一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法

摘要

本发明提供了一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法，包括以下步骤：步骤一：设定带宽Bw和步长Step；步骤二：频带划分，根据设定的Bw和Step对原始信号频带进行划分，得到N个子频带，在N个子频带上对信号进行滤波，得到N个子信号；步骤三：计算每一个子信号的包络谱，并使用故障特征识别方法对每一个包络谱进行分析，计算每一个包络谱的故障特征评价指标Val，选择Val值最大的包络谱对应子信号所在频带作为最优滤波频带。本发明通过对包络谱故障特征的识别，提出了一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法，使其在信号中存在不同类型的噪声干扰时，依然能够选择正确的滤波频带。

权利要求

1.一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：设定带宽Bw和步长Step；其中Bw设定为3至5倍的故障特征频率，Step需大于信号的频率分辨率，小于设定的带宽Bw；

步骤二：频带划分，根据设定的Bw和Step对原始信号频带进行划分，得到N个子频带，在N个子频带上对信号进行滤波，得到N个子信号；

步骤三：计算每一个子信号的包络谱，并使用故障特征识别方法对每一个包络谱进行分析，计算每一个包络谱的故障特征评价指标Val，选择Val值最大的包络谱对应子信号所在频带作为最优滤波频带；

所述故障特征识别方法包括以下步骤：步骤一：计算故障特征评率；

步骤二：初始化n＝1，Val＝0，设定搜索宽带和误差率；

步骤三：目标频率＝故障特征频率×n；

步骤四：搜索最大值；

步骤五：判断对应频率在是否允许误差范围内；若为是则进入步骤六；若为否则直接输出Val；

步骤六：搜索次大值；

步骤七：计算最大值与次大值的比值Pn；

步骤八：判断P是否≥临界值C，若是则进入步骤九，若为否，则直接输出Val；

步骤九：Val＝Val+Pn；

步骤十：n是否＝3，若是，则进入步骤十一；若否，则n＝n+1后，返回步骤三；

步骤十一：输出Val；

所述Val用于评价包络谱中故障特征的明显程度；

Val＝P1+P2+P3；

其中P1、P2、P3分别表示轴承故障特征频率的一倍频、二倍频和三倍频处幅值与其附近一定范围频带内幅值的次大值之比，即Pi＝Ai1/Ai2，Ai1为故障特征频率或其倍频处的幅值，Ai2为故障特征频率或其倍频附近一定范围频带内幅值的次大值，其中i＝1，2，3。

2.根据权利要求1所述的一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法，其特征在于：所述步骤三中的目标频率为轴承故障特征频率的1～3倍频。

3.根据权利要求1所述的一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法，其特征在于：在进行Ai1和Ai2的搜索时，为了防止包络谱中与轴承故障特征无关的峰值影响，并非在全局范围内进行搜索，而是将搜索范围集中于目标频率ftar附近一定范围内，目标频率为轴承故障特征频率ffault的1到3倍频；定义W为搜索带宽，则将搜索的频带范围设定为

4.根据权利要求3所述的一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法，其特征在于：所述搜索带宽为50Hz。

5.根据权利要求4所述的一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法，其特征在于：

(1)当ftar较小时，可能会出现搜索频带的下界ftar‑w/2<0的情况，因此，在每次搜索的过程中需要判断搜索下界与0的大小关系，取搜索下界为Max(0，ftar‑w/2)；

(2)搜索频带不能包含故障特征频率的倍频，这样可能会导致次大值Ai2选取为故障频率倍频处的幅值；因此，取搜索范围的上界为 α为误差率。

6.根据权利要求5所述的一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法，其特征在于：在确定了搜索频带后，搜索该频带范围内幅值最大的谱线，这根谱线所对应的幅值即为Ai1，假定这根谱线对应的频率为 当 满足 时，即认为搜索到的幅值Ai1代表的是故障特征频率处的幅值，其中α为允许的误差率，α为0.05。

说明书

一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法

技术领域

[0001] 本发明涉及滚动轴承故障诊断方法领域，特别涉及一种在滚动轴承故障诊断中基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法。

