本发明公开了一种恶劣天气下机场网络风险评估方法，包括获取机场网络受恶劣天气影响的历史数据，计算各个机场在恶劣天气下的单机场脆弱性值，根据所述单机场脆弱性值计算得到整个机场网络在恶劣天气下的脆弱性评估值；分别计算机场网络在恶劣天气下的运行效率下降值和容量下降值，并对所述运行效率下降值和容量下降值进行耦合，得到机场网络的功能性损失指标评估值；对所述机场网络的脆弱性评估值与功能性损失指标值进行耦合，得到机场网络的宏观风险评估值，综合考虑多方面的风险诱因对机场网络的宏观风险进行评估，并可得到数值化的风险评估值，直观、可靠。
一种恶劣天气下机场网络风险评估方法
技术领域
[0001] 本发明涉及民航风险评估技术领域，具体公开了一种恶劣天气下机场网络风险评估方法。
背景技术
[0002] 随着中国民航领域的飞速发展，有限的航空资源与迅速增长的航空运输之间的矛盾日益加剧，机场网络作为航空运输的承运体，其运行安全风险问题随着矛盾的加深日益突出。由于航空网络规模大，复杂性高，风险诱因庞杂，通过对我国民用航空运行风险现状的调研，发现恶劣天气是引起我国民航航班不正常及事故征候的最主要风险诱因，恶劣天气作为一种具有空间特性的危害，通过对机场网络一定范围内机场节点的损害，可导致整个网络出现如运行效率、容量下降等功能性损失，进而造成高密度高节奏下的机场网络运行安全风险。同时，恶劣天气的日常性及高发性使航空网络受其影响的频率非常高，航空网络内部几乎每日都有受到恶劣天气影响的机场，进而阻碍航空网络正常运行。
[0003] 目前，针对恶劣天气对机场网络造成运行风险的问题，一方面是对天气造成机场网络单个危害进行量化及评估，主要分为延误危害评估和容量危害评估。延误危害评估主要对由于恶劣天气造成的单机场延误或延误波及导致的机场网络大面积延误进行评估，主要是对大面积延误发生机制及范围的研究。而容量危害评估主要是对由天气引起的机场容量下降及空域扇区容量下降的评估。上述研究在对恶劣天气造成机场网络危害的评估时，所选评估因素过于单一，多是研究恶劣天气导致的单个延误或容量下降因素对机场网络造成的影响，没有提出考虑多风险诱因的恶劣天气下全面的机场网络风险评估指标体系，也没有形成恶劣天气下面向机场网络层面的风险评估方法，对机场网络整体风险管控指导意义不足。
[0004] 另一方面，在针对恶劣天气等自然灾害进行航空网络风险评估的现有方法中，风险评估主要偏重于重灾大灾引起的严重损失或是机场基础设施破坏导致的风险，但重大灾难发生频率和可预见性具有较强的有限性，对航空运输的风险管控指导能力有限，传统研究缺乏面向日常性恶劣天气事件所造成的航空系统服务功能损失导致的运行风险，未充分考虑恶劣天气对航空网络影响特点。
发明内容
[0005] 有鉴于此，本发明的目的在于提供一种恶劣天气下机场网络风险评估方法，以解决现有技术中评估因素单一、缺乏面向日常性恶劣天气事件所造成的航空系统服务功能损失导致的运行风险的问题。
[0006] 为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
[0007] 一种恶劣天气下机场网络风险评估方法，具体包括以下步骤：
[0008] S1：获取机场网络受恶劣天气影响的历史数据，计算各个机场在恶劣天气下的单机场脆弱性值，根据所述单机场脆弱性值计算得到整个机场网络在恶劣天气下的脆弱性评估值；
[0009] S2：分别计算机场网络在恶劣天气下的运行效率下降值和容量下降值，并对所述运行效率下降值和容量下降值进行耦合，得到机场网络的功能性损失指标评估值；
[0010] S3：对所述机场网络的脆弱性评估值与功能性损失指标值进行耦合，得到机场网络的宏观风险评估值。
