一种基于蒙特卡罗方法制作聚变堆多群屏蔽数据库的方法

摘要

一种基于蒙特卡罗方法制作聚变堆多群屏蔽数据库的方法，步骤如下：1、将评价核数据库加工成连续能量ACE格式核数据库；2、对ACE格式数据库中每种核素的所有散射反应道中的信息加和，获得连续能量散射响应系数数据库；3、根据聚变堆真实三维结构，设计简化一维模型；4、采用蒙特卡罗方法，基于ACE格式数据库和连续能量散射响应系数数据库，计算简化模型；5、根据得到的低阶通量、高阶通量以及高阶散射反应率，获得多群高阶散射截面；6、将多群高阶散射截面与多群屏蔽数据库中的总截面、中子产生截面、吸收截面、低阶散射截面、响应函数库进行合并，产生新的聚变堆多群屏蔽数据库。该数据库使得聚变堆辐射屏蔽计算更加准确，降低其安全裕量。

权利要求

1.一种基于蒙特卡罗方法制作聚变堆多群屏蔽数据库的方法，其特征在于：步骤如下：步骤1：利用核数据库加工软件，将评价核数据库加工成连续能量ACE格式核数据库，简称ACE格式数据库；

步骤2：对ACE格式数据库中每种核素的所有散射反应道中的信息进行加和，获得连续能量散射响应系数数据库，每一个能量点E′的、展开系数阶数为k的、编号为i、出射能群编号为g的核素的散射响应系数记为hi,k,g(E′)；

步骤3：根据聚变堆真实三维结构，设计简化一维模型，称为简化模型，该简化模型的材料区从左往右依次是：不锈钢、真空、不锈钢、水、增殖板、中子倍增板、真空、中子倍增板、增殖板、水、不锈钢、真空、不锈钢、线圈，简化模型中材料区的尺寸与聚变堆真实三维结构对应材料区的尺寸一致，根据质量守恒和物质守恒原则，材料区的材料成分通过对聚变堆真实三维结构对应材料区的材料进行打混得到；

步骤4：采用蒙特卡罗方法，基于ACE格式数据库和连续能量散射响应系数数据库，计算简化模型，得到能群相关的低阶通量、高阶通量以及高阶散射反应率信息；对于第m次游走，首先随机抽取中子在材料区的径迹长度Δlm，根据该径迹长度对高阶通量以及高阶散射反应率进行统计；对高阶通量的统计公式如公式(1)，对高阶散射反应率的统计公式如公式(2)；

式中：

k‑‑‑展开系数的阶数；

g′‑‑‑入射能群编号；

φk,g′‑‑‑展开系数阶数为k、第g′能群的高阶通量；

W‑‑‑初始的中子的总权重；

N‑‑‑初始的中子的总个数；

n‑‑‑当前模拟的中子的编号；

Mn‑‑‑第n个中子的径迹的总数；

m‑‑‑第n个中子的第m次游走；

wgtn,m‑‑‑第n个中子的第m次游走时的权重；

Δln,m‑‑‑第n个中子的第m次游走产生的径迹长度；

I‑‑‑聚变堆材料区中核素种类的总数；

i‑‑‑聚变堆材料区中核素的编号；

Di‑‑‑聚变堆材料区中第i种核素的密度；

Em‑‑‑第n个中子的第m次游走时的能量；

σt,i(Em)‑‑‑第i种核素的、能量点为Em的微观总截面；

Eg′‑1‑‑‑第g′能群能量下界；

Eg′‑‑‑‑第g′能群能量上界；

‑‑‑对所有游走过程中满足条件的中子的径迹进行计数，该条件为第n个中子第m次游走时能量Em在(Eg′‑1,Eg′]之间；每次计数的计数量为式中：s‑‑‑散射截面；

g‑‑‑出射能群编号；

Rs,g′→g,k,i‑‑‑从第g′个能群散射到第g个能群、展开系数阶数为k的、第i种核素的高阶散射反应率；

hi,k,g(Em)‑‑‑第i个核素的、入射能量为Em的、出射能群编号为g的、展开系数阶数为k的散射响应系数值；

‑‑对所有游走过程中满足条件的中子的径迹进行计数，该条件为第n个中子第m次游走时能量Em在(Eg′‑1,Eg′]之间， 每次计数的计数量为wgtn,mΔln,mhi,k,g(Em)；

