本发明提供一种航天器集群动态路径规划方法，由于三维空间内的轨道动力学方程非线性较强，因此考虑到航天器在空间中所受的空间力进行建模，通过协同粒子群算法来进行航天器集群的路径规划自主搜索过程，可以完美的在考虑空间障碍和航天器集群内部约束的条件下完成以燃料最优为优化指标的航天器集群路径规划。该方法在考虑三维空间内障碍物的前提下进行动态路径规划，在规避障碍物的前提下得到最优路径。
1.一种航天器集群动态路径规划方法，其特征在于，包括：
步骤1，根据任务需求确定各成员航天器的初始目标点；
步骤2，建立在三维空间内的航天器动力学方程，并根据各成员航天器的初始目标点，计算航天器集群中各成员航天器对应目标点的运动轨迹，得到各成员航天器最终的目标点；
步骤3，根据任务需求确定路径规划中的约束条件并在三维空间内建立将空间障碍物考虑在内的各成员航天器逼近目标点的适应度函数；
步骤4，初始化粒子群算法的粒子位置和速度，并根据适应度函数计算粒子的适应度函数值；
步骤5，采用粒子群算法迭代计算粒子群的个体最优解以及全局最优解；根据全局最优解更新粒子的位置和速度；
步骤6，根据粒子的位置和速度及适应度函数，计算粒子的适应度函数值，如果适应度函数值收敛，则输出最优解，得到航天器集群最优路径；如果适应度函数值不收敛，则返回步骤5；
2.根据权利要求1所述的航天器集群动态路径规划方法，其特征在于，步骤2具体是：利用式(1)计算目标点公转导致的目标点运动轨迹；利用式(2)和式(3)计算由目标点自转导致的目标点运动轨迹，根据目标点公转导致的目标点运动轨迹和目标点自转导致的目标点运动轨迹得到目标点的运动轨迹；
其中，矢量v为目标点的速度矢量；矢量r为目标点的位置矢量；标量r为目标点距离轨道中心的距离； 为地球非球形扁状摄动导致的加速度变化矢量； 为太阳引力摄动导致的加速度变化矢量； 为月球引力摄动导致的加速度变化矢量； 为太阳光压摄动导致的加速度变化矢量；
其中，下标a表示各成员航天器到达目标点时刻，下标b表示初始时刻，[x,y,z]表示目标点在目标本体系下的位置状态，R表示旋转矩阵，具体定义如下：其中，qi(i＝0,1,2,3)表示四元数。
3.根据权利要求1所述的航天器集群动态路径规划方法，其特征在于，步骤3中，所述约束条件包括式(4)的推力约束条件和式(5)的距离约束条件：
0≤||uk||l≤umax (4)其中，||uk||l表示第l个航天器在第k次机动所产生的脉冲幅值，umax表示航天器所能产生的最大推力上限；
其中， 表示第l个航天器与第j个航天器的最小距离阈值； 表示第l个航天器与第j个航天器的当前距离； 表示第l个航天器与第j个航天器的最大距离阈值。
4.根据权利要求3所述的航天器集群动态路径规划方法，其特征在于，步骤3中，将空间障碍物考虑在内的各成员航天器逼近目标点的适应度函数如式(6)所示：其中，α1,α2,α3为权重系数，ε表示当粒子群每迭代到固定次数时，航天器将会交换个体信息优化航天器集群总燃料，取值为1，其余取值为0； 为航天器到目前所经过的路径长度， 为航天器到达目标点所需要经过的路径长度；penaltyi,t表示避障过程中的惩罚函数。
5.根据权利要求3所述的航天器集群动态路径规划方法，其特征在于，步骤5中，利用式(8)计算粒子群中个体最优解，利用(9)式计算粒子群的全局最优解：其中，i为粒子序号；k为当前迭代次数；d为解的维数； 为第i个粒子于第k次迭代时在第d维解上的位置信息； 为第i个粒子前k次迭代的个体最优解； 为所有粒子前k次迭代的全局最优解。
6.根据权利要求5所述的航天器集群动态路径规划方法，其特征在于，按式(10)更新粒子的位置和速度：其中， 为第i个粒子于第k次迭代时在第d维解上的速度信息；ω惯性权重；c1、c2为非负常数；r1、r2为[0,1]之间的任意常数。
