一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法

摘要

本发明为一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法，包括：测量获得训练样本集光谱；拍摄获取训练样本原始格式响应值并进行根多项式扩展；利用伪逆算法计算光谱重建矩阵；利用数码相机拍摄获取相同照明光源下测试样本原始格式响应值，并进行根多项式扩展；利用光谱重建矩阵对测试样本进行光谱重建，得到测试样本初始光谱；利用标准化方法对训练样本和测试样本光谱进行标准化处理；计算测试样本与训练样本标准化光谱之间的均方根误差；利用均方根误差对训练样本光谱和扩展响应值进行加权；利用伪逆算法计算测试样本的自适应加权光谱重建矩阵；利用自适应加权光谱重建矩阵完成测试样本的光谱重建。

权利要求

1.一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，获取训练样本集光谱数据R；

步骤2，获取训练样本原始格式数字响应值，并对训练样本数字响应值进行根多项式扩展D；

步骤3，以伪逆算法为基础，由训练样本光谱数据和对应扩展响应值计算光谱重建矩阵Q；

步骤4，获取测试样本原始格式数字响应值，并对训练样本数字响应值进行根多项式扩展d；

步骤5，利用光谱重建矩阵对测试样本进行光谱重建，得到测试样本初始光谱r；

步骤6，利用标准化方法对训练样本和测试样本光谱进行标准化处理，得到Rn和rn，并计算测试样本与训练样本标准化光谱之间的均方根误差RMSE；

步骤6中利用标准化方法对训练样本和测试样本光谱进行标准化处理的方法具体如下：

Rn＝(Ri‑u(Ri))./s(Ri)      (4)rn＝(r‑u(r))./s(r)          (5)其中，Ri表示训练样本中的第i个训练样本，u(Ri)为第i个训练样本的光谱均值，s(Ri)为第i个训练样本的标准差，u(r)为测试样本的光谱均值，s(r)为测试样本的标准差，Rn和rn分别为标准化处理之后的训练光谱矩阵和测试样本光谱向量，‘./’为向量或矩阵的元素除法运算符；

步骤7，利用均方根误差对训练样本光谱R和扩展响应值D进行加权；

步骤8，利用伪逆算法计算测试样本的自适应加权光谱重建矩阵Qw；

步骤9，利用自适应加权光谱重建矩阵完成测试样本的光谱重建，得到测试样本的最终重建光谱rf。

2.如权利要求1所述的一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法，其特征在于：步骤2和步骤4中利用三阶根多项式对训练样本和测试样本的响应值进行扩展，其扩展形式如式(1)所示：

式中，r、g和b分别为样本的R通道、G通道和B通道的原始格式响应值，dexp表示一个样本扩展后的原始格式响应值向量。

3.如权利要求1所述的一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法，其特征在于：步骤3中利用伪逆算法，由训练样本光谱数据和对应扩展响应值计算光谱重建矩阵Q的方法如下：

T ‑1 T

Q＝R(DD+λI) D   (2)式中，R为训练样本光谱数据矩阵，D为训练样本原始格式响应值扩展后的矩阵，Q为光谱重建矩阵，上标‘T’为转置符号，上标‘‑1’表示求逆运算，λ为正则化约束系数，I为单位矩阵，λI用以对抗光谱重建矩阵求解中的噪声信息。

4.如权利要求1所述的一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法，其特征在于：步骤5中的光谱重建方法如式(3)所示：r＝Qd   (3)

其中，d为测试样本原始响应值的根多项式扩展向量，Q为光谱重建矩阵，r为重建得到的测试样本的光谱数据向量。

5.如权利要求1所述的一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法，其特征在于：步骤6中计算测试样本与训练样本标准化光谱之间的均方根误差RMSE的具体方法如下：其中，sqrt()为开根号函数，summ()为求和函数，‘.^’为求幂算子，N为光谱的波段数，RMSEi为测试样本标准化光谱与第i个训练样本标准化光谱之间的均方根误差。

