基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法

摘要

一种基于梯度自适应稀疏先验的鲁棒性红外图像快速反卷积方法，对潜在图像的梯度施加L1范数稀疏性惩罚，在拟合本征图像特性的同时保持显著边缘部分，并对边缘区域以外的部分实现较好的平滑处理。本发明针对在求解过程中采用快速傅里叶变换而引入的边界振铃问题，采用分块对称平滑性延拓快速处理，保持了上下、左右边缘的连续性；在拟合真值图像分布特征的同时自适应的调整先验项的权重并利用软阈值收缩进行快速优化求解，实现鲁棒性红外图像快速反卷积，并降低了图像的类间离散性，有效抑制了吉布斯效应。

权利要求

1.一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法，其特征在于，包括：S100.获取红外成像装置采集到的模糊图B与红外机芯内预存模糊核K，并将模糊图B和模糊核K作为算法输入；

S200.将模糊核K进行归一化处理，并将输入模糊图B进行镜像对称边界扩展，使卷积后的尺寸与原图一致；

S300.判断模糊核K的尺寸是否为奇数，如果为奇数，则进入S400迭代循环，反之则跳出循环；

S400.利用梯度信息权衡反卷积过程中先验项与数据项的比重，计算图像的自适应惩罚项权重αi；

S500.通过半二次分裂法和快速傅里叶变换，计算潜在的清晰图像I；S500中，计算潜在的清晰图像I的方法为：S501.利用半二次分裂法，引入辅助变量ω替换S100 公式中非凸项中的 将算法模型公式变换为 其中，β为半二次分裂权重，ω为辅助变量；

S502.将算法模型公式分离为两个独立的子公式，并通过交替迭代使其不断收敛，得到的两个独立的子公式为 和S503.对S502的两个独立的子公式进行求导后采用快速傅里叶变换，并转到频域中得到其闭环封闭解I；

S600.采用软阈值收缩法，通过S400中自适应惩罚项权重αi与S500中潜在的清晰图像I计算辅助变量ω；

S700.将S500中半二次分裂权重β扩大两倍，使正则化项与总体模型间的权重平衡；

S800.判断半二次分裂权重β是否大于预设最大值βmax，如果大于，则将最后一次迭代的I最终反卷积结果输出，反之重新进行S400。

2.如权利要求1所述的一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法，其特征在于，S100中，算法模型为：其中，B表示模糊图像；I为清晰图像；K表示模糊核；α表示自适应惩罚项权重；为梯度算子； 表示关于 的L1范数约束。

3.如权利要求1所述的一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法，其特征在于，S200中，将输入模糊图B进行镜像对称边界扩展，扩展尺寸为(size(K)‑1)/2，其中size(K)为模糊核的尺寸，边界扩展后模糊图B作为第一次迭代的输入。

4.如权利要求1所述的一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法，其特征在于，S400中，图像的自适应惩罚项权重α在每次迭代过程中单独计算，对于第i次迭代时的惩罚项权重表示为αi，计算图像的自适应惩罚项权重αi公式为：其中， 表示 的LP范数约束，i表示第i次迭代。

5.如权利要求1所述的一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法，其特征在于，对S502中的公式进行求导，求导公式为：式中，TK表示关于I的Toeplitz矩阵。

6.如权利要求1所述的一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法，其特征在于，快速傅里叶变换，并转到频域中得到其闭环封闭解I的过程为：对求导公式进行傅里叶变换得：

T

式中， 表示x和y方向的一阶导数滤波器fx＝[1,‑1]，fy＝[1,‑1] ；

以及 表示傅里叶变换以及对应的共轭，通过反变换得到I的最有封闭解：式中， 表示逆向傅里叶变换。

7.如权利要求1所述的一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法，其特征在于，S600中，采用软阈值收缩法，计算辅助变量ω，ω的结果为：其中，αi表示自适应惩罚项权重，β表示半二次分裂权重。

8.如权利要求1所述的一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法，其特征在于，S700中，β初始值为0.02。

9.如权利要求1所述的一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法，其特征在于，S700中，βmax值为0.3。

说明书

基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法

技术领域

[0001] 本发明涉及的是红外图像领域，特别涉及一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法。

背景技术

[0002] 获得稳定且锐利的清晰图像是红外应用领域的刚性需求。然而，红外热像仪应用环境复杂多变且探测器具有固有的本征局限性，大气湍流、目标与平台之间的相对运动以及额外的散焦热源均会导致各波段的红外图像呈现出不可避免的模糊退化。