背景技术

[0002] 共振解调是滚动轴承故障诊断中十分有效的方法，其关键在于带通滤波器参数的确定，传统方法根据操作者的经验和历史数据进行滤波频带的选择，效率低下，无法满足如
今的工程要求。为此，很多频带选择方法被相继提出，并在轴承故障诊断中取得了不错的效
果，快速谱峭度图(FK)和Protrugram是其中最为经典的两种方法，但当信号中存在非高斯
性噪声或与轴承故障特征无关的循环平稳噪声时，上述两种频带选择方法容易受到影响，
给出错误的频带选择结果。

[0003] FK以滤波后时域信号的峭度值作为滤波效果的评价指标，但峭度值容易受到信号中非高斯性噪声和冲击噪声的影响，导致FK给出错误的滤波频带。Protrugram以滤波后信
号的包络谱峭度值作为滤波效果的评价指标，包络谱峭度值反映信号循环平稳性的强弱，
导致Protrugram容易受到信号中与轴承故障特征无关的循环平稳振动噪声的影响。列车上
的轴承通常不是单独使用的，而是集成于齿轮箱、电机或轴箱等机械系统中，这会导致采集
到的轴承振动信号中包含其它循环平稳振动，这些与轴承故障特征无关的循环平稳振动一
定程度上会导致FK和Protrugram选择错误的滤波频带，从而导致轴承故障诊断的失败。

发明内容

[0004] 本发明的目的是为了使共振解调技术在列车走行部轴承故障诊断中取得更好的诊断效果，针对两种经典频带选择方法：FK和Protrugram存在的缺陷，本发明通过对包络谱
故障特征的识别，提出了一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法，使其在
信号中存在不同类型的噪声干扰时，依然能够选择正确的滤波频带。

[0005] 为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

[0006] 一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法，包括以下步骤：

[0007] 步骤一：设定带宽Bw和步长Step；其中Bw设定为3至5倍的故障特征频率，Step需大于信号的频率分辨率，小于设定的带宽Bw；

[0008] 步骤二：频带划分，根据设定的Bw和Step对原始信号频带进行划分，得到N个子频带，在N个子频带上对信号进行滤波，得到N个子信号；

[0009] 步骤三：计算每一个子信号的包络谱，并使用故障特征识别方法对每一个包络谱进行分析，计算每一个包络谱的故障特征评价指标Val，选择Val值最大的包络谱对应子信
号所在频带作为最优滤波频带。

[0010] 进一步地，所述故障特征识别方法包括以下步骤：

[0011] 步骤一：计算故障特征评率；步骤二：初始化n＝1，Val＝0，设定搜索宽带和误差率；步骤三：目标频率＝故障特征频率×n；步骤四：搜索最大值；步骤五：判断对应频率在是
否允许误差范围内；若为是则进入步骤六；若为否则直接输出Val；步骤六：搜索次大值；步
骤七：计算最大值与次大值的比值Pn；步骤八：判断P是否≥临界值C，若是则进入步骤九，若
为否，则直接输出Val；步骤九：Val＝Val+Pn；步骤十：n是否＝3，若是，则进入步骤十一；若
否，则n＝n+1后，返回步骤三；步骤十一：输出Val；

[0012] 所述Val用于评价包络谱中故障特征的明显程度；Val＝P1+P2+P3；其中P1、P2、P3分别表示轴承故障特征频率的一倍频、二倍频和三倍频处幅值与其附近一定范围频带内幅值
的次大值之比，即Pi＝Ai1/Ai2，Ai1为故障特征频率或其倍频处的幅值，Ai2为故障特征频率或
其倍频附近一定范围频带内幅值的次大值，其中i＝1，2，3。

[0013] 所述步骤三中的目标频率为轴承故障特征频率的1～3倍频。

[0014] 进一步地，在进行Ai1和Ai2的搜索时，为了防止包络谱中与轴承故障特征无关的峰值影响，并非在全局范围内进行搜索，而是将搜索范围集中于目标频率ftar附近一定范围
内，目标频率为轴承故障特征频率ffault的1到3倍频；定义W为搜索带宽，则将搜索的频带范
围设定为

