本发明公开了一种基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法，包括：读取卫星间建链规划；根据卫星间建链规划、星间波束指向变化特性和天线波束宽度，确定插值时刻；读取待建链两颗卫星的轨道参数，计算插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角；根据插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角，计算星间波束指向插值多项式；根据星间波束指向插值多项式，计算全建链时长范围内任意时刻的星间波束指向。本发明的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法可以避免计算所有时刻星间波束指向，降低低轨卫星上的计算量，且不依托地面测控站的引导。
1.一种基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法，其中，所述低轨网联卫星星间波束采用定向波束，所述星间波束指向采用待建链两颗卫星之间的俯仰角和方位角表示，其特征在于，所述基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法包括：步骤1)：读取卫星间建链规划；
步骤2)：根据卫星间建链规划、星间波束指向变化特性和天线波束宽度，确定插值时刻；
步骤3)：读取待建链两颗卫星的轨道参数，计算插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角；
步骤4)：根据插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角，计算星间波束指向插值多项式；
步骤5)：根据星间波束指向插值多项式，计算全建链时长范围内任意时刻的星间波束指向，其中，所述星间波束指向采用建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的俯仰角α和方位角β表示：式中，ω为星间波束指向的修正量，当xmn＞0,ymn＞0时，修正量ω为0°，当xmn＜0时，修正量ω为180°，当xmn＞0,ymn＜0时，修正量ω为360°；(xmn,ymn,zmn)表示建链发起卫星m到建链目标卫星n的方向向量，所述方向向量(xmn,ymn,zmn)根据包含在轨道参数中的建链发起卫星m的空间三维坐标(xm,ym,zm)和建链目标卫星n的空间三维坐标(xn,yn,zn)按照以下公式计算得到：其中，所述步骤2)中的确定插值时刻按照下述步骤进行：
步骤21)：根据公式(1)、公式(2)计算建链发起卫星m和建链目标卫星n之间在建链起始时刻t0和建链完成时刻t0+td的俯仰角和方位角，分别为α(t0)、α(t0+td)、β(t0)、β(t0+td)；
步骤22)：根据天线波束宽度确定建链起始时刻t0之后的插值时刻数量a：
式中，a1为基于建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的俯仰角计算的建链起始时刻t0之后的插值时刻数量，a2为基于建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的方位角计算的建链起始时刻t0之后的插值时刻数量，υ为天线波束宽度，则从建链起始时刻t0至建链完成时刻t0+td的插值时刻总数量确定为a+1个，所述a+1个插值时刻分别为：
2.根据权利要求1所述的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法，其特征在于，所述卫星间建链规划包括：参与星间建链的两颗卫星，分别为建链发起卫星m和建链目标卫星n；
3.根据权利要求2所述的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法，其特征在于，所述星间波束指向变化特性包括：建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的俯仰角的最大值αmax、最小值αmin和最大变化率Δαmax，建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的方位角的最大值βmax、最小值βmin和最大变化率βmax。
4.根据权利要求3所述的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法，其特征在于，建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的俯仰角的最大值αmax、最小值αmin和最大变化率Δαmax以及方位角的最大值βmax、最小值βmin和最大变化率βmax根据低轨网联卫星星座的构型在地面仿真计算得到，作为参数存储于建链发起卫星m和建链目标卫星n上，并且在低轨网联卫星星座构型发生变化时通过地面站上注更新。
5.根据权利要求2所述的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法，其特征在于，所述天线波束宽度υ为5°。
6.根据权利要求3所述的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法，其特征在于，所述步骤3)中的插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角分别公式(1)、公式(2)计算，得到所述a+1个插值时刻的星间波束指向的俯仰角和方位角：
