本发明公开了一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法及装置，从齿轮箱主要部件轴承和齿轮的典型故障模式出发，结合卷积稀疏理论，提了多尺度复合正则化卷积稀疏分离诊断算法对线性混叠和耦合的复合故障进行分离。依据轴承和齿轮的故障动力学差异提出了多尺度卷积核的思想可以更好的实现与故障成分的匹配，针对复合故障信号中各成分的统计学差异提了复合正则化的稀疏模型，将模型的优化问题转化到频域实现了多尺度卷积核的融合求解，并运用交替方向乘子法中交替迭代的求解框架将频域优化问题分解为子问题交替迭代求解，实验验证了方法的可行性和有效性。实现了复合故障的有效分离和诊断，避免了高斯噪声和缓变谐波干扰。
1.一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法，其特征在于，包括：
获取齿轮箱的振动信号、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率，所述振动信号包括时域波形和采样频率；
将采样频率、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率输入卷积核尺度计算公式，得到轴承故障卷积核尺度范围和齿轮故障卷积核尺度范围；
根据轴承故障卷积核尺度范围和齿轮故障卷积核尺度范围随机生成轴承故障卷积核和齿轮故障卷积核；
根据轴承故障卷积核尺度范围和齿轮故障卷积核尺度范围确定齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围；
根据齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围随机生成齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核；
将时域波形、轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核输入多尺度复合正则化稀疏分离模型，通过交替方向乘子法求解多尺度复合正则化稀疏分离模型，得到优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱；
将优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱分别进行卷积操作，得到分离信号；
对分离信号进行包络谱分析，根据轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率诊断对应故障。
2.根据权利要求1所述的一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法，其特征在于，所述卷积核尺度计算公式为：式中，A为故障信号的卷积核矩阵；length(·)表示长度计算；abearing为轴承故障卷积核；agear为齿轮故障卷积核；fs、fBF和fRF分别为采样频率、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率；ω为调整因子，取值范围为[0,1]。
3.根据权利要求2所述的一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法，其特征在于，所述根据轴承故障卷积核尺度范围和齿轮故障卷积核尺度范围确定齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围，具体为：式中，D为干扰信号的卷积核矩阵；dharmonic为谐波干扰卷积核；dnoise为噪声干扰卷积核。
4.根据权利要求3所述的一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法，其特征在于，所述多尺度复合正则化稀疏分离模型为：式中，A为故障信号的卷积核矩阵；D为干扰信号的卷积核矩阵；η为稀疏性度量正则系数；γ为L2范数正则因子；X和U为对应故障与干扰卷积特征谱图矩阵；S为复合故障信号输入。
5.根据权利要求4所述的一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法，其特征在于，所述通过交替方向乘子法求解多尺度复合正则化稀疏分离模型，得到优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱，具体包括：a1：固定轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，得到特征图谱优化模型如下：a2：通过第一求解公式对特征图谱优化模型进行求解，得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式，所述第一求解公式如下：其中，
式中， 为轴承、齿轮和齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式； 与 为A和D在频域合并后的矩阵与对应的转置； 和 为复合故障信号输入与交替方向乘子法中的对偶矩阵与辅助变量的频域形式； 表示合并后的频域卷积核中的第k个卷积核；I为单位矩阵；
a3：将轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式固定，根据多尺度复合正则化稀疏分离模型得到卷积核优化模型如下：a4：通过第二求解公式对卷积核优化模型进行求解，得到轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核对应的频域形式，所述第二求解公式如下：式中， 与 为X、U在频域合并后的矩阵与对应的转置； 表示合并后的频域特征图谱中的第k个卷积核对应的频域特征图谱；
a5：设定循环次数，重复a3～a4，直至完成设定的循环次数后，得到优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核对应的频域形式，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式；
a6：通过傅里叶逆变换将所述优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核对应的频域形式，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式转换为时域形式，最后得到所述优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱。
