一种航线确定方法、装置及存储介质

摘要

本发明公开了一种航线确定方法、装置及存储介质，包括：确定需规划航线的区域的各顶点的坐标位置（x，y）；由飞机的航向方位角α确定航线方向的直线斜率k；将各顶点的坐标位置（x，y）代入下式y=kx+b后，确定b的最大值bmax与最小值bmin；根据y=kx+bmax与y=kx+bmin确定航线。采用本发明，在解算航线的直线方程时，确定b的取值范围即可，方案简便快捷，直接将坐标点代入即可得到b的取值范围，不用讨论直线的斜率k的取值范围及航线与各顶点的方位关系，解决航点解算需要进行的计算量大的问题。

权利要求

1.一种航线确定方法，其特征在于，包括：确定需规划航线的区域的各顶点的坐标位置(x，y)；

由飞机的航向方位角α确定航线方向的直线斜率k；

将各顶点的坐标位置(x，y)代入下式y＝kx+b后，确定b的最大值bmax与最小值bmin；

根据y＝kx+bmax与y＝kx+bmin确定航线。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据下式确定航线间的距离：其中，dy为y的微分，dx为x的微分。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据下式确定航线第i条直线方程中的b值bi为：

其

中，根据下式确定航线两侧的两点间距离de为：其中， 为小数向下取整，

飞行高度为h米，旁向重叠度为w，CMOS底片长为b毫米，焦距为f毫米。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据下式确定航线的条数n为：其中， 为小数向上取整，

飞行高度为h米，旁向重叠度为w，互补金属氧化物半导体CMOS底片长为b毫米，焦距为f毫米。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在确定航线的航点序列时，包括：对于航点对Pi，分别求第二个航点与Pi+1的第一个航点和第二个航点的距离，距离记为di1和di2，其中，航线由一航点序列组成，每一条航线有一航点对Pi，每个航点对的两个航点有先后次序；

若di1>di2，则将Pi+1的两个航点的次序交换；

依次将各航点对加入航点序列中。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，坐标位置(x，y)是经纬度坐标。

7.一种航线确定装置，其特征在于，包括：处理器，用于读取存储器中的程序，执行下列过程：确定需规划航线的区域的各顶点的坐标位置(x，y)；

由飞机的航向方位角α确定航线方向的直线斜率k；

将各顶点的坐标位置(x，y)代入下式y＝kx+b后，确定b的最大值bmax与最小值bmin；

根据y＝kx+bmax与y＝kx+bmin确定航线；

收发机，用于在处理器的控制下接收和发送数据。

8.一种航线确定装置，其特征在于，包括：坐标模块，用于确定需规划航线的区域的各顶点的坐标位置(x，y)；

斜率模块，用于由飞机的航向方位角α确定航线方向的直线斜率k；

最值模块，用于将各顶点的坐标位置(x，y)代入下式y＝kx+b后，确定b的最大值bmax与最小值bmin；

航线模块，用于根据y＝kx+bmax与y＝kx+bmin确定航线。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有执行权利要求1至6任一所述方法的计算机程序。

说明书

一种航线确定方法、装置及存储介质

技术领域

[0001] 本发明涉及航拍技术领域，特别涉及一种航线确定方法、装置及存储介质。

背景技术

[0002] 无人机技术广泛普及，越来越多的应用于航空摄影中。在无人机进行航拍的过程中，针对划定的飞行区域，在飞行条件确定的情况下，需要解算飞行航点，规划飞行航线，满
足航拍要求。无人机航拍的高度一般在100到200米，飞行范围直径在2000米以内。

[0003] 现有技术的不足在于，航点解算需要进行的计算量大，在小的飞行区域计算过于复杂，不能根据小区域的特点进行简化计算。如可以基于单位经纬度直接计算距离，计算航
点。即由大地测量学可知，对于较高精度测量，当测区半径R≤10Km时，可不考虑地球曲率的
影响，即可把水准面当做水平面看待，在精度要求要求较低时，其半径可扩大到25Km。无人
机航拍时，飞行直径范围一般在2000米以内，所以可以忽略地球曲率的影响。