[0011] 进一步的，将整个机场网络中各机场视为一个独立的机场节点，所述步骤S1的具体步骤为：
[0012] S101：采集一预设时间内机场网络受恶劣天气影响的历史数据；
[0013] S102：基于所述历史数据分析不同恶劣天气类型下机场节点通行能力的下降率，计算各个机场节点在受到恶劣天气影响时表现出的受损相对严重度以及单机场脆弱性值；
[0014] S103：选取受恶劣天气直接影响的机场节点，分析得到机场网络在恶劣天气下的受影响曲线，根据所述受影响曲线计算得到整个机场网络在恶劣天气下的脆弱性评估值。
[0015] 进一步的，所述步骤S102得到受损相对严重度和单机场脆弱性值的具体方法为：
[0016] 采用单因素方差分析方法对全部机场节点和单个机场接待在不同恶劣天气类型下通行能力下降率进行分析，并根据对应的通行能力下降率的均值计算各个机场节点在受到恶劣天气影响时表现出的受损相对严重度：
[0017]
[0018] 其中：Vi为机场节点i受恶劣天气影响时表现出的受损相对严重度，i＝1,2,…,n，n为机场节点的数量；z为机场节点i遭受过的某种天气类型； 为机场节点i遭受过的恶劣天气类型的集合；Mz为z天气类型的中性值； 为机场节点i在z天气类型下的单因素方差分析结果值；
[0019] 根据各个机场节点在受到恶劣天气影响时表现出的受损相对严重度，结合对应机场节点的历史受损频次，计算机场网络中各个机场在恶劣天气下的单机场脆弱性值：
[0020]
[0021] 其中：VUi为机场节点i在恶劣天气下的单机场脆弱性值，i＝1,2,…,n，n为机场节点的数量；Fi为机场节点i受恶劣天气影响的频次。
[0022] 进一步的，所述步骤S103计算得到整个机场网络在恶劣天气下的脆弱性评估值的具体方法为：
[0023] 基于步骤S102中计算得到的各个机场的单机场脆弱性值，按照单机场脆弱性值的大小依次选取受恶劣天气直接影响的机场节点，统计受到直接及间接影响的机场节点总数形成散点分布图，并对散点进行拟合得到机场网络在恶劣天气下的受影响曲线；
[0024] 根据所述机场网络在恶劣天气下的受影响曲线，取正比例直线为中性线，给定机场网络在某一日的受损机场节点比例，计算得到整个机场网络在恶劣天气下的脆弱性评估值：
[0025] VAd＝ISP(rd)‑IBM(rd)；
[0026] 其中：VAd为所述机场网络在第d日的脆弱性评估值；rd为机场网络在第d日的受损机场比例；ISP为机场网络的在恶劣天气下的受影响曲线；IBM为受影响曲线的中性线。
[0027] 进一步的，将整个机场网络中各机场视为一个独立的机场节点，所述步骤S2的具体步骤为：
[0028] S201：设定存在航线的两个机场节点之间的初始连边权值，计算机场网络的初始运输效率，更新对应两个机场节点之间的连边权值，重新计算机场网络在对应时刻的运输效率，并以更新后的连边权值进行迭代，直至达到最大迭代次数或机场网络的运输效率不再下降时停止迭代，得到机场网络的运行效率下降值；
[0029] S202：引入虚拟外界机场节点，利用该虚拟外界机场节点与机场网络中的所有机场节点建立双向连接，并计算机场网络的初始容量以及受恶劣天气影响后的机场网络总容量的变化值，进而得到机场网络的容量下降值；
[0030] S203：基于所述机场网络的运行效率下降值和容量下降值计算对应的下降序列，并对所述下降序列进行定权，得到所述机场网络的效率下降指标权值及容量损失指标权值，进而得到最终机场网络的功能性损失指标值。
[0031] 进一步的，所述步骤S201得到所述机场网络的运行效率下降值的具体方法为：
[0032] S2011：设定机场网络中存在航线的两个机场节点之间在初始时刻的初始连边权值，计算机场网络在未受到恶劣天气影响时的初始运输效率，并确定机场节点的初始负载和负载容量阈值；
