一种竖井掘进机施工过程中井壁围岩径向位移确定方法

摘要

本发明涉及地下工程领域，具体涉及一种竖井掘进机施工过程中井壁围岩径向位移确定方法。包括建立组合模型，包括掘进机、井壁、连接井壁下端的掘进面、井壁外围的围岩，围岩包括塑性区和弹性区，建立分析平面；确定塑性区滑裂面的几何参数；综合刀盘推力和靴撑推力来确定塑性区上边界作用在分析平面上的竖向附加应力；确定围岩的侧压力系数及分析平面上边界初始应力；计算分析平面围岩的塑性区半径和井壁支护力；确定掘进机推力作用下围岩的径向位移。本发明综合掘进机施工过程中刀盘推力和靴撑推力对所分析平面围岩的扰动影响和地层压力作用，精确地确定围岩的径向位移，避免仅考虑地层压力作用计算围岩的径向位移时带来的安全风险。

权利要求

1.一种竖井掘进机施工过程中井壁围岩径向位移确定方法，建立掘进机施工过程中井壁和围岩的组合模型，其包括掘进机、井壁、连接井壁下端的掘进面、井壁外围的围岩，所述围岩包括塑性区和弹性区，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，在组合模型上建立分析平面，所述分析平面位于掘进面上边缘的上方并与井壁轴向相垂直；然后在分析平面上设定分析单元，其上平面与分析平面共面；

步骤2，确定塑性区滑裂面的几何参数；

步骤3，综合刀盘推力σBD和靴撑推力σAB来确定塑性区上边界作用在分析平面上的竖向附加应力σvas；

步骤4，确定围岩的侧压力系数K0以及分析平面上边界的初始应力σ0；

步骤5，计算塑性区半径Rs和井壁支护力Pa；

步骤6，确定掘进机推力作用下围岩的径向位移ur；

分析平面与井壁外侧接触的任一接触点记为A点，掘进面上边缘与围岩接触的任一接触点记为B点，塑性区外边界上且距离A点最近的点记为C点；所述塑性区滑裂面的几何参数，包括：刀盘锥角β、滑动剪切区夹角θ、起始半径r0、终点半径r；滑裂面上岩体的内摩擦角φ、滑裂面上岩体的粘聚力c、滑裂面上的正压力σz；

步骤2中：

所述滑动剪切区夹角θ为：

θ=270°－β－(45°＋φ/2)θtanφ

所述的起始半径r0=r/e ；终点半径r=b/cos(45°＋φ/2)；

其中e为自然底数，b为围岩塑性区中点A至点B的边长，其表示掘进机盾体靴撑支撑面的宽度，φ为滑裂面上岩体的内摩擦角；

步骤3中，包括如下步骤：

步骤3.1，对B点建立力矩平衡方程MBD+MCD=MAB+MAC；

其中MBD为掘进机刀盘推力σBD对B点的力矩，MCD为塑性区滑裂面上的抗剪力Ctt对B点的力矩，MAB为掘进机的靴撑推力σAB对B点的力矩，MAC为竖向附加应力σvas对B点的力矩；

步骤3.2，计算掘进机的靴撑推力的均布应力σAB对B点的力矩MAB，计算掘进机刀盘推力的均布应力σBD对B点的力矩MBD，计算塑性区滑裂面上的抗剪力Ctt对B点的力矩MCD，计算竖向附加应力σvas对于B点的力矩MAC；

步骤3.3，将步骤3.2中的计算结果带入步骤3.1中B点的力矩平衡方程，得到竖向附加应力σvas；

步骤3.2具体包括如下步骤：计算掘进机的靴撑推力对B点的力矩，其公式为：2

MAB=NAB×σAB=1/2×b ×σAB,其中σAB为掘进机的靴撑推力的均布应力，σAB=T靴撑推力/(B×H)，T靴撑推力为掘进机的靴撑推力合力，B和H分别为掘进机靴撑支撑面的宽度和长度，NAB为力臂；

