基于拓扑分析的能源系统矩阵化数学建模方法和系统

摘要

本发明提供了一种基于拓扑分析的矩阵化数学建模方法和系统，包括：步骤1：对能源系统中的能流支路和能流节点进行定义；步骤2：定义能流图中的矩阵，包括初级能流支路矩阵、高级能流支路矩阵和能流节点编号矩阵；步骤3：采用MATLAB编程，分别根据高级能流支路矩阵和能流节点编号矩阵生成耦合关联矩阵，扩展耦合关联矩阵的增删改查功能，通过颜色标签展示并对生成的耦合关联矩阵进行比较，验证结果的正确性。本发明对于耦合关联矩阵的两种生成方式，通过MATLAB进行了编程实现，通过优化程序实现了多项扩展功能，通过对比分析验证了方法的有效性。

权利要求

1.一种基于拓扑分析的能源系统矩阵化数学建模方法，其特征在于，包括：步骤1：对能源系统中的能流支路和能流节点进行定义；

步骤2：定义能流图中的矩阵，包括初级能流支路矩阵、高级能流支路矩阵和能流节点编号矩阵；

步骤3：采用MATLAB编程，分别根据高级能流支路矩阵和能流节点编号矩阵生成耦合关联矩阵，扩展耦合关联矩阵的增删改查功能，通过颜色标签展示并对生成的耦合关联矩阵进行比较，验证结果的正确性；

对能流支路进行信息标记，包括数字和字母；

其中，数字表示能流支路的编号；字母为能流支路的分支系数或者耦合系数，分支系数和耦合系数的数值都小于1；

流经能流支路的能量包括电、热、冷和气，每个能流支路只能流经一种能量，并且每一条能流支路只有唯一方向，任一条能流支路有两个相连的能流节点；

对能流节点进行信息标记，用带圆圈的数字表示能流节点的编号；

在能流节点进行能量输入、转换、分支、聚合和消耗，每个能流节点至少有一条能流支路与之相连；

能流节点包括能量输入节点、耦合节点、聚合分支节点和负荷节点；

所述能量输入节点用于外界能量输入；

所述耦合节点承担能量耦合、转换，其流出能流支路的信息中包含耦合系数；

所述聚合分支节点对流入能流支路进行分流，其流出能流支路的信息中包含分支系数；

所述负荷节点承担能量消耗，包括电负荷、热负荷、冷负荷和气负荷；

初级能流支路矩阵中的三列所表示的信息分别为：能流支路编号、该能流支路的首能流节点、该能流支路的末能流节点，初级能流支路矩阵表示为：高级能流支路矩阵中的六列所表示的信息分别为：能流支路编号、该能流支路的首能流节点、该能流支路的分支系数、该能流支路的耦合系数、该能流支路的末能流节点、该能流支路的流入系数，高级能流支路矩阵表示为：式中，a1、a2、a3、b1、b2、c1、c2、c3、c4、d1、d2为各分支节点流出支路的分支系数，eff1、eff2、…eff7为各耦合装置的能效系数；

所述能流节点编号矩阵通过流出能流支路矩阵和流入能流支路矩阵共同表示；

所述流出能流支路矩阵的四列所表示的信息分别为：能流节点编号、该能流节点的流出能流支路、当前流出能流支路的分支系数、当前流出能流支路的耦合系数，表示为：所述流入能流支路矩阵的两列所表示的信息分别为：能流节点编号、该能流节点的流入能流支路，表示为：

初级关联矩阵表示能流图中的能流节点和能流支路之间的连接关系，行索引代表能流节点编号，列索引代表能流支路编号，初级关联矩阵 中的元素 定义如下：耦合关联矩阵在初级关联矩阵的基础上，增加能流节点和能流支路之间的分支、耦合关系，行索引代表能流节点编号，列索引代表能流支路编号，耦合关联矩阵 中的元素 定义如下：

