本发明涉及汽车避撞控制领域，具体涉及一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法及系统；所述系统中包括势场模型构建模块，MPC避撞路径规划模块，MPC控制模块和车辆模型模块；势场模型用于计算避撞路径离散点，MPC避撞路径规划模块用于优化避撞路径离散点，MPC控制模块根据侧向位移和横摆角以及汽车的实际状态量优化求解汽车的前轮转角，并输入到车辆模型模块，车辆模型模块用于输出车辆的实际状态量。本发明在传统的追踪控制之上增加了一个路径规划，能够通过将势场最小离散点进行优化，规划路径，随后通过追踪控制进行路径追踪，实现动态交通环境下的避障控制，提高避障过程中路径的光滑性和同行效率。
1.一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法，其特征在于，所述方法包括：
根据道路中的物体矢量及道路情况，建立出势场模型，并根据所述势场模型计算出避撞路径离散点；
对所述避撞路径离散点进行优化，从所述避撞路径离散点中计算得到道路情况中由各个车辆势能组合而成的风险场最小点；
根据车辆的运动矢量和位置矢量，基于车辆动力学约束，构建出用于避障路径规划的点质量模型；
利用所述点质量模型，以系统稳定点为控制目标，构建出第一代价目标函数；
通过基于凸近似的避障原理及无人驾驶车辆路径规划模型预测算法计算所述第一代价目标函数，得到系统在每一时刻对应的任意时域内的最优控制序列；
将所述风险场最小点加入第一代价目标函数所对应的点质量模型中，在最小化输出状态量偏差、控制变量、风险场最小点的势能之和的目标下，计算出避让路径的侧向位移和横摆角对应的最优控制变量；
设计出线性化轮胎模型，并建立出单轨车辆运动学模型，通过系统当前的状态量和控制时域内的控制增量从所述单轨车辆运动学模型中计算得到预测时序内的状态量和预测输出的控制量；
将预测输出的状态量和实际状态量的偏差的二范数作为速度控制的性能指标，将控制增量的二范数作为控制输入平滑指标，构建出第二代价目标函数；
采用Active‑Set算法计算所述第二代价目标函数，得到车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量；
将所述最优控制变量以及所述最优开环控制增量的第一个元素作为实际的控制变量和控制增量输入给车辆模型，完成对车辆的路径跟踪控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法，其特征在于，所述势场模型包括：其中，UK_q表示势场模型；Aq表示不确定常数，用于校正模型，γ1为大于1的校准常数，根据不同车辆的性能进行校正，γ2为大于0的校正系数，根据路段历史车祸数据来确定，用于校准速度对驾驶风险的影响；Mq表示道路中物体q的等效质量，Wq表示物体q所在位置处的道路条件因子；rq＝(x‑xq，y‑yq)表示物体q周围各位置(x，y)到物体q所在位置(xq，yq)的距离矢量；vq表示运动物体q的速度，θq表示物体q速度方向与rq形成的夹角，顺时针方向为正；Tq表示道路曲率因子；±表示车辆拐弯方向，+表示车辆拐弯方向为左，‑表示车辆拐弯方向为右。
3.根据权利要求1所述的一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法，其特征在于，所述势场模型还包括：其中，UK_q表示势场模型；Aq表示不确定常数，用于校正模型；Mq表示道路中物体q的等效质量，Wq表示物体q所在位置处的道路条件因子；rq＝(x‑xq，y‑yq)表示物体q周围各位置(x，y)到物体q所在位置(xq，yq)的距离矢量；k1和k2表示为势能场的增益系数；vq表示运动物体q的速度，θq表示物体q速度方向与rq形成的夹角，顺时针方向为正；Tq表示道路曲率因子，±表示车辆拐弯方向，+表示车辆拐弯方向为左，‑表示车辆拐弯方向为右。
