一种获得材料多应变率下高精度硬化模型参数的方法

摘要

本发明公开了一种获得材料多应变率下高精度硬化模型参数的方法，包括以下步骤：S1、进行高速拉伸试验，获得工程应力‑工程应变曲线；S2、计算真应力塑性应变曲线；S3、进行拟合外延得到外延应力应变曲线；S4、将外延应力应变曲线组合成应力应变曲线表；S5、调整应力应变曲线表形状；S6、建立数值模型，对比试验及仿真结果中的力‑变形曲线；S7、返回S5，优化多应变率应力应变曲线表形状，直到S6中对标结果满足要求即得。本发明将多应变率下的材料试样进行同时对标，优化迭代得到高精度的多应变率本构模型参数，解决了现有多应变率本构模型参数建立过程中不能同时进行不同应变率下材料性能优化的问题，克服现有方法所存在的不足。

权利要求

1.一种获得材料多应变率下高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、对材料进行高速拉伸试验，获得材料在多应变率单向拉伸下的工程应力‑工程应变曲线；

S2、计算材料试样多应变率下的真应力塑性应变曲线；

S3、对多应变率下真应力塑性应变曲线进行拟合外延，得到各应变率所对应的外延应力应变曲线；

S4、将各应变率所对应的外延应力应变曲线组合成外延应力应变表曲线表，曲线所对应值为曲线所对应应变率；

S5、通过赋予各应变率下外延应力应变曲线加权系数α不同的值，调整外延应力应变表曲线表的形状，α的取值范围为0‑1；

S6、对各应变率的材料试样建立数值模型，统一调用S5所得的外延应力应变曲线表，在有限元软件中进行仿真计算，对比试验及仿真结果中的力‑变形曲线；

S7、返回S5，优化加权系数α的值，直到S6中所有材料试样数值模型对标结果满足误差

5％以内的要求，最终得到多应变率高精度硬化模型参数；

其中，在步骤S5中，选用Voce++和Hockett‑Sherby本构方程拟合得到外延后的应力应变曲线 ，Voce ++和H ocke tt‑S her by本构方 程结合 后的 方程为 ：；

式中：σ为真应力，α为加权系数，取值范围为0‑1，a5、a6、b5、b6、c5、c6、d5、d6为未知参数，需拟合得到，εpl为塑性应变。

2.如权利要求1所述的获得材料多应变率下高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，所述多应变率用试样平行段的应变率描述，其中，试样平行段在试验中应变率范围为0.1/s‑1000/s。

3.如权利要求1所述的获得材料多应变率下高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，所述有限元软件为LS‑DYNA仿真分析软件。

4.如权利要求3所述的获得材料多应变率下高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，在S1中，力除以试样平行段截面积获得材料试样的工程应力，变形除以标距获得材料试样的工程应变。

5.如权利要求4所述的获得材料多应变率下高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，在S1中，根据国标GB/T228.1‑2010金属材料拉伸试验第1部分的室温试验方法，找出试验所得工程应力‑应变中弹性段部分，获得材料试样的屈服强度、抗拉强度、弹性模量数据。

6.如权利要求5所述的获得材料多应变率下高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，在S2中，删去弹性段数据，剔除颈缩点之后的数据，得到材料塑性变形中的有效数据。

7.如权利要求6所述的获得材料多应变率下高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，在S2中，根据换算公式计算材料的真应力和真应变，并通过塑性应变计算公式计算出材料的塑性应变‑真应力曲线，并将曲线第一点X轴归零化处理，得到真应力塑性应变曲线。

说明书

一种获得材料多应变率下高精度硬化模型参数的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及材料力学试验技术领域，特别涉及一种获得材料多应变率下高精度硬化模型参数的方法。

背景技术

[0002] 目前，对于多应变率下的材料力学性能大多数依靠高速拉伸试验来获得，高速拉伸试验测试获得的真应力塑性应变曲线只在颈缩点之前有效。然而，由于颈缩点对应的塑性应变往往较小，往往在0.1以内。因此，仅用该曲线不能用于表征材料在大变形下的变形行为。为此，研究上常采用硬化模型拟合外延结合仿真对标的方式得到材料在屈服点以后包含大变形的硬化曲线(真应力塑性应变曲线)，并将对标后每种应变率曲线进行组合成多应变速率真应力‑塑性应变表进行调用。但该方法存在如下缺点：(1)每次只针对某单一应变率下实验数据进行处理及拟合外延真应力塑性应变曲线，忽略了试样在缩颈发生后出现的局部区域应变率快速增大的现象；(2)拟合对标中只采用某一应变速率曲线进行试样的仿真对标，忽略了试样不同位置应变速率不同所调用曲线不同的问题；(3)最终所应用的多应变速率真应力‑塑性应变表数据为单次对标结果所组合而成，在实际应用中效果较差。

发明内容

[0003] 本发明的发明目的在于：针对目前材料多应变率本构模型硬化曲线建立过程中所存在的问题，提出获得多应变率下材料高精度硬化模型参数的方法，主要解决曲线建立过程中不能同时兼顾多应变率下材料性能和最终应用效果较差的问题，采用多目标多参数的优化方法对多应变率下的材料试样进行材料硬化模型曲线建立，以克服现有技术所存在的不足。