。

2.一种基于拓扑分析的能源系统矩阵化数学建模系统，其特征在于，包括：模块M1：对能源系统中的能流支路和能流节点进行定义；

模块M2：定义能流图中的矩阵，包括初级能流支路矩阵、高级能流支路矩阵和能流节点编号矩阵；

模块M3：采用MATLAB编程，分别根据高级能流支路矩阵和能流节点编号矩阵生成耦合关联矩阵，扩展耦合关联矩阵的增删改查功能，通过颜色标签展示并对生成的耦合关联矩阵进行比较，验证结果的正确性；

对能流支路进行信息标记，包括数字和字母；

其中，数字表示能流支路的编号；字母为能流支路的分支系数或者耦合系数，分支系数和耦合系数的数值都小于1；

流经能流支路的能量包括电、热、冷和气，每个能流支路只能流经一种能量，并且每一条能流支路只有唯一方向，任一条能流支路有两个相连的能流节点；

对能流节点进行信息标记，用带圆圈的数字表示能流节点的编号；

在能流节点进行能量输入、转换、分支、聚合和消耗，每个能流节点至少有一条能流支路与之相连；

能流节点包括能量输入节点、耦合节点、聚合分支节点和负荷节点；

所述能量输入节点用于外界能量输入；

所述耦合节点承担能量耦合、转换，其流出能流支路的信息中包含耦合系数；

所述聚合分支节点对流入能流支路进行分流，其流出能流支路的信息中包含分支系数；

所述负荷节点承担能量消耗，包括电负荷、热负荷、冷负荷和气负荷；

初级能流支路矩阵中的三列所表示的信息分别为：能流支路编号、该能流支路的首能流节点、该能流支路的末能流节点，初级能流支路矩阵表示为：高级能流支路矩阵中的六列所表示的信息分别为：能流支路编号、该能流支路的首能流节点、该能流支路的分支系数、该能流支路的耦合系数、该能流支路的末能流节点、该能流支路的流入系数，高级能流支路矩阵表示为：式中，a1、a2、a3、b1、b2、c1、c2、c3、c4、d1、d2为各分支节点流出支路的分支系数，eff1、eff2、…eff7为各耦合装置的能效系数；

所述能流节点编号矩阵通过流出能流支路矩阵和流入能流支路矩阵共同表示；

所述流出能流支路矩阵的四列所表示的信息分别为：能流节点编号、该能流节点的流出能流支路、当前流出能流支路的分支系数、当前流出能流支路的耦合系数，表示为：所述流入能流支路矩阵的两列所表示的信息分别为：能流节点编号、该能流节点的流入能流支路，表示为：

初级关联矩阵表示能流图中的能流节点和能流支路之间的连接关系，行索引代表能流节点编号，列索引代表能流支路编号，初级关联矩阵 中的元素 定义如下：耦合关联矩阵在初级关联矩阵的基础上，增加能流节点和能流支路之间的分支、耦合关系，行索引代表能流节点编号，列索引代表能流支路编号，耦合关联矩阵 中的元素 定义如下：

。

说明书

基于拓扑分析的能源系统矩阵化数学建模方法和系统

技术领域

[0001] 本发明涉及能源系统数学建模技术领域，具体地，涉及一种基于拓扑分析的能源系统矩阵化数学建模方法和系统。

背景技术

[0002] 电力系统中的潮流分析针对的是电力的输配过程，综合能源系统内部主要包含电、气、冷、热四种形式的能源，除了各种能量的输配过程，还存在通过能量转换装置实现的
四种能源形式之间的耦合交互过程，这导致综合能源系统中的潮流分析要比电力系统中复
杂得多。

[0003] 对于综合能源系统中的潮流问题，需要引入综合能源系统能流图的概念。综合能源系统能流图是一种表示综合能源系统中能量转化方向的矢量图形。它通过有向网络图的
形式，描述综合能源系统在运行过程中，其内部能量的实际流动过程。在综合能源系统能流
图中，节点表示各个能源网络的交会处，带箭头的有向线段表示能量在能源网络中的流动
方向，并且每一个节点和支路都对应真实的物理设备和能量耦合过程。

[0004] 现有关于综合能源系统能流图的研究只涉及其定性描述，能流图的作用被限制在示意而非运算，需要通过一种数学抽象的方式，提出一种综合能源系统能流图拓扑结构的
矩阵化数学表达方式，定量建立数学模型，使能流图可以实际参与综合能源系统能流分析
与规划运行计算。

