一种两电感电流型变换器及其设计方法

摘要

本发明涉及一种两电感电流型变换器及其设计方法，在两电感电流型变换器上增加设置谐振单元，谐振单元包括谐振电感Lr、谐振电容Cr和并联电容Cc。谐振电感Lr的一端与双Boost升压电路的前桥臂的连接端相连接，谐振电感Lr的另一端与变压器原边的一端相连接，谐振电容Cr的一端与双Boost升压电路的后桥臂的连接端相连接，谐振电容Cr的另一端与变压器原边的另一端相连接，并联电容Cc并联连接于变压器副边的两端，通过增加设置谐振单元，借助于谐振电感Lr、谐振电容Cr和并联电容Cc之间的谐振，能够实现开关管的自然换流和零电流关断，降低了关断电压尖峰，显著提高变换器的可靠性。

权利要求

1.一种两电感电流型变换器，其特征在于，所述变换器包括双Boost升压电路、谐振单元和变压器；

所述谐振单元包括谐振电感Lr、谐振电容Cr和并联电容Cc；所述谐振电感Lr的一端与所述双Boost升压电路的前桥臂的连接端相连接，所述谐振电感Lr的另一端与所述变压器原边的一端相连接；所述谐振电容Cr的一端与所述双Boost升压电路的后桥臂的连接端相连接，所述谐振电容Cr的另一端与所述变压器原边的另一端相连接；所述并联电容Cc并联连接于所述变压器副边的两端；

对所述谐振单元进行设计的设计方法包括：根据变压器匝比、变换器的输入电压及输出电压计算增益；以所述增益作为输入，根据增益与相对频率之间的拟合关系式计算相对频率；以所述相对频率作为输入，根据品质因数与相对频率之间的拟合关系式计算品质因数；根据所述品质因数计算特征阻抗；根据所述特征阻抗、预设阻抗比和预设谐振角频率计算谐振单元的谐振参数。

2.根据权利要求1所述的变换器，其特征在于，所述双Boost升压电路包括电压输入源、前桥臂、后桥臂、整流电路和负载；

所述电压输入源分别与所述前桥臂和所述后桥臂并联连接；所述前桥臂包括串联连接的第一升压电感L1和第一开关管S1；所述后桥臂包括串联连接的第二升压电感L2和第二开关管S2；所述第一升压电感L1和所述第一开关管S1的连接点即为所述前桥臂的连接端；所述第二升压电感L2和所述第二开关管S2的连接点即为所述后桥臂的连接端；

所述整流电路的输入端与所述变压器副边相连接，所述整流电路的输出端与所述负载相连接。

3.根据权利要求2所述的变换器，其特征在于，所述整流电路包括第一二极管D1、第二二极管D2、第一电容C1和第二电容C2；

所述第一二极管D1的正极和所述第二二极管D2的负极均与所述变压器副边的一端相连接；所述第一二极管D1的负极与所述负载的一端相连接；所述第二二极管D2的正极与所述负载的另一端相连接；

所述第一电容C1的一端和所述第二电容C2的一端均与所述变压器副边的另一端相连接；所述第一电容C1的另一端与所述负载的一端相连接；所述第二电容C2的另一端与所述负载的另一端相连接。

4.根据权利要求2所述的变换器，其特征在于，所述变换器还包括设置于所述电压输入源和所述前桥臂之间的第一稳压电容；

所述第一稳压电容并联连接于所述电压输入源的两端；所述第一稳压电容用于对所述电压输入源的输出电压进行滤波，得到稳定输入电压。

5.根据权利要求2所述的变换器，其特征在于，所述变换器还包括设置于所述整流电路和所述负载之间的第二稳压电容；

所述第二稳压电容并联连接于所述负载的两端；所述第二稳压电容用于对所述整流电路的输出电压进行滤波，得到稳定输出电压。

6.一种两电感电流型变换器的设计方法，其特征在于，所述变换器包括权利要求1所述的谐振单元，对所述谐振单元进行设计的设计方法包括：根据变压器匝比、变换器的输入电压及输出电压计算增益；