6.根据权利要求5所述的一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法，其特征在于，所述将优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱分别进行卷积操作，得到分离信号，具体包括：b1：利用卷积定理，通过傅里叶变换将优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱转换为频域形式；
b2：将对应的卷积核频域形式与特征图谱频域形式相乘；
b3：对相乘得到的结果进行傅里叶逆变换，得到分离信号，所述分离信号包括齿轮故障信号、轴承故障信号、谐波干扰信号与噪声干扰信号。
7.根据权利要求6所述的一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法，其特征在于，所述对分离信号进行包络谱分析，根据轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率诊断对应故障，具体包括：c1：对齿轮故障信号和轴承故障信号进行希尔伯特变换得到轴承故障信号与齿轮故障信号分别对应的包络信号；
c2：对得到的包络信号进行傅里叶变换得到对应的频谱；
c3：结合对应的频谱，根据轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率诊断对应故障。
8.一种齿轮箱复合故障成分分离诊断装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取齿轮箱的振动信号、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率，所述振动信号包括时域波形和采样频率；
计算模块，用于将采样频率、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率输入卷积核尺度计算公式，得到轴承故障卷积核尺度范围和齿轮故障卷积核尺度范围；
第一卷积核生成模块，用于根据轴承故障卷积核尺度范围和齿轮故障卷积核尺度范围随机生成轴承故障卷积核和齿轮故障卷积核；
卷积核尺度范围确定模块，用于根据轴承故障卷积核尺度范围和齿轮故障卷积核尺度范围确定齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围；
第二卷积核生成模块，用于根据齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围随机生成齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核；
优化模块，用于将时域波形、轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核输入多尺度复合正则化稀疏分离模型，通过交替方向乘子法求解多尺度复合正则化稀疏分离模型，得到优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱；
卷积操作模块，用于将优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱分别进行卷积操作，得到分离信号；
诊断模块，用于对分离信号进行包络谱分析，根据轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率诊断对应故障。
一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法及装置
技术领域
[0001] 本发明属于齿轮箱复合故障诊断技术领域，具体涉及一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法及装置。
背景技术
[0002] 作为众多机械设备中应用范围最广的回转部件系统，齿轮箱在机械传动中发挥着不可替代的作用。随着机械设备的运行环境日益严苛，齿轮箱中轴承、齿轮等回转体部件极易发生损坏，对上述回转部件运行状态进行有效的监测和诊断至关重要。目前大多数研究较多关注轴承或齿轮等单一部件的故障检测研究，传统的信号处理方法大都无法同时对多部件复合故障进行分析。此外由于振动传感器一般布置在机体外表面，在复杂组合回转结构和机匣的影响下，振动传递路径的时变耦合特性使得故障分量被掩盖在各种干扰之中，一般方法易受到干扰而无法对其进行准确分析和诊断。
[0003] 复杂机械信号进行单一源分离是一种解决线性混叠和传递路径耦合的有效思路。据此稀疏表示理论被引入用以解决复杂的、具有稀疏特征的信号分离问题。但一般的基于预定义字典稀疏表示，需要依据先验专家信息设定满足类独一稀疏性的冗余字典，根据不同类字典的稀疏表示对潜在分量进行稀疏重构表示，从而导致在信号恢复上都存在由于匹配度不足和噪声干扰所造成的精度低、需要依据经验选择合适的字典等问题。寻找一种依据信号自身特点自适应学习分离的方法是解决复杂信号自适应分离解耦问题更为有效的途径。
发明内容
[0004] 针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法及装置，实现了复合故障的有效分离和诊断，避免了高斯噪声和缓变谐波干扰。
[0005] 为了解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案予以实现：
[0006] 一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法，包括：
[0007] 获取齿轮箱的振动信号、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率，所述振动信号包括时域波形和采样频率；
[0008] 将采样频率、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率输入卷积核尺度计算公式，得到轴承卷积核尺度范围和齿轮卷积核尺度范围；
[0009] 根据轴承卷积核尺度范围和齿轮卷积核尺度范围随机生成轴承卷积核和齿轮卷积核；
[0010] 根据轴承卷积核尺度范围和齿轮卷积核尺度范围确定齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围；
[0011] 根据齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围随机生成齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核；
