本发明属于电动汽车状态估计与安全控制领域，公开了分布式驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，该方法基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行实时估计，建立八自由度车辆模型，包括纵向运动、横向运动、横摆运动、侧倾运动以及四个轮胎的运动，非线性车辆模型考虑了车辆行驶过程中侧倾运动和载荷转移的影响；然后建立线性轮胎模型和非线性Dugoff轮胎模型作为交互多模型的模型集；最后对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行估计；本发明针很大程度上降低由于非线性动力学模型建立不准确而导致的估计结果不准确问题，且容积卡尔曼滤波达到三阶近似，最终提高了车辆质心侧偏角和轮胎侧向力的估计精度。
1.分布式驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、建立八自由度车辆动力学方程，包括纵向运动、横向运动、横摆运动、侧倾运动以及四个轮胎的运动；
步骤二、选取线性轮胎模型和非线性Dugoff轮胎模型作为交互多模型算法的模型集；
步骤三、基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行估计；
所述步骤一，建立八自由度车辆动力学方程，包括纵向运动、横向运动、横摆运动、侧倾运动以及四个轮胎的运动，得到车辆动力学模型；
其中，式(1)、(2)分别为车辆的车身纵向、横向运动方程，式(3)、(4)分别为车辆整车纵向、横向运动方程，式(5)、(6)分别为整车横摆、侧倾运动方程；m、ms分别表示车辆总质量和车辆簧载质量；Izz、Ixz、Ixxs、Ixzs分别表示车辆横摆转动惯量、车辆质量绕x,z轴的转动惯量积、车辆簧载质量横摆转动惯量和车辆簧载质量绕x,z轴的转动惯量积；Vx、Vy、ωz、ωx分别表示车辆纵向速度、车辆横向速度、车辆横摆角速度和车辆侧偏角速度；β、δ、φ分别表示车辆质心侧偏角、前轮转角及车辆侧偏角；Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、侧向力；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；h表示车辆簧载部分质心到侧倾轴垂直距离；Mz、Mx分别表示横摆、侧倾力矩；Bf、Br分别表示车辆前、后车轨宽；Lf、Lr分别表示车辆前、后车轴距；g表示重力加速度；上标志“·”表示对所示量的微分；
其中，Fz表示车辆垂向力；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；m、ms、muf、mur分别表示车辆总质量、车辆簧载质量、车辆前、后非簧载质量；Cφf、Cφr分别表示车辆前、后侧倾刚度；Kφf、Kφr分别表示车辆前、后侧倾阻尼系数；Vx、Vy、ωz、ωx分别表示车辆纵向速度、车辆横向速度、车辆横摆角速度和车辆侧偏角速度；g表示重力加速度；hcg、huf、hur分别表示车辆质心及前、后轮侧偏中心距地面的高度；分别表示车辆前、后侧倾中心高度；Bf、Br分别表示车辆前、后车轨宽；Lf、Lr分别表示车辆前、后车轴距；φ表示侧倾角；上标志“·”表示对所示量的微分；
其中，λ表示轮胎滑移率；Vx、ωij分别表示车辆纵向速度和轮胎横摆角速度；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；Re为轮胎有效半径。
2.根据权利要求1所述的分布式驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，其特征在于所述步骤二，选取线性轮胎模型和非线性Dugoff轮胎模型作为交互多模型算法的模型集，包括以下步骤：线性轮胎模型为：
其中，α、δ分别表示轮胎侧偏角、前轮转角；Vx、Vy、ωz分别表示车辆纵向速度、车辆横向速度和车辆横摆角速度；Bf、Br分别表示车辆前、后车轨宽；Lf、Lr分别表示车辆前、后车轴距；φ表示侧倾角；εf、εr分别表示前、后轴侧倾转向系数；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；
其中，Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、横向力；α、λ分别表示轮胎侧偏角、滑移率；Cy、kμ表示轮胎侧偏刚度及线性区μ‑λij图像斜率；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；
其中，α、δ表示轮胎侧偏角、前轮转角；Vx、Vy、ωz分别表示车辆纵向速度、车辆横向速度和车辆横摆角速度；Bf、Br分别表示车辆前、后车轨宽；Lf、Lr分别表示车辆前、后车轴距；φ表示侧倾角；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；