4.根据权利要求1所述的一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法，其特征在于，所述第一代价目标函数表示为：其中，JN表示第一代价目标函数；Ut表示任意时域N内的控制输入序列，Ut＝[u(t),...,u(t+N‑1)]，u(t)表示t时刻的控制输入量；ξ(t)表示t时刻对应的状态量，即在控制输入序列Ut作用于系统下的状态量轨迹；L(·，·)表示对期望输出的状态量轨迹的跟踪能力，P(·)表示中断约束。
5.根据权利要求1所述的一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法，其特征在于，所述计算出避让路径的侧向位移和横摆角对应的最优控制变量即计算优化路径包括：s.t Umin≤Ut≤Umax
其中，Ut表示系统在t时刻对应的最优控制序列；Np为预测时域；E为n个障碍物形成的行车安全场，λ表示系统输出的轨迹点，λref表示参考输出的轨迹点，(t+i|t)为当前时刻t对i步之后的预测；Ui为在预测时域中i时刻对应的控制变量；Q，R分别为调节参考轨迹点追踪能力的权重矩阵和调节控制序列Ui的权重矩阵；第一项 表明预测时域Np内系统输出量与参考输出量的偏差；第二项 表明系统对控制变量的大小要求，第三项|E|表示行车安全场场强数值大小的要求，即在优化过程中，既要保证行车风险最小，又要兼顾与参考轨迹的偏差；Umin和Umax分别表示系统的中控制序列最小值和控制序列最大值集合。
6.根据权利要求5所述的一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法，其特征在于，所述风险场最小点即为n个障碍物形成的行车安全场，表示为其中，E是车辆q所在位置的风险场Uobs,q的总场强向量，
7.根据权利要求1所述的一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法，其特征在于，所述单轨车辆运动学模型包括通过轮胎的侧向力和该侧向力对应的侧偏角的比值定义出轮胎状态刚度；基于所述轮胎状态刚度设计出线性轮胎模型；根据非线性轮胎模型和所述线性化轮胎模型，获得单轨车辆运动学模型，表示为：其中，m为车辆质量，vx，vy，ω分别为车辆的纵向速度、横向速度和横摆角速度；ax和ay为车辆坐标系中x方向和y方向的质心加速度；Iz为车辆绕z轴的转动惯量，Fxf，Fxr，∑Mz分别为车辆所受的纵向力、横向力和横摆力矩；Fyf和Fyr分别为前后轮受到的侧向力；lf，lr分别为前后轴距；X，Y为车辆在大地坐标系下的位置； 为横摆角；δ为转向角；上标表示求导。
8.根据权利要求1所述的一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法，其特征在于，所述第二代价目标函数表示为：其中，J表示第二代价目标函数；Np是预测时域，Nc是控制时域；λ(k+i)表示系统在时刻k+i输出的轨迹点，λref(k)表示系统在时刻k参考输出的轨迹点；Q1和R1分别是调节参考轨迹点追踪能力的加权矩阵和调节控制增量的加权矩阵；Δu(k+i‑1)表示在时刻k+i‑1车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量。
9.根据权利要求8所述的一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法，其特征在于，所述车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量表示为：其中，Δu表示车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量。
10.一种基于势场模型的无人汽车避撞控制系统，其特征在于，所述系统包括：
势场模型构建模块，用于根据道路中的物体矢量及道路情况，建立出势场模型，并根据所述势场模型计算出避撞路径离散点；