[0012] 将时域波形、轴承卷积核、齿轮卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核输入多尺度复合正则化稀疏分离模型，通过交替方向乘子法求解多尺度复合正则化稀疏分离模型，得到优化后的轴承卷积核、齿轮卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱；
[0013] 将优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱分别进行卷积操作，得到分离信号；
[0014] 对分离信号进行包络谱分析，根据轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率诊断对应故障。
[0015] 进一步地，所述卷积核尺度计算公式为：
[0016]
[0017] 式中，A为故障信号的卷积核矩阵；length(·)表示长度计算；abearing为轴承故障卷积核；agear为齿轮故障卷积核；fs、fBF和fRF分别为采样频率、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率；ω为调整因子，取值范围为[0，1]。
[0018] 进一步地，所述根据轴承故障卷积核尺度范围和齿轮故障卷积核尺度范围确定齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围，具体为：
[0019]
[0020] 式中，D为干扰信号的卷积核矩阵；dharmonic为谐波干扰卷积核；dnoise为噪声干扰卷积核。
[0021] 进一步地，所述多尺度复合正则化稀疏分离模型为：
[0022]
[0023] 式中，A为故障信号的卷积核矩阵；D为干扰信号的卷积核矩阵；η为稀疏性度量正则系数；γ为L2范数正则因子；X和U为对应故障与干扰卷积特征谱图矩阵；S为复合故障信号输入。
[0024] 进一步地，所述通过交替方向乘子法求解多尺度复合正则化稀疏分离模型，得到优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱，具体包括：
[0025] a1：固定轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，得到特征图谱优化模型如下：
[0026]
[0027] a2：通过第一求解公式对特征图谱优化模型进行求解，得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式，所述第一求解公式如下：
[0028]
[0029] 其中，
[0030]
[0031] 式中， 为轴承、齿轮和齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式； 与 为A和D在频域合并后的矩阵与对应的转置； 和 为复合故障信号输入与交替方向乘子法中的对偶矩阵与辅助变量的频域形式； 表示合并后的频域卷积核中的第k个卷积核；I为单位矩阵；
[0032] a3：将轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式固定，根据多尺度复合正则化稀疏分离模型得到卷积核优化模型如下：
[0033]
[0034] a4：通过第二求解公式对卷积核优化模型进行求解，得到轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核对应的频域形式，所述第二求解公式如下：
[0035]
[0036] 式中，与 为X、U在频域合并后的矩阵与对应的转置； 表示合并后的频域特征图谱中的第k个卷积核对应的频域特征图谱；
[0037] a5：设定循环次数，重复a3～a4，直至完成设定的循环次数后，得到优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核对应的频域形式，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式；
[0038] a6：通过傅里叶逆变换将所述优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核对应的频域形式，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式转换为时域形式，最后得到所述优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱。
[0039] 进一步地，所述将优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱分别进行卷积操作，得到分离信号，具体包括：
[0040] b1：利用卷积定理，通过傅里叶变换将优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱转换为频域形式；
[0041] b2：将对应的卷积核频域形式与特征图谱频域形式相乘；
[0042] b3：对相乘得到的结果进行傅里叶逆变换，得到分离信号，所述分离信号包括齿轮故障信号、轴承故障信号、谐波干扰信号与噪声干扰信号。
[0043] 进一步地，所述对分离信号进行包络谱分析，根据轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率诊断对应故障，具体包括：
[0044] c1：对齿轮故障信号和轴承故障信号进行希尔伯特变换得到轴承故障信号与齿轮故障信号分别对应的包络信号；
[0045] c2：对得到的包络信号进行傅里叶变换得到对应的频谱；
[0046] c3：结合对应的频谱，根据轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率诊断对应故障。
[0047] 一种齿轮箱复合故障成分分离诊断装置，包括：
[0048] 获取模块，用于获取齿轮箱的振动信号、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率，所述振动信号包括时域波形和采样频率；
[0049] 计算模块，用于将采样频率、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率输入卷积核尺度计算公式，得到轴承卷积核尺度范围和齿轮卷积核尺度范围；
[0050] 第一卷积核生成模块，用于根据轴承卷积核尺度范围和齿轮卷积核尺度范围随机生成轴承卷积核和齿轮卷积核；