[0005] 专利文献CN111626587A(申请号：CN202010436001.6)公开了一种计及能流延迟特性的综合能源系统拓扑优化方法，本优化方法包括如下步骤：步骤S1，建立包括蒸汽、热水
输送网络，冷冻水、冷空气输送网络以及压缩空气输运网络在内的综合能源系统网络机理
模型；步骤S2，计算各能流输运网络末端工质温度、流量等关键参数随源端波动的响应特
性；步骤S3，建立多种能流最低综合延迟的目标函数，其中，各能流延迟的权重系数由模糊
层次分析法获得；步骤S4：构建供需工况组合集，设定多种能流供需匹配约束与综合能源系
统网络节点空间分布约束；步骤S5，采用粒子群优化算法求解上述步骤的目标函数与约束
条件构成的优化问题，得到综合能源系统最优拓扑规划方案。

发明内容

[0006] 针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于拓扑分析的能源系统矩阵化数学建模方法和系统。

[0007] 根据本发明提供的基于拓扑分析的能源系统矩阵化数学建模方法，包括：

[0008] 步骤1：对能源系统中的能流支路和能流节点进行定义；

[0009] 步骤2：定义能流图中的矩阵，包括初级能流支路矩阵、高级能流支路矩阵和能流节点编号矩阵；

[0010] 步骤3：采用MATLAB编程，分别根据高级能流支路矩阵和能流节点编号矩阵生成耦合关联矩阵，扩展耦合关联矩阵的增删改查功能，通过颜色标签展示并对生成的耦合关联
矩阵进行比较，验证结果的正确性。

[0011] 对能流支路进行信息标记，包括数字和字母；

[0012] 其中，数字表示能流支路的编号；字母为能流支路的分支系数或者耦合系数，分支系数和耦合系数的数值都小于1；

[0013] 流经能流支路的能量包括电、热、冷和气，每个能流支路只能流经一种能量，并且每一条能流支路只有唯一方向，任一条能流支路有两个相连的能流节点；

[0014] 对能流节点进行信息标记，用带圆圈的数字表示能流节点的编号；

[0015] 在能流节点进行能量输入、转换、分支、聚合和消耗，每个能流节点至少有一条能流支路与之相连；

[0016] 能流节点包括能量输入节点、耦合节点、聚合分支节点和负荷节点；

[0017] 所述能量输入节点用于外界能量输入；

[0018] 所述耦合节点承担能量耦合、转换，其流出能流支路的信息中包含耦合系数；

[0019] 所述聚合分支节点对流入能流支路进行分流，其流出能流支路的信息中包含分支系数；

[0020] 所述负荷节点承担能量消耗，包括电负荷、热负荷、冷负荷和气负荷。

[0021] 初级能流支路矩阵中的三列所表示的信息分别为：能流支路编号、该能流支路的首能流节点、该能流支路的末能流节点，初级能流支路矩阵表示为：

[0022]

[0023] 高级能流支路矩阵中的六列所表示的信息分别为：能流支路编号、该能流支路的首能流节点、该能流支路的分支系数、该能流支路的耦合系数、该能流支路的末能流节点、
该能流支路的流入系数，高级能流支路矩阵表示为：

[0024]

[0025] 式中，a1、a2、a3、b1、b2、c1、c2、c3、c4、d1、d2为各分支节点流出支路的分支系数，eff1、eff2、…eff7为各耦合装置的能效系数。

[0026] 所述能流节点编号矩阵通过流出能流支路矩阵和流入能流支路矩阵共同表示；

[0027] 所述流出能流支路矩阵的四列所表示的信息分别为：能流节点编号、该能流节点的流出能流支路、当前流出能流支路的分支系数、当前流出能流支路的耦合系数，表示为：

[0028]

[0029] 所述流入能流支路矩阵的两列所表示的信息分别为：能流节点编号、该能流节点的流入能流支路，表示为：

[0030]

[0031] 初级关联矩阵表示能流图中的能流节点和能流支路之间的连接关系，行索引代表primary
能流节点编号，列索引代表能流支路编号，初级关联矩阵A 中的元素 定义如下：

