一种高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法

摘要

本申请属于高超声速巡航飞机飞行力学领域，特别涉及一种高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法。包括：步骤一、确定飞行性能衡量指标，所述飞行性能衡量指标为起飞时刻飞机总质量与除燃料外飞机质量的比；步骤二、构建飞机高超声速巡航飞行的气动升力与重力的第一平衡方程，以及发动机推力与气动阻力的第二平衡方程；步骤三、确定飞机高超声速巡航的第一约束条件以及火箭助推的第二约束条件，求解出高超声速巡航的最佳速度。本申请的高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法，能够实现火箭动力高超声速巡航飞机最佳巡航的优化计算，可以快速获取最佳巡航速度与飞行距离的规律，提高了火箭动力高超声速巡航飞机方案收敛的速度。

权利要求

1.一种高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法，其特征在于，包括：步骤一、确定飞行性能衡量指标，所述飞行性能衡量指标为起飞时刻飞机总质量与除燃料外飞机质量的比，具体包括：起飞时刻的飞机总质量：

其中， 为飞机总质量，Mp为有效载荷质量，Mf为燃料质量，Me为除有效载荷和燃料外的其他飞机质量；

将Mp和Me合并：

以 作为飞行性能衡量指标；

步骤二、构建飞机高超声速巡航飞行的气动升力与重力的第一平衡方程，以及发动机推力与气动阻力的第二平衡方程，具体包括：构建飞机高超声速巡航飞行的气动升力与重力的第一平衡方程：构建飞机高超声速巡航飞行的发动机推力与气动阻力的第二平衡方程：Fjet＝FD＝FL/CL/D

其中，FL为气动升力，Mf,c为巡航消耗的燃料质量，Fjet为发动机推力，FD为气动阻力，CL/D为巡航飞行升阻比；

步骤三、确定飞机高超声速巡航的第一约束条件以及火箭助推的第二约束条件，求解出高超声速巡航的最佳速度，具体包括：当巡航发动机比冲Ic一定时，发动机推力正比于燃料流量：将第一平衡方程和上式代入第二平衡方程得：假设 在巡航过程中保持不变，对上式两端积分，巡航时间Δtc＝tc,2‑tc,1，巡航开始时刻的燃料质量为 巡航结束时刻燃料耗尽Mf,c(tc,2)＝0，则：将巡航时间 代入上式得到第一约束方程：其中，L为飞行距离，Lc为巡航飞行距离，Vc为巡航速度；

对于N级助推火箭，初始发射总质量 与巡航开始时刻的质量 有如下关系，即第二约束方程为：

其中，cR,i＝IR,i×g为第i级火箭发动机的喷气速度，IR,i为相应的比冲，αR,i为第i级火箭的结构质量比，Δvi为第i级火箭提供的速度增量；

将第一约束方程与第二约束方程的两端分别相乘，有：令 上式代入其中，得到高超声速巡航的最佳速度Vc,o。

2.根据权利要求1所述的高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法，其特征在于，第i级火箭提供的速度增量为：Vr与发射方式有关；

如果从地面发射，则：

Vr＝Vair+Vg

Vair为助推过程中克服空气阻力火箭需要提供的额外速度增量，Vg为助推过程中克服重力火箭需要提供的额外速度增量；

如果从空中发射，则：

Vr≈‑Vm

Vm为带飞母机的速度。

3.根据权利要求2所述的高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法，其特征在于，在一级助推火箭情况下，高超声速巡航的最佳速度Vc，o的关系式为：在二级助推火箭情况下，高超声速巡航的最佳速度Vc,o的关系式为：

说明书

一种高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法

技术领域

[0001] 本申请属于高超声速巡航飞机飞行力学领域，特别涉及一种高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法。