[0033] S2012：更新两个机场节点的第一连边权值，重新确定所述两个机场节点间的运输效率最高的路径并计算两个机场节点间此时对应的运输效率，以及确定此时对应机场节点的负载；
[0034] S2013：判断步骤S2012中机场节点的负载是否大于该机场节点的负载容量阈值，若是，则重复执行步骤S2012直至达到最大迭代次数后执行步骤S2014，否则继续执行步骤S2014；
[0035] S2014：将步骤S2012中计算得到运输效率作为所述机场网络的最终运输效率，并结合步骤S2011中计算得到初始运输效率，得到机场网络在受到恶劣天气影响时的运行效率下降值：
[0036]
[0037] 其中：Echarge为机场网络在受到恶劣天气影响时运行效率下降值；Einitial为机场网络在未受到恶劣天气影响时的初始运输效率；Eafter为机场网络在受到恶劣天气影响时的最终的运行效率。
[0038] 进一步的，将所述机场网络视为一个N×N的邻接矩阵，则所述机场网络的运输效率由以下公式计算得到：
[0039]
[0040] 其中：E为机场网络的运输效率；N为所述邻接矩阵的顶点数量；i,j分别为两个机场节点，G为存在航线的机场节点的集合；εij为机场节点i到机场节点j的运输效率最高的路径；
[0041] 所述两个机场节点的第一连边权值由以下公式更新得到：
[0042]
[0043] 其中：eij(t+1)为机场节点i到机场节点j受恶劣天气直接影响的两个机场节点间的第一连边权值；eij(0)为机场节点i到机场节点j的初始连边权值；Li(t)机场节点i在t时刻的负载；Ci为机场节点i的初始容量阈值。
[0044] 进一步的，所述步骤S202采用投入产出模型来进行机场网络受恶劣天气影响前后的容量变化计算，其具体方法为：
[0045] S2021：在机场网络中引入一虚拟外界机场节点，利用该虚拟外界机场节点与机场网络中的所有机场节点建立双向连接；
[0046] S2022：令所述虚拟外界机场节点为投入产出模型中的最终消费者，计算各机场节点的总产出流量，进而得到机场网络在未受到恶劣天气影响时的初始容量；
[0047] S2023：计算受恶劣天气影响的机场节点的流量值，并基于所述流量值计算机场网络在受到恶劣天气影响时的容量；
[0048] S2024：结合机场网络在未受到恶劣天气影响时的初始容量和受到恶劣天气影响后的容量，计算得到机场网络在受到恶劣天气影响下的容量下降值：
[0049]
[0050] 其中：Ccut为机场网络在受到恶劣天气影响下容量下降值；i,k为机场节点，n为机场网络中机场节点的数量；Xi为机场节点i的总产出流量； 为机场节点i受恶劣天气影响时的流量值。
[0051] 进一步的，所述步骤S203得到所述机场网络的效率下降指标权值及容量损失指标权值的具体方法为：
[0052] 分别计算过去某一预设时间段内机场网络受到恶劣天气影响时每日的运行效率下降值和容量下降值形成对应的历史效率下降序列和历史容量下降序列，并对所述历史效率下降序列和历史容量下降序列进行定权，得到机场网络的效率下降指标权值和容量损失指标权值，对所述机场网络的效率下降指标权值和容量损失指标权值进行耦合，得到机场网络的功能性损失指标评估值：
[0053]
[0054] 其中： 为机场网络在第d日的功能性损失指标评估值； 为机场网络第d日的运行效率下降值，we为机场网络的效率下降指标权值； 为机场网络第d日的容量下降值，wc为机场网络的容量下降指标权值。
[0055] 进一步的，在所述步骤S3中，所述机场网络的宏观风险评估值表示为：
[0056]
[0057] 其中：Rd为机场网络在第d日的宏观风险评估值； 为机场网络在第d日的功能性损失指标评估值；VAd为机场网络在第d日的脆弱性评估值。
