本发明公开了一种考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法及系统，方法包括：步骤S1，时刻t向通信范围内能接收到广播信息的所有跟随车广播自身和接收其它跟随车预测时域的假设状态轨迹和控制输入轨迹；步骤S2，构建并求解开环优化问题，得到预测时域内的最优控制输入轨迹和状态轨迹；步骤S3，将用于自车t时刻的控制输入量，将依次对应为自车t+1时刻的假设控制输入轨迹将依次对应为自车t+1时刻的假设状态轨迹步骤S4，设置以及本发明对存在随机丢包的车辆队列系统的通信拓扑结构的要求较低，能广泛应用于多种通信拓扑中。
1.一种考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法，其特征在于，所述车辆队列包括领航车和跟随车；所述方法包括：步骤S1，当前t时刻，领航车向通信范围内能接收到广播信息的所有跟随车i广播未来Np+1个时刻的假设状态轨迹 和假设控制输入轨迹跟随车i向通信范围内能接收到广播信息的所有其它跟随车j广播未来Np+1个时刻的假设状态轨迹 和未来Np个时刻的假设控制输入轨迹同时接收通信范围内能接收到广播信息的所有其它跟随车j广播的假设状态轨迹和未来Np个时刻的假设控制输入轨迹 其中，i、j均表示跟随车的编号，i≠j，Np表示预测时域，步骤S2，将动力学约束、初始状态约束、控制输入约束以及终端状态约束作为约束条件，将控制输入惩罚项、自车状态轨迹偏差项以及自车与能接收到广播信息的其它跟随车的状态轨迹偏差项之和作为代价函数，构建并求解开环优化问题Pi(t)，得到预测时域Np内的最优控制输入轨迹 和未来Np+1个时刻的最优状态轨迹步骤S3，将 用于自车t时刻的控制输入量，且将 依次对应为自车t+1时刻的假设控制输入轨迹 将依次对应为自车t+1时刻的假设状态轨迹步骤 S4 ，将 设 置为
制增益矩阵，θij(t)＝0表示跟随车j广播的信息在传递给跟随车i时发生了通信丢包，反之，θij(t)＝1；
步骤S5，重复步骤S1至步骤S4，直至完成车辆队列稳定行驶的任务。
2.如权利要求1所述的考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法，其特征在于，将跟随车i的动力学特性离散化描述为xi(t+1)＝Axi(t)+Bui(t)，其中，A表示状态向量系数矩阵，B表示控制输入系数矩阵，xi(t)表示跟随车i在t时刻的状态向量，xi(t+1)表示跟随车i在t+1时刻的状态向量，ui(t)为跟随车i在t时刻的控制输入，控制目标为d0表示期望车间距离，x0(t)为领航车在t时刻的状态向量。
3.如权利要求1所述的考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法，其特征在于，采用伯努利丢包模型描述通信丢包过程：P(θij(t)＝0)＝βij(t)＝p，其中，跟随车j到跟随车i之间的通信链路的丢包概率描述为βij(t)＝p，0＜p＜1。
4.如权利要求1至3中任一项所述的考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法，其特征在于，未来Np个时刻中所述控制输入惩罚项被描述为式(2)：所述自车状态轨迹偏差项被描述为式(3)：所述自车与能接收到其广播信息的其它跟随车的状态轨迹偏差项被描述为式(4)：其中， 表示跟随车i在t时刻未来第k个时刻的预测控制输入轨迹， 表示跟随车i在t时刻未来第k个时刻的预测状态轨迹， 表示跟随车i在t时刻未来第k个时刻的假设状态轨迹， 表示跟随车j在t时刻未来第k个时刻的假设状态轨迹，Fi，Gi满足： 表示集合 中的元素个数，表示集合 中的元素个数，γi(t+1)为一正常数。
5.如权利要求4所述的考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法，其特征在于，所述动力学约束被描述为式(8)：所述初始状态约束被描述为式(9)：所述控制输入约束被描述为式(10)：所述终端状态约束被描述为式(11)，其要求车辆i的预测终端状态等于假设终端状态，而假设终端状态 在每一个控制环内不断更新得到：
