一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法

摘要

本发明适用于液滴撞击特性模拟技术领域，提供了一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，包括步骤：获得所有网格角点信息和初始撞击信息，初始撞击点与任一网格角点之间的距离小于预设距离阈值；根据初始撞击信息得到相邻撞击信息，相邻撞击点与任一相邻网格角点之间的距离小于预设距离阈值；将撞击点位于单物面上相应的释放位置标记为撞击域内释放位置；将撞击点未位于单物面上相应的将释放位置标记为撞击边界释放位置；将相邻撞击信息作为初始撞击信息，直至单物面上所有撞击信息中的释放位置均被标记，则得到单物面上液滴的目标释放位置。本发明提供的目标释放位置的计算方法具有简单高效、鲁棒性好且精度高的特点。

权利要求

1.一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S10：获得单物面上所有的网格角点信息和第g次演进时的Ng组撞击信息，所述第g次演进时的第 组撞击信息包括第g次演进时的第 个释放位置 、第g次演进时的第个撞击点和第g次演进时的第 个网格角点 ，所述第g次演进时的第 个撞击点与所述网格角点 之间的距离为第g次演进时的第 个距离 ，所述第g次演进时的第 个距离 小于预设距离阈值R，网格角点 位于单物面上，将所述释放位置标记为第i个撞击域内释放位置Yi，i=i+1，其中，g为撞击信息的演进次数， 为第g次演进时撞击信息的组号，g、 均为整数，g≧0、1≦ ≦Ng，Ng为第g次演进时撞击信息的总组数，i为撞击域内释放位置的序号，i为整数且i≧1；

步骤S20：根据所述第g次演进时的Ng组撞击信息得到第g+1次演进时的Ng+1组撞击信息，第g+1次演进时的第 组撞击信息包括第g+1次演进时的第 个释放位置 、第g+1次演进时的第 个撞击点和第g+1次演进时的第 个网格角点 ，所述第g+1次演进时的第 个撞击点与所述网格角点 之间的距离为第g+1次演进时的第个距离 ，所述第g+1次演进时的第 个距离 小于预设距离阈值R，所述网格角点 至少与第g次演进时的Ng组撞击信息中的一个网格角点相邻，其中，为第g+1次演进时撞击信息的组号， 为整数且1≦ ≦Ng+1，Ng+1≧0，Ng≧1，Ng+1为第g+

1次演进时撞击信息的总组数；

步骤S30：若所述第g+1次演进时的第 个撞击点位于所述单物面上，则将所述第g+1次演进时的第 个释放位置 标记为第i个撞击域内释放位置Yi，令i=i+1；若所述第g+1次演进时的第 个撞击点未位于所述单物面上，则将所述第g+1次演进时的第个释放位置 标记为第j个撞击边界释放位置Bj，令j=j+1；其中，j为撞击边界释放位置的序号，j为整数且j≧1；

步骤S40：将Ng+1组撞击信息中的一组或多组撞击信息作为Ng组撞击信息，令g=g+1，重复步骤S20，直至单物面上所有撞击信息中的释放位置均被标记，则得到单物面上液滴的目标释放位置。

2.如权利要求1所述的一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，当g≧2时，步骤S30之前包括：步骤S301：若第g+1次演进时的第 个释放位置 未被标记，则继续步骤S30；若第g+1次演进时的第 个释放位置 已被标记，则令，继续步骤S30。

3.如权利要求2所述的一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，当步骤S40中将Ng+1组撞击信息中的所有撞击信息作为Ng组撞击信息时，步骤S40之前包括：步骤S401：若第g+1次演进时的Ng+1组撞击信息中的释放位置均被标记，则继续步骤S40；若第g+1次演进时的Ng+1个撞击信息中的释放位置未被全部标记，则令 ，继续步骤S301。

4.如权利要求1‑3中任一项所述的一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，步骤S20中，根据第g次演进时的Ng组撞击信息得到第g+1次演进时的Ng+1组撞击信息的计算步骤包括：

步骤S201：第g次演进时的第 个撞击信息为第 次释放液滴 时的撞击信息，第 次释放液滴 时的撞击信息包括第 次释放液滴 时的撞击点位置、第 次释放液滴 时的释放位置 和第 次释放液滴 时的网格单元，其中， 为液滴 释放次数的序号， 为整数且 ≧1；

步骤S202：根据第 次释放液滴 时的撞击点位置与第 个网格角点之间的距离得到目标距离 ，所述第 个网格角点 为第 次释放液滴 时撞击点位置所处网格单元的某一网格角点；

步骤S203：若 >R，则计算第 次释放液滴 时的释放位置 ，再次释放液滴 得到第 次释放液滴 时的撞击点位置 ，令，继续步骤S202；若 ≦R，则释放位置 所对应的液滴 撞击信息为第g+1次演进时的第 个撞击信息，令 ，继续步骤S201，直至获得所有Ng+1组撞击信息。

5.如权利要求4所述的一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，所述释放位置 的计算公式如下： ，其中， 为第 次释放液滴 后的梯度函数， 为第 次释放液滴 后的推进步长。

6.如权利要求5所述的一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，当≧2时，所述释放位置 的计算公式如下： ，其中， 为第 次释放液滴 后的修正梯度函数，所述计算第 次释放后的修正梯度函数 的计算公式如下： ，其中，为第 次释放液滴 后的释放位置。

7.如权利要求5所述的一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，所述梯度函数 的计算公式如下： ，其中， 为第次释放液滴 后的第一矩阵， 为第 次释放液滴 后的第一矩阵的转置， 为第 次释放液滴 后的第二矩阵。

8.如权利要求7所述的一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，所述第二矩阵 的计算公式如下： ，其中，q为辅助液滴的序号，q为整数且q=1、2、3、...、P，P为辅助液滴的总数量，P≧3， 为第q个辅助液滴的辅助目标距离，所述辅助目标距离 第 次释放时第q个辅助液滴与第 个网格角点之间的距离，所述第q个辅助液滴为虚拟流管中与第 次释放液滴 同步释放的液滴，所述虚拟流管中第 次释放液滴 和第q个辅助液滴的释放方向均为液滴 的撞击方向，P个辅助液滴的撞击点位于一个或多个不同的网格单元内。