[0003] 早期的去模糊工作主要围绕逆滤波的策略展开，在此框架下点扩散函数被预设为简单的高斯模糊核，并在没有施加先验假设的情况下直接在频域内进行逆向滤波操作，这在理论上就很难验证其收敛性同时对噪声也十分敏感。因此，早期的Richardson‑Lucy算法或维纳滤波并未在自然图像数据集上有较好的表现。针对此类问题，部分学者额外的改进步骤增强此类算法对于噪声的鲁棒性。

[0004] 一部分学者统计数以万计的自然图像在模糊前后的变化特征归纳出一系列经典的统计学先验：全变分正则化项、重尾自然图像先验[3,4]以及超拉普拉斯先验等。这些方法拟合了自然图像的部分特性，得到了较好的复原效果。但是，统计学先验多数是非凸的，模型的求解通常采用基于共轭梯度(Conjugate Gradient)的迭代方法，无法实现下位机移植，难以满足实际应用需求。

[0005] Krishnan等人提出了一种优化求解策略，采用半二次分裂法分离模型中的非凸项，并将其转换为逐像素点的一元N次方程，极大地缩短了运算时长。然而，这种策略完全忽略了图像的类间相关性，因而求解过程在本质上较小了图像的连续性，增大了吉布斯效应，仅在大尺度图像上有较好的效果。不仅如此，传统的算法大多依赖于对于模型中权重良好的手动调参，对于不同输入图像，均需要遍历调整正则化权重使其达到最优复原效果，不具备自适应能力。

发明内容

[0006] 鉴于上述问题，提出了本发明以便提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法。

[0007] 为了解决上述技术问题，本申请实施例公开了如下技术方案：

[0008] 一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法，包括：

[0009] S100.获取红外成像装置采集到的模糊图B与红外机芯内预存模糊核K，并将模糊图B和模糊核K作为算法输入；

[0010] S200.将模糊核K进行归一化处理，并将输入模糊图B进行镜像对称边界扩展，使卷积后的尺寸与原图一致；

[0011] S300.判断模糊核K的尺寸是否为奇数，如果为奇数，则进入S200迭代循环，反之则执行S400；

[0012] S400.利用梯度信息权衡反卷积过程中先验项与数据项的比重，计算图像的自适应惩罚项权重αi；

[0013] S500.通过半二次分裂法和快速傅里叶变换，计算潜在的清晰图像I；

[0014] S600.采用软阈值收缩法，计算辅助变量ω；

[0015] S700.将半二次分裂权重β扩大两倍，使正则化项与总体模型间的权重平衡；

[0016] S800.判断半二次分裂权重β是否大于预设最大值βmax，如果大于，则将最后一次迭代的I最终反卷积结果输出，反之重新进行S400。

[0017] 进一步地，S100中，算法模型为：

[0018]

[0019] 其中，B表示模糊图像；I为潜在的锐利图像；K表示模糊核；α表示自适应惩罚项权重； 为梯度算子； 表示关于 的L1范数约束。

[0020] 进一步地，S200中，将输入模糊图B进行镜像对称边界扩展，扩展尺寸为size(K)‑1)/2，其中size(K)为模糊核的尺寸，边界扩展后模糊图B作为第一次迭代的输入。

[0021] 进一步地，S400中，计算图像的自适应惩罚项权重αi公式为：

[0022]

[0023] 其中， 表示 的LP范数约束，i表示第i次迭代。

[0024] 进一步地，S500中，计算潜在的清晰图像I的方法为：

[0025] S501.利用半二次分裂法，引入辅助变量ω替换S200公式中非凸项中的 将算法模型公式变换为 其中，β为半二次分裂权重，ω为辅助变量；

[0026] S502.将算法模型公式分离为两个独立的子公式，并通过交替迭代使其不断收敛，得到的两个独立的子公式为 和

[0027] S503.对S502的两个独立的子公式进行求导后采用快速傅里叶变换，并转到频域中得到其闭环封闭解I。

[0028] 进一步地，对S502中的公式进行求导，求导公式为：

[0029]

[0030] 式中，TK表示关于I的Toeplitz矩阵。

[0031] 进一步地，快速傅里叶变换，并转到频域中得到其闭环封闭解I的过程为：对求导公式进行傅里叶变换得：

[0032]

[0033] 式中， 表示x和y方向的一阶导数滤波器fx＝[1,‑1]，ft＝[1,‑1]T；

[0034] 以及 表示傅里叶变换以及对应的共轭，通过反变换得到I的最有封闭解：

[0035]

[0036] 式中， 表示逆向傅里叶变换。

[0037] 进一步地，S600中，采用软阈值收缩法，计算辅助变量ω，ω的结果为：

[0038]