其中，Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、横向力；α、λ表示轮胎侧偏角、滑移率；Cy表示轮胎侧偏刚度；S为函数的代入量；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
3.根据权利要求1所述的分布式驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，其特征在于，所述步骤三，基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行估计，输入交互的过程如下：输入交互，将上一步模型j的模型概率μj(k‑1)与状态估计 得到混合估计的假设线性轮胎模型和Dugoff非线性轮胎模型分别为模型i,j＝1,2，因此转移矩阵为：其中，P为转移矩阵，转移矩阵中Pij元素为目标从第i模型到第j模型的运动转移概率，转移矩阵P中元素的下标r＝j，r为模型集模型的数目；
其中，μj(k‑1)表示上一步k‑1时刻的模型j的模型概率，表示模型j的预测概率， 为模型i从1到r的求和运算；
其中，μij(k‑1|k‑1)表示从模型i到模型j的混合概率；
其中， 为目标的状态估计， 为模型j的混合状态估计；
将上一步所有滤波器的模型概率μj(k‑1)与状态估计 得到协方差混合协方差估计来自于模型j表达式为：
其中，T表示矩阵的转置， 表示模型j的协方差的初始状态， 表示模型i的协方差。
4.根据权利要求1所述的分布式驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，其特征在于，建立分布式驱动电动汽车车辆模型如下：建立分布式驱动电动汽车质心侧偏角和轮胎侧向力的状态方程和观测方程：其中， 为状态变量的一阶导数；f(·)为车辆模型状态方程；h(·)为车辆模型观测方程；x(t)为状态变量；u(t)为输入变量；z(t)为观测变量；w(t)和v(t)为零均值、不相关的白噪声；
x(t)＝(β,Fyfq,Fyfp,Fyrq,Fyrp)T
u(t)＝(δ,Fxfq,Fxfp,Fxrq,Fxrp,ωfq,ωfp,ωrq,ωrp)T
其中，Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、横向力；α、δ、β分别表示轮胎侧偏角、前轮转角、质心侧偏角；ωz、ωx、ωij分别表示车辆车辆横摆角速度、车辆侧倾角速度、车轮转速；ax、ay分别表示车辆纵向、侧向加速度；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；
建立车辆模型状态方程f(·)和观测方程h(·)：函数表达式f(·)为
其中，f1‑f5分别表示车辆模型状态方程；h1‑h4分别表示车辆模型观测方程；Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、横向力；α、δ、β分别表示轮胎侧偏角、前轮转角、质心侧偏角；λ表示轮胎滑移率；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；m、ms分别表示车辆总质量、车辆簧载质量；ωz、ωx分别表示车辆横摆角速度和车辆侧偏角速度；g表示重力加速度；φ表示侧倾角；h表示车辆簧载部分质心到侧倾轴垂直距离。
5.根据权利要求4所述的分布式驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，其特征在于所述步骤三，基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行估计，容积卡尔曼滤波的过程如下：对所述建立的状态方程和观测方程进行离散化：
其中，xk∈R 为系统的状态向量，R 为n维实数集；uk∈R 为已知的控制输入，R 为m维实p p n m n n m p数集；zk∈R为系统的观测向量，R为p维实数集；函数f:R×R →R和h:R×R→R分别为已知的非线性函数，箭头为非线性映射关系；wk和vk分别为系统的过程噪声和观测的测量噪声；
其中， 和P0为初始系统状态与误差协方差； 和 为系统过程初始噪声均值与方差；
将 作为模型j的协方差的初始状态， 作为模型j的混合状态估计的初始状态，这两者作为容积卡尔曼滤波的Pk‑1|k‑1和 初始输入，因式分解误差协方差矩阵Pk‑1|k‑1：T
Pk‑1|k‑1＝Sk‑1|k‑1Sk‑1|k‑1其中，Sk‑1|k‑1为下三角矩阵；
6.根据权利要求1所述的分布式驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，其特征在于所述步骤三，基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行估计，更新模型概率的过程如下：更新模型概率：