7.根据权利要求3所述的航天器集群动态路径规划方法，其特征在于，步骤5中，粒子群每迭代n次后与其他粒子群的全局最优解交换信息，计算任意两全局最优粒子间的距离；如果任意两全局最优粒子间的距离满足边界约束条件式(5)，则应用当前的全局最优解更新粒子的位置和速度；否则，使用前一次迭代得到的全局最优解更新粒子的位置和速度；当迭代次数不是n的倍数时，若满足边界约束条件式(5)，则每个粒子群使用当前的全局最优解，否则使用前一次迭代得到的全局最优解。
8.根据权利要求3所述的航天器集群动态路径规划方法，其特征在于，步骤5中，粒子群算法的搜索半径为动态搜索半径，如式(7)所示，其中，β1，β2，β3，β4为系数，通过改变系数β1，β2，β3，β4可以修改粒子群算法的搜索半径R和搜索半径的变化曲率。
一种航天器集群动态路径规划方法
技术领域
[0001] 本发明属于航天器集群动态路径规划领域，尤其涉及一种航天器集群动态路径规划方法。
背景技术
[0002] 近些年航天器集群系统成为航天领域研究的热点，虽然航天器集群在航天领域中才初露头角，但参考其在航空领域或地面任务中的发展可知，使用智能航天器集群执行空间任务具有非常巨大的前景的，例如：使用多个航天器执行对近距离目标的观测、围捕、搬运或修复任务；采用多个航天器组成临时中继通信卫星；或者采用多个航天器验证聚集、对接或分离技术等。
[0003] 航天器集群路径规划问题是航天器集群研究中的重点问题。黄海滨在文献《卫星编队飞行自主队形重构方法研究》中提出了一种使用粒子群算法设计航天器集群路径的方法，但其并未考虑可能存在的环境障碍物；张斌在文献《基于粒子群算法的群体机器人围捕行为的研究》中应用粒子群算法以及人工势场法在二维环境下进行了机器人路径规划设计，但其并未考虑三维环境中的情况；谢竟在《对抗环境中多机器人群体博弈与协调控制研究》中在三维环境中针对无人机集群进行了路径规划设计，但由于航天器处于太空环境中，其特殊的环境导致其所受的轨道力和无人机所受的力有显著区别。
发明内容
[0004] 针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种航天器集群动态路径规划方法，该方法在考虑三维空间内障碍物的前提下进行动态路径规划，在规避障碍物的前提下得到最优路径。
[0005] 本发明是通过以下技术方案来实现：
[0006] 一种航天器集群动态路径规划方法，包括：
[0007] 步骤1，根据任务需求确定各成员航天器的初始目标点；
[0008] 步骤2，建立在三维空间内的航天器动力学方程，并根据各成员航天器的初始目标点，计算航天器集群中各成员航天器对应目标点的运动轨迹，得到各成员航天器最终的目标点；
[0009] 步骤3，根据任务需求确定路径规划中的约束条件并在三维空间内建立将空间障碍物考虑在内的各成员航天器逼近目标点的适应度函数；
[0010] 步骤4，初始化粒子群算法的粒子位置和速度，并根据适应度函数计算粒子的适应度函数值；
[0011] 步骤5，采用粒子群算法迭代计算粒子群的个体最优解以及全局最优解；根据全局最优解更新粒子的位置和速度；
[0012] 步骤6，根据粒子的位置和速度及适应度函数，计算粒子的适应度函数值，如果适应度函数值收敛，则输出最优解，得到航天器集群最优路径；如果适应度函数值不收敛，则返回步骤5。
[0013] 优选的，步骤2具体是：利用式(1)计算目标点公转导致的目标点运动轨迹；利用式(2)和式(3)计算由目标点自转导致的目标点运动轨迹，根据目标点公转导致的目标点运动轨迹和目标点自转导致的目标点运动轨迹得到目标点的运动轨迹；
[0014]
[0015] 其中，矢量v为目标点的速度矢量；矢量r为目标点的位置矢量；标量r为目标点距离轨道中心的距离； 为地球非球形扁状摄动导致的加速度变化矢量； 为太阳引力摄动导致的加速度变化矢量； 为月球引力摄动导致的加速度变化矢量； 为太阳光压摄
动导致的加速度变化矢量；
[0016]
[0017] 其中，下标a表示各成员航天器到达目标点时刻，下标b表示初始时刻，[x,y,z]表示目标点在目标本体系下的位置状态，R表示旋转矩阵，具体定义如下：
[0018]