计算掘进机刀盘推力的均布应力σBD对B点的力矩：2

MBD=NBD×σBD=1/2×r0×σBD,2

其中σBD为掘进机刀盘推力的均布应力，σBD=T刀盘推力/(πR cosβ)，T刀盘推力为掘进机的刀盘推力合力，R为刀盘开挖半径，β为刀盘锥角，r0为起始半径，NBD为力臂；

计算塑性区滑裂面上的抗剪力Ctt对B点的力矩：，

其中Ctt为塑性区滑裂面上的抗剪力，Ctt=c＋σz×tanφ，θ为滑动剪切区夹角，r0为起始半径，r为终点半径，φ为滑裂面上岩体的内摩擦角，c为滑裂面上岩体的粘聚力，σz为滑裂面上的正压力；

计算竖向附加应力σvas对于B点的力矩：，

其中σvas为分析平面上的竖向附加应力， 为塑性区位于分析平面上的边界AC的长度为： =b×tan(45°+φ/2)，b为掘进机靴撑支撑面的宽度；

步骤3.3具体包括如下步骤：计算竖向附加应力σvas，其公式为：。

2.根据权利要求1所述的一种竖井掘进机施工过程中井壁围岩径向位移确定方法，其特征在于，步骤4中，

所述的围岩的侧压力系数等于静止土压力系数：K0=1‑sinφ；

所述的分析平面上边界的初始应力σ0为：σ0=K0×(σvas+γh)；

其中φ为滑裂面上岩体的内摩擦角，σvas为竖向附加应力，γ为围岩的重度，h为分析平面所处的开挖深度。

3.根据权利要求2所述的一种竖井掘进机施工过程中井壁围岩径向位移确定方法，其特征在于，步骤5中，

所述的塑性区半径Rs为：

，

其中R0为竖井开挖半径，c为滑裂面上岩体的粘聚力，φ为滑裂面上岩体的内摩擦角，σ0为分析平面上边界的初始应力，σ0=K0×(σvas+γh)；

所述的作用在围岩上的井壁支护力为Pa：，

其中Rs为塑性区半径，R0为竖井开挖半径，c为滑裂面上岩体的粘聚力，φ为滑裂面上岩体的内摩擦角，σ0为分析平面上边界的初始应力，σ0=K0×(σvas+γh)，h为分析平面所处的开挖深度。

4.根据权利要求3所述的一种竖井掘进机施工过程中井壁围岩径向位移确定方法，其特征在于，步骤6中，掘进机推力作用下围岩的径向位移ur为，

其中弹塑性边界上的应力差M=σθ－σr=2σ0sinφ+2ccosφ，所述弹塑性边界为弹性区与塑性区之间的边界，围岩的剪切模量G=E/2(1+μ)，E为围岩弹性模量，μ为围岩泊松比，σr为分析平面上分析单元所受的径向应力，σθ为分析平面上分析单元所受的切向应力。

说明书

一种竖井掘进机施工过程中井壁围岩径向位移确定方法

技术领域

[0001] 本发明涉及地下工程领域，具体涉及一种竖井掘进机施工过程中井壁围岩径向位移确定方法。

背景技术

[0002] 竖井掘进机及其所配套的垂直竖井沉降掘进工法是一种利用掘进机成套装备实现竖井开挖、井壁支护和井筒同步下沉等复杂过程连续化作业的，经济高效及安全可靠的
新型竖井建造技术。竖井开挖时，掘进机开挖面承受刀盘推力和侧壁围岩承受靴撑推力的
挤压作用，其周围一定范围扰动区内的围岩受到掘进机施工扰动产生的影响，受到竖向挤
压的围岩会产生收敛变形，当收敛变形过大时不仅会对井筒结构产生较大的围岩压力，严
重时还会将刀盘卡死，使掘进工作无法顺利进行。