采用似然函数来更新模型概率，模型j的似然函数为：其中，vj(k)表示为新息矩阵，Sj(k)表示新息协方差矩阵， 新息协方差矩阵的逆矩阵， 为新息矩阵的转置，Λj(k)表示模型j的似然函数；
其中，c表示归一化常数，且 Λj(k)表示模型j的似然函数， 表示模型j的预测概率，μj(k)模型j的概率。
7.根据权利要求1所述的分布式驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，其特征在于所述步骤三，基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行估计，输出交互的过程如下：输出交互：
基于模型概率，对所有的滤波器的估计结果进行加权求和，最终计算出状态估计可得：
其中，μj(k)模型j的概率， 为容积卡尔曼的状态估计的结果， 为最终状态估计结果；
基于模型概率，对所有的滤波器的估计结果进行加权求和，最终计算出协方差估计P(k|k)可得：其中，μj(k)模型j的概率， 为容积卡尔曼的状态估计的结果，Pj(k|k)为容积卡尔曼的状协方差估计结果，P(k|k)为最终协方差估计结果， 为最终状态估计结果。
分布式驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法
技术领域
[0001] 本发明涉及分布式驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，属于电动汽车状态估计与安全控制领域。
背景技术
[0002] 与传统燃油式汽车相比，分布式驱动电动汽车作为当前汽车行业发展的主流方向之一，具有极大的优势，如底盘结构更为简化，底盘构件相对独立可优化设计；扭矩响应更为快速，无需冗杂的传动机构进行传动；控制执行更为精准，指令输入系统可以得到高效且极低误差的执行。另外，结构上的优化给车载传感器的配置与使用提供了便利，车辆行驶过程中的诸多车辆状态参数如纵向车速等都可以得到即时的测量与反馈。
[0003] 在车辆稳定行驶与安全控制领域中，如车辆质心侧偏角等标准车载传感器无法直接测量的车辆状态参数也极为重要，受制于制造成本与车体架构等因素，利用标准车载传感器测量参数以及如整车质量等的车辆结构参数对上述车辆状态参数进行滤波计算与估计的方案可行性较高。
[0004] 当前对车辆状态参数进行滤波计算与估计的方法大多基于卡尔曼滤波技术进行设计，其利用先验噪声的统计特性，对估计过程中的噪声进行一系列的处理从而能够有效应对测量误差，实现对选定量较为准确的估计。
[0005] 基于卡尔曼滤波技术的车辆状态参数估计算法包括卡尔曼滤波算法、扩展卡尔曼滤波算法、无迹卡尔曼滤波算法等。然而，传统的一阶线性卡尔曼滤波算法对估计过程中的噪声的建模稳定性要求极高，并且无法应对车辆行驶过程中因轮胎状态变化(如打滑等)而引起的模型失配以至于滤波发散的问题，适用性不广。而基于非线性动力学方程的扩展卡尔曼滤波算法和无迹卡尔曼滤波算法对线性系统和非线性系统均具有一定的适用性，估计精度相对于传统的一阶线性卡尔曼滤波算法有所提高，但估计过程中用于计算的矩阵维数一般较高，对车载控制器的计算能力有极高要求，同时估计过程中的高阶截断误差也较为明显，滤波过程不稳定，因此该技术在工程上的应用也有一定阻碍。
发明内容
[0006] 本发明面向分布式驱动电动汽车，提供了车辆质心侧偏角与轮胎侧向力的实时估计方法，估计结果对于电动汽车的主动安全控制系统具有很大的意义。
[0007] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：
[0008] 分布式驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，包括以下步骤：
[0009] 步骤一、考虑了车辆行驶工况的复杂性以及分布式驱动电动汽车具有更高的自由度，建立了八自由度车辆动力学方程，包括纵向运动、横向运动、横摆运动、侧倾运动以及四个轮胎的运动；
[0010] 步骤二、选取线性轮胎模型和非线性Dugoff轮胎模型作为交互多模型算法的模型集；
[0011] 步骤三、基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行估计，算法过程包括：输入交互、容积卡尔曼滤波、更新模型概率及输出交互。
[0012] (Ⅰ)上述步骤一中考虑复杂工况下车辆的纵向运动、横向运动、横摆运动、侧倾运动以及四个轮胎的运动，建立车辆动力学模型；
[0013] 建立的八自由度车辆动力学方程如下：
[0014]
[0015]
[0016]
[0017]
[0018]
[0019]
