本发明公开了一种智能反射面OFDM系统的低开销反射波束优化方法，包括：构建初始优化问题，在该初始优化问题中，以最大化OFDM系统的信息传输速率为优化目标，且以智能反射面元件反射系数恒模为约束；引入辅助变量t，将初始优化问题等价转化为最小化问题；根据最小化问题，获取适用于MM算法的目标函数的上界；利用MM算法，迭代求解以上界为目标函数的替代优化问题，并且在每次迭代中得到闭合形式的解；当系统的可达信息传输速率收敛后，得到最优的智能反射面无源反射波束。相对于现有基于序贯凸近似的迭代优化方法，本发明能够显著降低算法计算复杂度，利于工程实现。
1.一种智能反射面OFDM系统的低开销反射波束优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1、构建初始优化问题，在该初始优化问题中，以最大化OFDM系统的信息传输速率为优化目标，且以智能反射面元件反射系数恒模为约束；
步骤S2、引入辅助变量t，将所述步骤S1中构建的初始优化问题等价转化为最小化问题；
步骤S3、根据步骤S2中确定的最小化问题，获取适用于MM算法的目标函数的上界；
步骤S4、利用所述MM算法，迭代求解以所述步骤S3中确定的上界为目标函数的替代优化问题，并且在每次迭代中得到闭合形式的解；
步骤S5、当系统的可达信息传输速率收敛后，得到最优的智能反射面无源反射波束；
其中，在所述步骤S3中，所述适用于MM算法的目标函数的上界，表达式为：在公式(1)中， 是采用MM算法在第i‑1次迭代中求解得到的 的最优解，||·||为矢量的二范数，Re{·}表示取复数的实部；其中，α，ρ和γ的表达式为：在所述步骤S1中，所述初始优化问题的优化目标为：最大化
在公式(5)和公式(6)中，log2(·)表示以2为底的对数函数，|·|表示取模值，(·) 表示矩阵的共轭转置，N表示为OFDM系统的子载波数目，M表示为智能反射面的反射元件数目，pn表示为基站分配给第n个子载波的传输功率， 为N×N维DFT矩阵的第n行，g为基站和用户间的直达链路信道，H＝[h1,…,hM]，其中 是经过智能反射面第m个元件的抽头数为Lr的反射级联信道，*表示卷积，h2,m为智能反射面第m个元件和用户间的信道，2
h1,m为基站和智能反射面第m个元件间的信道，σ是每个子载波上的噪声功率，优化变量φ为智能反射面反射系数向量， 表示φ的第m个元素，βm∈[0,1]为其反射幅度，θm为反射相位，e为自然底数，j为虚数单位，|φm|＝1表示智能反射面反射系数的恒模约束；
在所述步骤S2中，所述最小化问题的优化目标为：最小化
在公式(7)和公式(8)中，向量 优化变量 t为引入的辅助变量，满足|t|＝1， 表示 的第m个元素。
2.根据权利要求1所述的一种智能反射面OFDM系统的低开销反射波束优化方法，其特征在于，在所述步骤S4中，在第i次迭代中求解所述替代优化问题，所述替代优化问题的优化目标为：最小化
3.根据权利要求2所述的一种智能反射面OFDM系统的低开销反射波束优化方法，其特征在于，所述替代优化问题具有闭合形式的最优解，表达式为：在公式(11)中，e为自然底数，j为虚数单位，arg(·)表示取复数的相位角,ρm为向量ρ的第m项元素。
4.根据权利要求3所述的一种智能反射面OFDM系统的低开销反射波束优化方法，其特征在于，在所述步骤S5中，得到最优的智能反射面无源反射波束的表达式为：在公式(12)中， 为迭代收敛后的最优解， 表示取向量 的前M个元素，表示向量 的第M+1个元素。
一种智能反射面OFDM系统的低开销反射波束优化方法
技术领域
[0001] 本发明涉及OFDM通信系统中的反射波束优化技术，特别是涉及一种智能反射面OFDM系统的低开销反射波束优化方法。
背景技术
[0002] 智能反射面是一种新兴的用于动态调整传播环境的技术，在节约成本和能耗的同时又提升了系统性能。它是一种由大量具有可重构参数的几乎无源的低成本反射元件组成的平面阵列，借助于智能控制器，智能反射面中的每个元件独立地对入射电磁波进行反射，通过巧妙地调整各个元件的反射系数，智能反射面可以实现很多功能。例如，当用户到基站的传播链路被障碍物阻塞时，通过部署智能反射面人为地引入高质量的反射链路，可以通过该反射链路实现与阻塞用户的通信；此外，可以通过将反射面的无源反射波束指向指定用户，在该用户附近创造信号热点，显著提升该用户接收到的信号能量；也可以通过无源反射波束赋形实现用户处的干扰消除，大大降低用户接收到的干扰信号的功率等。总之，智能反射面已经成为新一代移动通信系统中的一项关键技术。
