一种深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法

摘要

本发明提供了一种深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法，包括如下步骤：①计算极值；②拟合曲线；③构建分段函数；④构建目标函数；⑤联立求解函数；⑥代入求解。本发明基于工程实际问题构建数学模型，通过采用最小二乘法原理及多元函数极值法确定闸坝防渗体系的最优组合，避免了反复繁杂的手动试算过程；在保证工程安全的同时，经济性最优。

权利要求

1.一种深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法，其特征在于：包括如下步骤：①计算极值：根据工程地质条件及水文地质条件，先以临界逸出渗透坡降为控制标准，分别计算刚好满足临界逸出渗透坡降要求的水平铺盖长度Lamax及垂直防渗深度Hamax，后以渗漏量为控制标准，计算刚好满足临界渗漏量要求垂直防渗深度Hbmax；

②拟合曲线：先以计算水平铺盖长度Lamax及垂直防渗深度Hamax过程中得到的数值，拟合第一函数f(x)，后以计算垂直防渗深度Hbmax过程中得到的数值，拟合第二函数g(x)；

③构建分段函数：基于第一函数和第二函数构建分段函数ψ(x)；

④构建目标函数：基于水平铺盖长度、垂直防渗体深度、垂直防渗体每延米造价与水平铺盖每延米造价比值，构建目标函数f(x，y)；

⑤联立求解函数：将分段函数ψ(x)表示为乘子函数 采用拉格朗日乘数法，联立所述乘子函数、目标函数得到最优方程组；

⑥代入求解：将工程参数代入最优方程组求解。

2.如权利要求1所述的深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法，其特征在于：所述步骤①中的计算采用autobank软件进行。

3.如权利要求1所述的深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法，其特征在于：所述第一函数和第二函数采用最小二乘法拟合得到。

4.如权利要求1所述的深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法，其特征在于：所述

3 2

第一函数f(x)为f(x)＝a1x+a2x+a3x+a4。

5.如权利要求1所述的深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法，其特征在于：所述

3 2

第二函数g(x)为g(x)＝b1x+b2x+b3x+b4。

6.如权利要求1所述的深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法，其特征在于：所述最优方程组为

7.如权利要求1所述的深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法，其特征在于：所述目标函数为f(x，y)＝x+ky，其中，x为水平铺盖长度，y为垂直防渗体深度，k为垂直防渗体每延米造价与水平铺盖每延米造价比值。

8.如权利要求1所述的深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法，其特征在于：所述分段函数为

说明书

一种深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法。

背景技术

[0002] 在深厚覆盖层闸坝防渗设计中，防渗设计方案主要包括水平铺盖防渗、垂直防渗(防渗墙或防渗帷幕)、水平铺盖与防渗墙(防渗帷幕)联合防渗三种。常规的设计方法是根据工程地质条件及水文地质条件，初步判断采用三种防渗设计方案中的一种。如采用联合防渗方案，参考类似工程直接拟定水平铺盖的长度及防渗墙的深度，然后进行渗漏量及渗透坡降计算，满足设计要求即可。该方法未能做过细的试算，且试算的工作量极大，所以拟定的水平铺盖长度及防渗墙的深度往往并非最优组合。

发明内容

[0003] 为解决上述技术问题，本发明提供了一种深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法，该深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法通过采用最小二乘法原理及多元函数极值法确定闸坝防渗体系的最优组合，能确保在保证工程安全的同时，经济性最优。

[0004] 本发明通过以下技术方案得以实现。

[0005] 本发明提供的一种深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法，包括如下步骤：

[0006] ①计算极值：根据工程地质条件及水文地质条件，先以临界逸出渗透坡降为控制标准，分别计算刚好满足临界逸出渗透坡降要求的水平铺盖长度Lamax及垂直防渗深度Hamax，后以渗漏量为控制标准，计算刚好满足临界渗漏量要求垂直防渗深度Hbmax；

[0007] ②拟合曲线：先以计算水平铺盖长度Lamax及垂直防渗深度Hamax过程中得到的数值，拟合第一函数f(x)，后以计算垂直防渗深度Hbmax过程中得到的数值，拟合第二函数g(x)；

[0008] ③构建分段函数：基于第一函数和第二函数构建分段函数ψ(x)；

[0009] ④构建目标函数：基于水平铺盖长度、垂直防渗体深度、垂直防渗体每延米造价与水平铺盖每延米造价比值，构建目标函数f(x，y)；

[0010] ⑤联立求解函数：将分段函数ψ(x)表示为乘子函数 采用拉格朗日乘数法，联立所述乘子函数、目标函数得到最优方程组；

[0011] ⑥代入求解：将工程参数代入最优方程组求解。

[0012] 所述步骤①中的计算采用autobank软件进行。

[0013] 所述第一函数和第二函数采用最小二乘法拟合得到。

[0014] 所述第一函数f(x)为f(x)＝a1x3+a2x2+a3x+a4。

[0015] 所述第二函数g(x)为g(x)＝b1x3+b2x2+b3x+b4。

[0016] 所述最优方程组为

[0017]

[0018] 所述目标函数为f(x，y)＝x+ky，其中，x为水平铺盖长度，y为垂直防渗体深度，k为垂直防渗体每延米造价与水平铺盖每延米造价比值。

[0019] 所述分段函数为

[0020]

[0021] 本发明的有益效果在于：基于工程实际问题构建数学模型，通过采用最小二乘法原理及多元函数极值法确定闸坝防渗体系的最优组合，避免了反复繁杂的手动试算过程；在保证工程安全的同时，经济性最优。