6.如权利要求1所述的一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法，其特征在于：步骤7中利用均方根误差对训练样本光谱R和扩展响应值D进行加权的方法具体如式(7)至式(10)所示：

Rw＝RW   (9)

Dw＝DW  (10)

其中，α是一个为防止RMSEi为零很小的调整因子，以防分母出现0值的情况，wi为第i个训练的样本的加权系数，W为包括所有训练样本加权系数的加权矩阵，p指示训练样本的个数，Rw为加权后的训练样本光谱矩阵，Dw为加权后的训练样本扩展响应值矩阵。

7.如权利要求1所述的一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法，其特征在于：步骤8中利用伪逆算法计算测试样本的自适应加权光谱重建矩阵Qw的具体方法如下所示：T ‑1 T

Qw＝Rw(DwDw+λI) Dw          (11)式中，Rw为训练样本光谱数据矩阵，Dw为训练样本原始格式响应值扩展后的矩阵，Qw为自适应加权光谱重建矩阵，上标‘T’为转置符号，上标‘‑1’表示求逆运算，λ为正则化约束系数，I为单位矩阵，λI用以对抗光谱重建矩阵求解中的噪声信息。

8.如权利要求1所述的一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法，其特征在于：步骤9中利用自适应加权光谱重建矩阵完成测试样本的光谱重建的方法具体如下：rf＝Qwd           (12)其中，d为测试样本原始响应值的根多项式扩展向量，Qw为自适应加权光谱重建矩阵，rf为测试样本的最终重建光谱。

9.如权利要求1所述的一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法，其特征在于：步骤1中利用分光光度计测量获得训练样本集光谱数据；步骤2和步骤4中利用数码相机拍摄获取训练样本原始格式数字响应值和测试样本原始格式数字响应值。

说明书

一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法

技术领域

[0001] 本发明属于计算机数字图像处理技术领域，具体涉及一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法。

背景技术

[0002] 多光谱图像指的是具有多个光谱通道数据的图像，多光谱图像同时包含了场景的空间信息和光谱信息，与RGB图像的一个像素点包括三个通道的颜色信息不同，多光谱图像
的一个像素点可包括数十个通道的光谱反射率信息，光源照射到被观测物体上，经过物体
的选择吸收之后产生反射光谱，反射光谱独立于观察者与光源，不受观察者与光源的影响，
是被观察物体固有的物理特性。因此，光谱是颜色信息的指纹，同时也是表征物体物理化学
属性的重要特征，在颜色复制、文物保护、医疗诊断、计算机视觉、遥感探测以及其它领域具
有重要应用价值。

[0003] 多光谱成像技术以高空间分辨率的单色或彩色成像传感器为基础，通过配置带通滤光片、多基色滤光片阵列或多色光源等方式，建立不同类型成像系统，记录物体表面数字
图像，并通过样本集优化和光谱重建计算得到物体的多光谱图像，能够克服彩色成像技术
的同色异谱问题，准确地表征和区分物体，通过光谱色彩管理技术实现对颜色信息的高保
真采集与复制，相对于价格昂贵的高光谱相机更具普适性应用优势，近几十年来得到了快
速发展，成为当前科技发展的重要前沿技术之一。光谱重建是多光谱成像技术的关键，是指
将成像系统获得的物体响应信号重建为其对应的准确光谱信息，因此光谱重建方法的选择
和设计直接决定获取多光谱图像的准确性，进而影响其在上述各领域的应用性能。

[0004] 然而现有光谱重建方法均对曝光变化敏感，即在同一光源照明的某一成像曝光水平下建立的光谱重建矩阵，无法直接应用于另一曝光水平进行光谱重建，否者将导致重建
光谱曲线发生形变，丢失其应有的光谱特征信息。此外，现有优化的光谱重建算法均采用响
应值误差或颜色色差对光谱重建矩阵进行加权，以提高光谱重建精度，但是当采用一种曝
光条件下的光谱重建矩阵对另一曝光条件下的对象进行光谱重建时，上述基于响应值误差
或颜色色差的加权方式将不再使用，否则将引起难以预估光谱重建误差，导致重建的光谱
偏离真实值，无法进行实际应用。针对上述两方面的问题，目前国内外的学术界和工业界均
未提出很好的应对解决方法。