[0032]

[0033] 耦合关联矩阵在初级关联矩阵的基础上，增加能流节点和能流支路之间的分支、advanced
耦合关系，行索引代表能流节点编号，列索引代表能流支路编号，耦合关联矩阵A 中的
元素 定义如下：

[0034]

[0035] 根据本发明提供的基于拓扑分析的能源系统矩阵化数学建模系统，包括：

[0036] 模块M1：对能源系统中的能流支路和能流节点进行定义；

[0037] 模块M2：定义能流图中的矩阵，包括初级能流支路矩阵、高级能流支路矩阵和能流节点编号矩阵；

[0038] 模块M3：采用MATLAB编程，分别根据高级能流支路矩阵和能流节点编号矩阵生成耦合关联矩阵，扩展耦合关联矩阵的增删改查功能，通过颜色标签展示并对生成的耦合关
联矩阵进行比较，验证结果的正确性。

[0039] 对能流支路进行信息标记，包括数字和字母；

[0040] 其中，数字表示能流支路的编号；字母为能流支路的分支系数或者耦合系数，分支系数和耦合系数的数值都小于1；

[0041] 流经能流支路的能量包括电、热、冷和气，每个能流支路只能流经一种能量，并且每一条能流支路只有唯一方向，任一条能流支路有两个相连的能流节点；

[0042] 对能流节点进行信息标记，用带圆圈的数字表示能流节点的编号；

[0043] 在能流节点进行能量输入、转换、分支、聚合和消耗，每个能流节点至少有一条能流支路与之相连；

[0044] 能流节点包括能量输入节点、耦合节点、聚合分支节点和负荷节点；

[0045] 所述能量输入节点用于外界能量输入；

[0046] 所述耦合节点承担能量耦合、转换，其流出能流支路的信息中包含耦合系数；

[0047] 所述聚合分支节点对流入能流支路进行分流，其流出能流支路的信息中包含分支系数；

[0048] 所述负荷节点承担能量消耗，包括电负荷、热负荷、冷负荷和气负荷。

[0049] 初级能流支路矩阵中的三列所表示的信息分别为：能流支路编号、该能流支路的首能流节点、该能流支路的末能流节点，初级能流支路矩阵表示为：

[0050]

[0051] 高级能流支路矩阵中的六列所表示的信息分别为：能流支路编号、该能流支路的首能流节点、该能流支路的分支系数、该能流支路的耦合系数、该能流支路的末能流节点、
该能流支路的流入系数，高级能流支路矩阵表示为：

[0052]

[0053] 式中，a1、a2、a3、b1、b2、c1、c2、c3、c4、d1、d2为各分支节点流出支路的分支系数，eff1、eff2、…eff7为各耦合装置的能效系数。

[0054] 所述能流节点编号矩阵通过流出能流支路矩阵和流入能流支路矩阵共同表示；

[0055] 所述流出能流支路矩阵的四列所表示的信息分别为：能流节点编号、该能流节点的流出能流支路、当前流出能流支路的分支系数、当前流出能流支路的耦合系数，表示为：

[0056]

[0057] 所述流入能流支路矩阵的两列所表示的信息分别为：能流节点编号、该能流节点的流入能流支路，表示为：

[0058]

[0059] 初级关联矩阵表示能流图中的能流节点和能流支路之间的连接关系，行索引代表primary
能流节点编号，列索引代表能流支路编号，初级关联矩阵A 中的元素 定义如下：

[0060]

[0061] 耦合关联矩阵在初级关联矩阵的基础上，增加能流节点和能流支路之间的分支、advanced
耦合关系，行索引代表能流节点编号，列索引代表能流支路编号，耦合关联矩阵A 中的
元素 定义如下：

[0062]

[0063] 与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

[0064] (1)本发明从综合能源系统能流图拓扑结构的角度，对其中元素进行了详细的定义、分析和分类，创立了本发明理论体系的基础，提出了综合能源系统能流图中多种矩阵的
定义和数学表达方式，分析了矩阵之间的关联和和转化方式，具有可推广性和可泛化性；