以所述增益作为输入，根据增益与相对频率之间的拟合关系式计算相对频率；

以所述相对频率作为输入，根据品质因数与相对频率之间的拟合关系式计算品质因数；

根据所述品质因数计算特征阻抗；

根据所述特征阻抗、预设阻抗比和预设谐振角频率计算谐振单元的谐振参数。

7.根据权利要求6所述的设计方法，其特征在于，在以所述增益作为输入，根据增益与相对频率之间的拟合关系式计算相对频率之前，所述设计方法还包括：对所述变换器进行时域模型推导，得到时域方程组；

对所述时域方程组进行求解，得到所述增益与相对频率之间的拟合关系式以及所述品质因数与相对频率之间的拟合关系式。

8.根据权利要求7所述的设计方法，其特征在于，所述变换器的工作模式由负载的输出功率所决定；当所述输出功率小于预设功率值时，所述变换器工作于第一模式；否则，所述变换器工作于第二模式；

所述对所述变换器进行时域模型推导，得到时域方程组具体包括：

分别对工作于第一模式的所述变换器和工作于第二模式的所述变换器进行时域模型推导，得到所述第一模式对应的第一时域方程组和所述第二模式对应的第二时域方程组。

9.根据权利要求6所述的设计方法，其特征在于，所述根据变压器匝比、变换器的输入电压及输出电压计算增益具体包括：G＝Vo/(2nVin)；

其中，G为增益；Vo为变换器的输出电压；n为变压器匝比；Vin为变换器的输入电压。

10.根据权利要求6所述的设计方法，其特征在于，所述根据所述品质因数计算特征阻抗具体包括：2

Q＝4nZ/R；

其中，Q为品质因数；n为变压器匝比；Z为特征阻抗；R为负载电阻。

说明书

一种两电感电流型变换器及其设计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电流型变换器设计技术领域，特别是涉及一种两电感电流型变换器及其设计方法。

背景技术

[0002] 传统两电感电流型变换器具有结构简单、电流纹波小、变压器利用率高和高升压比的优点，但由于其自身变压器漏感和绕组寄生电容的存在，传统两电感电流型变换器存在关断电压尖峰问题，严重影响了变换器的可靠性。

发明内容

[0003] 本发明的目的是提供一种两电感电流型变换器及其设计方法，以实现变换器中开关管的自然换流和零电流关断，降低开关管的关断电压尖峰。

[0004] 为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

[0005] 一种两电感电流型变换器，所述变换器包括双Boost升压电路、谐振单元和变压器；

[0006] 所述谐振单元包括谐振电感Lr、谐振电容Cr和并联电容Cc；所述谐振电感Lr的一端与所述双Boost升压电路的前桥臂的连接端相连接，所述谐振电感Lr的另一端与所述变压器原边的一端相连接；所述谐振电容Cr的一端与所述双Boost升压电路的后桥臂的连接端相连接，所述谐振电容Cr的另一端与所述变压器原边的另一端相连接；所述并联电容Cc并联连接于所述变压器副边的两端。

[0007] 一种两电感电流型变换器的设计方法，所述变换器包括上述的谐振单元，对所述谐振单元进行设计的设计方法包括：

[0008] 根据变压器匝比、变换器的输入电压及输出电压计算增益；

[0009] 以所述增益作为输入，根据增益与相对频率之间的拟合关系式计算相对频率；

[0010] 以所述相对频率作为输入，根据品质因数与相对频率之间的拟合关系式计算品质因数；

[0011] 根据所述品质因数计算特征阻抗；

[0012] 根据所述特征阻抗、预设阻抗比和预设谐振角频率计算谐振单元的谐振参数。

[0013] 根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

[0014] 本发明所提供的一种两电感电流型变换器及其设计方法，在两电感电流型变换器上增加设置谐振单元，谐振单元包括谐振电感Lr、谐振电容Cr和并联电容Cc。谐振电感Lr的一端与双Boost升压电路的前桥臂的连接端相连接，谐振电感Lr的另一端与变压器原边的一端相连接，谐振电容Cr的一端与双Boost升压电路的后桥臂的连接端相连接，谐振电容Cr的另一端与变压器原边的另一端相连接，并联电容Cc并联连接于变压器副边的两端，通过增加设置谐振单元，借助于谐振电感Lr、谐振电容Cr和并联电容Cc之间的谐振，能够实现开关管的自然换流和零电流关断，降低了关断电压尖峰，显著提高变换器的可靠性。