发明内容

[0004] 本发明提供了一种航线确定方法、装置及存储介质，用以解决航点解算需要进行的计算量大的问题。

[0005] 本发明提供以下技术方案：

[0006] 一种航线确定方法，包括：

[0007] 确定需规划航线的区域的各顶点的坐标位置（x，y）；

[0008] 由飞机的航向方位角α确定航线方向的直线斜率k；

[0009] 将各顶点的坐标位置（x，y）代入下式y=kx+b后，确定b的最大值bmax与最小值bmin；

[0010] 根据y=kx+bmax与y=kx+bmin确定航线。

[0011] 实施中，根据下式确定航线间的距离：

[0012] ，其中，dy为y的微分，dx为x的微分。

[0013] 实施中，根据下式确定航线第i条直线方程中的b值bi为：

[0014] 。

[0015] 实施中，根据下式确定航线的条数n为：

[0016] ，其中，┌ ┐为小数向上取整， ， ，飞行高度为h米，旁向重叠度为w，CMOS底片长为b毫米，焦距为f毫米。

[0017] 实施中，根据下式确定航线两侧的两点间距离de为：

[0018] ，其中，└ ┘为小数向下取整， ， ，飞行高度为h米，旁向重叠度为w，
CMOS底片长为b毫米，焦距为f毫米。

[0019] 实施中，在确定航线的航点序列时，包括：

[0020] 对于航点对Pi，分别求第二个航点与Pi+1的第一个航点和第二个航点的距离，距离记为di1和di2，其中，航线由一航点序列组成，每一条航线有一航点对Pi，每个航点对的两个
航点有先后次序；

[0021] 若di1>di2，则将Pi+1的两个航点的次序交换；

[0022] 依次将各航点对加入航点序列中。

[0023] 实施中，坐标位置（x，y）是经纬度坐标。

[0024] 一种航线确定装置，包括：

[0025] 处理器，用于读取存储器中的程序，执行下列过程：

[0026] 确定需规划航线的区域的各顶点的坐标位置（x，y）；

[0027] 由飞机的航向方位角α确定航线方向的直线斜率k；

[0028] 将各顶点的坐标位置（x，y）代入下式y=kx+b后，确定b的最大值bmax与最小值bmin；

[0029] 根据y=kx+bmax与y=kx+bmin确定航线；

[0030] 收发机，用于在处理器的控制下接收和发送数据。

[0031] 实施中，根据下式确定航线间的距离：

[0032] ，其中，dy为y的微分，dx为x的微分。

[0033] 实施中，根据下式确定航线第i条直线方程中的b值bi为：

[0034] 。

[0035] 实施中，根据下式确定航线的条数n为：

[0036] ，其中，┌ ┐为小数向上取整， ， ，飞行高度为h米，旁向重叠度为w，CMOS底片长为b毫米，焦距为f毫米。

[0037] 实施中，根据下式确定航线两侧的两点间距离de为：

[0038] ，其中，└ ┘为小数向下取整， ， ，飞行高度为h米，旁向重叠度为w，CMOS
底片长为b毫米，焦距为f毫米。

[0039] 实施中，在确定航线的航点序列时，包括：

[0040] 对于航点对Pi，分别求第二个航点与Pi+1的第一个航点和第二个航点的距离，距离记为di1和di2，其中，航线由一航点序列组成，每一条航线有一航点对Pi，每个航点对的两个
航点有先后次序；