6.如权利要求5所述的考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法，其特征在于，所述终端状态约束的更新规则被描述为式(12)：其中，
为使得下面的三个线性矩阵不等式存在可行解的对称正定矩阵为矩阵：
求得相应的Q1、Q2、Y后，当车辆队列的平均通信拓扑存在生成树并且丢包概率p小于某一上界值时，车辆队列就能实现渐近稳定，即所有跟随车辆与领航车的跟踪误差渐近收敛‑1
到零，得到的反馈增益矩阵K＝YQ2 ，则可对终端状态约束进行更新。
7.一种考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制系统，其特征在于，包括：通信单元，其用于在当前时刻t向通信范围内能接收到广播信息的所有跟随车广播预测时域Np内假设状态轨迹和假设控制输入轨迹，同时接收通信范围内能接收到广播信息的所有其它跟随车广播预测时域内的假设状态轨迹和假设控制输入轨迹；
优化单元，其用于将动力学约束、初始状态约束、控制输入约束以及终端状态约束作为约束条件，将控制输入惩罚项、自车状态轨迹偏差项以及自车与能接收到广播信息的其它跟随车的状态轨迹偏差项之和作为代价函数，构建并求解开环优化问题，得到预测时域内的最优控制输入轨迹和最优状态轨迹；
控制输入设置单元，其用于将最优控制输入轨迹的第一个元素 作为当前时刻的控制输入量；
假设控制输入轨迹设置单元，其用于将最优控制输入轨迹的第二个元素至倒数一个元素 依次对应为自车作为下一时刻t+1的假设控制输入轨迹以及将 设置为
假设控制输入轨迹设置单元，其用于将最优控制输入轨迹的第二个元素至倒数第一个元素 依次对应为自车作为下一时刻t+1的假设状态轨迹将 加入终端输入
推得到 其中，K是控制增益矩阵，θij(t)＝0表示跟随车j广播的信息在传递给跟随车i时发生了通信丢包，反之，θij(t)＝1。
8.如权利要求7所述的考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制系统，其特征在于，未来Np个时刻中所述控制输入惩罚项被描述为式(2)：所述自车状态轨迹偏差项被描述为式(3)：所述自车与能接收到广播信息的其它跟随车的状态轨迹偏差项被描述为式(4)：其中， 表示跟随车i在t时刻未来第k个时刻的预测控制输入轨迹， 表示跟随车i在t时刻未来第k个时刻的预测状态轨迹， 表示跟随车i在t时刻未来第k个时刻的假设状态轨迹， 表示跟随车j在t时刻未来第k个时刻的假设状态轨迹，Fi，Gi满足： 表示集合 中的元素个数，表示集合 中的元素个数，γi(t+1)为一正常数。
9.如权利要求8所述的考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制系统，其特征在于，所述动力学约束被描述为式(8)：所述初始状态约束被描述为式(9)：所述控制输入约束被描述为式(10)：所述终端状态约束被描述为式(11)，其要求车辆i的预测终端状态等于假设终端状态，而假设终端状态 在每一个控制环内不断更新得到：
10.如权利要求9所述的考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制系统，其特征在于，所述终端状态约束的更新规则被描述为式(12)：其中，
为使得下面的三个线性矩阵不等式存在可行解的对称正定矩阵，为矩阵：
求得相应的Q1、Q2、Y后，当车辆队列的平均通信拓扑存在生成树并且丢包概率p小于某一上界值时，车辆队列就能实现渐近稳定，即所有跟随车辆与领航车的跟踪误差渐近收敛‑1
到零，得到的反馈增益矩阵K＝YQ2 ，则可对终端状态约束进行更新。
一种考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法及系统
技术领域
[0001] 本发明涉及智能网联车通信技术领域，特别是关于一种考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法及系统。
背景技术
