基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法

摘要

本申请涉及基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，包括：对大转角对应的RCS数据进行分帧得到相应的多帧小转角RCS数据后，分别对各单帧进行方位向稀疏建模得到相应各单帧数据的一维DE模型，采用SPICE算法分别对各一维DE模型进行低精度优化求解得到该单帧的方位向散射分布区域；利用该方位向散射分布区域对相应各一维DE模型的冗余字典矩阵进行截断，采用SPICE算法分别对截断处理后的各一维DE模型进行高精度优化求解，相应得到单帧的方位向RCS重构数据；对各单帧的方位向RCS重构数据进行帧连接处理得到RCS重构结果。有效实现非均匀不完备方位姿态RCS数据的RCS重构。

权利要求

1.一种基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，其特征在于，包括步骤：对大转角对应的RCS数据进行分帧处理，得到相应的多帧小转角RCS数据；

对单帧的所述小转角RCS数据进行方位向稀疏建模，得到表征单帧的所述小转角RCS数据的二维GTD散射模型等效的各一维DE模型；

采用SPICE算法对各所述一维DE模型进行低精度优化求解，确定单帧的所述小转角RCS数据的方位向散射分布区域；

基于所述方位向散射分布区域对各所述一维DE模型的冗余字典矩阵分别进行截断处理；

采用SPICE算法分别对截断处理后的各所述一维DE模型进行高精度优化求解，得到单帧的所述小转角RCS数据的方位向RCS重构数据；

对所有单帧的所述小转角RCS数据的方位向RCS重构数据进行帧连接处理，得到大转角下的方位向RCS重构结果。

2.根据权利要求1所述的基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，其特征在于，对单帧的所述小转角RCS数据进行方位向稀疏建模，得到表征单帧的所述小转角RCS数据的二维GTD散射模型等效的各一维DE模型的步骤，包括：将单帧的所述小转角RCS数据用所述二维GTD散射模型进行表征；

在雷达坐标系下方位无模糊距离内对每个方位分辨单元进行均匀网格划分；

根据均匀网格划分后方位网格的位置对所述二维GTD散射模型进行网格化处理，得到网格化后的所述二维GTD散射模型；

将网格化后的所述二维GTD散射模型转换成矩阵形式，得到各所述一维DE模型。

3.根据权利要求2所述的基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，其特征在于，采用SPICE算法对各所述一维DE模型进行低精度优化求解的过程，包括：采用SPICE算法分别对各所述一维DE模型进行稀疏迭代求解；

当迭代次数超过初级最大迭代次数或者相邻解向量差值的二范数与解向量二范数的比值小于设定的初级求解精度时，终止迭代并将最终更新的解向量作为稀疏最优解。

4.根据权利要求3所述的基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，其特征在于，确定单帧的所述小转角RCS数据的方位向散射分布区域的过程，包括：分别根据各所述一维DE模型的所述稀疏最优解相应的散射分量进行峰值搜索；

分别对各所述散射分量的峰值搜索结果进行降序排列并分别记录设定数量个峰值对应的位置索引；设定数量为预估散射中心数目；

分别根据各所述位置索引，基于设定的索引半径确定各所述稀疏最优解对应雷达目标散射中心方位坐标分布区域的位置索引区间，得到单帧的所述小转角RCS数据的方位向散射分布区域。

5.根据权利要求4所述的基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，其特征在于，基于所述方位向散射分布区域对各所述一维DE模型的冗余字典矩阵分别进行截断处理的步骤，包括：

在雷达坐标系下方位无模糊距离内对所有网格单元进行二次网格划分；

分别利用各所述位置索引区间对二次网格划分后的各所述一维DE模型的冗余字典矩阵进行截断，得到截断后的各截断字典矩阵。

6.根据权利要求5所述的基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，其特征在于，采用SPICE算法分别对截断处理后的各所述一维DE模型进行高精度优化求解，得到单帧的所述小转角RCS数据的方位向RCS重构数据的步骤，包括：分别根据各所述截断字典矩阵，利用所述SPICE算法对相应各所述一维DE模型进行稀疏迭代求解；

当迭代次数超过高级最大迭代次数或者相邻解向量差值的二范数与解向量二范数的比值小于设定的高级求解精度时，终止迭代并将最终更新的解向量作为高级稀疏最优解；

分别对各所述高级稀疏最优解进行门限截断处理；

分别将门限截断处理后的各所述高级稀疏最优解代入相应各所述一维DE模型，得到单帧的所述小转角RCS数据的方位向RCS重构数据。

7.根据权利要求1至6任一项所述的基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，其特征在于，对所有单帧的所述小转角RCS数据的方位向RCS重构数据进行帧连接处理的过程中，采用的帧连接准则包括：当各个方位角无交叠时，依次按照各单帧的所述小转角RCS数据的编号进行顺序连接。

8.根据权利要求1至6任一项所述的基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，其特征在于，对所有单帧的所述小转角RCS数据的方位向RCS重构数据进行帧连接处理的过程中，采用的帧连接准则包括：当方位角之间存在交叠时，取各单帧的所述小转角RCS数据交叠部分的方位向RCS重构数据的均值作为最终的所述方位向RCS重构结果。