[0041] 若di1>di2，则将Pi+1的两个航点的次序交换；

[0042] 依次将各航点对加入航点序列中。

[0043] 实施中，坐标位置（x，y）是经纬度坐标。

[0044] 一种航线确定装置，包括：

[0045] 坐标模块，用于确定需规划航线的区域的各顶点的坐标位置（x，y）；

[0046] 斜率模块，用于由飞机的航向方位角α确定航线方向的直线斜率k；

[0047] 最值模块，用于将各顶点的坐标位置（x，y）代入下式y=kx+b后，确定b的最大值bmax与最小值bmin；

[0048] 航线模块，用于根据y=kx+bmax与y=kx+bmin确定航线。

[0049] 实施中，航线模块进一步用于根据下式确定航线间的距离：

[0050] ，其中，dy为y的微分，dx为x的微分。

[0051] 实施中，航线模块进一步用于根据下式确定航线第i条直线方程中的b值bi为：

[0052] 。

[0053] 实施中，航线模块进一步用于根据下式确定航线的条数n为：

[0054] ，其中，┌ ┐为小数向上取整， ， ，飞行高度为h米，旁向重叠度为w，CMOS底片长为b毫米，焦距为f毫米。

[0055] 实施中，航线模块进一步用于根据下式确定航线两侧的两点间距离de为：

[0056] ，其中，└ ┘为小数向下取整， ， ，飞行高度为h米，旁向重叠度为w，
CMOS底片长为b毫米，焦距为f毫米。

[0057] 实施中，航线模块进一步用于在确定航线的航点序列时，包括：

[0058] 对于航点对Pi，分别求第二个航点与Pi+1的第一个航点和第二个航点的距离，距离记为di1和di2，其中，航线由一航点序列组成，每一条航线有一航点对Pi，每个航点对的两个
航点有先后次序；

[0059] 若di1>di2，则将Pi+1的两个航点的次序交换；

[0060] 依次将各航点对加入航点序列中。

[0061] 实施中，坐标模块进一步用于采用经纬度坐标作为坐标位置（x，y）。

[0062] 一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有执行上述航线确定方法的计算机程序。

[0063] 本发明有益效果如下：

[0064] 在本发明实施例提供的技术方案中，结合飞行区域的特点，采用单位经纬度的方式可以更加简便的解算出航点。在航向确定后，可以得到飞机飞行的直线方程：
，欲求出式中b的所有取值，只需将区域顶点代入，可得b的最大值和最小值，在b的最大最小
值确定后即可很快解算出航点坐标。

[0065] 也即，在解算航线的直线方程时，确定b的取值范围即可，方案简便快捷，直接将坐标点代入即可得到b的取值范围，不用讨论直线的斜率k的取值范围及航线与各顶点的方位
关系，解决航点解算需要进行的计算量大的问题。

附图说明

[0066] 此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

[0067] 图1为本发明实施例中航线确定方法实施流程示意图；

[0068] 图2为本发明实施例中多边形飞行区域示意图；

[0069] 图3为本发明实施例中相机CMOS感光片示意图；

[0070] 图4为本发明实施例中航拍相机示意图；

[0071] 图5为本发明实施例中求航点序列流程示意图；

[0072] 图6为本发明实施例中航线确定装置结构示意图；

[0073] 图7为本发明实施例中航线规划效果示意图。

具体实施方式

[0074] 给定飞行区域的坐标点，按照设定的飞行参数（飞行高度、航向重叠度、旁向重叠度、飞行间隔，相机CMOS参数），解算航点，规划无人机的航迹，使无人机在按照飞行路线航
拍时，完全覆盖重叠区域，满足设定的飞行参数要求。