[0020] 其中，式(1)、(2)分别为车辆的车身纵向、横向运动方程，式(3)、(4)分别为车辆整车纵向、横向运动方程，式(5)、(6)分别为整车横摆、侧倾运动方程；m、ms分别表示车辆总质量和车辆簧载质量；Izz、Ixz、Ixxs、Ixzs分别表示车辆横摆转动惯量、车辆质量绕x,z轴的转动惯量积、车辆簧载质量横摆转动惯量和车辆簧载质量绕x,z轴的转动惯量积；Vx、Vy、ωz、ωx分别表示车辆纵向速度、车辆横向速度、车辆横摆角速度和车辆侧偏角速度；β、δ、φ分别表示车辆质心侧偏角、前轮转角及车辆侧偏角；Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、侧向力；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；h表示车辆簧载部分质心到侧倾轴垂直距离；Mz、Mx分别表示横摆、侧倾力矩；Bf、Br分别表示车辆前、后车轨宽；Lf、Lr分别表示车辆前、后车轴距；g表示重力加速度；上标志“·”表示对所示量的微分。
[0021] (Ⅱ)上述步骤二中建立各个轮胎垂向载荷的表达式为：
[0022]
[0023]
[0024]
[0025]
[0026] 其中，Fz表示车辆垂向力；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；m、ms、muf、mur分别表示车辆总质量、车辆簧载质量、车辆前、后非簧载质量；Cφf、Cφr分别表示车辆前、后侧倾刚度；Kφf、Kφr分别表示车辆前、后侧倾阻尼系数；Vx、Vy、ωz、ωx分别表示车辆纵向速度、车辆横向速度、车辆横摆角速度和车辆侧偏角速度；g表示重力加速度；hcg、huf、hur分别表示车辆质心及前、后轮侧偏中心距地面的高度；分别表示车辆前、后侧倾中心高度；Bf、Br分别表示车辆前、后车轨宽；Lf、Lr分别表示车辆前、后车轴距；φ表示侧倾角；上标志“·”表示对所示量的微分。
[0027] 轮胎滑移率表达式为：
[0028]
[0029] 其中，λ表示轮胎滑移率；Vx、ωij分别表示车辆纵向速度和轮胎横摆角速度；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；Re为轮胎有效半径。
[0030] (Ⅲ)上述步骤二，选取线性轮胎模型和非线性Dugoff轮胎模型作为交互多模型算法的模型集；
[0031] 线性轮胎模型如下：
[0032] 线性轮胎模型侧偏角表达式为：
[0033]
[0034] 其中，α、δ分别表示轮胎侧偏角、前轮转角；Vx、Vy、ωz分别表示车辆纵向速度、车辆横向速度和车辆横摆角速度；Bf、Br分别表示车辆前、后车轨宽；Lf、Lr分别表示车辆前、后车轴距；φ表示侧倾角；εf、εr分别表示前、后轴侧倾转向系数；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
[0035] 线性轮胎纵向力和横向力表达式为：
[0036] Fyij＝‑Cyijαij
[0037] Fxij＝kμλijFzij
[0038] 其中，Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、横向力；α、λ分别表示轮胎侧偏角、滑移率；Cy、kμ表示轮胎侧偏刚度及线性区μ‑λij图像斜率；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
[0039] 非线性Dugoff轮胎模型如下：
[0040] 非线性轮胎模型侧偏角表达式为：
[0041]
[0042] 其中，α、δ表示轮胎侧偏角、前轮转角；Vx、Vy、ωz分别表示车辆纵向速度、车辆横向速度和车辆横摆角速度；Bf、Br分别表示车辆前、后车轨宽；Lf、Lr分别表示车辆前、后车轴距；φ表示侧倾角；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
[0043] 非线性Dugoff轮胎纵向力和横向力表达式为：
[0044]
[0045]
[0046]
[0047]
[0048] 其中，Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、横向力；α、λ表示轮胎侧偏角、滑移率；Cy表示轮胎侧偏刚度；S为函数的代入量；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
[0049] (Ⅳ)上述步骤三中，基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行估计，输入交互的过程如下：
[0050] 将上一步模型j的模型概率μj(k‑1)与状态估计 得到混合估计的
[0051] 假设线性轮胎模型和Dugoff非线性轮胎模型分别为模型i,j＝1,2，因此转移矩阵为：
[0052]
[0053] 其中，P为转移矩阵，转移矩阵中Pij元素为目标从第i模型到第j模型的运动转移概率，转移矩阵P中元素的下标r＝j，r为模型集模型的数目。
[0054] 预测模型来自于模型j的表达式为：
[0055]
[0056] 其中，μj(k‑1)表示上一步k‑1时刻的模型j的模型概率，表示模型j的预测概率，为模型i从1到r的求和运算。