[0019] 其中，qi(i＝0,1,2,3)表示四元数。
[0020] 优选的，步骤3中，所述约束条件包括式(4)的推力约束条件和式(5)的距离约束条件：
[0021] 0≤||uk||l≤umax (4)
[0022] 其中，||uk||l表示第l个航天器在第k次机动所产生的脉冲幅值，umax表示航天器所能产生的最大推力上限；
[0023]
[0024] 其中， 表示第l个航天器与第j个航天器的最小距离阈值； 表示第l个航天器与第j个航天器的当前距离； 表示第l个航天器与第j个航天器的最大距离阈值。
[0025] 进一步的，步骤3中，将空间障碍物考虑在内的各成员航天器逼近目标点的适应度函数如式(6)所示：
[0026]
[0027] 其中，α1,α2,α3为权重系数，ε表示当粒子群每迭代到固定次数时，航天器将会交换个体信息优化航天器集群总燃料，取值为1，其余取值为0。 为航天器到目前所经过的路径长度， 为航天器到达目标点所需要经过的路径长度；penaltyi,t表示避障过程中的惩罚函数。
[0028] 进一步的，步骤5中，利用式(8)计算粒子群中个体最优解，利用(9)式计算粒子群的全局最优解：
[0029]
[0030]
[0031] 其中，i为粒子序号；k为当前迭代次数；d为解的维数； 为第i个粒子于第k次迭代时在第d维解上的位置信息； 为第i个粒子于第k次迭代时在第d维解上的位置信息；为所有粒子前k次迭代的全局最优解。
[0032] 进一步的，按式(10)更新粒子的位置和速度：
[0033]
[0034] 其中， 为第i个粒子于第k次迭代时在第d维解上的速度信息；ω惯性权重；c1、c2为非负常数；r1、r2为[0,1]之间的任意常数。
[0035] 进一步的，步骤5中，粒子群每迭代n次后与其他粒子群的全局最优解交换信息，计算任意两全局最优粒子间的距离；如果任意两全局最优粒子间的距离满足边界约束条件式(5)，则应用当前的全局最优解更新粒子的位置和速度；否则，使用前一次迭代得到的全局最优解更新粒子的位置和速度；当迭代次数不是n的倍数时，若满足边界约束条件(5)，则每个粒子群使用当前的全局最优解，否则使用前一次迭代得到的全局最优解。
[0036] 进一步的，步骤5中，粒子群算法的搜索半径为动态搜索半径，如式(7)所示，[0037]
[0038] 其中，β1，β2，β3，β4为系数。通过改变系数β1，β2，β3，β4可以修改粒子群算法的搜索半径R和搜索半径的变化曲率。
[0039] 与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
[0040] 本发明首次提出解决三维空间内考虑空间障碍物的航天器集群动态路径规划问题的技术方案。由于三维空间内的轨道动力学方程非线性较强，因此考虑到航天器在空间中所受的空间力进行建模，通过协同粒子群算法来进行航天器集群的路径规划自主搜索过程，可以完美的在考虑空间障碍和航天器集群内部约束的条件下完成以燃料最优为优化指标的航天器集群路径规划。
[0041] 进一步的，在各成员航天器按照路径规划进行运动时，集群内部的相对位置必然会发生改变，导致各成员航天器通信能力弱或安全距离超出限制，本发明通过距离约束条件，确保航天器满足距离约束，实现各成员航天器之间的避碰。
[0042] 进一步的，相比与传统的粒子群算法，本发明改进了粒子群算法的搜索半径，使得粒子群在逼近目标点后的搜索范围减小，具有更高的搜索效率，避免了航天器在逼近目标点后由于过大的搜索区域而导致无法找到最优解，通过动态搜索半径使得航天器集群的燃料消耗趋于最优，减小燃料消耗，提高成员航天器的寿命。
附图说明
[0043] 图1为航天器集群中某成员航天器路径规划示意图；
[0044] 图2为本发明提出的航天器集群动态路径规划求解方法流程图，即使用粒子群算法求解航天器集群考虑空间障碍物的动态路径规划流程图；
[0045] 图3为本发明提出的使用动态搜索半径的粒子群算法实现的路径规划；
[0046] 图4为传统粒子群算法求解路径规划问题所实现的路径。