步骤5：根据步骤4得到的低阶通量、高阶通量以及高阶散射反应率，获得多群高阶散射截面，计算公式如公式(3)；

式中：

σs,g′→g,k,i‑‑‑第i种核素的、从第g′个能群散射到第g个能群的、展开系数阶数为k的散射截面；

步骤6：将步骤5获得的多群高阶散射截面与多群屏蔽数据库中的总截面、中子产生截面、吸收截面、低阶散射截面、响应函数库进行合并，产生新的聚变堆多群屏蔽数据库。

说明书

一种基于蒙特卡罗方法制作聚变堆多群屏蔽数据库的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及粒子输运计算和辐射屏蔽计算领域，具体涉及一种基于蒙特卡罗方法制作聚变堆多群屏蔽数据库的方法。

背景技术

[0002] 在聚变堆设计过程中，堆芯及厂房的辐射屏蔽计算是一项关键性的任务。目前的辐射屏蔽计算采用两种主流的方法：基于连续能量数据库的蒙特卡罗方法；基于多群屏蔽数据库的确定论方法。确定论方法的基本思想是对空间、角度、能量进行离散，求解离散后的粒子输运方程，用离散的网格分布逼近连续分布。

[0003] 采用确定论方法求解粒子输运方程时，每次散射后粒子的出射角度可根据函数展开的方法进行处理。已经证明，粒子输运方程中角通量密度的零阶展开系数即为全角度空间积分的粒子通量密度，或称为低阶通量；展开系数大于等于一阶即为高阶通量。对散射截面也需要进行函数展开，展开系数为零阶即为低阶散射截面，展开系数大于等于一阶即为高阶散射截面。

[0004] 多群屏蔽数据库，即为采用权重函数加权平均的、随能量段离散分布的数据库。权重函数的选取直接影响多群屏蔽数据库的精度。在制作多群屏蔽数据库时，需要先对计算模型进行简化得到简化模型，然后计算简化模型，用简化模型中的通量密度作为权重函数进行加权平均。根据计算简化模型时采用的方法，可以将制作多群数据库的方法分为两大类。第一类为基于确定论的制作多群屏蔽数据库的方法，第二类为基于统计学的制作多群屏蔽数据库的方法。基于统计学的制作多群屏蔽数据库的方法，采用蒙特卡罗方法计算简化模型，统计得到简化模型中的通量密度和各类反应的反应率，如总反应率、吸收反应率、散射反应率、高阶散射反应率等。该类方法基于连续能量数据库，直接模拟粒子的输运过程，不进行方程的离散，避免了离散带来的误差。

[0005] 但是，传统的基于统计学的制作多群屏蔽数据库的方法，称为传统的统计学方法，存在一些问题。第一，高阶散射反应率的维度多于其它反应率的维度，相同计算条件下，高阶散射反应率的统计波动更大，更难收敛。第二，理论上应该基于高阶通量获得高阶散射截面，但是目前传统的统计学方法仍基于低阶通量获得高阶散射截面，因此传统的统计学方法获得的高阶散射截面存在系统性偏差，导致制作出的聚变堆多群屏蔽数据库不够精确，使得在聚变堆辐射屏蔽设计时需要考虑更多的安全裕量，降低聚变堆辐射屏蔽设计的经济性。

发明内容

[0006] 为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于蒙特卡罗方法制作聚变堆多群屏蔽数据库的方法，该数据库的制作方法是将连续能量数据库中每个散射反应道的信息提前加和，制作成连续能量散射响应系数数据库。在进行聚变堆简化模型的蒙特卡罗模拟时，统计获得高阶散射反应率。采用连续能量散射响应系数数据库避免了传统的统计学方法中为了获得高阶散射反应率而必须的反应道抽样，从而降低了高阶散射反应率的统计维度，减小了高阶散射反应率的统计波动。同时，该方法基于无限均匀介质近似和零阶曲率近似，得到高阶通量的统计公式，可以在获得低阶通量的同时直接获得高阶通量，将获得的高阶通量代入高阶散射截面的求解公式中，即可获得多群高阶散射截面，保证了程序开发与理论推导的一致性。