背景技术

[0002] 火箭动力高超声速巡航飞行是航空和航天技术的融合。一方面，它的速度介于飞机和远程导弹之间；另一方面，火箭动力高超声速巡航速度的获得，现实的途径是依靠火箭助推，与弹道导弹相同，而高超巡航飞行利用气动升力平衡重力的方法，又与飞机相同。作为一种运输途径，飞行有3个要素：运输的质量、距离和时间。给定飞行距离，飞行时间取决于速度，而速度的获得与维持通常都是以消耗燃料为代价的。对于弹道导弹，从势能角度
看，在地球表面附近的地方加速，使火箭喷气留在重力势能低的地方，所消耗的燃料是最小的，因此助推火箭主要工作在主动段，大约从地面到高度100km左右，而在漫长的飞行中段，则依靠惯性运动。与弹道导弹相反，飞机的燃料更多地用来克服飞行过程中的空气阻力。

[0003] 高超巡航飞行的燃料使用应介于飞机和弹道导弹之间，需要兼顾高超声速巡航速度获得和维持必须的燃料消耗，如何实现更好的高超巡航飞行性能，是目前研究的一个难
题。

[0004] 因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。

发明内容

[0005] 本申请的目的是提供了一种高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法，以解决现有技术存在的至少一个问题。

[0006] 本申请的技术方案是：

[0007] 一种高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法，包括：

[0008] 步骤一、确定飞行性能衡量指标，所述飞行性能衡量指标为起飞时刻飞机总质量与除燃料外飞机质量的比；

[0009] 步骤二、构建飞机高超声速巡航飞行的气动升力与重力的第一平衡方程，以及发动机推力与气动阻力的第二平衡方程；

[0010] 步骤三、确定飞机高超声速巡航的第一约束条件以及火箭助推的第二约束条件，求解出高超声速巡航的最佳速度。

[0011] 在本申请的至少一个实施例中，步骤一具体包括：

[0012] 起飞时刻的飞机总质量：

[0013]

[0014] 其中， 为飞机总质量，Mp为有效载荷质量，Mf为燃料质量，Me为除有效载荷和燃料外的其他飞机质量；

[0015] 将Mp和Me合并：

[0016]

[0017] 以 作为飞行性能衡量指标。

[0018] 在本申请的至少一个实施例中，步骤二具体包括：

[0019] 构建飞机高超声速巡航飞行的气动升力与重力的第一平衡方程：

[0020]

[0021] 构建飞机高超声速巡航飞行的发动机推力与气动阻力的第二平衡方程：

[0022] Fjet＝FD＝FL/CL/D

[0023] 其中，FL为气动升力，Mf，c为巡航消耗的燃料质量，Fjet为发动机推力，FD为气动阻力，CL/D为巡航飞行升阻比。

[0024] 在本申请的至少一个实施例中，步骤三具体包括：

[0025] 当巡航发动机比冲Ic一定时，发动机推力正比于燃料流量：

[0026]

[0027] 将第一平衡方程和上式代入第二平衡方程得：

[0028]

[0029] 假设 在巡航过程中保持不变，对上式两端积分，巡航时间Δtc＝tc，2‑tc，1，巡航开始时刻的燃料质量为 巡航结束时刻燃料耗尽Mf，c(tc，2)＝0，则：

[0030]

[0031] 将巡航时间 代入上式得到第一约束方程：

[0032]

[0033] 其中，L为飞行距离，Lc为巡航飞行距离，Vc为巡航速度；

[0034] 对于N级助推火箭，初始发射总质量 与巡航开始时刻的质量 有如下关系，即第二约束方程为：

[0035]

[0036] 其中，cR，i＝IR，i×g为第i级火箭发动机的喷气速度，IR，i为相应的比冲，αR，i为第i级火箭的结构质量比，Δvi为第i级火箭提供的速度增量；

[0037] 将第一约束方程与第二约束方程的两端分别相乘，有：

[0038]

[0039] 令 上式代入其中，得到高超声速巡航的最佳速度Vc，o。

[0040] 在本申请的至少一个实施例中，第i级火箭提供的速度增量为：

[0041]