[0002] 车辆队列系统是将多辆智能网联车辆进行编队以完成特定的行驶目标，其中通信网络是车辆队列系统的基础。随着通信技术的不断发展，尤其是V2V(车‑车)通信技术，为车
辆队列安全、稳定、高效地行驶提供了保障。然而，由于在车辆队列行驶过程中存在众多干
扰和不确定性因素，容易造成车与车之间的通信链路在传递信息时发生随机通信丢包。目
前大多数研究都忽略了通信丢包对车辆队列系统的影响，这在通信丢包率较小时是可以接
受的。然而，随着车辆队列长度的增加、环境通信干扰的增加，通信信道可靠性也在不断降
低，此时，通信丢包对车辆队列系统性能(如稳定性、安全性)的影响将不容忽视。因此，研究
并设计通信存在随机丢包时能保证车辆队列系统安全、稳定行驶的控制方法有着重要的意
义。
[0003] 然而，现有技术研究通信存在随机丢包的车辆队列系统较少，缺少保证通信丢包下车辆队列跟踪性能和稳定性的具体方法。
发明内容
[0004] 本发明的目的在于提供一种考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法及系统，其对存在随机丢包的车辆队列系统的通信拓扑结构的要求较低，能广泛应用于多种通信拓
扑中。
[0005] 为实现上述目的，本发明提供一种考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法，所述车辆队列包括领航车和跟随车；所述方法包括：
[0006] 步骤S1，当前t时刻，领航车向通信范围内能接收到广播信息的所有跟随车i广播未来Np+1个时刻的假设状态轨迹 和假设控制输入轨迹
跟随车i向通信范围内能接收到广播信息的所有其它跟随车j
广播未来Np+1个时刻的假设状态轨迹 和未来Np个时刻的假设控制输入轨
迹 同时接收通信范围内能接收到广播信息的所有其它跟随车j
广播的假设状态轨迹 和未来Np个时刻的假设控制输入轨迹
其中，i、j均表示跟随车的编号，i≠j，Np表示预测时域，
[0007] 步骤S2，将动力学约束、初始状态约束、控制输入约束以及终端状态约束作为约束条件，将控制输入惩罚项、自车状态轨迹偏差项以及自车与能接收到广播信息的其它跟随
车的状态轨迹偏差项之和作为代价函数，构建并求解开环优化问题Pi(t)，得到预测时域Np
内的最优控制输入轨迹 和未来Np+1个时刻的最优状态轨迹
[0008] 步骤S3，将 用于自车t时刻的控制输入量，且将依次对应为自车t+1时刻的假设控制输入轨迹
将 依次对应为自车t+1时刻的假设状态轨迹
[0009] 步骤S4，将 发置为将 加入终端输入
单步递推得到 其中，K是
控制增益矩阵，θij(t)＝0表示跟随车j广播的信息在传递给跟随车i时发生了通信丢包，反
之，θij(t)＝1；
[0010] 步骤S5，重复步骤S1至步骤S4，直至完成车辆队列稳定行驶的任务。
[0011] 进一步地，将跟随车i的动力学特性离散化描述为xi(t+1)＝Axi(t)+Bui(t)，其中，A表示状态向量系数矩阵，B表示控制输入系数矩阵，xi(t)表示跟随车i的在t时刻的状态向
量，xi(t+1)表示跟随车i在t+1时刻的状态向量，ui(t)为跟随车i在t时刻的控制输入，控制
目标为 d0表示期望车间距离，x0(t)为领航车在t时
刻的状态向量。
[0012] 进一步地，采用伯努利丢包模型描述通信丢包过程：P(θij(t)＝0)＝βij(t)＝p，其中，跟随车j到跟随车i之间的通信链路的丢包概率描述为βij(t)＝p，0＜p＜1。
[0013] 进一步地，未来Np个时刻中所述控制输入惩罚项被描述为式(2)：
[0014]
[0015] 所述自车状态轨迹偏差项被描述为式(3)：
[0016]
[0017] 所述自车与能接收到广播信息的其它跟随车的状态轨迹偏差项被描述为式(4)：
[0018]
[0019] 其中，Fi，Gi满足： 表示集合中的元素个数， 表示集合 中的元素个数，γi(t+1)为一正常数。
[0020] 进一步地，所述动力学约束被描述为式(8)：
[0021]
[0022] 所述初始状态约束被描述为式(9)：
[0023]
[0024] 所述控制输入约束被描述为式(10)：