7.根据权利要求6所述的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法，其特征在于，所述步骤4)中的计算星间波束指向插值多项式包括：得到所述a+1个插值时刻的星间波束指向的俯仰角和方位角后，采用拉格朗日插值方法求解俯仰角多项式αa(t)和方位角多项式βa(t)，俯仰角多项式αa(t)和方位角多项式βa(t)构成所述星间波束指向插值多项式，其中：
8.根据权利要求7所述的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法，其特征在于，所述步骤5)中的计算全建链时长范围内任意时刻的星间波束指向包括：根据所述公式(7)和公式(8)计算得到建链发起卫星m到建链目标卫星n之间在从建链起始时刻t0至建链完成时刻t0+td的全建链时长[t0,t0+td]范围内任意时刻t的俯仰角α和方位角β，由此得出全建链时长[t0,t0+td]范围内任意时刻t的星间波束指向。
基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法
技术领域
[0001] 本发明涉及卫星网络与通信技术领域，具体涉及一种基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法。
背景技术
[0002] 随着商业航天技术及天基应用需求不断发展，大规模卫星星座已经成为发展趋势之一，国内外涌现出以StarLink、OneWeb、Telesat、“鸿雁”为代表的巨型星座。天基信息系统从早期单一高/中轨卫星发展到小规模低轨卫星星座，再向大规模低轨组网星座发展。卫星通信网络也从单一的星地传输链路发展到中继传输、星间链路、卫星组网。在大规模低轨网联星座阶段，网络拓扑也转化为支持实时、多体制、多手段的多层异构网络拓扑，卫星之间的传输链路既包含同轨道面之间的链路，也包括异轨道面之间的链路。
[0003] 定向波束链路具有传输效能高、保密性好的特点，目前在低轨网联星座中取得了广泛应用。其中，已经运行的低轨网联星座中，铱星星座和星链星座均配置了星间链路。低轨网联星座的卫星之间存在较大的相对运动，卫星之间的相对位置在不断变化，所以在构建定向波束链路时，需要不断调整天线的波束指向，以确保目标卫星在波束范围之内。所以，低轨网联卫星利用低轨波束构建和维持星间链路时，需要实时计算定向波束的指向，这给星上有限的计算能力带来负担。
[0004] 申请号为202010783024.4的中国发明专利申请提出了一种异轨星间链路接连方法，用于计算波束指向，构建异轨卫星双向通信链路。但该方法中需要依托地面测控站的引导，因此需要全球布设地面站，才能实现星间链路在全球范围内构建，难以满足现实需求。
发明内容
[0005] 为解决上述现有技术中存在的技术问题，本发明提供一种基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法，其中，所述低轨网联卫星星间波束采用定向波束，所述星间波束指向采用待建链两颗卫星之间的俯仰角和方位角表示，所述基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法包括：
[0006] 步骤1)：读取卫星间建链规划；
[0007] 步骤2)：根据卫星间建链规划、星间波束指向变化特性和天线波束宽度，确定插值时刻；
[0008] 步骤3)：读取待建链两颗卫星的轨道参数，计算插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角；
[0009] 步骤4)：根据插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角，计算星间波束指向插值多项式；
[0010] 步骤5)：根据星间波束指向插值多项式，计算全建链时长范围内任意时刻的星间波束指向。
[0011] 进一步地，在上述基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法中，所述卫星间建链规划包括：
[0012] 参与星间建链的两颗卫星，分别为建链发起卫星m和建链目标卫星n；
[0013] 建链的起始时刻t0和星间建链的时长td。
[0014] 进一步地，在上述基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法中，所述星间波束指向采用建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的俯仰角α和方位角β表示，其中：
[0015]
[0016]
[0017] 式中，ω为星间波束指向的修正量，当xmn＞0,ymn＞0时，修正量ω为0°，当xmn＜0时，修正量ω为180°，当xmn＞0,ymn＜0时，修正量ω为360°；(xmn,ymn,zmn)表示建链发起卫星m到建链目标卫星n的方向向量，所述方向向量(xmn,ymn,zmn)根据包含在轨道参数中的建链发起卫星m的空间三维坐标(xm,ym,zm)和建链目标卫星n的空间三维坐标(xn,yn,zn)按照以下公式计算得到：
[0018]
[0019] 进一步地，在上述基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法中，所述星间波束指向变化特性包括：建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的俯仰角的最大值αmax、最小值αmin和最大变化率Δαmax，建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的方位角的最大值βmax、最小值βmin和最大变化率βmax。