[0051] 卷积核尺度范围确定模块，用于根据轴承卷积核尺度范围和齿轮卷积核尺度范围确定齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围；
[0052] 第二卷积核生成模块，用于根据齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围随机生成齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核；
[0053] 优化模块，用于将时域波形、轴承卷积核、齿轮卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核输入多尺度复合正则化稀疏分离模型，通过交替方向乘子法求解多尺度复合正则化稀疏分离模型，得到优化后的轴承卷积核、齿轮卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱；
[0054] 卷积操作模块，用于将优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱分别进行卷积操作，得到分离信号；
[0055] 诊断模块，用于对分离信号进行包络谱分析，根据轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率诊断对应故障。
[0056] 与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：齿轮箱中由于部件较多，载荷波动的工况下轴承和齿轮时常伴随着复合故障的发生，传统的单一故障诊断算法在多部件故障成分耦合干扰的情况下存在无法有效地辨识复合故障的问题。本发明方法从齿轮箱主要部件轴承和齿轮的典型故障模式出发，结合卷积稀疏理论，提了多尺度复合正则化卷积稀疏分离诊断算法对线性混叠和耦合的复合故障进行分离。
[0057] 具体优势体现在：依据轴承和齿轮的故障动力学差异提出了多尺度卷积核的思想可以更好的实现与故障成分的匹配，针对复合故障信号中各成分的统计学差异提了复合正则化的稀疏模型，将模型的优化问题转化到频域实现了多尺度卷积核的融合求解，并运用交替方向乘子法中交替迭代的求解框架将频域优化问题分解为子问题交替迭代求解，实验验证了方法的可行性和有效性。实现了复合故障的有效分离和诊断，避免了高斯噪声和缓变谐波干扰。结果表明本发明方法在复合故障分离诊断应用上有着优良的性能。
附图说明
[0058] 图1为本发明一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法流程图；
[0059] 图2为齿轮箱的振动信号时域波形图；
[0060] 图3为分离重构得到的轴承故障信号时域波形图；
[0061] 图4为分离重构得到的齿轮故障信号时域波形图；
[0062] 图5为分离重构得到的低频轴系谐波干扰图；
[0063] 图6为分离得到的随机噪声干扰成分图；
[0064] 图7为分离轴承故障信号的包络谱图；
[0065] 图8为分离齿轮故障信号的包络谱图。
具体实施方式
[0066] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0067] 作为本发明的某一具体实施方式，结合图1所示，一种齿轮箱复合故障成分分离诊断方法，以一组轴承齿轮加工复合故障齿轮箱振动信号为例，具体包括如下步骤：
[0068] 步骤1：获取齿轮箱的振动信号、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率，振动信号包括时域波形和采样频率；
[0069] 如图2所示，本实施例中，通过加速度传感器获得齿轮箱复合故障振动信号如图2所示，其中，信号采样频率为20480Hz，信号长度为0.5s，齿轮箱输入轴转频为25Hz，故障齿轮所在的中间轴转频为10Hz，故齿轮故障特征频率为10Hz。故障轴承为外圈故障，其故障特征频率为89.3Hz。
[0070] 步骤2：将采样频率、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率输入卷积核尺度计算公式，得到轴承故障卷积核尺度范围和齿轮故障卷积核尺度范围；
[0071] 具体地说，卷积核尺度计算公式为：
[0072]
[0073] 式中，A为故障信号的卷积核矩阵；length(·)表示长度计算；abearing为轴承故障卷积核；agear为齿轮故障卷积核；fs、fBF和fRF分别为采样频率、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率；ω为调整因子，取值范围为[0，1]。
[0074] 本实施例中，设定多尺度卷积核abearing和agear的尺度大小分别为100和800。
[0075] 步骤3：根据轴承故障卷积核尺度范围和齿轮故障卷积核尺度范围随机生成轴承故障卷积核和齿轮故障卷积核；
[0076] 本实施例中，根据轴承故障卷积核尺度范围和齿轮故障卷积核尺度范围，依据正太分布，随机生成轴承故障卷积核和齿轮故障卷积核。
[0077] 步骤4：根据轴承故障卷积核尺度范围和齿轮故障卷积核尺度范围确定齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围，具体如下：
[0078]
[0079] 式中，D为干扰信号的卷积核矩阵；dharmonic为谐波干扰卷积核；dnoise为噪声干扰卷积核。
[0080] 本实施例中，设定多尺度卷积核dharmonic和dnoise的尺度大小分别为1000和10。
[0081] 步骤5：根据齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围随机生成齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核；
[0082] 本实施例中，根据齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围，依据正太分布随机生成齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核。
[0083] 步骤6：将时域波形、轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核输入多尺度复合正则化稀疏分离模型，具体地说，多尺度复合正则化稀疏分离模型如下：
[0084]