[0025]
[0026] 所述终端状态约束被描述为式(11)，其要求车辆i的预测终端状态等于假设终端状态，而假设终端状态 在每一个控制环内不断更新得到：
[0027]
[0028] 进一步地，所述终端状态约束的更新规则被描述为式(12)：
[0029]
[0030] 其中， K＝YQ2‑1，为使得下面的三个线性矩阵不等式存在可行解的对称正定矩阵，
为矩阵：
[0031]
[0032]
[0033] Q2＞Q1
[0034] 求得相应的Q1、Q2、Y后，当车辆队列的平均通信拓扑存在生成树并且丢包概率p小于某一上界值时，车辆队列就能实现渐近稳定，即所有跟随车辆与领航车的跟踪误差渐近
‑1
收敛到零，得到的反馈增益矩阵K＝YQ2 ，则可对终端状态约束进行更新。
[0035] 本发明还提供一种考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制系统，该系统包括：
[0036] 通信单元，其用于在当前时刻t向通信范围内能接收到广播信息的所有跟随车广播预测时域Np内假设状态轨迹和假设控制输入轨迹，同时接收通信范围内能接收到广播信
息的所有其它跟随车广播预测时域内的假设状态轨迹和假设控制输入轨迹；
[0037] 优化单元，其用于将动力学约束、初始状态约束、控制输入约束以及终端状态约束作为约束条件，将控制输入惩罚项、自车状态轨迹偏差项以及自车与能接收到广播信息的
其它跟随车的状态轨迹偏差项之和作为代价函数，构建并求解开环优化问题，得到预测时
域内的最优控制输入轨迹和最优状态轨迹；
[0038] 控制输入设置单元，其用于将最优控制输入轨迹的第一个元素 作为当前时刻的控制输入量；
[0039] 假设控制输入轨迹设置单元，其用于将最优控制输入轨迹的第二个元素至倒数一个元素 依次对应为自车作为下一时刻t+1的假设控制输入
轨迹 以及将 发置为
[0040] 假设控制输入轨迹设置单元，其用于将最优控制输入轨迹的第二个元素至倒数第一个元素 依次对应为自车作为下一时刻t+1的假设状态轨迹
将 加入终端输入
单步递
推得到 其中，K是控制增益矩阵，θij(t)＝0表示跟随车j广播的信息在传递
给跟随车i时发生了通信丢包，反之，θij(t)＝1。
[0041] 进一步地，未来Np个时刻中所述控制输入惩罚项被描述为式(2)：
[0042]
[0043] 所述自车状态轨迹偏差项被描述为式(3)：
[0044]
[0045] 所述自车与能接收到广播信息的其它跟随车的状态轨迹偏差项被描述为式(4)：
[0046]
[0047] 其中，Fi，Gi满足： 表示集合中的元素个数， 表示集合 中的元素个数，γi(t+1)为一正常数。
[0048] 进一步地，所述动力学约束被描述为式(8)：
[0049]
[0050] 所述初始状态约束被描述为式(9)：
[0051]
[0052] 所述控制输入约束被描述为式(10)：
[0053]
[0054] 所述终端状态约束被描述为式(11)，其要求车辆i的预测终端状态等于假设终端状态，而假设终端状态 在每一个控制环内不断更新得到：
[0055]
[0056] 进一步地，所述终端状态约束的更新规则被描述为式(12)：
[0057]‑1
[0058] 其中， K＝YQ2 ，为使得下面的三个线性矩阵不等式存在可行解的对称正定矩阵，
为矩阵：
[0059]
[0060]
[0061] Q2＞Q1
[0062] 求得相应的Q1、Q2、Y后，当车辆队列的平均通信拓扑存在生成树并且丢包概率p小于某一上界值时，车辆队列就能实现渐近稳定，即所有跟随车辆与领航车的跟踪误差渐近
‑1
收敛到零，得到的反馈增益矩阵K＝YQ2 ，则可对终端状态约束进行更新。
[0063] 本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
[0064] 1、本发明考虑了车辆队列存在随机通信丢包的情况，相比于未考虑通信丢包的专利，本发明更符合车辆队列的实际行驶状况，实际应用价值更高。
[0065] 2、本发明将对车辆队列的通信拓扑要求放宽到平均通信拓扑存在有向生成树，而不必要求车辆队列的通信拓扑存在以领航车辆为根节点的有向生成树，适用于更广泛的通