[0058] 本发明综合考虑机场网络中单个机场和所有机场在恶劣天气下表现出的级联脆弱性以及恶劣天气引发的机场网络日常性钱在风险导致的安全隐患，利用机场网络运行效率下降以及容量损失衡量受到恶劣天气影响时的功能性损失，综合恶劣天气的直接影响和间接影响，关注潜在的运行风险，真实反映了恶劣天气对机场网络的运行风险；同时可基于历史数据，形成机场网络数值化风险评估值随时间的演化，为航空风险管控提供指导信息。
[0059] 本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
[0060] 图1为本发明一种恶劣天气下机场网络风险评估方法的流程图。
[0061] 图2为图1中步骤S1的流程图。
[0062] 图3为图2中步骤S103机场网络的受影响曲线与中性线示意图。
[0063] 图4为图1中步骤S2机场网络级联失效原理图。
[0064] 图5为图1中步骤S2的流程图。
[0065] 图6为图5中步骤S201的流程图。
[0066] 图7为图6步骤S201计算机场网络的运行效率下降值的详细流程图。
[0067] 图8为图5中步骤S202的流程图。
具体实施方式
[0068] 下面通过具体实施方式进一步详细说明：
[0069] 实施例
[0070] 如图1所示，为本发明一种恶劣天气下机场网络风险评估方法的流程图，包括以下步骤：
[0071] S1：计算机场网络的脆弱性评估值。
[0072] 所述机场网络以机场作为网络的节点(记为机场或机场节点)，两个机场节点之间的航线作为网络的边。所述脆弱性是主体(也即本实施例中的机场网络)在受到外部风险诱因时易受损害的程度，可作为机场网络在恶劣天气下的受损风险概率的衡量指标。
[0073] 具体的，获取机场网络受恶劣天气影响的历史数据，计算各个机场在恶劣天气下的单机场脆弱性值，根据所述单机场脆弱性值计算得到整个机场网络在恶劣天气下的脆弱性评估值。
[0074] 如图2所示，所述步骤S1的具体步骤为：
[0075] S101：采集机场网络的历史数据。
[0076] 按照评估的要求，设定一段时间作为计算机场网络的脆弱性评估值的预设时间(通常为过去一年的数据)，采集在该预设时间内机场网络受恶劣天气影响的历史数据，所述历史数据包括整个机场网络的总体历史数据和单个机场的历史数据，具体包括受恶劣天气影响时每日的通行能力下降率、机场网络的航线数据、机场的历史受损频次以及受损机场比例等。
[0077] S102：计算单个机场的受损严重度及对应的单机场脆弱性值。
[0078] 首先采用单因素方差分析方法分析全部机场和单个机场在受到不同类型的恶劣天气影响时，通行能力下降率的不同。根据单因素方差分析得到的所有机场和单个机场在不同恶劣天气类型时的通行能力下降率的均值计算各个机场在受到恶劣天气影响时表现出的受损相对严重度Vi：
[0079]
[0080] 其中：Vi为机场节点i受恶劣天气影响时表现出的受损相对严重度，i＝1,2,…,n，n为机场节点的数量；z为机场节点i遭受过的某种天气类型； 为机场节点i遭受过的恶劣天气类型的集合；Mz为z天气类型的中性值； 为机场节点i在z天气类型下的单因素方差分析结果值。
[0081] 然后根据各个机场在受到恶劣天气影响时表现出的受损相对严重度，结合对应机场的历史受损频次，计算机场网络中各个机场在恶劣天气下的单机场脆弱性值VUi：
[0082]
[0083] 其中：VUi为机场节点i在恶劣天气下的单机场脆弱性值，i＝1,2,…,n，n为机场节点的数量；Fi为机场节点i受恶劣天气影响的频次。
[0084] S103：计算整个机场网络在恶劣天气下的脆弱性评估值。
