基于EMD-DNN的振动台结构位移响应预测方法及装置

摘要

本发明公开了一种基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法及装置，采集振动台加速度时程记录，并将该加速度时程记录分为训练集和测试集；对训练集中的加速度时程记录依次进行二次数值积分和经验模态分解，获得训练样本集；将训练样本集输入预先构建的深度神经网络模型中，进行迭代训练，优化模型参数，得到优化后的深度神经网络模型；将测试集输入优化后的深度神经网络模型中，预测得到振动台的位移时程曲线，进而还原振动台真实的结构位移响应；本发明基于经验模态分解和深度神经网络模型，整个过程具有自适应性，适用范围广，预测精度高。

权利要求

1.一种基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：采集振动台加速度时程记录，并将该加速度时程记录分为训练集和测试集；

S2：对训练集中的加速度时程记录依次进行二次数值积分和经验模态分解，获得训练样本集；

S3：将训练样本集输入深度神经网络模型中，进行迭代训练，优化模型参数，得到优化后的深度神经网络模型；

S4：将测试集作为实时采集的加速度时程记录输入优化后的深度神经网络模型中，预测所述振动台的位移时程曲线，得到该振动台实际的结构位移响应；

S201：对训练集中的所有加速度时程记录进行数值积分得到速度时程曲线；

S202：对所述速度时程曲线进行数值积分得到漂移位移时程曲线；

S203：采用经验模态分解将所述漂移位移时程曲线分解为多个imf分量以及剩余分量，并以分解得到所有的imf分量和步骤S202中得到的漂移位移时程曲线作为训练样本集输入所述深度神经网络模型。

2.根据权利要求1所述的基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法，其特征在于，所述步骤S203中对漂移位移时程曲线进行经验模态分解得到多个imf分量和剩余分量的具体步骤为：

S2031：筛选出漂移位移时程曲线中所有的极大值点和极小值点，对所述极大值点和极小值点分别进行拟合得到所述漂移位移时程曲线的上包络线和下包络线；

S2032：根据所述上包络线和下包络线计算所述漂移位移时程曲线的均值包络，并计算所述漂移位移时程曲线与均值包络之间的差值得到新的漂移位移时程曲线；

S2033：判断所述新的漂移位移时程曲线是否满足imf分量成立的条件，若满足，则执行步骤S2034，若不满足，则对新的漂移位移时程曲线重复执行步骤S2031‑S2032直至得到的另一新的漂移位移时程曲线满足imf分量成立的条件为止；

S2034：将得到的新的漂移位移时程曲线作为第一个imf分量，并将该第一个imf分量从原始的漂移位移时程曲线中分离得到剩余分量；

S2035：判断该剩余分量是否为单调函数，若是，则完成分解，否则对该剩余分量重复执行步骤S2031‑S2034，直至得到的剩余分量为单调函数为止，以分解得到多个imf分量和剩余分量。

3.根据权利要求1所述的基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法，其特征在于，所述步骤S2033中，imf分量成立的条件为：在整个时程内，所述新的漂移位移时程曲线上极大值点和极小值点的个数与过零点的个数相等或最多相差一个；

在整个时程内，所述新的漂移位移时程曲线上任意一点处的上包络线和下包络线的均值为零。

4.根据权利要求1所述的基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法，其特征在于，所述步骤S3对深度神经网络模型进行迭代训练的具体步骤为：S301：将训练样本集输入深度神经网络模型中，得到预测的位移时程曲线；

S302：将采集到的振动台实际的位移时程记录与预测的位移时程曲线进行比较得到预测误差值，利用所述预测误差值对深度神经网络模型进行迭代训练，优化所述深度神经网络模型。

5.根据权利要求4所述的基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法，其特征在于，所述步骤S302对深度神经网络模型进行迭代训练得到优化后的深度神经网络模型的具体步骤为：