MPC避撞路径规划模块，用于对所述避撞路径离散点进行优化，从所述避撞路径离散点中计算得到道路情况中由各个车辆势能组合而成的风险场最小点；根据车辆的运动矢量和位置矢量，基于车辆动力学约束，构建出用于避障路径规划的点质量模型；利用所述点质量模型，以系统稳定点为控制目标，构建出第一代价目标函数；通过基于凸近似的避障原理及无人驾驶车辆路径规划模型预测算法计算所述第一代价目标函数，得到系统在每一时刻对应的任意时域内的最优控制序列；将所述风险场最小点加入第一代价目标函数所对应的点质量模型中，在最小化输出状态量偏差、控制变量、风险场最小点的势能之和的目标下，计算出避让路径的侧向位移和横摆角对应的最优控制变量；
MPC控制模块，用于设计出线性化轮胎模型，并建立出单轨车辆运动学模型，通过系统当前的状态量和控制时域内的控制增量从所述单轨车辆运动学模型中计算得到预测时序内的状态量和预测输出的控制量；将预测输出的状态量和实际状态量的偏差的二范数作为速度控制的性能指标，将控制增量的二范数作为控制输入平滑指标，构建出第二代价目标函数；采用Active‑Set算法计算所述第二代价目标函数，得到车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量；
车辆模型模块，用于将所述最优控制变量以及所述最优开环控制增量的第一个元素作为实际的控制变量和控制增量输入给车辆模型，完成对车辆的路径跟踪控制。
一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法及系统
技术领域
[0001] 本发明涉及汽车避撞控制领域，具体涉及一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法及系统。
背景技术
[0002] 随着汽车保有量不断攀升，城市拥堵、能源消耗、交通事故等问题日益突出，自动驾驶汽车已经成为汽车行业发展的趋势。避撞规划作为智能汽车主动避撞核心技术之一，不但有利于减轻驾驶员负担，且能够有效提高通勤效率，降低能源消耗。
[0003] 国内外学者在自主车辆的路径规划和控制方法方面已经有了许多研究成果，常见的轨迹规划算法包括基于轨迹追踪的随机搜索法，基于特定函数的轨迹规划法，基于优化
轨迹的模型预测法和人工势场法等。但上述方法主要应用于自动驾驶汽车的运动计划和特
定交通场景中的驾驶员行为建模，例如汽车跟随模型。现有模型的主要问题在于缺少对风
险因素的考量，没有对复杂的路况以及对车辆‑道路相互作用进行规划建模，导致现有的规避模型难以适应交通环境和车辆状态的相互作用和动态变化。
发明内容
[0004] 针对现有的避障方法未考虑到复杂多变的环境因素及车辆自身状态对自动驾驶车辆避障的影响，难以适应交通环境和车辆状态的相互作用和动态变化，本发明提供了一
种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法及系统。本发明首先通过利用动态势场模型计算
得到避障路径离散点并输入到MPC控制器中进行优化，随后基于避障路径信息提出轮胎刚
度预测方法，并利用预测的轮胎状态刚度实现预测领域内轮胎力的预测和线性化，最后通
过设计的MPC避障控制器实现车辆避障控制。
[0005] 在本发明的第一方面，本发明提供了一种基于势场模型的无人汽车避撞控制方法，所述方法包括：
[0006] 根据道路中的物体矢量及道路情况，建立出势场模型，并根据所述势场模型计算出避撞路径离散点；
[0007] 对所述避让路径离散点进行优化，从所述避撞路径离散点中计算得到道路情况中由各个车辆势能组合而成的风险场最小点；
[0008] 根据车辆的运动矢量和位置矢量，基于车辆动力学约束，构建出用于避障路径规划的点质量模型；
[0009] 利用所述点质量模型，以系统稳定点为控制目标，构建出第一代价目标函数；
[0010] 通过优化算法计算所述第一代价目标函数，得到系统在每一时刻对应的任意时域内的最优控制序列；
[0011] 将所述风险场最小点加入第一代价目标函数所对应的点质量模型中，在最小化输出状态量偏差、控制变量、风险场最小点的势能之和的目标下，计算出避让路径的侧向位移和横摆角对应的最优控制变量；
[0012] 设计出线性化轮胎模型，并建立出单轨车辆运动学模型，通过系统当前的状态量和控制时域内的控制增量从所述单轨车辆运动学模型中计算得到预测时序内的状态量和