9.如权利要求8所述的一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，所述第一矩阵 的计算公式如下： ，第 次释放液滴 时第q个辅助液滴的撞击点位置为 ，第 次释放液滴 时的撞击点位置为，其中， 为坐标轴u方向上第 次释放液滴 时的第一差值，为坐标轴v方向上第 次释放液滴 时的第二差值， 为第 次释放液滴 时的撞击点在坐标轴u方向上的值， 为第 次释放液滴 时的撞击点在坐标轴v方向上的值， 为第 次释放液滴 时第q个辅助液滴的撞击点在坐标轴u方向上的值， 为第 次释放液滴 时第q个辅助液滴的撞击点在坐标轴v方向上的值，坐标轴u和坐标轴v正交，所述坐标轴u和坐标轴v形成的平面uv垂直于所述液滴 的撞击方向，所述第一差值 的计算公式为 ，所述第二差值 的计算公式为 。

10.如权利要求5所述的一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，其特征在于，步骤S203中，当 >R且 ≧2时，若 < 且第 次释放液滴 时的撞击点位置位于物面上，其中， 为第 次释放液滴 时的目标距离，则根据第 次释放液滴 时的推进步长 调整释放位置 ，令，重复步骤S202；若 ≧ 或第 次释放液滴 时的撞击点位置未位于的物面上，则根据第 次释放液滴 时的修正推进步长 调整释放位置 ，令 ， ，重复步骤S202；直至推进步长小于预设步长阈值，则释放位置 所对应的液滴 撞击信息为第g+1次演进时的第 个撞击信息，令 ，继续步骤S201，直至获得所有Ng+1组撞击信息；其中，所述推进步长 的计算公式为 ，所述修正推进步长 的计算公式为 。

说明书

一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法

技术领域

[0001] 本发明属于液滴撞击特性模拟技术领域，尤其是涉及一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法。

背景技术

[0002] 飞机结冰中结冰数值模拟是研究飞机结冰特性的重要手段，而在飞行器结冰数值的计算流程中，涉及物面液滴收集率的计算，且液滴收集率的计算精度会直接影响到冰形
预测结果的准确性。目前，针对液滴撞击问题采用的数值计算模型通常分为两类：拉格朗日
法和欧拉法。

[0003] 现有技术中，提高三维液滴收集率的计算效率通常采用如下两种方法：①通过在远场建立一个平面网络来描述液滴阵列，并加密液滴阵列来提高液滴撞击壁面的数量，使
壁面获得更高精度的液滴收集率；②通过引入网格自适应加密算法和限制径向基函数插值
方法，提高了撞击极限的捕捉精度和收集率的表征能力。

[0004] 为进一步提高壁面撞击面积的计算效率，本申请人已公开的中国发明专利CN111310381B公开了一种三维液滴收集系数的计算方法，通过计算多个液滴撞击点形成的
壁面包络线的方法获得撞击后面积，并基于流管理论的拉格朗日法计算获得液滴收集率。

[0005] 但上述过程均需要依靠插值技术将撞击点构造的液滴收集率传递给壁面网格单元，然而通常情况下插值技术，需要建立遍布全拓扑的样本点，基于径向基函数或反距离比
等方式，确定各样本点的插值权重后，再进行目标点的插值计算。但实际模拟中加密3次后
得到的撞击网络图，如图1所示，可以看出，液滴撞击点的分布通常是随机零散且部分的分
布于壁面上，即造成样本点分布不均匀或数量较少，若以此作为计算样本，则将极大降低载
荷插值结果的精度。如图2所示，可以看出，进而导致通过现有技术中的计算方法计算得到
的液滴收集率分布云图等高线的光滑度较差，同时存在局部凸点或局部凹点，根据客观规
律，球面的水滴收集率应该呈现轴对称的分布特性，然而现有技术中的计算结果存在不对
称的局部的凸点或凹点以及呈锯齿状的云图等高线。这一现象表明了插值对结果造成的不
利影响。

[0006] 综上所述，现有技术中存在的技术问题如下：

[0007] 1. 现有技术中采用拉格朗日法计算液滴收集率需要通过大量的轨迹计算来描述液滴收集特性，并且其初始条件设置的合理性直接影响计算结果的准确性，存在判定过程
复杂，计算流程复杂，运算效率低下和鲁棒性差等问题，且对初始条件的要求高；

[0008] 2. 现有技术中拉格朗日法计算液滴收集率的过程中必须依靠插值技术将撞击点构造的液滴收集率传递给避免网格单元，现有的插值方法需要建立遍布全拓扑的样本点，
基于径向基函数或反距离比等方式，确定各样本点的插值权重后，再进行目标点的插值计
算。但实际模拟中液滴撞击点的分布通常是随机零散且部分的分布于壁面上，即造成样本
点分布不均匀或数量较少，若以此作为计算样本，则将极大降低水滴收集率插值结果的精
度，插值结果中存在人工干预，且具有较大的不可靠性。

发明内容

[0009] 本发明的目的是提供一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，具有简单、高效、鲁棒性好的特点。

[0010] 本发明提供了一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，包括以下步骤：

[0011] 步骤S10：获得单物面上所有的网格角点信息和第g次演进时的Ng组撞击信息，所述第g次演进时的第 组撞击信息包括第g次演进时的第 个释放位置 、第g次演
进时的第 个撞击点和第g次演进时的第 个网格角点 ，所述第g次演进时的第
个撞击点与所述网格角点 之间的距离为第g次演进时的第 个距离 ，所述
第g次演进时的第 个距离 小于预设距离阈值R，网格角点 位于单物面上，将所
述释放位置 标记为第i个撞击域内释放位置Yi，i=i+1，其中，g为撞击信息的演进次
数， 为第g次演进时撞击信息的组号，g、 均为整数，g≧0、1≦ ≦Ng，Ng为第g次演
进时撞击信息的总组数，i为撞击域内释放位置的序号，i为整数且i≧1；