9.根据权利要求1所述的基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，其特征在于，所述二维GTD散射模型为：

其中， 表示第 个步进频上第 个方位姿态对应的RCS数值， 表示第 个方位网格散射强度在 处的数值， 表示均匀网格划分中对每个方位分辨单元的划分倍数，表示步进频索引内方位姿态的总数量。

10.根据权利要求9所述的基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，其特征在于，所述一维DE模型为：

其中， 表示在频率 处 个目标姿态对应RCS数据构成的集合，表示在频率 处的虚拟散射矢量， 表示方位索引降采样矩阵且有， ；V表示由已知RCS数据对应方位姿态索引构成的集合， 表示集合V的第q个元素； 表示方位索引降采样矩阵 的第q行第m列的元素；

表示加性复高斯白噪声矩阵， 表示冗余字典矩阵：其中， 表示均匀网格划分中对每个方位分辨单元的划分倍数， 表示步进频索引内方位姿态的总数量。

说明书

基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法

技术领域

[0001] 本申请涉及雷达技术领域，特别是涉及一种基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法。

背景技术

[0002] 雷达散射截面积（radar cross section, RCS）是雷达目标在特定频域、角域和极化域的固有表征，为研究雷达目标特性、雷达目标成像和雷达目标自动识别等提供了数据
基础。现阶段获取雷达目标RCS数据的方法主要包括电磁仿真计算、微波暗室测量和外场实
测，然而上述方法均需要在每个步进频点、方位姿态（俯仰姿态）进行测量或者电磁计算才
能获取完备的RCS数据，具有测量周期长和数据冗余的缺陷。此外，在非合作场景中单站雷
达接收到的回波数量有限，大多在方位向呈现出、不稳定、不完备和小样本的特点，不利于
雷达目标跟踪、雷达目标成像和雷达目标识别等应用。传统的插值方法可以通过插值运算
实现非完备RCS扩增，此外，基于现代谱估计的GTD(geometric theory of diffraction, 
GTD)散射参数提取方法也能实现RCS重构。然而，在实现本发明过程中，发明人发现前述传
统的RCS重构技术，存在着无法处理基于非均匀不完备方位姿态（俯仰姿态）RCS数据的RCS
重构的技术问题。

发明内容

[0003] 基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，能够有效实现基于非均匀不完备方位姿态（俯仰姿态）RCS数据的RCS重构。

[0004] 为了实现上述目的，本发明实施例采用以下技术方案：

[0005] 本发明实施例提供一种基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，包括步骤：

[0006] 对大转角对应的RCS数据进行分帧处理，得到相应的多帧小转角RCS数据；

[0007] 对单帧的小转角RCS数据进行方位向稀疏建模，得到表征单帧的小转角RCS数据的二维GTD散射模型等效的各一维DE模型；

[0008] 采用SPICE算法对各一维DE模型进行低精度优化求解，确定单帧的小转角RCS数据的方位向散射分布区域；

[0009] 基于方位向散射分布区域对各一维DE模型的冗余字典矩阵分别进行截断处理；

[0010] 采用SPICE算法分别对截断处理后的各一维DE模型进行高精度优化求解，得到单帧的小转角RCS数据的方位向RCS重构数据；

[0011] 对所有单帧的小转角RCS数据的方位向RCS重构数据进行帧连接处理，得到大转角下的方位向RCS重构结果。

[0012] 上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点和有益效果：

[0013] 上述基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，通过将大方位转角进行子转角划分，将大转角下的RCS重构问题转为小转角约束下的RCS重构问题，并且得出在小
转角约束下二维GTD模型在方位向上可等效为多个一维DE模型的结论，降低了直接对雷达
目标全姿态散射建模求解的难度。此外，将稀疏重构理论与雷达目标散射特性相结合，采用
SPICE算法、基于字典矩阵截断处理的RCS重构方法，无需选择辅助参数，具有在RCS数据大
量缺失和噪声干扰条件下正常工作的能力，有效实现基于非均匀不完备方位姿态（俯仰姿
态）RCS数据的RCS重构的目的；可以直接应用于暗室RCS测量、外场实测和电磁仿真计算，对
减少目标姿态测量的数量、缩减获取完备RCS数据的时空开销和解决非合作场景中雷达回
波大量缺失问题具有较大的工程应用价值。

附图说明

[0014] 图1为一个实施例中基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法的流程示意图；

[0015] 图2为一个实施例中分别对单帧RCS数据稀疏建模处理的流程示意图；

[0016] 图3为一个实施例中小转角约束下的二维GTD 模型示意图；

[0017] 图4为一个实施例中仿真目标旋转前后散射中心的位置分布示意图；

[0018] 图5为一个实施例中仿真目标方位转角划分与对应RCS数据分帧的示意图；其中，（a）为仿真目标方位转角等间隔划分的示意图，（b）为对应RCS数据分帧处理的示意图；