[0003] 国内现有的关于竖井围岩位移确定方法主要是基于对围岩的弹塑性分析，求出其应力场和位移场从而得到竖井内壁围岩的径向位移。但现有技术中将围岩弹塑性分析假设
成平面应变问题，垂直方向仅考虑地层压力作用。而在掘进机施工过程中由于刀盘推力和
靴撑推力对围岩的扰动影响，围岩的径向位移相对于仅考虑地层压力作用的位移值要大得
多，因此用现有的确定方法计算围岩的径向位移存在严重安全风险。

[0004] 因此，需要一种竖井掘进机施工过程中井壁围岩径向位移确定方法，避免仅考虑地层压力作用计算围岩的径向位移时带来的安全风险。

发明内容

[0005] 本发明提供一种竖井掘进机施工过程中井壁围岩径向位移确定方法，本发明考虑了掘进机施工过程中刀盘推力和靴撑推力对所分析平面围岩的扰动影响，并确定所分析平
面围岩的径向位移，从而解决现有技术中存在的问题。

[0006] 一种竖井掘进机施工过程中井壁围岩径向位移确定方法，建立掘进机施工过程中井壁和围岩的组合模型，其包括掘进机、井壁、连接井壁下端的掘进面、井壁外围的围岩，所
述围岩包括塑性区和弹性区，包括如下步骤：

[0007] 步骤1，在组合模型上建立分析平面，所述分析平面位于掘进面上边缘的上方并与井壁轴向相垂直；

[0008] 步骤2，确定塑性区滑裂面的几何参数；

[0009] 步骤3，综合刀盘推力σBD和靴撑推力σAB来确定塑性区上边界作用在分析平面上的竖向附加应力σvas；

[0010] 步骤4，确定围岩的侧压力系数K0以及分析平面上边界的初始应力σ0；

[0011] 步骤5，计算塑性区半径Rs和井壁支护力Pa；

[0012] 步骤6，确定掘进机推力作用下围岩的径向位移ur。

[0013] 采用这样的方法，综合考虑了掘进机施工过程中刀盘推力和靴撑推力对所分析平面围岩的扰动影响和地层压力作用，更加精确地确定所分析平面围岩的径向位移，避免仅
考虑地层压力作用计算围岩的径向位移时带来的安全风险。

[0014] 此外，在分析平面上设定分析单元，其上平面与分析平面共面；针对分析单元做分析计算，分析单元为任意指定。

[0015] 进一步的，分析平面与井壁外侧接触的任一接触点记为A点，掘进面上边缘与围岩接触的任一接触点记为B点，塑性区外边界上且距离A点最近的点记为C点；所述塑性区滑裂
面的几何参数，包括：刀盘锥角β、滑动剪切区夹角θ、起始半径r0、终点半径r；滑裂面上岩体
的内摩擦角φ、滑裂面上岩体的粘聚力c、滑裂面上的正压力σz。

[0016] 所述的刀盘锥角根据掘进机自身刀盘设计需要确定，为了满足刀盘切削岩块的效率以及集渣需要一般取30°40°。
~

[0017] 进一步的，步骤2中：

[0018] 所述滑动剪切区夹角θ为：

[0019] θ=270°－β－(45°＋φ/2)

[0020] 所述的起始半径r0=r/eθtanφ；终点半径r=b/cos(45°＋φ/2)；

[0021] 其中b为围岩塑性区中点A至点B的边长，其表示掘进机盾体靴撑支撑面的宽度，φ为滑裂面上岩体的内摩擦角。

[0022] 进一步的，步骤3中，包括如下步骤：

[0023] 步骤3.1，对B点建立力矩平衡方程MBD+MCD=MAB+MAC；

[0024] 其中MBD为掘进机刀盘推力σBD对B点的力矩，MCD为塑性区滑裂面上的抗剪力Ctt对B点的力矩，MAB为掘进机的靴撑推力σAB对B点的力矩，MAC为竖向附加应力σvas对B点的力矩；

[0025] 步骤3.2，计算掘进机的靴撑推力σAB对B点的力矩MAB，计算掘进机刀盘推力σBD对B点的力矩MBD，计算塑性区滑裂面上的抗剪力Ctt对B点的力矩MCD，计算竖向附加应力σvas对于
B点的力矩MAC；