[0007] 为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案予以实施：

[0008] 一种基于蒙特卡罗方法制作聚变堆多群屏蔽数据库的方法，步骤如下：

[0009] 步骤1：利用核数据库加工软件，将评价核数据库加工成连续能量ACE格式核数据库，简称ACE格式数据库；

[0010] 步骤2：对ACE格式数据库中每种核素的所有散射反应道中的信息进行加和，获得连续能量散射响应系数数据库，每一个能量点E′的、展开系数阶数为k的、编号为i、出射能群编号为g的核素的散射响应系数记为hi,k,g(E′)；

[0011] 步骤3：根据聚变堆真实三维结构，设计简化一维模型，称为简化模型，该简化模型的材料区从左往右依次是：不锈钢、真空、不锈钢、水、增殖板、中子倍增板、真空、中子倍增板、增殖板、水、不锈钢、真空、不锈钢、线圈，简化模型中材料区的尺寸与聚变堆真实三维结构对应材料区的尺寸一致，根据质量守恒和物质守恒原则，材料区的材料成分通过对聚变堆真实三维结构对应材料区的材料进行打混得到；

[0012] 步骤4：采用蒙特卡罗方法，基于ACE格式数据库和连续能量散射响应系数数据库，计算简化模型，得到能群相关的低阶通量、高阶通量以及高阶散射反应率信息；对于第m次游走，首先随机抽取中子在材料区的径迹长度Δlm，根据该径迹长度对高阶通量以及高阶散射反应率进行统计；对高阶通量的统计公式如公式(1)，对高阶散射反应率的统计公式如公式(2)；

[0013]

[0014] 式中：

[0015] k‑‑‑展开系数的阶数；

[0016] g′‑‑‑入射能群编号；

[0017] φk,g′‑‑‑展开系数阶数为k、第g′能群的高阶通量；

[0018] W‑‑‑初始的中子的总权重；

[0019] N‑‑‑初始的中子的总个数；

[0020] n‑‑‑当前模拟的中子的编号；

[0021] Mn‑‑‑第n个中子的径迹的总数；

[0022] m‑‑‑第n个中子的第m次游走；

[0023] wgtn,m‑‑‑第n个中子的第m次游走时的权重；

[0024] Δln,m‑‑‑第n个中子的第m次游走产生的径迹长度；

[0025] I‑‑‑聚变堆材料区中核素种类的总数；

[0026] i‑‑‑聚变堆材料区中核素的编号；

[0027] Di‑‑‑聚变堆材料区中第i种核素的密度；

[0028] Em‑‑‑第n个中子的第m次游走时的能量；

[0029] σt,i(Em)‑‑‑第i种核素的、能量点为Em的微观总截面；

[0030] Eg′‑1‑‑‑第g′能群能量下界；

[0031] Eg′‑‑‑‑第g′能群能量上界；

[0032] ‑‑‑对所有游走过程中满足条件的中子的径迹进行计数，该条件为第n个中子第m次游走时能量Em在(Eg′‑1,Eg′]之间；每次计数的计数量为[0033]

[0034] 式中：

[0035] s‑‑‑散射截面；

[0036] g‑‑‑出射能群编号；

[0037] Rs,g′→g,k,i‑‑‑从第g′个能群散射到第g个能群、展开系数阶数为k的、第i种核素的高阶散射反应率；

[0038] hi,k,g(Em)‑‑‑第i个核素的、入射能量为Em的、出射能群编号为g的、展开系数阶数为k的散射响应系数值；

[0039] ‑‑‑对所有游走过程中满足条件的中子的径迹进行计数，该条件为第n个中子第m次游走时能量Em在(Eg′‑1,Eg′]之间。每次计数的计数量为wgtn,mΔln,mhi,k,g(Em)；

[0040] 步骤5：根据步骤4得到的低阶通量、高阶通量以及高阶散射反应率，获得多群高阶散射截面，计算公式如公式(3)；

[0041]