S3021：采集振动台位移时程记录；

S3022：将采集到的振动台实际的位移时程记录与步骤S301中得到的预测的位移时程曲线进行比较得到预测误差值；

S3023：将所述预测误差值反向传播至深度神经网络模型中再次进行预测，对所述深度神经网络进行迭代训练，优化模型参数，得到优化后的深度神经网络模型。

6.根据权利要求5所述的基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法，其特征在于，在步骤S3022中，所述预测误差值为振动台实际的位移时程记录和预测的位移时程曲线之间的均方误差，其计算公式为：

其中：L'j(t)为振动台第j次实际位移时程记录，l'j(t)为深度神经网络模型第j次预测的位移时程记录值，j＝1,2,…,x，x为深度神经网络模型迭代的次数。

7.一种基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测装置，其特征在于，用于实现权利要求

1‑6任一所述的基于EMD‑CNN的振动台结构位移响应预测方法，包括：数据采集系统，用于采集振动台实际的加速度时程记录，并将所述加速度时程记录分为训练集和测试集；

样本训练模块，用于对所述训练集中的加速度时程记录依次进行二次数值积分和经验模态分解，获得训练样本集；

模型优化模块，用于将训练样本集输入深度神经网络模型中，并对深度神经网络模型进行迭代训练，优化模型参数，得到优化后的深度神经网络模型；以及结构位移响应预测模块，用于将测试集输入优化后的深度神经网络模型中，预测所述振动台的位移时程曲线，得到该振动台实际的结构位移响应；

所述样本训练模块还用于对所述训练集中的加速度时程记录进行一次数值积分后得到速度时程曲线，再对该速度时程曲线进行一次数值积分后得到漂移位移时程曲线；

所述样本训练模块还用于对该漂移位移时程曲线进行经验模态分解得到多个imf分量和剩余分量，并将多个imf分量和漂移位移时程曲线共同作为样本训练集输入所述模型优化模块中对所述深度神经网络模型进行训练。

8.根据权利要求7所述的基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测装置，其特征在于，所述数据采集系统还用于采集所述振动台实际的位移时程记录；

所述模型优化模块还用于基于深度神经网络模型对样本训练模块输入的训练样本集进行预测得到预测的位移时程曲线，并计算实际的位移时程记录与预测的位移时程曲线的预测误差值，根据所述预测误差值对所述深度神经网络模型进行迭代训练，得到优化后的深度神经网络模型。

说明书

基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法及装置

技术领域

[0001] 本发明涉及土木结构振动响应技术领域，具体公开了一种基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法及装置。

背景技术

[0002] 在研究土木结构工程的振动效应时，振动台可以很好的再现地震过程和进行人工地震波的试验，是实验室研究结构地震反应和破坏机理最直接的方法。由于振动台试验采
集系统的通道数量有限，无法同时采集大量的加速度和位移数据，因此，在对工程结构的地
震位移响应进行研究时，对采集到的加速度数据进行数值积分是得到结构位移响应的主要
手段，但由于记录的数据与来自环境振动或仪器本身振动产生的低频噪声混合、操纵误差、
换能器迟滞、假定的速度或位移初始值与实际情况不一致等原因，使得加速度在积分时会
造成基线漂移，从而导致无法还原真实的结构位移响应。

[0003] 目前，在加速度积分过程中对基线进行校正的方法主要有两类，一类是采用最小二乘法消除初始速度和位移与实际不一致产生的基线漂移误差，但该方法的校正效果较差
且适用范围较窄；另一类是将传统基线校正位移与目标最终位移的偏移量作为指标，调整
地震动记录的加速度时程(即对地震动记录的伪静分量进行修正)，最终二次积分得到目标
最终位移，达到最终位移与目标最终位移一致，但该方法基于实验人员自主调节参数实现，
不具备自适应性，也无法消除或最小化基线漂移时产生的误差，以致于不能重现真实的结
构位移响应。

发明内容

[0004] 有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法及装置，以解决采用传统方法进行结构位移响应预测时基线校正不具有自适应性、适
用范围较窄以及预测精度不高的问题。

[0005] 为达到上述目的，本发明提供一种基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法，包括以下步骤：