[0057] 混合概率从模型i到模型j的表达式为：
[0058]
[0059] 其中，μij(k‑1|k‑1)表示从模型i到模型j的混合概率。
[0060] 混合状态估计来自于模型j的表达式为：
[0061]
[0062] 其中， 为目标的状态估计， 为模型j的混合状态估计。
[0063] 将上一步所有滤波器的模型概率μj(k‑1)与状态估计 得到协方差
[0064] 混合协方差估计来自于模型j表达式为：
[0065]
[0066] 其中，T表示矩阵的转置， 表示模型j的协方差的初始状态， 表示模型i的协方差。
[0067] (Ⅴ)上述步骤三中建立分布式驱动电动汽车车辆模型：
[0068] 建立分布式驱动电动汽车质心侧偏角和轮胎侧向力的状态方程和观测方程：
[0069]
[0070] 其中， 为状态变量的一阶导数；f(·)为车辆模型状态方程；h(·)为车辆模型观测方程；x(t)为状态变量；u(t)为输入变量；z(t)为观测变量；w(t)和v(t)为零均值、不相关的白噪声；
[0071] x(t)＝(β,Fyfq,Fyfp,Fyrq,Fyrp)T
[0072] u(t)＝(δ,Fxfq,Fxfp,Fxrq,Fxrp,ωfq,ωfp,ωrq,ωrp)T
[0073] z(t)＝(ax,ay,ωz,ωx)T
[0074] 其中，Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、横向力；α、δ、β分别表示轮胎侧偏角、前轮转角、质心侧偏角；ωz、ωx、ωij分别表示车辆车辆横摆角速度、车辆侧倾角速度、车轮转速；ax、ay分别表示车辆纵向、侧向加速度；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
[0075] 建立车辆模型状态方程f(·)和观测方程h(·)：
[0076] 函数表达式f(·)为：
[0077]
[0078] 函数表达式h(·)为
[0079]
[0080] 其中，f1‑f5分别表示车辆模型状态方程；h1‑h4分别表示车辆模型观测方程；Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、横向力；α、δ、β分别表示轮胎侧偏角、前轮转角、质心侧偏角；λ表示轮胎滑移率；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；m、ms分别表示车辆总质量、车辆簧载质量；ωz、ωx分别表示车辆横摆角速度和车辆侧偏角速度；g表示重力加速度；φ表示侧倾角；h表示车辆簧载部分质心到侧倾轴垂直距离。
[0081] (Ⅵ)上述步骤三，基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行估计，容积卡尔曼滤波的过程如下：
[0082] 对分布式驱动电动汽车质心侧偏角和轮胎侧向力的状态方程和观测方程进行离散化：
[0083]
[0084] 其中，xk∈Rn为系统的状态向量，Rn为n维实数集；uk∈Rm为已知的控制输入，Rm为mp p n m n n m p维实数集；zk∈R为系统的观测向量，R为p维实数集；函数f:R ×R→R和h:R×R→R分别为已知的非线性函数，箭头为非线性映射关系；wk和vk分别为系统的过程噪声和观测的测量噪声；
[0085] 初始化：
[0086]
[0087]
[0088]
[0089] 其中， 和P0为初始系统状态与误差协方差； 和 为系统过程初始噪声均值与方差；和 为系统过程初始测量噪声均值与方差；
[0090] 更新时间：
[0091] 将 作为模型j的协方差的初始状态， 作为模型j的混合状态估计的初始状态，这两者作为容积卡尔曼滤波的Pk‑1|k‑1和 初始输入，因式分解误差协方差矩阵Pk‑1|k‑1：
[0092] Pk‑1|k‑1＝Sk‑1|k‑1STk‑1|k‑1
[0093] 其中，Sk‑1|k‑1为下三角矩阵；
[0094] 计算容积点
[0095]
[0096] 其中， K＝2n，n为待估状态的维数；
[0097] 传播容积点
[0098]
[0099] 状态估计值 表达式：
[0100]
[0101] 误差协方差矩阵Pxx,k|k‑1表达为：
[0102]
[0103] 其中，Q为系统过程噪声方差；
[0104] 更新测量：
[0105] 因式分解更新之后的误差协方差矩阵Pk|k‑1：
[0106]
[0107] 其中，Sk|k‑1为下三角矩阵；
[0108] 更新的容积点
[0109]
[0110] 传播的容积点
[0111]
[0112] 观测预测值 估计为：
[0113]
[0114] 新息方差矩阵Pzz,k|k‑1表达式为：
[0115]
[0116] 估计协方差矩阵Pxz,k|k‑1表达式为：
[0117]
[0118] 卡尔曼增益Wk表达式为
[0119]
[0120] 状态更新 表达式为：
[0121]
[0122] 误差协方差Pxx,k|k表达式为：
[0123]