[0015] 进一步地，所述搜索带宽为50Hz。

[0016] 进一步地，(1)当ftar较小时，可能会出现搜索频带的下界ftar‑w/2<0的情况，因此，在每次搜索的过程中需要判断搜索下界与0的大小关系，取搜索下界为Max(0，ftar‑w/2)；
(2)搜索频带不能包含故障特征频率的倍频，这样可能会导致次大值Ai2选取为故障频率倍
频处的幅值；因此，取搜索范围的上界为 α为误差率。

[0017] 进一步地，在确定了搜索频带后，搜索该频带范围内幅值最大的谱线，这根谱线所对应的幅值即为Ai1，假定这根谱线对应的频率为 当 满足
时，即认为搜索到的幅值Ai1代表的是故障特征频率处的幅值，其中α为允许的误差率，α为
0.05。

[0018] 本发明的有益效果为：

[0019] 本发明的频带划分方法会被划分为N个子频带，计算每个子频带上信号的包络谱，并使用故障特征识别方法对每一个包络谱进行分析，找到显示轴承故障特征最清晰的包络
谱，则此包络谱对应子信号所在频带即为最优滤波频带。脉冲性噪声因不具有循环平稳性，
基本不会在包络谱中产生谱峰，而与轴承故障特征无关的循环平稳噪声的特征频率与轴承
故障特征频率不同，在包络谱中产生的谱峰与反映轴承故障特征的谱峰位置不同，因此通
过对包络谱故障特征的识别可以最大限度的排除信号中脉冲性噪声和与轴承故障特征无
关的循环平稳性噪声的干扰。

附图说明

[0020] 图1是本发明频带划分方法方框原理图；

[0021] 图2是本发明故障特征频率的谱线图；

[0022] 图3是本发明故障特征频率的幅值图；

[0023] 图4是本发明P＝1.3时对应的谱峰的幅值图；图5是本发明P＝1.5时对应的谱峰的幅值图；

[0024] 图6是本发明故障特征识别方法流程图；

[0025] 图7是本发明最优滤波频带选择方法流程图；

[0026] 图8是本发明轴承故障仿真信号图；

[0027] 图9到图14是本发明对原始信号使用FK、Protrugram和改进方法进行分析，分析结果图；

[0028] 图15是本发明k＝5时，生成信号y(t)的时域波形图；

[0029] 图16到图21是本发明脉冲噪声下FK、Protrugram和改进方法分析结果图；

[0030] 图22是本发明复合故障振动信号时域波形图；

[0031] 图23到图27是本发明分别使用FK、Protrugram和改进算法对该复合故障振动信号进行滤波频带的选取，处理的结果图；

[0032] 图28是本发明分别使用FK、Protrugram和改进方法对该复合故障振动信号进行滤波频带的选取，处理结果图；

[0033] 图29是本发明三种方法滤波频带的选择效果分析表。

具体实施方式

[0034] 一种基于包络谱故障特征识别的最优滤波频带选择方法，包括以下步骤：

[0035] 步骤一：设定带宽Bw和步长Step；其中Bw设定为3至5倍的故障特征频率，Step需大于信号的频率分辨率，小于设定的带宽Bw；

[0036] 步骤二：频带划分，根据设定的Bw和Step对原始信号频带进行划分，得到N个子频带，在N个子频带上对信号进行滤波，得到N个子信号；

[0037] 划分时，参考Protrugram方法，通过固定的带宽Bw和迭代步长Step对原信号进行频带的划分，则每个子频带的中心频率cfi为：

[0038]

[0039] 其中i＝1，2，…，N，并且N为不超过(fs‑2Bw)/(2Step)的最大整数。使用以上频带划分方法，原信号被划分为N个子频带，对应N个子信号，如图1所示。

[0040] 步骤三：计算每一个子信号的包络谱，并使用故障特征识别方法对每一个包络谱进行分析，计算每一个包络谱的故障特征评价指标Val，选择Val值最大的包络谱对应子信
号所在频带作为最优滤波频带。