[0006] S1：采集振动台加速度时程记录，并将该加速度时程记录分为训练集和测试集；

[0007] S2：对训练集中的加速度时程记录依次进行二次数值积分和经验模态分解，获得训练样本集；

[0008] S3：将训练样本集输入深度神经网络模型中，进行迭代训练，优化模型参数，得到优化后的深度神经网络模型；

[0009] S4：将测试集作为实时采集的加速度时程记录输入优化后的深度神经网络模型中，预测所述振动台的位移时程曲线，得到该振动台实际的结构位移响应。

[0010] 进一步的，所述步骤S2获得训练样本集的具体步骤为：

[0011] S201：对训练集中的所有加速度时程记录进行数值积分得到速度时程曲线；

[0012] S202：对所述速度时程曲线进行数值积分得到漂移位移时程曲线；

[0013] S203：采用经验模态分解将所述漂移位移时程曲线分解为多个imf分量以及剩余分量，并以分解得到所有的imf分量和步骤S202中得到的漂移位移时程曲线作为训练样本
集输入所述深度神经网络模型。

[0014] 进一步的，所述步骤S203中对漂移位移时程曲线进行经验模态分解得到多个imf分量和剩余分量的具体步骤为：

[0015] S2031：筛选出漂移位移时程曲线中所有的极大值点和极小值点，对所述极大值点和极小值点分别进行拟合得到所述漂移位移时程曲线的上包络线和下包络线；

[0016] S2032：根据所述上包络线和下包络线计算所述漂移位移时程曲线的均值包络，并计算所述漂移位移时程曲线与均值包络之间的差值得到新的漂移位移时程曲线；

[0017] S2033：判断所述新的漂移位移时程曲线是否满足imf分量成立的条件，若满足，则执行步骤S2034，若不满足，则对新的漂移位移时程曲线重复执行步骤S2031‑S2032直至得
到的另一新的漂移位移时程曲线满足imf分量成立的条件为止；

[0018] S2034：将得到的新的漂移位移时程曲线作为第一个imf分量，并将该第一个imf分量从原始的漂移位移时程曲线中分离得到剩余分量；

[0019] S2035：判断该剩余分量是否为单调函数，若是，则完成分解，否则对该剩余分量重复执行步骤S2031‑S2034，直至得到的剩余分量为单调函数为止，以分解得到多个imf分量
和剩余分量。

[0020] 进一步的，所述步骤S2033中，imf分量成立的条件为：

[0021] 在整个时程内，所述新的漂移位移时程曲线上极大值点和极小值点的个数与过零点的个数相等或最多相差一个；

[0022] 在整个时程内新的漂移位移时程曲线上任意一点处的上包络线和下包络线的均值为零。

[0023] 进一步的，所述步骤S3对深度神经网络模型进行迭代训练的具体步骤为：

[0024] S301：将训练样本集输入预先构建的深度神经网络模型中，得到预测的位移时程曲线；

[0025] S302：将采集到的振动台实际的位移时程记录与预测的位移时程曲线进行比较得到预测误差值，利用所述预测误差值对深度神经网络模型进行迭代训练，对深度神经网络
模型进行优化；

[0026] 进一步的，所述步骤S302对深度神经网络模型进行迭代训练得到优化后的深度神经网络模型的具体步骤为：

[0027] S3021：采集振动台位移时程记录；

[0028] S3022：将采集到的振动台实际的位移时程记录与步骤S301中得到的预测的位移时程曲线进行比较得到预测误差值；

[0029] S3023：将所述预测误差值反向传播至深度神经网络模型中再次进行预测，对所述深度神经网络进行迭代训练，优化模型参数，得到优化后的深度神经网络模型。

[0030] 进一步的，在步骤S3022中，所述预测误差值为振动台实际的位移时程记录和预测的位移时程曲线之间的均方误差，其计算公式为：

[0031]

[0032] 其中：L'j(t)为振动台第j次实际位移时程记录，l'j(t)为深度神经网络模型第j次预测的位移时程记录中，j＝1,2,…,x，x为深度神经网络模型迭代的次数。