[0085] 根据步骤S102中计算得到的机场网络中单个机场在恶劣天气下的单机场脆弱性值，按照单机场脆弱性值的大小依次选取受恶劣天气直接影响的机场，所述单机场脆弱性值越高，对应机场被选中的概率也就越大。将受恶劣天气直接影响的机场的比例自0％到100％递增排列，依次对各个比例段的机场进行预定次数的影响关联度实验；在本实施例中，所述实验次数为1000次。根据上述实验结果，统计受到直接影响及间接影响的机场总数，形成散点分布图。
[0086] 如图3所示，利用最小二乘法对所述散点分布图进行拟合，得到机场网络在恶劣天气下的受影响曲线，并取45°正比例直线为中性线。
[0087] 给定机场网络在第d日的受损机场比例rd，计算得到整个机场网络在恶劣天气下的脆弱性评估值：
[0088] VAd＝ISP(rd)‑IBM(rd) (3)
[0089] 其中：VAd为所述机场网络在第d日的脆弱性评估值；rd为机场网络在第d日的受损机场比例；ISP为机场网络的在恶劣天气下的受影响曲线；IBM为受影响曲线的中性线。
[0090] S2：计算机场网络在恶劣天气下的功能性损失指标评估值。
[0091] 由于恶劣天气是一种日常性高发风险诱因，因此在进行风险评估时，需考虑恶劣天气引发的机场网络日常性潜在风险导致的安全隐患，利用机场网络的运行效率下降及容量损失衡量受到恶劣天气影响时机场网络的功能性损失指标，作为机场网络在恶劣天气下的受损风险严重度的衡量指标。
[0092] 具体的，分别计算机场网络在恶劣天气下的运行效率下降值和容量下降值，并对所述运行效率下降值和容量下降值进行耦合，得到机场网络的功能性损失指标评估值。
[0093] 如图4‑5所示，所述步骤S2的具体步骤为：
[0094] S201：计算机场网络的运行效率下降值。
[0095] 利用改进的级联失效模型对所述机场网络在恶劣天气下的运行效率的下降程度进行评估。具体的，设定存在航线的两个机场节点之间的初始连边权值，计算机场网络的初始运输效率，更新对应两个机场节点之间的连边权值，重新计算机场网络在对应时刻的运输效率，并以更新后的连边权值进行迭代，直至达到最大迭代次数或机场网络的运输效率不再下降时停止迭代，得到机场网络的运行效率下降值。
[0096] 为方便分析，用一个N×N的邻接矩阵{eij}表示机场网络(其中：N为所述邻接矩阵的顶点数量，eij为机场节点i到机场节点j之间的连边权值，在本实施例中，将所述连边权值设置为机场网络中机场i到机场j对应航线的传输效率)。若机场节点i到机场节点j之间存在航线，则机场节点i到机场节点j之间的连边权值eij(也即机场i到机场j的传输效率)为区间(0,1]之间的任意数值，若不存在航线，则eij＝0。
[0097] 具体的，如图6‑7所示，所述步骤S201得到所述机场网络的运行效率下降值的具体方法为：
[0098] S2011：计算机场网络的初始运输效率。
[0099] 由于在起始时刻，即t＝0时，机场网络未受到恶劣天气的影响，保持正常运转，此时机场网络所有具有航线的两个机场之间的初始连边权值均设置为1。
[0100] 计算机场网络在当前时刻(也即在未受到恶劣天气影响时)的初始运输效率Einitial：
[0101]
[0102] 其中：N为所述邻接矩阵的顶点数量；i,j分别为两个机场节点，G为存在航线的机场节点的集合；εij为机场节点i到机场节点j的运输效率最高的路径。
[0103] 在本实施例中，将所述机场节点i到机场节点j的运输效率最高的路径εij定义为：
[0104]
[0105] 其中：h为所述机场节点i到机场节点j的运输效率最高的路径εij所经过的机场节点；α为一可调参数，在本实施例中，α＝1.2。