[0026] 步骤3.3，将步骤3.2中的计算结果带入步骤3.1中B点的力矩平衡方程，得到竖向附加应力σvas。

[0027] 优选的，步骤3.2具体包括如下步骤：

[0028] 计算掘进机的靴撑推力对B点的力矩，其公式为：

[0029] MAB=NAB×σAB=1/2×b2×σAB,

[0030] 其中σAB为掘进机的靴撑推力的均布应力，σAB=T靴撑推力/(B×H)，T靴撑推力为掘进机的靴撑推力合力，其由掘进机靴撑千斤顶推力确定，B和H分别为掘进机靴撑支撑面的宽度和长
度，NAB为力臂；

[0031] 计算掘进机刀盘推力σBD的均布应力对B点的力矩：

[0032] MBD=NBD×σBD=1/2×r02×σBD,

[0033] 其中σBD为掘进机刀盘推力的均布应力，σBD=T刀盘推力/(πR2cosβ)，T刀盘推力为掘进机的刀盘推力合力，其由掘进机刀盘驱动系统决定，R为刀盘开挖半径，β为刀盘锥角，r0为起始半
径，NBD为力臂；

[0034] 计算塑性区滑裂面上的抗剪力Ctt对B点的力矩：

[0035] ，

[0036] 其中Ctt为塑性区滑裂面上的抗剪力，Ctt=c＋σz×tanφ，θ为滑动剪切区夹角，r0为起始半径，r为终点半径，φ为滑裂面上岩体的内摩擦角，c为滑裂面上岩体的粘聚力，σz为
滑裂面上的正压力；

[0037] 计算竖向附加应力σvas对于B点的力矩：

[0038] ，

[0039] 其中σvas为分析平面上的竖向附加应力， 为塑性区位于分析平面上的边界AC的长度为： =b×tan(45°+φ/2)，b为掘进机靴撑支撑面的宽度。

[0040] 优选的，步骤3.3具体包括如下步骤：

[0041] 计算竖向附加应力σvas，其公式为：

[0042] 。

[0043] 进一步的，步骤4中，

[0044] 所述的围岩的侧压力系数等于静止土压力系数：

[0045] K0=1‑sinφ；

[0046] 所述的分析平面上边界的初始应力σ0为：

[0047] σ0=K0×(σvas+γh)；

[0048] 其中φ为滑裂面上岩体的内摩擦角，σvas为竖向附加应力，γ为围岩的重度，h为分析平面所处的开挖深度。

[0049] 进一步的，步骤5中，

[0050] 所述的塑性区半径Rs为：

[0051] ，

[0052] 其中Rs为塑性区半径，R0为竖井开挖半径，c为滑裂面上岩体的粘聚力，φ为滑裂面上岩体的内摩擦角，σ0为分析平面上边界的初始应力，σ0=K0×(σvas+γh)；h为分析平面所处
的开挖深度；

[0053] 所述的作用在围岩上的井壁支护力为Pa：

[0054] ，

[0055] 其中Rs为分析平面围岩的塑性区半径，R0为竖井开挖半径，c为滑裂面上岩体的粘聚力，φ为滑裂面上岩体的内摩擦角，σ0为分析平面上边界的初始应力，σ0=K0×(σvas+γh)，
h为分析平面所处的开挖深度。

[0056] 进一步的，步骤6中，掘进机推力作用下围岩的径向位移ur为

[0057] ，

[0058] 其中弹塑性边界上的应力差M=σθ－σr=2σ0sinφ+2ccosφ，所述弹塑性边界为弹性区与塑性区之间的边界，围岩的剪切模量G=E/2(1+μ)，E为围岩弹性模量，μ为围岩泊松比，
σr为分析平面上分析单元所受的径向应力，σθ为分析平面上分析单元所受的切向应力。

[0059] 本发明的有益效果为：综合考虑了掘进机施工过程中刀盘推力和靴撑推力对所分析平面围岩的扰动影响和地层压力作用，更加精确地确定所分析平面围岩的径向位移，避
免仅考虑地层压力作用计算围岩的径向位移时带来的安全风险。