[0019] 图6为一个实施例中仿真目标在稀疏度 条件下第51个扫频点处第1帧RCS数据示意图；其中，（a）为幅值重构结果示意图，（b）为相位重构结果示意图；

[0020] 图7为一个实施例中仿真目标在稀疏度 条件下信噪比SNR=25dB时第51个扫频点处第1帧RCS数据示意图；其中，（a）为幅值重构结果示意图，（b）为相位重构结果示
意图；

[0021] 图8为一个实施例中仿真目标相应原始RCS数据及其重构结果的示意图；其中，（a）为第1帧原始RCS数据的示意图，（b）为稀疏度 条件下信噪比SNR=25dB时第1帧RCS
数据的重构结果示意图；

[0022] 图9为一个实施例中仿真目标的全方位姿态数据及其重构结果的示意图；其中，（a）为全方位姿态原始RCS数据的示意图，（b）为稀疏度 条件下信噪比SNR=25dB时
全方位姿态RCS数据的重构结果示意图；

[0023] 图10为一个实施例中F18缩比模型在稀疏度 条件下第63个扫频点处第1帧RCS数据示意图；其中，（a）为幅值重构结果示意图，（b）为相位重构结果示意图；

[0024] 图11为一个实施例中F18缩比模型在稀疏度 条件下信噪比SNR=25dB时第63个扫频点处第1帧RCS数据示意图；其中，（a）为幅值重构结果示意图，（b）为相位重构结
果示意图；

[0025] 图12为一个实施例中F18缩比模型处理的第1帧原始数据及其重构结果的示意图；其中，（a）为第1帧原始RCS数据的示意图，（b）为稀疏度 条件下信噪比SNR=25dB时
第1帧RCS数据的重构结果示意图；

[0026] 图13为一个实施例中F18缩比模型处理的全方位姿态数据及其重构结果的示意图；其中，（a）为全方位姿态原始RCS数据的示意图，（b）为稀疏度 条件下信噪比
SNR=25dB时全方位姿态RCS数据的重构结果示意图。

具体实施方式

[0027] 为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不
用于限定本申请。除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技
术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为
了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请。另外，本发明各个实施例之间的技术
方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结
合出现相互矛盾或无法实现时，应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求
的保护范围之内。

[0028] 传统的插值方法没有利用RCS数据中蕴含的本质特征，其重构精度受到噪声干扰和数据稀疏程度的严重制约，不能突破奈奎斯特采样下限。此外，基于现代谱估计的散射参
数提取方法也能实现RCS重构。然而该类方法不能处理非均匀不完备的RCS数据，也受到奈
奎斯特下限的制约，更不能处理方位姿态（俯仰姿态）RCS数据随机缺失的情形。因此，如何
基于非均匀不完备的方位向（俯仰向）RCS数据重构原始的RCS数据具有较高的工程实用价
值。

[0029] 本发明针对传统的RCS重构技术存在着的无法处理基于非均匀不完备方位姿态（俯仰姿态）RCS数据的RCS重构的技术问题。提出了一种基于目标姿态分帧与散射字典截断
的RCS重构方法，总体设计构思是：首先，将大的方位转角（俯仰转角）分割为若干个小的方
位转角（俯仰转角）以实现雷达目标RCS数据分帧处理；然后，通过GTD(geometric theory 
of diffraction, GTD)散射建模推导出小转角约束下方位向（俯仰向）RCS数据缺失的稀疏
表征。进而，通过一种无辅助参数的稀疏迭代协方差估计(Sparse Iterative Covariance 
Estimation, SPICE)算法优化求解，实现方位向（俯仰向）散射区域的预估；最后，基于截断
的散射字典再次运用SPICE算法优化求解，以实现雷达目标在方位向（俯仰向）精准RCS重
构。为了便于描述，在后续描述中本发明中所指的方位向包含了方位向和俯仰向两个维度。

[0030] 请参阅图1，一方面，本发明提供一种基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，包括如下步骤S12至S22：

[0031] S12，对大转角对应的RCS数据进行分帧处理，得到相应的多帧小转角RCS数据。

[0032] 可以理解，在光学区，雷达目标的后向散射数据可以等效为多个独立散射中心的相干合成。然而，在大转角条件下雷达目标的RCS数据复杂多变，采用各向同性的散射模型
对全姿态RCS数据建立数学模型不能满足实际需求，因而直接对大转角对应的RCS数据进行
方位向重构具有一定难度。基于局部性原理，雷达目标RCS数据在小转角下可用各向同性的
散射模型近似表征，本申请将1个大的方位转角 划分为 个小的方位转角 ：

[0033] （1）

[0034] 式中 表示第 帧RCS数据对应的第 个方位转角。依次对单帧RCS数据作重构处理，之后再通过对 帧RCS数据实施帧连接处理即可完成大转角下的方位向RCS重构。

[0035] S14，对单帧的小转角RCS数据进行方位向稀疏建模，得到表征单帧的小转角RCS数据的二维GTD散射模型等效的各一维DE模型。

[0036] 可以理解，本发明步骤S14至S20部分介绍的RCS重构方法是基于单帧RCS数据展开的，该方法适用于小角度约束下的任意帧RCS数据的处理，也即对于每一个单帧的小转角
RCS数据在步骤S14至S20部分的处理过程是相同的。