[0004] 本发明采用的技术方案如下：一种获得多应变率下材料高精度硬化模型参数的方法，包括以下步骤：

[0005] S1、对材料进行高速拉伸试验，获得材料在多应变率单向拉伸下的工程应力‑工程应变曲线；

[0006] S2、计算材料试样多应变率下的真应力塑性应变曲线；

[0007] S3、对多应变率下真应力塑性应变曲线进行拟合外延，得到各应变率所对应的外延应力应变曲线；

[0008] S4、将各应变率所对应的外延应力应变曲线组合成外延应力应变表曲线表，曲线所对应值为曲线所对应应变率；

[0009] S5、通过赋予各应变率下外延应力应变曲线加权系数α不同的值，调整外延应力应变表曲线表的形状，α的取值范围为0‑1；

[0010] S6、对各应变率的材料试样建立数值模型，统一调用S5所得的外延应力应变表曲线表，在有限元软件中进行仿真计算，对比试验及仿真结果中的力‑变形曲线；

[0011] S7、返回S5，优化加权系数α的值，直到S6中所有材料试样数值模型对标结果满足误差5％以内的要求，最终得到多应变率高精度硬化模型参数。

[0012] 在本发明的方法中，力除以试样平行段截面积获得材料试样的工程应力，变形除以标距获得材料试样的工程应变。进一步，在S1中，根据国标GB/T228.1‑2010金属材料拉伸试验第1部分的室温试验方法，找出试验所得工程应力‑应变中弹性段部分，获得材料试样的屈服强度、抗拉强度、弹性模量数据。

[0013] 在本发明的方法中，计算材料的工程应力和工程应变，剔除屈服强度之前、颈缩点之后的数据，并通过公式转换得到材料试样的真应力塑性应变曲线。材料的真应力和真应变及塑性应变的计算采用如下公式：

[0014] 真应力计算：

[0015] σT＝σ*(1+ε) 公式(1)

[0016] 真应变计算：

[0017] εT＝ln(1+ε) 公式(2)

[0018] 塑性应变计算：

[0019] εpl＝ln(1+εT‑σ/E) 公式(3)

[0020] 公式(1)和公式(2)中，σ和ε分别为工程应力应变。公式(3)中，εpl为塑性应变，εT为真应变，E为弹性模量。

[0021] 在本发明中，由于试验所获得并处理的真应力塑性应变曲线仅为缩颈前数据。对于缩颈后数据，因实际截面缩小导致所测得应力失真，因此需采用硬化模型对处理后真应力塑性应变曲线数据进行拟合外推。常用的硬化模型分为饱和硬化模型和非饱和硬化模型，具体公式如下所示。为保证曲线有较大的调整范围，选用饱和硬化模型和非饱和硬化模型各一种采用加权系数进行混合得到的混合硬化模型，从而获得较大的调整空间。

[0022] 非饱和型硬化模型:

[0023] Hollmon本构方程：

[0024]

[0025] 简化J‑C本构方程：

[0026]

[0027] Swift本构方程：

[0028]

[0029] Ghosh本构方程：

[0030]

[0031] Voce++本构方程：

[0032]

[0033] 饱和型硬化模型:

[0034] Hockett‑Sherby本构方程：

[0035]

[0036] Voce本构方程：

[0037]

[0038] 上述公式中，a、b、c、d为未知参数，需拟合得到。

[0039] 在本发明中，选用Voce++和Hockett‑Sherby本构方程(当然，也可以选择其他方程组合，不同方程之间可以自由组合，此处仅以这两个方程为例)拟合得到外延后的应力应变曲线，Voce++和Hockett‑Sherby本构方程结合后的方程如公式(11)所示：

[0040] Voce++‑Hockett‑Sherby本构方程：

[0041]

[0042] 式中：σ为真应力，α为加权系数，取值为(0‑1)，a5、a6、b5、b6、c5、c5、d5、d6为未知参数，需拟合得到，εpl为塑性应变。

[0043] 进一步，所述多应变率用试样平行段的应变率进行描述，其中，多应变率的范围为0.1/s‑1000/s，所述多应变率对应的试样为高速拉伸试样。

[0044] 作为优选，所述有限元软件为LS‑DYNA仿真分析软件。

[0045] 综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

[0046] 1、本发明先通过材料高速拉伸试验并通过数据处理获得多应变率下材料在颈缩点前的真应力塑性应变曲线，基于该曲线，采用硬化模型公式进行拟合，得到初始硬化模型参数表，然后基于不同应变率下的材料高速拉伸试验，建立相应加载条件的有限元模型，同时对标各应变率试验中的力‑变形曲线，并优化硬化模型参数，优化过程中不断调整硬化模型参数，直到所有条件下试样的对标结果满足要求，从而得到高精度的多应变率材料硬化模型参数；