预测输出的控制量；
[0013] 将预测输出的状态量和实际状态量的偏差的二范数作为速度控制的性能指标，将控制增量的二范数作为控制输入平滑指标，构建出第二代价目标函数；
[0014] 采用Active‑Set算法计算所述第二代价目标函数，得到车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量；
[0015] 将所述最优控制变量以及所述最优开环控制增量的第一个元素作为实际的控制变量和控制增量输入给车辆模型，完成对车辆的路径跟踪控制。
[0016] 在本发明的第二方面，本发明还提供了一种基于势场模型的无人汽车避撞控制系统，所述系统包括：
[0017] 势场模型构建模块，用于根据道路中的物体矢量及道路情况，建立出势场模型，并根据所述势场模型计算出避撞路径离散点；
[0018] MPC避撞路径规划模块，用于对所述避让路径离散点进行优化，从所述避撞路径离散点中计算得到道路情况中由各个车辆势能组合而成的风险场最小点；根据车辆的运动矢
量和位置矢量，基于车辆动力学约束，构建出用于避障路径规划的点质量模型；利用所述点质量模型，以系统稳定点为控制目标，构建出第一代价目标函数；通过优化算法计算所述第一代价目标函数，得到系统在每一时刻对应的任意时域内的最优控制序列；将所述风险场
最小点加入第一代价目标函数所对应的点质量模型中，在最小化输出状态量偏差、控制变
量、风险场最小点的势能之和的目标下，计算出避让路径的侧向位移和横摆角对应的最优
控制变量；
[0019] MPC控制模块，用于设计出线性化轮胎模型，并建立出单轨车辆运动学模型，通过系统当前的状态量和控制时域内的控制增量从所述单轨车辆运动学模型中计算得到预测
时序内的状态量和预测输出的控制量；将预测输出的状态量和实际状态量的偏差的二范数
作为速度控制的性能指标，将控制增量的二范数作为控制输入平滑指标，构建出第二代价
目标函数；采用Active‑Set算法计算所述第二代价目标函数，得到车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量；
[0020] 车辆模型模块，将所述最优控制变量以及所述最优开环控制增量的第一个元素作为实际的控制变量和控制增量输入给车辆模型，完成对车辆的路径跟踪控制。
[0021] 本发明的有益效果：
[0022] 本发明通过建立一个考虑道路环境和车辆特征的综合势场模型能够预测出动态工况下避撞路径点，实现动态工况下车辆自主避撞，能够有效解决在考虑道路环境和自主
车辆特性条件下的避撞问题，通过MPC控制器和对应的控制方法能够明显改善动态工况下
的避撞控制效果，有助于提高避障效率与稳定性。
附图说明
[0023] 图1是本发明实施例中的无人汽车避撞控制方法流程图；
[0024] 图2是本发明实施例中的动态势场图和静态势场图；
[0025] 图3是本发明实施例中的汽车运动学模型示意图；
[0026] 图4是本发明实施例中的无人汽车避撞控制系统结构示意图；
[0027] 图5是本发明实施例中的动态工况下避障规划路径示意图；
[0028] 图6是本发明实施例中的动态工况下避障控制横摆角响应图；
[0029] 图7是本发明实施例中的动态工况下避障控制侧滑角响应图。
具体实施方式
[0030] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他
实施例，都属于本发明保护的范围。
[0031] 图1是本发明实施例中的无人汽车避撞控制方法流程图，如图1所示，所述控制方法包括：
[0032] 101、根据道路中的物体矢量及道路情况，建立出势场模型，并根据所述势场模型计算出避撞路径离散点；
[0033] 在本发明实施例中，首先根据道路中物体的矢量以及道路本身的情况来建立出势场模型。
[0034] 在一些实施例中，所述势场模型可以表示如下：
[0035]