[0012] 步骤S20：根据所述第g次演进时的Ng组撞击信息得到第g+1次演进时的Ng+1组撞击信息，第g+1次演进时的第 组撞击信息包括第g+1次演进时的第 个释放位置
、第g+1次演进时的第 个撞击点和第g+1次演进时的第 个网格角点
，所述第g+1次演进时的第 个撞击点与所述网格角点 之间的距离为
第g+1次演进时的第 个距离 ，所述第g+1次演进时的第 个距离 小
于预设距离阈值R，所述网格角点 至少与第g次演进时的Ng组撞击信息中的一个网
格角点相邻，其中， 为第g+1次演进时撞击信息的组号， 为整数且1≦ ≦Ng+1，
Ng+1≧0，Ng≧1，Ng+1为第g+1次演进时撞击信息的总组数；

[0013] 步骤S30：若所述第g+1次演进时的第 个撞击点位于所述单物面上，则将所述第g+1次演进时的第 个释放位置 标记为第i个撞击域内释放位置Yi，令i=i+1；
若所述第g+1次演进时的第 个撞击点未位于所述单物面上，则将所述第g+1次演进时的
第 个释放位置 标记为第j个撞击边界释放位置Bj，令j=j+1；其中，j为撞击边界
释放位置的序号，j为整数且j≧1；

[0014] 步骤S40：将Ng+1组撞击信息中的一组或多组撞击信息作为Ng组撞击信息，令g=g+1，重复步骤S20，直至单物面上所有撞击信息中的释放位置均被标记，则得到单物面上液滴
的目标释放位置。

[0015] 进一步的，当g≧2时，步骤S30之前包括：步骤S301：若第g+1次演进时的第 个释放位置 未被标记，则继续步骤S30；若第g+1次演进时的第 个释放位置
已被标记，则令 ，继续步骤S30。

[0016] 进一步的，当步骤S40中将Ng+1组撞击信息中的所有撞击信息作为Ng组撞击信息时，步骤S40之前包括：步骤S401：若第g+1次演进时的Ng+1组撞击信息中的释放位置均被标
记，则继续步骤S40；若第g+1次演进时的Ng+1个撞击信息中的释放位置未被全部标记，则令
，继续步骤S301。

[0017] 进一步的，步骤S20中，根据第g次演进时的Ng组撞击信息得到第g+1次演进时的Ng+1组撞击信息的计算步骤包括：

[0018] 步骤S201：第g次演进时的第 个撞击信息为第 次释放液滴 时的撞击信息，第 次释放液滴 时的撞击信息包括第 次释放液滴 时的撞
击点位置、第 次释放液滴 时的释放位置 和第 次释放液滴
时的网格单元，其中， 为液滴 释放次数的序号， 为整数且 ≧1；

[0019] 步骤S202：根据第 次释放液滴 时的撞击点位置与第 个网格角点 之间的距离得到目标距离 ，所述第 个网格角点 为第
次释放液滴 时撞击点位置所处网格单元的某一网格角点；

[0020] 步骤S203：若 >R，则计算第 次释放液滴 时的释放位置，再次释放液滴 得到第 次释放液滴 时的撞击点位置，令
，继续步骤S202；若 ≦R，则释放位置 所对应的液滴
撞击信息为第g+1次演进时的第 个撞击信息，令 ，继续步骤S201，直至获
得所有Ng+1组撞击信息。

[0021] 进一步的，所述释放位置 的计算公式如下： ，其中， 为第 次释放液滴 后的梯度函数， 为第 次释放液
滴 后的推进步长。

[0022] 进一步的，当 ≧2时，所述释放位置 的计算公式如下：，其中， 为第 次释放液滴 后的修正
梯度函数，所述计算第 次释放后的修正梯度函数 的计算公式如下：
，其中， 为第 次释放液
滴 后的释放位置。

[0023] 进一步的，所述梯度函数 的计算公式如下： ，其中， 为第 次释放液滴 后的第一矩阵， 为第 次释放液滴
后的第一矩阵的转置， 为第 次释放液滴 后的第二矩阵。

[0024] 进一步的，所述第二矩阵 的计算公式如下： ，其中，q为辅助液滴的序号，q为整数且q=1、2、3、...、P，P为辅助液滴的总数量，P≧3，
为第q个辅助液滴的辅助目标距离，所述辅助目标距离 第 次释放时第q个辅助
液滴与第 个网格角点 之间的距离，所述第q个辅助液滴为虚拟流管中与第
次释放液滴 同步释放的液滴，所述虚拟流管中第 次释放液滴 和
第q个辅助液滴的释放方向均为液滴 的撞击方向，P个辅助液滴的撞击点位于一个或
多个不同的网格单元内。

[0025] 进一步的，所述第一矩阵 的计算公式如下： ，第 次释放液滴 时第q个辅助液滴的撞击点位置为 ，第 次释
放液滴 时的撞击点位置为 ，其中， 为坐标轴u方向上第 次释
放液滴 时的第一差值， 为坐标轴v方向上第 次释放液滴 时的第二
差值， 为第 次释放液滴 时的撞击点在坐标轴u方向上的值， 为第
次释放液滴 时的撞击点在坐标轴v方向上的值， 为第 次释放液滴
时第q个辅助液滴的撞击点在坐标轴u方向上的值， 为第 次释放液滴
时第q个辅助液滴的撞击点在坐标轴v方向上的值，坐标轴u和坐标轴v正交，所述坐
标轴u和坐标轴v形成的平面uv垂直于所述液滴 的撞击方向，所述第一差值 的
计算公式为 ，所述第二差值 的计算公式为 。