发明内容

[0005] 本发明的目的是为了解决背景技术中所述问题，提出一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法。

[0006] 针对上述现有研究存在的问题，本发明提出了解决问题的方法，首先以训练的光谱和响应值为基础构建全局光谱重建矩阵，利用全局光谱重建矩阵重建任一测试样本的光
谱数据，其次分别对测试样本的重建光谱和训练样本光谱进行标准化处理，以处理后的标
准化光谱为基础，计算测试样本与训练样本标准化光谱之间的均方根误差，然后利用均方
根误差对训练样本的光谱和响应值进行自适应加权，并重新计算自适应加权光谱重建矩
阵，最后利用自适应加权光谱重建矩阵重新计算测试样本光谱，得到测试样本最终光谱数
据。本发明的技术方案为一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法，具体包括以下步
骤：

[0007] 步骤1，利用分光光度计测量获得训练样本集光谱数据R；

[0008] 步骤2，利用数码相机拍摄获取训练样本原始格式数字响应值，并对训练样本数字响应值进行根多项式扩展D；

[0009] 步骤3，以伪逆算法为基础，由训练样本光谱数据和对应扩展响应值计算光谱重建矩阵Q；

[0010] 步骤4，利用数码相机拍摄获取测试样本原始格式数字响应值，并对训练样本数字响应值进行根多项式扩展d；

[0011] 步骤5，利用光谱重建矩阵对测试样本进行光谱重建，得到测试样本初始光谱r；

[0012] 步骤6，利用标准化方法对训练样本和测试样本光谱进行标准化处理，得到Rn和rn，并计算测试样本与训练样本标准化光谱之间的均方根误差RMSE；

[0013] 步骤7，利用均方根误差对训练样本光谱R和扩展响应值D进行加权；

[0014] 步骤8，利用伪逆算法计算测试样本的自适应加权光谱重建矩阵Qw；

[0015] 步骤9，利用自适应加权光谱重建矩阵完成测试样本的光谱重建，得到测试样本的最终重建光谱rf。

[0016] 进一步的，步骤2和步骤4中利用三阶根多项式对训练样本和测试样本的响应值进行扩展，其扩展形式如式（1）所示：

[0017] （1）

[0018] 式中，r、g和b分别为样本的R通道、G通道和B通道的原始格式响应值，dexp表示一个样本扩展后的原始格式响应值向量。

[0019] 进一步的，步骤3中利用伪逆算法，由训练样本光谱数据和对应扩展响应值计算光谱重建矩阵Q的方法如下：

[0020]                         （2）

[0021] 式中，R为训练样本光谱数据矩阵，D为训练样本原始格式响应值扩展后的矩阵，Q为光谱重建矩阵，上标‘T’为转置符号，上标‘‑1’表示求逆运算，λ为正则化约束系数，I为单
位矩阵，λI用以对抗光谱重建矩阵求解中的噪声信息，防止模型过拟合，其中λ的值通常取
0.001。

[0022] 进一步的，步骤5中的光谱重建方法如式（3）所示：

[0023] r = Qd                               （3）

[0024] 其中，d为测试样本原始响应值的根多项式扩展向量，Q为由式（2）计算得到的光谱重建矩阵，r为重建得到的测试样本的光谱数据向量。

[0025] 进一步的，步骤6中利用标准化方法对训练样本和测试样本光谱进行标准化处理的方法具体如下：

[0026] Rn= (Ri ‑ u(Ri)) ./ s(Ri)                     （4）

[0027] rn= (r‑ u(r)) ./ s(r)                       （5）

[0028] 其中，Ri表示训练样本中的第i个训练样本，u(Ri)为第i个训练样本的光谱均值，s(Ri)为第i个训练样本的标准差，u(r)为测试样本的光谱均值，s(r)为测试样本的标准差，Rn
和rn分别为标准化处理之后的训练光谱矩阵和测试样本光谱向量，‘./’为向量或矩阵的元
素除法运算符。