[0041] 最优滤波频带可以理解为：原始信号在此频带上滤波后，滤波信号的包络谱中可以观察到最明显的轴承故障特征，即包络谱具有故障频率谱线清晰，倍频成分衰减明显的
特点。考虑在对轴承进行故障诊断时，故障特征频率是一个已知信息，因此，对于原始信号
经频带划分后得到的N个子信号，分别计算它们的包络谱，并从中找出反映轴承故障特征最
明显的包络谱，则此包络谱对应的子信号所在频带即为最优滤波频带。考虑人工神经网络
等智能故障特征识别方法需要故障训练样本、识别准确率不够高等因素，在工程应用上难
以普及。

[0042] 本发明提出了一种包络谱故障特征识别方法，与人工神经网络方法不同，该故障特征识别方法使用计算机模拟人眼“观察”包络谱图，判断轴承故障特征频率及其一倍频和
二倍频处谱线的突起程度，故障特征频率处的谱线越突起，则表明此包络谱反映的轴承故
障特征越清晰，以此来寻找能观察到最明显轴承故障特征的包络谱。

[0043] 首先定义指标Val用于评价包络谱中故障特征的明显程度；

[0044] Val＝P1+P2+P3；

[0045] 其中P1、P2、P3分别表示轴承故障特征频率的一倍频、二倍频和三倍频处幅值与其附近一定范围频带内幅值的次大值之比，即Pi＝Ai1/Ai2，Ai1为故障特征频率或其倍频处的
幅值，Ai2为故障特征频率或其倍频附近一定范围频带内幅值的次大值，其中i＝1，2，3。

[0046] 在进行Ai1和Ai2的搜索时，为了防止包络谱中与轴承故障特征无关的峰值影响，并非在全局范围内进行搜索，而是将搜索范围集中于目标频率ftar附近一定范围内，目标频率
为轴承故障特征频率ffault的1到3倍频；定义W为搜索带宽，则将搜索的频带范围设定为

[0047] 搜索带宽取得越大，包络谱中的故障特征越明显，本文取

[0048] 搜索带宽为50Hz。对于搜索频带范围的上下界有两点需要注意：

[0049] (1)当ftar较小时，可能会出现搜索频带的下界ftar‑w/2<0的情况，因此，在每次搜索的过程中需要判断搜索下界与0的大小关系，取搜索下界为Max(0，ftar‑w/2)；

[0050] (2)搜索频带不能包含故障特征频率的倍频，这样可能会导致次大值Ai2选取为故障频率倍频处的幅值；因此，取搜索范围的上界为 α为
误差率。

[0051] 在确定了搜索频带后，搜索该频带范围内幅值最大的谱线，这根谱线所对应的幅值即为Ai1，假定这根谱线对应的频率为 当 满足 时，即认
为搜索到的幅值Ai1代表的是故障特征频率处的幅值，其中α为允许的误差率，误差率的设定
需要参考轴承参数手册中给出的尺寸误差值、信号频率分辨率以及轴承的运行时间和运行
环境等历史运行状况进行决定，本实施例中的α为0.05。

[0052] 当 满足式 时，继续搜索Ai2的值。否则认为此包络谱中观察不到清晰的目标频率成分谱线，记Pi＝0并停止搜索。由于实际工况下的故障冲击信号
并非严格的周期性信号以及受频率分辨率的影响，Ai1所在的谱线并不是由单一点组成的。
如图2所示，对于框内标出的三个点，它们同样位于Ai1所在的谱线上，在搜索次大值Ai2时需
要将它们避开，否则会影响对于故障特征的判断。根据实验验证，在搜索Ai2时，可忽略
左右两侧各2个点。