[0085] 式中，A为故障信号的卷积核矩阵；D为干扰信号的卷积核矩阵；η为稀疏性度量正则系数；γ为L2范数正则因子；X和U为对应故障与干扰卷积特征谱图矩阵；S为复合故障信号输入；
[0086] 本实施例中，增广因子ρ＝1，范数正则化系数η＝0.2，γ＝0.15，最大主迭代次数为50。
[0087] 通过交替方向乘子法求解多尺度复合正则化稀疏分离模型，得到优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱；具体地说，包括如下步骤：
[0088] a1：固定轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，得到特征图谱优化模型如下：
[0089]
[0090] a2：通过第一求解公式对特征图谱优化模型进行求解，得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式，第一求解公式如下：
[0091]
[0092] 其中，
[0093]
[0094] 式中， 为轴承、齿轮和齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式； 与 为A和D在频域合并后的矩阵与对应的转置； 和 为复合故障信号输入与交替方向乘子法中的对偶矩阵与辅助变量的频域形式； 表示合并后的频域卷积核中的第k个卷积核；I为单位矩阵；
[0095] a3：将轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式固定，根据多尺度复合正则化稀疏分离模型得到卷积核优化模型如下：
[0096]
[0097] a4：通过第二求解公式对卷积核优化模型进行求解，得到轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核对应的频域形式，第二求解公式如下：
[0098]
[0099] 式中，与 为X、U在频域合并后的矩阵与对应的转置； 表示合并后的频域特征图谱中的第k个卷积核对应的频域特征图谱；
[0100] a5：设定循环次数，重复a3～a4，直至完成设定的循环次数后，得到优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核对应的频域形式，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式；
[0101] a6：通过傅里叶逆变换将优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核对应的频域形式，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱的频域形式转换为时域形式，最后得到优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱。
[0102] 步骤7：将优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱分别进行卷积操作，得到分离信号如图3、4、5、6所示；具体地说，包括如下步骤：
[0103] b1：利用卷积定理，通过傅里叶变换将优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱转换为频域形式；
[0104] b2：将对应的卷积核频域形式与特征图谱频域形式相乘；
[0105] b3：对相乘得到的结果进行傅里叶逆变换，得到分离信号，分离信号包括齿轮故障信号、轴承故障信号、谐波干扰信号与噪声干扰信号。
[0106] 步骤8：对分离信号进行包络谱分析，根据轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率诊断对应故障；具体地说，包括如下步骤：
[0107] c1：对齿轮故障信号和轴承故障信号进行希尔伯特变换得到轴承故障信号与齿轮故障信号分别对应的包络信号；
[0108] c2：对得到的包络信号进行傅里叶变换得到对应的频谱，如图7、8所示；
[0109] c3：结合对应的频谱，根据轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率诊断对应故障，从图7、8中可以清晰的发现轴承故障特征频率fo及其倍频与齿轮故障特征频率frm(即所在轴的转频)。
[0110] 一种齿轮箱复合故障成分分离诊断装置，包括：
[0111] 获取模块，用于获取齿轮箱的振动信号、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率，所述振动信号包括时域波形和采样频率；
[0112] 计算模块，用于将采样频率、轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率输入卷积核尺度计算公式，得到轴承卷积核尺度范围和齿轮卷积核尺度范围；
[0113] 第一卷积核生成模块，用于根据轴承卷积核尺度范围和齿轮卷积核尺度范围随机生成轴承卷积核和齿轮卷积核；
[0114] 卷积核尺度范围确定模块，用于根据轴承卷积核尺度范围和齿轮卷积核尺度范围确定齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围；
[0115] 第二卷积核生成模块，用于根据齿轮箱谐波干扰卷积核尺度范围与齿轮箱噪声干扰卷积核尺度范围随机生成齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核；
[0116] 优化模块，用于将时域波形、轴承卷积核、齿轮卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核输入多尺度复合正则化稀疏分离模型，通过交替方向乘子法求解多尺度复合正则化稀疏分离模型，得到优化后的轴承卷积核、齿轮卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及得到轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱；
[0117] 卷积操作模块，用于将优化后的轴承故障卷积核、齿轮故障卷积核、齿轮箱谐波干扰卷积核与齿轮箱噪声干扰卷积核，以及轴承、齿轮、齿轮箱谐波干扰与齿轮箱噪声干扰对应的特征图谱分别进行卷积操作，得到分离信号；
[0118] 诊断模块，用于对分离信号进行包络谱分析，根据轴承理论故障特征频率和齿轮理论故障特征频率诊断对应故障。
[0119] 最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。