[0036] 其中，UK_q表示物体q的势场模型；Aq表示不确定常数，用于校正模型，γ1为大于1的校准常数，根据不同车辆的性能进行校正，γ2为大于0的校正系数，根据路段历史车祸数据来确定，用于校准速度对驾驶风险的影响；Mq表示道路中物体q的等效质量，Wq表示物体q所在位置处的道路条件因子；rq＝(x‑xq，y‑yq)表示物体q周围各位置(x，y)到物体q所在位置(xq，yq)的距离矢量；vq表示运动物体q的速度，θq表示物体q速度方向与rq形成的夹角，顺时针方向为正；Tc表示道路曲率因子，±表示车辆拐弯方向，+表示车辆拐弯方向为左，‑表示车辆拐弯方向为右。
[0037] 在另一些实施例中，所述势场模型还可以表示如下：
[0038]
[0039] 其中，UK_q表示物体q的势场模型；Aq表示不确定常数，用于校正模型；Mq表示道路中物体q的等效质量，Wq表示物体q所在位置处的道路条件因子；rq＝(x‑xq，y‑yq)表示物体q周围各位置(x，y)到物体q所在位置(xq，yq)的距离矢量；k1和k2为势能场的增益系数；vq表示运动物体q的速度，θq表示物体q速度方向与rq形成的夹角，顺时针方向为正；Tc表示道路曲率因子，±表示车辆拐弯方向，+表示车辆拐弯方向为左，‑表示车辆拐弯方向为右。
[0040] 对于上述模型，道路条件因子Wq可表示为：
[0041]
[0042] 其中κ是能见度系数。μ是附着力系数。I是道路坡度系数。此外，η1和η2为修正系数，* *根据该路段发生的事故数据进行修正。κ为能见度系数的标准值，μ为道路附着力系数的标准值。这两个参数是根据当地的道路状况确定的，一般数值为1。
[0043] 等效质量Mq可表示为：
[0044] Mq＝[16.435·ln(Δvq)‑35.472]mqGqHq
[0045] 其中mq是物体q的质量，Gq是物体的类型，Hq是物体的结构形状，Δvq为车辆速度与当前道路平均速度的标准差。
[0046] 图2是本发明实施例中动态势场图，如图2所示，势能场中心是运动物体的质心，在等距离处，越接近车辆正前方，动能场势能越大，符合实际车辆驾驶的风险特点。通过上述势场模型，即可确定出避撞路径离散点，这里的离散点表示为min(UK_q)；这些避撞路径离散点是一系列的物体离散点，这些离散点经过拟合后能够得到避撞路径。
[0047] 102、对所述避让路径离散点进行优化，从所述避撞路径离散点中计算得到道路情况中由各个车辆势能组合而成的风险场最小点；
[0048] 由于步骤101计算出的避让路径离散点所形成的路径不够平滑，不宜于车辆控制，因此本发明需要对其进行优化，并通过从避撞路径离散点中计算得到道路情况中由各个车
辆势能组合而成的风险场最小点；
[0049] 计算得到路况中各个车辆势能组合而成的风险场最小点，其表达式如下：
[0050]
[0051] 其中，E是车辆q所在位置的驾驶风险场Uobs,q的总场强向量，即由最小的n个车辆势能场UK_q组成。
[0052] 103、根据车辆的运动矢量和位置矢量，基于车辆动力学约束，构建出用于避障路径规划的点质量模型；
[0053] 在考虑车辆动力学约束的情况下，采用点质量模型，其表达式如下：
[0054]
[0055] 式中，ξ＝[vy,vx,φ,X,Y]共有5个离散的状态量，依次为车辆在y和x方向的车速、航向角、车体在大地坐标系中的横坐标和纵坐标。ξ(t)表示t时刻对应的状态量，即在控制输入序列Ut作用于系统下的状态量轨迹；u(t)表示t时刻的控制输入量，此处为由避让路径的侧向位移和横摆角所构成的状态量轨迹所对应的控制量。μ为道路附着系数，g为重力加速度。上标表示求导。
[0056] 104、利用所述点质量模型，以系统稳定点为控制目标，构建出第一代价目标函数；
[0057] 在本发明实施例中，系统稳定点为f(0,0)＝0，以该点为系统控制目标，对于任意时域N，其优化目标即第一代价目标函数JN表示为：
[0058]
[0059] 其中，Ut＝[ut,...,ut+N‑1]是在时域N内的控制输入序列，u(t)表示t时刻的控制输入量；ξ(t)表示t时刻对应的状态量，即在控制输入序列Ut作用于系统下的状态量轨迹；L(·，·)表示对期望输出的状态量轨迹的跟踪能力，P(·)表示中断约束。