附图说明

[0060] 图1为本发明中所述的竖井掘进机施工过程围岩扰动机理的整体示意图；

[0061] 图2为本发明分析平面上的分析单元示意图；

[0062] 图3为本发明围岩的塑性区示意图；

[0063] 图4为本发明中竖井掘进机围岩分析平面的示意图；

[0064] 图5为实施例2中竖井建设场地剖面图；

[0065] 图6为竖井掘进机推力作用示意图的竖向剖面正视图；

[0066] 图7为竖井掘进机推力作用示意图的水平剖面俯视图。

[0067] 附图标记：

[0068] 1、分析平面；2、分析单元；3、塑性区；4、弹性区；5、围岩；6、弹塑性边界；7、竖井衬砌；8、掘进机；10、第一岩土层；11、第二岩土层；12、第三岩土层；13、第四岩土层。

具体实施方式

[0069] 显然，下面所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实
施例，都属于本发明保护的范围。

[0070] 在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了
便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、
以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、
“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本发明的描述中，需要说
明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解。

[0071] 此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。

[0072] 实施例1

[0073] 一种竖井掘进机施工过程中井壁围岩径向位移确定方法，建立掘进机施工过程中井壁和围岩的组合模型，其包括掘进机8、井壁、连接井壁下端的掘进面、井壁外围的围岩5，
所述围岩5包括塑性区3和弹性区4，包括如下步骤：

[0074] 步骤1，在组合模型上建立分析平面1，所述分析平面1位于掘进面上边缘的上方并与井壁轴向相垂直；

[0075] 步骤2，确定塑性区滑裂面的几何参数；

[0076] 步骤3，综合刀盘推力σBD和靴撑推力σAB来确定塑性区3上边界作用在分析平面1上的竖向附加应力σvas；

[0077] 步骤4，确定围岩5的侧压力系数K0以及分析平面1上边界的初始应力σ0；

[0078] 步骤5，计算塑性区半径Rs和井壁支护力Pa；

[0079] 步骤6，确定掘进机推力作用下围岩5的径向位移ur。

[0080] 采用这样的方法，综合考虑了掘进机8施工过程中刀盘推力和靴撑推力对所分析平面1上的围岩5的扰动影响和地层压力作用，更加精确地确定所分析平面1上的围岩5的径
向位移，避免仅考虑地层压力作用计算围岩5的径向位移时带来的安全风险。

[0081] 此外，在分析平面1上设定分析单元2，其上平面与分析平面1共面；针对分析单元2做分析计算，分析单元2为任意指定。图2中所述R∞为围岩5的无穷远处半径。

[0082] 分析平面1与井壁外侧接触的任一接触点记为A点，掘进面上边缘与围岩5接触的任一接触点记为B点，塑性区3外边界上且距离A点最近的点记为C点；所述塑性区滑裂面的
几何参数，包括：刀盘锥角β、滑动剪切区夹角θ、起始半径r0、终点半径r；滑裂面上岩体的内
摩擦角φ、滑裂面上岩体的粘聚力c、滑裂面上的正压力σz。

[0083] 所述的刀盘锥角根据掘进机自身刀盘设计需要确定，为了满足刀盘切削岩块的效率以及集渣需要一般取30°40°。
~

[0084] 步骤2中：

[0085] 所述滑动剪切区夹角θ为：

[0086] θ=270°－β－(45°＋φ/2)

[0087] 所述的起始半径r0=r/eθtanφ；终点半径r=b/cos(45°＋φ/2)；

[0088] 其中b为围岩5上塑性区3中点A至点B的边长，其表示掘进机盾体靴撑支撑面的宽度，φ为滑裂面上岩体的内摩擦角。

[0089] 步骤3中，包括如下步骤：

[0090] 步骤3.1，对B点建立力矩平衡方程MBD+MCD=MAB+MAC；

[0091] 其中MBD为掘进机刀盘推力σBD的均布应力对B点的力矩，MCD为塑性区滑裂面上的抗剪力Ctt对B点的力矩，MAB为掘进机8的靴撑推力σAB的均布应力对B点的力矩，MAC为位于分析
平面1上的塑性区3上边界竖向附加应力σvas对B点的力矩；