[0106] 基于运输效率最高的路径，确定机场网络中各机场节点的初始负载Li(0)，所述初始负载Li(0)为机场网络中，所有机场节点对(即存在航线的两个机场节点)之间的运输效率最高的路径中经过机场节点i的路径数目。
[0107] 根据所述机场网络的初始负载，计算机场网络的负载容量阈值Ci。所述机场网络的负载容量阈值Ci在初始时刻为一确定且不会更改的值，而对应的机场节点的负载Li(t)将随时间推移而变化，因此所述机场网络的负载容量阈值Ci表示为：
[0108] Ci＝β·Li(0) (6)
[0109] 其中：i为机场节点，i＝1,2,...,n，n为机场网络中机场节点(或机场)的数量；β为机场网络的忍受裕度，在本实施例中，β≥1；Li(0)为机场节点i(或机场i)的初始负载。
[0110] S2012：更新连边权值，计算对应时刻的运输效率。
[0111] 由于机场网络中部分机场节点在受到恶劣天气影响时，其通行能力下降会导致机场网络的级联失效，单位时间内机场网络中能够起降的航班数量减小，造成航班积压及延误，进而使得单趟航班花费的运输时间大大增加，与受到恶劣天气影响的机场相连航线的运输效率也会随之降低。
[0112] 根据受到恶劣天气影响的机场节点的通行能力下降率值 ( 为机场节点i在第d日的通信能力下降率值)，利用该通行能力下降率值更新受到恶劣天气直接影响的机场节点的连边权值，即为
[0113] 由于部分连边权值发生变化，导致机场节点对之间运输效率最高的路径也对应发生了变化，机场节点的负载也随之发生了变化，则需对机场节点对之间的连边权值进行更新，更新后的连边权值记为第一连边权值。所述第一连边权值可通过下述公式(7)进行更新：
[0114]
[0115] 其中：eij(t+1)为机场节点i到机场节点j受恶劣天气直接影响的两个机场节点间的第一连边权值；eij(0)为机场节点i到机场节点j的初始连边权值；Li(t)机场节点i在t时刻的负载(也即机场节点i受到恶劣天气影响时的负载)；Ci为机场节点i的初始容量阈值。
[0116] 基于更新后的第一连边权值，利用公式(4)计算出当前时刻机场网络的在受到恶劣天气影响时的运输效率Eafter。
[0117] S2013：判断机场节点的负载是否大于该机场节点的负载容量阈值。
[0118] 判断步骤S2012中机场节点的负载是否大于该机场节点的负载容量阈值。
[0119] 若机场节点的负载大于该机场节点的负载容量阈值，则重复执行步骤S2012，进行新一轮的机场节点的连边权值更新以及计算新一轮的级联失效的机场网络的运输效率，直至达到最大迭代次数或者计算得到机场网络的运输效率下降至一定值后保持不变，则停止迭代，然后执行步骤S2014。
[0120] 若机场节点的负载是否小于或等于该机场节点的负载容量阈值，则直接执行步骤S2014。
[0121] S2014：计算机场网络在受到恶劣天气影响时的运行效率下降值。
[0122] 将步骤S2012中计算得到运输效率作为所述机场网络的最终运输效率Eafter，并结合步骤S2011中计算得到初始运输效率Einitial，计算机场网络在受到恶劣天气影响时的运行效率下降值Echarge：
[0123]
[0124] 其中：Echarge为机场网络在受到恶劣天气影响时运行效率下降值；Einitial为机场网络在未受到恶劣天气影响时的初始运输效率；Eafter为机场网络在受到恶劣天气影响时的最终的运行效率。
[0125] S202：计算机场网络的容量下降值。
[0126] 利用投入产出模型对所述机场网络受到恶劣天气影响前后的容量变化进行计算。具体的，引入一个虚拟外界机场节点，利用该虚拟外界机场节点与机场网络中的所有机场节点建立双向连接，并计算机场网络的初始容量以及受恶劣天气影响后的机场网络总容量的变化值，进而得到机场网络的容量下降值。