[0029] 进一步的，步骤6中计算测试样本与训练样本标准化光谱之间的均方根误差RMSE的具体方法如下：

[0030]                    （6）

[0031] 其中，sqrt()为开根号函数，sum()为求和函数，‘.^’为求幂算子，N为光谱的波段数，RMSEi为测试样本标准化光谱与第i个训练样本标准化光谱之间的均方根误差。

[0032] 进一步的，步骤7中利用均方根误差对训练样本光谱R和扩展响应值D进行加权的方法具体如式（7）至式（10）所示：

[0033]                             （7）

[0034]                           （8）

[0035] Rw= RW                               （9）

[0036] Dw= DW                              （10）

[0037] 其中，α是一个为防止RMSEi为零很小的调整因子，以防分母出现0值的情况，wi为第i个训练的样本的加权系数，W为包括所有训练样本加权系数的加权矩阵，p指示训练样本的
个数，Rw为加权后的训练样本光谱矩阵，Dw为加权后的训练样本扩展响应值矩阵。

[0038] 进一步的，步骤8中利用伪逆算法计算测试样本的自适应加权光谱重建矩阵Qw的具体方法如下所示：

[0039] Qw = Rw(DTwDw+ λI)‑1DTw                        （11）

[0040] 式中，Rw为训练样本光谱数据矩阵，Dw为训练样本原始格式响应值扩展后的矩阵，Qw为自适应加权光谱重建矩阵，上标‘T’为转置符号，上标‘‑1’表示求逆运算，λ为正则化约
束系数，I为单位矩阵，λI用以对抗光谱重建矩阵求解中的噪声信息，防止模型过拟合，其中
λ的值通常取0.001。

[0041] 进一步的，步骤9中利用自适应加权光谱重建矩阵完成测试样本的光谱重建的方法具体如下：

[0042] rf=Qwd                                 （12）

[0043] 其中，d为测试样本原始响应值的根多项式扩展向量，Qw为由式（11）计算得到的自适应加权光谱重建矩阵，rf为测试样本的最终重建光谱。

[0044] 本发明针对现有光谱重建方法无法适应同一照明光源下的曝光水平变化或者光照不均匀的问题，以伪逆算法为基础，首先利用训练样本计算其在特定曝光水平下的全局
光谱重建矩阵，对统一光源照明条件下的测试对象进行光谱重建，初步克服了现有方法的
曝光变化敏感性，然后针对现有加权方法无法适应曝光变化的难题，提出了基于数据标准
化和均方根误差的自适应加权方法，进一步提升了光谱重建精，保证了不同曝光水下光谱
曲线特征准确重建，有效支撑了大幅面艺术文物和非实验室环境下的高精度多光谱成像。

附图说明

[0045] 图1为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

[0046] 本发明技术方案具体实施时可由本领域技术人员采用计算机软件技术运行。

[0047] 如图1所示，本发明提供一种对抗曝光变化的自适应加权光谱重建方法，具体包括以下步骤：

[0048] 步骤1，利用分光光度计测量获得训练样本集光谱数据R；

[0049] 步骤2，利用数码相机拍摄获取训练样本原始格式数字响应值，并对训练样本数字响应值进行根多项式扩展D；

[0050] 步骤2中利用三阶根多项式对训练样本的响应值进行扩展，其扩展形式如式（1）所示：

[0051] （1）

[0052] 式中，r、g和b分别为样本的R通道、G通道和B通道的原始格式响应值，dexp表示一个样本扩展后的原始格式响应值向量。

[0053] 步骤3，以伪逆算法为基础，由训练样本光谱数据和对应扩展响应值计算光谱重建矩阵Q；具体实现方法如下：

[0054]                         （2）

[0055] 式中，R为训练样本光谱数据矩阵，D为训练样本原始格式响应值扩展后的矩阵，Q为光谱重建矩阵，上标‘T’为转置符号，上标‘‑1’表示求逆运算，λ为正则化约束系数，I为单
位矩阵，λI用以对抗光谱重建矩阵求解中的噪声信息。