[0039] 其中，α表示自适应惩罚项权重，β表示半二次分裂权重。

[0040] 进一步地，S700中，β初始值为0.02。

[0041] 进一步地，S700中，βmax值为0.3。

[0042] 本发明实施例提供的上述技术方案的有益效果至少包括：

[0043] 本发明提出的一种基于梯度自适应稀疏先验的鲁棒性红外图像快速反卷积方法，对潜在图像的梯度施加L1范数稀疏性惩罚，在拟合本征图像特性的同时保持显著边缘部分，并对边缘区域以外的部分实现较好的平滑处理。本发明针对在求解过程中采用快速傅里叶变换而引入的边界振铃问题，采用分块对称平滑性延拓快速处理，保持了上下、左右边缘的连续性；在拟合真值图像分布特征的同时自适应的调整先验项的权重并利用软阈值收缩进行快速优化求解，实现鲁棒性红外图像快速反卷积，并降低了图像的类间离散性，有效抑制了吉布斯效应。

[0044] 下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

[0045] 附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

[0046] 图1为本发明实施例1中，一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法的流程图。

具体实施方式

[0047] 下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

[0048] 为了解决现有技术中存在的问题，本发明实施例提供一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法。

[0049] 实施例1

[0050] 一种基于自适应梯度稀疏先验的鲁棒性红外图像反卷积方法，如图1，包括：

[0051] S100.获取红外成像装置采集到的模糊图B与红外机芯内预存模糊核K，并将模糊图B和模糊核K作为算法输入。

[0052] 在本实施例中，红外成像装置采集到的模糊图可以表征为潜在的清晰图像与点扩散函数(模糊和)的卷积，基于模糊过程点扩散函数空间不变的假设，本方法的总体模型的数学表示如下：

[0053]

[0054] 式中，B表示模糊图像；I为潜在的锐利图像；K表示模糊核；α表示自适应惩罚项权重； 为梯度算子； 表示关于 的L1范数约束。

[0055] S200.将模糊核K进行归一化处理，并将输入模糊图B进行镜像对称边界扩展，使卷积后的尺寸与原图一致；

[0056] 在本实施例中，将模糊核K归一化至[0，1]，保证卷积模型中潜在清晰图像I具有与输入图像相同的灰度范围，并将输入模糊图B进行镜像对称边界扩展确保卷积后的尺寸与原图一致，扩展尺寸为(size(K)‑1)/2，其中size(K)为模糊核的尺寸，边界扩展后模糊图B作为第一次迭代的输入。

[0057] S300.判断模糊核K的尺寸是否为奇数，如果为奇数，则进入S200迭代循环，反之则执行S400；

[0058] S400.利用梯度信息权衡反卷积过程中先验项与数据项的比重，计算图像的自适应惩罚项权重αi；具体的，大多数算法将α设置为一个固定常量，对于不同的观测输入图B，都需要对α进行细致地调整才能获得可靠的最终复原结果。然而，实际应用中往往并不会预留手动调参的操作空间。针对这一问题，本实施设计了一种基于潜像梯度的自适应权重，利用梯度信息权衡反卷积过程中先验项与数据项的比重，具体数学表示如下：

[0059]

[0060] 其中， 表示 的LP范数约束，i表示第i次迭代。

[0061] S500.通过半二次分裂法和快速傅里叶变换，计算潜在的清晰图像I；具体的，对潜像梯度施加L1正则化惩罚仍旧会使模型具有“相对非凸”的特性。因此，仍需要对整体模型进行进一步的非凸优化处理。

[0062] 半二次分裂法是一种常见的非凸优化方法，其核心思想是通过引入辅助变量，将非凸项从整理模型中剥离出来，再通过交替迭代分别求解对应的子问题实现局部收敛。在本实施例中，计算潜在的清晰图像I的方法为：

[0063] S501.利用半二次分裂法，引入辅助变量ω替换S200公式中非凸项中的 将算法模型公式变换为 其中，β为半二次分裂权重，ω为辅助变量，原则上， 并通过 实现，当β→∞时，S501的解无限趋近于S100的解。

[0064] S502.将算法模型公式分离为两个独立的子公式，并通过交替迭代使其不断收敛，得到的两个独立的子公式为 和 在交替迭代求解子问题的过程中，除待求解项以外，其它项均认为是已知的输入项。

[0065] 对于式子 式中仅存在关于I的L2范数项，因此可在求导后采用快速傅里叶变换(FFT)转到频域中直接得到其闭环封闭解，求导过程可表示为：

[0066]

[0067] 式中，TK表示关于I的Toeplitz矩阵。

[0068] S503.对S502的两个独立的子公式进行求导后采用快速傅里叶变换，并转到频域中得到其闭环封闭解I。具体的，对S502的式子进行傅里叶变换得：

[0069]

[0070] 整理得：

[0071]

[0072] 式中， 表示x和y方向的一阶导数滤波器fx＝[1,‑1]，fy＝[1,‑1]T； 以及表示傅里叶变换以及对应的共轭。通过反变换得到I的最有封闭解：

[0073]

