一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法

摘要

本发明公开的一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：建立地球非球形引力半长轴摄动方程，得到半长轴变化率；建立漂移加速度计算方程；将半长轴变化率代入漂移加速度计算方程，进而通过代入地球静止卫星当前平经度解析漂移加速度。本发明一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法，不同于目前工程中使用的查表插值法，直接由地球非球形引力对静止卫星的半长轴摄动方程推导出解析计算公式，不依赖高精度漂移加速度表单文件，也避免了插值带来的误差，具有计算速度快、精度高的特点。

权利要求

1.一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立地球非球形引力半长轴摄动方程，得到半长轴变化率；建立的地球非球形引力半长轴摄动方程为：式(1)中，J22、J31、J33、J42、J44、l22、l31、l33、l42、l44为地球引力场4阶摄动系数，re为地球半径，a为轨道半长轴，l＝ω+M+Ω‑Θ，l为平经度，ω为近地点幅角，M为平近点角，Ω为升交点赤经，Θ为格林尼治恒星时角，μ为地球引力常数；

步骤2、建立漂移加速度计算方程；具体包括：

步骤2.1、设定漂移率公式：

式(2)中，ωe为地球自转角速度，ac为地球静止卫星标称半长轴；

步骤2.2、式(2)对时间t求导，得到漂移加速度计算公式：步骤3、将步骤1中得到的半长轴变化率代入步骤2中建立的漂移加速度计算方程，进而通过代入地球静止卫星当前平经度解析漂移加速度。

2.如权利要求1所述的一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法，其特征在于，所述式(3)中轨道半长轴a设定为标称值，即a＝ac。

3.如权利要求2所述的一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法，其特征在于，所述步骤3具体包括将式(1)代入式(3)得到漂移加速度计算方程为：式(4)中，代入地球静止卫星当前平经度l，解析计算出漂移加速度Dacc。

说明书

一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法

技术领域

[0001] 本发明属于航天导航控制规划计算方法技术领域，具体涉及一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法。

背景技术

[0002] 由于地球非球形引力的作用，地球静止卫星始终受到一个切向漂移加速度的作用，因此半长轴会以恒定的速率增大或者减小，漂移加速度的大小因卫星当前的经度位置而异。半长轴变化导致轨道周期改变地球静止卫星不再“静止”，逐渐偏离定点经度，且随着半长轴变化量的累积，偏离速度(即漂移率的绝对值)会逐渐增大。地球静止卫星东西位保就是利用过调控制使卫星在尽可能长的一段时间里都位于一定经度范围内。

[0003] 在地球静止轨道高度附近，卫星相对定点经度的漂移速度和卫星半长轴近似为线性关系，卫星半长轴随时间线性变化，因此卫星经度位置关于时间呈抛物线变化。所以在工程上，根据定点经度和经度保持范围设计抛物线保持环来进行东西位保计算。由公式推导易知，抛物线公式的二次项系数即为漂移加速度。因此定点经度切向加速度的计算精度直接决定东西位保控制计算的精度。目前工程上常用的方法是，在经度步长为1°的“经度——加速度”序列上进行插值计算，计算依赖序列文件，且精度较低。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于提供一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法，具有计算速度快、精度高的特点。

[0005] 本发明所采用的技术方案是：一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法，包括以下步骤：

[0006] 步骤1、建立地球非球形引力半长轴摄动方程，得到半长轴变化率；

[0007] 步骤2、建立漂移加速度计算方程；

[0008] 步骤3、将步骤1中得到的半长轴变化率代入步骤2中建立的漂移加速度计算方程，进而通过代入地球静止卫星当前平经度解析漂移加速度。

[0009] 本发明的特点还在于，

[0010] 步骤1中建立的地球非球形引力半长轴摄动方程为：

[0011]

[0012] 式(1)中，J22、J31、J33、J42、J44、l22、l31、l33、l42、l44为地球引力场4阶摄动系数，re为地球半径，a为轨道半长轴，l＝ω+M+Ω‑Θ，l为平经度，ω为近地点幅角，M为平近点角，Ω为升交点赤经，Θ为格林尼治恒星时角，μ为地球引力常数。

[0013] 步骤2中具体包括：

[0014] 步骤2.1、设定漂移率公式：

[0015]

[0016] 式(2)中，ωe为地球自转角速度，ac为地球静止卫星标称半长轴；

[0017] 步骤2.2、式(2)对时间t求导，得到漂移加速度计算公式：

[0018]

[0019] 式(3)中轨道半长轴a设定为标称值，即a＝ac。

[0020] 步骤3具体包括将式(1)代入式(3)得到漂移加速度计算方程为：

[0021]

[0022] 式(4)中，代入地球静止卫星当前平经度l，即可解析计算出漂移加速度Dacc。

[0023] 本发明的有益效果是：本发明一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法，不同于目前工程中使用的查表插值法，直接由地球非球形引力对静止卫星的半长轴摄动方程推导出解析计算公式，不依赖高精度漂移加速度表单文件，也避免了插值带来的误差，具有计算速度快、精度高的特点。

附图说明

[0024] 图1是本发明一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法的流程图。

具体实施方式

[0025] 下面结合附图以及具体实施方式对本发明进行详细说明。

[0026] 本发明提供了一种地球静止卫星非球形引力切向漂移加速度计算方法，如图1所示，包括以下步骤：

[0027] 1、建立地球非球形引力半长轴摄动方程

[0028]

[0029] 其中，J22、J31、J33、J42、J44、l22、l31、l33、l42、l44为地球引力场4阶摄动系数，re为地球半径，a为轨道半长轴，l＝ω+M+Ω‑Θ，l为平经度，ω为近地点幅角，M为平近点角，Ω为升交点赤经，Θ为格林尼治恒星时角，μ为地球引力常数。

[0030] 2、建立漂移加速度计算方程

[0031] 漂移率公式

[0032]

[0033] 式(2)中，ωe为地球自转角速度，ac为地球静止卫星标称半长轴；

[0034] 式(2)对时间t求导，得到漂移加速度计算公式

[0035]

[0036] 3、代入经度值解析计算

[0037] 式(3)中，仅l一项变量，其他元素都是常量(半长轴设定为标称值，即a＝ac)，代入地球静止卫星当前平经度，即计算得到其漂移加速度。

[0038] 以计算115°E的漂移加速度Dacc为例说明本方法的具体应用方式。

[0039] 将式(1)带入式(3)得到，

[0040]

[0041] 带入变量l＝115°和常数l22＝‑14.929°、l31＝6.968°、l33＝20.994°、l42＝‑6 ‑6 ‑631.024°、l44＝30.280°、J22＝1.811528e 、J31＝2.2091169e 、J33＝0.2213602e 、J42＝‑7 ‑9
1.6600442e 、J44＝7.63937899e 、re＝6378.1363、ac＝42165.700、μ＝398600.4415。

[0042] 计算得到Dacc(115°E)＝‑4.63093e‑15，而通过查表插值法计算得到的115°E的漂移加速度为‑4.6307e‑15，两者差别极小，满足控制规划的经度要求。