信拓扑类型，适用场景更为广泛。
[0066] 3、本发明在设计终端状态的更新规则时，充分考虑了车辆的动力学约束，较其他未考虑动力学约束的更新规则，本发明的更新规则能更快实现终端一致。
[0067] 4、所发明方法仅要求权重矩阵之间满足形式简单，便于实际应用中进行参数调整。
附图说明
[0068] 图1为本发明实施例在不存在通信丢包的情形下智能网联车辆队列控制的通信拓扑结构示意图。
[0069] 图2为本发明实施例在存在随机通信丢包的情形下智能网联车辆队列控制的通信拓扑结构示意图。
具体实施方式
[0070] 下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
[0071] 本发明实施例提供的考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法中，车辆队列包括领航车和跟随车，协同行驶控制。领航车的编号为0，下文统一为领航车0。跟随车的编号
表示为i或j，下文的跟随车i可以理解为自车，跟随车j可以理解为其它自车之外的跟随车，
i≠j。例如，如图1和2所示，图中示出了领航车0和后方的5辆跟随车i，因此编号从前到后分
别为0～5，i＝1...5。车辆队列的通信拓扑可以采用双前车跟随式，也可以采用前车‑领航
者跟随式，还可以采用双向跟随式等。
[0072] 可以将跟随车i的动力学特性离散化描述为一阶模型，也可以描述成二阶模型，还可以描述成式(1)所示的三阶模型，其中三阶模型的动力学特性描述得更为精确。
[0073] xi(t+1)＝Axi(t)+Bui(t) (1)
[0074] 其中，xi(t)＝[pi(t)，vi(t)，ai(t)]T表示跟随车i的在t时刻的状态向量。同理xi(t+1)表示跟随车i的在t+1时刻的状态向量，pi(t)为跟随车i在t时刻的位置，vi(t)为跟随车i
在t时刻的速度，ai(t)为跟随车i在t时刻的加速度，ui(t)为跟随车i在t时刻的控制输入，控
制目标为 d0表示期望车间距离，x0(t)为领航车在t
时刻的状态向量，i·d0之间的·表示乘号。
[0075] 将所有能被跟随车i接收到广播信息的其它跟随车的集合设置为入邻居编号集将所有能接收到跟随车i广播信息的其它跟随车集合设置为出邻居编号集 将表征
跟随车i是否能接收到领航车的广播信息的集合设置为牵引编号集 将牵引入邻居编号
集定义为
[0076] 定义每一采样时刻t的入邻居编号集为 表示跟随车i在t时刻能接收到广播信息的其它跟随车的集合。
[0077] 定义每一采样时刻t的牵引编号集为 表示跟随车i在t时刻是否能接收到领航车的广播信息的集合。
[0078] 定义每一采样时刻t的牵引入邻居编号集为 表示跟随车i在t时刻的入邻居编号集 和牵引编号集 的并集。
[0079] 定义出邻居编号集为 表示在t时刻所有能接收到跟随车i广播信息的其它跟随车的集合。
[0080] 由于车辆队列中各车之间的通信链路存在随机丢包，本实施例采用伯努利丢包模型来描述通信丢包过程，即：P(θij(t)＝0)＝βij(t)＝p，其中，θij(t)是一个二进制的变量，
可取0或1，并且θij(t)＝0表示跟随车j广播的信息在传递给车辆i时丢失了，即发生了通信
丢包。而跟随车j到跟随车i这条通信链路丢包的概率是βij(t)＝p，0＜p＜1，p为一具体常
数，为简化计算、方便公式推导，假设每一条通信链路的丢包概率相同且相互独立，即丢包
为伯努利丢包模型。
[0081] 本发明实施例提供的考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法包括：
[0082] 步骤S1，当前t时刻，领航车0向通信范围内能接收到广播信息的所有跟随车广播未来Np+1个时刻的假设状态轨迹
和假设控制输入轨迹
跟随车i向通信范围内能接收到广播信息的所有其它跟随车j广播未来Np+1个时刻的假设
状态轨迹 和未来Np个时刻的假设控
制输入轨迹 同时接
收通信范围内能接收到广播信息的所有其它跟随车j广播未来Np+1个时刻的假设状态轨迹
和未来Np个时刻的假设控制输入