[0042] Vr与发射方式有关；

[0043] 如果从地面发射，则：

[0044] Vr＝Vair+Vg

[0045] Vair为助推过程中克服空气阻力火箭需要提供的额外速度增量，Vg为助推过程中克服重力火箭需要提供的额外速度增量；

[0046] 如果从空中发射，则：

[0047] Vr≈‑Vm

[0048] Vm为带飞母机的速度。

[0049] 在本申请的至少一个实施例中，

[0050] 在一级助推火箭情况下，高超声速巡航的最佳速度Vc，o的关系式为：

[0051]

[0052] 在二级助推火箭情况下，高超声速巡航的最佳速度Vc，o的关系式为：

[0053]

[0054] 发明至少存在以下有益技术效果：

[0055] 本申请的高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法，能够实现火箭动力高超声速巡航飞机最佳巡航的优化计算，可以快速获取最佳巡航速度与飞行距离的规律，提高了火
箭动力高超声速巡航飞机方案收敛的速度。

附图说明

[0056] 图1是本申请一个实施方式的在升阻比为4的情况下分别采用一级火箭助推和二级火箭助推情况下最佳巡航速度与飞行距离的变化规律；

[0057] 图2是本申请一个实施方式的分别采用一级火箭助推和二级火箭助推情况下飞行性能指标与飞行距离的变化规律。

具体实施方式

[0058] 为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本申请
一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下
面结合附图对本申请的实施例进行详细说明。

[0059] 在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请保护
范围的限制。

[0060] 下面结合附图1至图2对本申请做进一步详细说明。

[0061] 本申请提供了一种高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法，包括以下步骤：

[0062] 步骤一、确定飞行性能衡量指标，飞行性能衡量指标为起飞时刻飞机总质量与除燃料外飞机质量的比；

[0063] 步骤二、构建飞机高超声速巡航飞行的气动升力与重力的第一平衡方程，以及发动机推力与气动阻力的第二平衡方程；

[0064] 步骤三、确定飞机高超声速巡航的第一约束条件以及火箭助推的第二约束条件，求解出高超声速巡航的最佳速度。

[0065] 本申请的高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法，首先，将起飞时刻飞机总质量与除燃料外飞机质量的比作为飞行性能衡量指标，具体为：

[0066] 起飞时刻的飞机总质量：

[0067]

[0068] 其中， 为飞机总质量，Mp为有效载荷质量，Mf为燃料质量，Me为除有效载荷和燃料外的其他飞机质量；

[0069] Mp和Me的区分有一定的任意性，可将两者合并看作广义载荷；

[0070] 将Mp和Me合并：

[0071]

[0072] 以 作为飞行性能衡量指标。

[0073] 本申请的高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法，其次，构建飞机高超声速巡航飞行的两个平衡方程，具体为：

[0074] 巡航飞行的基本要求是气动升力与重力平衡、发动机推力与气动阻力平衡，即：

[0075] 构建飞机高超声速巡航飞行的气动升力与重力的第一平衡方程：

[0076]

[0077] 构建飞机高超声速巡航飞行的发动机推力与气动阻力的第二平衡方程：

[0078] Fjet＝FD＝FL/CL/D    (3)

[0079] 其中，FL为气动升力，Mf，c为巡航消耗的燃料质量，Fjet为发动机推力，FD为气动阻力，CL/D为巡航飞行升阻比。

[0080] 进一步，本申请的高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法，确定飞机高超声速巡航的第一约束条件以及火箭助推的第二约束条件，分别为：

[0081] 当巡航发动机比冲Ic一定时，发动机推力正比于燃料流量：

[0082]

[0083] 将第一平衡方程(2)和上式(4)代入第二平衡方程(3)得：

[0084]

[0085] 假设 在巡航过程中保持不变，对上式(5)两端积分，巡航时间Δtc＝tc，2‑tc，1，巡航开始时刻的燃料质量为 巡航结束时刻燃料耗尽Mf，c(tc，2)＝0，则：

[0086]

[0087] 将巡航时间 代入上式(6)得到第一约束方程：

[0088]

[0089] 其中，L为飞行距离，Lc为巡航飞行距离，Vc为巡航速度；

[0090] 火箭助推是获得高超声速巡航速度的现实途径。

[0091] 对于N级助推火箭，初始发射总质量 与巡航开始时刻的质量 有如下关系，即第二约束方程为：

[0092]