[0042] 式中：

[0043] σs,g′→g,k,i‑‑‑第i种核素的、从第g′个能群散射到第g个能群的、展开系数阶数为k的散射截面；

[0044] 步骤6：将步骤5获得的多群高阶散射截面与多群屏蔽数据库中的总截面、中子产生截面、吸收截面、低阶散射截面、响应函数库进行合并，产生新的聚变堆多群屏蔽数据库。

[0045] 和现有技术相比较，本发明具备如下优点：

[0046] 1.相比较传统的统计学方法中通过低阶通量和高阶散射反应率获得多群高阶散射截面的方法、，该方法采用高阶通量和高阶散射反应率，获得多群高阶散射截面，因此保证了程序开发与理论推导的一致性。

[0047] 2.基于本发明制作的聚变堆多群屏蔽数据库具有更高的计算精度，使得聚变堆辐射屏蔽计算的结果更加准确，从而降低聚变堆辐射屏蔽的安全裕量，提高聚变堆辐射屏蔽设计的经济性。

附图说明

[0048] 图1为一种基于蒙特卡罗方法制作聚变堆多群屏蔽数据库的方法。

[0049] 图2为聚变堆的一维简化模型的示意图。

具体实施方式

[0050] 下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明：

[0051] 如图1所示，本发明一种基于蒙特卡罗方法制作聚变堆多群屏蔽数据库的方法，步骤如下：

[0052] 步骤1：利用核数据库加工软件，将评价核数据库，如ENDF数据库，加工成连续能量数据库，即ACE格式数据库。一般加工的主要工作分为三个部分。首先，在满足线性插值的前提下，将评价核数据库中的信息压缩；其次，将不可辨共振区的数据加工成概率表；最后，从评价核数据库中复制其它数据，存入ACE格式数据库。在ACE格式数据库中，能量网格数目可以达到几万甚至几十万。ACE格式数据库包括以下信息：不同核素各能量点下的总截面、弹性散射截面、吸收截面；各个中子反应道随能量变化的截面、出射粒子的类型、出射粒子的能量分布规律、出射粒子的角度分布规律；缓发裂变中子的能量分布规律、缓发裂变中子的角度分布规律等信息块。

[0053] 步骤2：根据ACE格式数据库中的数据，包括中子反应道随能量变化的截面、出射粒子的类型、出射粒子的能量分布规律、出射粒子的角度分布规律的数据，对每种核素的所有散射反应道进行加工，获得连续能量散射响应系数数据库。处理公式如公式(4)。

[0054]

[0055] 式中：

[0056] E′‑‑‑入射中子的能量；

[0057] E‑‑‑出射中子的能量；

[0058] Eg‑1‑‑‑第g能群能量下界；

[0059] Eg‑‑‑‑第g能群能量上界；

[0060] hi,k,g(E′)‑‑‑第i个核素的、入射能量为E′的、出射能群编号为g的、展开系数阶数为k的散射响应系数值；

[0061] MT‑‑‑散射反应道的编号；

[0062] Yi,MT‑‑‑第i种核素的、编号为MT的散射反应道的中子产额；

[0063] σi,MT(E′)‑‑‑第i种核素的、反应道编号为MT的、入射能量为E′的反应截面；

[0064] μ‑‑‑散射夹角，即出射方向与入射方向的夹角的余弦值；

[0065] fi,MT(E′→E,μ)‑‑‑第i种核素的、反应道编号为MT的、入射能量为E′且出射能量为E的、散射夹角为μ的反应截面；

[0066] Pk(μ)‑‑‑展开系数阶数为k的、散射夹角为μ的球谐函数值；

[0067] 散射反应道可分为非弹性散射反应道、弹性散射反应道以及分子与晶体的热散射。对于不同的非弹性散射反应道，ACE格式数据库用不同的法则描述出射粒子的能量分布规律和角度分布规律。不同的散射反应道的fi,MT(E′→E,μ)不同，但是公式(4)保证了每种核素的散射信息，包括高阶散射信息不丢失。因此，该连续能量散射响应系数数据库可用于获得高阶散射反应率。