[0075] 该发明解决的主要技术问题在保证完全覆盖设定的飞行区域的情况下，解算飞行区域的航点，得到有序航点序列，从而得到规划航迹，以最短飞行距离完成飞行任务。

[0076] 下面结合附图对本发明的具体实施方式进行说明。

[0077] 图1为航线确定方法实施流程示意图，如图所示，可以包括：

[0078] 步骤101、确定需规划航线的区域的各顶点的坐标位置（x，y）；

[0079] 步骤102、由飞机的航向方位角α确定航线方向的直线斜率k；

[0080] 步骤103、将各顶点的坐标位置（x，y）代入下式y=kx+b后，确定b的最大值bmax与最小值bmin；

[0081] 步骤104、根据y=kx+bmax与y=kx+bmin确定航线。

[0082] 图2为多边形飞行区域示意图，假设步骤101中的需规划航线的区域如图所示，对于任意凸多边形飞行区域ABCDE，记五个顶点A、B、C、D、E，五个顶点的经纬度坐标分别（Xa，
Ya）、（Xb，Yb）、(Xc，Yc)、(Xd，Yd)、(Xe，Ye)。

[0083] 图3为相机CMOS感光片示意图，如图所示，无人机航拍时记相机的CMOS（互补金属氧化物半导体，Complementary Metal‑Oxide‑Semiconductor）底片宽为a毫米（假设此边与
航向平行），长为b毫米，焦距为f毫米。飞行参数为：航向方位角为α，飞行高度为h米，航向重
叠度u，旁向重叠度为w。

[0084] 进行无人机飞行路线的规划需要解算以下参数：拍照间隔dh（单位米），航线间隔dv（单位米），各个航点坐标及航点坐标组成的序列。

[0085] 下面对解算过程的实施进行说明。

[0086] 求航线间隔dv，图4为航拍相机示意图，如图所示，航线间隔dv为：

[0087]          公式（1）

[0088] 同理，航向拍照间隔为：

[0089]            公式（2）

[0090] 下面对求航点坐标进行说明：

[0091] 由大地测量学可知，对于较高精度测量，当测区半径R≤10Km时，可不考虑地球曲率的影响，即可把水准面当做水平面看待，在精度要求要求较低时，其半径可扩大到25Km。
无人机航拍时，飞行直径范围一般在2000米以内，所以可以忽略地球曲率的影响。

[0092] 在地球的不同区域，每一单位经度或者纬度变化，其对应的实际距离变化是不同＇ ＂
的，取五个顶点中任意一点B，设B坐标为（Xb+1，Yb），B坐标为（Xb，Yb+1），则在飞行区域内， 
＂ ＇
B B对应的实际距离即为每一单位经度变化对应的实际距离，记为dy，同理B B对应的实际
距离即为每一纬度变化对应的实际距离，记为dx。

[0093] 求航点即是求无人机航线方向的直线与各边界的交点。由飞机的航向方位角α，可得航线方向的直线斜率：

[0094]     公式（3）

[0095] 公式（3）中，π可以取计算机中的常量3.1415926，因此可以略去α=0时的特殊情况。

[0096] 设航线的直线方程为：

[0097]        公式（4）

[0098] 欲求出式（4）中b的所有取值，只需将五个顶点ABCDE代入式（4），可得b的最大值和最小值，分别记为bmax和bmin，则可得b的取值范围为：

[0099] bmin

[0100] 将bmax和bmin代入式（4）可得到两条直线：

[0101] y=kx+bmin             公式（6）

[0102] y=kx+bmax             公式（7）

[0103] 假设飞机航线经过这两条直线，由两点间的距离公式则可得飞机航线最大间隔为：

[0104]          公式（8）

[0105] 对应的实际距离为：

[0106]        公式（9）

[0107] 航线条数为：

[0108]  ，┌ ┐为小数向上取整，      公式（10）

[0109] 假设BE两点在航线的两侧，例中称为最左侧和最右侧，则BE两点距最近的航线距离为：

[0110]  ，└ ┘为小数向下取整， 公式（11）

[0111] 则第i条直线方程中的b值为：

[0112]   公式（12）

[0113] 至此，可求出所有航线的直线方程。

[0114] 对于任一条直线方程yi，可求出与飞行区域的两个交点，记为Mm（Xm，Ym）和N（n Xn，Yn）。为避免航拍时候，飞行区域的边缘部分拍摄不到，这里还可以将Mm和Nn沿航线分别从飞
行区域向外各延长一定距离，记延长距离为dex，记MmNn之间的距离为dmn，记延长之后的航点
’ ’ ’ ’ ’ ’
为M（m Xm，Ym）和N（n Xn，Yn）：