[0047] 2、本发明将不同应变率下的材料试样进行同时对标，优化迭代得到高精度的多应变率硬化模型参数，解决了现有硬化模型参数建立过程中不能同时兼顾不同应变率下材料性能表征的问题，在实际试样对标中的应用效果良好，误差在5％以内，克服现有方法所存在的不足。

附图说明

[0048] 图1是本发明试验例的100/s‑1000/s应变率下单向拉伸力‑变形曲线；

[0049] 图2是本发明试验例的100/s‑1000/s应变率下单向拉伸工程应力应变曲线；

[0050] 图3是本发明试验例的100/s‑1000/s应变率下真应力塑性应变曲线；

[0051] 图4‑图7分别是本发明试验例的100/s应变率、200/s应变率、500/s应变率、1000/s应变率下真应力塑性应变曲线及外延曲线；

[0052] 图8‑图11分别是本发明试验例的100/s应变率、200/s应变率、500/s应变率、1000/s应变率下的仿真与试验对标力‑变形曲线；

[0053] 图12是本发明试验例的高速拉伸试样结构示意图。

[0054] 图中标记：在图8‑图11中，1为传统方法的曲线(对比例)，2为本发明方法的曲线(试验例)，图8中的3为100/s应变速率试验曲线，图9中的3为200/s应变速率试验曲线，图10中的3为500/s应变速率试验曲线，图11中的3为1000/s应变速率试验曲线；图12中，所标尺寸均为国家标准试验规定的试样尺寸，单位为mm。

具体实施方式

[0055] 下面结合附图，对本发明作详细的说明。

[0056] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

[0057] 材料试样如图12所示：

[0058] 高速拉伸试样：高速拉伸试样有着明确的国标规定试样尺寸，尺寸和结构如图12所示。

[0059] 对比例：采用传统高速拉伸试验方法获得该材料在多应变率下的工程应力应变曲线，处理得到各应变率下的缩颈前真应力‑塑性应变曲线；然后采用硬化模型拟合外延并组表再结合仿真对标的方式，来获得多应变率下材料在紧缩点后的真应力真应变曲线，以此作为对比例。

[0060] 试验例：依然以该材料作为试样，本发明确认该材料试样的多应变率高精度硬化模型参数的方法包括以下步骤：

[0061] S1、通过高速拉伸试验，获得材料在多种应变率下的力学性能曲线，即力‑变形曲线，如图1所示；根据高速拉伸试样实测宽度及厚度，在试验机获取的力‑变形曲线基础上，力除以试样平行段截面积获得材料的工程应力，变形除以标距获得材料在多种应变率下的工程应变，即材料工程应力‑工程应变曲线(应力单位为MPa)如图2所示；根据国标GB/T228.1‑2010金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法和ISO 26203‑2‑2011 Metallic materials‑Tensile testing at high strain rates‑Servo‑hydraulic and other test systems，找出试验所得工程应力‑应变中弹性段部分，获得材料的屈服强度、抗拉强度、弹性模量(弹性模量单位为MPa)数据；

[0062] S2、删去弹性段数据，剔除颈缩点(对应工程应力应变曲线最高点)之后数据，通过公式(1)和公式(2)及公式(3)计算材料在多种应变率下的真应力和塑性应变曲线，并将曲线第一点横坐标归零化处理，如图3中所示，各应变率下真应力和塑性应变曲线；

[0063] S3、选用Voce++和Hockett‑Sherby本构方程拟合得到各应变率下真应力塑性应变外延曲线，如图4‑图7中所示；

[0064] S4、将各应变率所对应的外延应力应变曲线组合成外延应力应变曲线表，曲线所对应值为曲线所对应应变率；

[0065] S5、通过公式(11)中的加权系数α赋予不同的值，α的取值范围在0‑1之间，调整外延应力应变曲线表的线形；

[0066] S6、对100/s、200/s、500/s、1000/s等不同应变率下的材料试样建立数值模型(试验均根据ISO 26203‑2‑2011Metallic materials‑Tensile testing at high strain rates‑Servo‑hydraulic and other test systems进行)，采用S6中得到的真应力塑性应变外延曲线(α给定一个介于0‑1的初始值)，在有限元软件LS‑DYNA中进行仿真计算，对比试验及仿真结果中的力‑变形曲线；

[0067] S7、返回S5，优化加权系数α值，直到S6中所有应变率下仿真结果对标结果满足误差5％以内的要求，图8‑图11为本实施例最终优化结果，最终得到该材料多应变率下高精度材料硬化模型参数。

[0068] 根据附图8‑图11得到，传统方法在100/s、200/s、500/s、1000/s应变率下仿真对标结果的最大误差分别为(仿真软件计算结果)14.83％、16.25％、6.24％和6.65％，而本发明的方法在这些应变率下的对标结果的最大误差分别为(仿真软件计算结果)2.4％、4.57％、3.61％、1.74％。对比得到，依据本发明的方法获得的材料多应变率硬化模型参数的对标结果误差均明显低于传统方法，解决了现有材料多应变率硬化模型参数建立过程中不能同时兼顾多种应变率下材料性能表征的问题。

[0069] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。