[0056] 步骤4，利用数码相机拍摄获取测试样本原始格式数字响应值，并对训练样本数字响应值进行根多项式扩展d；

[0057] 步骤4中获取测试样本原始格式数字响应值采用并对响应值扩展的方法与步骤2相同。

[0058] 步骤5，利用光谱重建矩阵对测试样本进行光谱重建，得到测试样本初始光谱r；

[0059] 步骤5中的光谱重建方法如式（3）所示：

[0060] r = Qd                               （3）

[0061] 其中，d为测试样本原始响应值的根多项式扩展向量，Q为光谱重建矩阵，r为重建得到的测试样本的光谱数据向量。

[0062] 步骤6，利用标准化方法对训练样本和测试样本光谱进行标准化处理，得到Rn和rn，并计算测试样本与训练样本标准化光谱之间的均方根误差RMSE；

[0063] 步骤6中利用标准化方法对训练样本和测试样本光谱进行标准化处理的方法具体如下：

[0064] Rn= (Ri ‑ u(Ri)) ./ s(Ri)                     （4）

[0065] rn= (r‑ u(r)) ./ s(r)                       （5）

[0066] 其中，Ri表示训练样本中的第i个训练样本，u(Ri)为第i个训练样本的光谱均值，s(Ri)为第i个训练样本的标准差，u(r)为测试样本的光谱均值，s(r)为测试样本的标准差，Rn
和rn分别为标准化处理之后的训练光谱矩阵和测试样本光谱向量，‘./’为向量或矩阵的元
素除法运算符。

[0067] 步骤6中计算测试样本与训练样本标准化光谱之间的均方根误差RMSE的具体方法如下：

[0068]                    （6）

[0069] 其中，sqrt()为开根号函数，sum()为求和函数，‘.^’为求幂算子，N为光谱的波段数，RMSEi为测试样本标准化光谱与第i个训练样本标准化光谱之间的均方根误差。

[0070] 步骤7，利用均方根误差对训练样本光谱R和扩展响应值D进行加权；具体如式（7）至式（10）所示：

[0071]                             （7）

[0072]                           （8）

[0073] Rw= RW                               （9）

[0074] Dw= DW                              （10）

[0075] 其中，α是一个为防止RMSEi为零很小的调整因子，以防分母出现0值的情况，wi为第i个训练的样本的加权系数，W为包括所有训练样本加权系数的加权矩阵，p指示训练样本的
个数，Rw为加权后的训练样本光谱矩阵，Dw为加权后的训练样本扩展响应值矩阵。

[0076] 步骤8，利用伪逆算法计算测试样本的自适应加权光谱重建矩阵Qw；具体方法如下所示：

[0077] Qw = Rw(DTwDw+ λI)‑1DTw                        （11）

[0078] 式中，Rw为训练样本光谱数据矩阵，Dw为训练样本原始格式响应值扩展后的矩阵，Qw为自适应加权光谱重建矩阵，上标‘T’为转置符号，上标‘‑1’表示求逆运算，λ为正则化约
束系数，I为单位矩阵，λI用以对抗光谱重建矩阵求解中的噪声信息。