轨迹 其中，Np表示
预测时域， 表示领航车0
在t时刻的未来第k个时刻的假设状态轨迹， 表示领航车0在t时刻的未来第k个时
刻的假设控制输入轨迹， 表示跟随车i在t时刻的未来第k个时刻的假设状态轨迹，
表示跟随车i在t时刻的未来第k个时刻的假设控制输入轨迹， 表示跟随车
j在t时刻的未来第k个时刻的假设状态轨迹， 表示跟随车j在t时刻的未来第k个时
刻的假设控制输入轨迹。
[0083] 步骤S2，将动力学约束、初始状态约束、控制输入约束以及终端状态约束作为约束条件，将控制输入惩罚项、自车状态轨迹偏差项以及自车与能接收到广播信息的其它跟随
车的状态轨迹偏差项之和作为代价函数，构建并求解开环优化问题Pi(t)，得到预测时域Np
内的最优控制输入轨迹
和未来Np+1个时刻的最优状态轨迹
其中， 表示跟随车i在t时刻的未来第k个时
刻的最优控制输入轨迹， 表示跟随车i在t时刻的未来第k个时刻的最优状态轨迹。
[0084] 步骤S3，将 用于自车t时刻的控制输入量，且将依次对应作为自车t+1时刻的假设控制输入轨迹
将 依次对应作为自车t+1时刻的假设状态轨迹
其中，
[0085] 步骤S4，将 设置为将 加入终端输入
单步递推得到 其中，K是
控制增益矩阵。
[0086] 步骤S5，重复步骤S1至步骤S4，直至完成车辆队列稳定行驶的任务，比如任务可以是要求车辆队列安全地在高速公路行驶完1公里等。
[0087] 在一个实施例中，在步骤S1之前，考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制方法包括初始化步骤S0，其具体包括下面的子步骤，但需要说明的是，各子步骤不分先后顺序：
[0088] 步骤S01，将跟随车i在t＝0时刻未来第k个时刻的预测控制输入轨迹 初始化为：
[0089] 步骤S02，将跟随车i在t＝0时刻未来第0个时刻的预测状态向量 初始化为： 其中，xi(k)表示跟随车i在第k时刻的状态测量值。
[0090] 步骤S03，将领航车0在t时刻未来第k个时刻假设状态轨迹 领航车0在t时刻未来第k个时刻的预测状态轨迹 分别设置为领航车0在第t+k时刻的状态测量值
x0(t+k)：
[0091] 在一个实施例中，优化问题Pi(t)被描述为式(2)：
[0092]
[0093] 在一个实施例中，代价函数 中：
[0094] 未来Np个时刻中所述控制输入惩罚项被描述为式(3)：
[0095]
[0096] 所述自车状态轨迹偏差项被描述为式(4)：
[0097]
[0098] 所述自车与能接收到广播信息的其它跟随车的状态轨迹偏差项被描述为式(5)：
[0099]
[0100] 其中，Fi，Gi满足： 表示集合中的元素个数， 表示集合 中的元素个数，γi(t+1)为一正常数。
[0101] 鉴于此，代价函数 包含3可以被描述为式(6)：
[0102]
[0103] 其中，Ri表示跟随车i的预测控制输入轨迹的范数的权重矩阵，Fi表示跟随车i的预测状态轨迹与跟随车i的假设状态轨迹的差值的范数的权重矩阵，Gi表示跟随车i的预测状
态轨迹与跟随车j的假设状态轨迹以及跟随车i与跟随车j的车间距离的差值的范数的权重
矩阵，A为状态向量系数矩阵，B为控制输入系数矩阵，Fi、Gi满足不等式(7)，由此可以保证渐
近稳定：
[0104]
[0105] 其中， 表示集合 中的元素个数， 表示集合 中的元素个数，γi(t)为跟随车i在t时刻的预测状态轨迹与假设状态轨迹的偏差与跟随车i在t‑1时刻的预测状态轨
迹与假设状态轨迹的偏差之间的比例系数，为一正常数，比如2。
[0106]
[0107] 在一个实施例中，Pi(t)满足的约束条件具体包括：
[0108] 所述动力学约束被描述为式(8)：
[0109]
[0110] 所述初始状态约束被描述为式(9)：
[0111]
[0112] 所述控制输入约束被描述为式(10)：
[0113]
[0114] 所述终端状态约束被描述为式(11)，其要求车辆i的预测终端状态等于假设终端状态，而假设终端状态 在每一个控制环内不断更新得到：
[0115]
[0116] 在一个实施例中，终端状态约束的更新规则被描述为式(12)：