[0026] 进一步的，步骤S203中，当 >R且 ≧2时，若 < 且第次释放液滴 时的撞击点位置位于物面上，其中， 为第 次释放液滴
时的目标距离，则根据第 次释放液滴 时的推进步长 调整释放位
置 ，令 ，重复步骤S202；若 ≧ 或第 次释放液
滴 时的撞击点位置未位于的物面上，则根据第 次释放液滴 时的修正推
进步长 调整释放位置 ，令 ， ，重复步骤
S202；直至推进步长 小于预设步长阈值，则释放位置 所对应的液滴
撞击信息为第g+1次演进时的第 个撞击信息，令 ，继续步骤S201，
直至获得所有Ng+1组撞击信息；其中，所述推进步长 的计算公式为
，所述修正推进步长 的计算公式为 。

[0027] 综上所述，本发明至少能够实现如下技术效果：

[0028] 1.本发明通过网格角点 位于单物面上的撞击信息经过第g+1次演进后得到Ng+1组撞击信息，同时控制第g次演进时的第 个距离 和第g+1次演进时的第
个距离 均小于预设距离阈值R，并对释放位置 进行标记，直至单物面上
所有网格角点相对应的释放位置均被标记，则得到撞击点为单物面上所有网格角点的液滴
的目标释放位置，为计算单物面上整体或任意位置的液滴收集率的计算提供更加精确可靠
的数据样本；

[0029] 2.本发明通过将Ng+1组撞击信息均作为Ng组撞击信息，使得演进路线以最初的网格角点d0,1为初始角点向四周角点呈现扩散形式，最大化的扩大了第g+1演进时撞击信息的
总组数，进而得到撞击点为单物面上所有网格角点的液滴的目标释放位置，这种形式减少
了计算过程中的运算量，并简化了判断条件，进一步提高了运算速度；

[0030] 3.本发明通过判断所述第g+1次演进时的第 个撞击点是否位于所述单物面上，获得所述单物面上的撞击域内释放位置Yi和所述单物面的撞击边界释放位置Bj，从而更
加精确的确定了单物面的形状和大小，撞击域内释放位置Yi为后续单物面上的各项数值模
拟提供了精确可靠的样本，撞击边界释放位置Bj则为撞击极限处的水滴收集率计算提供精
确的样本；

[0031] 4.本发明通过根据第 次释放液滴 时的撞击点位置与第 个网格角点 之间的距离得到目标距离 ，调整液滴 的释放位置，使得目标距离
小于预设距离值R，从而获得液滴 的撞击点为第 个网格角点 的目
标释放位置；

[0032] 5.本发明的通过计算液滴的目标释放位置，实现对液滴释放位置的控制，有效避免了拉格朗日撞击点向欧拉网格点的水滴收集率插值计算，改善了因插值计算造成的非物
理结果的出现，实现了撞击轨迹的确定性计算，无需人工干预调整加密次数，提高了计算结
果的准确性和可靠性；

[0033] 6.本发明通过通过计算液滴的目标释放位置，基于最优化的思想，引入了梯度下降模型，简化了液滴收集率的计算过程和判定过程，提高了预测撞击极限的鲁棒性和系统
整体的运算效率。

附图说明

[0034] 为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的
一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这
些附图获得其他的附图。

[0035] 图1是现有技术中加密3次后得到的撞击网络图；

[0036] 图2是现有技术中的计算方法得到的液滴收集率的分布云图；

[0037] 图3是本发明实施例中单物面上液滴的目标释放位置计算的流程图一；

[0038] 图4是本发明中单物面上网格信息的示意图一；

[0039] 图5是本发明中单物面上网格信息的示意图二；

[0040] 图6是本发明中单物面上网格信息的示意图三；

[0041] 图7是本发明中单物面上撞击点位置变化的示意图一；

[0042] 图8是本发明中单物面上撞击点位置变化的示意图二；

[0043] 图9是本发明实施例中单物面上液滴的目标释放位置演进的示意图一；

[0044] 图10是本发明实施例中单物面上液滴的目标释放位置演进的示意图二；

[0045] 图11是本发明实施例中单物面上液滴的目标释放位置计算的流程图二；

[0046] 图12是本发明实施例中单物面上液滴的目标释放位置演进的示意图三；

[0047] 图13是本发明实施例中单物面上液滴的目标释放位置演进的示意图四；

[0048] 图14是本发明中虚拟流管释放液滴的示意图；

[0049] 图15是本发明中推进步长变化的示意图；

[0050] 图16是本发明中单物面上液滴的目标释放位置得到的撞击网络图；

[0051] 图17是以本发明中目标释放位置的计算方法为基础得到的液滴收集率的分布云图。

[0052] 其中，100、单物面，200、虚拟流管。

具体实施方式

[0053] 以下的说明提供了许多不同的实施例、或是例子，用来实施本发明的不同特征。以下特定例子所描述的元件和排列方式，仅用来精简的表达本发明，其仅作为例子，而并非用
以限制本发明。

[0054] 在本发明的描述中，需要理解的是，术语"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"、"垂直"、"水平"、"顶"、"底"、"内"、"外"等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位
置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须
具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语"
第一"、"第二"仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示
的技术特征的数量。由此，限定有"第一"、"第二"的特征可以明示或者隐含地包括一个或者
更多个所述特征。在本发明的描述中，"多个"的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体
的限定。

[0055] 在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语"安装"、"相连"、"连接"应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接：可
以是机械连接，也可以是电连接或可以相互通讯；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间
接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术
人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

[0056] 在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之"上"或之"下"可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它
们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征"之上"、"上方"和"上面"包括第一特
征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在
第二特征"之下"、"下方"和"下面"包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示
第一特征水平高度小于第二特征。

[0057] 本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或参考字母，这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施方式和/或设置之间的关系。此外，本发明提供
了的各种特定的工艺和材料的例子，但是本领域普通技术人员可以意识到其他工艺的应用
和/或其他材料的使用。