[0003] 智能反射面的无源波束优化已经成为了现今一个热门的研究方向，其在一般场景下的优化问题往往具有非凸性从而导致难以直接求解，寻找一种可行的且复杂度较低的智能反射面反射波束优化方法成为亟待解决的问题。对于智能反射面OFDM系统，现有基于SCA的反射波束优化方法需要在每次迭代中求解一个凸优化问题，具有较高的计算复杂度。
发明内容
[0004] 有鉴于此，本发明的目的在于提供一种智能反射面OFDM系统的低开销反射波束优化方法，用以解决背景技术中提交的技术问题。该方法能针对智能反射面辅助的OFDM系统，通过一种低开销的优化方案来设计智能反射面反射波束，最大化系统的多载波可达信息传输速率。
[0005] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0006] 一种智能反射面OFDM系统的低开销反射波束优化方法，包括如下步骤：
[0007] 步骤S1、构建初始优化问题，在该初始优化问题中，以最大化OFDM系统的信息传输速率为优化目标，且以智能反射面元件反射系数恒模为约束；
[0008] 步骤S2、引入辅助变量t，将所述步骤S1中构建的初始优化问题等价转化为最小化问题；
[0009] 步骤S3、根据步骤S2中确定的最小化问题，获取适用于MM算法的目标函数的上界；
[0010] 步骤S4、利用所述MM算法，迭代求解以所述步骤S3中确定的上界为目标函数的替代优化问题，并且在每次迭代中得到闭合形式的解；
[0011] 步骤S5、当系统的可达信息传输速率收敛后，得到最优的智能反射面无源反射波束。
[0012] 进一步的，在所述步骤S1中，所述初始优化问题的优化目标为:
[0013] 最大化
[0014] 所述初始优化问题的约束条件为：
[0015] |φm|＝1,m＝1,…,M (2)
[0016] 在公式(1)和公式(2)中，log2(·)表示以2为底的对数函数，|·|表示取模值，H(·) 表示矩阵的共轭转置，N表示为OFDM系统的子载波数目，M表示为智能反射面的反射元件数目，pn表示为基站分配给第n个子载波的传输功率， 为N×N维DFT矩阵的第n行，g为基站和用户间的直达链路信道，H＝[h1,…,hM]，其中 是经过智能反射面
第m个元件的抽头数为Lr的反射级联信道，*表示卷积，h2,m为智能反射面第m个元件和用户
2
间的信道，h1,m为基站和智能反射面第m个元件间的信道，σ是每个子载波上的噪声功率，优化变量φ为智能反射面反射系数向量， 表示φ的第m个元素，βm∈[0,1]为其反射幅度，θm为反射相位，e为自然底数，j为虚数单位，|φm|＝1表示智能反射面反射系数的恒模约束。
[0017] 进一步的，在所述步骤S2中，所述最小化问题的优化目标为：
[0018] 最小化
[0019] 所述最小化问题的约束条件为：
[0020]
[0021] 在公式(3)和公式(4)中，向量 优化变量 t为引入的辅助变量，满足|t|＝1， 表示 的第m个元素。
[0022] 进一步的，在所述步骤S3中，所述适用于MM算法的目标函数的上界，表达式为：
[0023]
[0024] 在公式(5)中， 是采用MM算法在第i‑1次迭代中求解得到的 的最优解，‖·‖为矢量的二范数，Re{·}表示取复数的实部；其中，α，ρ和γ的表达式为：
[0025]
[0026]
[0027]
[0028] 进一步的，在所述步骤S4中，在第i次迭代中求解所述替代优化问题，所述替代优化问题的优化目标为：
[0029] 最小化
[0030] 所述替代优化问题的约束条件为：
[0031]
[0032] 进一步的，所述替代优化问题具有闭合形式的最优解，表达式为：
[0033]
[0034] 在公式(11)中，e为自然底数，j为虚数单位，arg(·)表示取复数的相位角,ρm为向量ρ的第m项元素。
[0035] 进一步的，在所述步骤S5中，得到最优的智能反射面无源反射波束的表达式为：
[0036]
[0037] 在公式(12)中， 为迭代收敛后的最优解， 表示取向量 的前M个元素，[0038] 表示向量 的第M+1个元素。
[0039] 本发明的有益效果是：
[0040] 1、本发明采用的MM算法是一种间接求解优化问题的通用算法，通过迭代求解一系列简单的近似问题来单调逼近原本复杂问题的最优解，适用于现有SCA迭代优化算法难以直接处理的非凸恒模约束。