[0037] 如图2所示，在一些实施方式中，步骤S14可以包括如下处理步骤S141至S144：

[0038] S141，将单帧的小转角RCS数据用二维GTD散射模型进行表征。

[0039] 可以理解，对于单帧的小转角RCS数据，对其中的每个方位姿态的所有频点用一维GTD散射模型进行表征，也即可以用一维GTD散射模型对单个姿态的所有频点进行表征。具
体的，如图3所示，对于任意的单个姿态的所有频点的RCS数据均可以用一维GTD模型表征，
因此，在暗室步进频RCS测量模式下，一维基于几何绕射理论（geometric theory of 
diffraction, GTD）模型（即一维GTD散射模型）可写为：

[0040] （2）

[0041] 式中 表示第 个步进频的RCS数值， 表示散射中心的个数， 表示第 步进频的频率( 表示发射信号的初始频率， 表示扫频间隔)，
表示电磁波的传播速度， 表示第 个散射中心的强度， 表示第 个散
射中心的类型，表示第 个散射中心在雷达视线（radarof light, ROL）上的距离。

[0042] 可以理解，在单帧小转角RCS数据中，对于多个单姿态的RCS数据就需要用二维GTD散射模型进行表征。

[0043] 具体的，在雷达目标满足各向同性的假设下，数据帧内所有方位姿态对应的RCS数据均可以通过式（2）表示。假定 表示数据帧内第0个方位姿态对应的方位角， 表示方
位姿态步进角间隔， （ ）表示数据帧内的第 个方位姿态与
第0个方位姿态的累积转角， 表示第 个散射中心，其在目标坐标系 下的坐标为
。根据雷达坐标系和目标坐标系的相对关系，则 在雷达坐标系V‑O‑U下的坐标为：

[0044] （3）

[0045] 式中 为雷达天线与目标的零相位参考距离。由式（3）知，在数据帧内的第 个方位姿态时， 在雷达视线ROL上的径向距离变为：

[0046] （4）

[0047] 将式（4）代入式（2），则一维GTD散射模型即可被拓展为二维GTD散射模型：

[0048] （5）

[0049] 式中 表示第 个步进频上第 个方位姿态对应的RCS数值。假定式（5）中的相位项为 ，将 代入式（5）并展开：

[0050] （6）

[0051] 在小转角约束下， 和 成立，式（6）可进一步推导为：

[0052] （7）

[0053] 式（7）中 ， 和 分别表示数据帧内第1个方位姿态时 在雷达坐标系下的距离坐标和方位坐标。将式（7）代入式（5），则 可进一步推
导为：

[0054] （8）

[0055] 式（8）中 表示第 个散射中心在 处的幅度调制因子，表示第 个散射中心在 处的复散射强度， 表示第 个散射
中心在 处的虚拟散射强度：

[0056] （9）

[0057] 式（9）中 受到 的调制作用。对于某特定的步进频索引 而言，其步进频率为定值，则 和 均为常量，因此由式（8）可知该步进频索引内 个方位姿态对应的
RCS数据 均可由方位步进增量 唯一确定。此外，式（8）还表明，在小转
角约束下单个扫频点对应的方位向RCS数据均可由 个散射强度为 、散射位置为 的
理想散射中心构成，因此二维GTD散射模型可进一步等效为多个一维衰减指数（damped 
exponential, DE）模型。

[0058] S142，在雷达坐标系下方位无模糊距离内对每个方位分辨单元进行均匀网格划分。

[0059] 可以理解，为了精确表征数据帧内 在雷达坐标系V‑O‑U下的方位标 ，在方位无模糊距离 内对每个方位分辨单元 作 倍的均匀网格划分，则网格划分后的方位分辨
率变为 、可候选的散射位置为 。

[0060] S143，根据均匀网格划分后方位网格的位置对二维GTD散射模型进行网格化处理，得到网格化后的二维GTD散射模型。

[0061] 具体的，当网格化后的分辨率 足够高时，所有散射中心的方位坐标均可近似分布在 上，式（8）可以进一步推导为：

[0062] （10）

[0063] 式中 表示第 个方位网格的位置， 表示第 个方位网格散射强度在 处的数值， 表示均匀网格划分中对每个方位分辨单元的划分倍数， 表示步进频索引内方位
姿态的总数量。当 时，可近似认为该方位网格不存在强散射分布。

[0064] S144，将网格化后的二维GTD散射模型转换成矩阵形式，得到各一维DE模型。

[0065] 可以理解，假设 表示由已知RCS数据对应方位姿态索引构成的集合， 共包含个元素且有 。为了便于描述，定义稀疏度 ：

[0066] （11）

[0067] 式中 是已知RCS数据对应方位姿态索引数 和完备RCS数据对应方位姿态索引数的比值，直观地表征了RCS数据在方位向的稀疏程度。

[0068] 式（9）表明，虚拟散射强度 是目标真实散射参数 在步进频 的调制下的因子，因此 随 作固定变化。考虑系统噪声干扰的影响，并将式（10）中 处
个目标姿态对应的RCS写成矩阵形式：