[0058] 实际模拟中液滴撞击点的分布通常是随机零散且部分的分布于壁面上，若以此作为插值的计算样本，则将极大影响液滴收集率的计算精度。若能够得到撞击点为物面上任
意网格单元角点的液滴释放点位置，进而能够通过单物面上任意一个或多个网格单元表征
的撞击域。再根据虚拟流管模型，直接计算出网格单元中心处的液滴收集率，使得液滴收集
率的计算更加简单易行。

[0059] 以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

[0060] 如图3所示，本发明实施例提供了一种单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，包括以下步骤：

[0061] 步骤S10：获得单物面上所有的网格角点信息和第g次演进时的Ng组撞击信息，所述第g次演进时的第 组撞击信息包括第g次演进时的第 个释放位置 、第g次演
进时的第 个撞击点和第g次演进时的第 个网格角点 ，所述第g次演进时的第
个撞击点与所述网格角点 之间的距离为第g次演进时的第 个距离 ，所述
第g次演进时的第 个距离 小于预设距离阈值R，网格角点 位于单物面上，将
所述释放位置 标记为第i个撞击域内释放位置Yi，i=i+1，其中，g为撞击信息的演进次
数， 为第g次演进时撞击信息的组号，g、 均为整数，g≧0、1≦ ≦Ng，Ng为第g次演
进时撞击信息的总组数，i为撞击域内释放位置的序号，i为整数且i≧1；

[0062] 步骤S20：根据所述第g次演进时的Ng组撞击信息得到第g+1次演进时的Ng+1组撞击信息，第g+1次演进时的第 组撞击信息包括第g+1次演进时的第 个释放位置
、第g+1次演进时的第 个撞击点和第g+1次演进时的第 个网格角点
，所述第g+1次演进时的第 个撞击点与所述网格角点 之间的距离为
第g+1次演进时的第 个距离 ，所述第g+1次演进时的第 个距离 小
于预设距离阈值R，所述网格角点 至少与第g次演进时的Ng组撞击信息中的一个网
格角点相邻，其中， 为第g+1次演进时撞击信息的组号， 为整数且1≦ ≦Ng+1，
Ng+1≧0，Ng≧1，Ng+1为第g+1次演进时撞击信息的总组数；

[0063] 步骤S30：若所述第g+1次演进时的第 个撞击点位于所述单物面上，则将所述第g+1次演进时的第 个释放位置 标记为第i个撞击域内释放位置Yi，令i=i+1；
若所述第g+1次演进时的第 个撞击点未位于所述单物面上，则将所述第g+1次演进时的
第 个释放位置 标记为第j个撞击边界释放位置Bj，令j=j+1；其中，j为撞击边
界释放位置的序号，j为整数且j≧1；

[0064] 步骤S40：将Ng+1组撞击信息中的一组或多组撞击信息作为Ng组撞击信息，令g=g+1，重复步骤S20，直至单物面上所有撞击信息中的释放位置均被标记，则得到单物面上液滴
的目标释放位置。

[0065] 所述单物面100为有效撞击区域，有效撞击区域以网格形式呈现，所述网格的形状为多边形网格，例如：三角形网格、四边形网格、六边形网格。其中，如图4所示，三角形网格
的一个角点具有6个相邻的角点，即当以y0,1为第0次演进的液滴释放点时，进行第1次演进
后将得到6组撞击信息；如图5所示，四边形网格的一个角点具有4个相邻的角点，即当以y0,1
为第0次演进的液滴释放点时，进行第1次演进后将得到4组撞击信息；如图6所示，六边形网
格的一个角点具有3个相邻的角点，即当以y0,1为第0次演进的液滴释放点时，进行第1次演
进后将得到3组撞击信息。下面以数值计算中常用的四边形网格为例进行分析。

[0066] 当每次演进仅将Ng+1组撞击信息中的一组作为Ng组撞击信息时，如图7所示：首先，获得单物面100上所有的网格角点信息和第0次演进时的1组撞击信息，所述第0次演进时的
1组撞击信息包括第0次演进时的第1个释放位置y0,1、第0次演进时的第1个撞击点和第0次
演进时的第1个网格角点d0,1，将所述释放位置y0,1标记为第1个撞击域内释放位置Y1，令i=1
+1=2；然后，根据所述第0次演进时的1组撞击信息得到第1次演进时的4组撞击信息，第1次
演进时的4组撞击信息包括4个释放位置y0,1、y0,2、y0,3和y0,4，4个撞击点和4个网格角点d0,1、
d0,2、d0,3和d0,4；之后，第1次演进时中的4个撞击点均位于所述单物面100上，则将所述第1次
演进时中的4个释放位置y0,1、y0,2、y0,3和y0,4依次分别标记为撞击域内释放位置Y2，Y3，Y4，
Y5，令i=5+1=6，g=g+1=2，将第2次演进时4组撞击信息中的第1组作为第3次演进的基础，重
复上述步骤，直至单物面100上所有撞击信息中的释放位置均被标记，则得到单物面100上
液滴的目标释放位置。

[0067] 当第1次演进将Ng+1组撞击信息中的两组作为Ng组撞击信息时，如图8所示：在对第1次演进时中的4个释放位置y0,1、y0,2、y0,3和y0,4依次分别标记为撞击域内释放位置Y2，Y3，
Y4，Y5之后，令i=5+1=6，g=g+1=2，将第2次演进时4组撞击信息中的第1组和第2组分别作为第
3次演进的基础，同时进行演进，重复上述步骤，直至单物面100上所有撞击信息中的释放位
置均被标记，则得到单物面100上液滴的目标释放位置。

[0068] 如图9所示，所述撞击域内释放位置Yi位于有效撞击区域内，即Y9、Y10、Y12和Y13的趋近过程如图7所示。所述撞击边界释放位置Bj为有效撞击区域之外，撞击点最靠近有效撞击
区域边界网格角点的边界撞击位置，所述边界撞击位置对应的释放位置即为撞击边界释放
位置Bj，即B1和B2的趋近过程如图8所示。因此，撞击域内释放位置Yi和撞击边界释放位置Bj
均为单物面100上液滴的目标释放位置。