附图说明

[0015] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0016] 图1为本发明实施例1所提供的变换器的电路拓扑图；

[0017] 图2为本发明实施例1所提供的第一模式的主要波形示意图；

[0018] 图3为本发明实施例1所提供的第二模式的主要波形示意图；

[0019] 图4为本发明实施例2所提供的设计方法的方法流程图；

[0020] 图5为本发明实施例2所提供的不同阻抗比和品质因数下的增益随相对频率变化的变化曲线；

[0021] 图6为本发明实施例2所提供的阻抗比为10时，增益和最大品质因数随相对频率变化的变化曲线；

[0022] 图7为本发明实施例2所提供的临界状态品质因数随相对频率变化的变化曲线。

具体实施方式

[0023] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0024] 本发明的目的是提供一种两电感电流型变换器及其设计方法，以实现变换器中开关管的自然换流和零电流关断，降低开关管的关断电压尖峰。

[0025] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

[0026] 实施例1：

[0027] 本实施例用于提供一种两电感电流型变换器，通过引入LCC谐振单元，设计出一种新型的两电感电流型变换器。如图1所示，所述变换器包括双Boost升压电路、谐振单元和变压器T。

[0028] 所述谐振单元包括谐振电感Lr、谐振电容Cr和并联电容Cc。谐振电感Lr的一端与双Boost升压电路的前桥臂的连接端A相连接，谐振电感Lr的另一端与变压器T原边的一端相连接。谐振电容Cr的一端与双Boost升压电路的后桥臂的连接端B相连接，谐振电容Cr的另一端与变压器T原边的另一端相连接。并联电容Cc并联连接于变压器T副边的两端。

[0029] 所述双Boost升压电路包括电压输入源Vin、前桥臂、后桥臂、整流电路和负载。电压输入源Vin分别与前桥臂和后桥臂并联连接，前桥臂包括串联连接的第一升压电感L1和第一开关管S1，后桥臂包括串联连接的第二升压电感L2和第二开关管S2，两个开关管交叠导通，即在变换器工作期间，同一时间至少有一个开关管导通，且两个开关管的相位相差180度。第一升压电感L1和第二升压电感L2均为大电感，其用于对电流进行滤波，将输入电压转换成具有电流源性质的输入电流，使后续电路成为电流型电路。前桥臂和后桥臂用于实现可调升压，即以可调升压比进行升压，通过改变开关管的驱动信号的频率，对开关管的占空比进行调节，进而对升压比进行调节。第一升压电感L1和第一开关管S1的连接点即为前桥臂的连接端A，第二升压电感L2和第二开关管S2的连接点即为后桥臂的连接端B，进而两个桥臂交错并联。整流电路的输入端与变压器T的副边相连接，整流电路的输出端与负载R相连接。

[0030] 进一步的，整流电路包括第一二极管D1、第二二极管D2、第一电容C1和第二电容C2。第一二极管D1的正极和第二二极管D2的负极均与变压器T副边的一端相连接，第一二极管D1的负极与负载的一端相连接，第二二极管D2的正极与负载的另一端相连接。第一电容C1的一端和第二电容C2的一端均与变压器T副边的另一端相连接，第一电容C1的另一端与负载的一端相连接，第二电容C2的另一端与负载的另一端相连接，通过整流电路实现固定升压，即以固定升压比升压。

[0031] 本实施例的变换器还包括设置于电压输入源Vin和前桥臂之间的第一稳压电容Cin。第一稳压电容Cin并联连接于电压输入源Vin的两端，第一稳压电容Cin用于对电压输入源Vin的输出电压进行滤波，得到稳定输入电压，使变换器的输入电压保持稳定。本实施例的变换器还包括设置于整流电路和负载之间的第二稳压电容Co。第二稳压电容Co并联连接于负载的两端，第二稳压电容Co用于对整流电路的输出电压进行滤波，滤除高频分量，得到稳定输出电压，使变换器的输出电压保持稳定。