具体实施方式
[0047] 下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
[0048] 如图1，航天器集群在完成空间任务时，需要对航天器集群进行合理的路径规划。路径规划首先需要考虑目标点随着时间是如何变化的；其次需要考虑航天器集群在到达目标点的过程中所需要规避的环境障碍物；之后需要避免航天器集群内部的星间碰撞以及保证各成员航天器均处于通信范围之内；最后需要考虑针对航天器集群所设计的规划路径是否较优，其性能指标一般为各次脉冲机动的最大机动能力不超过航天器上限且总燃料消耗最优。
[0049] 本发明航天器集群动态路径规划方法，包括如下几个步骤：
[0050] 步骤1，根据任务需求确定各成员航天器的初始目标点。
[0051] 步骤2，根据各成员航天器的初始目标点，计算航天器集群中各成员航天器对应目标点的运动轨迹，得到各成员航天器最终的目标点。
[0052] 由于目标受轨道力的影响，建立在三维空间内的航天器动力学方程。目标点的运动轨迹由公转和自转两部分组成，通过对式(1)进行数值积分计算目标点公转导致的目标点运动轨迹；利用式(2)和式(3)计算由目标点自转导致的目标点运动轨迹：
[0053]
[0054] 其中，矢量v为目标点的速度矢量；矢量r为目标点的位置矢量；标量r为目标点距离轨道中心的距离； 为地球非球形扁状摄动导致的加速度变化矢量； 为太阳引力摄动导致的加速度变化矢量； 为月球引力摄动导致的加速度变化矢量； 为太阳光压摄动导致的加速度变化矢量。
[0055]
[0056] 其中，下标a表示各成员航天器到达目标点时刻，下标b表示初始时刻，[x,y,z]表示目标点在目标本体系下的位置状态，R表示旋转矩阵，具体定义如下：
[0057]
[0058] 其中，qi(i＝0,1,2,3)表示四元数。
[0059] 根据目标点公转导致的目标点运动轨迹和目标点自转导致的目标点运动轨迹得到目标点的运动轨迹，进而得到各成员航天器最终的目标点。
[0060] 步骤3，根据任务需求确定路径规划中的约束条件并建立各成员航天器逼近目标点的适应度函数。
[0061] 为了得到各成员航天器的路径，需要建立最优化模型进行求解。
[0062] 本发明实施例中，约束条件采用式(4)推力约束条件和式(5)距离约束条件：
[0063] 0≤||uk||l≤umax (4)
[0064] 其中，||uk||l表示第l个航天器在第k次机动所产生的脉冲幅值，umax表示航天器所能产生的最大推力上限。
[0065]
[0066] 其中， 表示第l个航天器与第j个航天器的最小距离阈值； 表示第l个航天器与第j个航天器的当前距离； 表示第l个航天器与第j个航天器的最大距离阈值。
[0067] 由于空间障碍物往往存在自旋运动，因此以空间包络球来描述空间障碍，并将其视为不可达域。
[0068] 之后建立将障碍物考虑在内的适应度函数如式(6)所示：
[0069]
[0070] 其中，α1,α2,α3为权重系数，ε表示当粒子群每进化到固定次数时，航天器将会交换个体信息优化航天器集群总燃料，取值为1，其余取值为0。 为航天器到目前所经过的路径长度， 为航天器到达目标点所需要经过的路径长度；penaltyi,t表示避障过程中的惩罚函数，即为路径规划中碰到障碍物的罚函数。
[0071] 步骤4，初始化粒子群算法并设计粒子群算法的动态搜索半径。
[0072] 初始化粒子群算法，根据实际任务背景给定粒子群中粒子数量和迭代次数等信息，初始化粒子位置信息和速度信息，并限制粒子的位置和速度。改进粒子群算法的搜索半径，设计粒子群算法的搜索半径为动态半径，如式(7)所示，通过搜索半径的不断减小，避免航天器在逐步逼近目标点的过程中搜索不到最优解，导致航天器进行大量无用机动。
[0073]
[0074] 其中，β1，β2，β3，β4为系数。通过改变系数β1，β2，β3，β4可以修改粒子群算法的搜索半径R和搜索半径的变化曲率。