[0069] 通过将Ng+1组撞击信息中的一组或多组撞击信息作为Ng组撞击信息，保证每次演进均以位于物面上的网格角点为起点，从而保证了演进的延续性，为后续液滴收集率的计
算提供更加精确可靠的数据样本。

[0070] 通过网格角点 位于单物面上的撞击信息经过第g+1次演进后得到Ng+1组相邻撞击信息，同时控制第g次演进时的第 个距离 和第g+1次演进时的第 个距离
均小于预设距离阈值R，并对释放位置 进行标记，直至单物面上所有网格
角点相对应的释放位置均被标记，则得到撞击点为单物面上所有网格角点的液滴的目标释
放位置，为计算单物面上整体或任意位置的液滴收集率的计算提供更加精确可靠的数据样
本。

[0071] 通过判断所述第g+1次演进时的第 个撞击点是否位于所述单物面上，获得所述单物面上的撞击域内释放位置Yi和所述单物面的撞击边界释放位置Bj，从而更加精确的
确定了撞击域的形状和大小，撞击域内释放位置Yi为后续单物面上的各项数值模拟提供了
精确可靠的样本，撞击边界释放位置Bj则为撞击极限处的水滴收集率计算提供精确的样
本。

[0072] 本申请人创造性的首次采用反演的方式为任意撞击点位于网格单元内部的液滴建立梯度下降模型，将任意液滴的释放位置推演至撞击点为网格角点的液滴目标释放位
置。通过计算液滴的目标释放位置，实现对液滴释放位置的控制，有效避免了拉格朗日撞击
点向欧拉网格点的插值计算，改善了因插值计算造成的非物理结果的出现，实现了撞击轨
迹的确定性计算，无需人工干预调整加密次数，提高了计算结果的准确性和可靠性；同时，
本发明基于最优化的思想，引入了梯度下降模型，简化了液滴收集率的计算过程和判定过
程，提高了预测撞击极限的鲁棒性和系统整体的运算效率。

[0073] 进一步的，如图11所示，当g≧2时，步骤S30之前包括：步骤S301：若第g+1次演进时的第 个释放位置 未被标记，则继续步骤S30；若第g+1次演进时的第 个释
放位置 已被标记，则令 ，继续步骤S30。

[0074] 如图9、图10所示，当g≧2时，通过判断第g+1次演进时的第 个释放位置是否被标记，若第g+1次演进时的第 个释放位置 未被标记，则标记所
述释放位置 ；若第g+1次演进时的第 个释放位置 已被标记，则令
，直接跳过被标记的释放位置，继续下一个释放位置的计算，如：当通过y0,1
对y1,1进行标记之后，当通过y2,1找到相邻释放点y1,1时，由于y1,1已经标记，则不标记y1,1，直
接进行y3.3的判断和标记。加宽了每次演进时的宽度，提升了运算效率。

[0075] 通过判断第g+1次演进时的第 个释放位置 是否被标记，能够有效减少计算次数，简化判定条件，降低存储内存，进一步提高了运算效率。

[0076] 进一步的，如图11所示，当步骤S40中将Ng+1组撞击信息中的所有撞击信息作为Ng组撞击信息时，步骤S40之前包括：步骤S401：若第g+1次演进时的Ng+1组撞击信息中的释放
位置均被标记，则继续步骤S40；若第g+1次演进时的Ng+1个撞击信息中的释放位置未被全部
标记，则令 ，继续步骤S301。

[0077] 如图12、图13所示，通过以网格角点d0,1为初始角点向四周角点扩散的形式进行演进，得到第g+1次演进时的Ng+1组撞击信息，进而得到撞击点为单物面100上所有网格角点的
液滴的目标释放位置。除网格角点d1,0所对应的撞击信息外，其中，撞击信息的演进次数g与
总组数Ng的关系为Ng=4g。这种形式减少了计算过程中的运算量，并简化了判断条件，在通过
初始撞击信息得到N组相邻撞击信息的基础上进一步提高了运算速度。

[0078] 如图13所示，首先，获得单物面100上所有的网格角点信息和第0次演进时的1组撞击信息，所述第0次演进时的1组撞击信息包括第0次演进时的第1个释放位置y0,1、第0次演
进时的第1个撞击点和第0次演进时的第1个网格角点d0,1，将所述释放位置y0,1标记为第1个
撞击域内释放位置Y1，令i=1+1=2；然后，根据所述第0次演进时的1组撞击信息得到第1次演
进时的4组撞击信息，第1次演进时的4组撞击信息包括4个释放位置y1,1、y1,2、y1,3和y1,4，4个
撞击点和4个网格角点d1,1、d1,2、d1,3和d1,4；之后，第1次演进时中的4个撞击点均位于所述单
物面100上，则将所述第1次演进时中的4个释放位置y1,1、y1,2、y1,3和y1,4依次分别标记为撞
击域内释放位置Y2，Y3，Y4，Y5，令i=5+1=6，若第1次演进时的4组撞击信息中的释放位置均被
标记，则将第1次演进时的4组撞击信息均作为第2次演进时4组撞击信息，g=g+1=2，重复上
述步骤；

[0079] 得到第2次演进时的6组撞击信息，经过判断，第2次演进时中5个撞击点位于所述单物面100上的点上，分别是第2个、第3个、第4个、第5个和第6个，则将所述第2次演进时中
的5个释放位置y2,2、y2,3、y2,4、y2,5和y2,6依次分别标记为撞击域内释放位置Y6，Y7，Y8，Y9和
Y10，令i=10+1=11，同时，第2次演进时中的1个撞击点位于所述单物面100上的点上，则将所
述第2次演进时中的释放位置y2,1标记为撞击边界释放位置B1，令j=1+1=2；若第2次演进时
的6组撞击信息中的释放位置均被标记，则将第2次演进时的6组标记有目标释放位置的撞
击信息作为第3次演进时6组撞击信息，g=g+1=3，重复上述步骤，直至单物面100上所有撞击
信息中的释放位置均被标记，则得到单物面100上液滴的目标释放位置。