[0079] 步骤9，利用自适应加权光谱重建矩阵完成测试样本的光谱重建，得到测试样本的最终重建光谱rf；具体如下：

[0080] rf=Qwd                                 （12）

[0081] 其中，d为测试样本原始响应值的根多项式扩展向量，Qw为自适应加权光谱重建矩阵，rf为测试样本的最终重建光谱。

[0082] 下面以一个具体的例子进行说明，提供本发明实施例具体描述如下：

[0083] 实施例采用Nikon D7200数码相机灵敏度函数、国际照明委员推荐的CIED65标准光源以及包含784个样本的矿物颜料样本构成仿真实验条件，对本发明方法进行测试。具体
实施时以矿物颜料的奇数样本（392个）为训练样本，以矿物颜料的偶数样本（392个）为测试
样本，以中国发明专利“梁金星, 袁理, 胡新荣,等. 一种基于自适应加权线性回归的光谱
估计方法，公开号为CN111750992A，公开日为2020‑10‑09”所述的相机成像模型为基础，利
用上述基础数据计算得到所有样本的原始格式响应值。

[0084] 实施例中，矿物颜料样本的光谱数据由美国X‑rite公司生产的i1‑pro分光光度计测量获得。针对392个训练样本，首先利用三阶根多项式对其进行响应值扩展，得到训练样
本的扩展响应值矩阵D，具体扩展方法如式（1）所示，

[0085] （1）

[0086] 其中，r、g和b分别为样本的R通道、G通道和B通道的原始格式响应值，dexp表示一个样本扩展后的原始格式响应值向量。

[0087] 获得392个训练样本的扩展响应值矩阵D之后，结合392个训练样本的光谱矩阵R，利用式（2）所示伪逆算法，求解得到训练样本对应的光谱重建矩阵Q。

[0088]                         （2）

[0089] 式中，R为训练样本光谱数据矩阵，D为训练样本原始格式响应值扩展后的矩阵，Q为光谱重建矩阵，上标‘T’为转置符号，上标‘‑1’表示求逆运算，λ为正则化约束系数，I为单
位矩阵，λI用以对抗光谱重建矩阵求解中的噪声信息，防止模型过拟合，其中λ的值通常取
0.001，实施例中λ的值同样取0.001。

[0090] 获得训练样本的全局光谱重建矩阵Q之后，对待重建的392个测试样本进行全局光谱重建，即可获得任一测试样本的全局重建光谱r，重建方法如下：

[0091] r = Qd                               （3）

[0092] 其中，d为测试样本原始响应值的根多项式扩展向量，Q为由式（2）计算得到的光谱重建矩阵，r为重建得到的测试样本的光谱数据向量。

[0093] 获得任一测试样本的重建光谱数据r之后，分别利用式（4）和式（5）所示方法，对训练样本和测试样本重建光谱进行标准化处理，得到相应的标准化光谱数据Rn和rn。

[0094] n = (Ri ‑ u(Ri)) ./ s(Ri)                     （4）

[0095] rn= (r‑ u(r)) ./ s(r)                       （5）

[0096] 其中，Ri表示训练样本中的第i个训练样本，u(Ri)为第i个训练样本的光谱均值，s(Ri)为第i个训练样本的标准差，u(r)为测试样本的光谱均值，s(r)为测试样本的标准差，Rn
和rn分别为标准化处理之后的训练光谱矩阵和测试样本光谱向量‘./’为向量或矩阵的元
素除法运算符。

[0097] 以上述标准化光谱数据Rn和rn为基础，计算测试样本与训练样本之间的均方根误差RMSEi，计算方法如式（6）所示：

[0098]                    （6）

[0099] 其中，sqrt()为开根号函数，sum()为求和函数，‘.^’为求幂算子，N为光谱的波段数，RMSEi为测试样本标准化光谱与第i个训练样本标准化光谱之间的剧方根误差。实施例
中，由于光谱范围为400nm至700nm，采样间隔为10nm，因此N的值为31。

[0100] 得到每个测试样本的均方根误差RMSEi之后，利用其分别对训练样本的光谱矩阵R和原始响应值扩展矩阵D进行加权，其中加权系数wi的计算如式（7所示），加权矩阵W的计算
如式（8）所示，光谱和扩展响应值的加权方式分布如式（9）和式（10）所示：