[0092] 步骤3.2，计算掘进机的靴撑推力σAB的均布应力对B点的力矩MAB，计算掘进机刀盘推力σBD的均布应力对B点的力矩MBD，计算塑性区滑裂面上的抗剪力Ctt对B点的力矩MCD，计算
分析平面1上竖向附加应力σvas对于B点的力矩MAC；

[0093] 步骤3.3，将步骤3.2中的计算结果带入步骤3.1中B点的力矩平衡方程，得到分析平面1上的竖向附加应力σvas。

[0094] 优选的，步骤3.2具体包括如下步骤：

[0095] 计算掘进机8的靴撑推力的均布应力对B点的力矩，其公式为：

[0096] MAB=NAB×σAB=1/2×b2×σAB,

[0097] 其中σAB为掘进机的靴撑推力的均布应力，σAB=T靴撑推力/(B×H)，T靴撑推力为掘进机的靴撑推力合力，其由掘进机靴撑千斤顶推力确定，B和H分别为掘进机靴撑支撑面的宽度和长
度，NAB为力臂；

[0098] 计算掘进机刀盘推力σBD对B点的力矩：

[0099] MBD=NBD×σBD=1/2×r02×σBD,

[0100] 其中σBD为掘进机刀盘推力的均布应力，σBD=T刀盘推力/(πR2cosβ)，T刀盘推力为掘进机的刀盘推力合力，其由掘进机刀盘驱动系统决定，R为刀盘开挖半径，β为刀盘锥角，r0为起始半
径，NBD为力臂；

[0101] 计算塑性区滑裂面上的抗剪力Ctt对B点的力矩：

[0102] ，

[0103] 其中Ctt为塑性区滑裂面上的抗剪力，Ctt=c＋σz×tanφ，θ为滑动剪切区夹角，r0为起始半径，r为终点半径，φ为滑裂面上岩体的内摩擦角，c为滑裂面上岩体的粘聚力，σz为
滑裂面上的正压力；

[0104] 计算分析平面1上的竖向附加应力σvas对于B点的力矩：

[0105] ，

[0106] 其中σvas为分析平面1上的竖向附加应力， 为塑性区3位于分析平面1上的边界AC的长度为： =b×tan(45°+φ/2)，b为掘进机靴撑支撑面的宽度。

[0107] 优选的，步骤3.3具体包括如下步骤：

[0108] 计算分析平面1上的竖向附加应力σvas，其公式为：

[0109] 。

[0110] 步骤4中，

[0111] 所述的围岩5的侧压力系数等于静止土压力系数：

[0112] K0=1‑sinφ；

[0113] 所述的分析平面1上边界的初始应力σ0为：

[0114] σ0=K0×(σvas+γh)；

[0115] 其中φ为滑裂面上岩体的内摩擦角，σvas为竖向附加应力，γ为围岩5的重度，h为分析平面1所处的开挖深度。

[0116] 步骤5中，

[0117] 所述的塑性区半径Rs为：

[0118] ，

[0119] 其中R0为竖井开挖半径，c为滑裂面上岩体的粘聚力，φ为滑裂面上岩体的内摩擦角，σ0为分析平面1上边界的初始应力，σ0=K0×(σvas+γh)；

[0120] 所述的作用在围岩5上的井壁支护力为Pa：

[0121] ，

[0122] 其中Rs为塑性区半径，R0为竖井开挖半径，c为滑裂面上岩体的粘聚力，φ为滑裂面上岩体的内摩擦角，σ0为分析平面1上边界的初始应力，σ0=K0×(σvas+γh)，h为分析平面1所
处的开挖深度。