[0020] 进一步地，在上述基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法中，建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的俯仰角的最大值αmax、最小值αmin和最大变化率Δαmax以及方位角的最大值βmax、最小值βmin和最大变化率βmax根据低轨网联卫星星座的构型在地面仿真计算得到，作为参数存储于建链发起卫星m和建链目标卫星n上，并且在低轨网联卫星星座构型发生变化时通过地面站上注更新。
[0021] 进一步地，在上述基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法中，所述步骤2)中的确定插值时刻按照下述步骤进行：
[0022] 步骤21)：根据公式(1)、公式(2)计算建链发起卫星m和建链目标卫星n之间在建链起始时刻t0和建链完成时刻t0+td的俯仰角和方位角，分别为α(t0)、α(t0+td)、β(t0)、β(t0+td)；
[0023] 步骤22)：根据天线波束宽度确定建链起始时刻t0之后的插值时刻数量a：
[0024]
[0025]
[0026] a＝max(a1,a2) 公式(6)
[0027] 式中，a1为基于建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的俯仰角计算的建链起始时刻t0之后的插值时刻数量，a2为基于建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的方位角计算的建链起始时刻t0之后的插值时刻数量，υ为天线波束宽度，
[0028] 则从建链起始时刻t0至建链完成时刻t0+td的插值时刻总数量确定为a+1个，所述a+1个插值时刻分别为：
[0029]
[0030] 进一步地，在上述基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法中，所述天线波束宽度υ为5°。
[0031] 进一步地，在上述基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法中，所述步骤3)中的插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角分别公式(1)、公式(2)计算，得到所述a+1个插值时刻的星间波束指向的俯仰角和方位角：
[0032]
[0033]
[0034] 进一步地，在上述基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法中，所述步骤4)中的计算星间波束指向插值多项式包括：得到所述a+1个插值时刻的星间波束指向的俯仰角和方位角后，采用拉格朗日插值方法求解俯仰角多项式αa(t)和方位角多项式βa(t)，俯仰角多项式αa(t)和方位角多项式βa(t)构成所述星间波束指向插值多项式，其中：
[0035]
[0036]
[0037] 进一步地，在上述基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法中，所述步骤5)中的计算全建链时长范围内任意时刻的星间波束指向包括：根据所述公式(7)和公式(8)计算得到建链发起卫星m到建链目标卫星n之间在从建链起始时刻t0至建链完成时刻t0+td的全建链时长[t0,t0+td]范围内任意时刻t的俯仰角α和方位角β，由此得出全建链时长[t0,t0+td]范围内任意时刻t的星间波束指向。
[0038] 本发明技术方案的主要优点如下：本发明的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法采用拉格朗日插值方法计算全建链时刻范围的波束指向表达式，进而得到全建链时长范围内任意时刻的波束指向，可以避免计算所有时刻星间波束指向，降低低轨卫星上的计算量，且不依托地面测控站的引导。
附图说明
[0039] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0040] 图1为本发明一实施例的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法的流程图。
[0041] 图2为本发明一实施例的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法中所用的建链规划表。
[0042] 图3为低轨网联卫星建链发起卫星和建链目标卫星之间的相对位置关系图。
[0043] 图4为不同插值时刻建链发起卫星和建链目标卫星之间的俯仰角和方位角的示意图。
具体实施方式
[0044] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0045] 以下结合附图，详细说明本发明实施例提供的技术方案。
[0046] 如图1所示，本发明一实施例提供了一种基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法，低轨网联卫星星间波束采用定向波束，星间波束指向采用待建链两颗卫星之间的俯仰角和方位角表示，该方法包括如下内容：
[0047] 步骤1)读取卫星间建链规划；
[0048] 步骤2)根据卫星间建链规划、星间波束指向变化特性和天线波束宽度，确定插值时刻；