[0124] (Ⅶ)上述步骤三，基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行估计，更新模型概率的过程如下：
[0125] 更新模型概率：
[0126] 采用似然函数来更新模型概率，模型j的似然函数为：
[0127]
[0128] 其中，vj(k)表示为新息矩阵，Sj(k)表示新息协方差矩阵， 新息协方差矩阵的逆矩阵， 为新息矩阵的转置，Λj(k)表示模型j的似然函数。
[0129] 模型j的概率更新为：
[0130]
[0131] 其中，c表示归一化常数，且 Λj(k)表示模型j的似然函数， 表示模型j的预测概率，μj(k)模型j的概率。
[0132] (Ⅷ)上述步骤三，基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行估计，输出交互的过程如下：
[0133] 输出交互：
[0134] 基于模型概率，对所有的滤波器的估计结果进行加权求和，最终计算出状态估计可得：
[0135]
[0136] 其中，μj(k)模型j的概率， 为容积卡尔曼的状态估计的结果， 为最终状态估计结果；
[0137] 基于模型概率，对所有的滤波器的估计结果进行加权求和，最终计算出协方差估计P(k|k)可得：
[0138]
[0139] 其中，μj(k)模型j的概率， 为容积卡尔曼的状态估计的结果，Pj(k|k)为容积卡尔曼的状协方差估计结果，P(k|k)为最终协方差估计结果， 为最终状态估计结果。
[0140] 与现有技术相比，本发明具有以下技术优势：
[0141] 本发明基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行实时估计，针对非线性和未建立的动力学模型的不确定性，建模的不精确从而导致车辆状态参数估计误差，交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波可以将两种不同的车路系统模型的估计结果进行加权计算，充分利用不同车路系统模型在不同工况下的估计结果，从而很大程度上降低由于非线性动力学模型建立不准确而导致的估计结果不准确问题，且容积卡尔曼滤波达到三阶近似，提高了车辆质心侧偏角和轮胎侧向力的估计精度。
附图说明
[0142] 图1是本发明实施例对于车辆质心侧偏角与轮胎侧偏力的估计流程图；
[0143] 图2是本发明实施例考虑底盘侧倾的动力学模型图；
[0144] 图3是本发明实施例考虑车辆整体结构的动力学模型图；
[0145] 图4是本发明实施例考虑车辆行驶过程中发生横摆的动力学模型图；
[0146] 图5是本发明实施例所采用的交互多模型‑容积卡尔曼算法滤波过程图。
具体实施方式
[0147] 现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
[0148] 分布式驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，如图所示，包括以下步骤：
[0149] 步骤一、建立汽车的八自由度整车动力学模型，如图2‑4所示；
[0150] (Ⅰ)考虑复杂工况下车辆的纵向运动、横向运动、横摆运动、侧倾运动以及四个轮胎的运动，建立车辆动力学模型；
[0151] 建立的八自由度车辆动力学方程如下：
[0152]
[0153]
[0154]
[0155]
[0156]
[0157]
[0158] 其中，式(1)、(2)分别为车辆的车身纵向、横向运动方程，式(3)、(4)分别为车辆整车纵向、横向运动方程，式(5)、(6)分别为整车横摆、侧倾运动方程；m、ms分别表示车辆总质量和车辆簧载质量；Izz、Ixz、Ixxs、Ixzs分别表示车辆横摆转动惯量、车辆质量绕x,z轴的转动惯量积、车辆簧载质量横摆转动惯量和车辆簧载质量绕x,z轴的转动惯量积；Vx、Vy、ωz、ωx分别表示车辆纵向速度、车辆横向速度、车辆横摆角速度和车辆侧偏角速度；β、δ、φ分别表示车辆质心侧偏角、前轮转角及车辆侧偏角；Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、侧向力；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；h表示车辆簧载部分质心到侧倾轴垂直距离；Mz、Mx分别表示横摆、侧倾力矩；Bf、Br分别表示车辆前、后车轨宽；Lf、Lr分别表示车辆前、后车轴距；g表示重力加速度；上标志“·”表示对所示量的微分。
[0159] 步骤二、选取线性轮胎模型和非线性Dugoff轮胎模型作为交互多模型算法的模型集
[0160] (Ⅰ)建立各个轮胎垂向载荷的表达式为：
[0161]
[0162]
[0163]
[0164]