[0115]

[0116]       公式（13）

[0117] 下面对求航点序列进行说明。

[0118] 图5为求航点序列流程示意图，如图所示，在确定航线的航点序列时，包括：

[0119] 对于航点对Pi，分别求第二个航点与Pi+1的第一个航点和第二个航点的距离，距离记为di1和di2，其中，航线由一航点序列组成，每一条航线有一航点对Pi，每个航点对的
两个航点有先后次序；

[0120] 若di1>di2，则将Pi+1的两个航点的次序交换；

[0121] 依次将各航点对加入航点序列中。

[0122] 具体的，飞机的飞行航线由一航点序列组成，  和 为一航线上的航点对，每一条航线均有一航点对，记Pi为航线yi的航点对，每个航点对的两个航点有先后次序。对
于航点对Pi，分别求第二个航点与Pi+1的第一个航点和第二个航点的距离，距离记为di1和
di2，若di1>di2，则将Pi+1的两个航点的次序交换。最后依次将各航点对加入序列M中。

[0123] 基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种航线确定装置、及计算机可读存储介质，由于这些设备解决问题的原理与航线确定方法相似，因此这些设备的实施可以
参见方法的实施，重复之处不再赘述。

[0124] 在实施本发明实施例提供的技术方案时，可以按如下方式实施。

[0125] 图6为航线确定装置结构示意图，如图所示，装置中包括：

[0126] 处理器600，用于读取存储器620中的程序，执行下列过程：

[0127] 确定需规划航线的区域的各顶点的坐标位置（x，y）；

[0128] 由飞机的航向方位角α确定航线方向的直线斜率k；

[0129] 将各顶点的坐标位置（x，y）代入下式y=kx+b后，确定b的最大值bmax与最小值bmin；

[0130] 根据y=kx+bmax与y=kx+bmin确定航线；

[0131] 收发机610，用于在处理器600的控制下接收和发送数据。

[0132] 实施中，根据下式确定航线间的距离：

[0133] ，其中，dy为y的微分，dx为x的微分。

[0134] 实施中，根据下式确定航线第i条直线方程中的b值bi为：

[0135] 。

[0136] 实施中，根据下式确定航线的条数n为：

[0137] ，其中，┌ ┐为小数向上取整， ， ，飞行高度为h米，旁向重叠度为w，CMOS底片长为b毫米，焦距为f毫米。

[0138] 实施中，根据下式确定航线两侧的两点间距离de为：

[0139] ，其中，└ ┘为小数向下取整， ， ，飞行高度为h米，旁向重叠度为w，CMOS底
片长为b毫米，焦距为f毫米。

[0140] 实施中，在确定航线的航点序列时，包括：

[0141] 对于航点对Pi，分别求第二个航点与Pi+1的第一个航点和第二个航点的距离，距离记为di1和di2，其中，航线由一航点序列组成，每一条航线有一航点对Pi，每个航点对的两个
航点有先后次序；

[0142] 若di1>di2，则将Pi+1的两个航点的次序交换；

[0143] 依次将各航点对加入航点序列中。

[0144] 实施中，坐标位置（x，y）是经纬度坐标。

[0145] 其中，在图6中，总线架构可以包括任意数量的互联的总线和桥，具体由处理器600代表的一个或多个处理器和存储器620代表的存储器的各种电路链接在一起。总线架构还
可以将诸如外围设备、稳压器和功率管理电路等之类的各种其他电路链接在一起，这些都
是本领域所公知的，因此，本文不再对其进行进一步描述。总线接口提供接口。收发机610可
以是多个元件，即包括发送机和接收机，提供用于在传输介质上与各种其他装置通信的单
元。处理器600负责管理总线架构和通常的处理，存储器620可以存储处理器600在执行操作
时所使用的数据。