[0033] 本发明的另一方面，还提供一种基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测装置，以用于实现上述方法，包括

[0034] 数据采集系统，用于采集振动台实际的加速度时程记录，并将所述加速度时程记录分为训练集和测试集；

[0035] 样本训练模块，用于对所述训练集中的加速度时程记录依次进行二次数值积分和经验模态分解，获得训练样本集；

[0036] 模型优化模块，用于将训练样本集输入深度神经网络模型中，并对深度神经网络模型进行迭代训练，优化模型参数，得到优化后的深度神经网络模型；以及

[0037] 结构位移响应预测模块，用于将测试集输入优化后的深度神经网络模型中，预测所述振动台的位移时程曲线，得到该振动台实际的结构位移响应。

[0038] 进一步的，所述样本训练模块还用于对所述训练集中的加速度时程记录进行一次数值积分后得到速度时程曲线，再对该速度时程曲线进行一次数值积分后得到漂移位移时
程曲线；

[0039] 所述样本训练模块还用于对该漂移位移时程曲线进行经验模态分解得到多个imf分量和剩余分量，并将多个imf分量和漂移位移时程曲线共同作为样本训练集输入所述模
型优化模块中对所述深度神经网络模型进行训练。

[0040] 进一步的，所述数据采集系统还用于采集所述振动台实际的位移时程记录；

[0041] 所述模型优化模块还用于基于深度神经网络模型对样本训练模块输入的训练样本集进行预测得到预测的位移时程曲线，并计算实际的位移时程记录与预测的位移时程曲
线的预测误差值，根据所述预测误差值对所述深度神经网络模型进行迭代训练，得到优化
后的深度神经网络模型。

[0042] 本方案通过采集振动台加速度时程记录，对该加速度时程记录通过两次数值积分得到漂移位移时程曲线，并通过经验模态分解对该漂移位移时程曲线进行分解得到训练样
本集，将处理后的训练样本集作为深度神经网络模型的输入对该深度神经网络模型进行训
练和模型优化，由该训练好的深度神经网络模型对振动台的实际结构位移响应进行预测；
基于经验模态分解和深度神经网络模型实现，在对漂移位移时程曲线进行分解的过程中，
将每一次分解后的信号作为下一次分解的原始信号，整个过程无需设定基函数，使得分解
过程具有自适应性，适用范围广；另外，利用加速度传感器采集加速度时程记录即可通过训
练后的深度神经网络模型预测振动台位移时程曲线，不仅可以减少位移传感器的布置，还
能够提高预测精度，进而还原振动台真实的结构位移响应。

[0043] 本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可
以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和
获得。

附图说明

[0044] 图1为本发明基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法的流程图。

[0045] 图2为数据采集系统的结构示意图

[0046] 图3为图1中步骤S2的流程图。

[0047] 图4为图3中步骤S203的流程图。

[0048] 图5为图1中步骤S3的流程图。

[0049] 图6为图5中步骤S302的流程图。

[0050] 图7为本发明基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测装置的系统框图。

具体实施方式

[0051] 下面通过具体实施方式进一步详细说明：

[0052] 实施例1

[0053] 如图1所示，为本发明基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法的流程图。本实施例的基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法具体包括以下步骤：

[0054] S1：加速度时程记录采集。

[0055] 如图2所示，在LNG储罐振动台100上布置多个加速度传感器11和一个位移传感器12，构建数据采集系统，通过各加速度传感器11采集LNG储罐振动台100多处位置的加速度
时程记录，并将该加速度时程记录分为训练集和测试集，所述训练集用于对后续步骤中的
深度神经网络模型进行训练优化，所述测试集作为实时采集的加速度时程记录对LNG储罐
振动台100位移时程曲线进行预测，得到所述LNG储罐振动台100真实的结构位移响应。

