棱镜前表面和增益介质尺寸相同，增益介质尺寸的增加会导致增益效率的降低，而角锥棱镜尺寸的增大会降低衍射损耗。在本发明设置环境下的输出功率模型中，增益效率的影响占主要地位。图12展示了当腔长分别为1m，2m，3m、输入功率为350W、倾斜角度和旋转角度均为5°时，最大平移角度与角锥棱镜前表面尺寸之间的关系。当角锥棱镜前表面尺寸增大时(增益介质尺寸也相应增大)，最大允许的移动角度和输出功率均下降。

[0219] 4.3数能同传性能

[0220] 使用表2中的参数，本发明进行仿真计算来评估无线充电功率与频谱效率。图13展示了当分割比例分别为0.001,0.1,0.5,0.9,0.99时，无线充电功率与频谱效率随平移角度变化的变化。输入功率为350W，腔长为1m。当分割比例增大时，无线充电功率增加而频谱效率降低。此外可以看出，SMIPT能够实现室内范围可移动的瓦级无线充电功率和数十bps/Hz的频谱效率。为试无线充电功率尽可能大，本例选用0.99的分割比例进行下述仿真分析。

[0221] 如图14所示，本例分析了腔长为1m时，SMIPT性能与系统输入功率之间的关系。数能同传性能和最大移动角度随着输入功率的增大而提升。此外，平移角度的增大会带来无线充电和数据传输性能的降低。

[0222] 最后，本例分析了SMIPT性能与腔长，即SMIPT发送端与接收端之间距离之间的关系。如图15所示，随着腔长的增大，数能同传的性能均会降低。然而，当平移角度低于20°时，频谱效率随平移角度变化的趋势并不明显。当输入功率为350W，腔长分别为1m,2m,3m时，对应的最大平移角度分别为21°，24°，28°。

[0223] 综上，数值分析表明，在输入功率为350W时，SMIPT能够在49°视场角、3m传输距离范围内传输5W的无线充电功率，并提供29bps/Hz的数据传输频谱效率。