[0080] 完成步骤S30后，继续判断第g+1次演进时的Ng+1组撞击信息中的释放位置是否均被标记，通过将第g+1次演进时所有标记为目标释放位置的撞击信息作为第g次演进时的撞
击信息，能够最大限度的提升运算效率，从而有效减少计算次数，简化判定条件，降低存储
内存，进一步提高了运算效率。

[0081] 进一步的，步骤S20中，根据第g次演进时的Ng组撞击信息得到第g+1次演进时的Ng+1组撞击信息的计算步骤包括：

[0082] 步骤S201：第g次演进时的第 个撞击信息为第 次释放液滴 时的撞击信息，第 次释放液滴 时的撞击信息包括第 次释放液滴 时的撞
击点位置、第 次释放液滴 时的释放位置 和第 次释放液滴
时的网格单元，其中， 为液滴 释放次数的序号， 为整数且 ≧1；

[0083] 步骤S202：根据第 次释放液滴v时的撞击点位置与第 个网格角点之间的距离得到目标距离 ，所述第 个网格角点 为第 次
释放液滴 时撞击点位置所处网格单元的某一网格角点；

[0084] 步骤S203：若 >R，则计算第 次释放液滴 时的释放位置，再次释放液滴 得到第 次释放液滴 时的撞击点位置，令
，继续步骤S202；若 ≦R，则释放位置 所对应的液滴
撞击信息为第g+1次演进时的第 个撞击信息，令 ，继续步骤S201，直至获得
所有Ng+1组撞击信息。

[0085] 如图7、图8所示，当第g次演进时的第 个撞击信息的撞击点被标记为目标释放位置时，计算液滴 的目标释放位置，步骤如下：第1次释放液滴 ， ，获
取第1次释放液滴 的撞击点位置和第1次释放液滴 时撞击点位置对应的网格角
点 ，则得到第1次释放液滴 时的释放位置y1；再根据第1次释放液滴 时
的撞击点位置与第1次释放液滴 时撞击点位置所处的网格角点 之间的距离
得到目标距离s1；s1>R，则计算第2次释放液滴 时的释放位置y2，再次释放液滴
得到第2次释放液滴 时的撞击点位置，令 ，重复上述步骤。直至
≦R，则释放位置 所对应的液滴 的撞击信息为第g+1次演进时的第 个
相邻撞击信息。

[0086] 根据第 次释放液滴 时的撞击点位置与第 个网格角点 之间的距离得到目标距离 ，判断目标距离 与预设距离值R的大小，调整液滴
的释放位置，从而获得液滴 撞击点为网格角点的目标释放位置。

[0087] 进一步的，所述释放位置 的计算公式如下： ，其中， 为第 次释放液滴 后的梯度函数， 为第 次释放液
滴 后的推进步长。

[0088] 基于释放位置 ，并通过梯度函数 和推进步长 计算得到第次释放液滴 时的释放位置 的步长和前进方向，更加精确的控制
第 次释放液滴 时的释放位置 的演进过程。

[0089] 进一步的，当 ≧2时，所述释放位置 的计算公式如下：，其中， 为第 次释放液滴 后的修
正梯度函数，所述计算第 次释放后的修正梯度函数 的计算公式如下：
，其中， 为第 次释放液
滴 后的释放位置。

[0090] 当 ≧2时，进一步修正第 次释放液滴 后的梯度函数，引入前几步的梯度函数修正当前的梯度函数，从而得到修正后的梯度函数 ，进
一步加快了收敛的进程，并且消除了迭代过程中出现的震荡。

[0091] 进一步的，所述梯度函数 的计算公式如下： ，其中， 为第 次释放液滴 后的第一矩阵， 为第 次释放液滴
后的第一矩阵的转置， 为第 次释放液滴 后的第二矩阵。

[0092] 通过第一矩阵 和第二矩阵 得到梯度函数 ，进而为赋予梯度函数 的方向特征和数值特征。

[0093] 进一步的，所述第二矩阵 的计算公式如下： ，其中，q为辅助液滴的序号，q为整数且q=1、2、3、...、P，P为辅助液滴的总数量，P≧3，
为第q个辅助液滴的辅助目标距离，所述辅助目标距离 第 次释放时第q个辅助
液滴与第 个网格角点 之间的距离，所述第q个辅助液滴为虚拟流管中与第
次释放液滴 同步释放的液滴，所述虚拟流管中第 次释放液滴 和
第q个辅助液滴的释放方向均为液滴 的撞击方向，P个辅助液滴的撞击点位于一个或
多个不同的网格单元内。

[0094] 如图14所示，通过在第 次释放的液滴 周围的特定区域内同时释放P个辅助液滴从而能构成虚拟流管200，并使得第 次释放的液滴 与P个辅助液滴所
在的平面垂直于液滴 的撞击方向，所述液滴 的撞击方向为来流方向，所述虚拟
流管中同步释放的的液滴 均采用相同的插值模板，相同的插值模板能够确保插值结
果的连续性。

[0095] 进一步的，所述第一矩阵 的计算公式如下： ，第 次释放液滴 时第q个辅助液滴的撞击点位置为 ，第 次释
放液滴 时的撞击点位置为 ，其中， 为坐标轴u方向上第 次释
放液滴 时的第一差值， 为坐标轴v方向上第 次释放液滴 时的第二
差值， 为第 次释放液滴 时的撞击点在坐标轴u方向上的值， 为第
次释放液滴 时的撞击点在坐标轴v方向上的值， 为第 次释放液滴
时第q个辅助液滴的撞击点在坐标轴u方向上的值， 为第 次释放液滴
时第q个辅助液滴的撞击点在坐标轴v方向上的值，坐标轴u和坐标轴v正交，所述坐
标轴u和坐标轴v形成的平面uv垂直于所述液滴 的撞击方向，所述第一差值 的
计算公式为 ，所述第二差值 的计算公式为 。