[0056] S2：样本训练。

[0057] 具体的，对训练集中所有加速度时程记录进行两次数值积分后得到的漂移位移时程曲线，采用经验模态分解算法将漂移位移时程曲线分解为多个imf分量和一个剩余分量，
并将分解得到的所有imf分量和漂移位移时程曲线作为最终的训练样本集。

[0058] 如图3所示，所述步骤S2获得训练样本集的具体步骤为：

[0059] S201：对加速度时程记录积分。

[0060] 对训练集中的所有加速度时程记录a(t)进行第一次数值积分得到速度时程曲线v(t)：

[0061]

[0062] 其中：t0为初始时刻。

[0063] S202：对速度时程曲线积分。

[0064] 对所述速度时程曲线v(t)进行数值积分得到漂移位移时程曲线l(t)：

[0065]

[0066] 其中：t0为初始时刻。

[0067] S203：分解漂移位移时程曲线。

[0068] 具体的，采用经验模态分解方法将所述漂移位移时程曲线l(t)分解为多个imf分量以及剩余分量，由于振动引起的LNG储罐振动台100的结构响应是随机的，使得其漂移位
移时程曲线l(t)呈非平稳上升或下降的趋势，采用经验模态分解方法对该漂移位移时程曲
线l(t)中不同时间尺度的波动和驱动进行逐级分解，可产生一系列具有不同特征尺度的数
据序列，该每一数据序列即为一个固有模态函数，也即一个imf分量。然后将分解得到所有
的imf分量和步骤S202中得到的漂移位移时程曲线l(t)共同作为训练样本集输入所述深度
神经网络模型进行预测。

[0069] 如图4所示，所述步骤S203中对漂移位移时程曲线l(t)进行经验模态分解得到多个imf分量和剩余分量的具体步骤为：

[0070] S2031：计算漂移位移时程曲线的上包络线和下包络线。

[0071] 首先，筛选出所述漂移位移时程曲线l(t)中所有的极大值点max[l(t)]，采用三次样条函数将所有的极大值点max[l(t)]拟合成所述漂移位移时程曲线l(t)的上包络线m1
(t)max；然后，再筛选出所述漂移位移时程曲线l(t)中所有的极小值点min[l(t)]，采用三次
样条函数将所有的极小值点min[l(t)]拟合成所述漂移位移时程曲线l(t)的下包络线m1
(t)min。

[0072] S2032：计算均值包络，得到新的漂移位移时程曲线。

[0073] 根据所述上包络线m1(t)max和下包络线m1(t)min计算所述漂移位移时程曲线l(t)的均值包络m1(t)：

[0074]

[0075] 基于上述公式(3)中求得的均值包络m1(t)，计算所述漂移位移时程曲线l(t)与均值包络m1(t)之间的差值得到新的漂移位移时程曲线d1(t)：

[0076] d1(t)＝l(t)‑m1(t)                          (4)

[0077] S2033：新的漂移位移时程曲线条件判定。

[0078] 判断步骤S2032中求得的所述新的漂移位移时程曲线d1(t)是否满足imf分量成立的两个条件：

[0079] (1)在整个时程内，所述新的漂移位移时程曲线d1(t)上极大值点max[d1(t)]和极小值点min[d1(t)]的个数与过零点的个数相等或最多相差一个；

[0080] (2)在整个时程内新的漂移位移时程曲线d1(t)上任意一点处的上包络线m2(t)max和下包络线m2(t)min的均值包络m2(t)＝0。

[0081] 若所述新的漂移位移时程曲线d1(t)满足imf分量成立的条件，则继续执行步骤S2034。

[0082] 若所述新的漂移位移时程曲线d1(t)不满足imf分量成立的条件，则对新的漂移位移时程曲线d1(t)重复执行步骤S2031‑S2032直至得到的另一新的漂移位移时程曲线dk(t)
(其中：k＝1,2,…,n，n为执行步骤S2031‑S2032的次数，即d1(t)为执行一次S2031‑S2032步
骤后得到的漂移位移时程曲线，dn(t)为执行n次S2031‑S2032步骤后得到的漂移位移时程
曲线)满足imf分量成立的条件为止。