[0053] 在搜到到Ai1和Ai2的值后，即可计算出Pi的值。

[0054] 分别以故障特征频率的一倍频、二倍频和三倍频为目标频率，根据以上方法可以分别得到P1、P2、P3。另外，如图3所示，即使故障特征频率处的幅值是局部最大值，此包络谱
也不能反映出故障特征。因此，需定义临界值C，只有当Pi的值大于临界值时，才进行Pi+1的
计算，否则将Pi和Pi+1均记为零(i+j≤3)。临界值的设定决定了故障特征频率处谱线的突起
程度，临界值的大小与谱线的突起程度成正相关。如图4和图5所示为P＝1.3和P＝1.5时对
应的谱峰，可见当P＝1.5时谱峰已经相当明显，因此本发明设定临界值C为1.5，并规定当P
值大于临界值C时，P值为其原值，当P值小于临界值C时，认为在包络谱中没有提取到轴承故
障特征，并将P记为零，这样可以节约计算资源，提升计算效率。

[0055] 因此，在搜索到幅值最大和次大两条谱线后，判断是否从包络谱中提取到了故障特征需要同时满足以下两条原则：

[0056] (1)最大值所在谱线的频率与理论故障特征频率的差值满足设定的误差率。

[0057] (2)最大值与次大值的比值P大于等于设定的临界值C。

[0058] 本发明提出的故障特征识别方法不仅考虑故障特征频率处谱线的清晰程度，还对其二倍频和三倍频对应的谱线进行了考虑。因为对于反映轴承故障特征最清晰的包络谱，
不仅可以看见故障特征频率处有明显突起，并且在故障特征频率的二倍频、三倍频处也应
存在明显突起。因此，在计算得到P1后，以故障特征频率的二倍频和三倍频为目标频率，分
别计算得到P2和P3。虽然存在故障振动信号高次谐波的振幅可能已经衰减到小于或等于背
景噪声的情况，以至于P2或P3的值较小甚至小于设定的临界值，不过，这一步的目的是为了
从已经提取到故障特征的包络谱中选取故障特征更加明显的包络谱，P2和P3用于辅助选择，
而不通过P2和P3的值来判断是否在包络谱中提取到了轴承故障特征。综上，本发明提出的故
障特征识别方法流程图如图6所示。

[0059] 本发明的故障特征识别方法包括以下步骤：

[0060] 步骤一：计算故障特征评率；

[0061] 步骤二：初始化n＝1，Val＝0，设定搜索宽带和误差率；

[0062] 步骤三：目标频率＝故障特征频率×n；

[0063] 步骤四：搜索最大值；

[0064] 步骤五：判断对应频率在是否允许误差范围内；若为是则进入步骤六；若为否则直接输出Val；

[0065] 步骤六：搜索次大值；

[0066] 步骤七：计算最大值与次大值的比值Pn；

[0067] 步骤八：判断P是否≥临界值C，若是则进入步骤九，若为否，则直接输出Val；

[0068] 步骤九：Val＝Val+Pn；

[0069] 步骤十：n是否＝3，若是，则进入步骤十一；若否，则n＝n+1后，返回步骤三；

[0070] 步骤十一：输出Val。

[0071] 进一步地，所述步骤三中的目标频率为轴承故障特征频率的1～3倍频。

[0072] 本发明的频带划分方法会被划分为N个子频带，计算每个子频带上信号的包络谱，并使用故障特征识别方法对每一个包络谱进行分析，找到显示轴承故障特征最清晰的包络
谱，则此包络谱对应子信号所在频带即为最优滤波频带。脉冲性噪声因不具有循环平稳性，
基本不会在包络谱中产生谱峰，而与轴承故障特征无关的循环平稳噪声的特征频率与轴承
故障特征频率不同，在包络谱中产生的谱峰与反映轴承故障特征的谱峰位置不同，因此通
过对包络谱故障特征的识别可以最大限度的排除信号中脉冲性噪声和与轴承故障特征无
关的循环平稳性噪声的干扰。

[0073] 仿真验证

[0074] 为了验证本发明提出的最优滤波频带选择方法的有效性，本发明将建立轴承故障仿真信号，并在仿真信号中加入不同程度的脉冲噪声和与轴承故障特征无关的循环平稳噪
声。通过与两种经典频带选择方法FK、Protrugram进行对比说明在不同程度、不同类型的噪
声干扰下，本发明所提方法在滤波频带选择上的优势。

[0075] 仿真模型及参数设置；

[0076] 建立轴承故障信号：

[0077] X(t)＝e‑βTsin(2πfnt)+n(t)