[0060] 105、通过优化算法计算所述第一代价目标函数，得到系统在每一时刻对应的任意时域内的最优控制序列；
[0061] 通过对第一代价目标函数进行优化求解，便可得到系统t时刻便可得到系统t时刻的最优控制序列Ut,t＝[ut,t,...ut+N‑1,t]，此时可以将该最优控制序列的第一个元素作为被控对象的实际输入，即u(ξ(t))＝ut,t。
[0062] 其中，所述优化算法可以是现有的任意一种算法，例如可以采用韩月起等人于2020年1月在自动化学报上发表的基于凸近似的避障原理及无人驾驶车辆路径规划模型预
测算法。106、将所述风险场最小点加入第一代价目标函数所对应的点质量模型中，在最小化输出状态量偏差、控制变量、风险场最小点的势能之和的目标下，计算出避让路径的侧向位移和横摆角对应的最优控制变量；
[0063] 根据步骤104所建立的点质量模型作为避障路径规划模块的预测模型，并将势场最小点加入到所述点质量模型中，来对避撞路径进行规划，其表达式如下：
[0064]
[0065] s.tUmin≤Ut≤Umax
[0066] 其中，Ut表示系统在t时刻对应的最优控制序列；Np为预测时域；E为n个障碍物形成的行车安全场，λ表示系统输出的轨迹点，λref表示参考输出的轨迹点，(t+i|t)为当前时刻t对i步之后的预测；Q，R分别为调节参考轨迹点追踪能力的权重矩阵和调节控制序列Ui的权重矩阵；第一项 表明预测时域Np内系统输出量与参考输出量的偏差；第二项 表明系统对控制变量的大小要求，第三项E表示行车安全场场强数值
大小的要求，即在优化过程中，既要保证行车风险最小，又要兼顾与参考轨迹的偏差；Umin和Umax分别表示系统的中控制序列最小值和控制序列最大值集合。
[0067] 107、设计出线性化轮胎模型，并建立出单轨车辆运动学模型，通过系统当前的状态量和控制时域内的控制增量从所述单轨车辆运动学模型中计算得到预测时序内的状态
量和预测输出的控制量；
[0068] 基于所述车辆运动学模型，设计出线性轮胎模型，如下表示：
[0069] 1)对轮胎刚度状态进行定义，
[0070] 定义轮胎状态刚度C为每一侧偏角α下，侧向力Fy与该侧偏角α的比值，表达式如下：
[0071]
[0072] 其中，前、后轮胎的侧偏角αf和αr分别定义如下：
[0073]
[0074] 其中，αf，αr为前后轮胎的侧滑角，vx为汽车纵向速度，vy为汽车侧向速度，ω为汽车横摆角速度，lf，lr分别为前后轴距，δ为转向角。
[0075] 其中，轮胎在地面上的滑移率s可用如下公式计算得到：
[0076]
[0077] 其中，ωT为车轮角速度，v为车轮中心速度，r为车轮滚动半径。
[0078] 2)对线性轮胎模型进行线性化方程设计，将非线性轮胎模型中的轮胎侧向力和轮胎侧偏角代入定义出的轮胎状态刚度C中可得每个轮胎的轮胎刚度，基于得到的轮胎刚度，前后轮胎的侧向力可线性化表示为：
[0079] Fx,i＝Cxiαxi
[0080] Fy,i＝Ciαi
[0081] 其中，下标i＝f,r分别指前后轮胎，xy分别指的是x方向和y方向；即Fx,i表示前后轮胎i所受到的x方向上的侧向力；Fy,j表示前后轮胎i所受到的y方向上的侧向力。
[0082] 在建立完成非线性轮胎模型和线性轮胎模型后，建立出单轨车辆运动学模型，其表达式如下：
[0083]
[0084] 其中，m为车辆质量，vx，vy，ω分别为车辆的纵向速度、横向速度和横摆角速度，ax和ay为车辆坐标戏中x方向和y方向的质心加速度，Iz为车辆绕z轴的转动惯量，Fxf，Fxr，∑Mz分别为车辆所受的纵向力、横向力和横摆力矩，Fyf和Fyr分别为前后轮受到的侧向力，lf，lr分别为前后轴距。X，Y为大地坐标系下的位置。 为横摆角，δ为转向角；上标表示求导。
[0085] 将前后轮胎的侧向力的线性化表示带入上述单轨车辆运动学模型中，可得到MPC控制器的预测模型为：
[0086]
[0087] 通过围绕车辆的工作点来线性化上述预测模型，从而获得车辆线性动力学方程：
[0088]
[0089] 其中A(t)、B(t)分别为状态方程表达式f相对于状态量ξ和控制量u的雅克比矩阵，选取 为输出量，即根据侧偏角和横向位移来求解前轮偏转角；则可得到离散的线性时变状态方程为：