[0093] 其中，cR，i＝IR，i×g为第i级火箭发动机的喷气速度，IR，i为相应的比冲，αR，i为第i级火箭的结构质量比，Δvi为第i级火箭提供的速度增量。

[0094] 其中，第i级火箭提供的速度增量为：

[0095]

[0096] Vr与发射方式有关；

[0097] 如果从地面发射，则：

[0098] Vr＝Vair+Vg      (10)

[0099] Vair为助推过程中克服空气阻力火箭需要提供的额外速度增量，Vg为助推过程中克服重力火箭需要提供的额外速度增量；

[0100] 如果从空中发射，则：

[0101] Vr≈‑Vm      (11)

[0102] Vm为带飞母机的速度。

[0103] 将第一约束方程(7)与第二约束方程(8)的两端分别相乘，有：

[0104]

[0105] 令 上式(12)代入其中，化简整理，得到高超声速巡航的最佳速度Vc，o。

[0106] 在一级助推火箭情况下，高超声速巡航的最佳速度Vc，o的关系式为：

[0107]

[0108] 在二级助推火箭情况下，高超声速巡航的最佳速度Vc，o的关系式为：

[0109]

[0110] 高超巡航最佳速度与飞行距离的关系。由(12)式可知，高速巡航的最佳速度依赖飞行距离、巡航升阻比和发动机比冲、助推火箭的级数与每级的比冲和结构质量比。

[0111] 在本申请的一个优选实施方式中，假设一级助推火箭的比冲为250s，二级助推火箭以及高超声速巡航动力的火箭，因为工作在高空，比冲比在地面或低空工作的一级火箭
大约要提高20％，取为290s。火箭的结构质量比均设为7％。如果从地面发射，在高超声速巡航飞行情况下，Vair和Vg之和大约在每秒几百米，作为估计，本实施例中，取500m/s。

[0112] 在需要二级助推火箭的情况下，假设：

[0113] Δv1＝Δv2＝(vc+vr)/2

[0114] 如果从空中发射，假设带飞母机的速度为：

[0115] Vm＝270m/s

[0116] 巡航动力采用火箭发动机，飞行器的升阻比通常随着飞行速度的增加而减小，在高超声速情况下，Kuchemann总结了各种飞行器最大升阻比与来流Mach数(M∞)之间的关系，给出如下经验公式：

[0117] CL/D，max＝4(M∞+3)/M∞

[0118] 在本实施例中：

[0119] (1)最佳巡航速度Vc，o随飞行距离的增加而增大，在相同的飞行距离下，两级火箭动力助推情况下的最佳巡航速度Vc，o要高于一级火箭动力助推情况下的最佳巡航速度Vc，o；

[0120] (2)飞行距离在3000km以下时，助推火箭是一级(one‑stage)还是二级(two‑stage)对最佳巡航速度Vc，o的影响不大，也就是说，采用一级助推火箭即可经济地获得高超巡航最佳速度；飞行距离超过5000km，为了经济地获得高超巡航最佳速度，需要采用二级助推火箭；

[0121] (3)从飞行性能指标 看，飞行距离3000km以下时火箭动力高超声速巡航飞机采用一级火箭助推较好，飞行距离3000km以上时火箭动力高超声速巡航飞机采用两级火箭助
推较好。

[0122] 本申请的高超声速巡航飞机飞行性能优化分析方法，能够实现火箭动力高超声速巡航飞机最佳巡航的优化计算，可以快速获取最佳巡航速度与飞行距离的规律，高超声速
巡航的最佳速度依赖飞行距离、巡航升阻比和发动机比冲、助推火箭的级数与每级的比冲
和结构质量比，根据飞行距离、巡航升阻比和发动机性能、助推火箭的性能等选择高超巡航速度，使得整个飞行过程消耗的燃料最小，提高了火箭动力高超声速巡航飞机方案收敛的
速度。

[0123] 以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为
准。