[0069] （12）

[0070] 具体的，一个二维GTD散射模型可进一步等效为N个 处的一维DE模型，N为一个单帧的小转角RCS数据中的步进频数量。式（12）中 表示在 处 个目标姿态对
应RCS构成的集合， 表示方位索引降采样矩阵且有   (
， )， 表示在 处的虚拟散射矢量，包含目
标散射中心的方位坐标信息和散射强度信息， 表示加性复高斯白噪声矩阵，
表示冗余字典矩阵且有：

[0071] （13）

[0072] 为了便于分析，记：

[0073] （14）

[0074] S16，采用SPICE算法对各一维DE模型进行低精度优化求解，确定单帧的小转角RCS数据的方位向散射分布区域。

[0075] 可以理解，式（13）是整个方位无模糊距离 对应的字典矩阵。由于雷达目标散射中心集中分布在雷达目标附近，因此式（12）中的字典矩阵可以被显著压缩。为此，本申请采
用SPICE算法对单帧数据的方位向散射分布区域进行预估，为后续方位向RCS重构作预先处
理。

[0076] 在一些实施方式中，关于上述步骤S16中采用SPICE算法对各一维DE模型进行低精度优化求解的过程，具体可以包括如下处理步骤：

[0077] 采用SPICE算法分别对各一维DE模型进行稀疏迭代求解；

[0078] 当迭代次数超过初级最大迭代次数或者相邻解向量差值的二范数与解向量二范数的比值小于设定的初级求解精度时，终止迭代并将最终更新的解向量作为稀疏最优解。

[0079] 具体的，式（12）是一个线性欠定逆问题， 有无穷多组解。为了在确保求解精度的同时避免选择稀疏优化正则参数，本申请采用一种基于协方差匹配准则的
SPICE算法快速预估单帧数据的方位向散射分布区域。根据式（12）， 的协方差矩阵为：

[0080] （15）

[0081] 根据式（12）、（13）和（14）， 的协方差矩阵为：

[0082] （16）

[0083] 假设 为散射分量与噪声分量构成的联合分量，将式（16）的右边合并为一个矩阵：

[0084] （17）

[0085] 式中：

[0086] （18）

[0087] （19）

[0088] 式中 是一个 阶单位矩阵， 为功率矩阵。SPICE算法通过最小以下目标函数来迭代求解式（12）中的 ：

[0089] （20）

[0090] 式中 表示 的轭密特正定均方根矩阵， 和 分别表示 范数和F范数， 表示矩阵的迹。根据式（16）和式（19）， 被计算为：

[0091] （21）

[0092] 由于 成立，因此最小化目标函数（20）可进一步推导为：

[0093] （22）

[0094] 式中 表示由 构成的列向量。显然，目标函数 是一个凸函数，具有全局最优的性质。通过求解 ， 也能被求解，式（22）
可以被等价转化为如下优化问题：

[0095] （23）

[0096] 则 和 的 次迭代更新可以分别表示为：

[0097] （24）

[0098] （25）

[0099] 式中 为 构成的列向量，符号 表示两个列向量逐个元素相除。 的初始化可以通过匹配滤波完成：

[0100] （26）

[0101] 初始化后， 可以根据式（25）初始化。假定初级最大迭代次数为 和初级求解精度为 。依次对式（19），（17），（24）和（25）循环迭代，直至 （即迭代次数超过
初级最大迭代次数），或者 （即相邻解向量差值的二范数与
解向量二范数的比值小于设定的初级求解精度）时终止，并将解向量 作为稀疏最优
解 。相应地， 也被求解。值得注意的是，该步骤的目的是快速预估单帧数据的
方位向散射分布区域，因此分辨力提升倍数 、初级最大迭代次数 和初级求解精度 均可
以按运算时间最短为准则进行设定。

[0102] 需要说明的是，本说明书的初级最大迭代次数与初级求解精度以及后文的高级最大迭代次数与高级求解精度，分别为前后两次稀疏迭代求解过程中运用的、根据的不同准
则设定的不同迭代终止判据，其中的初级与高级前缀仅用于区分前后两种判据，而非对这
两种判据的实质限定。

[0103] 在一些实施方式中，上述的步骤S16中确定单帧的小转角RCS数据的方位向散射分布区域的过程，具体可以包括如下处理步骤：

[0104] 分别根据各一维DE模型的稀疏最优解相应的散射分量进行峰值搜索；

[0105] 分别对各散射分量的峰值搜索结果进行降序排列并分别记录设定数量个峰值对应的位置索引；设定数量为预估散射中心数目；

[0106] 分别根据各位置索引，基于设定的索引半径确定各稀疏最优解对应雷达目标散射中心方位坐标分布区域的位置索引区间，得到单帧的小转角RCS数据的方位向散射分布区
域。