[0090]
[0091] 其中，
[0092] Ak,t＝I+TA(t)，Bk,t＝TB(t)， I为单位矩阵，T为采样时间。对于雅克比矩阵求解有：
[0093]
[0094]
[0095] 假设 将离散的线性时变状态方程的控制量u(t)转变为控制增量Δu(t)，并对系统状态方程做相应的变换，可得到一个新的空间状态表达式为：
[0096]
[0097] 式中各矩阵定义如下：
[0098]
[0099]
[0100] Δu(k|t)＝u(k|t)‑u(k‑1|t)
[0101] 其中，n为状态量维度，m为控制量维度。若从系统中获取t时刻的状态量和控制增量，利用上式可预测系统在t+1时刻的输出量，通过迭代计算，即可获得系统在k时刻的输出量。
[0102] 计算预测输出，根据模型预测控制理论，取预测时域为Np，控制时域为Nc，可以得到预测时域内的状态量和预测输出为：
[0103]
[0104] 将系统未来时刻的输出以矩阵方式表示：
[0105]
[0106] 式中，
[0107]
[0108]
[0109]
[0110] 因此，在预测时域内的状态量和输出量都可通过系统当前的状态量和控制时域内的控制增量计算得到。
[0111] 108、将预测输出的状态量和实际状态量的偏差的二范数作为速度控制的性能指标，将控制增量的二范数作为控制输入平滑指标，构建出第二代价目标函数；
[0112] 为了构建出第二代价目标函数，首先需要设计出一些约束条件：
[0113] 1)本发明为了使得跟踪过程更平稳，将车辆极限前轮偏角和前轮偏转角增量设置为：
[0114] ‑25°≤δ≤25°
[0115] ‑0.5°≤Δδ≤0.5°
[0116] 2)根据以往研究者发现，在良好的干燥沥青路面上，车辆稳定行驶的质心偏向角极限可达到±12°，在冰雪道路上，极限值可到达±2°，因此质心偏向角约束条件设置为：
[0117] ‑12°≤β≤12°(良好路面)
[0118] ‑2°≤β≤2°(冰雪路面)
[0119] 3)纵向加速度和横向加速度受到地面附着系数的限制，存在如下关系：
[0120]
[0121] 若当纵向速度不变时，可进一步得到：
[0122] |ay|≤μg
[0123] 4)若道路附着条件较好时，此约束较为宽松，但过大的横向加速度会影响车体的稳定性，过小又会导致求解过程中无最优解，因此需将其设为软约束条件，即每个控制周期控制器会对求解情况动态的调整该约束，约束如下：
[0124]
[0125] 其中ay.min和ay.max分别为横向加速度的最小值和最大值，ε为松弛因子。
[0126] 设置完成约束条件后，本发明实施例继续将期望轨迹和实际轨迹的偏差的二范数作为速度控制的性能指标，将控制输入增量的二范数作为控制输入平滑指标，得到的第二
代价目标函数如下：
[0127]
[0128] 其中，J表示第二代价目标函数；Np是预测时域，Nc是控制时域；λ(k+i)表示系统在时刻k+i输出的轨迹点，λref(k)表示系统在时刻k参考输出的轨迹点；Q和R是加权矩阵；Δu(k+i‑1)表示在时刻k+i‑1车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量。
[0129] 因此，可将跟踪控制问题描述为：
[0130]
[0131] ‑25°≤δ≤25°
[0132] ‑0.5°≤Δδ≤0.5°
[0133] ‑12°≤β≤12°(良好路面)
[0134] ‑2°≤β≤2°(冰雪路面)
[0135]
[0136] |ay|≤μg
[0137]
[0138] 109、采用Active‑Set算法计算所述第二代价目标函数，得到车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量；
[0139] 本发明实施例中，通过求解所述第二代价目标函数所对应的跟踪控制问题模型，能够得到车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量；