[0146] 本发明实施例中还提供了一种航线确定装置，包括：

[0147] 坐标模块，用于确定需规划航线的区域的各顶点的坐标位置（x，y）；

[0148] 斜率模块，用于由飞机的航向方位角α确定航线方向的直线斜率k；

[0149] 最值模块，用于将各顶点的坐标位置（x，y）代入下式y=kx+b后，确定b的最大值bmax与最小值bmin；

[0150] 航线模块，用于根据y=kx+bmax与y=kx+bmin确定航线。

[0151] 实施中，航线模块进一步用于根据下式确定航线间的距离：

[0152] ，其中，dy为y的微分，dx为x的微分。

[0153] 实施中，航线模块进一步用于根据下式确定航线第i条直线方程中的b值bi为：

[0154] 。

[0155] 实施中，航线模块进一步用于根据下式确定航线的条数n为：

[0156] ，其中，┌ ┐为小数向上取整， ， ，飞行高度为h米，旁向重叠度为w，CMOS底片长为b毫米，焦距为f毫米。

[0157] 实施中，航线模块进一步用于根据下式确定航线两侧的两点间距离de为：

[0158] ，其中，└ ┘为小数向下取整， ， ，飞行高度为h米，旁向重叠度为w，CMOS
底片长为b毫米，焦距为f毫米。

[0159] 实施中，航线模块进一步用于在确定航线的航点序列时，包括：

[0160] 对于航点对Pi，分别求第二个航点与Pi+1的第一个航点和第二个航点的距离，距离记为di1和di2，其中，航线由一航点序列组成，每一条航线有一航点对Pi，每个航点对的两个
航点有先后次序；

[0161] 若di1>di2，则将Pi+1的两个航点的次序交换；

[0162] 依次将各航点对加入航点序列中。

[0163] 实施中，坐标模块进一步用于采用经纬度坐标作为坐标位置（x，y）。

[0164] 为了描述的方便，以上所述装置的各部分以功能分为各种模块或单元分别描述。当然，在实施本发明时可以把各模块或单元的功能在同一个或多个软件或硬件中实现。

[0165] 本发明实施例中还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有执行上述航线确定方法的计算机程序。

[0166] 具体实施可以参见航线确定方法的实施。

[0167] 综上所述，在本发明实施例提供的技术方案中，针对现有技术的不足，结合飞行区域的特点，采用单位经纬度的方式可以更加简便的解算出航点。在航向确定后，可以得到飞
机飞行的直线方程： ，欲求出式中b的所有取值，只需将区域顶点代入，可得b的
最大值和最小值，在b的最大最小值确定后即可很快解算出航点坐标。

[0168] 也即，在解算航线的直线方程时，确定b的取值范围即可，方案简便快捷，直接将坐标点代入即可得到b的取值范围，不用讨论直线的斜率k的取值范围及航线与各顶点的方位
关系。

[0169] 进一步的，还提供了基于单位经纬度实际距离求航线间的距离计算公式，如公式（9）。

[0170] 进一步的，还提供了结合航线间隔求直线方程中的b值计算公式，如公式（12）。

[0171] 进一步的，还提供了以向上取整的方式确定航线的条数计算公式，如公式（10）。

[0172] 进一步的，还提供了对于边缘区域的航线处理，以向下取整的方式确定边缘点BE距航线的最小距离计算公式，如公式（11）。

[0173] 进一步的，还提供了最短距离法确定航点序列确定方案。

[0174] 图7为航线规划效果示意图，如图所示，图中为按本发明实施例中提供的方案进行规划的实际效果图。

[0175] 本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实
施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机
可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形
式。

[0176] 本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流
程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序
指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产
生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实
现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

[0177] 这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指
令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或
多个方框中指定的功能。

[0178] 这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或
其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一
个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

[0179] 显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围
之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。