[0032] 本实施例的变换器采用变频PWM控制，通过在两电感电流型变换器的基础上增加设置LCC谐振单元，通过谐振电感Lr、谐振电容Cr和并联电容Cc之间的谐振，实现低压侧开关管的自然换流和零电流关断，降低了关断电压尖峰，以提高变换器的可靠性。

[0033] 本实施例的变换器所用电路在工作时共分两个模式，随着功率的增大，工作模式会由第一模式切换到第二模式。即本实施例的变换器的工作模式由负载的输出功率所决定，当输出功率小于预设功率值时，变换器工作于第一模式，否则，变换器工作于第二模式。

[0034] 在此，对本实施例的变换器的工作原理进行详细说明。在分析工作原理之前，需做如下假设：假设第一升压电感L1和第二升压电感L2为无穷大，流过两电感的电流iL1和iL2均为恒值IL1和IL2，且IL1＝IL2＝IL/2，IL为低压侧电流，假设变压器励磁电感无穷大。

[0035] (1)第一模式分析

[0036] 该模式一个周期共分为8个阶段，由于电路工作的对称性，只分析前四个阶段，主要波形如图2所示。

[0037] 1)阶段1[t1～t2]：在t1时刻，谐振电感Lr的电流为零，谐振电容Cr的电压vCr为常数值VCr1，并联电容Cc折算到变压器T原边的折算电压v′Cc为‑Vo/2n，Vo为变换器的输出电压，n为变压器T的匝数比。在该阶段，开关管S1和S2均处于导通状态，谐振电感Lr的电流iLr由零开始谐振，第二二极管D2处于关断状态，并联电容Cc的钳位作用消失，参与到谐振中。当并联电容Cc的折算电压v′Cc上升到Vo/2n时，该阶段结束。阶段1的时域表达式如下：

[0038]

[0039] 式1中，总谐振角频率 谐振角频率 阻抗比krc＝Cr/C′c，C′c为并联电容Cc折算到变压器T原边的折算电容；总特征阻抗 特征阻抗[0040] 2)阶段2[t2～t3]：在t2时刻，谐振电容Cr的电压vCr为常数值VCr2，谐振电感Lr的电流iLr为常数值ILr2，由于并联电容Cc的折算电压v′Cc上升到Vo/2n，第一二极管D1导通，并联电容Cc受到输出电压钳位，不再参与谐振，v′Cc固定在Vo/2n。同时，该阶段已经开始向副边传递能量，只有谐振电感Lr和谐振电容Cr参与谐振。当谐振电流iLr下降至常数值IL/2时，该阶段结束。阶段2的时域表达式如下：

[0041]

[0042] 3)阶段3[t3～t4]：在t3时刻，谐振电感Lr的电流iLr下降至常数值IL/2，谐振电容Cr的电压vCr为常数值VCr3，并联电容Cc的折算电压v′Cc为‑Vo/2n。该阶段L1继续向副边提供能量，谐振电容Cr由电流IL/2充电电压线性上升，并有极性翻转。在t4时刻，开关管S1开通，该阶段结束。阶段3的时域表达式如下：

[0043]

[0044] 4)阶段4[t4～t5]：在t4时刻，开关管S1和S2均为开通状态，谐振电感Lr的电流iLr为常数值‑IL/2，谐振电容Cr的电压vCr为常数值VCr4，并联电容Cc的折算电压v′Cc为‑Vo/2n。由于谐振电感Lr的电流为正，第一二极管D1一直处于导通状态，并联电容Cc不参与谐振，因此，该阶段只有谐振电感Lr和谐振电容Cr参与谐振。当谐振电感Lr的电流iLr谐振至零时，该阶段结束。阶段4的时域表达式如下

[0045]

[0046] 后半周期工作与前半周期对称，在此不再赘述。

[0047] (2)第二模式分析

[0048] 该模式一个周期共分为8个阶段，由于电路工作的对称性，只分析前四个阶段，主要波形如图3所示。

[0049] 1)阶段1[t1～t2]：在t1时刻，谐振电容Cr的电压vCr为常数值VCr1，并联电容Cc的折算电压v′Cc为‑Vo/2n，谐振电感Lr的电流iLr由反向谐振谐振至零。该阶段中，开关管S1和S2均处于导通状态，第二二极管D2关断，并联电容Cc的钳位作用消失，参与到谐振中。当谐振电感Lr的电流iLr谐振下降至IL/2时，该阶段结束，此时并联电容Cc的折算电压v′Cc并未上升到Vo/2n。阶段1的时域表达式如下：