[0101]                             （7）

[0102]                           （8）

[0103] Rw= RW                                （9）

[0104] Dw= DW                               （10）

[0105] 其中，α是一个为防止RMSEi为零很小的调整因子，以防分母出现0值的情况，wi为第i个训练的样本的加权系数，W为包括所有训练样本加权系数的加权矩阵，p指示训练样本的
个数，Rw为加权后的训练样本光谱矩阵，Dw为加权后的训练样本扩展响应值矩阵。实施例中，
α的值取0.001，p的值为392。

[0106] 得到训练样本的光谱和扩展响应值加权矩阵Rw和Dw之后，即可按照式（11）所示形式，计算任一测试样本的自适应加权光谱重建矩阵Qw：

[0107] Qw = Rw(DTwDw+ λI)‑1DTw                        （11）

[0108] 式中，Rw为训练样本光谱数据矩阵，Dw为训练样本原始格式响应值扩展后的矩阵，Qw为自适应加权光谱重建矩阵，上标‘T’为转置符号，上标‘‑1’表示求逆运算，λ为正则化约
束系数，I为单位矩阵，λI用以对抗光谱重建矩阵求解中的噪声信息，防止模型过拟合，其中
λ的值通常取0.001。实施例中，λ的值取0.001。

[0109] 获得测试样本对应的自适应加权光谱重建矩阵之后，即可按照式（12）计算得到该测试样本的最终重建光谱：

[0110] rf=Qwd                                 （12）

[0111] 其中，d为测试样本原始响应值的根多项式扩展向量，Qw为由式（11）计算得到的自适应加权光谱重建矩阵，rf为测试样本的最终重建光谱。

[0112] 实施例中，采用光谱均方根误差（root‑mean‑square error, RMSE）和CIED65光源下的CIELAB色差（ΔEab）作为光谱估计的评价指标，分别从光谱误差和色度误差角度评价本
发明方法的性能，并与现有常用方法进行对比，光谱均方根误差RMSE和色差ΔEab的计算方
法分布如式（13）和式（14）所示。

[0113]                            （13）

[0114]                       （14）

[0115] 其中，r1和r2表示两条光谱向量，（L1, a1, b1）和（L2, a2, b2）表示两条光谱在CIELAB颜色空间的色度值，RMSE和ΔEab的值越小，表示光谱估计精度越好，反之表示光谱估
计精度越差。其中，N = 31。

[0116] 表1 本发明方法与现有六种方法的平均光谱重建比较

[0117]

[0118] 表1给出了本发明方法与现有六种常用光谱重建方法的对比情况，其中‘Proposed’为本发明方法，‘M1’、‘M2’、‘M3’、‘M4’、‘M5’、‘M6’依次代表文献[1]至文献[6]
提出的光谱重建算法，‘Exposure’表示曝光水平，其中‘Exposure*1’表示测试样本的曝光
水平相对于训练样本保持不变，‘Exposure*0.5’表示测试样本的曝光水平调整为训练样本
曝光水平的0.5倍，‘Exposure*2’表示测试样本的曝光水平调整为训练样本曝光水平的2
倍。

[0119] [1] Connah D R  ,Eschbach R  , Marcu G G  , et al. Spectral recovery using polynomial models[J]. Proc Spie, 2005, 5667:65.

[0120] [2] Arad B  ,Ben‑Shahar O  . Sparse Recovery of Hyperspectral Signal from Natural RGB Images[C]// European Conference on Computer Vision. Springer 
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[0125] 由表中的评价指标数值可以直观的看出，本发明的方法在无论是在同等曝光条件下还是在曝光改变时，光谱重建的整体精度总是保持不变，并且由于现有方法，从而证明了
本发明中所提出的方法的优越性。

[0126] 本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替
代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。