[0041] 2、本发明相较于现有的SCA迭代优化算法，具有更低的计算复杂度，利于工程实现。
附图说明
[0042] 图1为实施例1中提供的一种智能反射面OFDM系统的低开销反射波束优化方法的流程示意图。
[0043] 图2为实施例1中提供的一种智能反射面OFDM系统的低开销反射波束优化方法与现有方法的仿真实验结果图。
具体实施方式
[0044] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0045] 实施例1
[0046] 参见图1和图2，本实施例提供一种智能反射面OFDM系统的低开销反射波束优化方法，该方法的应用场景为智能反射面辅助的OFDM系统，通过优化设计智能反射面的无源反射波束φ，在满足智能反射面元件反射系数恒模约束的前提下，最大化多载波系统的信息传输速率。
[0047] 具体的说，在本实施中，该低开销反射波束优化方法的流程如图1所示，具体包括：
[0048] 所构建的初始优化问题可表示为：
[0049] 优化目标为：最大化
[0050] 约束条件为：|φm|＝1,m＝1,…,M
[0051] 其中log2(·)表示以2为底的对数函数，|·|表示取模值，(·)H表示矩阵的共轭转置，N是OFDM系统的子载波数目，M是智能反射面的反射元件数目，pn是基站分配给第n个子载波的传输功率， 是N×N维DFT矩阵的第n行，g是基站和用户间的直达链路信道，H＝[h1,…,hM]，其中 是经过智能反射面第m个元件的抽头数为Lr的反射级联信道，*表示卷积，h2,m为智能反射面第m个元件和用户间的信道，h1,m为基站和智能反射面第
2
m个元件间的信道，σ是每个子载波上的噪声功率，优化变量φ为智能反射面反射系数向量， 表示φ的第m个元素，βm∈[0,1]为其反射幅度，θm为反射相位，e为自然底数，j为虚数单位，|φm|＝1表示智能反射面反射系数的恒模约束。
[0052] 该问题的具体优化求解步骤如下：
[0053] 步骤1、通过引入辅助变量，将初始优化问题等价转化如下最小化问题：
[0054] 优化目标为：最小化
[0055] 约束条件为：
[0056] 其中 t为引入的辅助变量，满足|t|＝1， 表示 的第m个元素。
[0057] 步骤2、针对步骤1中的最小化问题，得到适用于MM算法的目标函数上界：
[0058]
[0059] 其中 是采用MM算法在第i‑1次迭代中求解得到的 的最优解，‖·‖为矢量的二范数，Re{·}表示取复数的实部，α，ρ和γ的定义如下：
[0060]
[0061]
[0062]
[0063] 步骤3、利用MM算法迭代求解以步骤2中的上界为目标函数的替代优化问题，每次迭代中求解如下问题：
[0064] 优化目标为：最小化
[0065] 约束条件为：
[0066] 该问题具有闭合形式的最优解：
[0067]
[0068] 其中e为自然底数，j为虚数单位，arg(·)表示取复数的相位角,ρm为向量ρ的第m项元素。
[0069] 步骤4、当系统的可达信息传输速率收敛后，得到最优的智能反射面无源反射波束：
[0070]
[0071] 其中， 为迭代收敛后的最优解， 表示取向量 的前M个元素， 表示向量 的第M+1个元素。
[0072] 为了验证本实施例提供的低开销反射波束优化方法的效果，所以进行了仿真实验，仿真实验所涉及的参数如下表所示：
[0073] 表1、仿真实验参数表
[0074]参数 取值
基站发射天线数 1
用户接收天线数 1
子载波数目N 64
智能反射面反射原件数目M 30
基站发射功率 31dBm
2
接收端加性高斯白噪声方差σ ‑80dBm
信道衰落模型 Rayleigh衰落信道
[0075] 表2、计算复杂度和算法运行时间对比表
[0076]
[0077] 具体的说，表1为仿真实验参数表，表2为SCA方法和本发明方法在计算复杂度和运行时间这两个方面的对比表，具体的说， 表示SCA算法的迭代次数， 表示MM算法的迭‑4代次数，收敛精度为10 ，仿真计算机配置i7‑4790 CPU@3.60GHz和8.00GB内存。因此，仿真结果表明本实施例方法能够达到SCA方法相同的性能，并显著降低其计算复杂度。
[0078] 本发明未详述之处，均为本领域技术人员的公知技术。
[0079] 以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。