[0050]

[0051] 2)阶段2[t2～t3]：在t2时刻，开关管S1关断，同时流过S1的电流下降到零，实现了零电流关断，且此时谐振电容Cr的电压为常数值VCr2，并联电容Cc的折算电压v′Cc为常数值VCc2。该阶段，电感L1开始向副边提供能量，但是由于v′Cc并未上升到Vo/2n，二极管D1处于截至状态，电感L1电流全部流过Cc，使得v′Cc和vCr线性上升。当v′Cc电压上升至Vo/2n时，该阶段结束。阶段2的时域表达式如下：

[0052]

[0053] 3)阶段3[t3～t4]：在t3时刻，谐振电容电压为常数值VCr3，并联电容Cc折算电压v′Cc的电压达到Vo/2n。该阶段L1向副边提供能量，谐振电容Cr由电流IL/2充电线性上升，并有极性翻转。副边二极管D1导通，并联电容Cc受到输出电压钳位，电压固定在Vo/2n。在t4时刻，开关管S1开通，该阶段结束。

[0054] 阶段3的时域表达式如下：

[0055]

[0056] 4)阶段4[t4～t5]：在t4时刻，开关管S1处于开通状态，谐振电感的电流为‑IL/2，谐振电容电压为VCr4，电容Cc折算电压v′Cc为‑Vo/2n，开关管S2开通。由于谐振电感电流为正，第一二极管D1一直处于导通状态，并联电容Cc不参与谐振，因此，该阶段只有谐振电感Lr和谐振电容Cr参与谐振。当谐振电感的电流iLr谐振至零时，该阶段结束。阶段4的时域表达式如下：

[0057]

[0058] 后半周期工作与前半周期对称，在此不再赘述。

[0059] 实施例2：

[0060] 本实施例用于提供一种两电感电流型变换器的设计方法，所述变换器包括实施例1所述的谐振单元，如图4所示，对谐振单元进行设计的设计方法包括：

[0061] T1：根据变压器匝比、变换器的输入电压及输出电压计算增益；

[0062] T2：以所述增益作为输入，根据增益与相对频率之间的拟合关系式计算相对频率；

[0063] T3：以所述相对频率作为输入，根据品质因数与相对频率之间的拟合关系式计算品质因数；

[0064] T4：根据所述品质因数计算特征阻抗；

[0065] T5：根据所述特征阻抗、预设阻抗比和预设谐振角频率计算谐振单元的谐振参数。

[0066] 在T2之前，本实施例的设计方法还包括：

[0067] 对变换器进行时域模型推导，得到时域方程组。变换器的工作模式由负载的输出功率所决定，当输出功率小于预设功率值时，变换器工作于第一模式，否则，变换器工作于第二模式。故对变换器进行时域模型推导，得到时域方程组具体包括：分别对工作于第一模式的变换器和工作于第二模式的变换器进行时域模型推导，得到第一模式对应的第一时域方程组和第二模式对应的第二时域方程组。

[0068] 对时域方程组进行求解，得到增益与相对频率之间的拟合关系式以及品质因数与相对频率之间的拟合关系式。

[0069] 在此，对变换器时域模型推导进行详细说明：针对第一模式和第二模式，分别进行时域模型推导，具体过程如下：

[0070] 考虑到变换器工作的对称性，时域分析仅针对前半周期展开，并且为简化推导，首先给出如下关系表达式：

[0071]

[0072] 式9中，G为高压侧电压归算后的增益，Vo为变换器的输出电压，n为变压器匝比，Vin为变换器的输入电压，Q为品质因数，Z为特征阻抗，R为负载电阻，fN为相对频率，fs为开关管的频率，ω为谐振角频率。

[0073] (1)第一模式的时域模型推导

[0074] 在[t1，t2]时间段内，电容Cc'的电压由‑Vo/2n变化至Vo/2n；在[t2，t5]时间段内，第一二极管D1导通，电源向后级提供能量，根据电荷守恒和功率守恒，结合式9，可以推导得到t1时刻谐振电容Cr上电压为：