[0165] 其中，Fz表示车辆垂向力；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；m、ms、muf、mur分别表示车辆总质量、车辆簧载质量、车辆前、后非簧载质量；Cφf、Cφr分别表示车辆前、后侧倾刚度；Kφf、Kφr分别表示车辆前、后侧倾阻尼系数；Vx、Vy、ωz、ωx分别表示车辆纵向速度、车辆横向速度、车辆横摆角速度和车辆侧偏角速度；g表示重力加速度；hcg、huf、hur分别表示车辆质心及前、后轮侧偏中心距地面的高度；分别表示车辆前、后侧倾中心高度；Bf、Br分别表示车辆前、后车轨宽；Lf、Lr分别表示车辆前、后车轴距；φ表示侧倾角；上标志“·”表示对所示量的微分。
[0166] 轮胎滑移率表达式为：
[0167]
[0168] 其中，λ表示轮胎滑移率；Vx、ωij分别表示车辆纵向速度和轮胎横摆角速度；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；Re为轮胎有效半径。
[0169] (Ⅱ)选取线性轮胎模型和非线性Dugoff轮胎模型作为交互多模型算法的模型集；
[0170] 线性轮胎模型如下：
[0171] 线性轮胎模型侧偏角表达式为：
[0172]
[0173] 其中，α、δ分别表示轮胎侧偏角、前轮转角；Vx、Vy、ωz分别表示车辆纵向速度、车辆横向速度和车辆横摆角速度；Bf、Br分别表示车辆前、后车轨宽；Lf、Lr分别表示车辆前、后车轴距；φ表示侧倾角；εf、εr分别表示前、后轴侧倾转向系数；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
[0174] 线性轮胎纵向力和横向力表达式为：
[0175] Fyij＝‑Cyijαij
[0176] Fxij＝kμλijFzij
[0177] 其中，Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、横向力；α、λ分别表示轮胎侧偏角、滑移率；Cy、kμ表示轮胎侧偏刚度及线性区μ‑λij图像斜率；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
[0178] 非线性Dugoff轮胎模型如下：
[0179] 非线性轮胎模型侧偏角表达式为：
[0180]
[0181] 其中，α、δ表示轮胎侧偏角、前轮转角；Vx、Vy、ωz分别表示车辆纵向速度、车辆横向速度和车辆横摆角速度；Bf、Br分别表示车辆前、后车轨宽；Lf、Lr分别表示车辆前、后车轴距；φ表示侧倾角；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
[0182] 非线性Dugoff轮胎纵向力和横向力表达式为：
[0183]
[0184]
[0185]
[0186]
[0187] 其中，Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、横向力；α、λ表示轮胎侧偏角、滑移率；Cy表示轮胎侧偏刚度；S为函数的代入量；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
[0188] 步骤三、基于交互多模型算法‑容积卡尔曼滤波对车辆质心侧偏角和轮胎侧向力进行估计，算法过程包括：输入交互、容积卡尔曼滤波、更新模型概率及输出交互，如图5所示；
[0189] (Ⅰ)输入交互的过程如下：
[0190] 将上一步模型j的模型概率μj(k‑1)与状态估计 得到混合估计的
[0191] 假设线性轮胎模型和Dugoff非线性轮胎模型分别为模型i,j＝1,2，因此转移矩阵为：
[0192]
[0193] 其中，P为转移矩阵，转移矩阵中Pij元素为目标从第i模型到第j模型的运动转移概率，转移矩阵P中元素的下标r＝j，r为模型集模型的数目。
[0194] 预测模型来自于模型j的表达式为：
[0195]
[0196] 其中，μj(k‑1)表示上一步k‑1时刻的模型j的模型概率， 表示模型j的预测概率，为模型i从1到r的求和运算。
[0197] 混合概率从模型i到模型j的表达式为：
[0198]
[0199] 其中，μij(k‑1|k‑1)表示从模型i到模型j的混合概率。
[0200] 混合状态估计来自于模型j的表达式为：
[0201]
[0202] 其中， 为目标的状态估计， 为模型j的混合状态估计。
[0203] 将上一步所有滤波器的模型概率μj(k‑1)与状态估计 得到协方差
[0204] 混合协方差估计来自于模型j表达式为：
[0205]
[0206] 其中，T表示矩阵的转置， 表示模型j的协方差的初始状态， 表示模型i的协方差。
[0207] (Ⅱ)建立分布式驱动电动汽车车辆模型
[0208] 建立分布式驱动电动汽车质心侧偏角和轮胎侧向力的状态方程和观测方程：
[0209]
[0210] 其中， 为状态变量的一阶导数；f(·)为车辆模型状态方程；h(·)为车辆模型观测方程；x(t)为状态变量；u(t)为输入变量；z(t)为观测变量；w(t)和v(t)为零均值、不相关的白噪声；
[0211] x(t)＝(β,Fyfq,Fyfp,Fyrq,Fyrp)T