[0083] S2034：分离imf分量，计算剩余分量。

[0084] 将步骤S2033中得到的新的漂移位移时程曲线dk(t)作为第一个imf分量，记为imf1(t)，并将该第一个imf分量imf1(t)从原始的漂移位移时程曲线中分离得到剩余分量r1(t)：

[0085] r1(t)＝l(t)‑imf1(t)                             (5)

[0086] S2035：剩余分量条件判定。

[0087] 根据所述经验模态分解的收敛条件，判断步骤S2034中分解得到的剩余分量r1(t)是否为单调函数。

[0088] 若是，则完成所述漂移位移时程曲线l(t)的分解，否则将该剩余分量r1(t)视为新的漂移位移时程曲线重复执行步骤S2031‑S2034，直至得到的剩余分量ri(t)(其中：i＝1,
2,…,m，m为执行步骤S2031‑S2034的次数，即r1(t)为执行一次S2031‑S2034步骤后得到的
剩余分量，rm(t)为执行m次S2031‑S2034步骤后得到的剩余分量)为单调函数为止，以分解
得到m个imf分量(即imfk(t)＝{imf1(t),imf2(t),…,imfm(t)})和剩余分量(即rm(t))，从而
原始的漂移位移时程曲线l(t)可表示为：

[0089]

[0090] 进而将分解得到的m个imf分量imf1(t),imf2(t),…,imfm(t)和漂移位移时程曲线l(t)共同作为训练样本集输入下述步骤S3的深度神经网络模型中进行预测。

[0091] S3：模型训练。

[0092] 在加速度时程曲线进行数值积分时，由于加速度传感器11采集到的加速度时程记录中包含着周围环境或者设备本身的噪声，若对加速度时程记录进行积分，会将周围环境
或设备本身的噪声放大，出现加速度基线漂移的情况，在实际试验过程中，基线漂移对加速
度的影响很小，可以忽略不计，但如果对加速度时程记录进行一次数值积分得到速度时程
曲线，基线漂移被放大，再对速度时程曲线进行一次数值积分得到漂移位移时程曲线，基线
漂移进一步被放大。为了还原LNG储罐振动台100真实的结构位移响应，需对加速度积分过
程的基线进行校正，本实施例将训练样本集输入预先构建的深度神经网络模型中，基于每
次预测的位移时程曲线与实际的位移时程记录的预测误差对该深度神经网络模型进行迭
代训练，消除或最小化基线漂移产生的误差，优化所述深度神经网络模型的模型参数，得到
优化后的深度神经网络模型。

[0093] 如图5所示，所述步骤S3对深度神经网络模型进行训练及优化的具体步骤为：

[0094] S301：位移时程曲线预测。

[0095] 将步骤S2035训练样本集(即m个imf分量imf1(t),imf2(t),…,imfm(t)和漂移位移时程曲线l(t))输入预先构建的深度神经网络模型中，得到预测的位移时程曲线；即以m个
imf分量imf1(t),imf2(t),…,imfm(t)和漂移位移时程曲线l(t)作为所述深度神经网络模
型的输入，基于该深度神经网络的正向传播，输出得到预测的位移时程曲线l'(t)。

[0096] S302：模型优化。

[0097] 将步骤S301中预测的位移时程曲线l'(t)与位移传感器12实际测得的LNG储罐振动台100的位移时程记录L'(t)进行比较得到所述深度神经网络模型的预测误差值εj(t)，
然后利用该预测误差值εj(t)对深度神经网络模型进行迭代训练，优化所述深度神经网络
模型的模型参数，以对深度神经网络模型进行优化。