[0127] 如图8所示，所述步骤S202的具体步骤为：
[0128] S2021：引入虚拟外界机场节点，建立对应的机场双向连接。
[0129] 对于机场网络这类封闭流网络，标准的投入产出模型并不能直接应用，因此，在本实施例中，在机场网络中引入一虚拟外界机场节点，通过将该虚拟外界节点与机场网络中的所有机场节点建立双向连接来将投入产出模型应用到封闭流网络中。在本实施例中，所述虚拟外界机场节点的设置需遵循如下规则：
[0130]
[0131] 其中： 为机场节点i的实际流出量，i,j∈(1,2,...n)且i≠j； 为虚拟外界机场节点到机场网络中机场节点i的流入量，设置其为机场节点i的实际流出量 的总和；为机场节点i的实际流入量； 为虚拟外界机场节点到机场网络中机场节点i的流出量，设置其为机场节点i的实际流入量 的总和。
[0132] S2022：计算机场网络在未受到恶劣天气影响时的初始容量。
[0133] 假定机场网络中共存在有n+1个机场节点，其中前n个机场节点为机场网络内部的机场节点，第n+1个机场节点为引入的虚拟外界机场节点。根据投入产出模型，用 表示机场节点i输出给机场节点j的流量，则机场节点i的总产出流量Xi表示为：
[0134]
[0135] 所述机场节点间的投入产出系数 表示为：
[0136]
[0137] 所述投入产出系数表示所述机场网络中机场节点j产出单位总流量需要从机场节点i处获得的流量值。若令所述虚拟外界机场节点为投入产出模型中的最终消费者，则机场节点i的总产出流量Xi可进一步表示为：
[0138]
[0139] 进而可以得到前n个机场节点的产出流量：
[0140] X[‑(n+1)]＝B[‑(n+1)]X[‑(n+1)]+Y[‑(n+1)] (13)[0141] 其中：X[‑(n+1)]为删除第n+1个机场节点(即虚拟外界机场节点)后的投入产出模型[‑(n+1)]的X向量；Y 为删除第n+1个机场节点(即虚拟外界机场节点)后的投入产出模型的Y向[‑(n+1)]
量；B 为删除第n+1个机场节点(即虚拟外界机场节点)后的投入产出模型的投入产出矩阵，为一n×n的方阵。
[0142] 对上述公式进行(13)进行简化：
[0143] X[‑(n+1)]＝(1‑B[‑(n+1)])‑1Y[‑(n+1)] (14)[0144] 此时，得到机场网络在未受到恶劣天气影响时的初始容量Cinitial为：
[0145]
[0146] S2023：计算机场网络在受到恶劣天气影响时的容量。
[0147] 由于机场网络受到恶劣天气影响时会导致部分机场节点的通行能力下降。为了表征机场网络受到的恶劣天气影响，使用改进的虚拟消去法。当某机场节点k在第d天的通行能力下降率为 时，令初始投入产出矩阵中响应的k行及k列中的非零数值乘通行能力下降率 令初始Y向量中第k个元素乘通行能力下降率 得到变化后的投入产出矩阵B(‑n‑k) (‑n‑k)及变化后的Y向量y ，带入公式(14)中计算得到受恶劣天气影响后变化的X向量：
[0148] Xcut＝(1‑B(‑n‑k))‑1Y(‑n‑k) (16)[0149] 以及机场网络在受到恶劣天气影响时的容量Cafter：
[0150]
[0151] S2024：计算机场网络在受到恶劣天气影响下的容量下降值。
[0152] 结合机场网络在未受到恶劣天气影响时的初始容量和受到恶劣天气影响后的容量，计算得到机场网络在受到恶劣天气影响下的容量下降值：
[0153]
[0154] 其中：Ccut为机场网络在受到恶劣天气影响下容量下降值；i,k为机场节点，n为机场网络中机场节点的数量；Xi为机场节点i的总产出流量； 为机场节点i受恶劣天气影响时变化后的X向量。