[0065] (2)本发明通过编程的方法实现了耦合关联矩阵的两种生成方式，并实现了对其进行增删改查操作的扩展功能，使得此种建模方法适用于所有可能出现的能流图结构；

[0066] (3)通过矩阵化数学建模的方法，使能流图可以实际参与综合能源系统能流分析与定量计算，对综合能源系统的规划和运行具有指导意义。

附图说明

[0067] 通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

[0068] 图1为综合能源系统能流图。

具体实施方式

[0069] 下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术
人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明
的保护范围。

[0070] 实施例1：

[0071] 本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种基于拓扑分析的综合能源系统能流图矩阵化数学建模方法，通过考虑综合能源系统中各种能源形式的传输和转化过程，
提出其对应的数学表达和矩阵生成方法，使得能流图更紧密的关联实际分析和计算，包括：
综合能源系统能流图拓扑定义模块、能流图矩阵化数学建模模块、耦合关联矩阵开发实现
模块。

[0072] 所述的综合能源系统能流图拓扑定义模块，主要是详细的介绍综合能源系统能流图中各类组成元素的定义、性质、表示方法与分类，为后续的研究提供理论基础，包括能流
支路的定义与能流节点的定义。

[0073] 能流支路的定义与性质：能流支路是综合能源系统中能量流动的路线，表示能量在综合能源系统能源网络中的流动方向。流经能流支路的能量主要分为电、热、冷、气四种，
每个能流支路只能流经一种能源形式的能量，并且每一条能流支路都只有唯一确定的方
向，任意一条能流支路都有两个与之相连的能流节点。

[0074] 能流支路的表示方法：在综合能源系统能流图中，在每一个能流支路旁都标有该能流支路的信息。其中，第一个数字表示能流支路的编号，编号旁边的字母常量是该能流支
路的分支系数或者耦合系数，表示该能流支路与其首能流节点的分支或者耦合关系，分支
系数和耦合系数的数值都小于1。

[0075] 能流支路的分类：能流支路按照与之相连的能流节点的相对位置关系，分为流出能流支路和流入能流支路。流出能流支路表示能量从当前能流节点流出，经过该能流支路，
流入到下一个能流节点；流入能流支路表示能量经过该能流支路，流入到当前能流节点。

[0076] 能流节点的定义与性质：能流节点是能量输入、转换、分支、聚合、消耗的端点，表示各个能源网络的交会处和能流支路的连接点。每一个能流节点至少有一条能流支路与之
相连。

[0077] 能流节点的表示方法：在综合能源系统能流图中，在每一个能流节点旁都标有该能流节点的信息，该信息用带圆圈的数字来表示能流节点的编号。

[0078] 能流节点的分类：能流节点依照其功能的不同，分为能量输入节点、耦合节点、聚合分支节点、负荷节点等。能量输入节点是综合能源系统中外界能量输入的能流节点；耦合
节点是综合能源系统中承担能量的耦合、转换任务的能流节点，其流出能流支路和流入能
流支路所代表的能源形式是不同的，并且其流出能流支路的信息中都包含着耦合系数；聚
合分支节点的流入能流支路按照待优化的未知量a1、a2等进行分流，其流出能流支路和流
入能流支路所代表的能源形式是相同的，并且其流出能流支路的信息中都包含着分支系
数；负荷节点是综合能源系统中承担能量的消耗任务的能流节点，分为电负荷、热负荷、冷
负荷、气负荷四类。

[0079] 所述的能流图矩阵化数学建模模块，主要是定义了能流图中的常用矩阵，包括初级能流支路矩阵、高级能流支路矩阵、能流节点编号矩阵、初级关联矩阵、耦合关联矩阵和
耦合强度矩阵。

[0080] 初级能流支路矩阵集合了综合能源系统能流图中的全部能流支路旁边标注的一部分信息，其仅表示每一条能流支路与其首、末能流节点的连接关系，但不包含它们的分
支、耦合关系。初级能流支路矩阵中的三列所表示的信息分别为：能流支路编号、该能流支
路的首能流节点、该能流支路的末能流节点。