[0068] 步骤3：根据聚变堆真实三维结构，设计简化一维模型，称为简化模型，如图2所示，该简化模型的材料区从左往右依次是：不锈钢、真空、不锈钢、水、增殖板、中子倍增板、真空、中子倍增板、增殖板、水、不锈钢、真空、不锈钢、线圈，简化模型中材料区的尺寸与聚变堆真实三维结构对应材料区的尺寸一致，根据质量守恒和物质守恒原则，材料区的材料成分通过对聚变堆真实三维结构对应材料区的材料进行打混得到。打混公式如公式(5)所示。

[0069]

[0070] 式中：

[0071] z‑‑‑简化模型的特征区域编号；

[0072] k‑‑‑聚变堆真实三维结构中的材料区编号；

[0073] Di,z‑‑‑简化模型的第z个特征区域内第i种核素的原子核密度；

[0074] Di,k,z‑‑‑简化模型的第z个特征区域内，对应的聚变堆真实三维结构中第k个材料区的、第i种核素的原子核密度；

[0075] Kz‑‑‑简化模型的第z个特征区域内包含的聚变堆真实三维结构中的材料区个数；

[0076] ‑‑‑简化模型的第z个特征区域内，对应的聚变堆真实三维结构中的、第i种核素的原子核总个数；

[0077] Vk,z‑‑‑简化模型的第z个特征区域内第k个材料区的体积；

[0078] Sz‑‑‑简化模型的第z个特征区域的面积；

[0079] 步骤4：采用蒙特卡罗方法，基于ACE格式数据库和连续能量散射响应系数数据库，计算简化模型，得到能群相关的低阶通量、高阶通量和高阶散射反应率。采用随机游走的思想，对于第m次游走，首先随机抽取中子在材料区的径迹长度，抽样公式如公式(6)。在抽取中子在材料区的径迹长度后，沿中子的运动方向移动中子，中子新的位置的计算公式如公式(7)。在新的位置处，根据ACE格式数据库中存储的各反应道截面信息，抽取发生反应的反应道。根据抽取到的反应道的物理规律，抽样出射中子的能量以及角度。根据出射中子的能量以及角度，进行下一次游走。

[0080] Δln,m＝‑lnξ/∑t(Em)    公式(6)

[0081] 式中：

[0082] ξ‑‑‑伪随机数发生器产生的伪随机数；

[0083] ∑t(Em)‑‑‑中子能量为Em时材料的总截面；

[0084]

[0085] 式中：

[0086] ‑‑‑第n个中子在第m次游走后新的空间位置；

[0087] ‑‑‑第n个中子在第m次游走前的空间位置；

[0088] ‑‑‑第n个中子在第m次游走时中子的运动角度；

[0089] 在模拟中子的游走过程中，可以采取不同的方法统计中子通量以及各种反应的反应率。以径迹长度计数方法为例，该方法统计中子通量，即低阶通量的公式如公式(8)，统计高阶通量的公式如公式(1)，统计高阶散射反应率的公式如公式(2)。

[0090]

[0091] 式中：

[0092] φ0,g′‑‑‑能群编号为g′的多群低阶通量；

[0093] ‑‑‑对所有游走过程中满足条件的中子的径迹进行计数，该条件为第n个中子第m次游走时能量Em在(Eg′‑1,Eg′]之间，每次计数的计数量为wgtn,mΔln,m；

[0094] 步骤5：根据步骤4得到的低阶通量、高阶通量以及高阶散射反应率，获得多群高阶散射截面，计算公式如公式(3)。

[0095]

[0096] 式中：

[0097] σs,g′→g,k,i‑‑‑第i种核素的、从第g′个能群散射到第g个能群的、展开系数阶数为k的散射截面；

[0098] 步骤6：将步骤5获得的多群高阶散射截面与多群屏蔽数据库中的总截面、中子产生截面、吸收截面、低阶散射截面、响应函数库进行合并，产生新的聚变堆多群屏蔽数据库。该多群屏蔽数据库可以用于后续基于确定论方法的聚变堆屏蔽计算，提高其屏蔽计算的精度。