[0074] 式中， 表示逆向傅里叶变换。

[0075] S600 .采用软阈值收缩法，计算辅助变量ω；具体的 ，对于式子中，第一项是关于ω的L2范数项，而第二项是对ω施加L1范数
惩罚，这种情况可采用软阈值收缩(SoftThreshold Shrinkage)得到结果：

[0076]

[0077] S700.将半二次分裂权重β扩大两倍，使正则化项与总体模型间的权重平衡；具体的，由于迭代过程中，辅助变量ω会不断逼近于I，因此不断将半二次分裂权重β扩大两倍，用以平衡正则化项与总体模型间的权重，β初始值为0.02；

[0078] S800.判断半二次分裂权重β是否大于预设最大值βmax，如果大于，则将最后一次迭代的I最终反卷积结果输出，反之重新进行S400。在本实施例中，βmax优选值为0.3。

[0079] 本实施例提出的一种基于梯度自适应稀疏先验的鲁棒性红外图像快速反卷积方法，对潜在图像的梯度施加L1范数稀疏性惩罚，在拟合本征图像特性的同时保持显著边缘部分，并对边缘区域以外的部分实现较好的平滑处理。本发明针对在求解过程中采用快速傅里叶变换而引入的边界振铃问题，采用分块对称平滑性延拓快速处理，保持了上下、左右边缘的连续性；在拟合真值图像分布特征的同时自适应的调整先验项的权重并利用软阈值收缩进行快速优化求解，实现鲁棒性红外图像快速反卷积，并降低了图像的类间离散性，有效抑制了吉布斯效应。

[0080] 应该明白，公开的过程中的步骤的特定顺序或层次是示例性方法的实例。基于设计偏好，应该理解，过程中的步骤的特定顺序或层次可以在不脱离本公开的保护范围的情况下得到重新安排。所附的方法权利要求以示例性的顺序给出了各种步骤的要素，并且不是要限于所述的特定顺序或层次。

[0081] 在上述的详细描述中，各种特征一起组合在单个的实施方案中，以简化本公开。不应该将这种公开方法解释为反映了这样的意图，即，所要求保护的主题的实施方案需要清楚地在每个权利要求中所陈述的特征更多的特征。相反，如所附的权利要求书所反映的那样，本发明处于比所公开的单个实施方案的全部特征少的状态。因此，所附的权利要求书特此清楚地被并入详细描述中，其中每项权利要求独自作为本发明单独的优选实施方案。

[0082] 本领域技术人员还应当理解，结合本文的实施例描述的各种说明性的逻辑框、模块、电路和算法步骤均可以实现成电子硬件、计算机软件或其组合。为了清楚地说明硬件和软件之间的可交换性，上面对各种说明性的部件、框、模块、电路和步骤均围绕其功能进行了一般地描述。至于这种功能是实现成硬件还是实现成软件，取决于特定的应用和对整个系统所施加的设计约束条件。熟练的技术人员可以针对每个特定应用，以变通的方式实现所描述的功能，但是，这种实现决策不应解释为背离本公开的保护范围。

[0083] 结合本文的实施例所描述的方法或者算法的步骤可直接体现为硬件、由处理器执行的软件模块或其组合。软件模块可以位于RAM存储器、闪存、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器、寄存器、硬盘、移动磁盘、CD‑ROM或者本领域熟知的任何其它形式的存储介质中。一种示例性的存储介质连接至处理器，从而使处理器能够从该存储介质读取信息，且可向该存储介质写入信息。当然，存储介质也可以是处理器的组成部分。处理器和存储介质可以位于ASIC中。该ASIC可以位于用户终端中。当然，处理器和存储介质也可以作为分立组件存在于用户终端中。

[0084] 对于软件实现，本申请中描述的技术可用执行本申请所述功能的模块(例如，过程、函数等)来实现。这些软件代码可以存储在存储器单元并由处理器执行。存储器单元可以实现在处理器内，也可以实现在处理器外，在后一种情况下，它经由各种手段以通信方式耦合到处理器，这些都是本领域中所公知的。

[0085] 上文的描述包括一个或多个实施例的举例。当然，为了描述上述实施例而描述部件或方法的所有可能的结合是不可能的，但是本领域普通技术人员应该认识到，各个实施例可以做进一步的组合和排列。因此，本文中描述的实施例旨在涵盖落入所附权利要求书的保护范围内的所有这样的改变、修改和变型。此外，就说明书或权利要求书中使用的术语“包含”，该词的涵盖方式类似于术语“包括”，就如同“包括，”在权利要求中用作衔接词所解释的那样。此外，使用在权利要求书的说明书中的任何一个术语“或者”是要表示“非排它性的或者”。