[0078] 其中：

[0079] T＝mod(t，1/ffault)

[0080] 式中：β＝800，指数频率：ffault＝125Hz，轴承故障特征频率fn＝4000Hz，轴承故障冲击导致的系统共振频率；n(t)为加入的白噪声，信号的信噪比为‑8dB。信号的采样频率fs
＝25KHz，采样时间为1秒。

[0081] 仿真信号中不包含实际信号中可能存在的轴频干扰、齿轮啮频干扰或其它低频干扰振动，因为经过第三章提出的降噪方法处理后，这些低频干扰可以得到有效的去除，不会
对解调频带的选择产生影响。本节主要考虑无法由第三章提出的降噪方法去除的高频振动
噪声对最优解调频带选择的影响。根据以上参数生成轴承故障仿真信号，其时域波形图如
图8所示。

[0082] 原始信号仿真结果及分析

[0083] 首先对原始信号使用FK、Protrugram和改进方法进行分析，分析结果如图9至图14所示。其中Protrugram和改进方法的滤波带宽设定为450Hz，约为故障特征频率的3.5倍。

[0084] 从图9至图14中可以看出，FK给出的解调频带的中心频率为3906.25Hz，带宽为520.8Hz(记为[3906Hz；520.8Hz]，后文皆按此形式记录)。Protrugram和改进方法给出的解
调频带分别为[4025Hz；450Hz]和[4000Hz；450Hz]。可以看出，当轴承故障振动信号中不包
含脉冲噪声或循环平稳噪声时，三种方法给出的滤波频带全都包含预设的系统共振频率
4000Hz，并且从给出的滤波频带上子信号的包络谱中可以观察到明显的轴承故障特征频率
及其倍频成分，成功地对轴承故障进行了诊断脉冲噪声下仿真结果及分析轨道上的焊缝会
导致列车走行部轴承振动信号中存在脉冲性噪声[32]，频带选择方法需对其有很好的抵抗
能力，才能保证在工程实际中选择出准确的滤波频带。本节通过在原始信号中加入不同程
度的随机脉冲噪声，并对比三种频带选择方法对于脉冲噪声的抵抗能力。现设定在轴承故
障仿真信号x(t)中加入脉冲性噪声后的信号为y(t)。

[0085] y(t)＝x(t)+∑iAKXi(t)

[0086] 其中，Xi(t)是随机脉冲，设定其指数频率为800，固有频率为10000Hz的高频衰减振动。AK为随机脉冲的幅值，服从1到k的均匀分布，通过设定不同的k值可以仿真不同程度
的脉冲噪声。

[0087] k＝5时，生成信号y(t)的时域波形图如图15所示。分别使用FK、Protrugram和改进方法对混入脉冲噪声的信号进行滤波频带的选取，处理结果如图16至图21所示。其中
Protrugram和改进方法的解调带宽设定为450Hz，约为故障特征频率的3.5倍。

[0088] 从图16至图21中可以看出，FK给出的滤波频带为[9895.8Hz；1041.7Hz]，已经严重偏离了设定的共振频率4000Hz，从FK给定频带上子信号的包络谱中观察不到明显的轴承故
障特征频率成分，不能完成对轴承的故障诊断。从仿真结果来看，FK非常容易受到信号中脉
冲性噪声的干扰。Protrugram和改进方法给出的解调频带分别为[4025Hz；450Hz]和
[4000Hz；450Hz]，并且从对应频带上子信号的包络谱中可以观察到明显的轴承故障特征频
率及其倍频成分，成功地对轴承故障进行了诊断。

[0089] 循环平稳噪声下仿真结果及分析

[0090] 对于列车走行部中的滚动轴承，并不是独立的，而是集成于齿轮箱、轴箱和电机等系统中，这些系统中的其它部件也会产生振动。在轴承故障早期，一些与轴承故障无关的循
环平稳振动的能量可能会超过轴承故障振动的能量[28]，这会对滤波频带选择方法产生影
响，使其无法准确选出轴承故障振动信号所在频带。