[0123] 步骤6中，掘进机推力作用下围岩5的径向位移ur为

[0124] ，

[0125] 其中弹塑性边界6上的应力差M=σθ－σr=2σ0sinφ+2ccosφ，所述弹塑性边界6为弹性区4与塑性区3之间的边界，围岩5的剪切模量G=E/2(1+μ)，E为围岩弹性模量，μ为围岩泊
松比，σr为分析平面1上分析单元2所受的的径向应力，σθ为分析平面1上分析单元2所受的的
切向应力。

[0126] 本发明的有益效果为：综合考虑了掘进机施工过程中刀盘推力和靴撑推力对所分析平面1上的围岩5的扰动影响和地层压力作用，更加精确地确定所分析平面1上的围岩5的
径向位移，避免仅考虑地层压力作用计算围岩5的径向位移时带来的安全风险。

[0127] 实施例2

[0128] 本实施例为实施例1中方法的实际应用。

[0129] 使用某型号的掘进机8进行开挖作业的竖井建造工程，本项目竖井开挖深度达60m，竖井外径22m，内径20m，井筒的竖井衬砌7采用钢筋混凝土衬砌管片进行模块化拼装，
整体成环后逐步下沉，管片环宽2.6m，厚度1.0m。建井场地地貌类型为丘陵地带，场区上覆
第四纪全新统坡积地层，下伏基岩为志留纪下统高家边群泥质粉砂岩。泥质粉砂岩属于软
质岩石，抗风化性能差，地表强风化带厚度一般2m 5m，矿物成分以伊利石、蒙脱石为主，具
~
强亲水性，遇水膨胀、浸水崩解、失水干裂，干湿交替变化极易产生碎裂崩解，且抗风化能力
极弱，风化后即呈鳞片状剥落。竖井建造所处位置基本为中风化 微风化泥质砂岩，边缘部
~
分位置位于强风化岩层中，浅层地表部分覆盖含砾粘土。

[0130] 竖井建设场地示意图如图5所示，岩土层相关力学参数见表1。

[0131] 地表9下依次为第一岩土层10、第二岩土层11、第三岩土层12以及第四岩土层13；其中第一岩土层10包括含砾粘土，第二岩土层11为强风化围岩地层，其包括强风化泥质粉
砂岩；第三岩土层12为中风化围岩地层，其包括中风化泥质粉砂岩；第四岩土层13为微风化
围岩地层，其包括微风化泥质粉砂岩。

[0132] 对于掘进机8其作用在围岩5上的推力形式主要分为如下五部分：（1）掘进机的刀盘推力q1；（2）掘进机刀盘扭矩T1；（3）刀盘盾体环向靴撑支撑力P1；（4）先导掘进装置掘进推
力q2；（5）先导掘进装置盾体靴撑推力P2。各推力作用位置示意图如图6所示，经计算各作用
力大小如表2所示。对于围岩径向位移计算，仅考虑掘进机的刀盘推力q1和刀盘盾体环向靴
撑支撑力P1的作用。

[0133] 表1岩土层物理力学参数

[0134]

[0135] 表2掘进机推力作用表

[0136]

[0137] 步骤1，根据实际情况建立掘进机施工过程中井壁和围岩5的组合模型，在组合模型上建立分析平面1，所述分析平面1位于掘进面上边缘的上方并与井壁轴向相垂直；

[0138] 步骤2，确定塑性区滑裂面的几何参数，根据竖井掘进机设计，刀盘锥角 ；

[0139] 滑动剪切区夹角为： ，对于强风化围岩地层，滑动剪切区夹角为： ；对于中风化围岩地层，滑动剪切区夹角为：
；对于微风化围岩地层，滑动剪切区夹角为： 。

[0140] 起始半径 。对于强风化围岩地层，起始半径为： ，对于中风化围岩地层，起始半径为： ，对于微风化围岩地层，起始半径为：
。

[0141] 终 点半 径 。对 于强 风 化围 岩 地层 ，终 点 半径 为 ：；对于中风化围岩地层，终点半径为：
，对于微风化围岩地层，终点半径为： 。

[0142] 步骤3，确定塑性区3上边界作用在分析平面1上的竖向附加应力σvas；

[0143] 掘进机的靴撑推力的均布应力σAB对B点的力矩MAB的关系式为：。对于强、中和为微风化围岩地层掘进机的靴撑推力的均布
应力为σAB=250kN，MAB为：