[0117]
[0118] 其中， K＝YQ2‑1。
[0119] 其中， 为使得下面的三个线性矩阵不等式存在可行解的对称正定矩阵， 为矩阵：
[0120]
[0121]
[0122] Q2＞Q1
[0123] 求得相应的Q1、Q2、Y后，当车辆队列的平均通信拓扑存在生成树并且丢包概率p小于某一上界值时，车辆队列就能实现渐近稳定，即所有跟随车辆与领航车的跟踪误差渐近
‑1
收敛到零，得到的反馈增益矩阵K＝YQ2 ，则可对终端状态约束进行更新。其中，可以用
MATLAB求解上面的三个线性矩阵不等式可以得到很多个满足不等式的概率值p，上界值就
是其中最大的一个值。
[0124] 获得跟随车i在t时刻未来第k个时刻的最优状态轨迹 的方法包括：
[0125] 根据动力学约束 得到最优状态轨迹，即将和 代入动力学约束，得到 以此类推，
得到
[0126] 本发明实施例还提供一种考虑通信存在随机丢包的车辆队列控制系统，该系统包括通信单元、优化单元、控制输入设置单元、假设控制输入轨迹设置单元和假设控制输入轨
迹设置单元。
[0127] 通信单元用于在当前时刻t向通信范围内能接收到广播信息的所有跟随车广播预测时域Np内假设状态轨迹和假设控制输入轨迹，同时接收通信范围内能接收到广播信息的
所有其它跟随车广播预测时域内的假设状态轨迹和假设控制输入轨迹。
[0128] 优化单元用于将动力学约束、初始状态约束、控制输入约束以及终端状态约束作为约束条件，将控制输入惩罚项、自车状态轨迹偏差项以及自车与能接收到广播信息的其
它跟随车的状态轨迹偏差项之和作为代价函数，构建并求解开环优化问题，得到预测时域
内的最优控制输入轨迹和最优状态轨迹。
[0129] 控制输入设置单元用于将最优控制输入轨迹的第一个元素 作为当前时刻的控制输入量。
[0130] 假设控制输入轨迹设置单元用于将最优控制输入轨迹的第二个元素至倒数一个元素 依次对应为自车作为下一时刻t+1的假设控制输入轨
迹 以及将 设置为
[0131] 假设控制输入轨迹设置单元用于将最优控制输入轨迹的第二个元素至倒数第一个元素 依次对应为自车作为下一时刻t+1的假设状态轨迹
将 加入终端输入
单步递
推得到 其中，K是控制增益矩阵，θij(t)＝0表示跟随车j广播的信息在传递
给跟随车i时发生了通信丢包，反之，θij(t)＝1。
[0132] 在一个实施例中，未来Np个时刻中所述控制输入惩罚项被描述为式(2)：
[0133]
[0134] 所述自车状态轨迹偏差项被描述为式(3)：
[0135]
[0136] 所述自车与能接收到广播信息的其它跟随车的状态轨迹偏差项被描述为式(4)：
[0137]
[0138] 其中，Fi，Gi满足： 表示集合中的元素个数， 表示集合 中的元素个数，γi(t+1)为一正常数。
[0139] 在一个实施例中，所述动力学约束被描述为式(8)：
[0140]
[0141] 所述初始状态约束被描述为式(9)：
[0142]
[0143] 所述控制输入约束被描述为式(10)：
[0144]
[0145] 所述终端状态约束被描述为式(11)，其要求车辆i的预测终端状态等于假设终端状态，而假设终端状态 在每一个控制环内不断更新得到：
[0146]
[0147] 在一个实施例中，所述终端状态约束的更新规则被描述为式(12)：
[0148]‑1
[0149] 其中， K＝YQ2 ，为使得下面的三个线性矩阵不等式存在可行解的对称正定矩阵，
为矩阵：
[0150]
[0151]
[0152] Q2＞Q1
[0153] 求得相应的Q1、Q2、Y后，当车辆队列的平均通信拓扑存在生成树并且丢包概率p小于某一上界值时，车辆队列就能实现渐近稳定，即所有跟随车辆与领航车的跟踪误差渐近
‑1
收敛到零，得到的反馈增益矩阵K＝YQ2 ，则可对终端状态约束进行更新。
[0154] 最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对
其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本
发明各实施例技术方案的精神和范围。