[0155] S203：基于运行效率下降值和容量下降值计算机场网络的功能性损失指标值。
[0156] 具体的，分别计算过去某一预设时间段内机场网络受到恶劣天气影响时每日的运行效率下降值和容量下降值形成对应的历史效率下降序列和历史容量下降序列，所述序列长度为过去的一年总天数。采用CRITIC模型对所述历史效率下降序列和历史容量下降序列进行定权，得到机场网络的效率下降指标权值和容量损失指标权值。利用线性加权法对所述机场网络的效率下降指标权值和容量损失指标权值进行耦合，得到机场网络的功能性损失指标评估值：
[0157]
[0158] 其中： 为机场网络在第d日的功能性损失指标评估值； 为机场网络第d日的运行效率下降值，we为机场网络的效率下降指标权值； 为机场网络第d日的容量下降值，wc为机场网络的容量下降指标权值。
[0159] S3：计算机场网络的宏观风险评估值。
[0160] 将得到的机场网络在第d日的脆弱性评估值与功能性损失指标评估值相乘，耦合得到机场网络的宏观风险评估值：所述机场网络的宏观风险评估值表示为：
[0161]
[0162] 其中：Rd为机场网络在第d日的宏观风险评估值； 为机场网络在第d日的功能性损失指标评估值；VAd为机场网络在第d日的脆弱性评估值。
[0163] 由此完成对给定机场网络在一定比例机场节点受到恶劣天气的影响时，对整个机场网络造成的潜在安全风险的评估，得到机场网络在第d日的数值化风险评估值，同时可基于历史数据，形成机场网络数值化风险评估值随时间的演化，为航空风险管控提供指导信息。
[0164] 本实施例的恶劣天气下机场网络风险评估方法，在具体实施时，所述步骤S1和步骤S2之间以及步骤S201和步骤S202之间并不存在严格意义上的先后顺序，在其他的实施例中，所述步骤S1和步骤S3可以调换顺序实施或者同时进行，而步骤S201和步骤S202也可调换顺序实施或者同时进行。
[0165] 相对于现有技术，本发明所提供的恶劣天气下机场网络风险评估方法具有以下优势：
[0166] (1)充分考虑机场网络在恶劣天气下的脆弱性，当不同网络在受到同等程度的危害时，对脆弱性较高的网络造成的损害要比脆弱性较低的网络更严重，因此在进行恶劣天气下机场网络风险评估时，考虑其脆弱性可对风险进行更科学的量化。同时，在计算机场网络整体脆弱性时，并非进行单机场脆弱性的简单叠加，而是根据多次实验得到机场网络脆弱性曲线，并结合中性曲线得到网络的绝对脆弱性，是一种更加客观的进行机场网络脆弱性评估的新方法。
[0167] (2)在进行恶劣天气下机场网络风险指标的选取时，充分考虑了恶劣天气对机场网络影响特点及作用机理，是基于恶劣天气对机场网络影响机理挖掘的风险评估。通过复杂网络级联失效原理及投入产出理论，评估恶劣天气通过对所在范围内机场产生直接影响进而对网络中更多机场产生影响，最终造成网络整体功能性损失的程度，考虑了恶劣天气的直接影响和间接影响，关注潜在运行风险，更真实的反映了恶劣天气对机场网络的运行风险。
[0168] (3)在进行机场网络容量下降风险评估时，引入了投入产出模型，进行轻量化的网络整体容量评估，为后续航空网络容量评估及基于容量下降指标的风险评估方法研究贡献理论经验，在理论和实践上，都具有比较重要的意义。
[0169] 以上所述的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体结构及特性等常识在此未作过多描述。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明结构的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和本发明的实用性。