[0107] 具体的，由于求解稀疏最优解 时，相应求解的 为散射分量，由式（19）知， 表征了散射中心的方位坐标信息和散射强度信息。其一，为确定散射中心方位
坐标的分布区域，对 作峰值搜索。其二，对上述峰值搜索的结果作降序排列，并记录
前 （ 为预估散射中心数目）个峰值对应的位置索引 。其三，由于散
射中心靠近坐标原点分布，根据式（10），位置索引 的数值集中分布在索引集合
的两端。对索引集合中各邻近元素 与 作差值运算，并记录差值最大时
对应的 和 ，则雷达目标散射中心方位坐标分布区域的位置索引区间为
。其四，为使预估的散射区域更可靠，增设索引半径
，则其位置索引区间可重新确定为：

[0108] （27）

[0109] S18，基于方位向散射分布区域对各一维DE模型的冗余字典矩阵分别进行截断处理。

[0110] 可以理解，基于预估的散射分布区域，对式（13）中的冗余字典矩阵 进行截断处理。在此基础上再通过SPICE算法对方位向RCS缺失模型进行高精度优化求解，以实现步进
频 处的RCS重构。依次对剩余N‑1个步进频进行处理即可完成整个数据帧的RCS重构。

[0111] 在一些实施方式中，上述的步骤S18，具体可以包括如下处理步骤：

[0112] 在雷达坐标系下方位无模糊距离内对所有网格单元进行二次网格划分；

[0113] 分别利用各位置索引区间对二次网格划分后的各一维DE模型的冗余字典矩阵进行截断，得到截断后的各截断字典矩阵。

[0114] 具体的，对于每一个一维DE模型的冗余字典矩阵的截断处理均同理，如下：对字典矩阵进行截断，根据式（27），直接截断后的字典矩阵为：

[0115] （28）

[0116] 式中符号 表示取子集运算，因此有 。由于原始字典矩阵 以快速预估散射分布区域为准则进行设定，因此 对应的方位分辨率 通常较低（ 较小造成
的）。

[0117] 为了进一步提升方位分辨率，在方位无模糊距离 内对所有（粗）网格单元 进行进一步 倍的网格划分，则二次网格划分后的方位分辨率为 。假设二次网
格划分后的截断字典矩阵为 ，参照式（13）则有：

[0118] （29）

[0119] 式（29）中 。参照式（27），则 中预估散射区域所在的位置索引区间为：

[0120] （30）

[0121] 参照式（28），则二次网格划分后的截断字典矩阵为：

[0122] （31）

[0123] S20，采用SPICE算法分别对截断处理后的各一维DE模型进行高精度优化求解，得到单帧的小转角RCS数据的方位向RCS重构数据。

[0124] 可以理解，可以包括如下处理步骤：

[0125] 分别根据各截断字典矩阵，利用SPICE算法对相应各一维DE模型进行稀疏迭代求解；

[0126] 当迭代次数超过高级最大迭代次数或者相邻解向量差值的二范数与解向量二范数的比值小于设定的高级求解精度时，终止迭代并将最终更新的解向量作为高级稀疏最优
解；

[0127] 分别对各高级稀疏最优解进行门限截断处理；

[0128] 分别将门限截断处理后的各高级稀疏最优解代入相应各一维DE模型，得到单帧的小转角RCS数据的方位向RCS重构数据。

[0129] 具体的，参照式（12），则方位向RCS缺失模型（也即一维DE模型）在截断字典矩阵下可推导为：

[0130] （32）

[0131] 式（32）中 表示截断字典矩阵 对应的散射列向量。参照上述步骤S16中采用SPICE的稀疏迭代求解步骤，同理类似地可求得高级稀疏最优解 。需要说明
的是，在本实施例中高级最大迭代次数 和高级求解精度 将以高的重构精度为
准则进行设定。

[0132] 为了确保散射参数的有效性，对 进行门限截断以除去因除旁瓣或噪声干扰造成的虚拟散射中心，假定门限截断后的解向量为 。最后，通过式（33）即可实现
步进频 处的方位向RCS重构：

[0133] （33）

[0134] 依次对其余N‑1个步进频进行同理处理即可完成该单帧的小转角RCS数据的方位向重构，获得该单帧的小转角RCS数据的方位向RCS重构数据。

[0135] 总而言之，对于每一个单帧的小转角RCS数据，其可以有M个方位姿态，每一个方位姿态下测量可以对应N个步进频点；对于每一个方位姿态的所有频点均可以用一维GTD散射
模型来进行表征，如上述式（2）所示；那么，对于一个单帧的小转角RCS数据而言，所有方位
姿态的RCS数据则可以采用一个二维GTD散射模型进行表征，如上述式（5）所示，其表征了该
单帧的小转角RCS数据的方位姿态与步进频点的关系。而对于一个二维GTD散射模型，在小
转角约束下，其可以等效为N个一维DE模型，如N个式（12）。

[0136] 在上述步骤S14至S20中，均是针对一个单帧的小转角RCS数据进行处理，其他单帧的处理过程同理。在得到一个单帧的N个一维DE模型后，对于每个一维DE模型均分别采用
SPICE算法先进行低精度优化求解、冗余字典截断、再进行高精度优化求解、重构该频点处
的方位向RCS数据，以将该频点处原来随机缺失的方位姿态RCS数据通过重构的方式而恢复
完整；如此同理，完成每个一维DE模型的优化与重构处理，也即完成N个频点处方位向RCS数
据的重构，重构的这N个频点处方位向RCS数据即为该单帧的小转角RCS数据的方位向RCS重
构数据。对于其余单帧的重构处理，同理理解即可。