[0049] 步骤3)读取待建链两颗卫星的轨道参数，计算插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角；
[0050] 步骤4)根据插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角，计算星间波束指向插值多项式；
[0051] 步骤5)根据星间波束指向插值多项式，计算全建链时长范围内任意时刻的星间波束指向。
[0052] 具体地，本发明一实施例中，卫星间建链规划包括：参与星间建链的两颗卫星，记为卫星m和卫星n，其中，卫星m为建链发起卫星，卫星n为建链目标卫星；建链起始时刻t0和建链时长td。建链规划可以以表格的形式存储在卫星上，如图2所示。
[0053] 具体地，本发明一实施例中，星间波束指向采用建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的俯仰角α和方位角β表示，如图3所示。根据图3中建链发起卫星m和建链目标卫星n的相对位置关系，利用三角函数可得建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的俯仰角α和方位角β分别为：
[0054]
[0055]
[0056] 式中，ω为星间波束指向的修正量，当xmn＞0,ymn＞0时，修正量ω为0°，当xmn＜0时，修正量ω为180°，当xmn＞0,ymn＜0时，修正量ω为360°；(xmn,ymn,zmn)表示建链发起卫星m到建链目标卫星n的方向向量，根据建链发起卫星m的空间三维坐标(xm,ym,zm)和建链目标卫星n的空间三维坐标(xn,yn,zn)计算得到，具体计算方法为：
[0057]
[0058] 进一步地，建链发起卫星m的空间三维坐标(xm,ym,zm)和建链目标卫星n的空间三维坐标(xn,yn,zn)均包含在建链发起卫星m和建链目标卫星n的轨道参数中。
[0059] 具体地，本发明一实施例中，星间波束指向变化特性包括：建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的俯仰角的最大值αmax、最小值αmin和最大变化率Δαmax，建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的方位角的最大值βmax、最小值βmin和最大变化率βmax。
[0060] 具体地，数值αmax、αmin、Δαmax、βmax、βmin、和βmax根据低轨网联卫星星座的构型在地面仿真计算得到，作为参数存储于卫星上，并可在星座构型发生变化时能够通过地面站上注更新。
[0061] 具体地，本发明一实施例中，上述步骤2)中的确定插值时刻可按照下述步骤进行：
[0062] 步骤21)根据公式(1)、(2)计算建链发起卫星m和建链目标卫星n之间在建链起始时刻t0和建链完成时刻t0+td的俯仰角和方位角，分别记为：α(t0)、α(t0+td)、β(t0)、β(t0+td)；
[0063] 步骤22)根据天线波束宽度确定建链起始时刻t0之后的插值时刻数量a：
[0064]
[0065]
[0066] a＝max(a1,a2) 公式(6)
[0067] 则从建链起始时刻t0至建链完成时刻t0+td的插值时刻总数量确定为a+1个，所述a+1个插值时刻分别为：
[0068]
[0069] 其中a1为基于建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的俯仰角计算的建链起始时刻t0之后的插值时刻数量，a2为基于建链发起卫星m和建链目标卫星n之间的方位角计算的建链起始时刻t0之后的插值时刻数量，υ为天线波束宽度。
[0070] 具体地，本发明一实施例中，天线的波束宽度υ可以设置为5°。
[0071] 具体地，本发明一实施例中，上述步骤3)中的插值时刻星间波束指向的方位角和俯仰角分别采用公式(1)、公式(2)计算，得到如图4所示的上述a+1个插值时刻星间波束指向的俯仰角和方位角如下：
[0072]
[0073]
[0074] 具体地，本发明一实施例中，上述步骤4)中的计算星间波束指向插值多项式包括：得到a+1个插值时刻星间波束指向的俯仰角和方位角后，采用拉格朗日插值方法求解俯仰角多项式αa(t)和方位角多项式βa(t)，俯仰角多项式αa(t)和方位角多项式βa(t)构成星间波束指向插值多项式，其中，αa(t)和βa(t)的计算表达式分别为：
[0075]
[0076]
[0077] 因此，根据上述星间波束指向插值多项式，即可通过公式(7)和公式(8)计算得到建链发起卫星m和建链目标卫星n之间在从建链起始时刻t0至建链完成时刻t0+td的全建链时长[t0,t0+td]范围内任意时刻t的俯仰角α和方位角β，由此求解得出全建链时长[t0,t0+td]范围内任意时刻t的星间波束指向。
[0078] 综上所述，本发明提供的基于拉格朗日插值的低轨网联卫星星间波束指向方法能够计算全建链时刻范围内的波束指向表达式，从而能够计算全建链时长范围内任意时刻的波束指向，降低低轨卫星上的计算量，同时无需依托地面测控站的引导。
[0079] 需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。此外，本文中“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”均以附图中表示的放置状态为参照。
[0080] 最后应说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