附图说明

[0022] 图1是本发明一种实施方式中基于临界逸出渗透坡降确定的函数f(x)曲线示意图；

[0023] 图2是本发明一种实施方式中基于渗漏量确定的函数g(x)曲线示意图；

[0024] 图3是本发明一种实施方式中基于临界渗透坡降及渗漏量确定的函数ψ(x)曲线示意图；

[0025] 图4是本发明一种实施方式的流程示意图。

具体实施方式

[0026] 下面进一步描述本发明的技术方案，但要求保护的范围并不局限于所述。

[0027] 实施例1

[0028] 如图4所示的一种深厚覆盖层闸坝防渗体系工程参数确定方法，包括如下步骤：

[0029] ①计算极值：根据工程地质条件及水文地质条件，先以临界逸出渗透坡降为控制标准，分别计算刚好满足临界逸出渗透坡降要求的水平铺盖长度Lamax及垂直防渗深度Hamax，后以渗漏量为控制标准，计算刚好满足临界渗漏量要求垂直防渗深度Hbmax；

[0030] ②拟合曲线：先以计算水平铺盖长度Lamax及垂直防渗深度Hamax过程中得到的数值，拟合第一函数f(x)，后以计算垂直防渗深度Hbmax过程中得到的数值，拟合第二函数g(x)；

[0031] ③构建分段函数：基于第一函数和第二函数构建分段函数ψ(x)；

[0032] ④构建目标函数：基于水平铺盖长度、垂直防渗体深度、垂直防渗体每延米造价与水平铺盖每延米造价比值，构建目标函数f(x，y)；

[0033] ⑤联立求解函数：将分段函数ψ(x)表示为乘子函数 采用拉格朗日乘数法，联立所述乘子函数、目标函数得到最优方程组；

[0034] ⑥代入求解：将工程参数代入最优方程组求解。

[0035] 实施例2

[0036] 基于实施例1，步骤①中的计算采用autobank软件进行。

[0037] 实施例3

[0038] 基于实施例1，第一函数和第二函数采用最小二乘法拟合得到。

[0039] 实施例4

[0040] 基于实施例1，第一函数f(x)为f(x)＝a1x3+a2x2+a3x+a4。

[0041] 实施例5

[0042] 基于实施例1，第二函数g(x)为g(x)＝b1x3+b2x2+b3x+b4。

[0043] 实施例6

[0044] 基于实施例1，最优方程组为

[0045]

[0046] 实施例7

[0047] 基于实施例1，目标函数为f(x，y)＝x+ky，其中，x为水平铺盖长度，y为垂直防渗体深度，k为垂直防渗体每延米造价与水平铺盖每延米造价比值。

[0048] 实施例8

[0049] 基于实施例1，分段函数为

[0050]

[0051] 实施例9

[0052] 基于上述实施例，具体步骤如下：

[0053] 第一步：根据工程地质条件及水文地质条件，以临界逸出渗透坡降为控制标准，采用autobank软件，计算分别刚好满足临界逸出渗透坡降要求的水平铺盖长度(Lamax)及垂直防渗深度(Hamax)。

[0054] 第二步：以临界逸出渗透坡降作为控制标准，分别计算刚好满足临界逸出渗透坡降要求的(La1，0.2Hamax)、(La2，0.4Hamax)、(La3，0.6Hamax)、(La4，0.8Hamax)。

[0055] 第三步：根据采用autobank软件计算出来的(Lamax，0)(La1，0.2Hamax)、(La2，0.4Hamax)、(La3，0.6Hamax)、(La4，0.8Hamax)、(0，Hamax)，基于6组散点数据，采用最小二乘法，拟
3 2
合出f(x)＝a1x+a2x+a3x+a4三次函数曲线。如附图1所示。

[0056] 第四步：因为水平铺盖与垂直防渗体的防渗漏效果是不相同的，垂直防渗体的防渗漏效果远胜于水平铺盖。故以渗漏量为控制标准时，采用autobank软件，计算刚好满足临界渗漏量要求垂直防渗深度(Hbmax)。在此基础上，再以渗漏量为控制标准，分别计算(LB1，0.9Hbmax)、(LB2，0.8Hbmax)、(LB3，0.7Hbmax)。

[0057] 第五步：根据(0，Hbmax)(LB1，0.9Hbmax)、(LB2，0.8Hbmax)、(LB3，0.7Hbmax)4组散点数据，3 2
采用最小二乘法，拟合出g(x)＝b1x+b2x+b3x+b4三次函数曲线，如附图2所示。

[0058] 第六步：以临界逸出渗透坡降和渗漏量进行双重控制，形成分段函数如附图3所示(其中，实线部分即为ψ(x)分段函数图形)。

[0059] 第七步：选择水平铺盖长度为x，垂直防渗体深度为y，垂直防渗体每延米造价与水平铺盖每延米造价比值为k，构建目标函数f(x，y)＝x+ky。

[0060] 第八步：为保证覆盖层防渗体系的总造价最低，用数学方程来描述即为f(x，y)在ψ(x)的条件下为极小值。ψ(x)可表示为

[0061] 通过拉格朗日乘数法，构造出拉格朗日函数 其中参数λ为拉格朗日乘子，求L(x，y)对x与y的一阶偏导数，并使之为零，然后与 联立起来：

[0062]

[0063] 由该方程组解出x，y及λ，这样得到的(x，y)就是函数f(x，y)在附加条件下的极小值。