[0081] 高级能流支路矩阵集合了综合能源系统能流图中的全部能流支路旁边标注的全部信息，其既可表示每一条能流支路与其首、末能流节点的连接关系，又包含它们的分支、
耦合关系，可以视为初级能流支路矩阵的扩充。高级能流支路矩阵中的六列所表示的信息
分别为：能流支路编号、该能流支路的首能流节点、该能流支路的分支系数、该能流支路的
耦合系数、该能流支路的末能流节点、该能流支路的流入系数(是通常为‑1的常数)；

[0082] 能流节点编号矩阵通过流出能流支路矩阵和流入能流支路矩阵共同表示。前者集合了综合能源系统能流图中的全部能流节点与其相连的全部流出能流支路的全部信息，其
既可表示每一个能流节点与其相对应的流出能流支路(可能不唯一)的连接关系，又包含它
们的分支、耦合关系。其四列所表示的信息分别为：能流节点编号、该能流节点的流出能流
支路(不存在则补0)、当前流出能流支路的分支系数、当前流出能流支路的耦合系数。后者
集合了综合能源系统能流图中的全部能流节点与其相连的全部流入能流支路的全部信息，
其既可表示每一个能流节点与其相对应的流入能流支路(可能不唯一)的连接关系，又包含
它们的分支、耦合关系。其两列所表示的信息分别为：能流节点编号、该能流节点的流入能
流支路。

[0083] 初级关联矩阵表示能流图中的能流节点和能流支路之间的连接关系，但不能包含它们之间的分支、耦合关系。在初级关联矩阵中，行索引代表能流节点编号，列索引代表能
primary
流支路编号。初级关联矩阵A 中的元素 定义如下：

[0084]

[0085] 耦合关联矩阵是在初级关联矩阵的基础上，增加能流节点和能流支路之间的分支、耦合关系而形成的。耦合关联矩阵表示能流图中的能流节点和能流支路之间的连接关
系，此外还包含它们之间的分支、耦合关系。在耦合关联矩阵中，行索引代表能流节点编号，
advanced
列索引代表能流支路编号。耦合关联矩阵A 中的元素 定义如下：

[0086]

[0087] 以图1所示的综合能源系统能流图为例，在分支系数和耦合系数设置为：a1＝0.6，a2＝0.2，a3＝0.2，b1＝0.6，b2＝0.4，c1＝0.25，c2＝0.25，c3＝0.25，c4＝0.25，d1＝0.6，
d2＝0.4，eff1＝0.8，eff2＝0.8，eff3＝0.8，eff4＝0.8，eff5＝0.8，eff6＝0.8，eff7＝0.8
的情况下，综合能源系统能流图的耦合关联矩阵示例如下表所示：

[0088]

[0089]

[0090] 耦合强度矩阵只表示能流图中的能流节点和能流支路之间的耦合大小关系，不表示能流节点和能流支路之间的流入流出关系。可以通过对耦合关联矩阵的元素取绝对值得
到，矩阵中所有元素的取值范围为0～1，越接近1表示其关联的能流节点和能流支路的耦合
关系越强，越接近0表示耦合关系越弱。

[0091] 所述的耦合关联矩阵开发实现模块，主要是采用MATLAB编程，从高级能流支路矩阵和能流节点编号矩阵两个初始条件，分别实现了耦合关联矩阵的生成，并实现了耦合关
联矩阵“增”“删”“改”“查”的扩展功能，通过颜色标签的方法展示得到的耦合关联矩阵，将
着两种方法生成的耦合关联矩阵进行比较，从而验证结果的正确性。

[0092] 实施例2：

[0093] 实施例2为实施例1的优选例。

[0094] 首先提出综合能源系统能流图中各类组成元素的定义、性质、表示方法与分类体系，为下一步综合能源系统能流图中各类矩阵的数学建模做好铺垫；

[0095] 其次提出了能流图中初级能流支路矩阵、高级能流支路矩阵、能流节点编号矩阵、初级关联矩阵、耦合关联矩阵和耦合强度矩阵六种矩阵的定义和数学建模方法，分析了六
种矩阵之间的关联和转化关系；

[0096] 然后对于可以直观表达能流图所有核心信息的耦合关联矩阵，提出了在高级能流支路矩阵和能流节点编号矩阵这两种初始条件下的两种生成方式，并通过MATLAB编程进行
实现，具体编程实现方法包括：