[0098] 如图6所示，所述步骤S302对深度神经网络模型进行迭代训练得到优化后的深度神经网络模型的具体步骤为：

[0099] S3021：实际位移时程记录采集。

[0100] 基于步骤S1中构建的数据采集系统，利用所述位移传感器12采集LNG储罐振动台100实际的位移时程记录L'(t)。

[0101] S3022：计算预测误差值。

[0102] 将位移传感器12采集到的LNG储罐振动台100实际的位移时程记录L'(t)与步骤S301中预测得到的位移时程曲线l'(t)进行比较，计算所述LNG储罐振动台100实际的位移
时程记录L'(t)与预测的位移时程曲线l'(t)之间的预测误差值εj(t)。在本实施例中，所述
预测误差值εj(t)为LNG储罐振动台100实际的位移时程记录L'(t)与预测的位移时程曲线
l'(t)之间的均方误差MES[L'(t),l'(t)]：

[0103]

[0104] 其中：L'j(t)为LNG储罐振动台100第j次实际位移时程记录，l'j(t)为深度神经网络模型第j次预测的位移时程记录中，j＝1,2,…,x，x为深度神经网络模型迭代的次数。

[0105] S3023：迭代训练，优化模型参数。

[0106] 将所述预测误差值εj(t)反向传播至深度神经网络模型中再次进行预测，根据上述公式(7)，若计算所得的均方误差MES[L(t),l(t)]的值越小，说明所述深度神经网络模型
的预测精度越高，因此需对所述深度神经网络进行迭代训练，当迭代j次后，所述深度神经
网络模型的损失函数不再下降或者保持稳定，则证明该深度神经网络模型的模型参数优化
完成，即得到优化后的深度神经网络模型。

[0107] S4：振动台结构位移响应预测。

[0108] 将步骤S1中的测试集输入优化后的深度神经网络模型中，预测得到基线校正后的LNG储罐振动台100的位移时程曲线L(t)，也即LNG储罐振动台100的实际位移时程曲线L
(t)，以达到消除或最小化基线漂移产生的误差，进而还原LNG储罐振动台100实际的结构位
移响应。在本实施例中，所述测试集直接作为实时采集到的加速度时程记录输入优化后的
深度神经网络模型中进行测试，测试输出的位移时程曲线即为所述LNG储罐振动台100实际
的位移时程曲线L(t)。

[0109] 实施例2

[0110] 如图7所示，为本实施例的基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测装置的系统框图，以用于实现实施例1的基于EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测方法。本实施例的基于
EMD‑DNN的振动台结构位移响应预测装置包括数据采集系统1、样本训练模块2、模型优化模
块3和结构位移响应预测模块4，所述数据采集系统1对加速度时程数据和位移时程速度进
行采集，所述样本训练模块2基于经验模态分解方法对数据采集系统所采集1的加速度时程
记录进行分解，得到训练样本集，模型优化模块3再基于深度神经网络模型，以训练样本集
作为深度神经网络模型的输入，对深度神经网络模型优化，以校正加速度时程记录进行积
分的过程中产生的基线漂移，进而减小输出的位移时程曲线与实际测得位移时程记录之间
的误差，最后结构位移响应预测模块4预测得到LNG储罐振动台100的位移时程曲线，还原
LNG储罐振动台100实际的结构位移响应。

[0111] 所述数据采集系统1用于采集LNG储罐振动台100实际的加速度时程记录和位移时程记录，并将所述加速度时程记录分为训练集和测试集，所述训练集用于训练所述深度神
经网络模型，所述测试集用于作为实时采集的加速度时程记录输入训练好的深度神经网络
模型进行预测。在本实施例中，所述数据采集系统包括LNG储罐振动台100以及对应布置在
所述LNG储罐振动台上的多个加速度传感器11和一个位移传感器12，所述加速度传感器11
用于采集LNG储罐振动台100实时的加速度时程记录，所述位移传感器12用于采集LNG储罐
振动台100实时的位移时程记录。