[0075] VCr1＝‑(1/krc+πQ/2fN)·Vo/2n     (10)

[0076] [t1，t2]时间段设为Δt2，在t2时刻，电容Cc'的电压由‑Vo/2n上升至Vo/2n，由式1、式9和式10可以推导得出

[0077]

[0078] [t2，t3]时间段设为Δt3，对应于谐振电流iLr由iLr2谐振至IL/2，由式2、式9和式10可以推导得出

[0079]

[0080] [t3，t4]时间段设为D4Ts，Ts为开关管的周期。对应于谐振电流iLr至IL/2以后到开关管S1开通这段时间。由式3、式9和式10可以推导得出

[0081]

[0082] [t4，t5]时间段设为Δt5。在t5时刻，谐振电流谐振至零，结合式4、式9和式10可以推导得出

[0083]

[0084] 最后根据上述4个时间段加和为半个周期可以得出

[0085] Δt2+Δt3+D4Ts+Δt5＝Ts/2 (15)

[0086] 综上，联立式11‑式15，就得到第一模式下的第一时域方程组。

[0087] (2)第二模式的时域模型推导

[0088] 同上，可以求得变换器电路工作于第二模式时，t1时刻谐振电容Cr上电压与模式1相同，即式10。同理，可以继续求得第二模式对应的第二时域方程组如式16～20所示。

[0089]

[0090]

[0091]

[0092]

[0093] Δt2+D3Ts+D4Ts+Δt5＝Ts/2 (20)

[0094] 在此，对时域方程组进行求解，得到增益与相对频率之间的拟合关系式以及品质因数与相对频率之间的拟合关系式的具体过程进行说明，该过程涉及基于推导的时域模型进行变换器特性分析，具体过程如下：

[0095] (1)增益特性分析

[0096] 分析前面的时域方程组，需要进行设计的变量分别为阻抗比krc、相对频率fN、品质因数Q和增益G。为了获得增益G和其他3个变量之间的关系，取fN的变化范围为0.5～3，在Q＝0.05和0.1及krc＝5和10时，对时域方程组进行求解，得出了4种情况下的增益曲线，如图5所示。需要说明的是，在计算过程中，选取变换器电路此时对应的时域方程组进行求解，即变换器电路工作于哪一模式下，就对哪一模式对应的时域方程组进行求解。

[0097] 在图5中，对应于每一条曲线随着fN的增加，增益G不断增大，而当fN达到某一上限时，增益G不再增加，达到最大增益。在相同的krc值下，随着品质因数Q的增大，最大增益值逐渐降低，在相同的品质因数下，随着krc值的升高，最大增益也逐渐下降。

[0098] 在相同的krc和不同的Q值情况下，曲线基本重合。因此，假定在同一krc下，增益G只与相对频率fN相关，与品质因数Q无关。这样就可以对给定krc的增益G进行曲线拟合，得出G随fN的变化曲线，即得到增益与相对频率之间的拟合关系式。以krc＝10为例，根据图5中的数据，利用Matlab可以得到拟合后的曲线表达式为

[0099]

[0100] 式21将由方程组解出的数值解转化为了G与fN之间解析表达式，为相对频率fN的选取提供了便利。

[0101] (2)品质因数特性分析

[0102] 品质因数Q的选取与变换器的功率设计密切相关，下面对Q进行分析。

[0103] 由式1、式5和式6可以推导得到谐振电流的最大值ILrpeak为

[0104]

[0105] 在式13中，πQ/(2fN)的取值较小，可以认为在电路工作过程中，谐振电流峰值ILrpeak不随负载和增益值的变化而变化，为一恒定量。

[0106] 如图2，当达到谐振电感电流iLr的峰值时，功率达到最大值，此时对应于最大的品质因数Qmax。令ILrpeak＝IL/2，结合式9可以得到

[0107]

[0108] 由式23可知，Qmax的值与krc、G和fN相关，而在之前的时域分析中，通过曲线拟合，增益G可由fN表示。因此，当选定krc后，Qmax的值仅取决于fN。