[0097] 高级能流支路矩阵生成耦合关联矩阵：将耦合关联矩阵分为2个分矩阵之和的形式，第一个分矩阵包含了耦合关联矩阵中全部大于0的元素，第二个分矩阵包含了耦合关联
矩阵中全部为‑1的元素，分别借助MATLAB里的sparse()函数生成两个分矩阵，加和得到耦
合关联矩阵。

[0098] 能流节点编号矩阵生成耦合关联矩阵：首先对能流节点编号‑流出能流支路矩阵和能流节点编号‑流入能流支路矩阵进行预处理，去除它们的含有编号为0的行，然后同样
的，将耦合关联矩阵分为2个分矩阵之和的形式。第一个分矩阵包含了耦合关联矩阵中全部
大于0的元素，第二个分矩阵包含了耦合关联矩阵中全部为‑1的元素，分别借助MATLAB里的
sparse()函数生成两个分矩阵，加和得到耦合关联矩阵。

[0099] 实现的扩展功能包括：耦合关联矩阵“增”“删”“改”“查”等操作，可以通过在模板矩阵的基础上进行修改，得到各种不同能流图所对应的耦合关联矩阵；各能流支路所对应
能量类型的直观体现；通过颜色标签的方法提升了耦合关联矩阵输出结果的美观性和可读
性。

[0100] 初级能流支路矩阵集合了综合能源系统能流图中的全部能流支路旁边标注的一部分信息，其仅表示每一条能流支路与其首、末能流节点的连接关系，但不包含它们的分
支、耦合关系。初级能流支路矩阵中的三列所表示的信息分别为：能流支路编号、该能流支
路的首能流节点、该能流支路的末能流节点。

[0101] 初级能流支路矩阵表示为如下形式：

[0102]

[0103] 高级能流支路矩阵集合了综合能源系统能流图中的全部能流支路旁边标注的全部信息，其既可表示每一条能流支路与其首、末能流节点的连接关系，又包含它们的分支、
耦合关系，可以视为初级能流支路矩阵的扩充。高级能流支路矩阵中的六列所表示的信息
分别为：能流支路编号、该能流支路的首能流节点、该能流支路的分支系数、该能流支路的
耦合系数、该能流支路的末能流节点、该能流支路的流入系数(是通常为‑1的常数)。

[0104] 高级能流支路矩阵表示为如下形式：

[0105]

[0106] 式中参数在附图中均有说明，a1、a2、a3、b1、…d1、d2为各分支节点流出支路的分支系数，eff1、eff2、…eff7为各耦合装置的能效系数。

[0107] 能流节点编号矩阵通过流出能流支路矩阵和流入能流支路矩阵共同表示。前者集合了综合能源系统能流图中的全部能流节点与其相连的全部流出能流支路的全部信息，其
既可表示每一个能流节点与其相对应的流出能流支路(可能不唯一)的连接关系，又包含它
们的分支、耦合关系。其四列所表示的信息分别为：能流节点编号、该能流节点的流出能流
支路(不存在则补0)、当前流出能流支路的分支系数、当前流出能流支路的耦合系数。后者
集合了综合能源系统能流图中的全部能流节点与其相连的全部流入能流支路的全部信息，
其既可表示每一个能流节点与其相对应的流入能流支路(可能不唯一)的连接关系，又包含
它们的分支、耦合关系。其两列所表示的信息分别为：能流节点编号、该能流节点的流入能
流支路。

[0108] 流出能流支路矩阵和流入能流支路矩阵分别表示为：

[0109]

[0110]

[0111] 如下表，为综合能源系统能流图的初级关联矩阵示例：

[0112] 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
‑1 0 0 0 1 1 1 ‑1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 ‑1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 ‑1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ‑1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 ‑1 ‑1 ‑1 0 0 0 0 0 0 ‑1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 ‑1 ‑1 0 0 0 ‑1 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‑1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‑1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‑1 ‑1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‑1 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 ‑1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‑1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‑1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‑1

[0113] 本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的
系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微
控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为
是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结
构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部
件内的结构。

[0114] 以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影
响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相
互组合。