[0144] 。

[0145] 刀盘推力的均布应力σBD对B点的力矩MBD的关系式为：MBD=NBD×σBD=1/2×r02×σBD。2
对于强风化围岩地层，刀盘推力的均布应力σBD=257.73kPa，MBD=1/2×r0×σBD=107.73kN·
2
m；对于中风化围岩地层，刀盘推力的均布应力σBD=386.6kPa，MBD=1/2×r0×σBD=60.46kN·
2
m；对于微风化围岩地层刀盘推力的均布应力σBD=558.41kPa，MBD=1/2×r0×σBD=62.82kN·
m。

[0146] 塑性区滑裂面上的抗剪切力Ctt对B点的力矩MCD为：

[0147] 。

[0148] 对于强风化围岩地层，Ctt=90kPa，

[0149] ；对于中风化围岩地层，Ctt=120kPa，

[0150] ；对于微风化围岩地层，Ctt=130kPa，

[0151] 。

[0152] 根据上述计算结果，最终得到分析平面1上的竖向附加应力的表达式：

[0153] 。

[0154] 代入具体数值后计算得到，对于强风化地层：σvas=99.4kPa；对于中风化地层：σvas=90.51kPa；对于微风化地层：σvas=92.28kPa。

[0155] 步骤4，确定围岩的侧压力系数K0以及分析平面1上边界初始应力σ0。

[0156] 根据公式：围岩的侧压力系数K0=1‑sinφ，以及分析平面1上边界初始应力σ0=K0×(σvas+γh)；其中分析平面1所处的开挖深度h=52m。

[0157] 对于强风化地层，K0=1‑sinφ=0.577，σ0=K0×(σvas+γh)=681.44kPa；

[0158] 对于中风化地层K0=1‑sinφ=0.426，σ0=K0×(σvas+γh)=559.14kPa；

[0159] 对于微风化地层K0=1‑sinφ=0.331，σ0=K0×(σvas+γh)=460.84kPa。

[0160] 步骤5，计算塑性区半径Rs和井壁支护力Pa；

[0161] 根据公式：塑性区半径为：

[0162] ；

[0163] 井壁支护力： ；

[0164] 对于强风化地层，塑性区半径Rs=21.21m，井壁支护力Pa=151kPa；对于中风化地层，塑性区半径Rs=12.58m，井壁支护力Pa=137kPa；对于微风化地层，塑性区半径Rs=12.35m，井
壁支护力Pa=42.05kPa。

[0165] 步骤6，确定掘进机推力作用下围岩的径向位移ur；

[0166] 根据公式：

[0167] ；

[0168] 对于强风化地层考虑竖井掘进机推力作用的围岩的径向位移ur=6.6mm，按传统方法计算未考虑竖井掘进机推力作用的围岩的径向位移u0=5.576mm。

[0169] 对于中风化地层考虑竖井掘进机推力作用的围岩的径向位移ur=1.63mm，按传统方法计算未考虑竖井掘进机推力作用的围岩的径向位移u0=1.47mm。

[0170] 对于微风化地层考虑竖井掘进机推力作用的围岩的径向位移ur=1.11mm，按传统方法计算未考虑竖井掘进机推力作用的围岩的径向位移u0=1.02mm。

[0171] 通过对比，可以明显得出：考虑了竖井掘进机推力作用所计算的围岩径向位移要大于按传统计算方法未考虑竖井掘进机推力作用的围岩的径向位移。因此当设计计算时未
考虑竖井掘进机推力作用的围岩径向位移计算时，其计算结果并不准确。现有技术的结果
不够安全，存在低估了围岩变形的风险。本发明可以解决传统计算方法未考虑竖井掘进机
推力作用的缺点，可以进一步修正围岩径向位移的计算公式。

[0172] 显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或
变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或
变动仍处于本发明创造的保护范围之中。