[0112] 所述样本训练模块2用于对所述训练集中的加速度时程记录依次进行二次数值积分和经验模态分解，获得训练样本集。

[0113] 所述样本训练模块2首先对所述训练集中的加速度时程记录a(t)进行一次数值积分后得到速度时程曲线v(t)；再对该速度时程曲线v(t)进行一次数值积分后得到漂移位移
时程曲线l(t)。接着，对所述加速时时程记录a(t)进行二次数值积分得到漂移位移时程曲
线l(t)后，所述样本训练模块2对该漂移位移时程曲线l(t)进行经验模态分解得到多个imf
分量和一个剩余分量，并将多个imf分量和漂移位移时程曲线l(t)共同作为样本训练集输
入所述模型优化模块3中对所述深度神经网络模型进行训练。

[0114] 采用经验模态分解方法对漂移位移时程曲线l(t)进行分解的具体过程为：筛选出所述漂移位移时程曲线l(t)上所有的极大值点max[l(t)]和极小值点min[l(t)]，并采用三
次样条函数将极大值点max[l(t)]和极小值点min[l(t)]拟合成所述漂移位移时程曲线l
(t)的上包络线m1(t)max和下包络线m1(t)min，根据所述上包络线m1(t)max和下包络线m1(t)min
计算漂移位移时程曲线l(t)的均值包络m1(t)；再根据所述漂移位移时程曲线l(t)与均值
包络m1(t)之间的差值得到新的漂移位移时程曲线d1(t)，判断该新的漂移位移时程曲线d1
(t)是否满足imf分量成立的条件，若不满足，重复上述过程直至另一新的漂移位移时程曲
线dk(t)满足imf成立的条件为止，若满足，则该新的漂移位移时程曲线d1(t)即为第一个imf
分量，并将该第一个imf分量从原始的漂移位移时程曲线l(t)中分离得到剩余分量r1(t)；
接着判断该剩余分量r1(t)是否为单调函数，若不是，重复上述过程直至得到的剩余分量ri
(t)为单调函数为止，若是，则完成漂移位移时程曲线l(t)的分解，以分解得到的m个imf分
量和漂移位移时程曲线l(t)共同作为训练样本集输入所述模型优化模块3中。

[0115] 所述模型优化模块3用于将训练样本集输入所述神经网络模型中进行迭代训练，优化模型参数，得到优化后的深度神经网络模型。

[0116] 所述模型优化模块3以样本训练模块2传输的样本训练集作为输入，得到预测的位移时程曲线；再计算预测的位移时程曲线l'(t)与位移传感器12实际测得的LNG储罐振动台
100的位移时程记录L'(t)之间的均方误差MES[L'(t),l'(t)]，得到所述深度神经网络模型
的预测误差值εj(t)；然后利用该预测误差值εj(t)对深度神经网络模型进行迭代训练，优化
所述深度神经网络模型的模型参数，直至深度神经网络模型的损失函数不再下降或者保持
稳定，则证明该深度神经网络模型的模型参数优化完成，即得到优化后的深度神经网络模
型。

[0117] 所述结构位移响应预测模块4用于将测试集输入优化后的深度神经网络模型中，预测得到基线校正后的LNG储罐振动台100的位移时程曲线L(t)，也即LNG储罐振动台100的
实际位移时程曲线L(t)，以达到消除或最小化基线漂移产生的误差，还原所述LNG储罐振动
台100真实的结构位移响应。在本实施例中，所述测试集直接作为实时采集到的加速度时程
记录输入优化后的深度神经网络模型中进行测试，测试输出的位移时程曲线即为所述LNG
储罐振动台100实际的位移时程曲线L(t)。

[0118] 本方案中的经验模态分解方法可依据漂移位移时程曲线自身的时间尺度特征来对漂移位移时程曲线进行分解，无需预先设定任何基函数，也无需预先确定趋势项的频率
范围，具有自适应性，能够对任何类型的信号进行分解，适用范围广泛，并且基于深度神经
网络模型结合分解后imf分量及漂移位移时程曲线对实际的位移时程曲线进行预测，不仅
可以减少位移传感器的布置，还能够提高预测精度，进而还原LNG储罐振动台100真实的结
构位移响应。

[0119] 以上所述的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体结构及特性等常识在此未作过多描述。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明结构的前提下，还可以
作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的
效果和本发明的实用性。