[0137] S22，对所有单帧的小转角RCS数据的方位向RCS重构数据进行帧连接处理，得到大转角下的方位向RCS重构结果。

[0138] 可以理解，对上述步骤S14至S20依次执行即可完成所有各个单帧RCS数据的方位向RCS重构，之后再通过对 帧RCS数据实施帧连接处理即可完成大转角下的方位向RCS重
构。

[0139] 在一个实施方式中，对所有单帧的小转角RCS数据的方位向RCS重构数据进行帧连接处理的过程中，采用的帧连接准则包括：

[0140] 当各个方位角无交叠时，依次按照各单帧的小转角RCS数据的编号进行顺序连接。

[0141] 具体的，当各个方位转角 无交叠时，依次按照RCS数据帧的编号进行顺序连接。

[0142] 在一个实施方式中，对所有单帧的小转角RCS数据的方位向RCS重构数据进行帧连接处理的过程中，采用的帧连接准则包括：

[0143] 当方位角之间存在交叠时，取各单帧的小转角RCS数据交叠部分的方位向RCS重构数据的均值作为最终的方位向RCS重构结果。

[0144] 具体的，当方位转角 间存在交叠时，取各RCS数据帧交叠部分的均值作为最终的RCS重构结果。

[0145] 上述基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，通过将大方位转角进行子转角划分，将大转角下的RCS重构问题转为小转角约束下的RCS重构问题，并且得出在小
转角约束下二维GTD模型在方位向上可等效为多个一维DE模型的结论，降低了直接对雷达
目标全姿态散射建模求解的难度。此外，将稀疏重构理论与雷达目标散射特性相结合，采用
SPICE算法、基于字典矩阵截断处理的RCS重构方法，无需选择辅助参数，具有在RCS数据大
量缺失和噪声干扰条件下正常工作的能力，有效实现基于非均匀不完备方位姿态（俯仰姿
态）RCS数据的RCS重构的目的；可以直接应用于暗室RCS测量、外场实测和电磁仿真计算，对
减少目标姿态测量的数量、缩减获取完备RCS数据的时空开销和解决非合作场景中雷达回
波大量缺失问题具有较大的工程应用价值。

[0146] 在一个实施例中，为了更直观且全面地说明上述基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，下面给出了其中一个应用上述基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS
重构方法进行仿真实验的示例。需要说明的是，本说明书中给出的实施示例仅为示意性的，
并非为本发明具体实施方式的唯一限定，本领域技术人员可以在本发明提供的实施示例的
示意下，同理采用上述提供的基于目标姿态分帧与散射字典截断的RCS重构方法，实现对不
同应用场景下的实验与应用分析。

[0147] 表1列出了仿真目标的散射参数，该仿真目标由6个散射中心构成，包含了5种不同的散射类型。雷达系统参数设置如下：雷达工作在 波段，初始频率 ，雷达带宽为
，步进频率间隔为 ，方位步进转角间隔为 ，方位转角为
，方位向高分辨率提升倍数设定为 和 。

[0148] 表1

[0149]

[0150] 图4为仿真目标旋转前后散射中心的位置分布示意图。可见，当方位姿态转角时，仿真目标散射中心的位置发生显著偏移。为了避免直接对方位姿态转角 散
射建模，本示例对大的方位转角（简称大转角）进行了等间隔子方位转角划分。

[0151] 图5中（a）和（b）分别为仿真目标方位转角等间隔划分的示意图和对应RCS数据分帧处理的示意图。可见，大的方位转角 被等间隔划分为5个子方位转角 
，且相邻的方位转角存在 的交叠区域。相应地，方位转角 下的
RCS数据被等间隔划分为5帧数据，且相邻的RCS数据帧存在 的交叠区域。可知，单帧RCS数
据对应的方位累积转角的大小为 、对应的方位姿态数为 。

[0152] 图6中（a）和（b）分别是仿真目标在稀疏度 条件下第51个扫频点处第1帧数据的幅度重构结果和相位重构结果。可见，重构RCS的幅值和真实RCS的幅值高度吻合，只
有在方位角1.7°、3.5°和5.2°附近存在较大偏差，且最大偏差不超过0.8。与幅度的重构结
果类似，重构后的相位与真实相位几乎完全吻合，仅在相位突变点存在一定偏差。经计算，
重构后的RCS与真实RCS的均方误差（mean‑square error, MSE）为MSE=0.1170 ，相似度
（correlation）为COR=0.9914。

[0153] 图7中（a）和（b）分别是仿真目标在稀疏度 条件下信噪比SNR=25dB时第51个扫频点处第1个子方位转角 的幅度重构结果和相位重构结果。可见，重构RCS的幅值
和真实RCS的幅值在包络上相吻合，仅在峰值处存在一定偏差，且最大偏差不超过1。重构
RCS的相位与真实RCS的相位高度吻合，在方位角1°时存在较大偏差。经计算，重构RCS与真
实RCS的均方误差为MSE=0.2824，相似度为COR=0.9808。因此，本申请的重构方法可以在方
位向RCS大量缺失的条件下工作，还具有在一定的噪声抗干扰能力。