[0096] 采用笛卡尔坐标对网格单元上的点进行描述，所述笛卡尔坐标包括坐标轴u和坐标轴v，所述坐标轴u和所述坐标轴v相交形成平面uv，并通过所述坐标轴u方向上的值和方
向上所述坐标轴v方向上的值能够简单、准确且高效的确定平面uv上某一点的位置。

[0097] 通过计算虚拟流管中，第q个辅助液滴与第 次释放液滴 分别在所述坐标轴u方向上和所述坐标轴v方向上的差值，简单而高效的得到梯度函数 的特征
方向。

[0098] 进一步的，步骤S203中，当 >R且 ≧2时，若 < 且第次释放液滴 时的撞击点位置位于物面上，其中， 为第 次释放液滴
时的目标距离，则根据第 次释放液滴 时的推进步长 调整释放位
置 ，令 ，重复步骤S202；若 ≧ 或第 次释放液
滴 时的撞击点位置未位于的物面上，则根据第 次释放液滴 时的修正推
进步长 调整释放位置 ，令 ， ，重复步骤
S202；直至推进步长 小于预设步长阈值，则释放位置 所对应的液滴 撞
击信息为第g+1次演进时的第 个撞击信息，令 ，继续步骤S201，直至获得
所有Ng+1组撞击信息；其中，所述推进步长 的计算公式为 ，
所述修正推进步长 的计算公式为 。

[0099] 通过比较 与 的大小，能够判断液滴 是否远离第 个网格角点 ，当 ≧ 则表示出现了液滴 远离第 个网格角点
的情况，此时通过修正推进步长 从而控制液滴 进一步接近第 个
网格角点 ，如图8所示。同时，通过判断第 次释放液滴 时的撞击点位
置是否位于所述物面上，能够判断第 次释放的液滴 是否撞击物面，当第
次释放的液滴 未能撞击当前物面时，通过修正推进步长 从而使液滴
进一步接近物面边界。此外，通过设置预设步长阈值，从而当 ≧ 或第
次释放液滴 时的撞击点位置未位于所述物面上时，控制了推进步长 的
最小值，进而当液滴 远离第 个网格角点 或液滴 未撞击物面时，
选择撞击点离网格角点最近的释放位置作为再次演进的基础。

[0100] 如图15所示，当 且s1>R时，则需更新液滴 的释放位置，则根据第1次释放液滴 时的推进步长λ1调整第2次的释放位置y2和第2次释放液滴 时的撞
击点位置，其中λ1=s1 /||G(x1)||， ；由第2次释放液滴 时的释放
位置y2和第2次释放液滴 时的撞击点位置计算得到s2，此时s2>R且 ，若s2第2次释放液滴 时的撞击点位置位于所述物面上，则根据第2次释放液滴 时的
推进步长λ2调整第3次的释放位置y3和第3次释放液滴 时的撞击点位置，其中λ2=s2 /|
|G(x2)||，  ；

[0101] 由第3次释放液滴 时的释放位置y3和第3次释放液滴 时的撞击点位置计算得到s3，此时s3>R且 =3≧2，若s3≧s2或第3次释放液滴 时的撞击点位置未
位于所述物面上，则根据第3次释放液滴 时的修正推进步长λ3′调整第4次的释放位置
y4和第4次释放液滴 时的撞击点位置，其中λ3=s3 /||G(x3)||，λ3′=0.5λ3，λ3=λ3′，
 ；

[0102] 重复上述步骤直至 ≦R，则释放位置 所对应的液滴 撞击信息的目标释放位置为yb，目标释放位置yb对应的目标距离为sb、撞击点位置记为[ub，vb]，如图7
所示；将释放位置 所对应的液滴v撞击信息作为第g+1次演进时的第 个撞击
信息，此时，目标释放位置为yb，目标释放位置yb对应的目标距离为sb、撞击点位置记为[ub，
vb]即为第g+1次演进时的第 个撞击信息。

[0103] 或者，重复上述步骤直至 小于预设步长阈值，则释放位置 所对应的液滴 撞击信息的目标释放位置为yb，目标释放位置yb对应的目标距离为sb、撞击点位
置记为[ub，vb]，如图8、图15所示；将释放位置 所对应的液滴 撞击信息作为第
g+1次演进时的第 个撞击信息，此时，目标释放位置为yb，目标释放位置yb对应的目标
距离为sb、撞击点位置记为[ub，vb]即为第g+1次演进时的第 个撞击信息。

[0104] 如图16所示，可以看出，通过本发明中单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，能够获得单物面上所有撞击点为网格角点的液滴释放位置，相比现有技术获得的撞击点信
息（如图1所示）更加均匀，从而使得通过单物面上任意一个或多个网格单元来表征撞击域
成为可能，同时避免了撞击点位置不均匀导致的液滴收集率结果不精确的问题。

[0105] 如图17所示，根据虚拟流管模型，直接计算出网格单元中心处的液滴收集率，经过对比图17与图2，可以看出，以本发明中的目标释放位置为基础计算得到的液滴收集率云图
的等高线更加光滑。通过本发明中单物面上液滴的目标释放位置的计算方法，简化了液滴
收集率的计算过程和判定过程，提高了预测撞击极限的鲁棒性和系统整体的运算效率。同
时，通过所述单物面上的撞击域内释放位置Yi和所述单物面的撞击边界释放位置Bj，从而更
加精确的确定了单物面的形状和大小，撞击域内释放位置Yi为后续单物面上的各项数值模
拟提供了精确可靠的样本，撞击边界释放位置Bj则为撞击极限处的水滴收集率计算提供精
确的样本。

[0106] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。