[0212] u(t)＝(δ,Fxfq,Fxfp,Fxrq,Fxrp,ωfq,ωfp,ωrq,ωrp)T
[0213] z(t)＝(ax,ay,ωz,ωx)T
[0214] 其中，Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、横向力；α、δ、β分别表示轮胎侧偏角、前轮转角、质心侧偏角；ωz、ωx、ωij分别表示车辆车辆横摆角速度、车辆侧倾角速度、车轮转速；ax、ay分别表示车辆纵向、侧向加速度；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮。
[0215] 建立车辆模型状态方程f(·)和观测方程h(·)：
[0216] 函数表达式f(·)为：
[0217]
[0218] 函数表达式h(·)为：
[0219]
[0220] 其中，f1‑f5分别表示车辆模型状态方程；h1‑h4分别表示车辆模型观测方程；Fx、Fy分别表示车辆四轮纵向力、横向力；α、δ、β分别表示轮胎侧偏角、前轮转角、质心侧偏角；λ表示轮胎滑移率；下标i＝f,r分别表示车辆前轴和车辆后轴，下标j＝q,p分别表示车辆左轮和车辆右轮，由此下标fq、fp、rq、rp分别表示车辆左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；m、ms分别表示车辆总质量、车辆簧载质量；ωz、ωx分别表示车辆横摆角速度和车辆侧偏角速度；g表示重力加速度；φ表示侧倾角；h表示车辆簧载部分质心到侧倾轴垂直距离。
[0221] (Ⅲ)容积卡尔曼滤波的过程如下：
[0222] 对分布式驱动电动汽车质心侧偏角和轮胎侧向力的状态方程和观测方程进行离散化：
[0223]
[0224] 其中，xk∈Rn为系统的状态向量，Rn为n维实数集；uk∈Rm为已知的控制输入，Rm为mp p n m n n m p维实数集；zk∈R为系统的观测向量，R为p维实数集；函数f:R ×R→R和h:R×R→R分别为已知的非线性函数，箭头为非线性映射关系；wk和vk分别为系统的过程噪声和观测的测量噪声；
[0225] 初始化：
[0226]
[0227]
[0228]
[0229] 其中， 和P0为初始系统状态与误差协方差； 和 为系统过程初始噪声均值与方差； 和 为系统过程初始测量噪声均值与方差；
[0230] 更新时间：
[0231] 将 作为模型j的协方差的初始状态， 作为模型j的混合状态估计的初始状态，这两者作为容积卡尔曼滤波的Pk‑1|k‑1和 初始输入，因式分解误差协方差矩阵Pk‑1|k‑1：
[0232] Pk‑1|k‑1＝Sk‑1|k‑1STk‑1|k‑1
[0233] 其中，Sk‑1k‑1为下三角矩阵；
[0234] 计算容积点
[0235]
[0236] 其中， K＝2n，n为待估状态的维数；
[0237] 传播容积点
[0238]
[0239] 状态估计值 表达式：
[0240]
[0241] 误差协方差矩阵Pxx,k|k‑1表达为：
[0242]
[0243] 其中，Q为系统过程噪声方差；
[0244] 更新测量：
[0245] 因式分解更新之后的误差协方差矩阵Pk|k‑1：
[0246]
[0247] 其中，Sk|k‑1为下三角矩阵；
[0248] 更新的容积点
[0249]
[0250] 传播的容积点
[0251]
[0252] 观测预测值 估计为：
[0253]
[0254] 新息方差矩阵Pzz,k|k‑1表达式为：
[0255]
[0256] 估计协方差矩阵Pxz,kk‑1表达式为：
[0257]
[0258] 卡尔曼增益Wk表达式为
[0259]
[0260] 状态更新 表达式为：
[0261]
[0262] 误差协方差Pxx,k|k表达式为：
[0263]
[0264] (Ⅳ)更新模型概率的过程如下：
[0265] 更新模型概率：
[0266] 采用似然函数来更新模型概率，模型j的似然函数为：
[0267]
[0268] 其中，vj(k)表示为新息矩阵，Sj(k)表示新息协方差矩阵， 新息协方差矩阵的逆矩阵， 为新息矩阵的转置，Λj(k)表示模型j的似然函数。
[0269] 模型j的概率更新为：
[0270]
[0271] 其中，c表示归一化常数，且 Λj(k)表示模型j的似然函数， 表示模型j的预测概率，μj(k)模型j的概率。
[0272] (Ⅴ)输出交互的过程如下：
[0273] 输出交互：
[0274] 基于模型概率，对所有的滤波器的估计结果进行加权求和，最终计算出状态估计可得：
[0275]
[0276] 其中，μj(k)模型j的概率， 为容积卡尔曼的状态估计的结果， 为最终状态估计结果；
[0277] 基于模型概率，对所有的滤波器的估计结果进行加权求和，最终计算出协方差估计P(k|k)可得：
[0278]
[0279] 其中，μj(k)模型j的概率， 为容积卡尔曼的状态估计的结果，Pj(k|k)为容积卡尔曼的状协方差估计结果，P(k|k)为最终协方差估计结果， 为最终状态估计结果。