[0154] 图8的（a）为仿真目标第1帧原始的RCS数据。图8的（b）为仿真目标在稀疏度条件下信噪比SNR=25dB时第1帧重构后的RCS数据。可见，重构RCS与真实RCS高度
相似。经计算，其均方误差（mean‑square error, MSE）为MSE= 0.1694，二者的峰值信噪比
（Peak signal‑to‑noise ratio，PSNR）为PSNR =‑13.4177。

[0155] 图9中（a）和（b）分别为仿真目标原始RCS数据和在稀疏度 条件下方位向重构的结果。可见，重构RCS与真实RCS几乎一致，仅在第40和360个方位姿态附近存在一定
偏差。经计算，重构RCS与真实RCS的均方误差（mean‑square error, MSE）为MSE= 0.1809，
二者的峰值信噪比（Peak signal‑to‑noise ratio，PSNR）为PSNR =‑13.3517。由此可见，本
申请的重构方法可以在大转角下实现方位向RCS重构，具有一定的噪声抗干扰性能，验证了
本申请的重构方法的可行性。

[0156] 进一步，以F18缩比模型的电磁计算数据进行验证。

[0157] F18缩比模型的电磁计算数据通过物理光学法产生。雷达初始视线（ROL）指向F18缩比模型的鼻锥方向。雷达仿真参数设如下：初始频率 ，雷达带宽为 ，
步进频率间隔为 ，方位步进转角间隔为 ，方位姿态转角 ，方
位向高分辨率提升倍数设定为 和 。

[0158] 类似地，将大的方位姿态转角等间隔划分为5个子方位转角，将原始RCS数据划分为5帧数据。方位向RCS重构具体细节不再赘述，可参照仿真数据部分。

[0159] 图10中（a）和（b）分别为F18缩比模型在稀疏度 条件下第63个扫频点处第1帧RCS数据的幅度重构结果和相位重构结果。可见，重构RCS的幅值和真实RCS的幅值高
度吻合，仅在方位姿态0.4°和2.2°附近存在一定偏差，且最大偏差不超过1。重构RCS的相位
和真实RCS的相位高度一致，但在方位角5.2°附近存在一定偏差。经计算，重构RCS与真实
RCS的均方误差MSE=0.1685，相似度为COR=0.9800。

[0160] 图11中（a）和（b）分别为F18缩比模型在稀疏度 条件下信噪比SNR=25dB时第63个扫频点处第1帧RCS数据的幅度重构结果和相位重构结果。可见，重构RCS的幅值和
真实RCS的幅值在包络上吻合度较高，仅在峰值处存在一定偏差，其中方位姿态为0.4°、
2.2°和2.2°附近的偏差较为显著。重构RCS的相位和真实RCS的相位吻合度较高，在方位姿
态2.7°和5°附近存在较大偏差。经计算，重构RCS与真实RCS的均方误差为MSE=0.2048，相似
度为COR=0.9728。

[0161] 图12的（a）为F18缩比模型第1帧原始的RCS数据。图12的（b）为F18缩比模型在稀疏度 条件下信噪比SNR=25dB时第1帧RCS数据的重构结果。可见，重构RCS与真实RCS
高度相似。经计算，重构RCS与真实RCS的均方误差为MSE=0.4597，二者的峰值信噪比为PSNR 
=‑12.7032。

[0162] 图13中（a）和（b）分别为F18缩比模型原始RCS数据和在稀疏度 条件下方位向重构的结果。可见，重构RCS与真实RCS吻合度较高，仅在第300 350个方位姿态附近存
~
在一定偏差。经计算，重构RCS与真实RCS的均方误差为MSE= 0.3047，二者的峰值信噪比
（Peak signal‑to‑noise ratio，PSNR）为PSNR= ‑14.9721。由此可见，本申请的重构方法可
以在大转角下实现较高质量的方位向RCS重构，能够在方位RCS大量缺失和一定噪声干扰的
条件下工作，主观评价和客观评价指标进一步验证了本申请的重构方法的有效性。

[0163] 综上，本申请的重构方法可以在雷达目标大方位转角下实现方位向RCS重构，具备在RCS数据大量缺失和一定噪声干扰条件下的工作能力并表现出较高的性能。通过RCS数据
分帧处理和散射区域截断处理，提高了RCS重构的精度，减轻了RCS重构所需时空开销，通过
采用SPICE优化求解，避免了正则参数选取困难的问题。本申请的重构方法可以直接应用于
暗室RCS测量、外场实测和电磁仿真计算，对减少目标姿态测量的数量、缩减获取完备RCS的
时空开销和解决非合作场景中雷达回波大量缺失问题具有较大的工程应用价值。

[0164] 应该理解的是，虽然图1和图2流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步
骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且图1和图2的至少
一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时
刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依
次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替
地执行。

[0165] 以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛
盾，都应当认为是本说明书记载的范围。以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描
述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本
领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可做出若干变形和改进，都属
于本申请保护范围。因此本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。