[0140] 所述最优开环控制序列Δu的表达式为：
[0141]
[0142] 110、将所述最优控制变量以及所述最优开环控制增量的第一个元素作为实际的控制变量和控制增量输入给车辆模型，完成对车辆的路径跟踪控制。
[0143] 本发明实施例中，将该控制系统中的第一个元素即包括最优控制变量的第一个元素以及最优开环控制增量的第一个元素作为实际的控制输出增量，输入给Carsim车辆模
型，实现汽车路径跟踪控制。图4是本发明实施例中的无人汽车避撞控制系统结构示意图，如图4所示，所述系统结构包括：势场模型构建模块，用于根据道路中的物体矢量及道路情况，建立出势场模型，并根据所述势场模型计算出避撞路径离散点；
[0144] MPC避撞路径规划模块，用于对所述避让路径离散点进行优化，从所述避撞路径离散点中计算得到道路情况中由各个车辆势能组合而成的风险场最小点；根据车辆的运动矢
量和位置矢量，基于车辆动力学约束，构建出用于避障路径规划的点质量模型；利用所述点质量模型，以系统稳定点为控制目标，构建出第一代价目标函数；通过优化算法计算所述第一代价目标函数，得到系统在每一时刻对应的任意时域内的最优控制序列；将所述风险场
最小点加入第一代价目标函数所对应的点质量模型中，在最小化输出状态量偏差、控制变
量、风险场最小点的势能之和的目标下，计算出避让路径的侧向位移和横摆角对应的最优
控制变量；
[0145] MPC控制模块，用于设计出非线性轮胎模型和线性化轮胎模型，并建立出单轨车辆运动学模型，通过系统当前的状态量和控制时域内的控制增量从所述单轨车辆运动学模型
中计算得到预测时序内的状态量和预测输出的控制量；将预测输出的状态量和实际状态量
的偏差的二范数作为速度控制的性能指标，将控制增量的二范数作为控制输入平滑指标，
构建出第二代价目标函数；采用Active‑Set算法计算所述代价目标，得到车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量；
[0146] 车辆模型模块，将所述最优控制变量以及所述最优开环控制增量的第一个元素作为实际的控制变量和控制增量输入给车辆模型，完成对车辆的路径跟踪控制。在本发明实
施例中，势场模型构建模块将期望横向位移Yref(t)和期望 输入到MPC避撞路径规划
模块中；所述MPC避撞路径规划模块将规划后的结果期望横向位移Yref_local(t)和期望纵向位移Xref_local(t)输入到MPC控制模块中，MPC控制模块箱车辆模型模块输出前轮胎的转向角δf，此时，车辆模型模块可以向所述MPC控制模块反馈实时的状态量ξ。
[0147] 在一个实施例中，本实施例以Carsim汽车仿真软件某车型和Simulink为平台，具体说明本发明的方法，其主要参数如表1所示：
[0148] 表1势场模型参数及控制器参数
[0149]
[0150] 基于本发明提出的基于势场模型的无人汽车避撞控制方法和系统，对上述势场模型参数及控制器参数计算，可以得到如图5～图7所示的仿真结果图，图5展示了本发明的避障规划路径图，图6展示了追踪车辆横摆角随追踪时间的变化图，图7展示了追踪车辆的侧
滑角随追踪时间的变化图。
[0151] 在本发明的描述中，需要理解的是，术语“同轴”、“底部”、“一端”、“顶部”、“中部”、“另一端”、“上”、“一侧”、“顶部”、“内”、“外”、“前部”、“中央”、“两端”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理
解为对本发明的限制。
[0152] 在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置”、“连接”、“固定”、“旋转”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0153] 尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换
和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