[0109] 图6给出了当krc＝10时，G和Qmax分别随fN变化的变化曲线，图6中带有“o”标记的为增益曲线，带有乘号标记的为Qmax曲线。

[0110] 在图6中，每个频率点对应的G值和Qmax值即为该相对频率下的增益和可以达到的最大Qmax。随着fN的增大，增益G逐渐增大，而Qmax逐渐减小。因此，在进行变换器设计时，为了保证全增益范围均能达到额定功率，需要依据最大增益对应的Qmax进行变换器的功率设计。

[0111] (3)临界状态分析

[0112] 第一模式和第二模式是电路工作时会出现的两种工作状态，下面对两个模式的临界状态进行分析。

[0113] 观察图2和图3可知，两个模式的主要区别在于电容Cc'的电压达到Vo/(2n)的时刻。而电容Cc'的电压由‑Vo/(2n)变化到Vo/(2n)的电荷量是固定的，折算到原边侧可表示为Cc'Vo/n。根据电荷守恒，如果电流iLr提供的电荷量在其谐振至IL/2前满足Cc'Vo/n，则为第一模式；如果电流iLr提供的电荷量在其谐振至IL/2前不满足Cc'Vo/n，则为第二模式；如果两者同时满足，则为临界状态。

[0114] 第一模式和第二模式在[t1，t2]时间段内的谐振电流的变化规律相同，谐振电流的峰值ILrpeak在[t1，t2]时间段内的积分可得

[0115]

[0116] 式24中，π/2≤ωrΔt2≤π。

[0117] 而当Q＝0时，ωrΔt2＝π，代入式24，可得

[0118]

[0119] 结合前面的分析，令q12＝Cc'Vo/n，则电路工作于临界状态，并带入式25，可得[0120]

[0121] 同时，当电路工作于临界状态时，t2时刻的谐振电流为IL/2，结合式1和[0122] 式10，可以得到

[0123]

[0124] 联立式26和式27，可以得到临界状态的Q值表达式为

[0125]

[0126] 当krc＝10，结合式21和式28，可以绘制出Qc随fN变化的曲线，如图7所示。

[0127] T1中，根据变压器匝比、变换器的输入电压及输出电压，利用式9计算增益。T2和T3中，预先确定预设阻抗比，在对时域方程组进行求解，得到增益与相对频率之间的拟合关系式以及根据品质因数与相对频率之间的拟合关系式。再以增益作为输入，根据增益与相对频率之间的拟合关系式计算相对频率，以相对频率作为输入，根据品质因数与相对频率之间的拟合关系式计算品质因数。T4中，根据品质因数，利用式9计算特征阻抗。T5中，根据特征阻抗、预设阻抗比和预设谐振角频率，利用式1下的参数求解公式计算谐振单元的谐振参数。

[0128] 在此，举一实例对在给定变换器设计要求下进行谐振参数设计的具体过程进行说明，如下：该变换器可用于蓄电池接入直流配电网，输入电压范围设置为15V～24V，输出电压设计为400V，功率选择为400W。具体的设计步骤如下：

[0129] 1)根据增益特性分析，求取出预设krc下不同频率的增益值，并进行曲线拟合。如选择krc＝10，拟合曲线为式21，最终获取G(fN)。

[0130] 2)选择变压器匝比为1:2.5，根据输入电压和输出电压，可以计算出增益G的范围为3.2(24V)～5.4(15V)，带入到式21，可以得到相对频率fN的变化范围为1.3858‑2.1572。

[0131] 3)根据式21和式23，在计算得到的相对频率fN的变化范围内，最大增益对应的Qmax为0.1337，考虑到效率，选择Qmax＝0.12。根据式9，可以计算对应的特征阻抗Z＝1.92。

[0132] 4)选择谐振频率fω＝50kHz，得到预设谐振角频率，根据已计算出的特征阻抗Z、krc和预设谐振角频率，即可得到谐振参数Lr＝6.1uH，Cr＝1.66uF，Cc＝26.56nF，Cc'＝0.166uF。

[0133] 基于以上谐振参数的LCC谐振单元，即可实现两电感电流型变换器中开关管的自然换流和零电流关断，并降低开关管的关断电压尖峰。

[0134] 本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

[0135] 本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。