[0075] 步骤5，根据步骤4得到的粒子群算法，计算粒子群的个体最优解以及全局最优解。以记录每个粒子和整个粒子群所经过的状态，便于寻找最优值。
[0076] 利用式(6)计算粒子适应度函数，利用式(8)计算粒子群中个体最优解，利用(9)式计算粒子群的全局最优解：
[0077]
[0078]
[0079] 粒子群每迭代n(一般取6)次后与其他粒子群的全局最优解交换信息，计算任意两全局最优粒子间的距离。如果任意两全局最优粒子间的距离满足边界约束条件式(5)，则应用当前的全局最优解；否则，使用前一次迭代得到的全局最优解，以此确保航天器满足距离约束。此外，当迭代次数并不是n的倍数时，若满足边界约束条件(5)，则每个粒子群使用当前的全局最优解；反之则使用前一次迭代得到的全局最优解。并按式(10)更新粒子的位置和速度：
[0080]
[0081] 式(8)、(9)和(10)中各符号含义如表1所示。
[0082] 表1式(8)、(9)和(10)中各符号含义
[0083]
[0084]
[0085] 通过设计某粒子群与其他粒子群交换全局最优解，实现不同粒子群之间的协同功能，以确保消耗的总燃料最少，避免因某一粒子群寻找到的最优值影响到其他粒子群的结果从而陷入局部最优。同时，为了减少计算资源的过多消耗，因此只有当每迭代n次时，粒子群之间才会相互交换信息。
[0086] 步骤6，根据粒子的位置和速度，利用式(6)计算粒子的适应度函数值，如果适应度函数值收敛，证明粒子群已搜索到最优路径，则输出最优解；如果适应度函数值不收敛，则重复从步骤5开始依次执行重新搜索，直到适应度函数值收敛为止。即通过计算适应度函数判断粒子群算法是否迭代到最优值，如果是，证明粒子群已搜索到最优路径，输出结果；如果不是，则重新搜索继续迭代。
[0087] 步骤7：得到航天器集群路径规划问题的最优解。
[0088] 如图2为本发明提出的航天器集群动态路径规划求解方法流程图，该图中未示出步骤1‑3的过程。图3为本发明所提出的使用动态搜索半径的粒子群算法得到的路径规划；图4为传统粒子群得到的路径规划。对比可知，传统粒子群算法由于搜索半径固定，导致在目标点附近难以找到最优解，因而出现大量轨迹波动，不仅因为过多机动导致燃料消耗增加，还会导致航天器寿命缩短，造成大量成本损耗；而本发明所提出的方法由于搜索半径不断减小，使得粒子群在靠近目标点时很容易找到最优解，使得轨迹趋于平稳，减小机动次数，从而减小燃料消耗和航天器损耗，节约了大量经济成本。
[0089] 本发明不仅可以在考虑空间航天器避碰约束(式(5)中的最小值)、最大通信距离约束(式(5)中的最大值)以及障碍物约束的前提下到达动态目标点，还改善了传统粒子群算法，使得航天器集群燃料消耗达到最优，减少了燃料消耗。
[0090] 在本发明方法应用过程中，使用人员可根据实际情况设定不同的成员航天器目标点，模拟不同形式空间任务；虽然本发明陈述过程中以航天器距离约束和推力约束为例进行了论述，但在实际过程中可根据不同的空间任务需求设计不同的避障区域、更改目标点和约束条件，以应对不同要求的空间任务，均可使用本方法进行动态路径规划问题的求解。
[0091] 以上所述，仅是本发明的一般实施例而已，并未对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明以一般实施例证明了本发明不仅有效解决了三维空间内航天器集群考虑空间障碍物的动态路径规划问题，还使得所规划的路径趋于最优，但是其可以轻易的推广到其他不同任务的路径规划问题。因此，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，均可轻易利用上述揭示的方法及技术内容做出些许的更动或修饰得到等同变化的等效实施例。但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上一般实施例或类似工作所做的任何简单修改、等同变化与修饰，仍属本发明技术方案的范围内。