[0091] 齿轮箱是列车走行部传动系统的重要组成部分，其主要由齿轮、轴承和轴构成，当齿轮箱中齿轮发生断齿故障时，会产生能量很大的冲击振动并导致齿轮或齿轮箱系统的共
振。本节通过仿真信号模拟齿轮箱中同时发生齿轮断齿故障和轴承早期故障的情况，以检
验本文所提最优滤波频带选择方法能否在齿轮故障振动信号的干扰下选择出轴承故障振
动信号所在频带，并与两种经典频带选择方法进行对比。设定在轴承故障振动信号x(t)中
加入齿轮断齿振动信号xc(t)后的复合故障振动信号为z(t)，即：

[0092] Z(t)＝x(t)+n×xc(t)

[0093] 其中齿轮断齿振动信号xc(t)的形式与x(t)完全相同，假设发生断齿的齿轮所在轴的转频为1800r/min，齿轮故障冲击导致的系统共振频率为8000Hz，并且齿轮故障没有引
入额外的高斯性噪声。因此令T＝mod(t,1/30)、fn＝8000Hz及n(t)＝0。可以通过设定n的值
来模拟齿轮断齿故障所引发的冲击振动幅值。

[0094] 考虑齿轮断齿是一个十分严重的故障，其产生的冲击幅值将远远大于轴承早期故障所产生的冲击幅值，因此令n＝50，得到的复合故障振动信号z(t)的时域波形图如图22所
示，从图中可以看到，断齿故障振动信号占主导地位。

[0095] 分别使用FK、Protrugram和改进方法对该复合故障振动信号进行滤波频带的选取，处理结果如图23到图28所示。其中Protrugram和改进方法的解调带宽设定为450Hz，约
为故障特征频率的3.5倍。

[0096] 从图23到图28中可以看出，FK给出的滤波频带为[11458.3Hz；2083.3Hz]，Protrugram给出的滤波频带为[8225Hz；450Hz]，两个方法给出的频带都已经严重偏离设定
的轴承故障振动导致的共振频率4000Hz。并且从两个方法给出的滤波频带上子信号的包络
谱中仅能看到齿轮断齿故障特征频率30Hz及其倍频成分。这表明，FK和Protrugram容易受
到信号中与轴承故障特征无关的循环平稳振动的影响，无法给出期望的滤波频带。改进方
法给出的滤波频带为[3900Hz；450Hz]，并且在给定频带上子信号的包络谱中可以看到明显
的轴承故障特征频率及其倍频成分，成功地对轴承故障进行了诊断。因此，当轴承所在系统
发生复合故障时，使用FK或Protrugram进行滤波频带的选取仅能检测出齿轮断齿故障，而
本文提出的改进方法可以在齿轮断齿强故障干扰下检测出轴承的早期故障。另外，将本文
提出的频带选择方法中的故障特征频率设定为齿轮故障特征频率，则同样可以搜索到齿轮
故障冲击振动导致的共振信号所在频带，具有很强的工程应用价值。

[0097] 通过以上仿真分析可以发现，改进方法相比于FK和Protrugram，对于信号中存在的脉冲性噪声干扰和循环平稳性噪声干扰都有很强的抵抗能力。三种方法在信号中存在脉
冲性噪声干扰和循环平稳性噪声干扰时，滤波频带的选择效果总结如图29所示。

[0098] 本发明针对共振解调方法中的关键步骤：滤波频带的选取进行研究。首先分析了两种经典的频带选择方法的FK和Protrugram的原理和存在的缺陷。在频带的选择过程中，
方法容易受到信号中脉冲噪声和循环平稳噪声的干扰。为了解决这个问题，提出了一个新
的对于滤波后信号包络谱的评价指标，仅考虑故障特征频率附近的图形特征。参考窄带宽
滤波原理，提出了一种改进的频带选择方法。通过仿真信号验证了在信号中加入不同了脉
冲噪声和循环平稳噪声后，改进方法均能准确的指出最优的解调中心频率。相较于FK和
Protrugram方法展现出了更强的抗干扰能力。

[0099] 对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的
一般原理，可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发
明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相
一致的最宽的范围。